☉沈婉云

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門基礎(chǔ)學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理邏輯能力、想象力和創(chuàng)造力，形成獨(dú)特的思維方式，為其后續(xù)學(xué)習(xí)和生活助力。當(dāng)下，很多教師一味追求“節(jié)奏快”“容量大”的數(shù)學(xué)課堂，致使學(xué)生忙于應(yīng)付，思維的主動性不強(qiáng)，對知識缺少內(nèi)化、頓悟的過程，無法構(gòu)建起良好的知識體系，影響著學(xué)習(xí)效率的提升。顯然，這樣的教學(xué)方式，與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是不相符的。作為新時代的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為目標(biāo)，變革傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，挖掘他們的潛能，展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。而實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)模式便是重要的學(xué)習(xí)方式之一，它能調(diào)動學(xué)生多重感官融入學(xué)習(xí)活動，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“看客”到“創(chuàng)客”的轉(zhuǎn)變，歷練數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)習(xí)力的形成。

一、趣味性實(shí)驗(yàn)，誘發(fā)學(xué)習(xí)欲望

數(shù)學(xué)是抽象的、復(fù)雜的，學(xué)生對其直接產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣頗有難度。在很多小學(xué)生的心中，數(shù)學(xué)成了“枯燥”“單調(diào)”的代名詞，在內(nèi)心甚至有些排斥情緒。在這樣的心理狀態(tài)下，想提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，顯得非常困難。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是廣大教師首要解決的問題，而小學(xué)生的思維活躍，想法千奇百怪，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，充分尊重學(xué)生的這一特性，設(shè)計(jì)各種各樣的趣味教學(xué)活動，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來全新的體驗(yàn)［1］。而趣味性實(shí)驗(yàn)便是有效的方式之一，有助于拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓他們?nèi)の栋蝗坏靥剿鲾?shù)學(xué)知識，獲取有意義的學(xué)習(xí)過程。

在教學(xué)“圓”的知識時，學(xué)生感受到在一切平面圖形之中，圓是最美的。教師在教學(xué)中拋出了這樣的一個問題：“如果用同樣長的繩子圍成長方形、正方形或者圓，是圍成長方形、正方形的面積大，還是圍城圓形的面積大？”這樣的問題，立即誘發(fā)了學(xué)生思考的興趣，學(xué)生紛紛說出了自己的猜想。對待學(xué)生的猜想，教師并沒有急于評價，也沒有告訴學(xué)生最終的結(jié)果，而是為每個學(xué)生提供了一根細(xì)繩，讓學(xué)生動手圍一圍，然后測量出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并記錄下來，最后算出它們的面積進(jìn)行比較，看看有什么發(fā)現(xiàn)。這樣的趣味性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生熱情高漲，紛紛投入其中，主動地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，去尋找相應(yīng)的結(jié)論。以往教師機(jī)械灌輸下的課堂，顯得枯燥、無趣，而這樣的數(shù)學(xué)課堂趣味橫生，取得了寓教于樂的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)是深奧的，如何給復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識披上趣味的“外衣”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該進(jìn)行積極的嘗試。而趣味性實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用，就可以實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，它可以誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的“靈感”，讓學(xué)生帶著好奇心進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得豐富多彩。

二、沖突性實(shí)驗(yàn)，升華學(xué)生認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識具有連續(xù)性和系統(tǒng)性，很多知識點(diǎn)聯(lián)系緊密，學(xué)生借助舊知就可以完成新知突破，實(shí)現(xiàn)有效的遷移。但是，有時學(xué)生已經(jīng)擁有的知識經(jīng)驗(yàn)和將要探索的知識會形成矛盾或差別，形成困惑，這就是人們常說的“認(rèn)知沖突”。教學(xué)實(shí)踐證明，“認(rèn)知沖突”是學(xué)生求知過程中經(jīng)常所面對的情況，出現(xiàn)“認(rèn)知沖突”并不是什么壞事情，有人認(rèn)為是學(xué)生前進(jìn)道路中的“絆腳石”，其實(shí)不然，“認(rèn)知沖突”盡管打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，但必定驅(qū)動學(xué)生努力探尋知識的平衡點(diǎn)，更好地升華學(xué)生的認(rèn)識［2］。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引入沖突性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生產(chǎn)生“認(rèn)知失衡”，使其產(chǎn)生重新尋找認(rèn)識平衡的內(nèi)在需求，一探究竟，構(gòu)建起更加完善的知識結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，學(xué)生通過先前的學(xué)習(xí)，只知道三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾連接而成，但是，并不知道三角形三邊之間的關(guān)系。在課前，教師準(zhǔn)備了不同長度的小棒，新課伊始，教師提出問題：“老師打算用不同長度的小棒圍一個三角形，你認(rèn)為需要幾根？”“3 根?！睂W(xué)生們脫口而出。教師追問：“是不是任意抽取3 根，都可以圍成一個三角形？”“是?！睂W(xué)生都確信無疑。教師順勢讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小棒，任意抽取不同長度的3 根小棒，然后動手圍，看有什么發(fā)現(xiàn)。這樣的操作活動，對四年級的學(xué)生來說，難度不大。在圍的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，因?yàn)橛械膶W(xué)生順利地圍成了三角形，有的學(xué)生雖然也抽取了3 根小棒，但是，無論怎樣圍，都圍不了三角形。學(xué)生很是吃驚，怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？眼前的事實(shí)和原先的想法產(chǎn)生了強(qiáng)烈反差，形成了認(rèn)知沖突。原因在哪呢？學(xué)生心中產(chǎn)生了疑問，并驅(qū)動學(xué)生探索其中的緣由。這時教師引導(dǎo)學(xué)生，將能圍成三角形的3 根小棒的長度和不能圍成三角形的3 根小棒的長度進(jìn)行分類記錄，然后比一比，看有怎樣的發(fā)現(xiàn)？最終發(fā)現(xiàn)了三角形三邊關(guān)系的奧秘。

在上述教學(xué)中，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧妙地激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生欲答不能、欲罷不能的渴求新知的心理，促進(jìn)學(xué)生積極思維，碰撞出智慧的火花，提升學(xué)生的認(rèn)知力和判斷力，讓他們形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)新知內(nèi)化

隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)無法滿足小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教育部印發(fā)的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式，“探究性學(xué)習(xí)”已被廣泛運(yùn)用。這就要求廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分放手，將探索數(shù)學(xué)知識的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)知識的同時，還能收獲良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和有效的思維方式。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)探索性實(shí)驗(yàn)，并為他們提供探索的時間和空間，使學(xué)生的思維慢慢蘇醒，教師則要適當(dāng)“隱身”，在關(guān)鍵處做好引導(dǎo)便可，讓學(xué)生突破思考“瓶頸”，收獲“柳暗花明”的快樂，更好地提升思維品質(zhì)，真正成為學(xué)習(xí)的主人［3］。

解決問題的策略是蘇教版數(shù)學(xué)課本中的特色性教學(xué)內(nèi)容，重在培養(yǎng)學(xué)生的策略意識，提升解決問題的能力。在這個過程中，要讓學(xué)生去感悟，而不是簡單告知。在教學(xué)中一一列舉策略時，教師在屏幕上出示問題：“王大叔用22 根1 米長的木頭，圍成長方形花圃，怎樣圍面積才會最大？”很多學(xué)生都一籌莫展，覺得無從下手。教師讓學(xué)生拿出22根1 厘米長的小棒動手?jǐn)[一擺，豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，然后組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。在匯報(bào)中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管圍成怎樣的長方形，長和寬的和是相等的，也就是都是11 米。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行有效的整理，并分別計(jì)算出它們的面積。在比較后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)在周長相等的情況下，寬與長的長度最接近時，面積最大。可見，學(xué)生在探究性實(shí)驗(yàn)的過程中，實(shí)現(xiàn)了知識的自我構(gòu)建。

當(dāng)前，探究學(xué)習(xí)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂的“主旋律”，在探索中學(xué)生才會加深對所學(xué)知識的理解，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知能力的升華。探究性實(shí)驗(yàn)的有效運(yùn)用，有助于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使他們從以往的“教會”走向“會學(xué)”“學(xué)會”。

四、理解性實(shí)驗(yàn)，掌握知識本質(zhì)

理解力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，理解力強(qiáng)的學(xué)生，才能在課堂有限的時間內(nèi)，深刻地理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，而理解力不強(qiáng)的學(xué)生，只能停滯于知識的表面，屬于淺層次的學(xué)習(xí)，所以，培養(yǎng)學(xué)生的理解力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要目標(biāo)之一。而理解性實(shí)驗(yàn)的引入，可以引領(lǐng)學(xué)生的思維步步逼近知識的本質(zhì)，觸及其內(nèi)涵。但是，在以往的教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師采用大包大攬的方式，將教學(xué)內(nèi)容逐步分解，然后面面俱到地傳授給學(xué)生，學(xué)生只要豎著耳朵聽便可，無法深入其中，缺少深刻理解的過程［4］。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以針對相應(yīng)的知識點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)理解性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)走向知識的更深處，使他們對所學(xué)知識的印象更加深刻，順利完成理解力的進(jìn)階。

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。在教學(xué)概念知識時，教師可以引入實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生降低理解的難度。在教學(xué)“體積”的概念時，教師準(zhǔn)備了2 個完全一樣的水杯，小石塊，桃子，一個水桶，以及適量的水。教師請學(xué)生代表到前面做實(shí)驗(yàn)，先將一個水杯倒?jié)M水，然后將小石塊放入另一個水杯中，這時將第一個杯子中的水向第二個杯子中倒，第二個杯子滿了，第一個杯子中的水還有剩余，什么原因？因?yàn)樾∈瘔K占了一定的空間，可見，學(xué)生此時對體積的意義形成了感性認(rèn)知，但還不清晰。緊接著，教師讓學(xué)生繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，一個杯子里放小石塊，另一個杯子放桃子，然后都注滿水，再取出小石塊和桃子，這時學(xué)生們發(fā)現(xiàn)兩個杯子中的水不一樣多，這是什么原因？因?yàn)槭瘔K占的空間比桃子占的空間小。通過這樣的實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生最終理解了體積的意義：物體所占空間的大小叫做體積。

實(shí)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生理解的有效途徑，可以將遙不可及的知識變得生動、具體，也可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)課堂中存在的諸多不足，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程自然發(fā)生，有效地提高了數(shù)學(xué)課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)生的理解力，使他們獲得對數(shù)學(xué)本真的感悟。

五、應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)，提升應(yīng)用能力

教育的最終目的是生活，聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)是必須的?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生成長的環(huán)境，也是學(xué)生熟悉的事物。將數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，彰顯生活中的主題，引起學(xué)生的關(guān)注和思考，讓學(xué)生產(chǎn)生參與活動、主動探討的意識，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)交流的機(jī)會，提升學(xué)生的應(yīng)用意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，發(fā)展思維的靈活性和深刻性［5］。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)的使用，為學(xué)生思維的發(fā)展提供“爬坡平臺”，進(jìn)一步提升學(xué)生的參與度，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

在教學(xué)“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”后，為了促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了應(yīng)用性的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是這樣的：四大名著是很受學(xué)生歡迎的課外閱讀內(nèi)容，分別調(diào)查出已經(jīng)閱讀過《水滸傳》《西游記》《三國演義》《紅樓夢》的男、女生人數(shù)，然后記錄下來，并制作成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。這樣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，學(xué)生非常感興趣，自然會投入其中。學(xué)生們在完成這樣的實(shí)驗(yàn)過程中，需要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，然后根據(jù)數(shù)據(jù)制作出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。在制作好后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考：四大名著中的哪一部書最受大家歡迎？哪一部書閱讀的人最少？學(xué)生在完成這樣的實(shí)驗(yàn)過程中，可以感受到統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的活力，提升學(xué)生的實(shí)踐能力，真正讓學(xué)生學(xué)有所思，思有所得。

課堂是教學(xué)活動開展的主陣地，但學(xué)習(xí)活動不能局限于課堂，而應(yīng)該延伸到課堂之外。傳統(tǒng)教學(xué)受到了教室場地的限制，在一定程度上制約了學(xué)習(xí)效果的提升。因此，在平時的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生引入應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生突破自我，學(xué)會從多元化的角度思考、解決問題，實(shí)現(xiàn)做思結(jié)合，領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性不言而喻，它具有獨(dú)特的魅力和價值。實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用，讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得可視，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變“聽”為“做”，變“看演示”為“親自操作”，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的形成。在以后的教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，立足他們的“最近發(fā)展區(qū)”，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)具有針對性的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)學(xué)知識，積淀基本的活動經(jīng)驗(yàn)，生成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。