張于曄 喬寧 蔣定之 袁萬城

摘要：

預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩在地震作用下具有良好的自復(fù)位能力，而既有的損傷模型無法準(zhǔn)確評估預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的地震損傷。鑒于此，有必要研究預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的地震損傷模型。從預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的自復(fù)位特點(diǎn)和損傷機(jī)理出發(fā)，對自復(fù)位性能表征方法進(jìn)行簡化，提出采用自復(fù)位修正因子來對橋墩在地震作用下的累積耗能進(jìn)行修正，從而獲得考慮橋墩自復(fù)位性能的地震損傷評估模型。在此基礎(chǔ)上，劃分預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的損傷狀態(tài)，最后驗(yàn)證該地震損傷模型及損傷分級方法的適用性。結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的自復(fù)位性能與耗能損傷之間呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性，考慮橋墩自復(fù)位的地震損傷模型和分級方法適用于不同的預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩，為定量評估預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩在地震作用下的損傷程度打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：

預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩; 地震損傷; 評估模型; 自復(fù)位修正因子; 損傷分級

中圖分類號： U442.5+????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0287-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210914002

Seismic damage model of prestressed segmental bridge

piers considering the self-centering influence

ZHANG Yuye1， QIAO Ning1， JIANG Dingzhi1， YUAN Wancheng2

（1. Department of Civil Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， Jiangsu， China;

2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract：

Prestressed segmental bridge piers have a good self-centering capacity under earthquakes. However， existing damage models cannot accurately evaluate the seismic damage of such piers. Thus， studying the seismic damage model of prestressed segmental bridge piers is crucial. Based on the self-centering characteristics and damage mechanisms of prestressed segmental bridge piers， the self-centering performance characterization method was first simplified in this study. Then， the self-centering correction factor was used to correct the hysteretic energy dissipation of bridge piers under an earthquake， and a seismic damage model was obtained， taking into account the self-centering performance of bridge piers. On this basis， the damage states of the prestressed segmental bridge piers were divided， and the applicability of the damage model and the damage classification method was verified. Results revealed that an obvious correlation existed between the self-centering performance and the energy dissipation damage of prestressed segmental bridge piers. The proposed model and classification method considering the self-centering performance of piers are suitable for different prestressed segmental bridge piers. This study can lay the foundation for quantitatively evaluating the damage degree of prestressed segment bridge piers under earthquakes.

Keywords：

prestressed segmental bridge pier; seismic damage; evaluation model; self-centering correction factor; damage classification

0 引言

預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩較傳統(tǒng)現(xiàn)澆橋墩具有自復(fù)位能力強(qiáng)，施工效率高等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，但其在地震作用下的性能尚不明確，抗震設(shè)計(jì)理論也不夠完善，在中、高烈度地區(qū)的應(yīng)用受到了限制［3］。為了準(zhǔn)確評估預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的抗震性能，提出了考慮自復(fù)位性能的預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩地震損傷評估方法。

針對傳統(tǒng)現(xiàn)澆橋墩，已有學(xué)者提出了一些評估構(gòu)件損傷程度的地震損傷模型：Shibata等［4］提出基于剛度的單參數(shù)損傷模型;Park等［5］提出了用最大變形和累積滯回耗能共同描述鋼筋混凝土構(gòu)件損傷的雙參數(shù)損傷模型;Jiang等［6］通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析，改進(jìn)了組合系數(shù)取值，建立了修正的Park-Ang模型以解決現(xiàn)有Park-Ang模型上下界不收斂問題;FU等［7］采用有效耗能系數(shù)與加載順序系數(shù)的乘積來對Park-Ang損傷模型進(jìn)行修正。

預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的自復(fù)位能力是指橋墩在地震作用下會發(fā)生搖擺，震后依靠自重和預(yù)應(yīng)力回復(fù)到原有位置的能力［8］。預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩在地震作用下具有良好的自復(fù)位能力，是能夠描述其性能水平的重要特征。研究學(xué)者基于不同的物理意義采用不同方法來表征橋墩的自復(fù)位能力，Sideris等［9］對自復(fù)位能力通過相對自定心率（RSE）來量化;Palermo等［10］提出用自復(fù)位系數(shù)即自復(fù)位力矩與耗能彎矩之比來度量節(jié)段橋墩的自復(fù)位能力。由于現(xiàn)有損傷評估方法并未考慮預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩自復(fù)位能力強(qiáng)的特點(diǎn)，故可將預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩自復(fù)位性能特點(diǎn)與已有Park-Ang模型結(jié)合，建立考慮自復(fù)位性能的地震損傷模型。

本文從預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的自復(fù)位性能特點(diǎn)和損傷機(jī)理出發(fā)，考慮到橋墩構(gòu)件的耗能損傷與其自復(fù)位能力密切相關(guān)，故對已有Park-Ang損傷模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了考慮自復(fù)位性能的預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩地震損傷模型。通過建立不同橋墩試件有限元模型并對其進(jìn)行數(shù)值分析，基于分析結(jié)果和自復(fù)位系數(shù)簡化計(jì)算結(jié)果對損傷模型中的自復(fù)位修正因子進(jìn)行標(biāo)定，從而確定地震損傷模型，并界定構(gòu)件的損傷狀態(tài);最后，驗(yàn)證損傷模型及損傷分級方法的適用性。

2.2 預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩數(shù)值模型的建立與驗(yàn)證

為了研究設(shè)有耗能鋼筋的預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的抗震性能，參考文獻(xiàn)［8］開展了預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的擬靜力試驗(yàn)。具體橋墩試件相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)［8］，橋墩試件示意如圖2所示。

本文采用有限元單元分析方法建立有限元模型，為了驗(yàn)證橋墩模型的正確性，將其與文獻(xiàn)［8］結(jié)果對比。預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩混凝土構(gòu)件均采用三維實(shí)體單元（Solid）C3D8R來模擬;墩身節(jié)段內(nèi)縱筋和箍筋均采用桁架單元（Truss）T3D2來模擬［11］，并在混凝土單元內(nèi)部定義嵌入?yún)^(qū)域從而形成約束;預(yù)應(yīng)力筋選用桁架單元（Truss）T3D2模擬，兩端分別切割一定長度嵌入墩頭和承臺內(nèi)部建立約束，其余部分均無黏結(jié)，無黏結(jié)部分通過降溫法施加預(yù)應(yīng)力;耗能鋼筋選用實(shí)體單元來模擬;預(yù)制混凝土構(gòu)件之間的相互接觸作用設(shè)置為面面接觸（Surface-to-surface），典型試件模型及單元選擇如圖3。

為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。圖4為試件極限狀態(tài)破壞現(xiàn)象對比，顯示試件具有良好的變形能力，底部接頭的旋轉(zhuǎn)主導(dǎo)了橫向變形，接縫張開現(xiàn)象主要出現(xiàn)在底部接縫。最終的位移幅值為8%，表現(xiàn)為耗能鋼筋失效，由模型應(yīng)變云圖可知此時(shí)耗能鋼筋應(yīng)變情況達(dá)到失效水平，混凝土失效出現(xiàn)在保護(hù)層，核心混凝土保持完整，損傷發(fā)展現(xiàn)象與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。

圖5為橋墩試件試驗(yàn)與數(shù)值模擬的滯回曲線。通過對比可知兩者在側(cè)向承載能力、側(cè)向載荷退化過程中表現(xiàn)具有一致性。隨著位移率增大側(cè)向力也呈增大趨勢，這是由于初始預(yù)應(yīng)力水平設(shè)置的較低，在加載過程中，預(yù)應(yīng)力筋始終處于彈性狀態(tài)，因此在較大的位移水平下，橋墩仍能保持較強(qiáng)的側(cè)向承載能力。由于數(shù)值分析時(shí)所建立的模型無法模擬試驗(yàn)過程中墩底柱端混凝土的壓碎破壞和縱筋屈曲破壞現(xiàn)象，從而導(dǎo)致最終模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果稍有出入，未能模擬試驗(yàn)曲線下降段，但在其他位移幅值時(shí)橋墩側(cè)向力與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此可認(rèn)為所建立的數(shù)值模型能夠較好模擬預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩試件的滯回性能。

綜上所述，所建立數(shù)值模型能較為準(zhǔn)確地分析預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的抗震能力，故該模型可用于橋墩地震損傷模型的計(jì)算分析。

2.3 自復(fù)位修正因子的確定

由于自復(fù)位修正因子與自復(fù)位系數(shù)相關(guān)，需首先對橋墩試件的自復(fù)位性能進(jìn)行量化評價(jià)，通過簡化計(jì)算方法，建立23個(gè)不同設(shè)計(jì)參數(shù)的預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩有限元模型并進(jìn)行數(shù)值分析，基于分析結(jié)果計(jì)算各橋墩試件自復(fù)位系數(shù)，得到極限狀態(tài)下的自復(fù)位能力量化指標(biāo)，其表示各橋墩試件自復(fù)位能力的強(qiáng)弱。

通過各橋墩試件自復(fù)位系數(shù)的計(jì)算結(jié)果對比可知，耗能鋼筋配筋率的增加對耗能項(xiàng)損傷的影響很大，常因耗能項(xiàng)過大導(dǎo)致公式上界不收斂于1，自復(fù)位能力修正因子k代表考慮自復(fù)位能力對耗能項(xiàng)的平衡，k的引入將改善這個(gè)問題。

根據(jù)預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩失效破壞的損傷分析，耗能鋼筋達(dá)到極限狀態(tài)，主要受拉的縱向鋼筋拉應(yīng)變、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變和殘余位移均未達(dá)到相應(yīng)的極限值。根據(jù)損傷指標(biāo)D的定義，對各個(gè)橋墩試件進(jìn)行數(shù)值分析，再令失效破壞狀態(tài)指數(shù)D為1，則除了未知的修正因子k之外，每個(gè)參數(shù)都可以代入式（3），反算得到各橋墩試件的自復(fù)位修正因子k，計(jì)算結(jié)果列于表1。

表1為各試件自復(fù)位系數(shù)和自復(fù)位修正因子計(jì)算結(jié)果。通過對比可知，耗能鋼筋配筋率的變化對橋墩試件的自復(fù)位性能影響較為顯著;耗能鋼筋無黏結(jié)長度、初始預(yù)應(yīng)力以及預(yù)應(yīng)力筋配筋率的變化對橋墩試件的自復(fù)位性能影響略大?；谏鲜龇治隹芍瑯蚨赵嚰暮哪軗p傷與其自復(fù)位能力大小相關(guān)，因此將所得的自復(fù)位系數(shù)通過函數(shù)關(guān)系擬合以自復(fù)位修正因子的形式來對累積耗能損傷進(jìn)行修正。

k為損傷模型中的考慮自復(fù)位能力的修正因子，可預(yù)設(shè)為：

k=f（λSC） ?（12）

λSC為自復(fù)位系數(shù)，由確定的極限狀態(tài)對截面進(jìn)行分析計(jì)算得出。通過MATLAB對23個(gè)橋墩試件的自復(fù)位系數(shù)和自復(fù)位修正因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（圖6）。

通過對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行擬合處理，可得到自復(fù)位修正因子k與自復(fù)位系數(shù)λSC之間的函數(shù)關(guān)系：

k=0.056λSC+0.07 （1）

圖6為自復(fù)位修正因子擬合情況，可知公式擬合效果良好，說明所得自復(fù)位修正因子k與自復(fù)位系數(shù)λSC存在上式的函數(shù)關(guān)系，代表了預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩構(gòu)件自復(fù)位性能的優(yōu)劣對在地震作用下滯回耗能損傷的影響規(guī)律，具有一定的適用性。此外，自復(fù)位修正因子k從材料損傷出發(fā)，揭示了預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩局部損傷的發(fā)展規(guī)律，使材料局部損傷可用于對構(gòu)件的損傷評估?？紤]自復(fù)位性能的橋墩地震損傷模型具有材料層次的物理意義，與實(shí)際損傷發(fā)展過程相符。根據(jù)考慮自復(fù)位性能的預(yù)應(yīng)力橋墩地震損傷模型并結(jié)合橋墩在各個(gè)階段的損傷狀態(tài)，因此有必要對預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩開展損傷分級研究。

3 預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的地震損傷分級

識別構(gòu)件的損傷狀態(tài)是結(jié)構(gòu)全壽命周期分析和震后修復(fù)的重要步驟，預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩在不同強(qiáng)度地震作用下的性能水平對應(yīng)何種損傷等級以及用何種損傷指標(biāo)定量界定不同損傷等級是預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩抗震分析的重要問題，因此非常有必要對預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩在地震作用下的損傷狀態(tài)進(jìn)行分級。

根據(jù)設(shè)置耗能鋼筋的預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩試驗(yàn)損傷演化現(xiàn)象，結(jié)合各類橋墩不同損傷等級的宏觀現(xiàn)象與材料損傷閾值的關(guān)系［12］，得到預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的損傷分級指標(biāo)?？紤]不同的損傷模式，對預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩進(jìn)行損傷分級，各損傷臨界狀態(tài)分級最低限值如表2所列。

根據(jù)預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的損傷臨界狀態(tài)分級，對23個(gè)構(gòu)件進(jìn)行性能水平分析，分別確定其輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和失效破壞的界限狀態(tài)，計(jì)算各個(gè)界限狀態(tài)的D值。基于所提出的考慮自復(fù)位性能的橋墩地震損傷模型計(jì)算損傷過程的各個(gè)臨界狀態(tài)時(shí)的損傷指標(biāo)D值。通過對23個(gè)試件的材料應(yīng)變限值和性能指標(biāo)對損傷界限狀態(tài)的D值進(jìn)行計(jì)算并統(tǒng)計(jì)其平均值，得到提出的損傷模型中各臨界狀態(tài)對應(yīng)的損傷指標(biāo)D值（表3）。

4 損傷模型適用性分析

為了驗(yàn)證考慮自復(fù)位性能的損傷評估模型的適用性，選取已有試驗(yàn)進(jìn)行研究分析。對比另一組試驗(yàn)［18］，選用該試驗(yàn)中的預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩試件來進(jìn)行驗(yàn)證。橋墩試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所列。

根據(jù)預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)可得：橋墩剪跨比為4;軸壓比取0.20;縱筋配筋率為1.98%;箍筋配箍率為2.48%，將上述參數(shù)代入式（2）中可得滯回耗能系數(shù)為0.213。圖7為驗(yàn)證橋墩試件滯回曲線，是通過對橋墩有限元模型進(jìn)行低周反復(fù)循環(huán)加載試驗(yàn)得到的。由圖7可知：橋墩試件的滯回曲線呈現(xiàn)出明顯的旗幟形，具有良好的自復(fù)位性能;結(jié)合圖8橋墩試件在各損傷界限狀態(tài)的損傷情況可知：隨著墩頂加載位移的不斷增加，底部接縫張開的角度不斷變大，靠近加載端一側(cè)的耗能鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋均受拉，而遠(yuǎn)離加載端一側(cè)的耗能鋼筋、部分混凝土均受壓，當(dāng)位移率增加至0.4%時(shí)，靠近加載端一側(cè)的受拉耗能鋼筋開始屈服，受壓區(qū)保護(hù)層混凝土開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，此時(shí)已達(dá)到中等損傷狀態(tài);當(dāng)位移率達(dá)到5.0%時(shí)，底部接縫張開的角度進(jìn)一步增大，受壓區(qū)保護(hù)層混凝土的裂縫寬度不斷增加，直至出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象，這時(shí)已達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài);當(dāng)位移率繼續(xù)增大至9.2%，靠近加載端一側(cè)的耗能鋼筋出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，此時(shí)橋墩試件已達(dá)到失效破壞狀態(tài)。

通過分析滯回曲線可得屈服位移、屈服力以及各損傷臨界狀態(tài)的參數(shù)值，用簡化的自復(fù)位性能表征方法得到該橋墩試件極限狀態(tài)自復(fù)位系數(shù)，進(jìn)而根據(jù)統(tǒng)計(jì)所得公式（13）可得自復(fù)位修正因子k值，從而可以求得各臨界狀態(tài)損傷值。不同損傷狀態(tài)下?lián)p傷模型各項(xiàng)參數(shù)如表5所列。

利用考慮自復(fù)位性能的地震損傷模型進(jìn)行驗(yàn)證橋墩試件損傷指標(biāo)計(jì)算，可得臨界狀態(tài)損傷限值及誤差（表6）。

由表6可知：在達(dá)到中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、失效破壞時(shí)的損傷指標(biāo)限值誤差分別為6.2%、 0.2%和1.6%，誤差均在可接受范圍內(nèi)。驗(yàn)證橋墩試件在中等破壞、嚴(yán)重?fù)p傷和失效破壞狀態(tài)的損傷評價(jià)基本與實(shí)際相符，說明本文提出的考慮自復(fù)位修正因子的損傷模型可以較好地評價(jià)預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩的損傷狀態(tài)。

5 結(jié)論

本文針對現(xiàn)有Park-Ang地震損傷模型應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩所存在的缺點(diǎn)，從預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的地震損傷機(jī)理出發(fā)，對彎矩貢獻(xiàn)比表示的自復(fù)位系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行簡化，采用自復(fù)位修正因子來對累積耗能進(jìn)行修正，將具有物理意義的自復(fù)位修正因子引入Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型中，獲得預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩考慮自復(fù)位性能的損傷評價(jià)方法。主要結(jié)論如下：

（1） 基于彎矩貢獻(xiàn)比的自復(fù)位系數(shù)能夠較好地評價(jià)橋墩的自復(fù)位性能，耗能鋼筋的配筋率對橋墩試件的自復(fù)位性能影響較為顯著;

（2） 預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的耗能損傷與自復(fù)位性能之間呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)性，表征累積耗能損傷的自復(fù)位修正因子與自復(fù)位系數(shù)之間存在線性函數(shù)關(guān)系，揭示了預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩自復(fù)位性能與滯回耗能損傷之間的內(nèi)在規(guī)律;

（3） 考慮自復(fù)位影響的預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩地震損傷模型可較為準(zhǔn)確地評估橋墩的損傷狀態(tài)，本文所提出的損傷分級與試驗(yàn)的損傷發(fā)展現(xiàn)象相符，該模型可用于定量評估預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的地震損傷程度。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 馬煜，張于曄.CFRP加固對預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩抗震性能的影響［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2020，42（4）：847-855.

MA Yu，ZHANG Yuye.Effect of CFRP sheets on seismic performance of precast segmental piers［J］.China Earthquake Engineering Journal，2020，42（4）：847-855.

［2］ 李哲明，吳從曉，黃青青，等.裝配式混凝土金屬消能減震連接體系抗震性能分析研究［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2019，41（3）：679-687.

LI Zheming，WU Congxiao，HUANG Qingqing，et al.Seismic performance of the connection system of precast concrete with a metallic energy dissipator［J］.China Earthquake Engineering Journal，2019，41（3）：679-687.

［3］ 張于曄.裝配式橋墩抗震性能的提升方法研究進(jìn)展［J］.公路交通科技，2017，34（4）：72-79.

ZHANG Yuye.Research progress of methods for improving seismic performance of prefabricated bridge piers［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2017，34（4）：72-79.

［4］ SHIBATA A，SOZEN M A.Substitute-structure method for seismic design in R/C［J］.Journal of the Structural Division，1976，102（1）：1-18.

［5］ PARK Y J，ANG A H S.Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete［J］.Journal of Structural Engineering，1985，111（4）：722-739.

［6］ JIANG H J，CHEN L Z，CHEN Q.Seismic damage assessment and performance levels of reinforced concrete members［J］.Procedia Engineering，2011，14：939-945.

［7］ FU G，LIU B Q.The research on modified Park-Ang damage model based on effective energy dissipation［J］.Advanced Materials Research，2013，742：46-50.

［8］ 王震.自復(fù)位預(yù)制拼裝UHPC空心墩抗震性能及設(shè)計(jì)方法研究［D］.南京：東南大學(xué)，2018.

WANG Zhen.Research on seismic performance and design method of self-centering precast segmental UHPC hollow bridge piers［D］.Nanjing：Southeast University，2018.

［9］ SIDERIS P，AREF A J，F(xiàn)ILIATRAULT A.Hybrid sliding-rocking post-tensioned segmental bridges：large-scale quasi-static and shake table testing［C］//Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake Engineering.Lisbon，Portugal：［s.n.］，2012.

［10］ PALERMO A，PAMPANIN S，MARRIOTT D.Design，modeling，and experimental response of seismic resistant bridge piers with posttensioned dissipating connections［J］.Journal of Structural Engineering，2007，133（11）：1648-1661.

［11］ ZHANG Y Y，F(xiàn)AN W，ZHAI Y，et al.Experimental and numerical investigations on seismic behavior of prefabricated bridge columns with UHPFRC bottom segments［J］.Journal of Bridge Engineering，2019，24（8）：04019076.

［12］ ZHAI Y，ZHANG Y Y.Damage index analysis of prefabricated segmental bridge columns under cyclic loading［J/OL］.Latin American Journal of Solids and Structures，2018，15（11）.https：//doi.org/10.1590/1679-78254986.

［13］ SDC.Caltrans seismic design criteria version 1.7［S］.California：California Department of Transportation，2013.

［14］ SUGANO S，KIMURA H，SHIRAI K.Study of new RC structures using ultra-high-strength fiber-reinforced concrete （UFC）［J］.Journal of Advanced Concrete Technology，2007，5（2）：133-147.

［15］ KOTOKY N，DUTTA A，DEB S K.Comparative study on seismic vulnerability of highway bridge with conventional and HyFRC piers［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2019，17（4）：2281-2306.

［16］ 劉艷輝.基于性能抗震設(shè)計(jì)理論的城市高架橋抗震性能研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2008.

LIU Yanhui.Research on urban viaduct seismic behaviors in perforcemance-based seismic design theory［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2008.

［17］ 布占宇，張旭，葉晗暉，等.預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩多節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動推覆分析方法及試驗(yàn)驗(yàn)證［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2017，30（12）：258-267.

BU Zhanyu，ZHANG Xu，YE Hanhui，et al.Multi-joint rotation analytical pushover method for precast segmental bridge columns and experimental validation［J］.China Journal of Highway and Transport，2017，30（12）：258-267.

［18］ WANG Z，WANG J Q，ZHU J Z，et al.Energy dissipation and self-centering capacities of posttensioning precast segmental ultra-high performance concrete bridge columns［J］.Structural Concrete，2020，21（2）：517-532.