韓愛紅，陳文意，魯勝浩，毛旺，楊清華

（華北水利水電大學，河南 鄭州 450045）

本文以2021 年中國大學生工程實踐與創(chuàng)新能力大賽——橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計為背景（賽事網(wǎng)址http://www.gcxl.edu.cn/new/more_matchNews.html），進行橋梁方案的構(gòu)思、橋型比選、橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化及有限元分析等方面的研究，并結(jié)合MⅠDAS 等有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)進行受力分析，根據(jù)受力分析結(jié)果，對截面進行調(diào)整，最后根據(jù)實際情況對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性進行優(yōu)化[1]。目前針對橋梁模型的橋型比選、方案優(yōu)化、有限元分析等方面的資料比較少，本文為參加橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽的學生提供了思路和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 橋梁選型分析

結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽培養(yǎng)了學生方案設(shè)計的能力，方案設(shè)計直接決定著整個模型的受力機理，因此優(yōu)秀的模型必須具有優(yōu)秀的設(shè)計方案，學生的方案設(shè)計能力也在這樣的思考過程中得到了鍛煉[2-3]?；趯愵}的分析，初步選擇了斜腿剛構(gòu)橋、曲線腹桿梁橋、桁架梁橋、張弦梁橋這4 種橋型作為試驗模型，在合理設(shè)計出各橋型方案草圖及相應構(gòu)件尺寸后，制作出了竹制橋梁模型，運用“理論力學”“材料力學”“結(jié)構(gòu)力學”“結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”“橋梁工程” 等專業(yè)課程所學知識，對4 種橋型作力學分析及有限元模擬分析，然后通過實際加載測試驗證數(shù)值分析。如表1 所示，從橋梁模型的強度、穩(wěn)定性和模型制作難易程度3 個方面進行對比分析。

表1 橋梁選型分析

通過橋梁選型的分析可以看出，桁架梁橋的強度、剛度、穩(wěn)定性、承載能力均較好，且傳力途徑簡單、模型制作容易，因此本文選定桁架梁橋作為參賽橋型，并針對桁架梁橋做了一系列的測試和優(yōu)化。

桁架梁橋的傳力路徑為將主梁上的力通過豎桿傳遞到下弦桿，下弦桿與墩用竹條連接，充分發(fā)揮竹條材料性能，并把主梁受力分散給橋梁的各個結(jié)構(gòu)，避免某個結(jié)構(gòu)集中受力以引起破環(huán)，用竹條交叉協(xié)助橫梁抗扭，并防止橋梁橫向剛度不夠。橋墩與主梁通過桿件固結(jié)，保證了模型的整體性與穩(wěn)定性。

2 權(quán)衡模型質(zhì)量及荷重比

根據(jù)賽題的評分規(guī)則，橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計初賽的得分包含了理論方案設(shè)計、結(jié)構(gòu)模型組裝、模型加載試驗3 個方面。理論方案設(shè)計方面，各隊伍的成績相差不會很大；結(jié)構(gòu)模型組裝方面，各隊伍基本不會扣分；模型加載試驗方面，加載過程的變形受桿件質(zhì)量、桿件組裝精度等多因素影響，不容易把控。因此，減輕橋梁模型的質(zhì)量以及增大模型荷重比是得分的關(guān)鍵，結(jié)合各省賽區(qū)的比賽情況，橋梁模型質(zhì)量區(qū)間基本在50～120 g 之間，結(jié)合賽題算分規(guī)則，來探究最優(yōu)橋梁模型質(zhì)量與荷重比范圍，增大橋梁模型競爭力，具體數(shù)據(jù)分析如表2 所示。

表2 現(xiàn)場加載分值測算表

通過表2 可以看出，隨著橋梁模型質(zhì)量的增加，雖然第二級加載量可以增多，但是第一級的得分在不斷減少，而最終的總分需要同時考慮第一級和第二級得分，因此需要權(quán)衡模型質(zhì)量和加載方案。當模型質(zhì)量為50 g 時，質(zhì)量最輕，第一級可以得滿分，但是其二級加載質(zhì)量一般在7 kg，荷重比較小，二級加載分值較小；當模型質(zhì)量做到120 g 時，一般二級加載量可以滿載達到29 kg，但由于其質(zhì)量較大，雖第二級得分情況還算不錯，但一級加載分值較低。當模型質(zhì)量較輕時，對參賽學生的手工及拼裝精度要求都較高，模型加載中的偶然因素對模型是否加載成功影響較大。綜合考慮以上因素，選定模型質(zhì)量在80 g、二級加載質(zhì)量在20 kg 左右，可以取得相對優(yōu)異的成績。

3 方案優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化

為了使結(jié)構(gòu)傳力途徑不斷減少、傳力途徑更加明確，并減少構(gòu)件數(shù)量，在初期桁架梁橋的基礎(chǔ)上，不斷嘗試將一側(cè)4 個橋墩減少到2 個橋墩，并簡化橋梁中間的桁架結(jié)構(gòu)。借助計算機有限元模擬并實際加載試驗，找到了橋墩合理的放置范圍，橋梁中間使用桁架結(jié)構(gòu)布置，從而使結(jié)構(gòu)桿件進一步減少。

結(jié)合MⅠDAS 有限元分析得出模型結(jié)構(gòu)的最不利位置和應力應變集中部位，并對撓度最大值所在的跨中部位的各構(gòu)件進行了優(yōu)化。根據(jù)模型計算結(jié)果，在模型構(gòu)件內(nèi)力集中和變形較大的部位制作工藝上采用節(jié)點加強和增加拉條來達到增強模型承載力和增加荷重比的目的。

3.2 截面尺寸優(yōu)化

采用MⅠDAS 軟件進行模型的結(jié)構(gòu)分析，最大的優(yōu)勢就是分析效率高，建一個模型，可以通過改變截面尺寸參數(shù)或增減基本構(gòu)件而得到同類型結(jié)構(gòu)體系的一系列分析結(jié)果，特別適合比選優(yōu)化設(shè)計[4-5]。模型建立后輸入相應邊界條件及荷載，運行分析后即可查看模型內(nèi)力圖、應力圖及變形圖等結(jié)果，根據(jù)分析結(jié)果，對內(nèi)力較小的地方進行優(yōu)化，不斷減小相應構(gòu)件截面尺寸，從而減輕模型質(zhì)量，增大模型競爭力。

3.3 優(yōu)化后的模型

由于竹質(zhì)材料性質(zhì)、制作工藝、加載過程等不穩(wěn)定性，制作多組理論模型進行加載試驗來驗證模型的可靠性，使模型既要滿足賽題規(guī)則又要力爭荷重比最優(yōu)。

通過多次優(yōu)化，優(yōu)化后的實際模型加載情況與MⅠDAS 模擬情況較一致，模型質(zhì)量從最初的150 g 降低至最終的84 g，成功加載21 kg，荷重比也從200 提升到了250。最終優(yōu)化后的模型如圖1 所示。

圖1 最終優(yōu)化后的模型

4 結(jié)論

在競賽過程中，學生采用竹皮制作多種橋梁模型結(jié)構(gòu)，并進行加載試驗，充分認識橋梁模型結(jié)構(gòu)的受力性能。試驗結(jié)果表明，在選定橋型中，桁架梁橋相對其他橋型結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，承載能力和荷重比均比較理想。采用MⅠDAS 軟件對桁架梁橋做了進一步的優(yōu)化和處理，為模型制作提供數(shù)據(jù)支撐和合理化建議。通過參加科技競賽使得大學生更加深刻地理解專業(yè)理論知識，并有效提高了大學生的創(chuàng)新意識和能力，從而培養(yǎng)出適應時代要求，具備創(chuàng)新能力、工程實踐能力和清晰結(jié)構(gòu)概念的土木工程專業(yè)人才。