鄧飛躍,王紅力,高瑞洋,李浩

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 石家莊 050043;2.河北省工程機(jī)械動(dòng)力與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043)

高速列車軸箱軸承一般采用雙列圓錐滾子軸承,具有較為復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu),時(shí)刻承受著來自車輛與軌道之間復(fù)雜激勵(lì)的作用,因此有必要建立更為準(zhǔn)確的軸箱軸承故障動(dòng)力學(xué)模型,深入開展故障軸承動(dòng)力學(xué)行為研究,為更好地進(jìn)行軸承故障診斷奠定理論基礎(chǔ).

近年來,有關(guān)故障軸箱軸承動(dòng)力學(xué)行為的研究得到了廣泛關(guān)注.曾京等[1]采用Simpack軟件建立考慮軸箱軸承表面波紋度缺陷的動(dòng)力學(xué)模型,分析其對(duì)車輛振動(dòng)特性的影響.丁東升等[2]使用Solidwork和ADAMS建立含外圈故障的列車軸承動(dòng)力學(xué)模型,分析了不同故障位置下振動(dòng)響應(yīng)特性;劉永強(qiáng)等[3]建立了軸箱軸承非線性動(dòng)力學(xué)模型,進(jìn)行了正常與外圈故障下軸承動(dòng)力學(xué)行為規(guī)律研究;Ma等[4]通過分析軸箱軸承內(nèi)、外圈故障模型,研究了不同故障程度及不同轉(zhuǎn)速下軸承的振動(dòng)特性.劉建新等[5]構(gòu)建了列車軸承外圈滾道剝離故障模型,對(duì)軸承故障狀態(tài)下振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析.但是,上述研究大多構(gòu)建的都是含故障的單一軸承動(dòng)力學(xué)模型,沒有考慮軸箱軸承內(nèi)圈與列車輪對(duì)配合時(shí)受到輪軌之間復(fù)雜激勵(lì)的作用.

將軸箱軸承集成于車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型中,更符合列車軸承動(dòng)力學(xué)分析的實(shí)際工況.曹青松等[6]建立了車體-構(gòu)架-懸掛-滾動(dòng)軸承-輪軌的垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型,研究了不同間隙量和行駛速度下,列車軸承支承松動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性.Wang等[7]通過分析軸箱軸承與車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型,研究了軌道不平順激勵(lì)下軸承的振動(dòng)響應(yīng).Li等[8]基于軸承非線性時(shí)變接觸載荷,建立了車輛-軌道模型,分析了軌道不平順激勵(lì)下車輛的振動(dòng)特性.易彩等[9]建立了一種包含柔性輪對(duì)的軸箱軸承-車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型.任尊松等[10]則構(gòu)建了考慮軸箱軸承與列車各部件耦合關(guān)系的車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型.上述研究為更加準(zhǔn)確地分析軸承動(dòng)力學(xué)行為提供了積極的借鑒意義,但是上述研究針對(duì)的大都是健康軸箱軸承動(dòng)力學(xué)模型,缺少對(duì)含故障的軸箱軸承動(dòng)力學(xué)行為研究.

基于上述分析,本文采用多體動(dòng)力學(xué)分析方法,將軸箱軸承動(dòng)力學(xué)模型與車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型相融合,考慮輪軌之間復(fù)雜激勵(lì)的影響,對(duì)含內(nèi)圈剝離故障的軸箱軸承動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了深入研究,通過滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)軸箱軸承實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證分析.研究結(jié)果為高速列車軸箱軸承故障機(jī)理分析與運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供了一定的理論基礎(chǔ).

1 車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析

在UM中構(gòu)建的高速動(dòng)車組單節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)模型由車體、構(gòu)架、輪對(duì)與轉(zhuǎn)臂軸箱等組成,車輛系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示.UM中將軸箱、構(gòu)架和車體設(shè)置為鄰接剛體約束,各主要部件組成及其自由度如表1所示.一系阻尼力具有非線性粘彈力特性,二系垂向減振器具有線性力特性,二系橫向減振器具有散點(diǎn)特性,抗蛇行減振器具有線性粘彈力特性.

表1 車輛系統(tǒng)組成及自由度

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型拓?fù)鋱DFig.1 Topology map of vehicle dynamic model

鋼軌型號(hào)選取CN60軌,車輛踏面為S1002CN型踏面,輪軌接觸通過UM軟件進(jìn)行非線性化處理.根據(jù)CRH380B高速動(dòng)車組及轉(zhuǎn)向架相關(guān)參數(shù),構(gòu)建轉(zhuǎn)向架模型與單節(jié)車輛-軌道系統(tǒng)模型如圖2所示.

a.轉(zhuǎn)向架;b.車輛-軌道系統(tǒng)圖2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 System dynamic modeling

從車輛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性3個(gè)方面對(duì)所構(gòu)建車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證.采用減速法計(jì)算車輛模型臨界速度如圖3所示.從圖3中可知車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),臨界速度為709.2 km/h,滿足車輛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性要求.Sperling指標(biāo)W是評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性常用指標(biāo),車輛模型在直線軌道上仿真運(yùn)行,軌道不平順選取實(shí)測(cè)線路“京津譜”軌道激勵(lì),車速分別設(shè)置為290、300、310 km/h,計(jì)算車體前后2個(gè)點(diǎn)的Sperling指標(biāo)見表2.從表2中可知,測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的橫向Sperling指標(biāo)均在1.6以下,垂向Sperling指標(biāo)均在1.3以下,滿足國(guó)家規(guī)定2.5以內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn).計(jì)算車輛模型運(yùn)行安全性指標(biāo)脫軌系數(shù)與輪軸橫向力,結(jié)果見表2.車速在290～310 km/h,車輛的最大脫軌系數(shù)在0.16以下,輪軸橫向力最大為10 592 N遠(yuǎn)小于規(guī)定極限值,脫軌系數(shù)和最大輪軸橫向力也都滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定.通過對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性的驗(yàn)證,證明了所建立的車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

表2 車輛系統(tǒng)的指標(biāo)評(píng)價(jià)

圖3 臨界轉(zhuǎn)速分析Fig.3 Critical speed analysis

2 軸箱軸承動(dòng)力學(xué)建模

2.1 軸箱軸承載荷分析

軸箱軸承內(nèi)圈與輪對(duì)連接,外圈匹配在軸箱箱體內(nèi),分別與一系彈簧、一系垂向減振器以及轉(zhuǎn)臂相連,再與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相連,如圖4所示.列車實(shí)際運(yùn)行中,轉(zhuǎn)向架中一系彈簧、一系垂向減振器和軸箱轉(zhuǎn)臂等多個(gè)部件,在列車自重、輪軌激勵(lì)、轉(zhuǎn)臂運(yùn)動(dòng)等作用下對(duì)軸箱軸承有著非常復(fù)雜的載荷沖擊.

圖4 軸箱軸承安裝位置Fig.4 Installation position of axlebox bearing

為了更好地考慮軌道激勵(lì)對(duì)軸箱軸承振動(dòng)沖擊的影響,在高速動(dòng)車組整車動(dòng)力學(xué)仿真中,將真實(shí)的“京津譜”作為軌道激勵(lì),分別計(jì)算一系彈簧、一系垂向減振器和軸箱轉(zhuǎn)臂,對(duì)軸箱橫向、縱向和垂向3個(gè)方向上的載荷數(shù)值,并分別按3個(gè)方向進(jìn)行疊加,得到的軸箱軸承載荷譜見圖5.軸箱軸承在橫向、縱向和垂向3個(gè)方向上所受載荷均在輪軌激勵(lì)作用下沿時(shí)間軸有著明顯的變化,其中垂向載荷最大,是軸箱軸承所承受主要載荷.

圖5 軸箱軸承所受載荷Fig.5 Load of the axlebox bearing

2.2 軸箱軸承三維模型的建立

以CRH380B高速動(dòng)車組采用的德國(guó)FAG系列雙列圓錐滾子軸承為對(duì)象,選取其相關(guān)參數(shù),使用Solidwork軟件分別構(gòu)建軸箱軸承外圈、內(nèi)圈、滾子、保持架、隔圈等零件三維模型結(jié)果如圖6所示.

圖6 軸箱軸承零件三維模型Fig.6 3D model of axlebox bearing parts

列車運(yùn)行中,軸箱軸承內(nèi)圈故障頻率會(huì)被轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率不斷調(diào)制.故障位于加載區(qū)域時(shí),故障沖擊劇烈,振幅較高;移出加載區(qū)域后,振幅又會(huì)顯著降低.因此,相比外圈故障,軸箱軸承發(fā)生內(nèi)圈故障時(shí),軸承系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)更為復(fù)雜.基于此,在軸承內(nèi)圈滾道仿真了剝離故障,故障尺寸為48 mm×2 mm×1 mm,內(nèi)圈故障模型見圖7a,各軸承零件裝配完畢后見圖7b.

a.內(nèi)圈故障;b.軸承裝配體圖7 軸箱軸承故障模型Fig.7 Fault model of axlebox bearing

2.3 軸箱軸承三維模型建立

將已建立的軸箱軸承裝配體模型以Parasolid格式導(dǎo)入至ADAMS/View中.依據(jù)軸承運(yùn)動(dòng)關(guān)系,軸承內(nèi)圈與地面間添加旋轉(zhuǎn)副驅(qū)動(dòng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng);外圈與地面間添加扭簧固定.軸箱軸承模型包含34個(gè)滾子、2個(gè)保持架、1個(gè)外圈、2個(gè)內(nèi)圈、1個(gè)隔圈,其中滾子、保持架、外圈均有6個(gè)自由度,內(nèi)圈與隔圈均設(shè)置1個(gè)旋轉(zhuǎn)副,共計(jì)225個(gè)自由度.此外,滾子與內(nèi)、外圈、保持架之間,隔圈與內(nèi)圈之間通過宏命令方法來定義接觸關(guān)系,共計(jì)104個(gè)剛性接觸.鑒于列車運(yùn)行過程中,軸箱軸承承載區(qū)域在軸承上方[11],將車輛-軌道系統(tǒng)中得到的軸箱軸承垂向載荷均分為3組施加于軸承外圈上方,指向軸心.橫向載荷和縱向載荷則分別添加于軸承內(nèi)圈質(zhì)心處,軸承動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)間設(shè)置為1 s,仿真步長(zhǎng)為0.001 s.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)介紹

高速動(dòng)車組軸箱軸承實(shí)驗(yàn)是在交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高速列車單輪對(duì)滾振實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的.該實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖8a所示.實(shí)驗(yàn)臺(tái)下方有2個(gè)驅(qū)動(dòng)軌道輪,每個(gè)軌道輪分別由2臺(tái)液壓激振器提供橫向和垂向激振,因此實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以同時(shí)進(jìn)行滾動(dòng)和振動(dòng)加載,能夠模擬高速列車時(shí)速500 km/h以內(nèi)不同速度等級(jí)、不同激擾條件下軸箱軸承跑合振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)臺(tái)上拾振器安裝在測(cè)試軸承端蓋上方,如圖8b所示.選取軸箱軸承實(shí)際運(yùn)行出現(xiàn)的內(nèi)圈剝離故障(圖8c所示)進(jìn)行測(cè)試,故障尺寸大小與故障仿真模型基本相同,驗(yàn)證了所建立的內(nèi)圈剝離故障模型的準(zhǔn)確性.實(shí)驗(yàn)過程中軸承轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 800 r/min,采樣頻率為25 600 Hz.通過計(jì)算,得到軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率和故障特征頻率分別為fr=30 Hz、fi=290.9 Hz.

a.高速列車軸箱軸承綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái);b.傳感器測(cè)點(diǎn);c.內(nèi)圈剝離故障軸承圖8 軸箱軸承實(shí)驗(yàn)Fig.8 Axlebox bearing test

3.2 驗(yàn)證分析

實(shí)驗(yàn)得到的軸箱軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域波形如圖9a所示,信號(hào)波形中周期性的故障沖擊成分比較明顯.仿真信號(hào)波形如圖9b所示,由于輪軌激勵(lì)的影響,雖然存在一定程度的干擾,但仍可觀察到故障沖擊成分.包絡(luò)解調(diào)分析結(jié)果如圖10所示,實(shí)驗(yàn)信號(hào)包絡(luò)譜中可以發(fā)現(xiàn)清晰的轉(zhuǎn)頻成分、內(nèi)圈故障頻率fi以及周圍的邊頻帶(圖10中紅色虛線部分),這符合軸承內(nèi)圈故障特征頻率受轉(zhuǎn)頻調(diào)制的特點(diǎn).仿真信號(hào)包絡(luò)譜中也可以提取出轉(zhuǎn)頻、故障頻率以及相應(yīng)的邊頻帶,這與實(shí)驗(yàn)信號(hào)結(jié)果相同,證實(shí)本文所建立的軸承內(nèi)圈剝離故障模型較為準(zhǔn)確.

a.測(cè)試;b.仿真圖9 軸箱軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域波形Fig.9 Time domain signal of axlebox bearing with inner race fault

a.測(cè)試;b.仿真圖10 軸箱軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的包絡(luò)譜Fig.10 Envelope spectrum of axlebox bearing with inner race fault signal

選取文獻(xiàn)[2]方法,僅在軸承上施加定載荷作用,而不考慮輪軌激勵(lì)的影響,對(duì)內(nèi)圈故障軸承振動(dòng)特性開展分析,結(jié)果如圖11所示,圖11中藍(lán)色部分為定載荷下仿真的結(jié)果.從圖11可知定載荷下周期性故障沖擊成分非常明顯,幾乎沒有噪聲干擾成分,對(duì)應(yīng)包絡(luò)譜中也僅出現(xiàn)非常明顯的轉(zhuǎn)頻、內(nèi)圈故障頻率及邊頻帶.而本文仿真的內(nèi)圈故障信號(hào)波形中包含有一定程度的噪聲干擾,頻譜中也出現(xiàn)明顯的雜頻成分,這是由輪軌激勵(lì)導(dǎo)致的.由此得出結(jié)論,高速列車實(shí)際運(yùn)行中,輪對(duì)激勵(lì)對(duì)軸箱軸承動(dòng)力學(xué)行為有著不可忽視的影響.

a．時(shí)域波形; b.包絡(luò)頻譜圖11 故障振動(dòng)特性對(duì)比分析Fig.11 Analysis comparison of vibration characteristics of fault

4 動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1 轉(zhuǎn)速分析

軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為1 500、1 800 r/min,得到保持架、滾子轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖12、13所示,轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果與理論值對(duì)比結(jié)果如表3所示.從表3可知,保持架轉(zhuǎn)速理論值與仿真值較為接近,誤差為1.03%.軸箱軸承模型的幾何誤差、潤(rùn)滑狀態(tài)誤差、滾子存在歪斜、倒角、倒棱等因素導(dǎo)致滾子轉(zhuǎn)速仿真值誤差稍大,理論值與仿真值誤差為6.57%,仍在合理范圍內(nèi).

表3 保持架、滾子轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖12 保持架轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of rotational speed of cage

圖13 滾子轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of rotational speed of roller

4.2 接觸載荷分析

在軸箱軸承模型中隨機(jī)選取某一滾子,分析其與內(nèi)、外圈滾道接觸載荷的變化.圖14a是故障側(cè)滾子、非故障側(cè)滾子與軸承內(nèi)圈滾道接觸載荷的變化;圖14b是軸承非故障側(cè)滾子、正常軸承滾子接觸載荷的變化.滾子運(yùn)動(dòng)至軸承上方承載區(qū)域時(shí),載荷明顯增大,運(yùn)動(dòng)至非承載區(qū)域時(shí),載荷顯著減小,接觸載荷呈現(xiàn)周期性的波峰分布.故障側(cè)滾子與內(nèi)圈滾道的接觸載荷要大于非故障側(cè),正常軸承滾子與內(nèi)圈接觸載荷則要小于非故障側(cè)軸承滾子,接觸載荷大小整體呈現(xiàn)出“故障側(cè)大于非故障側(cè),非故障側(cè)大于正常軸承”的特點(diǎn),這說明內(nèi)圈故障的存在導(dǎo)致軸承沖擊載荷顯著增大.圖15給出了滾子與外圈接觸載荷的變化,滾子運(yùn)行至承載區(qū),與外圈接觸載荷達(dá)到最大,載荷方向與滾子內(nèi)圈接觸載荷方向相反,故障側(cè)接觸載荷最大,非故障側(cè)次之,正常軸承的最小.圖16顯示了考慮輪軌激勵(lì)下與定載荷條件下軸承故障側(cè)滾子與內(nèi)、外圈接觸載荷的變化,考慮輪軌激勵(lì)條件下滾子與內(nèi)、外圈的接觸載荷要明顯大于定載荷條件下.

a．內(nèi)圈故障軸承;b.故障軸承與正常軸承圖14 滾子與內(nèi)圈接觸載荷的變化Fig.14 Contact load change between roller and inner race

a．內(nèi)圈故障軸承;b.故障軸承與正常軸承圖15 滾子與外圈接觸載荷的變化Fig.15 Contact load change between roller and outer race

a.滾子與內(nèi)圈之間;b.滾子與外圈之間圖16 不同條件下接觸載荷的變化Fig.16 Contact load change under different conditions

4.3 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡分析

傳統(tǒng)分析質(zhì)心軌跡的方法是觀察軌跡的變化范圍,本文在此基礎(chǔ)上引入盒維數(shù)(box dimension,BD)指標(biāo)作為量化評(píng)判質(zhì)心混亂程度的依據(jù).根據(jù)盒維數(shù)計(jì)算原理[12],分析軌跡二維圖像,定量得出質(zhì)心軌跡的復(fù)雜程度.

考慮輪軌激勵(lì)條件下,軸箱軸承保持架在X-Z平面的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡如圖17所示.故障側(cè)保持架質(zhì)心軌跡波動(dòng)范圍X方向?yàn)?0.5～0.6 mm,Z方向?yàn)?.1～0.9 mm,相比非故障側(cè)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)范圍更廣,軌跡也更雜亂無章,故障側(cè)的BD要明顯大于非故障側(cè)質(zhì)心軌跡BD.這說明當(dāng)軸承一側(cè)發(fā)生內(nèi)圈故障時(shí),故障側(cè)保持架的振動(dòng)更為強(qiáng)烈.正常軸承的保持架質(zhì)心波動(dòng)范圍最小,雜亂現(xiàn)象很輕微,BD為1.590 6,數(shù)值最小.內(nèi)圈故障的出現(xiàn)導(dǎo)致軸承保持架穩(wěn)定性變差,出現(xiàn)了明顯的保持架質(zhì)心軌跡波動(dòng).考慮輪軌激勵(lì)與定載荷下,故障軸箱軸承保持架質(zhì)心軌跡變化如圖18所示,輪軌激勵(lì)使得保持架質(zhì)心軌跡更為混亂.

a.故障側(cè);b.非故障側(cè);c.正常軸承圖17 考慮輪軌激勵(lì)條件下保持架質(zhì)心軌跡 Fig.17 Trajectory of the mass center for bearing cage under wheel-rail excitation

圖18 不同條件下保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.18 Trajectory of the mass center for bearing cage under different conditions

考慮輪軌激勵(lì)條件下,故障軸承與正常軸承的外圈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡如圖19所示.故障軸承外圈質(zhì)心波動(dòng)范圍更大,軌跡更為雜亂,BD為1.679 5,明顯大于正常軸承BD值1.675 4.這說明軸箱軸承內(nèi)圈故障也會(huì)引起外圈異常振動(dòng),破壞了外圈運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性.考慮輪軌激勵(lì)與定載荷條件下,故障軸承的外圈質(zhì)心軌跡如圖20所示,輪軌激勵(lì)影響下外圈振動(dòng)非?；靵y,不可避免地會(huì)引發(fā)噪聲,一定程度上會(huì)淹沒內(nèi)圈故障的振動(dòng)特征,使得故障特征難以識(shí)別.綜上可知,輪軌激勵(lì)使得軸箱軸承內(nèi)部各個(gè)元件間的接觸載荷、保持架與外圈的振動(dòng)更為復(fù)雜,對(duì)故障軸承的動(dòng)力學(xué)行為帶來了不可忽視的影響,只有考慮輪軌激勵(lì)的影響,才能準(zhǔn)確揭示故障軸箱軸承振動(dòng)特性規(guī)律.

a.故障軸承;b.正常軸承圖19 考慮輪軌激勵(lì)條件下軸承外圈質(zhì)心軌跡Fig.19 Trajectory of the mass center for outer ring under wheel-rail excitation

圖20 不同條件下外圈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.20 Trajectory of the mass center for outer ring under different conditions

5 結(jié)論

建立了車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型,基于穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性分析驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,并通過獲取軸箱軸承所受的垂向、縱向和橫向載荷,考慮了輪軌復(fù)雜激勵(lì)的影響.對(duì)軸箱軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)分析可知,軸箱軸承滾子與內(nèi)、外圈接觸載荷呈現(xiàn)周期性的分布,故障側(cè)接觸載荷要明顯大于非故障側(cè),內(nèi)圈故障沖擊破壞了保持架的穩(wěn)定,保持架與外圈質(zhì)心波動(dòng)更為劇烈,導(dǎo)致軸承動(dòng)力學(xué)行為更加復(fù)雜.