孫忠園，劉飛，谷蕾蕾，劉春晶

（1.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室水利部泥沙科學(xué)與北方河流治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048）

0 引言

河道交匯區(qū)水流結(jié)構(gòu)的研究始于20 世紀(jì)40年代。Taylor[1]對(duì)匯流角為45°和135°的支流斜接于主流的入?yún)R方式進(jìn)行了模擬研究；Webber 研究了考慮阻力影響的水流結(jié)構(gòu)[2]；劉同宦[3]通過水槽試驗(yàn)研究入?yún)R角為30°時(shí)，支流斜接主流交匯區(qū)的三維水流結(jié)構(gòu)；部分學(xué)者[4，5]通過模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了入?yún)R角因素改變情況下的交匯區(qū)，尤其是回流分離區(qū)的水流特性；王協(xié)康[6]就30°入?yún)R的情況開展了水槽試驗(yàn)，研究支流來水、來沙時(shí)，主流輸沙特性與匯流比關(guān)系；王曉剛[7]主要研究河床高差對(duì)匯口分離區(qū)及加速區(qū)的影響變化；侯志強(qiáng)[8]以牡丹江入?yún)R松花江為例，對(duì)主流受支流入?yún)R的影響進(jìn)行了分析。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種不同幾何形狀匯流口的情況研究較多，但這些研究成果大多局限于對(duì)固定入?yún)R角度進(jìn)行研究，主要利用資料分析、水槽試驗(yàn)和一維模型手段研究水流變化，缺少對(duì)入?yún)R角選擇和入?yún)R口附近水沙沖淤演變相關(guān)方面的分析，本文重點(diǎn)對(duì)松花江流域引渠取水口不同入?yún)R角的選擇和引渠在沿程范圍內(nèi)的沖淤分布情況進(jìn)行二維數(shù)值計(jì)算。

1 研究概況

本文研究對(duì)象為引渠取水口入?yún)R角對(duì)進(jìn)水口水流特性，以及引渠平坡段在典型引水期下的水沙特性。前者的研究將對(duì)干流流域的水位、取水口體型優(yōu)化帶來一定影響，后者則是保證下游取水泵站引水的關(guān)鍵控制性參數(shù)。

研究范圍：B 流域河道研究長(zhǎng)度為10 km，A 引渠研究長(zhǎng)度為10 km，C 支渠研究長(zhǎng)度為3 km，其中，A引渠研究起點(diǎn)為引渠末端，起點(diǎn)后有取水泵站1座。流域、引渠和支渠之間的概化示意圖見圖1。

圖1 模擬范圍示意圖

2 研究方法

本文采用二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型對(duì)工程段的入?yún)R角和沖淤進(jìn)行計(jì)算分析。該模型考慮因素全面、精度高、穩(wěn)定性好、計(jì)算速度快，能夠適用于各種復(fù)雜邊界條件的水流泥沙模擬，在國(guó)內(nèi)外數(shù)十條河流中得到應(yīng)用，解決了大量工程問題。模型涉及到的方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

式中：h為水深；u，v分別為流速向量沿x軸、y軸的分量；t為時(shí)間步長(zhǎng)。

動(dòng)量守恒方程：

式中：g為重力加速度；vt為動(dòng)量紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)；Sox，Soy為河床底坡項(xiàng)；Sfx，Sfy為水流摩阻項(xiàng)。

不平衡非均勻沙的含沙量計(jì)算公式：

式中：Si，j為懸移質(zhì)含沙量；為水流挾沙力；Pl，i，j為懸移質(zhì)級(jí)配；L為不均勻泥沙分組總數(shù)；βl，i，j為將紊流渦粘性轉(zhuǎn)化為泥沙渦擴(kuò)散系數(shù)的施密特?cái)?shù)。

沖刷時(shí)懸移質(zhì)級(jí)配變化公式：

式中：λi，j為淤積百分?jǐn)?shù)；為某位置的淤積百分?jǐn)?shù)；Rl，i，j-1為床沙級(jí)配；ωl為第l組粒徑泥沙沉速；ωr，i，j為群體泥沙的代表沉速。

淤積物級(jí)配方程：

式中：rl為第l組淤積物級(jí)配；Vl為第l組粒徑淤積物重量；Qi，j為單寬流量。

床沙質(zhì)級(jí)配：

式中：△ti為計(jì)算沖淤變形的時(shí)間步長(zhǎng)；△h′i，j為虛沖“厚度”；ρ′為床沙干容重；△xj-1為沿x軸的床沙質(zhì)位移；Bi，j為單寬長(zhǎng)度；R0l，i，j為上時(shí)段末表層床沙級(jí)配。

泥沙淤積面積方程：

式中：△ai，j為斷面沖淤面積，△ai，j為正時(shí)，淤積；△ai，j為負(fù)時(shí)，沖刷。

推移質(zhì)輸沙方程：

式中：gbx，gby分別為推移質(zhì)輸沙率在x，y方向的分量；p為泥沙孔隙率；zb為推移質(zhì)在z方向的位移分量；E為推移質(zhì)與懸移質(zhì)的交換通量。

模型采用韓其為公式計(jì)算水流挾沙力：

式中：S*為非均勻懸移質(zhì)的總挾沙能力；S*(l)為第l組水流挾沙力；為含沙量級(jí)配；Pl為第l組床沙級(jí)配。

3 入?yún)R角度分析

3.1 計(jì)算邊界條件

1）水流情況：B 流域河道最小通航流量為4 955 .00 m3/s，A引渠設(shè)計(jì)引水流量為355.00 m3/s，C 支渠多年平均流量為2.44 m3/s。

2）含沙量情況：B 流域的平均含沙量為0.085 kg/m3，C 支渠的平均含沙量為0.019 kg/m3。

3）床沙分布特征：B 流域河道床沙粒徑范圍均較寬，床面和邊灘粗化明顯，床沙多為沙礫石與粗沙的混合體。A 引渠渠道底坡以黃褐色的含砂低液限黏土為主。

4）引水條件：5 月1 日至8 月31 日為引水期，A引渠引水；汛期（4 月底至9 月中旬），泵站不引水，C 支渠來水均通過A 引渠進(jìn)入B 流域；9 月1 日至次年的4 月30 日，A 引渠不引水。

5）入?yún)R角處橋墩情況：入?yún)R角處現(xiàn)有1 座長(zhǎng)200.00 m 的跨河口大橋，共5 孔橋孔，橋墩垂直流向?qū)?.00 m。

A 流域干流按最小通航流量4 955.00 m3/s 控制，B 引渠按最大引水量355.00 m3/s 控制，入?yún)R角按0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°共7 個(gè)角度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2 模型率定

文中采用B 流域干流設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)各河段二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型的糙率進(jìn)行率定。各河段計(jì)算范圍內(nèi)糙率分為主槽與灘地兩部分，選取糙率初值分別為0.02～0.03 和0.03～0.06，其中，樹木茂密的洪水漫灘區(qū)域糙率最大約為0.08。對(duì)于B流域干流的不同頻率洪水，計(jì)算所得水位與實(shí)測(cè)水位的誤差絕對(duì)值平均約為2 cm。表1 為不同頻率洪水條件下的水位計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 表層流場(chǎng)和流速大小變化分析

A 引渠位于B 流域干流凹岸一側(cè)，各入?yún)R角方案的水流均可順利進(jìn)入引渠入水口；隨著入?yún)R角的增大，入?yún)R口處的流場(chǎng)分布均較為均勻；引渠入口處的流速隨入?yún)R角的增大，呈現(xiàn)由大變小的趨勢(shì)；橋墩附近的流速除0°和15°入?yún)R角較大外，其余入?yún)R角度的流速大小在0.70 m/s 左右。引渠入口處不同入?yún)R角方案的流速計(jì)算值見表2。從水流挾沙角度分析，入口處流速越大，水流挾沙能力越大，尤其是橋墩附近的水流流速將對(duì)引渠渠底產(chǎn)生顯著的沖刷作用，因此，不建議選取0°和15°作為取水口的入?yún)R角。

表2 引渠入口處不同入?yún)R角方案的流速計(jì)算值

3.3.2 水位變化分析

隨著入?yún)R角的增大，入?yún)R口前端的水位分布均勻性逐漸減小，范圍也逐漸向B 流域干流方向偏移，尤其是入?yún)R角大于60°以后，入?yún)R口前端的水位沿著干流方向形成明顯的分界線。入?yún)R口和干流相交的上游段水位為60.52 m，入?yún)R口和干流相交的下游段水位為60.53 m，說明入?yún)R口處的水位偏向干流的下游段，不利于保持取水口前端水位的穩(wěn)定性。受橋墩阻水影響，其上、下游出現(xiàn)顯著的水面線分界現(xiàn)象，且隨著入?yún)R角的增大，分界線逐漸偏向A 引渠的左岸方向。因此，建議入?yún)R角不要超過60°。

3.3.3 入?yún)R角研究選擇

根據(jù)水位、流場(chǎng)分布和流速大小的變化情況，結(jié)合7 種入?yún)R角的水流特性變化分析，建議選擇30°的入?yún)R角作為A 引渠取水口的最佳入?yún)R角。

4 引渠沖淤分布計(jì)算

4.1 計(jì)算工況條件

渠道的沖淤分布主要受洪水影響。根據(jù)研究流域所在位置氣候的特征，洪水主要表現(xiàn)為春汛和夏汛，其中，春汛洪水主要由融冰、融雪組成，洪水的大小主要取決于冬季降雪量和春季氣溫回升的速度，洪水發(fā)生時(shí)間主要在4—5 月；夏汛洪水主要來源于集中降雨，一般發(fā)生在8 月。

沖淤計(jì)算中，A 引渠的引水時(shí)段主要發(fā)生在4月底至8 月（引水期），9 月至第二年4 月底不引水（非引水期），C 支渠的洪水期主要為4 月底至5 月初（春汛），以及8 月（夏汛）。

C 支渠非引水期流量較小，為0～6.00 m3/s，受汛期洪水及取水泵站引水量的影響，流量相對(duì)復(fù)雜，此次主要結(jié)合春汛和夏汛，對(duì)引水期可能出現(xiàn)的最大流量和最小流量作為工況組合進(jìn)行分析，對(duì)超過最大流量的洪峰時(shí)段按停泵（即非引水期）考慮，具體工況組合：工況1，同時(shí)發(fā)生春汛和夏汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最大流量時(shí)與洪峰遭遇；工況2，僅發(fā)生夏汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最大流量時(shí)與洪峰遭遇；工況3，發(fā)生春汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最大流量時(shí)與洪峰遭遇，且當(dāng)年發(fā)生夏汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最小流量時(shí)與洪峰遭遇；工況4，僅發(fā)生夏汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最小流量時(shí)與洪峰遭遇；工況5，發(fā)生春汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最小流量時(shí)與洪峰遭遇，且當(dāng)年發(fā)生夏汛的典型年時(shí)段內(nèi)，引取最小流量時(shí)與洪峰遭遇。引水期沖淤平均引水流量見表3。

表3 引水期沖淤平均引水流量m3/s

4.2 沖淤分布規(guī)律

A 引渠橋墩至交匯點(diǎn)段沿程沖淤變化顯著，平均沖刷深度約為0.15 m；處于彎道頂沖段的沖刷深度較為顯著，最大沖深接近0.85 m；交匯點(diǎn)位置的渠底兩側(cè)以狹長(zhǎng)淤積帶為主，淤積厚度約為0.20 m，主要是受引渠末端水位頂托和支渠來水頂沖作用，致使水流挾沙力降低，落淤顯著。

C 支渠研究起點(diǎn)至交匯點(diǎn)段側(cè)面和渠底均采取抗沖阻滑襯砌措施，渠底沒有明顯沖刷現(xiàn)象，渠底主要以淤積為主，不同工況下洪峰過程的淤積厚度不同，最大淤積厚度約為1.60 m。分析原因主要是支渠從進(jìn)口至交匯口的底部是由較短的陡降段（300.00 m）和較長(zhǎng)的平坡段（700.00 m）構(gòu)成，雖然7 d 洪水過程可攜帶泥沙至B 流域干流，但洪峰期一過，長(zhǎng)年累月的水沙過程在平坡段很容易積累淤厚，局部最大淤積厚度約為1.60 m，平均淤厚約為0.40 m。

交匯點(diǎn)至A 引渠研究起點(diǎn)段側(cè)面和渠底均采取抗沖阻滑襯砌措施，渠底沒有明顯沖刷現(xiàn)象，渠底主要以淤積為主。受引渠末端水位影響，該段渠底淤積較為均勻，淤積厚度自交匯口至引渠末端逐漸減少，不同工況下洪峰過程的淤積厚度也不同，淤積厚度為0.02～0.18 m。

4.3 對(duì)比分析

根據(jù)上述沖淤分布規(guī)律分析，受C 支渠的平坡段影響，C 支渠平坡的上游段淤積顯著，在C 支渠平坡的下游段至交匯點(diǎn)的淤積厚度明顯減少，對(duì)于“引渠平坡段在典型引水期下的水沙特性分析”來說，交匯點(diǎn)和引渠研究起點(diǎn)處是此次研究的主要分析目標(biāo)。

交匯點(diǎn)，因洪水期間的水流挾沙力大，C 支渠洪水發(fā)生在非引水期，因此，可將引水期間（4—8月）累計(jì)淤積在渠道底部的泥沙挾帶至B 流域干流。反之，洪水發(fā)生在非引水期向引水期間過渡的時(shí)候，后期引水期間在渠道底部淤積的泥沙則很難再被水流挾帶走，淤積厚度變大。

引渠研究起點(diǎn)為引渠引水末端，起點(diǎn)后為取水泵站，C 支渠洪水發(fā)生在引水期或非引水期間對(duì)引渠末端的影響也較為明顯，工況1 的夏汛洪水歷時(shí)結(jié)束后，引渠末端的泵站開始取水，來自支渠和引渠上游的泥沙在引渠末端呈現(xiàn)均勻淤積現(xiàn)象，淤積厚度約為0.13 m；若支渠洪水過程時(shí)間發(fā)生在引水期，淤積厚度約為0.18 m；同理，當(dāng)支渠洪水時(shí)間發(fā)生在引水末期和非引水期，引渠末端的淤積厚度將逐漸減小至0.15 m 左右。

4.4 引渠內(nèi)沖淤分布研究結(jié)論

C支渠平坡段與A引渠交匯點(diǎn)位置范圍內(nèi)以淤積為主，平坡段的設(shè)置對(duì)落淤效果明顯，建議定期對(duì)平坡段進(jìn)行人工、機(jī)械或其他方式的清淤工作。

A 引渠彎道頂沖段的渠底以沖刷為主，由于彎道處流速較小，平均沖刷深度較小，考慮到引渠為開挖渠道，渠坡巖性多為砂土，在保證A 引渠取水能力基礎(chǔ)上，建議對(duì)沖刷位置采取必要的防護(hù)工程措施。

5 結(jié)語

利用二維水沙數(shù)學(xué)模型對(duì)A 引渠取水口及引渠內(nèi)的沖淤分布進(jìn)行多種工況的分析研究，可以用來對(duì)取水口處有橋梁時(shí)的入?yún)R角選擇和水沙沖淤演變，以及引渠末端受支渠洪水影響的淤積分布規(guī)律進(jìn)行研究。取水口處有橋梁的入?yún)R角選取時(shí)，還應(yīng)結(jié)合水流與橋墩夾角作進(jìn)一步分析論證，支渠末端布設(shè)落淤平坡段的方案對(duì)今后類似工程條件下，引渠末端和泵站進(jìn)口防止淤積的工程方案提供了新的設(shè)計(jì)思路，具備一定的實(shí)用和推廣價(jià)值。