黃杰華, 尹訓(xùn)強(qiáng), 王桂萱, 樊 成, 趙 杰

(大連大學(xué)建筑工程學(xué)院, 遼寧 大連 116622)

0 引言

我國北方地區(qū)冬季的供熱、供暖問題向來都是備受矚目的頭等民生大事,相比于高污染的傳統(tǒng)熱源,核能以其潔凈、可再生和燃料成本較低等優(yōu)點(diǎn)被世界各國所認(rèn)可和使用,是當(dāng)下可用于替代化石能源供熱的最優(yōu)選擇。因此我國大力推動(dòng)核能供熱研發(fā)進(jìn)程,在此形勢下,泳池堆也由此應(yīng)運(yùn)而生。

泳池堆具有綠色環(huán)保、供熱覆蓋范圍廣以及固有安全性高等特點(diǎn),因此一直受到國內(nèi)外業(yè)界人士和學(xué)者們的青睞和研究,并主要集中于堆芯系統(tǒng)的安穩(wěn)運(yùn)行分析[1]、典型事故分析[2-3]等方向。但當(dāng)前關(guān)于泳池堆抗震安全評價(jià)方面的探索少之又少,尤其是需要考慮結(jié)構(gòu)—地基動(dòng)力相互作用的研究幾乎沒有,僅有中核集團(tuán)的王東洋等[4]將SSI效應(yīng)、周邊廠房耦合作用作為主要考慮因素,對泳池堆進(jìn)行隔震的數(shù)值模擬。

目前,隨著“一帶一路”戰(zhàn)略的推動(dòng),核電廠的建設(shè)逐漸向內(nèi)陸延伸,由于理想的基巖廠址難以遇見且甚為稀缺,故近年來我國在建設(shè)核電廠的過程中便會(huì)不可避免地碰到非均質(zhì)特征顯著的非巖性地基環(huán)境。該類廠址地基賦有相當(dāng)?shù)娜彳浶?與核設(shè)施的大剛度特性形成鮮明區(qū)別,于是在其對核電結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響中往往需要考慮結(jié)構(gòu)—地基動(dòng)力相互作用(SSI效應(yīng)),國內(nèi)外學(xué)者對此開展了大量的研究工作。趙密等[5]在成層分布的地基形式上探究P波輸入角度的改變對核島響應(yīng)的影響;王桂萱等[6]、鄒德高等[7]和尹訓(xùn)強(qiáng)等[8]針對核島采用樁基加固措施的優(yōu)化方案,分別在不同軟件中通過二次開發(fā)或自主研發(fā)的手段去考慮等價(jià)線性法,從而開展地震PSI效應(yīng)分析;朱秀云等[9]基于已有文獻(xiàn)和相關(guān)規(guī)范的推薦,分別采用三種受認(rèn)可度較高的場地模型對SSI效應(yīng)進(jìn)行仿真,進(jìn)而對比分析核電泵房的地震響應(yīng);陳楊等[10]通過對軟巖場地進(jìn)行有限元模擬,以軟巖地基的厚度、地表傾角等作為主要考慮因素,研究其對屏蔽廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

時(shí)至今日,泳池堆示范工程由于種種原因尚未真正“落地”,其中最重要的原因之一是廠址條件問題[11]。泳池堆歸根結(jié)底是核能利用的新形式,目前還尚未制定專門的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)體系進(jìn)行管理,假若直接參考或套用核電相關(guān)規(guī)定進(jìn)行選址,鮮有合適的廠址,同時(shí)由于其所特有的供熱用途,其廠址需要向使用者靠攏,甚至是建在人來人往的城市當(dāng)中?；谏鲜龅木窒扌?已有研究中對于不同地基條件變換下,泳池堆結(jié)構(gòu)解耦地震動(dòng)力響應(yīng)所產(chǎn)生的規(guī)律性變化尚不具備足夠的專業(yè)性認(rèn)識(shí),而該認(rèn)識(shí)恰恰是泳池堆廠址地基抗震適應(yīng)性評價(jià)的核心內(nèi)容之一,故本文以某型號(hào)泳池堆為研究對象,建立泳池堆結(jié)構(gòu)-地基三維分析模型,考慮儲(chǔ)液容器內(nèi)的動(dòng)液壓效應(yīng)以及結(jié)構(gòu)-無限地基動(dòng)力相互作用,引進(jìn)黏彈性人工邊界,開展不同地基工況對泳池堆地震動(dòng)力響應(yīng)的影響分析。

1 計(jì)算分析原理

1.1 地基黏彈性人工邊界

1.1.1 三維黏彈性人工邊界

在洞庫、核電廠、沉管隧道等涉及地基-結(jié)構(gòu)相互作用的動(dòng)力響應(yīng)研究中,黏彈性人工邊界是將半無限域問題變換為結(jié)構(gòu)-近場地基有限模型分析的關(guān)鍵樞紐。劉晶波等[12]、谷音等[13]經(jīng)過大量的研究和理論推導(dǎo),提出了受認(rèn)可度極高的三維黏彈性邊界,并在此基礎(chǔ)上相繼發(fā)展和推廣了等效一致黏彈性邊界單元。在三維黏彈性人工邊界模型中,連續(xù)分布在地基邊界節(jié)點(diǎn)上的各個(gè)物理元件(即擁有剛性恢復(fù)功能的彈簧、具備吸能特性的阻尼器裝置)所需的參數(shù),可采用下列公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,式(1)～(4)依次為求切向、法向的阻尼系數(shù)和切向、法向的彈簧剛度系數(shù):

CT=ρ·cS·ΔAi

(1)

CN=ρ·cP·ΔAi

(2)

KT=αT·ΔAi·G/r

(3)

KN=αN·ΔAi·G/r

(4)

式中:αT、αN分別為切向、法向的彈簧剛度修正系數(shù),經(jīng)過自由場分析,對比優(yōu)化選取αT=3,αN=4,項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)近年來已完成的海域工程、核電工程等多項(xiàng)工程抗震實(shí)例[14-15]證明該取值不但能有效消除外行散射波,而且消除效果稍好;cS、cP依次代表了地震橫、縱兩種波形在地基邊界內(nèi)的傳播速率;ΔAi為單元節(jié)點(diǎn)在黏彈性人工邊界上的控制面積;ρ為無限連續(xù)介質(zhì)的密度;G為無限連續(xù)介質(zhì)的動(dòng)剪切模量;r為次生散射場震源與地基處黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)間的距離。

1.1.2 地震動(dòng)的輸入方法

本文采用的是等效節(jié)點(diǎn)荷載輸入法,是近二十年里最為廣泛使用的方法,其核心要領(lǐng)是將輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于黏彈性邊界上的等效荷載,即本質(zhì)上轉(zhuǎn)化為俗稱的波源問題,在滿足一定的力學(xué)原理的前提下,完成波動(dòng)的輸入。具體表達(dá)式為:

(5)

1.1.3 三維黏彈性邊界單元的二次開發(fā)

以ANSYS程序?yàn)槠脚_(tái),結(jié)合隱式積分法和三維黏彈性人工邊界理論,通過參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL實(shí)現(xiàn)地基-結(jié)構(gòu)相互作用模型的批處理分析;根據(jù)二次開發(fā)工具User Programmable Features(UPFs)與FORTRAN的交互性,憑借FORTRAN編程所提供的子程序?qū)覣NSYS來自定義用戶單元,用戶定義新單元所輸入的一切必要數(shù)據(jù),包括單元材料屬性以及節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等,經(jīng)由接口子程序基于單元矩陣[16]將單元的輸出量逐一計(jì)算出來,繼而更新ANSYS數(shù)據(jù)庫,從而模擬出無限地基的輻射阻尼效應(yīng)和對近場結(jié)構(gòu)的彈性支撐效用,以及實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)的等效形式輸入;將用戶單元、功能實(shí)現(xiàn)源碼等子程序復(fù)制至ANSYS安裝路徑的用戶文件夾里,再通過ANS_ADMIN實(shí)用程序進(jìn)行子程序的編譯與連接,生成可執(zhí)行文件ANSYS.exe,從而將三維黏彈性人工邊界單元鑲嵌引入至單元庫中,實(shí)現(xiàn)單元的快速調(diào)用和實(shí)時(shí)模擬。值得注意的是,上述該單元由于是程序功能模塊拓展所自定義的,則會(huì)受限于單元網(wǎng)格剖分,故需要以ANSYS程序內(nèi)置的MESH200單元進(jìn)行過渡,其實(shí)現(xiàn)原理是:地基外側(cè)邊界在其面圖元水平上以MESH200單元進(jìn)行剖分,然后應(yīng)用APDL控制命令流對單元類型進(jìn)行替換,取而代之的是用戶定義的三維黏彈性邊界單元,如圖1所示。

圖1 自定義的三維黏彈性邊界單元Fig.1 Custom three-dimensional viscoelastic boundary element

1.1.4 算例驗(yàn)證

本節(jié)建立幾何形狀為長方體的均質(zhì)彈性半空間模型,其計(jì)算域邊界沿長度和寬度方向分別取值40 m和30 m,沿高度方向取值20 m,所采用的單元為SOLID185,離散的網(wǎng)格尺寸均為1 m×1 m×1 m,在單元上賦予線彈性材料,其具體參數(shù)分別為:ν=0.25、E=3.0×107Pa、ρ=2 000 kg/m3,通過邊界在模型底部垂直輸入單位脈沖位移波,其表達(dá)式為:

(6)

圖2為在介質(zhì)自由面提取的位移時(shí)程響應(yīng),從圖中不難發(fā)現(xiàn),在自由面上得到了幅值放大一倍的位移時(shí)程,且相較于入射位移時(shí)程產(chǎn)生了一定的滯后現(xiàn)象,呈現(xiàn)出一定的行波效應(yīng)特征,這充分表明黏彈性邊界對于波動(dòng)起到了較好的吸收作用。綜上所述,本文所開發(fā)的黏彈性邊界單元具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性,滿足精度要求。

圖2 位移時(shí)程響應(yīng)對比Fig.2 Comparison between displacement time history responses

1.2 動(dòng)液壓效應(yīng)

堆水池是泳池堆的核心部分,因此在地震動(dòng)來襲之時(shí),池里的水因晃蕩而產(chǎn)生的動(dòng)水壓力是泳池堆在抗震分析中不可忽略的動(dòng)力荷載,其對堆水池供熱回路的安穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生顯著的影響。ASCE/SEI 4-16[17]和《核電廠抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[18]相關(guān)章節(jié)針對截面較為規(guī)則、非薄壁的立式儲(chǔ)液容器,如圓柱、矩形等,推薦使用Housner等效力學(xué)模型來模擬動(dòng)液壓效應(yīng)。Housner理論的實(shí)現(xiàn)原理是:將儲(chǔ)液池罐里的液體自下而上等效成兩個(gè)主要部分,一個(gè)是處于池罐下部與器壁形成剛性域連接的脈沖質(zhì)量,另一部分是分布于池罐上部與器壁彈性連接的一系列奇數(shù)階振型晃動(dòng)質(zhì)量,如圖3所示。而基于相關(guān)的理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬可知,Housner模型中一階晃動(dòng)質(zhì)量在動(dòng)力分析中處于首要地位,伴隨著振型階數(shù)的提高,高階晃動(dòng)質(zhì)量的對流壓力極大減小,且振動(dòng)衰減的幅度很大,故本文僅考慮并模擬實(shí)現(xiàn)液體一階晃動(dòng)的影響。計(jì)算所需的參數(shù)可采用下列公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,其中式(7)～(11)依次為求圓柱形儲(chǔ)液容器的等效脈沖質(zhì)量及其作用高度、等效晃動(dòng)質(zhì)量及其作用高度和彈簧剛度。同理,乏燃料池作為矩形池式結(jié)構(gòu),其內(nèi)部用于濕式貯存乏燃料的去離子水溶液也可用Housner理論來模擬,相關(guān)公式與圓柱形儲(chǔ)液容器的類似,限于篇幅,其詳細(xì)計(jì)算公式請參見文獻(xiàn)[19]。

圖3 Housner理論示意圖Fig.3 Schematic diagram of Housner theory

對于圓柱形儲(chǔ)液容器:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:R為容器的半徑;M、h依次為容器內(nèi)液體的總質(zhì)量和深度;系數(shù)α和β的數(shù)值分別為1.33和2.0。

2 反應(yīng)堆概況

某型號(hào)泳池堆埋設(shè)在地基土內(nèi),屬于地下結(jié)構(gòu),為Ι類抗震物項(xiàng),其總體示意圖如圖4所示。該反應(yīng)堆主要由堆水池、乏燃料池、清洗池以及兩個(gè)功能房間共五個(gè)核心部分組成,其整體剖面圖如圖5所示,結(jié)構(gòu)整體幾何尺寸為39.15 m×18 m×30 m(長×寬×高),沿高度方向自上而下共分為兩層,其中兩個(gè)功能房間均位于第一層,層高為9 m;乏燃料池和清洗池位于第二層,層高為16 m;而堆水池為圓柱體池壁結(jié)構(gòu),貫穿兩層直接與底板相連接,結(jié)構(gòu)基底標(biāo)高為-28 m。此外,堆水池的半徑為5 m,而乏燃料池長12 m、寬8 m,兩個(gè)池內(nèi)的去離子水溶液的深度分別為24 m和14 m,泳池堆整體為混凝土結(jié)構(gòu),而堆水池頂部為鋼制蓋板,位于地表以上,板頂標(biāo)高為+2 m,對應(yīng)的材料采用強(qiáng)度等級為C40的混凝土、采用Q345級鋼材。

圖5 泳池堆結(jié)構(gòu)整體剖面圖Fig.5 Overall section of swimming pool reactor structure

3 泳池堆-地基計(jì)算模型的建立

3.1 三維有限元模型

基于ANSYS軟件建立泳池堆結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)抗震分析整體模型,如圖6所示,采用SOLID185單元對結(jié)構(gòu)主體與地基進(jìn)行模擬。反應(yīng)堆中的一系列設(shè)備和組件進(jìn)行簡化考慮,分別簡化成相應(yīng)的集中質(zhì)量,其具體數(shù)值及分布如表1所列?；趩喂?jié)點(diǎn)定義方式,選取軟件內(nèi)置的結(jié)構(gòu)質(zhì)量單元MASS21進(jìn)行模擬,而堆水池和乏燃料池中液體的影響基于Housner理論采用MASS21單元和彈簧單元進(jìn)行模擬,其中脈沖質(zhì)量與池壁進(jìn)行剛性域連接,而晃動(dòng)質(zhì)量則通過彈簧與池壁進(jìn)行彈性連接。本次有限元模擬的地基范圍是以泳池堆結(jié)構(gòu)為基點(diǎn),向其四周的兩個(gè)水平方向以及其底部往下沿軸向分別延伸40 m,這主要依據(jù)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)近年來所積累的工程經(jīng)驗(yàn),選取l/b=1,其中l(wèi)為地基的延伸長度、b為結(jié)構(gòu)最長幾何尺寸,可以滿足邊界模型的精度要求[14,20],地基部分盡可能剖分成均勻網(wǎng)格,模型中結(jié)構(gòu)單元尺寸范圍在0.5～2 m之間,地基單元尺寸不大于5 m,劃分了201 710個(gè)實(shí)體單元和43個(gè)集中質(zhì)量單元,共計(jì)220 125個(gè)單元,218 646個(gè)節(jié)點(diǎn)。限于篇幅,圖6(a)中僅給出了工況一下的整體結(jié)構(gòu)模型,而其他工況則通過MPCHG命令修改地基材料參數(shù)即可,圖6(b)泳池堆結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量為2.338×107kg。

表1 設(shè)備的質(zhì)量及布置位置Table 1 Quality and location of equipment

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

3.2 計(jì)算參數(shù)的選取及工況定義

表2是根據(jù)式(7)～(11)計(jì)算出的Housner等效力學(xué)模型參數(shù),同時(shí)為了直觀地表現(xiàn)出泳池堆地震響應(yīng)在不同地基條件下的敏感程度及規(guī)律變化,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]中土類型的分類,結(jié)合已建或擬建的核電廠址資料,分別選取以硬質(zhì)基巖、軟質(zhì)基巖和土質(zhì)地基為代表的四種地基條件進(jìn)行定性研究,并依次進(jìn)行工況定義和對比分析,以此來呈現(xiàn)出地基條件由巖性至非巖性漸變的過程。泳池堆結(jié)構(gòu)和地基土三維地震響應(yīng)分析的具體計(jì)算參數(shù)和工況定義如表3所列。根據(jù)所建立的模型開展模態(tài)分析,將各工況下的前三階自振頻率羅列于表4。

表2 Housner等效力學(xué)模型參數(shù)Table 2 Parameters of Housner equivalent mechanical model

表3 泳池堆結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算參數(shù)Table 3 Seismic calculation parameters of swimming pool reactor structure

表4 結(jié)構(gòu)前三階自振頻率Table 4 The first three natural frequencies of the structure

3.3 地震動(dòng)輸入

泳池堆是繼核能發(fā)電之后的另一種核能利用的嶄新途徑,目前國際上尚未對此制定專門的抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),故本文依據(jù)核電廠的抗震安全審評標(biāo)準(zhǔn),選用美國改進(jìn)型RG1.60反應(yīng)譜所擬合的人工地震動(dòng)開展地震響應(yīng)分析。該反應(yīng)譜屬于寬頻段反應(yīng)譜,不僅囊括了多種阻尼情況,還具有相當(dāng)?shù)谋Ｊ匦?通常能夠包絡(luò)國內(nèi)特定或預(yù)期廠址的反應(yīng)譜,對于核設(shè)施的抗震能力具備較好的表征作用。反應(yīng)譜的擬合情況及地震動(dòng)時(shí)程曲線分別如圖7、8所示,總時(shí)長為28 s,時(shí)間步長為0.01 s,其豎直向和水平向的峰值加速度之比為2/3,具體數(shù)值分別為0.20g和0.30g。

圖8 地震動(dòng)時(shí)程曲線Fig.8 Time history curve of ground motion

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 泳池堆結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

如圖9～12所示,本節(jié)分別給出了泳池堆結(jié)構(gòu)在四種工況下主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力的分布云圖,表5為各工況下主應(yīng)力分布范圍匯總表。

表5 各工況下主應(yīng)力分布匯總表(單位:MPa)Table 5 Summary of principal stress distribution under various working conditions (Unit:MPa)

圖9 工況一結(jié)構(gòu)主應(yīng)力云圖Fig.9 Principal stress nephogram of structure under working condition 1

圖10 工況二結(jié)構(gòu)主應(yīng)力云圖Fig.10 Principal stress nephogram of structure under working condition 2

圖11 工況三結(jié)構(gòu)主應(yīng)力云圖Fig.11 Principal stress nephogram of structure under working condition 3

圖12 工況四結(jié)構(gòu)主應(yīng)力云圖Fig.12 Principal stress nephogram of structure under working condition 4

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]規(guī)定了混凝土抗拉、壓的限值,分別為1.71 N/mm2和19.10 N/mm2。由上述圖表可知,工況一至工況四的最大主拉應(yīng)力分別為2.96 MPa、3.13 MPa、3.90 MPa、7.81 MPa,顯然都超過了限值1.71 MPa,泳池堆結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力在四種工況下均未滿足規(guī)范的極限要求,其中工況一超過極限拉應(yīng)力的部位主要是乏燃料池與清洗池間的中隔墻,并在隔墻角緣區(qū)域達(dá)到了最大值,是較為薄弱的部位;工況二超過極限拉應(yīng)力的部位主要是堆水池外池壁與結(jié)構(gòu)上頂板的交界處、乏燃料池與清洗池的內(nèi)壁角緣處,而應(yīng)力最大值出現(xiàn)在該內(nèi)壁角緣區(qū)域內(nèi),相較于結(jié)構(gòu)其他部位應(yīng)力顯著增高并形成應(yīng)力集中狀態(tài),上述前兩種工況可能是由于結(jié)構(gòu)受到土體作用,發(fā)生相對變形之余,還受到了較大的動(dòng)土壓力和剪切力,所以隔墻角緣區(qū)域會(huì)是最薄弱環(huán)節(jié);工況三超過極限拉應(yīng)力的部位與工況二基本相同,但主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在了堆水池外池壁與結(jié)構(gòu)上頂板的交界處,這是由于交界處截面厚度發(fā)生變化造成的;工況四中結(jié)構(gòu)整體受主拉應(yīng)力影響較大,所有部位的主拉應(yīng)力值都超限。而四種計(jì)算工況的最大主壓應(yīng)力依次為5.53 MPa、6.19 MPa、6.37 MPa、13.00 MPa,均低于限值19.10 MPa,顯然泳池堆結(jié)構(gòu)滿足極限壓應(yīng)力要求,其中工況一、工況二和工況三的主壓應(yīng)力最大值都主要分布在功能房間2的底板上,這是由于底板上的設(shè)備簡化荷載較大造成的;工況四的主壓應(yīng)力最大值主要分布在功能房間2前側(cè)墻和右側(cè)墻的交界處,并出現(xiàn)了一定范圍的應(yīng)力局部增大現(xiàn)象。

同時(shí)從表中還可以看出,當(dāng)?shù)鼗鶙l件由工況一逐漸向工況四變化時(shí),泳池堆的最大主拉應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力均呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢,結(jié)構(gòu)在工況四中產(chǎn)生的主應(yīng)力最大,工況三次之,緊接著是工況二,在工況一中產(chǎn)生的主應(yīng)力最小,即結(jié)構(gòu)主應(yīng)力隨著地基土堅(jiān)硬度的增大而逐漸降低。這表明了在地震作用下,地基土越堅(jiān)硬,剛度越大,基于土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響,對泳池堆結(jié)構(gòu)的約束作用也越強(qiáng),進(jìn)而使結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的內(nèi)力減少,展示出來的抗震性能也甚好。

4.2 泳池堆結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)譜分析

泳池堆結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,基于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的安全重要性,選取標(biāo)高為-26 m的堆水池底部和-16 m的乏燃料池底部兩個(gè)典型關(guān)鍵部位,開展在5%阻尼比條件下不同地基工況的加速度反應(yīng)譜分析,如圖13、圖14所示。

圖13 不同工況下堆水池底部的加速度反應(yīng)譜Fig.13 Acceleration response spectrum at the bottom of reactor pool under different working conditions

圖14 不同工況下乏燃料池底部的加速度反應(yīng)譜Fig.14 Acceleration response spectrum at the bottom of spent fuel pool under different working conditions

由圖13可以看出,在水平X向中堆水池底部前三種工況的反應(yīng)譜曲線在低頻段0.2～1.8 Hz內(nèi)基本吻合,并在2.5 Hz時(shí)達(dá)到反應(yīng)譜幅值,進(jìn)入高頻段后,工況一的反應(yīng)譜數(shù)值最大,工況二次之,工況三最小,而工況四的反應(yīng)譜曲線整體較之前三種工況減小明顯,且在1.8 Hz時(shí)達(dá)到幅值,反應(yīng)譜幅值和主頻對比前三種工況明顯向低頻段偏移,工況二、三、四的反應(yīng)譜幅值相對于工況一分別下降了0.38%、5.91%和50.7%。堆水池底部在水平Z向的加速度反應(yīng)譜變化規(guī)律基本上與水平X向相同,前三種工況均在2.8 Hz達(dá)到幅值,而工況四在1.9 Hz就達(dá)到了幅值,工況二、三、四的反應(yīng)譜幅值相較于工況一有不同程度的降幅,分別下降了1.22%、10.5%、27.9%。在豎直Y向中,工況四的主頻較之前三種工況向低頻偏移十分顯著,主頻有所降低(大概處于2.0 Hz范圍內(nèi)),該頻段對應(yīng)的反應(yīng)譜數(shù)值基本比同頻段內(nèi)的其他三種工況要大一些,而進(jìn)入高頻段后,基本上隨著地基條件依次由工況一變?yōu)楣r四,其反應(yīng)譜曲線呈現(xiàn)出順次減小的規(guī)律,其中前三種工況的反應(yīng)譜幅值出現(xiàn)在頻段4.4～4.6 Hz內(nèi),而工況四幅值則出現(xiàn)在2.0 Hz處,相對于工況一,其他三種工況反應(yīng)譜幅值減小的幅度依次為4.02%、13.6%、41.5%?？傮w來看,堆水池底部四種工況的加速度反應(yīng)譜曲線分別在三個(gè)方向的變化規(guī)律大致相同,而且可以看出隨著土體的堅(jiān)硬度逐漸增加,當(dāng)較軟的土質(zhì)地基逐漸變?yōu)閹r性地基時(shí),結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)呈現(xiàn)出順次增強(qiáng)的趨勢。

從圖14可以看出,乏燃料池底部三個(gè)方向的反應(yīng)譜變化規(guī)律跟泳池堆底部基本相同,只是存在數(shù)值上的不同,限于篇幅,本文不再贅述。表6為泳池堆典型關(guān)鍵部位的反應(yīng)譜峰值加速度及對應(yīng)頻率匯總表,通過對比表中數(shù)據(jù)可知,乏燃料池底部三個(gè)方向的反應(yīng)譜加速度幅值基本都要大于堆水池底部的加速度幅值,表明了隨著高程的增加,結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)呈現(xiàn)增大的趨勢。

表6 泳池堆典型關(guān)鍵部位的反應(yīng)譜峰值加速度及對應(yīng)頻率匯總Table 6 Summary of peak acceleration and corresponding frequency of response spectrum at typical key parts of swimming pool reactor

4.3 泳池堆結(jié)構(gòu)的層間位移角分析

根據(jù)以往國際上的地下結(jié)構(gòu)、核電結(jié)構(gòu)等的實(shí)際震害表明,結(jié)構(gòu)在地震來襲之時(shí)所產(chǎn)生的層間側(cè)移是令結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷、破壞的一個(gè)關(guān)鍵因素,而層間位移角作為結(jié)構(gòu)抗震安全性的衡量指標(biāo)之一,能結(jié)合層高的影響,綜合反映出結(jié)構(gòu)的層間變形結(jié)果,與結(jié)構(gòu)的損壞程度之間具有良好的關(guān)聯(lián)性。

表7為結(jié)構(gòu)最大層間位移角匯總表,由表中數(shù)據(jù)可知,在工況一中,泳池堆第一層和第二層沿水平X方向的層間位移角最大值依次為1/47 619、1/43 243,兩者數(shù)值相差無幾,但顯然第二層稍大于第一層,而在水平Z方向,泳池堆兩個(gè)樓層的最大層間位移角在數(shù)值上基本接近,首層為1/42 372,第二層為1/45 454,同時(shí)也能看出第二層的數(shù)值略小于首層。沿結(jié)構(gòu)高度方向看,無論是在水平X方向還是在水平Z方向,最大層間位移角沿樓層分布均呈線性變化,且各數(shù)值均不大于閾值1/1 000,符合抗震變形要求,具有一定的安全儲(chǔ)備。其他三種工況的層間位移角分布及變化規(guī)律均與工況一基本相似,只是數(shù)值上有所不同。從表中還可以看出,當(dāng)?shù)鼗鶙l件由工況一逐漸向工況四變化時(shí),泳池堆的第一層和第二層在兩個(gè)水平方向上的最大層間位移角都呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢,并在工況四中達(dá)到最大值,這表明了隨著地基巖性的減弱,地基的剛度也隨之減小,在地震動(dòng)作用下,地基土體發(fā)生相對較大的變形,基于土-結(jié)構(gòu)相互作用,泳池堆結(jié)構(gòu)也相應(yīng)發(fā)生較大變形。

表7 最大層間位移角匯總Table 7 Summary of maximum story drift ratio

如圖15和16所示為四種工況下泳池堆結(jié)構(gòu)的層間位移角時(shí)程曲線,從圖中可以看出,在工況一、工況二、工況三中,結(jié)構(gòu)層間位移角時(shí)程曲線雖略有起伏,但整體稍顯平緩,而工況四的層間位移角要比其他三種工況大得多,隨著地震動(dòng)時(shí)長的增加,層間位移角變化較為劇烈,其中在水平X向和水平Z向的層間位移角最大值分別發(fā)生在10.16s和15.06s,均在地震動(dòng)峰值加速度所對應(yīng)時(shí)刻的鄰近范圍內(nèi)。

圖15 不同工況下水平X向的層間位移角時(shí)程曲線Fig.15 Time history curves of story drift ratio in horizontal X direction under different working conditions

圖16 不同工況下水平Z向的層間位移角時(shí)程曲線Fig.16 Time history curves of story drift ratio in horizontal Z direction under different working conditions

5 結(jié)論

為了研究泳池堆對不同地基條件的敏感程度及其抗震性能的變化規(guī)律,本文以某型號(hào)泳池堆為研究重點(diǎn),考慮儲(chǔ)液容器內(nèi)的動(dòng)液壓效應(yīng)以及結(jié)構(gòu)-無限地基動(dòng)力相互作用,引進(jìn)黏彈性人工邊界,建立泳池堆結(jié)構(gòu)-地基計(jì)算模型,利用三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算方法對其進(jìn)行四種典型地質(zhì)工況下的地震響應(yīng)分析,通過對比可以得到如下結(jié)論:

(1) 從應(yīng)力分析可以得出,在地震作用下,地基土越堅(jiān)硬,剛度越大,基于土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響,對泳池堆結(jié)構(gòu)的約束作用也越強(qiáng),進(jìn)而使結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的內(nèi)力減少,展示出來的抗震性能也甚好。此外,針對泳池堆主拉應(yīng)力超限的部位,建議合理加強(qiáng)配筋或提出相應(yīng)的構(gòu)造措施,以提高抗震性能,保證其具有較好的泄露保護(hù)作用。

(2) 從加速度反應(yīng)譜分析可以得出,隨著土體的堅(jiān)硬度逐漸增加,當(dāng)較軟的土質(zhì)地基逐漸變?yōu)閹r性地基時(shí),結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)譜呈現(xiàn)出順次增大的趨勢。在一樣的地基條件下,隨著高程的增加,結(jié)構(gòu)內(nèi)高樓層較之低樓層的地震響應(yīng)更為明顯。

(3) 從層間位移角分析可以得出,隨著地基巖性的減弱,地基的剛度也隨之減小,在地震動(dòng)作用下,地基土體發(fā)生相對較大的變形,基于土-結(jié)構(gòu)相互作用,泳池堆結(jié)構(gòu)也相應(yīng)發(fā)生較大變形。