鄧惟滔, 奚菲若, 鐘琪, 劉郁, 陳俊杰, 謝文武

(湖南理工學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 岳陽 414006)

0 引 言

隨著工業(yè)應(yīng)用對電機(jī)系統(tǒng)性能的要求不斷提高,電機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其控制策略得到了長足優(yōu)化與改進(jìn)[1-5]。矩陣變換器(matrix converter,MC)-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)具有單位體積小、功率密度大、運(yùn)行效率高等方面的特點(diǎn)。將直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control,DTC)策略應(yīng)用于矩陣變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng),能進(jìn)一步發(fā)揮參數(shù)魯棒性強(qiáng)以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)勢[6-7]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)針對直接轉(zhuǎn)矩控制策略的性能優(yōu)化開展了大量研究,對傳統(tǒng)DTC的滯環(huán)比較器進(jìn)行替代,分別提出了多種改進(jìn)的DTC策略:例如在每個(gè)控制周期內(nèi)選取兩個(gè)電壓矢量、與空間矢量調(diào)制相結(jié)合的無差拍DTC、與模型預(yù)測控制相結(jié)合的DTC、以及采用占空比優(yōu)化、動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的DTC等策略,達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、提升穩(wěn)態(tài)控制性能的目的[8-14]。

然而,現(xiàn)有MC-DTC策略雖然能實(shí)現(xiàn)較好的動(dòng)、靜態(tài)性能,但是都存在共模電壓大的問題。共模電壓是電機(jī)的中性點(diǎn)與參考地之間的電壓,其大小等于MC輸出三相電壓的平均值。由于現(xiàn)有MC-DTC通常僅使用了MC的有效矢量,或者有效矢量與零矢量的組合,使得三相輸出電壓的均值不為零,從而產(chǎn)生明顯的共模電壓,影響電機(jī)控制系統(tǒng)的正常運(yùn)行,甚至造成安全事故[15-16]。因此必須采取有效措施來抑制共模電壓。

文獻(xiàn)[17-18]提出采用互差180°相角的有效矢量進(jìn)行合成;文獻(xiàn)[19] 對間接矩陣變換器提出一種基于開路電流矢量的新型空間矢量調(diào)制策略,從而使共模電壓峰值降低了42.3%。采用模型預(yù)測控制策略可以利用多變量控制的優(yōu)勢,將共模電壓幅值加入價(jià)值函數(shù)中,從而在預(yù)測過程中選取共模電壓較小的矢量[20-21];但該方法依賴電機(jī)模型,降低了參數(shù)魯棒性,且對控制系統(tǒng)的計(jì)算性能要求更高。上述方法雖然都能對共模電壓進(jìn)行抑制,但由于仍采用MC的有效矢量來驅(qū)動(dòng)電機(jī),因此對共模電壓的抑制程度非常有限。由于MC的旋轉(zhuǎn)矢量具有共模電壓為零的天然優(yōu)勢,文獻(xiàn)[22]在傳統(tǒng)矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)表的基礎(chǔ)上,將部分有效矢量替換為與其方向相同或相近的旋轉(zhuǎn)矢量,達(dá)到減小共模電壓有效值的效果;但該方法只能替換部分有效矢量,因此也只能在有限程度上降低共模電壓,而不能完全抑制。

如果能僅采用旋轉(zhuǎn)矢量驅(qū)動(dòng)電機(jī),可以達(dá)到完全抑制共模電壓的效果,但用旋轉(zhuǎn)矢量難以構(gòu)建直接轉(zhuǎn)矩控制的開關(guān)表[23-24]。一方面,旋轉(zhuǎn)矢量的相角不斷變化,難以確定其對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制效果;另一方面,各旋轉(zhuǎn)矢量的旋轉(zhuǎn)方向不一致,導(dǎo)致相鄰旋轉(zhuǎn)矢量的夾角不斷變化,進(jìn)一步增大了構(gòu)建開關(guān)表的難度。為了解決上述困難,本文提出一種基于主從開關(guān)表的直接轉(zhuǎn)矩控制策略,將旋轉(zhuǎn)矢量分為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的兩組,分別建立主開關(guān)表和從開關(guān)表,從而僅采用旋轉(zhuǎn)矢量來驅(qū)動(dòng)電機(jī),達(dá)到充分抑制共模電壓的效果。

1 傳統(tǒng)矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制

矩陣變換器電機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 矩陣變換器電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Matrix converter-fed motor system

矩陣變換器的各合法開關(guān)狀態(tài)如表1所示。表中Vin代表輸入電壓矢量的幅值,θVi為輸入電壓矢量的相角。根據(jù)表1可知,±1～±9的相角始終位于矢量平面內(nèi)六個(gè)固定的方向,且相互間的夾角均為60°,與兩電平逆變器各有效矢量的相角分布重合?；诖?傳統(tǒng)矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制策略的實(shí)施可分為兩步:首先查詢兩電平DTC開關(guān)表(即表2),依據(jù)定子磁鏈所在扇區(qū)以及轉(zhuǎn)矩、磁鏈滯環(huán)比較器的輸出,確定所需電壓矢量的方向;然后查詢矩陣變換器DTC開關(guān)表(即表3),選出滿足要求的矩陣變換器有效矢量。

表1 輸出電壓矢量幅值和相角Table 1 Output voltage vector magnitude and phase angle

表2 兩電平逆變器開關(guān)表Table 2 Two-level inverter switching table

表3 矩陣變換器開關(guān)表Table 3 Matrix converter switching table

共模電壓的值等于輸出側(cè)三相電壓均值,即:

(1)

對于旋轉(zhuǎn)矢量,以+10為例,根據(jù)表1中的開關(guān)狀態(tài)可知輸出電壓VA、VB、VC分別等于輸入電壓Va、Vb、Vc。由于在電網(wǎng)平衡條件下三相輸入電壓之和為0,因此根據(jù)式(1)可知旋轉(zhuǎn)矢量的共模電壓為0。而對于有效矢量,以+1為例,根據(jù)表1可知VA、VB、VC分別等于Va、Vb、Vb,則

(2)

可知有效矢量的共模電壓為相應(yīng)輸入線電壓瞬時(shí)值的1/3。由于傳統(tǒng)MC-DTC使用有效矢量驅(qū)動(dòng)電機(jī),因此存在共模電壓大的問題。

2 新型矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制

為解決傳統(tǒng)MC-DTC策略共模電壓大的問題,本文采用零共模電壓的旋轉(zhuǎn)矢量構(gòu)建開關(guān)表,實(shí)現(xiàn)共模電壓最小化的MC-DTC。

表1所示矩陣變換器的六個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量中,+10、+11、+12三個(gè)矢量沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),-10、-11、-12三個(gè)矢量沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),因此相鄰兩矢量的夾角隨輸入電壓矢量(同+10矢量)的相角θVi的變化而不斷變化,很難建立統(tǒng)一的開關(guān)表用旋轉(zhuǎn)矢量實(shí)現(xiàn)DTC。如果將旋轉(zhuǎn)方向不同的矢量分開,只考慮同向旋轉(zhuǎn)的矢量,則由于各矢量的旋轉(zhuǎn)頻率均相同(等于輸入電壓頻率),因此雖然各矢量的位置仍然不斷變化,但相鄰矢量間的夾角會保持固定。圖2(a)～2(e)分別給出了輸入電壓矢量相角θVi為0、π/12、π/6、π/4、π/3時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量的瞬時(shí)位置,圖3(a)～3(e)分別給出了相應(yīng)時(shí)刻順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量的瞬時(shí)位置。

圖2 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矢量分布圖Fig.2 Instantaneous position of vector rotating counter clockwise

圖3 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矢量分布圖Fig.3 Instantaneous position of vector rotating clockwise

分別采用兩組旋轉(zhuǎn)矢量建立直接轉(zhuǎn)矩控制的開關(guān)表,具體如下所示。

2.1 采用逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矢量建立主開關(guān)表

當(dāng)采用沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的+10、+11、+12三個(gè)矢量來實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制時(shí),如果以+10為參考,將定子磁鏈ψs相對于+10的位置(即ψs超前+10的夾角)記為αp,即

αp=θψs-θVi。

(3)

式中θψs為定子磁鏈的位置角。則+10、+11、+12相對于+10的位置均固定,分別為0、-2π/3及2π/3。

圖4(a)～4(d)所示為αP取(0, 2π/3)范圍內(nèi)不同值時(shí)的情形。如圖所示,以定子磁鏈為x軸建立x-y軸直角坐標(biāo)系,則在x-y坐標(biāo)系的四個(gè)象限Q1、Q2、Q3、Q4內(nèi)的電壓矢量分別滿足增大磁鏈增大轉(zhuǎn)矩(ψs+Te+)、減小磁鏈增大轉(zhuǎn)矩(ψs-Te+)、減小磁鏈減小轉(zhuǎn)矩(ψs-Te-)和增大磁鏈減小轉(zhuǎn)矩(ψs+Te-)的控制需求。

當(dāng)αP∈(0, π/6)時(shí),如圖4(a)所示,則在x-y坐標(biāo)系的第二至第四象限可依次選取+12、+11、+10三個(gè)電壓矢量,而第一象限中沒有矢量可選,即不存在同時(shí)滿足增大磁鏈和增大轉(zhuǎn)矩要求的矢量。當(dāng)αP∈(π/6,π/3)時(shí),如圖4(b)所示,有+12、+11、+10三個(gè)電壓矢量分別位于第一、第三和第四象限可供選取。當(dāng)αP∈(π/3, π/2)和αP∈(π/2,2π/3)時(shí),同理可知+12、+11、+10三個(gè)矢量分別依次位于第一、第二和第四象限,以及第一至第三象限。

由以上過程建立得到定子磁鏈位于+10與+12之間的扇區(qū)內(nèi)(即αP∈(0,2π/3))時(shí)的DTC開關(guān)表。根據(jù)+10、+11、+12三個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量位置分布的對稱性,當(dāng)定子磁鏈位于+12與+11之間的扇區(qū)內(nèi)時(shí),情況類似,只需將上述αP的各取值增加2π/3,對應(yīng)矢量按逆時(shí)針移動(dòng)一個(gè),即+10替換為+12,+12替換為+11,+11替換為+10。當(dāng)定子磁鏈位于+11與+10之間的扇區(qū)內(nèi)時(shí),同理只需將上述αP的各取值增加4π/3,+10替換為+11,+12替換為+10,+11替換為+12。

由此得到采用+10、+11、+12三個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量所建立的開關(guān)表,如表4所示,稱為主開關(guān)表。

表4 主開關(guān)表Table 4 Master switching table

2.2 采用順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矢量建立從開關(guān)表

根據(jù)2.1節(jié)所建立的主開關(guān)表,不論αP在哪個(gè)取值范圍內(nèi),四個(gè)象限中總存在一個(gè)象限為空,無法提供同時(shí)滿足相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制需求的矢量。因此采用沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的-10、-11、-12三個(gè)矢量來建立從開關(guān)表作為補(bǔ)充。

如果以-10為參考,將定子磁鏈ψs相對于-10的位置(即ψs超前-10的夾角)記為αN,即

αN=θψs+θVi。

(4)

則-10、-11、-12相對于-10的位置均固定,分別為0、2π/3及-2π/3。

圖5(a)～5(d)所示為αN取(0,2π/3)范圍內(nèi)不同值時(shí)的情形。對比圖5與圖4不難發(fā)現(xiàn),可以采用修改主開關(guān)表的簡便方式來得到從開關(guān)表。修改方式為:將表4中的+10替換為-10,+11替換為-12,+12替換為-10,并將αP替換為αN。由此所得的表格也像表4一樣存在空格。這些空格代表的象限只能用相鄰象限中的矢量來填充。本文選擇滿足轉(zhuǎn)矩控制需求的相鄰矢量。例如,如果Q1為空,則可以用Q2中的矢量填充,反之亦然;同理如果Q3為空,則會被Q4中的矢量填充,反之亦然。將空格填充后,不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)αN∈(0,π/6)和αN∈(π/6,π/3)時(shí)選擇的矢量是完全一致的,因此表中對應(yīng)的兩行可以合并為一行。同理可以將表中其他重復(fù)的行進(jìn)行合并,最后得到簡化的從開關(guān)表,如表5所示。

表5 從開關(guān)表Table 5 Slave switching table

圖5 定子磁鏈相對-10的位置Fig.5 Instantaneous position of ψs referenced to -10

2.3 控制流程

新型MC-DTC的控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 新型控制策略框圖Fig.6 Diagram of the proposed MC-DTC

圖中矢量選擇的過程是:首先依據(jù)滯環(huán)比較器的結(jié)果以及定子磁鏈相對旋轉(zhuǎn)矢量+10的夾角αP查找主開關(guān)表;如果查表所得為旋轉(zhuǎn)矢量,則將其用于驅(qū)動(dòng)MC-PMSM系統(tǒng);如果查表所得為空格,則根據(jù)滯環(huán)比較器的結(jié)果以及定子磁鏈相對旋轉(zhuǎn)矢量-10的夾角αN查找從開關(guān)表,并將所得矢量用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。新型MC-DTC在一個(gè)采樣周期內(nèi)的流程圖如圖7所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)矢量控制策略控制流程圖Fig.7 Flow chart of rotation vector control strategy

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在相同條件下對采用有效矢量的傳統(tǒng)策略和采用旋轉(zhuǎn)矢量的新型策略分別進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)研究。仿真與實(shí)驗(yàn)中永磁同步電機(jī)參數(shù)如表6所示。

表6 電機(jī)參數(shù)Table 6 Motor parameters

圖8所示為電機(jī)轉(zhuǎn)速400 r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩6 N·m條件下兩種策略的轉(zhuǎn)矩、電流和共模電壓仿真結(jié)果。與傳統(tǒng)算法相比,本文提出的新型算法將共模電壓完全消除,實(shí)現(xiàn)了本文策略的目的。而新型算法轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為10.9%,稍大于傳統(tǒng)算法的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)8.8%。其中,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)TR定義為

圖8 仿真波形Fig.8 Simulation results

(5)

實(shí)驗(yàn)中所用MC-PMSM系統(tǒng)如圖9所示。矩陣變換器的控制單元包括DSP和FPGA雙核心。其中,DSP芯片用于運(yùn)行電機(jī)控制算法,包括電壓電流采樣、轉(zhuǎn)矩磁鏈估算、滯環(huán)比較及查表等程序;FPGA芯片用于運(yùn)行換流控制算法,包括死區(qū)延時(shí)及各驅(qū)動(dòng)信號的開關(guān)序列等程序。負(fù)載電機(jī)是與被控電機(jī)相同型號的PMSM,轉(zhuǎn)子連軸,運(yùn)行在發(fā)電機(jī)狀態(tài),其定子連接的負(fù)載為三相阻值相同的電阻。

圖9 MC-PMSM系統(tǒng)Fig.9 MC-PMSM system

實(shí)驗(yàn)中首先驗(yàn)證控制策略的動(dòng)態(tài)性能,圖10給出了傳統(tǒng)算法和新型算法分別在電機(jī)轉(zhuǎn)速從400 r/min階躍至-400 r/min,1 s后再階躍回400 r/min條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。對比兩種算法的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形可以看出,二者轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間均約為3 ms;傳統(tǒng)算法的轉(zhuǎn)速跟蹤精度為4.4%,新型算法的轉(zhuǎn)速跟蹤精度為4.5%?？梢?新型算法保持了DTC良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖10 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Dynamic performance

圖11給出了兩種算法在400 r/min時(shí)的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形,從上至下依次為電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、定子電流以及共模電壓。傳統(tǒng)算法具有明顯的共模電壓,而新型算法共模電壓幾乎為0,證明了采用旋轉(zhuǎn)矢量對消除共模電壓的有效性。對比兩種算法的轉(zhuǎn)矩和電流實(shí)驗(yàn)波形,新型算法的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為14.2%,稍大于傳統(tǒng)算法的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)11.4%,這是由于部分被選擇的旋轉(zhuǎn)矢量不能完全滿足DTC控制需求,從而降低了穩(wěn)態(tài)控制性能。但總體而言,新型算法能夠基本滿足電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能的要求。

圖11 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Steady state performance

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,新算法抑制共模電壓的同時(shí)也增大了轉(zhuǎn)矩波動(dòng),因此新算法更適合應(yīng)用于側(cè)重可靠性的場合,而在側(cè)重控制精度的場合則傳統(tǒng)算法更適合。但新算法與傳統(tǒng)算法相比,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)只增大了約1/4,而共模電壓則基本完全抑制,因此綜合考慮可靠性與控制精度,新算法要更優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于主從開關(guān)表的矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制策略,僅使用旋轉(zhuǎn)矢量驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。通過仿真和實(shí)驗(yàn)的對比研究證明,與使用有效矢量的傳統(tǒng)MC-DTC策略相比,本文提出的旋轉(zhuǎn)矢量MC-DTC策略能夠?qū)崿F(xiàn)基本消除共模電壓的目的,同時(shí)能夠保持傳統(tǒng)策略較好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。