謝?凡，魯?昊，張翰林，王忠禹

基于主成分分析、聚類和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湍流MILD燃燒初始著火過程的分析

謝?凡，魯?昊，張翰林，王忠禹

(華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，武漢 430074)

在MILD燃燒中，湍流和燃燒的相互作用十分強烈，尤其是在初始著火過程，識別該過程的火焰推進對于理解燃燒形成過程、穩(wěn)定燃燒條件有很大幫助．采用MILD燃燒HM1工況的大渦模擬數(shù)據(jù)，探索了一種基于主成分分析(PCA)、聚類和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)的動態(tài)燃燒場識別方法，對穩(wěn)態(tài)燃燒場進行PCA和聚類后，基于BPNN對初始著火過程進行動態(tài)識別和分析．結(jié)果表明，該方法用于著火過程動態(tài)燃燒場識別是可行的，與傳統(tǒng)方法相比具有客觀、高效的特點，是一種實用的工業(yè)火焰測量方法．

MILD燃燒；初始著火過程；動態(tài)燃燒場；聚類；BPNN

在MILD燃燒中，湍流和燃燒的相互作用十分強烈，區(qū)域性的熄火與重燃也十分明顯．準確識別火焰表面并討論火焰結(jié)構(gòu)的推進規(guī)律對于進一步研究能量的傳遞、物質(zhì)的傳輸以及湍流與反應(yīng)之間的相互作用至關(guān)重要，尤其是在初始著火階段．相較于穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，初始著火階段具有更加復(fù)雜的組分混合過程，同時伴隨著反應(yīng)與流動之間強烈的相互耦合作用．能夠準確識別MILD燃燒初始著火階段火焰面推進過程對于理解MILD燃燒形成過程，穩(wěn)定燃燒條件都有很大幫助．在湍流燃燒研究中，火焰結(jié)構(gòu)的識別非常困難，尤其是在動態(tài)湍流燃燒場中．在火焰判斷上，過去的學(xué)者提出了一些方法．

在實驗中，平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(planar laser induced fluorescence，PLIF)被廣泛應(yīng)用．PLIF將燃燒過程的重要組分分布成像，以此使火焰結(jié)構(gòu)可視化．Meier等[1]在研究燃氣輪機中部分預(yù)混CH4空氣旋流火焰時，用PLIF-CH表征火焰結(jié)構(gòu)．Buschmann等[2]在研究本生型射流燃燒器的天然氣燃燒實驗時，用PLIF-OH的濃度定義平均火焰厚度．另外，Hartl等[3]提出了一種無梯度區(qū)域識別(gradient free region identification，GFRI)方法，該方法綜合了溫度、主要組分濃度以及熱釋放率，來定義不同的燃燒狀態(tài)．然而在實驗中，可以測量的組分種類有限，測量時易受環(huán)境因素干擾，難以獲得高精度的完整燃燒場數(shù)據(jù)，往往只能識別火焰的部分區(qū)域．

在數(shù)值模擬中，可以得到比實驗更多的燃燒場數(shù)據(jù)，因此，大多數(shù)學(xué)者用溫度、組分濃度或熱釋放率等特征的等值面來定義火焰面．Turkeri等[4]在計算湍流分層火焰時，認為火焰面出現(xiàn)在溫度擾動的極大值處．Kerkemeier[5]對湍流非預(yù)混火焰進行直接數(shù)值模擬時，認為預(yù)混燃燒的火焰面出現(xiàn)在OH的質(zhì)量分數(shù)OH大于10-4的區(qū)域．Doan等[6]使用熱釋放率來表征燃燒區(qū)．這種方法同樣存在缺陷：通常只能夠識別火焰面來區(qū)分反應(yīng)區(qū)和其他區(qū)，無法進行更精細的火焰結(jié)構(gòu)識別；識別結(jié)果對人為定義的閾值高度敏感，具有很大的主觀性和特殊性．

隨著人工智能的發(fā)展，基于機器學(xué)習的湍流場分析逐漸進入人們的視野．Wan等[7]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對 Hartl等[3]的實驗數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，來預(yù)測該工況中的燃燒狀態(tài)．馬天順等[8]采用K-means，自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及均值漂移算法，對MILD燃燒場進行了區(qū)域識別，提供了一種客觀的識別方法．但上述研究依然存在一些問題，如Wan等人的CNN方法依賴于GFRI的數(shù)據(jù)，而GFRI需要人為確定閾值強度，馬天順等人的聚類方法所需數(shù)據(jù)量較大，識別效率不夠高．謝凡等[9]在聚類方法后加入了有監(jiān)督學(xué)習方法，提高了識別效率，但尚未對動態(tài)燃燒場進行研究．

由于現(xiàn)有方法對火焰結(jié)構(gòu)的劃分不夠客觀準確，需要一種能夠幫助人們準確認識燃燒，明確燃燒的狀態(tài)、區(qū)域及演化規(guī)律的方法．因此，筆者對MILD燃燒的HM1工況進行了大渦模擬，并對模擬結(jié)果進行機器學(xué)習，動態(tài)識別并分析了初始著火過程的火焰結(jié)構(gòu)．具體為先選取穩(wěn)定燃燒階段的燃燒場組分及溫度作為數(shù)據(jù)集，首先使用PCA對數(shù)據(jù)進行降維，然后使用聚類算法，對數(shù)據(jù)集進行無監(jiān)督學(xué)習，實現(xiàn)火焰的區(qū)域劃分，為有監(jiān)督學(xué)習提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)集．再使用反向傳播算法進行有監(jiān)督學(xué)習，對初始著火過程的多個時刻進行火焰結(jié)構(gòu)識別．

1?研究方法

1.1?燃燒數(shù)值模擬

筆者采用的MILD燃燒模擬工況是Dally等[10]開展的JHC條件下的HM1實驗工況．該實驗裝置外形為環(huán)形柱狀，內(nèi)徑4.25mm，外徑82mm．燃料由80%的CH4和20%的H2組成，以73.5m/s的平均速度從中心孔噴射入裝置，初始溫度為305K．熱伴流由質(zhì)量分數(shù)為3%的O2、6.5%的H2O、5.5%的CO2和85%的N2組成，平均溫度為1300K，從孔外的環(huán)形區(qū)噴射入裝置．最外層為300K常溫空氣；熱伴流和常溫空氣的平均速度為3.2m/s．使用GRI-Mech2.11化學(xué)反應(yīng)機理，該機理包含了49種組分．根據(jù)Lu等[11]的高精度非線性大渦模擬方法，對該工況進行數(shù)值模擬．

HM1工況的計算網(wǎng)格見圖1，燃料噴口位于底部圓心處，瞬態(tài)溫度云圖見圖2．

圖1?HM1工況計算網(wǎng)格

圖2?瞬態(tài)溫度云圖

根據(jù)上述設(shè)置，對HM1進行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果驗證如圖3～圖5所示，可以看出模擬值與實驗值較為吻合，可以用于下一步的分析．

圖3?中心軸線平均溫度分布

圖4?60mm高度處平均溫度分布

圖5?60mm高度處H2O質(zhì)量分數(shù)分布

1.2?主成分分析

主成分分析(principal component analysis，PCA)是一種常用的數(shù)據(jù)降維方法．主成分分析通過把多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為幾個少數(shù)綜合維度數(shù)據(jù)，且各維度數(shù)據(jù)所含信息互不重復(fù)，從而實現(xiàn)降維．

由于燃燒場數(shù)據(jù)較多，量綱不同，量級差別巨大，因此，筆者將對初始數(shù)據(jù)集進行歸一化和PCA降維，為后面的機器學(xué)習提供優(yōu)化的數(shù)據(jù)集．歸一化采用Mapminmax函數(shù)，把所有的數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換為0～1之間的數(shù)．PCA后的數(shù)據(jù)維數(shù)的選擇條件為，各成分的貢獻率之和大于95%，因此選擇將數(shù)據(jù)集降維至?6維．

1.3?聚類分析(無監(jiān)督學(xué)習)

聚類分析是將研究對象分為相對同質(zhì)的類別的統(tǒng)計分析技術(shù)，屬于無監(jiān)督機器學(xué)習方法．在分類的過程中，不必人為提供標簽，聚類分析能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征，進行自動分類．

筆者使用K-means聚類算法和自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)，對優(yōu)化初始數(shù)據(jù)集進行無監(jiān)督學(xué)習，實現(xiàn)火焰結(jié)構(gòu)劃分，為有監(jiān)督學(xué)習提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)集．

1.4?反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(有監(jiān)督學(xué)習)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)是一種基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出結(jié)果采用前向傳播，誤差采用反向傳播方式進行計算，屬于有監(jiān)督機器學(xué)習方法．它的思想是，先通過鏈式法則遞歸地計算目標函數(shù)對每一個神經(jīng)元的輸出值的梯度，然后再次用鏈式法則計算邊上的權(quán)重參數(shù)的梯度．

筆者使用BPNN對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行有監(jiān)督學(xué)習，識別初始著火過程的動態(tài)火焰結(jié)構(gòu)．

2?HM1穩(wěn)態(tài)火焰結(jié)構(gòu)

2.1?聚類分類

首先使用PCA對HM1穩(wěn)態(tài)燃燒場的49個組分加上溫度的數(shù)據(jù)進行降維，再使用K-means聚類算法和SOM對降維后數(shù)據(jù)集進行分類．根據(jù)馬天順?等[8]的研究，并結(jié)合Davis-Bouldin指數(shù)和火焰結(jié)構(gòu)的分析，得到最佳的特征數(shù)為5，因此將燃燒場劃分為5個區(qū)域，分別是常溫空氣區(qū)air(A)、熱伴流區(qū)coflow(CO)、燃燒區(qū)combustion zone(CZ)、預(yù)熱區(qū)preheat(P)和燃料區(qū)fuel(F)．兩種算法所得分類結(jié)果相關(guān)性達到0.999．兩者的分類識別結(jié)果基本一致，因此在之后的無監(jiān)督學(xué)習中，選擇更為簡易快速的K-means聚類算法進行分類．

圖6是聚類識別結(jié)果的縱截面云圖，其中黑線是20%的最大熱釋放率(下文配圖顏色代表區(qū)域均參考圖6，其中代表徑向距離)．可以看到，聚類方法識別的燃燒區(qū)與熱釋放率表征的燃燒區(qū)十分相似，這表明聚類算法可以準確地對火焰結(jié)構(gòu)進行識別[12]．而且相較于傳統(tǒng)的單一變量或者少變量閾值法，聚類算法基于全部的組分加溫度作為輸入值對火焰結(jié)構(gòu)進行分類，可以更加客觀全面地對火焰結(jié)構(gòu)進行劃分．

2.2?反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)謝凡等[9]的有監(jiān)督學(xué)習研究，搭建BPNN，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Dense層，激活函數(shù)選用Softmax函數(shù)，優(yōu)化器選用Adam．損失函數(shù)選用交叉熵損失函數(shù)，評測指標為準確率．

圖6?聚類識別與熱釋放率表征燃燒區(qū)對比

以聚類結(jié)果為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另一穩(wěn)態(tài)時刻的燃燒場數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)集，使用搭建的BPNN進行有?監(jiān)督學(xué)習．結(jié)合實驗測量的便宜性和PCA顯示的組分重要性，選取CH4、CH2O、CO、OH 的質(zhì)量分?數(shù)和溫度作為訓(xùn)練特征．BPNN識別結(jié)果如圖7所示．

在此工作中，全流場的識別精度高達98.64%[12].這證明先使用K-means實現(xiàn)火焰的區(qū)域劃分，并為BPNN提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，再使用BPNN，便可以對其他時刻的燃燒場進行準確的火焰結(jié)構(gòu)識別．在此基礎(chǔ)上，可以使用BPNN，識別出初始著火過程的火焰結(jié)構(gòu)動態(tài)變化，通過對識別結(jié)果的分析，得到火焰高度、厚度的變化規(guī)律．

圖7?BPNN識別結(jié)果

3?HM1初始著火過程火焰結(jié)構(gòu)分析

3.1?火焰高度隨時間的變化

選取初始著火過程(0～0.050s)的33個時刻，再依據(jù)火焰發(fā)展和推進速度的變化，將火焰推進劃分為4個階段：著火階段(0～0.0065s)、火焰緩慢生長階段(0.0065～0.020s)、火焰快速生長階段(0.020～0.035s)、穩(wěn)定燃燒階段(0.035～0.050s)[13]．

3.1.1?著火階段

圖8為著火階段火焰結(jié)構(gòu)及其局部放大圖(右側(cè)圖)．此階段持續(xù)0.0065ms，時間較短，主要是燃料射流噴入，燃料表面發(fā)生著火的過程．初形成的燃燒區(qū)緊密包裹燃料射流表面，火焰的高度和推進速度均與燃料射流相同，當燃料射流到達最大高度0.06m附近時，火焰幾乎不再推進．

圖8?著火階段

3.1.2?火焰緩慢生長階段

由圖9可以看出，此階段火焰生長更多受到熱伴流的影響．隨著熱伴流逐漸接近燃料射流最高點，燃燒區(qū)開始脫離燃料射流表面，火焰高度逐漸超過燃料射流高度，形成錐形包絡(luò)狀結(jié)構(gòu)．

3.1.3?火焰快速生長階段

在此階段火焰推進速度進入爆發(fā)期，可以明顯看出火焰高度迅速增長，平均速度達近14m/s，瞬時最高速度達25m/s，見圖10．

圖9?火焰緩慢生長階段

圖10?火焰快速生長階段

不同于前兩個階段，此階段火焰各區(qū)域間的相互影響關(guān)系發(fā)生改變．火焰生長不再受到燃料射流和熱伴流影響，而是反過來影響了燃料射流和熱伴流的形態(tài)．例如在0.029s和0.034s處，燃料射流受到火焰內(nèi)部高溫區(qū)的流動影響，高度有所升高．同時熱伴流也在火焰快速生長的帶動下，以略低于火焰推進的速度向前推進，該速度明顯高于熱伴流的初始速度3.2m/s．

在0.031s之前，火焰頂部以內(nèi)部高溫區(qū)為主，燃燒區(qū)僅以薄層包裹內(nèi)部高溫區(qū)，火焰兩側(cè)有較厚的燃燒區(qū)；在0.031s之后，兩側(cè)火焰面迅速向火焰頂部匯攏，形成帽狀火焰．

3.1.4?穩(wěn)定燃燒階段

此階段熱伴流已完全包裹火焰面，火焰推進速度明顯放緩．頂部燃燒區(qū)厚度逐漸變薄，整體火焰形態(tài)趨于穩(wěn)定，見圖11．

圖11?穩(wěn)定燃燒階段

3.2?火焰厚度隨時間的變化

本書研究在固定高度下火焰各區(qū)域厚度隨時間的變化，此處以0.06m高度為例．由于在著火階段和火焰緩慢生長階段中，各區(qū)域厚度變化不明顯，因此選取火焰快速生長階段和穩(wěn)定燃燒階段進行分析．

3.2.1?火焰快速生長階段

火焰快速生長階段處火焰厚度隨時間變化見圖12，熱伴流在0.025s時，厚度約為0.01m，以0.45m/s的平均速度發(fā)展，在0.036s時達到0.015m.在此時間段內(nèi)，熱伴流的內(nèi)徑幾乎不變，只有外徑在增大，燃料射流厚度基本保持不變．

燃燒區(qū)和預(yù)熱區(qū)的厚度變化不大，其中燃燒區(qū)厚度一般為0.002m，外徑維持在0.04m以內(nèi)．預(yù)熱區(qū)厚度一般為0.015m，外徑一般為0.03m．在火焰推進過程中，由于受到熱伴流的擾動，燃燒區(qū)與預(yù)熱區(qū)的形態(tài)一直在變化，且會出現(xiàn)燃燒區(qū)較薄或較厚的區(qū)域．如在0.031s時，出現(xiàn)火焰面厚度達0.006m的情況，在0.033s時，局部火焰面厚度只有0.001m，這表明這些區(qū)域發(fā)生了熄火和重燃．

3.2.2?穩(wěn)定燃燒階段

火焰穩(wěn)定燃燒階段火焰厚度隨時間的變化見圖13，熱伴流外徑在達到0.032m左右基本趨于穩(wěn)定，在0.044s左右出現(xiàn)外徑輕微收縮0.002m的現(xiàn)象．穩(wěn)定的流動使火焰面的形態(tài)也更加穩(wěn)定．

相較于上一階段，在0.06m高度處的火焰面厚度整體略薄，火焰形態(tài)更加穩(wěn)定，受擾動的影響更小．局部熄火的現(xiàn)象也大大減少．

圖13?火焰穩(wěn)定燃燒階段火焰厚度隨時間變化

3.3?判斷火焰狀態(tài)方法與傳統(tǒng)方法的對比

3.3.1?火焰高度判斷方法對比

在此給出采用BPNN和傳統(tǒng)的等值面法(OH＝10-4)[13]識別火焰高度隨時間變化的曲線，見圖14．

兩種方法識別出的火焰最低高度以及0.035s之前的最高高度非常吻合，但0.035s之后的火焰最高高度略有差異．例如0.045s左右，BPNN識別到火焰高度發(fā)生了下降，可以從圖11看出，這是因為0.043s左右甩出的火焰在0.3m高度熄滅．可見BPNN捕捉到了更多細節(jié)，這是傳統(tǒng)方法識別不到的.

圖14?BPNN和等值面法識別火焰高度對比

3.3.2?熄火著火判斷方法對比

圖15給出燃燒場內(nèi)一數(shù)據(jù)點(0，0.0045，0.0094)采用BPNN和傳統(tǒng)等值面法(OH＝10-4)[13]對熄火著火識別結(jié)果的對比．其中褐色虛線為OH＝10-4，該虛線下方判斷為熄火，上方判斷為著火．而紅色線表示通過BPNN識別的燃燒區(qū)(CZ)，判斷為著火．紅色以外的線條判斷為熄火，包括橙色線表示的熱伴流區(qū)(CO)，黃色線表示的預(yù)熱區(qū)(P)，以及不包含該數(shù)據(jù)點的空氣區(qū)(A)和燃料區(qū)(F)．

圖15?BPNN和等值面法識別熄火著火對比

按照傳統(tǒng)等值面法，在0.011～0.012s和0.017～0.018s之間判斷為著火，其他時間段內(nèi)為熄火．但BPNN識別結(jié)果顯示，在0.010s左右的一個極短時間段內(nèi)為著火，且在0.023s之后有相當多時間處?于著火狀態(tài)．可見，BPNN能有效準確地判斷著火?熄火．

3.4?火焰結(jié)構(gòu)散點圖

為更清晰直觀地了解初始著火過程中火焰各區(qū)域與組分、溫度的關(guān)系，可以繪制線性尺度和對數(shù)尺度散點圖．圖16為穩(wěn)定燃燒階段、0.06m高度、CH4質(zhì)量分數(shù)與溫度的散點圖．通過散點圖，可以看出BPNN的識別結(jié)果是合理的．

燃料區(qū)燃料中80%是CH4，因此在此區(qū)域CH4質(zhì)量分數(shù)較高．燃料入口溫度為305K，由于受到燃燒影響，整體分布的溫度區(qū)間在400～600K．同時可以看出，CH4的質(zhì)量分數(shù)與溫度呈負相關(guān)關(guān)系，這是由于從燃料區(qū)域內(nèi)層到外層，反應(yīng)增多，CH4消耗增加，反應(yīng)放熱使溫度升高．

預(yù)熱區(qū)承接燃料區(qū)，可以說是向火焰面的過渡區(qū)域．CH4的含量繼續(xù)隨溫度上升而下降，溫度區(qū)間在600～1350K．當溫度上升到1350K左右時，已經(jīng)非常接近接近燃燒區(qū)，此時發(fā)生氧化放熱反應(yīng)，CH4質(zhì)量分數(shù)已經(jīng)下降到較低水平．

由于在此區(qū)域發(fā)生劇烈的反應(yīng)，因此燃燒區(qū)分布較?。瓹H4質(zhì)量分數(shù)在10-4左右，溫度在1400K左右．

熱伴流和冷空氣區(qū)這兩個區(qū)域的規(guī)律與燃料區(qū)、預(yù)熱區(qū)相反，CH4質(zhì)量分數(shù)與溫度呈正相關(guān)關(guān)系，這與到燃燒區(qū)的距離相關(guān)．有一部分未反應(yīng)的CH4逸散到熱伴流和冷空氣，隨著遠離火焰面，CH4質(zhì)量分數(shù)和區(qū)域的溫度逐漸下降，直到遠離到一定程度(相對于火焰大小尺度來說足夠遠)，溫度降為環(huán)境溫度，CH4質(zhì)量分數(shù)在對數(shù)尺度下急劇降低．

（a）線性尺度

（b）對數(shù)尺度

圖16?CH4質(zhì)量分數(shù)-溫度散點圖

Fig.16?CH4mass fraction-temperature scatter plot

4?結(jié)?論

筆者對MILD燃燒的HM1工況進行了大渦模擬，并對模擬結(jié)果進行機器學(xué)習，動態(tài)識別并分析了初始著火過程的火焰結(jié)構(gòu)．

(1)基于主成分分析、聚類和BPNN對湍流MILD燃燒進行分析，將穩(wěn)態(tài)燃燒場的學(xué)習結(jié)果用于著火過程的動態(tài)燃燒場的識別，該方法是可行的．

(2)相比于傳統(tǒng)方法(如等值面法)，該方法無需人為選取閾值，因此更加客觀；只需采集少量組分和溫度數(shù)據(jù)，便可以對動態(tài)燃燒場的任意時刻，任意一點進行分析，因此更加高效．

(3)該方法具有實用性，適用范圍廣，在實際工業(yè)的火焰結(jié)構(gòu)識別，動態(tài)燃燒場分析，火焰高度測量，熄火著火狀態(tài)等工作中，該方法均可以勝任．

在本次研究中，只對MILD燃燒初始著火過程進行了分析．但采用機器學(xué)習的方法也可以應(yīng)用到對著火延遲的判定、噴霧著火火焰抬升高度等研究中，期待以后在此方面進行更深入的探討．

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Ignition Process in a Turbulent MILD Flame Based on Principal Component Analysis，Clustering and Back-Propagation Neural Network

Xie Fan，Lu Hao，Zhang Hanlin，Wang Zhongyu

(School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

In MILD combustion，the interaction between turbulence and combustion is very strong，especially in the initial ignition process，and identifying the flame advance of this process is very helpful in understanding the combustion formation process and stabilizing the combustion conditions. With the data from the large eddy simulation of the HM1 operating condition of MILD combustion，this paper explored a dynamic combustion field identification method based on principal component analysis(PCA)，clustering and back propagation neural network(BPNN). After the PCA and clustering of the steady-state combustion field，the initial ignition process is identified and analyzed dynamically based on BPNN. The results show that this method is feasible for dynamic combustion field identification during ignition，and being more objective and efficient than traditional methods，it can be applied to practical industrial flame measurement.

MILD combustion；initial ignition process；dynamic combustion field；clustering；back propagation neural network，BPNN

TK11

A

1006-8740(2023)06-0685-08

10.11715/rskxjs.R202309014

2023-05-18.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51776082).

謝?凡(1997—??)，男，碩士，fanx007@qq.com.

魯?昊，男，博士，副教授，haolu@hust.edu.cn.

(責任編輯：梁?霞)