王 玲，張 燕，薛炳迪，陳晉汶

（空軍預(yù)警學(xué)院，湖北武漢 430010）

0 引 言

預(yù)警雷達(dá)既擔(dān)負(fù)著常態(tài)化空情探測(cè)任務(wù)，又肩負(fù)著戰(zhàn)時(shí)關(guān)鍵敵情預(yù)警任務(wù)。在平時(shí)，要應(yīng)對(duì)城市用頻設(shè)備日益增加帶來的大量無意電磁干擾；在戰(zhàn)時(shí)，要應(yīng)對(duì)敵方各類電子戰(zhàn)裝備的壓制/欺騙組合、隨隊(duì)/支援復(fù)合、有源/無源結(jié)合的電磁干擾。這就需要雷達(dá)根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、空情態(tài)勢(shì)、敵情變化及時(shí)作出調(diào)整，確保重要空情的準(zhǔn)確性和連續(xù)性。為了檢驗(yàn)雷達(dá)在不同部署條件下、不同電磁環(huán)境下和不同電磁進(jìn)攻態(tài)勢(shì)下的作戰(zhàn)效能，必須構(gòu)建精細(xì)化雷達(dá)系統(tǒng)功能級(jí)仿真模型，設(shè)置不同的作戰(zhàn)想定開展蒙特卡洛仿真，根據(jù)仿真結(jié)果評(píng)估概率意義下的作戰(zhàn)效能［1］。由于實(shí)裝雷達(dá)測(cè)試面臨作戰(zhàn)場(chǎng)景構(gòu)設(shè)難、測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)、遍歷不同想定難度高等問題，采用仿真建模測(cè)試是一種行之有效的方式［2］。雷達(dá)仿真建模主要包含信號(hào)級(jí)和功能級(jí)兩種方式［3］，對(duì)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)論證、大體系作戰(zhàn)推演等研究，由于信號(hào)級(jí)仿真模型計(jì)算復(fù)雜度高、評(píng)估時(shí)間過長(zhǎng)等問題，通常采用功能級(jí)仿真模型。但以往的功能級(jí)仿真模型存在精細(xì)度不夠、精確度較差的問題，無法有效評(píng)估雷達(dá)能力，不能滿足作戰(zhàn)效能評(píng)估需要［4］。為此，本文針對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)精細(xì)化功能級(jí)仿真建模仿真問題，提出了雷達(dá)檢測(cè)處理模型、點(diǎn)航跡處理模型和行為模型的精細(xì)化功能級(jí)仿真建模方法，以逼近信號(hào)級(jí)模型的方式定量化計(jì)算目標(biāo)信干噪比，使得仿真模型的動(dòng)態(tài)特性與真實(shí)物理模型嚴(yán)格一致。

1 雷達(dá)系統(tǒng)運(yùn)行流程

雷達(dá)仿真主要由波束調(diào)度、時(shí)序控制、目標(biāo)檢測(cè)和目標(biāo)輸出4 個(gè)部分組成。波束調(diào)度任務(wù)根據(jù)任務(wù)要求，自適應(yīng)地調(diào)度雷達(dá)波束資源，計(jì)算波形參數(shù)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)時(shí)間和空間資源分配。時(shí)序仿真任務(wù)根據(jù)波形參數(shù)計(jì)算每個(gè)波束需要的時(shí)間，進(jìn)行時(shí)間控制，從而控制每個(gè)波束需要的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)時(shí)間和能量資源的準(zhǔn)確控制。目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)是根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算波束與目標(biāo)的交會(huì)情況，結(jié)合雷達(dá)威力模型，判斷是否輸出目標(biāo)。目標(biāo)輸出任務(wù)是根據(jù)雷達(dá)的探測(cè)結(jié)果輸出數(shù)據(jù)。

雷達(dá)仿真運(yùn)行流程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)仿真運(yùn)行流程

2 雷達(dá)檢測(cè)處理模型

雷達(dá)實(shí)際探測(cè)能力是考慮戰(zhàn)場(chǎng)干擾、地球曲率等因素下雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力。雷達(dá)探測(cè)結(jié)果計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 雷達(dá)探測(cè)結(jié)果計(jì)算流程

雷達(dá)檢測(cè)處理模型主要包括無干擾雷達(dá)探測(cè)距離、壓制干擾下雷達(dá)探測(cè)距離等。

2.1 無干擾雷達(dá)探測(cè)距離

根據(jù)雷達(dá)距離方程，計(jì)算無干擾條件下雷達(dá)作用距離為［5］

式中：Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率，W；τ為脈沖寬度；Gt，Gr為發(fā)射天線增益和接收天線增益，dB，需換算為功率；λ為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)，m；σs為目標(biāo)散射截面積，為雷達(dá)天線方向圖傳輸因子；D為雷達(dá)抗干擾改善因子；k為波爾茲曼常數(shù)，其值為1.38 ×Ts為接收機(jī)輸入端等效噪聲溫度；C0為指定檢測(cè)概率和虛警率下的恒虛警檢測(cè)門限信噪比，dB，需換算為功率比；LΣ為雷達(dá)所有損耗的總和，dB，需換算為功率；Latm為電磁波在大氣中傳輸?shù)膿p耗因子。

根據(jù)Shnidman 方程［6-7］，對(duì)于不同散射起伏目標(biāo)，雷達(dá)在非相干積累處理時(shí)的檢測(cè)信噪比C0可分為起伏信噪比Csw和非起伏信噪比Cnsw：

式中，pd為檢測(cè)概率，N為脈沖積累數(shù)（N＜40），參數(shù)η和C1，C2的計(jì)算公式參考文獻(xiàn)［7］。

2.2 壓制干擾下雷達(dá)探測(cè)距離

壓制干擾通過輻射強(qiáng)噪聲干擾信號(hào)，在雷達(dá)系統(tǒng)中，用干擾信號(hào)淹沒目標(biāo)回波，大幅降低目標(biāo)檢測(cè)概率。壓制干擾樣式可以是窄帶瞄頻干擾、寬帶阻塞干擾、靈巧噪聲干擾、梳狀譜干擾等。在遠(yuǎn)距離支援干擾下，干擾信號(hào)一般從旁瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)；在隨隊(duì)支援干擾下，干擾信號(hào)一般從主瓣或第一副瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)。雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)功率為

式中：PJ為干擾機(jī)峰值功率，W；GJ為干擾機(jī)天線增益，dB，需換算為功率；RJ為干擾機(jī)到雷達(dá)的直線距離，m；G'為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方位的接收增益，dB，需換算為功率；B為雷達(dá)接收系統(tǒng)帶寬；BJ為干擾機(jī)干擾信號(hào)帶寬；LJ為干擾機(jī)發(fā)射損耗；Lr為雷達(dá)接收損耗；Lar為干擾信號(hào)的大氣損耗。

雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干噪比為

雷達(dá)受噪聲干擾下的副瓣自衛(wèi)距離Rsj為

2.3 欺騙干擾下雷達(dá)探測(cè)距離

在密集假目標(biāo)、虛假航跡等欺騙性干擾中，假目標(biāo)參數(shù)與真目標(biāo)參數(shù)在雷達(dá)的分辨單元內(nèi)的形狀非常相似，假目標(biāo)干擾信號(hào)的功率被雷達(dá)信號(hào)接收處理系統(tǒng)以與真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)一樣的方式被積累。根據(jù)雷達(dá)方程，計(jì)算假目標(biāo)信噪比雷達(dá)作用距離可按照下式推算：

式中：σ為假目標(biāo)雷達(dá)截面積，m2；JSR為干信比，dB，需換算為功率比。

3 雷達(dá)點(diǎn)航跡處理模型

雷達(dá)點(diǎn)航跡數(shù)據(jù)處理模型接收檢測(cè)處理模型輸出的真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡和虛假點(diǎn)跡，通過點(diǎn)跡過濾盡可能抑制虛警點(diǎn)跡，通過點(diǎn)跡凝聚消除分裂點(diǎn)跡影響，再經(jīng)過航跡起始、點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)、航跡跟蹤形成目標(biāo)航跡，點(diǎn)航跡處理流程如圖3所示。

圖3 點(diǎn)航跡處理流程圖

3.1 航跡起始

航跡起始是一種建立新目標(biāo)航跡的過程。在雜波和干擾環(huán)境下，點(diǎn)跡與現(xiàn)有航跡關(guān)聯(lián)后仍有很多剩余點(diǎn)跡，這些點(diǎn)跡包括未建立航跡的真實(shí)點(diǎn)跡和虛假點(diǎn)跡。根據(jù)關(guān)聯(lián)波門，將剩余點(diǎn)跡確定為假定航跡，利用后續(xù)掃描形成的剩余點(diǎn)跡與假定航跡進(jìn)行波門關(guān)聯(lián)。根據(jù)設(shè)定的關(guān)聯(lián)規(guī)則，對(duì)于滿足起批條件（比如連續(xù)三點(diǎn)起批）的航跡確定為真實(shí)航跡，并進(jìn)行后續(xù)點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)和航跡跟蹤濾波處理。

3.2 點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)

點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)是真實(shí)航跡接續(xù)和假定航跡確認(rèn)的重要步驟，是根據(jù)凝聚后點(diǎn)跡與真實(shí)航跡、假定航跡關(guān)聯(lián)的過程。由于雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量誤差、噪聲、雜波和干擾的影響，參與關(guān)聯(lián)的點(diǎn)跡可能是虛假點(diǎn)跡，通過設(shè)定的關(guān)聯(lián)規(guī)則，找出最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)航跡對(duì)，當(dāng)多批目標(biāo)密集分布或目標(biāo)處于雜波形成的多個(gè)虛假點(diǎn)跡附近時(shí)，可能出現(xiàn)多點(diǎn)跡與航跡間距小于關(guān)聯(lián)波門，此時(shí)極易造成錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤失效。因此，關(guān)聯(lián)規(guī)則的設(shè)定非常重要，常用的關(guān)聯(lián)規(guī)則包括局部最近鄰域法、全局最近鄰域法等。局部最近鄰域法點(diǎn)跡航跡關(guān)聯(lián)在凝聚后的點(diǎn)跡與已形成的航跡之間進(jìn)行，依次對(duì)每條航跡進(jìn)行循環(huán)，查找與當(dāng)前點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)上的航跡，并將點(diǎn)跡進(jìn)行濾波后更新航跡。

3.3 航跡跟蹤

航跡跟蹤濾波的目的是對(duì)目標(biāo)過去和現(xiàn)在的狀態(tài)進(jìn)行平滑，同時(shí)預(yù)測(cè)目標(biāo)未來時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。濾波器作為雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的核心部分，它對(duì)目標(biāo)的量測(cè)進(jìn)行處理，從而減少量測(cè)誤差。

卡爾曼濾波是常用的跟蹤濾波方法，采用遞推處理非常適合計(jì)算機(jī)處理，但計(jì)算量仍然比較大，為了簡(jiǎn)化處理，可采用常增益濾波，如α-β濾波。在卡爾曼濾波中，增益K的計(jì)算占據(jù)了很大一部分計(jì)算量，為了降低卡爾曼濾波器的計(jì)算復(fù)雜度，α-β濾波算法中將增益設(shè)置為常量，常用取值方法如下［8］：

②常系數(shù)法：α=0.5，β=0.3；

表1 常用α、β隨k的取值

4 雷達(dá)系統(tǒng)行為模型

雷達(dá)系統(tǒng)行為模型包括環(huán)境感知能力模型、抗干擾策略運(yùn)用模型等，環(huán)境感知能力模型又包括干擾類型識(shí)別、干擾測(cè)向等。

4.1 干擾分類識(shí)別模塊

干擾分類識(shí)別模塊的功能是根據(jù)干擾的時(shí)域與頻域特征，將其進(jìn)行分類判別。干擾分類識(shí)別模塊可以識(shí)別噪聲壓制干擾與密集假目標(biāo)干擾，具體識(shí)別流程如圖4所示。

圖4 干擾分類識(shí)別流程示意圖

干擾分類識(shí)別模塊的輸入?yún)?shù)為接收機(jī)模型輸出的主通道信號(hào)和輔助通道信號(hào)，通過比較主通道信號(hào)與輔助通道信號(hào)，判斷是否受到干擾，如受到干擾則判別干擾類型；干擾類型判別根據(jù)輔助天線的信號(hào)強(qiáng)度以及匿影標(biāo)志等信息，判定干擾類型為噪聲壓制干擾、密集假目標(biāo)干擾或組合干擾；干擾類型判別后再根據(jù)干擾的強(qiáng)度值或密集程度判定干擾等級(jí)（I級(jí)、II級(jí)或III級(jí)）。

4.2 干擾測(cè)向模塊

干擾測(cè)向模塊的功能是根據(jù)主輔通道信號(hào)在時(shí)域上的關(guān)系，判別出干擾源的方位、仰角、干擾強(qiáng)度值以及干擾編號(hào)等特征信息，具體流程如圖5所示。

圖5 干擾測(cè)向流程示意圖

為抑制副瓣對(duì)干擾測(cè)向的影響，如圖6 所示，對(duì)輔助通道與和通道以及兩側(cè)參考脈沖干擾幅度進(jìn)行比較，判斷當(dāng)前脈沖周期是否處于干擾源主瓣內(nèi)。

圖6 某雷達(dá)主通道與輔助通道干擾功率比較

4.3 抗干擾控制策略建模

系統(tǒng)抗干擾控制策略的功能是根據(jù)干擾的不同類型、不同強(qiáng)度按一定準(zhǔn)則調(diào)度高針對(duì)性的抗干擾措施，從而達(dá)到較好的組合抗干擾效果。將干擾特征信息作為輸入?yún)?shù)（如干擾類型、干擾強(qiáng)度等信息），然后據(jù)此與抗干擾策略庫中存儲(chǔ)信息進(jìn)行比對(duì)，尋找對(duì)應(yīng)的抗干擾措施調(diào)用策略，并最終更具調(diào)用策略啟動(dòng)相應(yīng)抗干擾措施。

模型中的抗干擾策略模塊是將干擾類型與對(duì)應(yīng)抗干擾措施建立映射表，即針對(duì)不同干擾類型擬定采取的抗干擾措施，某雷達(dá)抗干擾參考模板如表2所示。

表2 雷達(dá)抗干擾模板一覽表

5 雷達(dá)效能評(píng)估模型

在壓制干擾中，通常用雷達(dá)探測(cè)距離作為評(píng)估指標(biāo)。在欺騙干擾中，通常用目標(biāo)的信息損失構(gòu)成評(píng)估指標(biāo)，具體包括相對(duì)檢測(cè)概率損失、受欺騙概率、跟蹤誤差等。

5.1 相對(duì)檢測(cè)概率損失模型

以距離多假目標(biāo)干擾為例，距離多假目標(biāo)干擾可能帶來兩類影響：第一種情況下，若假目標(biāo)沒有落在真目標(biāo)CFAR 參考單元內(nèi)，不會(huì)影響真目標(biāo)檢測(cè)，只是可能檢測(cè)到多個(gè)目標(biāo)（包括真假目標(biāo)），這對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)處理等會(huì)產(chǎn)生影響。第二種情況下，當(dāng)落入真目標(biāo)的CFAR 參考單元內(nèi)時(shí)，等效于提高了噪聲功率，降低了綜合信噪比，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)會(huì)帶來影響。

匿影門限的存在，導(dǎo)致檢測(cè)概率pd的損失。定義檢測(cè)概率損失為目標(biāo)采用副瓣匿影后檢測(cè)概率pd較未采用副瓣匿影時(shí)的檢測(cè)概率損失。相對(duì)檢測(cè)概率損失為

式中，pd表示未采用副瓣匿影時(shí)的檢測(cè)概率表示采用副瓣匿影時(shí)的檢測(cè)概率。

5.2 雷達(dá)受欺騙干擾時(shí)的受欺騙概率pf

仿真時(shí)第i個(gè)假目標(biāo)使雷達(dá)受欺騙的概率記為pfi，則n個(gè)假目標(biāo)時(shí)雷達(dá)受欺騙干擾概率pf為

5.3 雷達(dá)受欺騙干擾時(shí)跟蹤能力評(píng)估模型

欺騙干擾條件下，雷達(dá)跟蹤模型的輸入?yún)?shù)項(xiàng)會(huì)相應(yīng)變化，如點(diǎn)跡數(shù)量急劇增加、點(diǎn)跡強(qiáng)度增強(qiáng)。從而會(huì)導(dǎo)致落入跟蹤波門內(nèi)點(diǎn)跡數(shù)量增加，對(duì)波門內(nèi)目標(biāo)跟蹤造成選取錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)的跟蹤錯(cuò)誤或者不能正常跟蹤現(xiàn)象。

欺騙干擾時(shí)，點(diǎn)跡數(shù)量、點(diǎn)跡強(qiáng)度將作為模型的輸入?yún)?shù)。點(diǎn)跡凝聚后數(shù)據(jù)發(fā)生空間偏移，當(dāng)點(diǎn)跡與航跡相關(guān)處理后，極易出現(xiàn)航跡跑偏或漏點(diǎn)的現(xiàn)象。欺騙干擾條件下，目標(biāo)航跡數(shù)為條，其中丟批航跡數(shù)為條、錯(cuò)批航跡數(shù)為條。

欺騙干擾條件下，模型輸出平均錯(cuò)批數(shù)與平均丟批數(shù)等參數(shù)，用以衡量或顯示受干擾程度。其中：

平均錯(cuò)批數(shù)為在tr(r=1,2,…,m)時(shí)段內(nèi)，雷達(dá)錯(cuò)批數(shù)的時(shí)間平均

平均丟批數(shù)為在tr(r=1,2,…,m)時(shí)段內(nèi)，雷達(dá)丟批數(shù)的時(shí)間平均

5.4 啟動(dòng)不同抗干擾措施時(shí)跟蹤能力評(píng)估模型

啟動(dòng)抗干擾措施后，虛假點(diǎn)跡將被抑制，雷達(dá)終端點(diǎn)跡數(shù)、點(diǎn)跡強(qiáng)度將會(huì)降低至接近正常水平。模型將抗干擾措施的虛假點(diǎn)跡抑制比、目標(biāo)損失概率作為輸入?yún)?shù)，并根據(jù)其輸出相應(yīng)的平均錯(cuò)批數(shù)和平均丟批數(shù)等參數(shù)。

根據(jù)虛假點(diǎn)跡抑制比、目標(biāo)損失概率可以模擬出措施后的丟批航跡抑制率Ky與錯(cuò)批航跡抑制率Kc，從而措施后的平均錯(cuò)批數(shù)N's與平均丟批數(shù)N'M定義為

6 雷達(dá)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

依托XSimStudio 仿真引擎，設(shè)計(jì)組件化雷達(dá)系統(tǒng)仿真模型，引入雷達(dá)陣地地形數(shù)據(jù)計(jì)算遮蔽角，設(shè)定典型雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)：

發(fā)射機(jī)峰值功率：500 kW

發(fā)射脈沖寬度：22μs

發(fā)射天線增益：35 dB

接收天線增益：38 dB

檢測(cè)因子：8.5 dB

接收機(jī)噪聲溫度：25 dB

發(fā)射損耗：2 dB

電磁波傳播損耗：2.5 dB

其他損耗：5 dB

目標(biāo)反射截面積：2 m2

在無干擾條件下，雷達(dá)在陣地條件下對(duì)典型目標(biāo)的探測(cè)威力如圖7所示。

圖7 雷達(dá)在無干擾條件下的探測(cè)威力

設(shè)定雷達(dá)收發(fā)方向圖、干擾機(jī)系統(tǒng)參數(shù)和飛行航線，可仿真雷達(dá)受壓制干擾下的探測(cè)威力，如圖8所示。

依托電子戰(zhàn)仿真模型，設(shè)計(jì)密集假目標(biāo)干擾場(chǎng)景，在雷達(dá)采取措施前，形成大量虛假點(diǎn)跡，如圖9 所示，采取副瓣匿影措施后，主要虛假點(diǎn)跡被抑制，僅在干擾機(jī)方位有一定虛假點(diǎn)跡剩余，如圖10 所示，紅線為干擾源指向線，指向線周圍有少量虛假點(diǎn)跡剩余（綠色），這和副瓣匿影措施只能抑制副瓣點(diǎn)跡的特性是一致的。

圖9 在欺騙干擾下的虛假點(diǎn)跡

圖10 在欺騙干擾下采取副瓣匿影后點(diǎn)航跡

7 結(jié)束語

本文針對(duì)預(yù)警雷達(dá)精細(xì)化功能級(jí)建模仿真問題進(jìn)行了研究，在分析雷達(dá)系統(tǒng)仿真基本流程的基礎(chǔ)上，提出了雷達(dá)檢測(cè)模型、點(diǎn)航跡處理模型、行為模型和效能評(píng)估模型的建模方法，對(duì)壓制干擾、欺騙干擾的建模進(jìn)行了詳細(xì)討論，依托XSimStudio仿真平臺(tái)，開展了雷達(dá)系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的仿真，有效驗(yàn)證了精細(xì)化功能級(jí)建模方法的有效性。這種兼具時(shí)效性、精細(xì)度的仿真建模方法，對(duì)于推演戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)、演練戰(zhàn)法具有重要意義。