曾 宇 白 瑤 孫 鵬 韓天宇

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院, 北京 100083)

人工凍結(jié)技術(shù)廣泛應(yīng)用于富水地層地鐵聯(lián)絡(luò)通道施工中。在使用凍結(jié)法施工時,隨著溫度降低,土中水結(jié)冰后形成強度更高、穩(wěn)定性更好的凍土,且能達到止水效果,并可作為土體開挖空間的臨時支護結(jié)構(gòu)。要解決富水軟黏土地層凍結(jié)帷幕維護下的聯(lián)絡(luò)通道開挖,就必須深入研究凍結(jié)軟黏土的強度及變形特性,為聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工提供關(guān)鍵參數(shù)。

凍土是由土顆粒、冰體、液相水和氣體組成的非均質(zhì)、各相異性的復(fù)雜體系,[1]其力學(xué)特性受多種因素影響。國內(nèi)外學(xué)者的研究成果表明,影響凍土強度的因素主要分為兩個方面:一是凍土自身性質(zhì),即含水率、干密度等;二是來自外界條件,包括溫度、圍壓、應(yīng)變速率等;這兩方面往往相互耦合,共同影響凍土強度。張雅琴等通過研究不同含水率、應(yīng)變速率和圍壓等因素對凍土抗壓強度影響發(fā)現(xiàn):凍土存在最優(yōu)含水率,它使得凍土峰值強度達到最大,其抗壓強度隨應(yīng)變速率增大而增大、最大偏差應(yīng)力隨圍壓增大而線性增大。[2-3]諸多學(xué)者從以上兩個方面出發(fā),研究了不同含水率[4-6]、溫度[7-11]、圍壓[12]、加載速率[13]等對凍土力學(xué)特性的影響,取得了豐碩的成果。除此之外,對凍土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究是分析其力學(xué)特性的關(guān)鍵,其中最具代表性的有以Vialov模型、Duncan-Chang模型為代表的非線性彈性模型和彈塑性本構(gòu)模型[14]。由于Duncan-Chang模型涉及的數(shù)學(xué)函數(shù)表達式相對簡單,參數(shù)少且易于測定,在凍土研究領(lǐng)域被普遍采用,但對不同變形階段的描述仍具有一定局限性。文獻 [15-16]針對上述缺陷,提出了修正Duncan-Chang模型,能夠比較好地描述巖土體不同階段的應(yīng)力-應(yīng)變特征。綜上所述,凍土力學(xué)特性受溫度、圍壓、應(yīng)變速率等影響顯著,且土質(zhì)不同,凍土力學(xué)性質(zhì)也會有所差異。

因此,將以天津地鐵7號線富水軟黏土地層聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工為背景,以凍結(jié)軟黏土為研究對象,對凍結(jié)軟黏土土樣進行不同溫度、不同圍壓以及不同應(yīng)變速率條件下的三軸壓縮試驗,研究凍結(jié)軟黏土典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線和破壞模式,分析其強度和變形特性,通過對比傳統(tǒng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和改進Duncan-Chang模型,驗證改進Duncan-Chang模型的有效性和適用性,為該類地區(qū)地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工方案設(shè)計提供參考。

1 土樣基本物理參數(shù)

試驗用土取自天津地鐵7號線區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道附近典型軟黏土,土體埋深20～25 m。將土樣碾碎過篩后進行顆粒級配分析、液塑限測定、擊實試驗等基本物理力學(xué)試驗,得到顆粒級配曲線如圖1所示,干密度與含水率的關(guān)系曲線圖2所示,該土樣基本物理特性指標(biāo)見表1。

表1 試驗土樣基本物理特性指標(biāo)

圖1 顆粒級配曲線

圖2 干密度與含水率關(guān)系

2 試驗準(zhǔn)備

2.1 試樣制備

試驗用的土樣均為碾碎過篩后的重塑土,首先將原狀土粉碎后過2 mm篩,用烘干箱以105～110 ℃烘干,將烘干后的土配置成設(shè)計含水率的土樣后密封養(yǎng)護24 h以上,使其水分均勻;然后將濕土分次放入模具擊實,將試樣連同模具先放于-30 ℃的環(huán)境箱內(nèi)速凍4～6 h后脫模,裝入保鮮膜內(nèi)在試驗凍結(jié)負溫下恒溫養(yǎng)護24 h;最后將試樣置于低溫壓力室內(nèi)再恒溫2 h后方可進行試驗。

2.2 試驗方案

為盡可能接近原狀土樣的狀態(tài),根據(jù)重塑土的基本物理特性指標(biāo)設(shè)定重塑含水率,配置了25%含水率的重塑土樣。試樣尺寸為φ50×100,試驗儀器采用中國礦業(yè)大學(xué)(北京)自主研發(fā)的低溫三軸試驗系統(tǒng)[17],如圖3所示。試驗時,先將試樣從特定凍結(jié)負溫的冰箱取出,放入容器內(nèi),然后將低溫儲油箱中的冷卻油注入容器中,通過調(diào)節(jié)控制柜和冷卻液循環(huán)泵使得容器中的試樣維持在指定的負溫,控制臺可以對溫度、圍壓、加載方式進行調(diào)節(jié)。

圖3 低溫三軸試驗系統(tǒng)

試驗加載方式采用應(yīng)變速率控制,當(dāng)試樣發(fā)生破壞或軸向應(yīng)變達到20%時結(jié)束試驗。為確保試驗結(jié)果準(zhǔn)確性,每組試驗均設(shè)置一組對照組。試樣制作及試驗過程參照MT/T 593.1—2011《人工凍土物理力學(xué)性能試驗 第1部分:人工凍土試驗取樣及試樣制備方法》[18]和MT/T 593.5—2011《人工凍土物理力學(xué)性能試驗 第5部分:人工凍土三軸剪切強度試驗方法》[19]的要求執(zhí)行,具體試驗方案如表2所示。

表2 試驗方案

表3 不同試驗條件下的模型參數(shù)

3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線與破壞模式

3.1 典型偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖4為不同凍結(jié)負溫、圍壓條件下凍結(jié)軟黏土樣的偏差應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？芍?試驗所得到的偏差應(yīng)力-應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。在不同凍結(jié)負溫、圍壓下試驗曲線主要分為彈性和塑性變形兩個階段,當(dāng)偏差應(yīng)力較小時,初期以彈性變形為主。隨著偏差應(yīng)力不斷增大,曲線出現(xiàn)了明顯的拐點,偏差應(yīng)力變化緩慢,彈性變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃巍Ｓ捎诒膹椥赃^程相對較短,因此在不同試驗條件下彈性區(qū)對應(yīng)的應(yīng)變基本相同。在相同凍結(jié)負溫條件下的偏差應(yīng)力值隨著圍壓的增大也逐漸增大,但隨著凍結(jié)負溫的降低,圍壓對偏差應(yīng)力值的影響逐漸降低,如圖4d所示,在-20 ℃的環(huán)境下,隨著軸向應(yīng)變持續(xù)增大,偏差應(yīng)力增長形態(tài)同前,但進入塑性變形階段的偏差應(yīng)力值隨著圍壓增大變化幅度極小。原因在于:隨著凍結(jié)負溫的降低,溫度對凍土強度的影響增強,土體中未凍水逐漸轉(zhuǎn)化成冰,孔隙被冰填充后增大了黏土顆粒黏結(jié)強度,冰的強化效應(yīng)占主導(dǎo)地位,而圍壓對試樣的強化效應(yīng)減弱。

a—T=-5 ℃; b—T=-10 ℃; c—T=-15 ℃; d—T =-20℃。

3.2 破壞模式分析

選取部分試樣宏觀損傷破壞模式如圖5所示?？芍?當(dāng)凍結(jié)負溫較高時,試樣發(fā)生鼓脹變形,并未出現(xiàn)明顯的破壞面,當(dāng)凍結(jié)負溫較低時,試樣發(fā)生了局部剪切破壞,出現(xiàn)了明顯的破壞面,且破壞面呈45°,可見凍結(jié)溫度、圍壓對凍結(jié)黏土的破壞模式密切相關(guān)。

4 影響因素分析

4.1 圍壓對強度的影響

將圖5中數(shù)據(jù)進行整理、匯總,對于應(yīng)變硬化型曲線,根據(jù)MT/T 593.5—2011[19]取20%應(yīng)變對應(yīng)的強度作為試樣的抗壓強度。圖6為不同凍結(jié)負溫條件下圍壓與抗壓強度關(guān)系。可見:對于相同的凍結(jié)負溫,凍結(jié)軟黏土的抗壓強度隨圍壓增大而增大,且每種凍結(jié)負溫條件下的圍壓與抗壓強度具有良好的線性關(guān)系,可用式(1)進行擬合。擬合結(jié)果表明線性相關(guān)性較好(決定系數(shù)R2>0.99)。從擬合曲線中可以看出:擬合系數(shù)M隨凍結(jié)負溫的降低而減小,擬合系數(shù)N隨凍結(jié)負溫的降低而增大,同樣說明隨著凍結(jié)負溫的降低,圍壓對試樣的抗壓強度影響逐漸減弱。

σ1=Mσc+N

(1)

式中:σ1為峰值抗壓強度;σc為圍壓;M、N為擬合系數(shù)。

4.2 溫度的影響

4.2.1溫度對強度的影響

不同圍壓下的凍結(jié)負溫與峰值強度關(guān)系如圖7所示?？芍?相同圍壓下,凍結(jié)軟黏土的抗壓強度隨凍結(jié)負溫的降低而增大,兩者呈負相關(guān)線性關(guān)系,可用式(2)進行擬合。擬合結(jié)果表明:線性相關(guān)性較好(決定系數(shù)R2>0.96),擬合系數(shù)A隨著圍壓增大而減小,擬合系數(shù)B隨著圍壓增大而增大,表明隨著圍壓的增大,曲線斜率逐漸減小,即凍土的抗壓強度對凍結(jié)負溫的敏感性也逐漸降低。

σ1=A|T|+B

(2)

式中:T為凍結(jié)負溫;A、B為擬合系數(shù)。

4.2.2溫度對抗剪強度指標(biāo)的影響

根據(jù)摩爾-庫侖強度準(zhǔn)則得到不同溫度、含水率下的摩爾圓與抗剪強度包絡(luò)線,如圖8所示。由抗剪強度包絡(luò)線可求得不同凍結(jié)負溫條件下的黏聚力、內(nèi)摩擦角。兩者與凍結(jié)負溫關(guān)系如圖9所示。

a—T=-5 ℃; b—T=-10 ℃; c—T=-15 ℃; d—T=-20 ℃。

由圖9可知:在試驗凍結(jié)負溫范圍內(nèi),隨著凍結(jié)負溫的降低,黏聚力逐漸增大,內(nèi)摩擦角逐漸減小。黏聚力變化范圍為0.897～3.281 MPa,內(nèi)摩擦角在7.7°～20.6°,這是由于土顆粒表面凹凸不平,使得土顆粒間的摩擦力較大,隨著凍結(jié)負溫降低,土體內(nèi)部含冰量增大,除了土體本身的黏聚力之外,冰晶之間會產(chǎn)生更大的黏聚力,使得土體整體的黏聚力增大,此時冰的內(nèi)摩擦角也隨凍結(jié)負溫的降低而逐漸增大,但隨著孔隙中冰含量增大,土顆粒之間的冰晶相對光滑,從而使得試樣內(nèi)摩擦角有所減小。[20-21]同樣將黏聚力、內(nèi)摩擦角與溫度擬合可知,兩者與凍結(jié)負溫的線性相關(guān)較好(決定系數(shù)R2>0.90)。

4.3 加載速率的影響

圖10為-5 ℃的環(huán)境下,不同加載速率v下的凍結(jié)黏土抗壓強度變化關(guān)系?？芍?凍結(jié)黏土的抗壓強度隨著加載速率的增大而增大,通過對試驗數(shù)據(jù)進行冪函數(shù)與線性擬合發(fā)現(xiàn),凍結(jié)黏土的抗壓強度與加載速率更符合冪函數(shù)關(guān)系,兩者關(guān)系變化可用式(3)表示,且決定系數(shù)R2>0.97,相關(guān)性較好。

σ1=mvn

(3)

式中:m、n為試驗系數(shù)。

5 人工凍土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

5.1 典型本構(gòu)模型[22]

5.1.1Vialov模型

Vialov提出了在恒定應(yīng)變速率且不考慮圍壓條件下凍土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達式:

σ=Aεm

(4)

式中:σ為凍土試樣的主應(yīng)力;A為試驗參數(shù),是速率和溫度的函數(shù);ε為凍土試樣的軸向應(yīng)變;m為凍土試樣的硬化系數(shù)。

該模型適用于描述單軸條件下凍土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,具有一定的局限性,且研究者收集了大量的凍土單軸試驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)Vialov模型無法描述所有凍土體的變形規(guī)律。

5.1.2Duncan-Chang模型[23]

Duncan-Chang模型是建立在全量應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線基礎(chǔ)上的非線性彈性本構(gòu)模型,該模型中采用雙曲線方程表示土的(σ1-σ3)-ε1曲線,其表達式如下:

(5)

式中:σ1-σ3為偏差應(yīng)力;ε1為軸向應(yīng)變;a、b為材料參數(shù)。

Duncan-Chang模型雖然具有形式簡單、參數(shù)少等優(yōu)點,但只能描述材料的線彈性和應(yīng)變硬化階段,當(dāng)凍土含水率增大時,對于凍土峰后軟化階段,Duncan-Chang模型不再適用。

5.1.3姜永東模型[16]

姜永東等提出了修正的Duncan-Chang模型,下稱姜永東模型,該模型考慮了應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始壓密階段以及應(yīng)變軟化階段,該模型的函數(shù)表達式為:

(6)

式中:a、b、c為材料參數(shù)。

姜永東模型雖然考慮了應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始壓密階段以及應(yīng)變軟化階段,卻忽略了材料應(yīng)變軟化后的殘余強度。

5.1.4改進Duncan-Chang模型

當(dāng)凍土中含水率較低時,凍結(jié)軟黏土多數(shù)為塑性體,更多地表現(xiàn)出土的性質(zhì),其變形為塑性變形;但隨著凍土凍結(jié)溫度降低、含水率增大,冰含量逐漸增加,凍土逐漸表現(xiàn)出冰的脆性變形特性?；诖?白瑤等在前人研究基礎(chǔ)上提出一種改進的Duncan-Chang模型[24],改進后的Duncan-Chang模型不僅克服了前面算式存在的缺點,同時繼承了上述模型的優(yōu)點,既能描述材料的線彈性和應(yīng)變硬化階段,也可以描述凍土峰后軟化階段。改進Duncan-Chang模型的函數(shù)表達式為:

(7)

式中:a、b、c、d為材料參數(shù),且a、c、d均取正。

5.2 模型驗證

選取4組試驗結(jié)果對前述四種本構(gòu)模型進行試驗驗證,其擬合曲線如圖11所示?？芍?使用Vialov模型、姜永東模型和改進Duncan-Chang模型均可以描述凍結(jié)黏土在不同溫度、不同圍壓下的偏差應(yīng)力-應(yīng)變曲線,但改進Duncan-Chang模型擬合效果最好,擬合的決定系數(shù)均達到0.99以上,其中部分曲線的模型參數(shù)如表2所示。

根據(jù)上述結(jié)果可知:改進Duncan-Chang模型在擬合凍土的應(yīng)變硬化特征時取得良好效果。但隨著試驗條件或凍土種類的改變,凍土也表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特征,為驗證改進Duncan-Chang模型對凍土應(yīng)變軟化特征的適用性,使用改進Duncan-Chang模型對文獻[6]中高含水量凍粉黏土應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行擬合,擬合結(jié)果如圖12所示,可以看出改進Duncan-Chang模型同樣適用于描述凍土的應(yīng)變軟化特征,能夠準(zhǔn)確表征凍結(jié)黏土在不同含水率、溫度和圍壓下的變形及強度特性。

6 結(jié)束語

通過室內(nèi)試驗,研究了溫度、圍壓以及加載速率對人工凍結(jié)軟黏土力學(xué)特性的影響,主要研究結(jié)論如下:

1)在試驗條件下,偏差應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線均為應(yīng)變硬化型。隨著凍結(jié)負溫的降低,凍結(jié)軟黏土由鼓脹變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫植考羟衅茐?其破壞模式受溫度、圍壓、加載速率等影響。

2)在試驗凍結(jié)負溫范圍內(nèi),凍結(jié)軟黏土抗壓強度與圍壓呈正相關(guān),與溫度呈負相關(guān),均具有良好的線性關(guān)系,在較高凍結(jié)負溫時,凍結(jié)黏土強度受圍壓影響明顯,隨著凍結(jié)負溫降低,圍壓的影響逐漸減弱。黏聚力增加,內(nèi)摩擦角減小,兩者與溫度均呈線性相關(guān)?？箟簭姸入S加載速率增大而增大,兩者更接近于冪函數(shù)關(guān)系。

3)采用改進Duncan-Chang模型對人工凍結(jié)軟黏土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合可以取得較好效果。