王 慶 張佳偉 陶 亮 紀(jì)國棟 黃洪春 江海閣 孫曉峰

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 2.東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.東北石油大學(xué)三亞海洋油氣研究院)

0 引 言

我國常規(guī)油氣資源已進(jìn)入自然遞減階段，勘探開發(fā)重點(diǎn)逐步向非常規(guī)領(lǐng)域。據(jù)預(yù)測，大慶油田古龍頁巖油地質(zhì)儲(chǔ)量約為12.68億，是我國油氣勘探開發(fā)的重大戰(zhàn)略接替資源之一[1-3]。開發(fā)過程中的現(xiàn)場試驗(yàn)表明，長水平段水平井是開發(fā)古龍頁巖油的有效手段，合理水平井段長度為2 000～2 500 m[4-7]。然而在水平井鉆井作業(yè)時(shí)存在諸多工程問題：首先是井壁失穩(wěn)導(dǎo)致擴(kuò)徑問題嚴(yán)重。從現(xiàn)場施工情況看，其水平井均存在不同程度的擴(kuò)徑，如松頁3平X井、松頁1平井井徑擴(kuò)大率為10%～30%的井段占水平段全井段的40～60%，松頁2平X井部分井段擴(kuò)徑率甚至高達(dá)100%。其次是井眼清潔難度大。古龍頁巖可鉆性級(jí)極強(qiáng)，機(jī)械鉆速高，最高單趟機(jī)械鉆速可達(dá)52.13 m/h。但高機(jī)械鉆速和井眼清潔要求相矛盾，井眼環(huán)空巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)高、粒徑大，導(dǎo)致水平段容易形成大段巖屑床。又因擴(kuò)徑井段較多，巖屑沉降邊界條件復(fù)雜，導(dǎo)致沉砂卡鉆事故頻發(fā)，制約了進(jìn)一步鉆井提速[8-13]。

擴(kuò)徑段的井眼清潔問題早已成為制約水平井鉆井安全及質(zhì)量的重要因素，為了保障水平井安全高效作業(yè)，開展巖屑運(yùn)移相關(guān)理論研究很有必要。國內(nèi)外學(xué)者在過去的幾十年里提出了大量巖屑運(yùn)移模型[14-21]。S.S.COSTA等[18]提出了一個(gè)2層瞬態(tài)模型，用于模擬巖屑運(yùn)移過程和井底壓力的變化，該模型可以計(jì)算得到巖屑床高度、巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、壓力、鉆井液循環(huán)當(dāng)量密度(ECD)等參數(shù)的變化規(guī)律。A.L. MARTINS等[19]提出了定量描述巖屑床沖蝕的瞬態(tài)2層模型，該模型考慮了掉塊和井壁坍塌所產(chǎn)生的巖屑增量對(duì)巖屑運(yùn)移過程的影響。WANG Z.M.等[20]建立了大位移井3層瞬態(tài)巖屑運(yùn)移模型，該模型可以精確地預(yù)測巖屑床厚度。S.NAGANAWA等[21]建立了大位移井2層瞬態(tài)巖屑運(yùn)移模型，該模型可以精確地預(yù)測巖屑床高度、懸浮巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、巖屑滑移速度、環(huán)空壓力和ECD的瞬態(tài)變化。

然而，現(xiàn)有的研究、假設(shè)均未考慮水平井?dāng)U徑段對(duì)巖屑運(yùn)移規(guī)律的影響。筆者創(chuàng)新性的考慮了水平井井眼擴(kuò)徑這一實(shí)際情況，并采用CFD數(shù)值模擬的方法分析了擴(kuò)徑井段機(jī)械鉆速、排量、鉆桿轉(zhuǎn)速及擴(kuò)徑程度對(duì)巖屑運(yùn)移能力的影響。研究結(jié)果可為提升鉆井施工過程中井眼清潔程度提供理論依據(jù)，并填補(bǔ)現(xiàn)有水平井巖屑運(yùn)移理論之空缺。

1 水平擴(kuò)徑井段幾何模型和模擬建立

1.1 幾何模型

根據(jù)大慶油田古龍頁巖油測井?dāng)?shù)據(jù)建立水平井?dāng)U徑井段幾何模型。所建立的模型長8 m，其中擴(kuò)徑段長4 m，兩側(cè)常規(guī)井筒各2 m，井眼擴(kuò)徑段橫截面為等比例擴(kuò)大圓形，擴(kuò)徑段為均勻擴(kuò)徑。為觀察不同位置處的巖屑沉積效果，沿井眼軸向在模型上取5個(gè)截面S1～S5，各截面位置如圖1所示。綜合考慮了計(jì)算資源和井眼實(shí)際工況，模擬采用的幾何尺寸、機(jī)械鉆速、排量等巖屑運(yùn)移模擬參數(shù)如表1所示。

表1 模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters

1.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域入口處模擬邊界條件選擇為速度入口，出口處邊界條件選擇為壓力出口，壁面采用無滑移壁面。適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分方法和高精度網(wǎng)格質(zhì)量是數(shù)值模擬計(jì)算的必要條件，為提高計(jì)算準(zhǔn)確性，加快計(jì)算和收斂速度，對(duì)模型進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。

為此，在機(jī)械鉆速40 m/h的初始條件下進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。此次檢驗(yàn)中測試了4種網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬精度的影響規(guī)律，模擬結(jié)果如表2所示。由表2可知，當(dāng)以網(wǎng)格數(shù)量214 512作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的初始值，網(wǎng)格數(shù)量依次從222 756增加到231 530，在增加到241 764時(shí)，模擬的結(jié)果已經(jīng)非常接近。這表明在給定的網(wǎng)格劃分中，模擬結(jié)果幾乎不隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而再發(fā)生較大的變化。因此，本文采用了23萬六面體網(wǎng)格來模擬巖屑運(yùn)移時(shí)的環(huán)空流場。

設(shè)置邊界層網(wǎng)格，環(huán)空徑向第一層網(wǎng)格高度的選取符合y+≈30，網(wǎng)格增長率取1.2。沿徑向第一層網(wǎng)格高度計(jì)算式為：

(1)

式中：Δy表示第一層網(wǎng)格高度，mm；Re表示雷諾數(shù)；D表示水力特征長度，mm。鉆桿和井壁的近壁面采取局部加密的方式劃分網(wǎng)格，具體模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 擴(kuò)徑段模型及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Model and grid division of hole enlargement section

2 控制方程

對(duì)環(huán)空內(nèi)的鉆井液和巖屑，分別建立兩者的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

連續(xù)性方程：

(2)

(3)

動(dòng)量方程：

?(α1τ)+α1ρ1g-β(v1-vs)

(4)

?ps+?(αsτ)+αsρsg+β(v1-vs)

(5)

式中：u為速度矢量，m/s；角標(biāo)1、s分別為鉆井液與巖屑；α為體積分?jǐn)?shù)，%；ρ為密度，g/cm3；p為壓力，Pa；ps為固相壓力，kg/(m·s2)；τ為應(yīng)力張量，Pa；g為重力加速度，m/s；v為速度的大小，m/s；β為相間動(dòng)量交換系數(shù)，Pa·s/m2。

固相壓力ps的表達(dá)式為：

ps=αsρsΘs+2ρs(1+ess)αsg0，ssΘs

(6)

式中：ess表示粒子碰撞的恢復(fù)系數(shù)；Θs表示顆粒溫度，m2/s2；g0，ss表示徑向分布函數(shù)。

(7)

顆粒溫度Θs的表達(dá)式為：

(8)

雙流體模型中固相黏度由碰撞黏度、動(dòng)力黏度和摩擦黏度組成，其表達(dá)式為：

μs=μs，col+μs，kin+μs，fr

(9)

其中碰撞黏度μs，col、動(dòng)力黏度μs，kin和摩擦黏度μs，fr的表達(dá)式分別為：

(10)

(11)

(12)

式中：ds為顆粒直徑，mm；I2D為偏應(yīng)力張量的第2個(gè)不變量，m-4·s-2。

體積黏度是指顆粒在流動(dòng)過程中對(duì)壓縮和膨脹的阻力。C.K.K.LUN[22]等的體積黏度λS表達(dá)式為：

(13)

固體和液體之間的動(dòng)量交換系數(shù)關(guān)系采用Huilin-Gidaspow[23]模型計(jì)算，該模型是綜合考慮了ERGUN[24]模型和WEN和YU[25]模型，方程如下：

βHuilin-Gidaspow=?βErgun+(1-?)βWen &Yu

(14)

(15)

當(dāng)α1≤0.8時(shí)，

(16)

α1>0.8時(shí)，

(17)

式中：CD為阻力系數(shù)，計(jì)算方法為：

(18)

式中：顆粒雷諾數(shù)Res可以定義為：

(19)

巖屑與鉆井液的應(yīng)力張量表達(dá)式為：

(20)

(21)

3 模擬結(jié)果分析與討論

3.1 擴(kuò)徑程度對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

水平井?dāng)U徑段的巖屑運(yùn)移行為與擴(kuò)徑程度有關(guān)，為研究不同擴(kuò)徑程度下擴(kuò)徑段巖屑運(yùn)移規(guī)律，分別模擬了擴(kuò)徑率為15%、30%和45%時(shí)的巖屑分布規(guī)律，沿井眼軸向做相分布切片，觀察不同位置處的巖屑床效果，如圖3所示。

圖3 不同擴(kuò)徑率下有效斷面巖屑體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.3 Nephograms of cuttings volume fraction at effective cross-section at different hole enlargement rates

由圖3可知，在不同擴(kuò)徑程度下，截面S1處的巖屑體積分?jǐn)?shù)較小，進(jìn)入擴(kuò)徑段后，截面S2處的巖屑體積分?jǐn)?shù)顯著增加，且隨著擴(kuò)徑率的增加，S2截面巖屑床高度也相應(yīng)增加。當(dāng)擴(kuò)徑率為15%時(shí)，S2截面無因次巖屑床面積為0.075 8，比S1截面高118.54%；當(dāng)擴(kuò)徑率為30%時(shí)，S2截面無因次巖屑床面積為0.118 3，比S1截面高218.17%；當(dāng)擴(kuò)徑率為45%時(shí)，S2無因次巖屑床面積為0.140 7，比S1截面高出252.99%。這是由于井徑突然增大導(dǎo)致鉆井液流速下降，巖屑從流體中獲得的動(dòng)能減小，在重力作用下更容易沉積形成巖屑床。擴(kuò)徑率越大，鉆井液流速下降幅度越大，巖屑在擴(kuò)徑起始端的沉積越明顯。在S3截面處，巖屑體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值，擴(kuò)徑率為15%、30%和45%時(shí)，無因次巖屑床面積分別為0.123 0、0.162 8和0.179 1。由于此處鉆井液流速最小，巖屑容易形成難以運(yùn)移的固定巖屑床層。擴(kuò)徑率為15%、30%和45%時(shí)，S4截面比S5截面無因次巖屑床面積分別增加了55.11%、158.38%和220.27%。由于S5截面比S4截面井徑小，鉆井液流速增大，巖屑床高度下降。

由圖3可以看出，由于擴(kuò)徑段的存在，巖屑更容易沉積在擴(kuò)徑段內(nèi)，所以，常規(guī)井段內(nèi)巖屑沉積量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于擴(kuò)徑段巖屑沉積量。

3.2 排量對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

水平井?dāng)U徑段的巖屑運(yùn)移行為與排量有關(guān)，為研究不同排量下擴(kuò)徑段巖屑運(yùn)移規(guī)律，分別模擬了排量為35、40和45 L/s時(shí)的巖屑分布規(guī)律，取不同位置截面處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖，如圖4所示。

圖4 不同排量下有效斷面處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.4 Nephograms of cuttings volume fraction at effective cross-section at different pump rates

由圖4可知，由于排量的增加，鉆井液的循環(huán)返速加快，作用在巖屑床表面的剪切應(yīng)力隨之增大，使得巖屑床面積縮小。在相同的擴(kuò)徑程度和巖屑粒徑條件下，隨著排量的不斷增加，有效斷面處的巖屑床高度降低，擴(kuò)徑段內(nèi)的巖屑體積總量減少。當(dāng)排量從35 L/s增加到40 L/s時(shí)，S3截面處的無因次巖屑床面積由0.162 8下降到0.152 6，擴(kuò)徑段和常規(guī)井段的無因次巖屑床面積分別下降了7.40%和17.77%；當(dāng)排量從40 L/s增加到45 L/s時(shí)，S3截面處的無因次巖屑床面積由0.152 6下降到0.125 6，擴(kuò)徑段和常規(guī)井段的無因次巖屑床面積分別下降了12.34%和18.57%。這說明高排量鉆井液能夠給巖屑更大的動(dòng)能，使其更易移動(dòng)，但擴(kuò)徑段內(nèi)鉆井液流速比常規(guī)井段低，相較于常規(guī)井段，提高排量對(duì)擴(kuò)徑段的清潔效果提升較小。

3.3 機(jī)械鉆速對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

機(jī)械鉆速(ROP)會(huì)影響巖屑在環(huán)空中的沉降、運(yùn)移和重新分布規(guī)律，為研究不同機(jī)械鉆速下擴(kuò)徑段巖屑運(yùn)移規(guī)律，分別模擬了機(jī)械鉆速為25、30和35 m/h時(shí)的巖屑分布規(guī)律，如圖5所示。

圖5 不同排量下有效斷面巖屑體積分?jǐn)?shù)柱狀圖Fig.5 Histogram of cuttings volume fraction at effective cross-section at different pump rates

由圖5可知：當(dāng)機(jī)械鉆速從25 m/h增加到30 m/h時(shí)，常規(guī)井段無因次巖屑床面積由0.021 9增加到0.024 2、增加了10.43%，擴(kuò)徑井段無因次巖屑床面積由0.076 2增加到0.091 1，增加了19.53%；當(dāng)機(jī)械鉆速從30 m/h增加到35 m/h時(shí)，常規(guī)井段無因次巖屑床面積由0.024 2增加到0.026 1，增加了7.67%，擴(kuò)徑段無因次巖屑床面積由0.091 1增加到0.104 2、增加了14.47%。由于擴(kuò)徑井段鉆井液流速比常規(guī)井段低，擴(kuò)徑段的巖屑沉積量也比常規(guī)井段巖屑沉積量大。

當(dāng)機(jī)械鉆速從25 m/h增加到30 m/h時(shí)(見圖6)，S3無因次巖屑床面積由0.081 7增加到0.099 6、增加了0.017 9；機(jī)械鉆速從30 m/h增加到35 m/h時(shí)，S3無因次巖屑床面積由0.099 6增加到0.116 6、增加了0.017 0。由于水平井?dāng)U徑段處S3鉆井液流速相比于其他地方流速更低，不能及時(shí)攜帶出的巖屑便會(huì)在擴(kuò)徑段環(huán)空流速較低的位置堆積，不斷增加巖屑床的厚度。因此，雖然降低機(jī)械鉆速能有效改善井眼清潔效果，但機(jī)械鉆速過低又會(huì)影響施工進(jìn)度，增加施工成本，所以，鉆井過程中需要綜合考慮多種因素，選擇一個(gè)合適的機(jī)械鉆速。

圖6 不同機(jī)械鉆速下S3截面處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Nephograms of cuttings volume fraction at S3 section at different ROPs

3.4 鉆桿轉(zhuǎn)速對(duì)巖屑運(yùn)移的影響

鉆桿轉(zhuǎn)速會(huì)影響巖屑在環(huán)空中的沉降、運(yùn)移和重新分布規(guī)律，為研究不同排量下擴(kuò)徑段巖屑運(yùn)移規(guī)律，模擬分析了3種鉆桿轉(zhuǎn)速對(duì)環(huán)空巖屑分布的影響規(guī)律，如圖7所示。

圖7 不同鉆桿轉(zhuǎn)速下有效斷面巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.7 Nephograms of cuttings volume fraction at effective cross-section at different drill pipe rotation speeds

由圖7可知：鉆桿轉(zhuǎn)速由70 r/min增到80 r/min時(shí)，擴(kuò)徑段無因次巖屑床面積降低了6.2%，常規(guī)井段無因次巖屑床面積降低了15.02%；鉆桿轉(zhuǎn)速由80 r/min增到90 r/min時(shí)，擴(kuò)徑段無因次巖屑床面積降低了8.07%，常規(guī)井段無因次巖屑床面積平均降低了21.02%。由于常規(guī)井段井徑較小，提高鉆桿轉(zhuǎn)速可更容易帶動(dòng)常規(guī)井段沉積的巖屑之間發(fā)生滾動(dòng)和碰撞，促進(jìn)移動(dòng)巖屑床的形成，從而減小巖屑沉積。

在S3截面(z=4 m，x=0 m)處讀取不同鉆桿轉(zhuǎn)速下的鉆井液切向流速，并通過(xi-r0)/(r1-r0)將徑向位置無量綱化，其散點(diǎn)圖如圖8所示。圖8中：xi為坐標(biāo)到原點(diǎn)距離，m；r1為井眼半徑，m；r0為鉆桿半徑，m。由圖8可知，在鉆桿旋轉(zhuǎn)作用的帶動(dòng)下，環(huán)空局部橫截面處的鉆井液的切向速度明顯增加，且越靠近鉆桿位置切向速度越大，環(huán)空窄邊鉆桿附近切向速度最大。鉆桿轉(zhuǎn)速70、80及90 r/min時(shí)，擴(kuò)徑段環(huán)空內(nèi)鉆井液的最大速度分別為0.67、0.74和0.82 m/s。由于常規(guī)井段井壁距離鉆桿位置比擴(kuò)徑井段近，提高鉆桿轉(zhuǎn)速使得常規(guī)井段內(nèi)鉆井液切向流動(dòng)速度的提升幅度更大，環(huán)空內(nèi)鉆井液動(dòng)能的增加幅度更大，從而鉆井液傳遞給巖屑的動(dòng)能也隨之更大。所以，提高鉆桿旋轉(zhuǎn)速度對(duì)常規(guī)井段的清潔效果提升能力要優(yōu)于擴(kuò)徑段。

圖8 不同鉆桿轉(zhuǎn)速下有效斷面鉆井液切向流速散點(diǎn)圖Fig.8 Scatter diagram fortangential flow velocity of drilling fluid at effective cross-section at different drill pipe rotation speeds

4 結(jié) 論

采用歐拉雙流體模型，通過數(shù)值模擬方法考察了擴(kuò)徑井段機(jī)械鉆速、排量、鉆桿轉(zhuǎn)速、擴(kuò)徑程度對(duì)巖屑運(yùn)移能力的影響，得出了如下結(jié)論：

(1)井徑突然增大將導(dǎo)致鉆井液流速下降，使巖屑更容易沉積在擴(kuò)徑段內(nèi)，且擴(kuò)徑段巖屑沉積量遠(yuǎn)高于常規(guī)井段沉積量。因此擴(kuò)徑程度越大，兩者沉積量差值越大。

(2)提高排量時(shí)，擴(kuò)徑段鉆井液流速增幅比常規(guī)井段增幅小。排量從40 L/s增加到45 L/s時(shí)，常規(guī)井段的無因次巖屑床面積減小量是擴(kuò)徑段的2.49倍?？梢?，相較于常規(guī)井段，提高排量對(duì)擴(kuò)徑段的清潔效果提升較小。

(3)提高機(jī)械鉆速，擴(kuò)徑段巖屑沉積增加幅度較常規(guī)井段更大。當(dāng)機(jī)械鉆速從25 m/h增加到30 m/h時(shí)，擴(kuò)徑段和常規(guī)井段的無因次巖屑床面積分別增加了10.43%和19.53%；而降低機(jī)械鉆速雖能有效改善井眼清潔效果，但過低的機(jī)械鉆速又會(huì)影響施工進(jìn)度，增加作業(yè)成本。因此，應(yīng)綜合考慮多種因素，選取合適的機(jī)械鉆速。

(4)在鉆桿旋轉(zhuǎn)作用的帶動(dòng)下，越靠近鉆桿位置切向速度越大。因此，提高鉆桿轉(zhuǎn)速使常規(guī)井段內(nèi)鉆井液切向流動(dòng)速度提升幅度更大，對(duì)常規(guī)井段的清潔效果提升能力要優(yōu)于擴(kuò)徑段，但提高鉆桿轉(zhuǎn)速能夠促進(jìn)常規(guī)井段和擴(kuò)徑段沉積的巖屑之間發(fā)生滾動(dòng)和碰撞，從而客觀上減小巖屑沉積。