薛行蝦

著名的教育學家布魯納認為：不論我們教什么學科，務必使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)。但是，在現(xiàn)階段小學數(shù)學教學中，大多數(shù)教師都依賴教學大綱中對單元知識以及單元課時的劃分，缺少對知識結(jié)構(gòu)整體的認知，導致課堂知識輸出較為零碎，學生學習起來具有極大的離散性，難以掌握單元結(jié)構(gòu)特點，這非常不利于學生的思維發(fā)展和能力的提升。另外，教師對教學策略的規(guī)劃存在短程化、單向化的特點，教學過程缺少結(jié)構(gòu)特征，忽略了對學生數(shù)學素養(yǎng)的持續(xù)培養(yǎng)。因此，教師需要轉(zhuǎn)變以往的教學思路，以結(jié)構(gòu)化明理課堂，展現(xiàn)知識之間的互相關(guān)系，從而打破知識碎片化現(xiàn)象，引導學生數(shù)學素養(yǎng)獲得有效發(fā)展。

一、結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵

結(jié)構(gòu)化教學是由以往的點狀式教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)化教學、條理化教學和綜合化教學，讓課堂知識由點到線、由線到面地呈現(xiàn)，引導學生按照一定的層次和邏輯完成學習，從而對整個數(shù)學學科形成整體認知，以突出對學生課程結(jié)構(gòu)化認知的培養(yǎng)。結(jié)構(gòu)化教學的終極目標在于將學生由表層學習引向深度學習，帶領(lǐng)學生探索學科的本質(zhì)，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，從而提高課堂教學的有效性。

二、小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學對學生素養(yǎng)發(fā)展的意義

（一）展開結(jié)構(gòu)：增強學生整體意識

在數(shù)學知識體系中，展開結(jié)構(gòu)是對一個完整的數(shù)學定義或者數(shù)學概念進行展開的過程，目的在于將原本統(tǒng)一的知識進行拆解和劃分，在教材中體現(xiàn)的是一個單元的結(jié)構(gòu)，引導學生由淺入深、由外到內(nèi)地學習，更深層次地掌握課程知識。如在“整數(shù)”這一單元中，包括“數(shù)的意義”“數(shù)的運算”“運算的規(guī)律”等知識框架，每一部分都是由“整數(shù)”進行展開得來的。因此，結(jié)構(gòu)化教學的應用能夠提升學生對單元的整體認知，使其形成整體思維，更清晰且完整地掌握單元脈絡，轉(zhuǎn)變以往學生碎片化的學習方式，從而促進學生高效學習。

（二）過程結(jié)構(gòu)：促進學生主動建構(gòu)

在結(jié)構(gòu)化教學中，過程結(jié)構(gòu)是體現(xiàn)教師教學和學生學習的一種結(jié)構(gòu)化思維，根據(jù)不同的知識特點，教師可以設(shè)計多樣化的過程結(jié)構(gòu)，一方面輔助教師順利地完成知識講解，另一方面通過過程引導，豐富學生的學習體驗，拓展學生的思維認知，以促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）方法結(jié)構(gòu)：引導學生終身學習

區(qū)別于過程結(jié)構(gòu)，方法結(jié)構(gòu)是學生在多年的學習經(jīng)驗中形成的一種學習習慣，其中也帶有結(jié)構(gòu)化的特征，教師則需要將方法結(jié)構(gòu)滲透到學生日常學習中，讓學生認識到如何應用數(shù)學思維解決問題；如何高效地采用正確的方法去解題。例如，在解答整數(shù)相關(guān)運算的時候，學生采用的方法結(jié)構(gòu)是“明確題目算法－思考運算規(guī)律－展開計算－得出結(jié)果”；在解答幾何類運算題目的時候，學生采用的方法結(jié)構(gòu)是“看特征－想規(guī)律－思算法－做運算”，當學生在學習中明確了上述結(jié)構(gòu)，便能夠應對各類數(shù)學題目，舉一反三，獲得思維和行為兩種方式的有力支撐，從而具有探索新問題、了解新事物的能力，引導學生形成終身學習的習慣。

三、小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學促進學生素養(yǎng)發(fā)展的實踐策略

（一）整合知識板塊

結(jié)構(gòu)化教學的最初目標是讓學生在學習過程中對所學知識形成一條清晰的脈絡，知道自己在學什么，而不是一味地跟著教師的引導完成學習任務，讓數(shù)學教和學同時陷入枯燥的模式。為此，在結(jié)構(gòu)化教學的實施中，教師可以對單元課程之間的知識關(guān)系進行分解，靈活設(shè)計教學流程，引導學生展開探索，從而促進學生素養(yǎng)的發(fā)展。

1.整合課時知識。

課時是數(shù)學教學中的基礎(chǔ)單位，受時長的限制，很多單元內(nèi)容在被劃分為多個章節(jié)之后，又被劃分為多個獨立課時。當學生上完一個課時的課程之后又進入其他學科的學習，如此循環(huán)往復，非常容易讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生碎片化的記憶，課時之間難以形成聯(lián)系，甚至一些學習能力弱的學生難以回憶起上節(jié)課所學的知識，這給教師教學帶來了很大的挑戰(zhàn)。在結(jié)構(gòu)化教學思想的引領(lǐng)下，教師應該做好課時知識的整合，依據(jù)單元內(nèi)的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)課時之間的連接點，從而讓課時規(guī)劃呈體系化、條理化，促進學生學習效率的提升。

例如，在“角的度量”教學中，包括“角”“角的度量”“角的分類”“畫角”四個課時，教師就要找準各個課時之間的結(jié)合點，設(shè)計學生學習線索，串聯(lián)各個課時的課程知識，從而讓學生形成連貫的學習體驗。首先，教師要讓學生認識什么是角；其次，通過設(shè)問的方式，讓學生對角的概念等進行回憶，學習角的度量；最后，通過測量演示的過程檢查學生的度量能力，隨后學習角的分類。通過這樣的課時規(guī)劃，每個課時之間都能有所連接，讓學生由淺入深地學習角相關(guān)的知識，從而引導學生深入單元內(nèi)部，從整體把握單元知識，促進學生學習能力的提升。

2.整合單元知識。

在小學數(shù)學新教材中，能夠看出單元之間的知識也存在一定的連接，各個單元相輔相成、互補互利，能夠輔助教師在教學中保持知識的整體性，促進學生思維的發(fā)展。因此，教師在教學規(guī)劃過程中還要對單元知識做好整合，準確把握單元之間的結(jié)合點，并在課時教學中引導學生熟悉單元特征，由單元內(nèi)到單元外，做好知識嫁接，以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學的有效實施。例如，在教學六年級上冊的時候，對教材各個單元進行分析，能夠看到分數(shù)乘法、分數(shù)除法和百分數(shù)是一條結(jié)構(gòu)線，學生在掌握分數(shù)乘除法之后，積累了一定的乘除法的運算經(jīng)驗，再學習百分數(shù)，更有利于學生計算能力的提升；比、圓、扇形統(tǒng)計圖是一條結(jié)構(gòu)線，在學生熟悉的比這一數(shù)學運算以及圓這一圖形幾何后再學習扇形統(tǒng)計圖，學生能夠很好地理解其中蘊含的統(tǒng)計原理。因此，教師要明確各個單元之間的關(guān)系，并在教學中有意識地滲透，引導學生在已有知識的基礎(chǔ)上不斷地探索，有助于學生思維的發(fā)展和創(chuàng)造力的提升，以促進小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的有效落實。

（二）學習思維結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化教學是一個需要長期堅持和不斷優(yōu)化的過程，教師要明確其落實價值，不僅能夠促進學生數(shù)學知識體系的形成，也能幫助學生高效、快速地把握知識脈絡，從而使自主建構(gòu)、自主學習的思維一直處于積極的狀態(tài)，形成結(jié)構(gòu)化學習思維，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合發(fā)展。為此，教師可以從整體感悟、知識遷移和能力提升三個方面出發(fā)。

1.整體感悟。

對單元知識的整體感悟體現(xiàn)了學生能夠自主地進行單元預習和復習，在預習中，能夠基于已有的知識經(jīng)驗，對單元知識進行大膽猜想和初步驗證，從而掌握單元知識的邏輯；在復習中，學生能夠明確單元結(jié)構(gòu)，對單元知識點進行梳理和匯總，認識到自己在學習中的不足，并在復習中進行強化，從而促進學生對單元整體的把握。為此，教師要將整體感悟的結(jié)構(gòu)化思維滲透到單元預習和單元復習中，引導學生掌握單元知識。例如，在“三角形”單元教學中，教師在預習環(huán)節(jié)可以讓學生通過教材中的目錄對單元內(nèi)容進行猜想，并繪制個人猜想的思維導圖，如三角形的分類，教師可以讓學生猜想“三角形的分類依據(jù)是什么？三角形的分類能夠帶給我們什么樣的價值？如何快速地對三角形進行分類？”并將其猜想結(jié)果羅列在思維導圖中。通過這樣的方式，能夠?qū)卧R結(jié)構(gòu)化地呈現(xiàn)給學生，學生也能夠在預習問題的引領(lǐng)下自主進行單元知識的探索，對單元知識產(chǎn)生整體性的感悟，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，從而實現(xiàn)理想的預習效果，促進結(jié)構(gòu)化教學的有效實施。

2.知識遷移。

知識遷移是對課程知識的一種延伸，旨在由“教師教”向“學生學”轉(zhuǎn)變，在知識遷移中所體現(xiàn)的過程結(jié)構(gòu)非常重要，考查學生對數(shù)學知識的應用和創(chuàng)新能力，同時能夠很好地培養(yǎng)學生舉一反三的能力。因此，教師需要帶領(lǐng)學生基于所學知識，探索全新的知識領(lǐng)域或社會應用，并將這一過程結(jié)構(gòu)化，引導學生自覺地將所學知識遷移到課堂之外，從而提高學習能力。例如，在教學“圖形的運動”中軸對稱和平移的時候，在引導學生掌握基礎(chǔ)的幾個特征后，教師就需要讓學生認識軸對稱和平移對未來的生活和學習有何用途，以及哪些行業(yè)用到了軸對稱和平移相關(guān)的知識，以此讓學生看到學習數(shù)學的價值所在，從而進行結(jié)構(gòu)化的知識遷移。其中，教師可以以生活中軸對稱的例子啟發(fā)學生思考，如軸對稱的房屋建筑、軸對稱的家居用品等，這些生活中常見的事物無不體現(xiàn)了幾何知識，同時代表了在我國工業(yè)生產(chǎn)中軸對稱是非常重要的一項數(shù)學運動幾何原理，其中就體現(xiàn)了“觀察－思考－判斷－結(jié)論”的結(jié)構(gòu)化知識遷移。通過這樣的教學過程，能夠?qū)W生從課堂拉回現(xiàn)實，促進學生知識遷移結(jié)構(gòu)化思維的形成。

3.能力提升。

能力提升體現(xiàn)在學生能夠用結(jié)構(gòu)化的思維展開學習，意識到單元知識內(nèi)的結(jié)構(gòu)化存在，從而在生活和學習中養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化的思維意識，從而促進學生素養(yǎng)的發(fā)展。為此，小到每一個知識點，大到一個單元、一本教材，教師都要在教學完成后進行整體匯總，指導學生從單元結(jié)構(gòu)出發(fā)，體會課程知識的系統(tǒng)特點以及邏輯特點，準確把握單元結(jié)構(gòu)，有利于學生形成綜合的學習能力。例如，在復習“大數(shù)的認識”這一單元的時候，教師可以以思維導圖的方式對單元結(jié)構(gòu)進行明確，讓學生知道本單元學了什么、重點是什么、各個知識點之間存在怎樣的聯(lián)系、如何用單元內(nèi)的知識解決實際問題等。同時，教師可以以測試題作為輔助工具，帶領(lǐng)學生再次深入單元內(nèi)部，掌握單元知識的結(jié)構(gòu)化特征，從而實現(xiàn)學生從對單元知識的梳理到結(jié)構(gòu)化認知的轉(zhuǎn)變，促進學生的思維發(fā)展以及結(jié)構(gòu)化教學的有效實施。

（三）教學方法結(jié)構(gòu)化

教學方法結(jié)構(gòu)化則考查教師自身對單元結(jié)構(gòu)的認識，并依據(jù)學生實情以及課程知識特點，科學制定目標，同時結(jié)合學生的學段特點以及學習心態(tài)選擇結(jié)構(gòu)化的教學策略，培養(yǎng)學生結(jié)構(gòu)化的思維，發(fā)展學生的多元能力，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。為此，教師可以嘗試結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計、結(jié)構(gòu)化技術(shù)支撐和結(jié)構(gòu)化活動開展三種途徑。

1.結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計，讓知識緊密相連。

結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計能夠通過課堂提問的過程，引導學生對課程知識之間的聯(lián)系進行自主構(gòu)建，從而加深學生的理解。為此，教師要結(jié)合知識特點找準問題主線，并在橫向和縱向兩個方向上進行問題延伸，做到教與學的融會貫通，以實現(xiàn)理想的教學效果。例如，在教學“三角形”的角、邊、頂點等幾何要素的時候，教師就可以借助結(jié)構(gòu)化的問題設(shè)計引導學生進行思考，如觀察三角形，你認為它包括哪些組成要素？根據(jù)三角形的特點，思考三角形的組成條件是什么？根據(jù)三角形的各個要素，思考為什么三角形的名字以角來命名？通過這樣的問題設(shè)計，引導學生由淺入深地掌握課程知識，從而體現(xiàn)教學方法的結(jié)構(gòu)化。

2.結(jié)構(gòu)化技術(shù)支撐，讓課堂突出重點。

結(jié)構(gòu)化的技術(shù)支撐講究的是根據(jù)學生的思維特點以及課程知識的邏輯順序，借助一些教育技術(shù)輔助教學，如各類教具、圖片視頻等數(shù)字化資源，目的在于豐富學生的學習方法以及對知識的結(jié)構(gòu)化認知，促進課堂效率的提升。例如，在教學“公頃和平方千米”的時候，首先，教師可以借助圖片視頻展示大面積的平面圖形，如湖泊面積、土地面積、森林面積等，啟發(fā)學生思考如何計算其面積以及如何進行面積表達。其次，教師可以借助微課視頻引導學生了解我國國土面積的表達、城市面積的表達等，引入公頃和平方千米的概念。最后，教師借助動畫視頻為學生演示兩個面積單位之間的換算以及其他面積單位的換算規(guī)律，從而加深其學習印象。這樣的教學過程將圖片和視頻資源作為課堂教學的關(guān)鍵技術(shù)，融入課堂導入以及學生探究過程，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的技術(shù)支撐，讓學生學習有章法、有規(guī)劃，促進課堂教學質(zhì)量的提升。

3.結(jié)構(gòu)化活動開展，讓學生合作建構(gòu)。

不同的數(shù)學結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了數(shù)學知識體系的特色，同時代表了不同的教法和學法，教師還可以通過結(jié)構(gòu)化的活動開展，引導學生進行合作建構(gòu)，將結(jié)構(gòu)化思維滲透到日常教學中，引導學生逐步理解和掌握數(shù)學知識，學會用結(jié)構(gòu)化的學習模式應對未來更復雜、更抽象的數(shù)學學習，促進數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的有效實施。例如，在教學“百分數(shù)”的時候，教師可以組織學生開展“設(shè)疑點，小組做猜想”“憶舊知，小組來探究”“析結(jié)構(gòu)，小組求結(jié)論”的結(jié)構(gòu)化課堂活動，讓其認識百分數(shù)的讀寫特點，同時聯(lián)系舊的知識讓其了解百分數(shù)的計算方法以及應用意義，最終通過結(jié)構(gòu)化的知識呈現(xiàn)，讓學生從整體掌握課程知識，以提升學生的學習效果，促進結(jié)構(gòu)化教學的有效實施。

四、結(jié)語

綜上所述，通過布魯納提出的“學科基本結(jié)構(gòu)”教育思想可以看出，教育的有效實施與“結(jié)構(gòu)”存在著必要的聯(lián)系，結(jié)構(gòu)化教學指向有效教學，而有效教學的目標是發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。因此，在小學數(shù)學教學中，結(jié)構(gòu)化教學的落實是推動學生素養(yǎng)發(fā)展的有效途徑，教師要結(jié)合單元知識特征，做好結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容規(guī)劃和方法規(guī)劃，培養(yǎng)學生的結(jié)構(gòu)化思維，從而提高課堂教學的有效性，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

（宋行軍）