ICRF加熱下EAST快離子損失速度空間分布初步研究

王書松 黃娟 常加峰 張新軍 高偉 付靜 孫延旭 史唱 王曦輝 張子欣

1（安徽大學 合肥 230601）

2（中國科學院合肥物質(zhì)科學研究院 等離子體物理研究所 合肥 230031）

3（中國科學技術大學 合肥 230026）

當前，聚變裝置中的快離子主要是通過輔助加熱手段（例如中性束加熱和離子回旋共振加熱［1］）產(chǎn)生的，并且這些加熱手段也導致了不同來源的快離子損失。這些快離子損失不僅會降低輔助加熱效率和等離子體約束性能，還可能對裝置第一壁造成損害［2］，因此，研究快離子損失是十分必要的?？祀x子速度空間分布可以區(qū)分損失快離子的來源及損失機制，是研究快離子損失的關鍵?？祀x子損失探針（Fast-Ion Loss Detector，F(xiàn)ILD）診斷可以同時測量損失快離子的回旋半徑（Gyroradius）和俯仰角（Pitchangle），從而得到快離子損失的速度空間分布。快離子損失診斷于1990 年首次被應用在美國普林斯頓的托卡馬克裝置（Tokamak Fusion Test Reactor，TFTR）［3］中，目前已經(jīng)在國內(nèi)外多個裝置中推廣，包括美國原子能機構的國家核聚變裝置（National Fusion Facility，DIII-D）［4］、德國的軸對稱偏濾器核聚變裝置（ASDEX Upgrade，AUG）［5］、英國的環(huán)形托卡馬克裝置（Joint European Torus，JET）［6］、韓國的超導托卡馬克先進研究裝置（Korea Superconducting Tokamak Advanced Research，KSTAR）［7］和中國核工業(yè)西南物理研究院的環(huán)流器二號（HL-2A）［8］等?；诳祀x子損失探針診斷，國內(nèi)外各大裝置均對不同輔助加熱手段產(chǎn)生的快離子速度空間分布進行了廣泛研究，例如，KSTAR 研究了不同中性束（Neutral Beam Injection，NBI）第一軌道損失的俯仰角的差異［9］。AUG 展示了離子回旋加熱（Ion Cyclotron Resonance Heating，ICRH）與NBI 加熱損失快離子的回旋半徑與俯仰角不同［10］。為了獲得準確的快離子損失的速度空間分布，AUG上開發(fā)了針對快離子損失探測器的軌道追蹤程序FILDSIM，F(xiàn)ILDSIM目前已經(jīng)在 ASDEX Upgrade［11］、MAST-U［12］、Wendelstein 7-X stellarator（W7-X）［13］等多個聚變裝置上應用。

作為全超導的托卡馬克實驗裝置，東方超環(huán)（Experimental Advanced Superconducting Tokamak，EAST）上安裝了多套輔助加熱系統(tǒng)，包括中性束加熱系統(tǒng)、離子回旋加熱系統(tǒng)、低雜波加熱系統(tǒng)等。隨著輔助加熱系統(tǒng)加熱水平的提高，快離子物理研究也越發(fā)凸顯其重要性。EAST的快離子損失探針觀察到了快離子的廣泛存在，如在不同加熱方式（NBI與ICRH）、正反磁場、順電流與逆電流條件下均探測到快離子損失信號。該診斷也支持了相關的物理研究，分析了共振磁擾動、邊界局域模及快電子對快離子損失信號的影響［14-17］。

為了獲得更精確的快離子損失速度空間分布，本文利用FILDSIM 程序計算回旋半徑與俯仰角的匹配網(wǎng)格，相比于直接通過探頭準直孔與準直縫中心的粒子軌道得到的匹配網(wǎng)格，降低了誤差，提高了結果的準確性。并以此為基礎，計算得到了ICRH條件下快離子損失的速度空間分布，本文也分析了探頭本體遮擋（self-obstructed）［12］對快離子損失測量的影響，為進一步改進探頭幾何結構提出了方案。

1 快離子損失診斷系統(tǒng)

1.1 診斷介紹

EAST 上快離子損失探針診斷安裝在J 窗口中平面偏上的位置，環(huán)向位置如參考文獻［14］中圖2所示，診斷系統(tǒng)主要分為4 個部分：探測系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)、成像光路系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)［17］，詳細的探頭結構如圖1 所示。在磁場作用下，損失快離子做拉莫爾回旋運動，具有特定能量與俯仰角的損失快離子依次通過探頭的準直孔、準直縫，打擊到閃爍屏上，然后在打擊點處激發(fā)熒光，根據(jù)發(fā)光點的位置可以得到閃爍體處快離子的速度空間分布。實驗中通過電荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）和圖像傳感器高速相機（Phantom V2010）記錄閃爍體屏上的熒光圖像，得到損失快離子的回旋半徑及俯仰角的信息。由于探頭準直孔與準直縫有限尺寸的限制，以及離子初始位置和相位具有隨機性，具有單一能量與俯仰角的損失快離子打擊到閃爍體屏上時，會形成一個分布。因此直接通過準直孔與準直縫中心確定快離子的回旋半徑與俯仰角是不準確的，需要在準直孔處和閃爍體處的速度空間分布之間建立橋梁，F(xiàn)ILDSIM程序應運而生［18］。

圖1 快離子損失探針探頭的三維結構圖[14]Fig.1 3D structure diagram of the FILD probe head in EAST[14]

圖2 快離子損失探針診斷閃爍體打擊點匹配圖Fig.2 Strike-map of FILD scintillator

1.2 FILDSIM模擬程序

FILDSIM 是由Joaquin 等［18］開發(fā)的一種Monte Carlo 軌道追蹤程序，用來計算FILD 探頭結構內(nèi)粒子的運動軌道。通過軌道追蹤可以在探頭準直孔處的損失快離子速度空間分布和閃爍體處的損失快離子速度空間分布之間建立橋梁，獲得更加準確的損失快離子速度空間分布。FILDSIM 軌道計算的輸入量是準直孔測試粒子回旋半徑、俯仰角、初始位置、相位等信息，輸出量是閃爍體處測試粒子的位置、能量和俯仰角、準直因子、相位等信息。具有相同回旋半徑與俯仰角的測試粒子在閃爍體屏的打擊點位置是一個分布，F(xiàn)ILDSIM 以這個分布的質(zhì)心作為打擊點的匹配位置。這樣就將速度空間的一個點與閃爍體打擊點匹配位置一一對應，然后通過插值的方法將閃爍體位置空間轉(zhuǎn)化為速度空間。不同回旋半徑與俯仰角的打擊點匹配位置連線可以得到打擊點匹配圖。如圖2 所示，將閃爍體打擊點匹配圖匹配到CCD 圖像上，就可以獲得FILD 診斷CCD 圖像所對應的回旋半徑與俯仰角。圖2展現(xiàn)的是縱場（Bt）與等離子體電流（Ip）同向時，在裝置俯視圖均為逆時針的打擊點匹配圖，此時準直孔在閃爍體中下方，外側的方框為閃爍體邊界，方框內(nèi)的網(wǎng)格表示不同回旋半徑與俯仰角的測試粒子打擊到閃爍體上所對應的位置，其中回旋半徑是1～12 cm，間隔為1 cm，俯仰角是50°～140°，間隔為10°。

需要注意的是這里的回旋半徑并不是粒子真實的回旋半徑，而是將其轉(zhuǎn)化為平行于磁場方向的速度（v//）為0時的回旋半徑，這樣回旋半徑就與能量直接相關。由于探頭準直孔、準直縫、閃爍體屏與縱場平行，快離子繞聚變裝置的總磁場做拉莫爾回旋運動，因此打擊點匹配圖中90°位置與閃爍體外框并非平行與垂直的關系，而是傾斜的。由圖2可知，隨著回旋半徑逐漸增大，相鄰回旋半徑匹配位置的間隔逐漸減小，這意味著回旋半徑越大，F(xiàn)ILD 診斷的分辨率越差。并且隨著回旋半徑的增大，探頭能夠探測到的俯仰角范圍減小。通過計算得出閃爍體的回旋半徑分布呈現(xiàn)出斜高斯分布，俯仰角分布呈現(xiàn)出高斯分布，使得回旋半徑越大分辨率越差，這與ASDEX Upgrade 裝置的結果一致［18］。由于離子回旋共振加熱產(chǎn)生的快離子能量較高，因此分辨率的研究對于準確獲得離子回旋共振加熱條件下的損失快離子速度空間分布具有重要意義。

2 離子回旋共振加熱下的快離子損失

2.1 離子回旋共振加熱條件下的損失快離子速度空間分布

離子回旋共振加熱是EAST上重要的輔助加熱手段［19］，離子回旋加熱條件下往往能產(chǎn)生能量很高的快離子，這些快離子如果損失到最外閉合磁面以外不僅會降低加熱效率，還會損害裝置第一壁。圖3 展示了EAST 上第85624 次放電的主要參數(shù)隨時間演化的信息，從上到下分別為等離子體電流Ip=400 kA，縱場Bt=2.4 T，離子回旋共振加熱功率PIC_B=0.33 MW，PIC_I=0.74 MW，以及中性束加熱的束能：ENBI1L=47 keV，ENBI2L=44 keV，ENBI2R=45 keV。選取時刻點8.04 s的FILD診斷CCD信號進行分析，此時只有離子回旋共振加熱，無中性束加熱。如圖4所示，通過FILDSIM軌道追蹤獲得了FILD診斷CCD圖像所對應的回旋半徑與俯仰角。圖4中箭頭表示縱場與等離子體電流的方向相同，與文獻［14］中圖2 的縱場方向相反，準直孔位于閃爍體中心位置?？祀x子損失信號經(jīng)過光學系統(tǒng)傳輸?shù)竭_CCD 上顯示的是真實圖像的鏡像，所以小于90°的一支表示快離子順電流方向運動，大于90°的一支表示快離子逆電流方向運動。

圖3 第85624次放電主要參數(shù)隨時間演化的信息Fig.3 Temporal evolution of main parameters for discharge#85624

圖4 第85624次放電8.04 s ICRH時快離子損失信號的相空間匹配圖Fig.4 Velocity-space strike-map of fast-ion loss signal under ion cyclotron resonance heating (ICRH) at 8.04 s for discharge #85624

在§1.2 中已經(jīng)介紹通過FILDSIM 計算可以將速度空間的網(wǎng)格點與閃爍體的打擊點位置一一對應，但測試粒子數(shù)量畢竟是有限的，為了節(jié)省運算量，可以根據(jù)速度空間網(wǎng)格點與閃爍體打擊點的對應關系，通過二維插值的方法將閃爍體的所有打擊點位置匹配到相空間，二維插值函數(shù)采用的是Interactive Data Language 程序中的trigrid 函數(shù)。將圖4中的快離子損失信號經(jīng)過二維插值的方法轉(zhuǎn)換到相空間，可以獲得直觀的損失快離子回旋半徑-俯仰角分布，如圖5（a）所示。本次放電的氫氘比約為4.5%，離子回旋主要加熱的是少子氫，探頭附近的磁場約為1.9 T，結合回旋半徑與能量的對應關系，可以得到損失快離子的能量-俯仰角分布，如圖5（b）所示。由圖5 可知，順電流和逆電流兩個方向的損失信號相對于90°基本是對稱的，并且損失信號的俯仰角在80°～100°，符合離子回旋共振加熱主要提高垂直方向速度的預期，且與離子回旋少子加熱生成的快離子在速度空間的二維分布是一致的［20］。損失快離子的回旋半徑在3.5～7 cm 范圍內(nèi)，則氫少子的能量在200～800 keV，信號最強位置的回旋半徑約為4.5 cm，對應的氫離子的能量約為350 keV，由于特定回旋半徑的損失快離子到達閃爍體后呈現(xiàn)斜高斯分布，且ICRH產(chǎn)生的快離子并不是單能的，準確損失快離子的能量范圍需要通過層析反演才能確定［18］，F(xiàn)ILDSIM 的層析反演模塊還在進一步發(fā)展過程中。

圖5 第85624次放電離子回旋加熱條件下?lián)p失快離子的速度空間分布(a) 表示回旋半徑-俯仰角分布，(b) 表示能量-俯仰角分布Fig.5 Velocity-space distributions of fast-ion loss under ICRH (a) Gyroradius vs. pitch angle, (b) Energy vs. pitch angle

2.2 探頭本體遮擋對離子回旋加熱下快離子損失信號的影響

由上一節(jié)可知，診斷測量的快離子損失信號包含逆電流與順電流兩個區(qū)域，但逆電流與順電流損失區(qū)域之間卻沒有明顯的快離子損失信號，這與AUG裝置模擬ICRH條件下快離子損失速度空間分布的結果有差異［21］。通過對探頭幾何結構的分析，猜測可能是有部分快離子損失信號被探頭本體遮擋。接下來將詳細分析探頭本體遮擋效應對快離子損失測量的影響。

探頭本體遮擋指的是：由于探頭本身三維結構的阻擋，具有某些能量與俯仰角的高能粒子無法被閃爍體屏接收。有些測試粒子在FILDSIM 軌道追蹤中雖然能夠到達閃爍體屏上，但是通過反向追蹤也會打到探頭上，這部分粒子實際情況下無法到達閃爍體，因此無法被探頭探測到。本體遮擋效應與快離子回旋半徑、俯仰角，以及探頭機械結構密切相關。當計算的快離子打擊點位于靠近準直孔平面的閃爍體屏邊界附近時（此時回旋半徑是閃爍體可接收的最小半徑），實物探頭的準直孔所在平面邊緣對快離子略有遮擋。當回旋半徑更小時，快離子無法從準直孔到達閃爍體屏；當回旋半徑更大時，準直孔所在平面不會遮擋快離子，而閃爍體屏的外殼有可能對快離子造成嚴重的遮擋。下文即是分析閃爍體屏外殼遮擋對快離子探測的影響。圖6展示了兩種典型粒子的軌道，實線表示這兩種粒子的正向軌道，虛線為被遮擋粒子反向追蹤時軌道，這種粒子的反向追蹤軌道經(jīng)過了閃爍體，因此這種粒子實際情況下無法被探頭探測到。點線表示不會被遮擋的粒子的反向追蹤軌道，這種粒子的反向追蹤軌道不會經(jīng)過閃爍體，可以在其他位置產(chǎn)生并且經(jīng)過準直孔和準直縫，最終到達閃爍體屏，因此這種粒子在實驗中可以被探頭探測到。

圖6 探頭本體遮擋示意圖Fig.6 Diagram of probe self-obstructing effect

通過對FILDSIM 軌道追蹤中打到閃爍體屏的測試粒子反向追蹤，得到了被遮擋的測試粒子分布（圖7）以及未被遮擋的測試粒子分布（圖8），這兩個圖中分布的強度表示被遮擋的嚴重程度，外側的虛線為遮擋與未遮擋區(qū)域的邊界，內(nèi)側的點線包圍的區(qū)域為遮擋較嚴重的區(qū)域。由圖7 可知，遮擋主要發(fā)生在俯仰角90°附近的區(qū)域，并且回旋半徑越小遮擋越嚴重，這是因為平行方向速度（v//）越小，回旋半徑越小，反向追蹤越容易打到閃爍體屏外殼上，而俯仰角與平行速度的關系為：

圖7 第85624次放電遮擋背景下探頭遮擋區(qū)域相空間匹配圖Fig.7 Velocity-space strike-map of probe blocked region in the background of blocked particle for discharge #85624

圖8 第85624次放電未遮擋背景下探頭遮擋區(qū)域相空間匹配圖Fig.8 Velocity-space strike-map of probe blocked region in the background of passable particle region for discharge #85624

因此，在俯仰角為90°附近遮擋最為嚴重。圖7和圖8 展示了遮擋與未遮擋區(qū)域的大致邊界，需要注意的是遮擋是一個漸變的過程，越靠近90°遮擋越強，圖中虛線圍成的邊界表示遮擋區(qū)域的最大邊界，此邊界外的區(qū)域幾乎不會被遮擋，而點線圍成的邊界內(nèi)遮擋比較嚴重，虛線與點線邊界之間也會被部分遮擋，當然根據(jù)遮擋程度的不同，可以畫出很多個邊界。由于在俯仰角為90°附近遮擋最為嚴重，而離子回旋共振加熱主要提高的是垂直方向的速度，因此探頭本體遮擋會對診斷獲得的離子回旋加熱下的快離子損失分布有重要影響。

圖9 展示了第85624 次放電離子回旋共振加熱條件下快離子損失信號的相空間匹配圖及遮擋邊界，由圖9的損失信號邊界可知，兩部分損失信號靠近90°的邊界有切除的痕跡，結合對探頭本體遮擋情況的分析，這兩支信號靠近90°的部分很可能由于探頭本體遮擋無法被探測到。圖9中的虛線邊界與點線邊界分別對應圖7 中的兩個邊界，由外側的虛線邊界可知兩支信號靠近90°的部分確實存在被遮擋的情況，由于越靠近90°遮擋越嚴重，兩支信號之間的區(qū)域幾乎無法探測到快離子損失信號。圖10 表示在探頭可探測區(qū)域背景下的損失信號，可以看到CCD 圖像所展示的損失信號在探頭可接收信號的范圍內(nèi)。

圖9 第85624次放電離子回旋加熱下快離子損失信號的相空間匹配圖Fig.9 Velocity-space strike-map of fast-ion loss signal under ICRH for discharge #85624

圖10 第85624次放電探頭未遮擋區(qū)域背景下離子回旋加熱條件產(chǎn)生的快離子損失信號的相空間匹配圖Fig.10 Velocity-space strike-map of fast-ion loss signal under ICRH in the background of passable particle region for discharge #85624

雖然探頭準直孔在中間可以同時觀測到順電流和逆電流方向的快離子損失，但這也導致探頭靠近90°部分遮擋比較嚴重，無法得到完整的快離子損失的速度空間分布，因此快離子損失診斷系統(tǒng)后續(xù)升級的過程中，將考慮將探頭準直孔由相對于閃爍體中間的位置移往兩側，以降低探頭本體遮擋對診斷探測效果的影響。

3 結語

隨著EAST上離子回旋共振加熱系統(tǒng)性能的提高，離子回旋共振加熱產(chǎn)生的快離子能量也越來越高，使用快離子損失探針診斷研究離子回旋共振加熱條件下?lián)p失的快離子是十分必要的。本文運用FILDSIM 軌道計算改進了快離子損失信號的數(shù)據(jù)處理方法，得到了更精確的ICRH 加熱下的快離子損失速度空間分布，探究了探頭本體遮擋對快離子損失測量的影響，并提出改變探頭準直孔的位置以降低探頭本體遮擋帶來的影響。接下來將結合ASCOT（Accelerated Simulations of Charged Orbits in Toroidal devices）等程序進一步模擬分析離子回旋共振加熱條件下探頭準直孔處快離子損失的速度空間分布，驗證快離子損失速度空間分布的準確性。

致謝感謝塞維利亞大學的Joaquin. Galdon-Quiroga 對FILDSIM 程序模擬研究的支持，感謝EAST加熱與診斷系統(tǒng)和運行團隊對實驗數(shù)據(jù)獲取的支持。

作者貢獻聲明王書松負責研究的提出及設計、數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的起草和最終版本的修訂；黃娟負責項目監(jiān)督和管理，研究的提出與設計，文章的修訂；常加峰負責研究的設計，實驗數(shù)據(jù)的收集，項目的監(jiān)督和管理；張新軍負責文章的修訂，項目的監(jiān)督和管理；高偉負責文章的修訂，數(shù)據(jù)的收集；付靜、孫延旭、史唱、王曦輝、張子欣負責實驗材料，實驗過程的討論，數(shù)據(jù)的收集。