李雪雪, 孫 彬, 毛詩洋, 張晉峰

(中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013)

0 引言

隨著裝配式混凝土建筑的大規(guī)模建設(shè),兼具模板作用的薄壁預(yù)制混凝土構(gòu)件的應(yīng)用越發(fā)廣泛?；炷翉姸仁窃u價預(yù)制混凝土構(gòu)件質(zhì)量的重要指標(biāo),但受限于檢測條件和工程經(jīng)驗,薄壁預(yù)制構(gòu)件的混凝土強度主要通過檢測同條件養(yǎng)護試塊來確定,而針對其實體混凝土強度的有效檢測手段相對匱乏。鉆芯法被普遍認(rèn)為是一種直觀可靠的檢測實體混凝土抗壓強度的方法,但通常情況下薄壁預(yù)制構(gòu)件的厚度在50～70mm之間,鉆取的芯樣試件尺寸不滿足《鉆芯法檢測混凝土強度技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 384—2016)[1]相關(guān)要求。因此,開展小尺寸芯樣試件鉆芯法檢測薄壁預(yù)制構(gòu)件混凝土抗壓強度的試驗研究十分必要。

現(xiàn)有研究[2]表明,幾何尺寸和骨料粒徑是影響芯樣試件抗壓強度試驗結(jié)果的關(guān)鍵因素。Bungey J H[3]和Bartlett F M等[4]研究表明,超小直徑芯樣試件抗壓強度受其直徑和骨料最大粒徑比值影響比標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件更明顯。高紅旗[5]通過試驗研究表明,芯樣試件直徑在50mm以上且其與最大骨料粒徑之比大于1.5時,芯樣試件直徑對抗壓強度試驗結(jié)果無明顯影響,但小芯樣試件強度的離散性偏大,直徑50mm芯樣試件強度的變異系數(shù)甚至達到26.7%。李翀[6]進行了超小直徑芯樣檢測混凝土抗壓強度的試驗研究,結(jié)果表明,直徑50mm芯樣試件與直徑100mm標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的抗壓強度平均值基本相當(dāng),建議芯樣試件直徑與骨料最大粒徑之比宜不小于2。吳體等[7]和周明華等[8]開展的試驗研究表明,當(dāng)芯樣試件直徑和骨料最大粒徑之比不小于2時,小直徑芯樣試件強度變異系數(shù)均小于15%,采用小直徑芯樣試件檢測混凝土強度的方法切實可行,但取樣數(shù)量需相應(yīng)增加。

根據(jù)調(diào)研統(tǒng)計結(jié)果,薄壁預(yù)制混凝土構(gòu)件中的粗骨料粒徑一般在10～20mm之間?；谏鲜鰧嶋H情況,本文在滿足芯樣試件尺寸和骨料最大粒徑之比不小于2的前提下,同時考慮高徑比小于1的情況,加工制作了不同設(shè)計強度的小尺寸芯樣試件和標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件進行抗壓強度試驗,研究建立小尺寸芯樣試件與標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的抗壓強度換算關(guān)系并建議芯樣試件的最小合理取樣數(shù)量,以期為采用小尺寸芯樣試件檢測薄壁預(yù)制構(gòu)件混凝土抗壓強度提供數(shù)據(jù)支撐和技術(shù)依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

1.2 試件加工制作

為獲得芯樣試件,首先進行預(yù)制混凝土板制作,平面尺寸為2.0m×2.0m,板厚為200mm,預(yù)制板標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護14d后,其同條件試塊抗壓強度達到設(shè)計要求,在板上鉆取不同直徑的芯樣,鉆取后的芯樣均在同條件下進行自然養(yǎng)護。試驗前對芯樣進行切割加工,采用硫磺膠泥補平端面,并測量最終獲得的芯樣試件尺寸,加工后的部分芯樣試件見圖1。

圖1 加工后的部分芯樣試件

1.3 抗壓強度試驗

按照《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2019)[9],根據(jù)芯樣試件壓碎的預(yù)估極限荷載,分別采用微機控制電子萬能試驗機(最大量程100kN)和微機控制電液伺服萬能試驗機(最大量程1 000kN)以0.5MPa/s的加載速率對芯樣試件連續(xù)加載,直至試件達到極限荷載壓碎。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試件破壞形態(tài)

試件破壞過程如圖2所示。小尺寸芯樣試件和標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件從開始加載至試件表面出現(xiàn)豎向裂縫前,荷載與位移基本呈線性增長關(guān)系;當(dāng)試件表面開始出現(xiàn)豎向裂縫時(圖2(a)),荷載增長速率顯著放緩且裂縫發(fā)展迅速,隨后3～5s內(nèi)試件達到極限狀態(tài),表層混凝土被瞬間壓崩(圖2(b)),試件開裂時的荷載及位移與極限狀態(tài)時的十分接近,呈明顯的脆性破壞特征。

圖2 試件破壞過程

試件破壞形態(tài)如圖3所示。由于鋼制壓板與芯樣試件端面間摩擦力導(dǎo)致的“環(huán)箍效應(yīng)”[10]從芯樣試件兩端至芯樣試件中部逐漸減弱,DH50芯樣試件和DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件均呈正倒相接的圓錐體破壞形態(tài),兩端錐角均在50°左右,如圖3(a)、(b)所示。D70H50芯樣試件亦呈正倒相接的圓錐體破壞形態(tài),但兩端錐角大約為80°,明顯大于前述DH50芯樣試件和DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件,如圖3(c)所示,這是由于在該高徑比條件下,試件上下端部的“環(huán)箍效應(yīng)”在試件中部疊加,限制試件中部表層混凝土的橫向變形所致。

圖3 不同尺寸芯樣試件破壞形態(tài)

2.2 抗壓強度試驗結(jié)果

2.2.1 抗壓強度統(tǒng)計特征

芯樣試件抗壓強度的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)見表3。為得到小尺寸芯樣試件的抗壓強度概率分布函數(shù),對C20-DH50-28d芯樣試件抗壓強度結(jié)果進行了統(tǒng)計分析和概率分布擬合,直方圖及擬合結(jié)果見圖4。為驗證該組芯樣試件抗壓強度是否符合正態(tài)分布,利用分布族的χ2擬合檢驗法對其試驗結(jié)果進行假設(shè)檢驗。取顯著性水平α=0.05,其中原假設(shè)H0:C20-DH50-28d芯樣試件抗壓強度概率分布服從正態(tài)分布。該假設(shè)檢驗的拒絕域為:

圖4 C20-DH50-28d芯樣試件抗壓強度直方圖

表3 芯樣試件抗壓強度統(tǒng)計匯總

(1)

(2)

式中:fi為落在各強度區(qū)間內(nèi)的試驗結(jié)果的個數(shù);pi為按照假定概率分布計算得到的概率估計值;n為樣本總量;r為參數(shù)估計的個數(shù)。

供應(yīng)鏈上的一些相關(guān)事務(wù)，例如計劃、采購、生產(chǎn)、物流等流程，大多數(shù)都是通過權(quán)威機構(gòu)進行的“中心化”的設(shè)計與管理。這些權(quán)威機構(gòu)就如平時生活中的銀行、支付寶，被人們所信任，但是如果出現(xiàn)內(nèi)部人員的惡意操作，導(dǎo)致的后果也是不可估計的。

在驗證DH50芯樣試件抗壓強度值概率分布服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上,分別將DH50、D70H50芯樣試件和DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的抗壓強度值進行歸一化處理,再對其進行概率統(tǒng)計分析。結(jié)果顯示,在顯著水平α=0.05下,這三種芯樣試件也均服從正態(tài)分布,其直方圖及擬合結(jié)果見圖5,由此可知,消除不同樣本組的強度差異后,DH50、D70H50和DH100三種芯樣試件的抗壓強度值均較好地服從正態(tài)分布。

圖5 芯樣試件抗壓強度歸一化值直方圖

2.2.2 芯樣試件尺寸對其強度的影響分析

典型試件抗壓強度平均值對比見圖6。由圖6可見,在高徑比均為1.0的條件下,DH50芯樣試件抗壓強度較DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件降低了0.68%～11.35%;高徑比0.71的D70H50芯樣試件抗壓強度較DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件提高了7.0%～14.0%,較DH50芯樣試件提高了10.6%～21.8%,這是由于高徑比減小后,“環(huán)箍效應(yīng)”對試件裂縫發(fā)展的限制作用增強,從而提高了試件的抗壓強度。

圖6 不同尺寸芯樣試件抗壓強度平均值

典型試件抗壓強度變異系數(shù)對比見圖7。由圖7可見,DH50芯樣試件抗壓強度變異系數(shù)均高于DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件,尺寸較小試件的試驗結(jié)果更易受粗骨料尺寸大小和試件加工精度等因素的影響;與文獻[5]中直徑50mm芯樣試件抗壓強度變異系數(shù)對比,本次試驗DH50芯樣試件強度變異系數(shù)顯著降低,芯樣試件直徑和骨料最大粒徑之比不小于2的科學(xué)性得到了驗證;高徑比0.71的D70H50芯樣試件抗壓強度變異系數(shù)小于DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件,數(shù)據(jù)離散性最小。

圖7 不同尺寸芯樣試件抗壓強度變異系數(shù)

2.3 抗壓強度換算關(guān)系

利用最小二乘法,分別采用線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)和冪函數(shù)四種函數(shù)形式進行數(shù)據(jù)擬合和回歸分析,得到DH50、D70H50芯樣試件抗壓強度與DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件抗壓強度的擬合曲線(圖8)。由表4可見,DH50芯樣試件強度對應(yīng)的5條擬合曲線中,曲線DH50-2的相關(guān)性較好,擬合效果最優(yōu);D70H50芯樣試件強度對應(yīng)5條擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2值接近,擬合效果均較好。根據(jù)兩種芯樣試件抗壓強度的物理意義,擬合曲線應(yīng)經(jīng)過坐標(biāo)原點,故曲線D70H50-1、D70H50-3和D70H50-4對應(yīng)的擬合公式不符合要求。

圖8 芯樣試件抗壓強度擬合曲線圖

表4 不同芯樣試件強度回歸曲線分析匯總

通過對擬合效果和擬合曲線趨勢的綜合分析,建議鉆取DH50芯樣試件和D70H50芯樣試件檢測薄壁預(yù)制構(gòu)件混凝土抗壓強度的換算關(guān)系均采用線性關(guān)系,即:

(3)

(4)

2.4 最小取樣數(shù)量確定

在對混凝土抗壓強度進行區(qū)間推定時,需要控制推定區(qū)間上下限差值?！躲@芯法檢測混凝土強度技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 384—2016)[1]中規(guī)定:當(dāng)采用小直徑芯樣試件時,置信度可為0.85,錯判概率不大于0.05,漏判概率不大于0.10,推定區(qū)間上下限的差值不宜大于5.0MPa和0.10fcu,cor,m兩者中的較大值,即:

fcu,e1-fcu,e2=(k2-k1)s≤max{5.0,0.10fcu,cor,m}

(5)

(1)當(dāng)抗壓強度平均值不大于50MPa時,推定區(qū)間寬度由5.0MPa控制,由式(5)得到:

s≤[sm]=5.0/(k2-k1)

(6)

(2)當(dāng)抗壓強度平均值大于50MPa時,推定區(qū)間寬度由0.10fcu,cor,m控制,由式(5)得到:

δ=s/fcu,cor,m≤[δm]=0.10/(k2-k1)

(7)

式中:fcu,cor,m為芯樣試件抗壓強度平均值,MPa;fcu,e1為混凝土抗壓強度推定上限值,MPa;fcu,e2為混凝土抗壓強度推定下限值,MPa;k1、k2分別為推定區(qū)間上限值系數(shù)和下限值系數(shù),與芯樣試件數(shù)量有關(guān)[11];s和[sm]分別為芯樣試件抗壓強度的標(biāo)準(zhǔn)差及其允許值,MPa;δ和[δm]分別為芯樣試件抗壓強度的變異系數(shù)及其允許值。

由式(6)和式(7)可見,取樣數(shù)量與樣本的標(biāo)準(zhǔn)差或者變異系數(shù)有關(guān)。本文提出采用模擬抽樣的方式,以m為起始(m=5, 6, 7…n)在數(shù)量為n的樣本中進行隨機抽樣,可獲得不同樣本容量m下芯樣試件抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)差最大值sm,max和變異系數(shù)最大值δm,max,同時計算不同樣本容量對應(yīng)的[sm]和[δm],從而確定合理的芯樣試件數(shù)量。

分別以C20-DH50-28d、C20-D70H50-45d芯樣試件的試驗結(jié)果為例,通過模擬抽樣,確定鉆取DH50芯樣試件和D70H50芯樣試件的合理取樣數(shù)量。按照式(3)、(4)換算后,兩種芯樣試件混凝土抗壓強度換算值的標(biāo)準(zhǔn)差最大值和變異系數(shù)最大值與樣本容量的關(guān)系見圖9、10,同時計算出其允許值與樣本容量的關(guān)系。

圖9 不同樣本容量下對應(yīng)的強度標(biāo)準(zhǔn)差

由圖9可見,當(dāng)取樣數(shù)量不低于13時,C20-DH50-28d芯樣試件的標(biāo)準(zhǔn)差最大值均小于[s13];當(dāng)取樣數(shù)量不低于7時,C20-D70H50-45d芯樣試件的標(biāo)準(zhǔn)差最大值均小于[s7]。由圖10可見,當(dāng)取樣數(shù)量不低于18時,C20-DH50-28d芯樣試件的變異系數(shù)最大值均小于[δ18];當(dāng)取樣數(shù)量不低于9時,C20-D70H50-45d芯樣試件的變異系數(shù)最大值均小于[δ9]。因本次試驗芯樣試件強度均值小于50MPa,故按照式(7)控制變異系數(shù)確定的取樣數(shù)量偏于嚴(yán)格。本次試驗芯樣試件的代表性和數(shù)量均有限,僅為了驗證模擬抽樣方法的可行性。當(dāng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計量達到一定規(guī)模,掌握了較為可靠的小尺寸芯樣試件變異系數(shù)后,建議按照控制變異系數(shù)的方法確定取樣的最小數(shù)量。

圖10 不同樣本容量下對應(yīng)的強度變異系數(shù)

根據(jù)《鉆芯法檢測混凝土強度技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 384—2016)[1]可知,直徑100mm芯樣試件數(shù)量不宜少于15個,小直徑芯樣試件數(shù)量不宜小于20?？梢?本次模擬得到的取樣數(shù)量明顯小于標(biāo)準(zhǔn)要求。實際工程存在諸多不確定因素,基于D70H50芯樣試件強度離散性較DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件小,并考慮到與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)相一致,建議D70H50芯樣試件取樣數(shù)量不宜少于15個,DH50芯樣試件取樣數(shù)量不宜少于21個。

3 結(jié)論

以薄壁預(yù)制構(gòu)件實體混凝土強度為研究對象,采用鉆芯法對小尺寸芯樣試件和標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的混凝土抗壓強度進行了試驗研究,得到以下結(jié)論:

(1)小尺寸芯樣試件與標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件均呈正倒相接的圓錐體破壞形態(tài),但在鋼制壓板與芯樣試件端面間摩擦力導(dǎo)致的“環(huán)箍效應(yīng)”影響下,D70H50芯樣試件破壞時兩端錐角大約為80°,明顯大于DH50芯樣試件和DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件。

(2)根據(jù)芯樣試件抗壓強度統(tǒng)計結(jié)果,DH50芯樣試件、D70H50芯樣試件和DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的混凝土抗壓強度值均服從正態(tài)分布;相比DH50芯樣試件和DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件,D70H50芯樣試件的抗壓強度值最大,抗壓強度離散性最小。

(3)通過最小二乘法及擬合效果分析,DH50和D70H50芯樣試件的抗壓強度與DH100標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的抗壓強度可采用線性換算關(guān)系;提出通過模擬抽樣方法確定DH50和D70H50芯樣試件的最小合理取樣數(shù)量,建議數(shù)量分別為21個和15個。

(4)綜合考慮DH50和D70H50芯樣試件的抗壓強度擬合效果和取樣經(jīng)濟性,建議鉆取高徑比0.71的D70H50芯樣試件檢測薄壁預(yù)制構(gòu)件的混凝土抗壓強度。