胡越 王金明 王天風(fēng) 梁士福 寇秋林

（1.中國(guó)第一汽車(chē)股份有限公司研發(fā)總院，長(zhǎng)春 130013；2.上海萬(wàn)暨電子科技有限公司，上海 201299）

主題詞：動(dòng)力電池-電網(wǎng)互動(dòng)模式 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電 雙向充電器 模型預(yù)測(cè)控制

1 前言

近年來(lái)，有學(xué)者以智能電網(wǎng)技術(shù)為背景，提出了車(chē)輛到電網(wǎng)（Vehicle to Grid，V2G）的概念[1-2]，配合電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)，V2G 可拓展為電池到電網(wǎng)（Batteries to Grid，B2G）[3-4]。B2G 技術(shù)中，同時(shí)服務(wù)于無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)和電網(wǎng)的雙向充電器是負(fù)責(zé)能量轉(zhuǎn)換的核心部件，其性能是決定系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)的重要因素。針對(duì)雙向充電交流-直流轉(zhuǎn)換器（AC-DC Converter）的控制策略，已有學(xué)者取得了大量研究成果[5]。其中，模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）系統(tǒng)相比于目前工業(yè)界廣泛采用的基于比例積分調(diào)節(jié)器的電網(wǎng)-電壓定向直接電流負(fù)反饋控制[6]系統(tǒng)，MPC系統(tǒng)在參考信號(hào)和反饋信號(hào)間出現(xiàn)誤差前進(jìn)行預(yù)先計(jì)算，而負(fù)反饋控制系統(tǒng)在該誤差存在后起作用，可見(jiàn)MPC 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)于反饋控制[7-8]。因此，MPC 更適用于對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有較高要求的雙向充電器控制系統(tǒng)。

總體來(lái)看，MPC可分為連續(xù)控制集與有限控制集2種類(lèi)型，有限控制集模型預(yù)測(cè)控制（Finite Control Set MPC，F(xiàn)CSMPC）[9]在電機(jī)傳動(dòng)領(lǐng)域也被稱(chēng)為直接模型控制[10]。FCSMPC利用變換器的有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)的離散特性解決實(shí)時(shí)優(yōu)化問(wèn)題，無(wú)調(diào)制環(huán)節(jié)，每個(gè)控制周期中均對(duì)所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)的輸出進(jìn)行評(píng)估，在約束條件內(nèi)選取最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)。文獻(xiàn)[11]實(shí)現(xiàn)了一種基于FCSMPC 的虛擬同步機(jī)，可提升并網(wǎng)設(shè)備的電網(wǎng)兼容性。文獻(xiàn)[12]針對(duì)三電平并網(wǎng)逆變器，提出了一種簡(jiǎn)化權(quán)重系數(shù)的FCSMPC，可有效減少控制器計(jì)算負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[13]提出了一種改進(jìn)的FCSMPC方法并應(yīng)用于風(fēng)電變流器，基于背靠背試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[14]通過(guò)結(jié)合FCSMPC與狀態(tài)觀測(cè)器減少了傳感器的數(shù)量，降低了系統(tǒng)成本。FCSMPC 算法利用了電力電子變換器的離散特性，而非受制于該特性，相較于傳統(tǒng)控制算法具備響應(yīng)快速、控制簡(jiǎn)捷、物理含義明確、便于實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化等特點(diǎn)。

基于FCSMPC的諸多優(yōu)勢(shì)，本文建立雙向充電器的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證理論分析的正確性與可行性，并搭建雙向充電器試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證該控制策略的完備性與有效性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與算法描述

電動(dòng)汽車(chē)雙向無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其控制算法如圖1所示。其中，常見(jiàn)的DC/DC電源變換器電路由高頻逆變器、LCC-LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和高頻整流器構(gòu)成，地面端直流母線(xiàn)通過(guò)三相變換器與電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)連接，ia1、ib1、ic1為充電器側(cè)a、b、c相電流瞬時(shí)值，ia2、ib2、ic2為電網(wǎng)側(cè)a、b、c相電流瞬時(shí)值，udc為直流側(cè)電壓。由于電池電壓主要隨荷電狀態(tài)而改變，其變化速度較為緩慢，因而可認(rèn)為在充電器控制環(huán)路的時(shí)間尺度（通常為微秒級(jí)）下電壓不變。uga、ugb、ugc為a、b、c相電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值，ua、ub、uc為a、b、c相各相橋臂的輸出電壓，uca、ucb、ucc為a、b、c相濾波電容C上的電壓瞬時(shí)值，L1、L2分別為L(zhǎng)CL 濾波器的內(nèi)、外側(cè)電感。LCL 濾波器能夠?yàn)V除脈寬調(diào)制產(chǎn)生的高頻諧波，改善輸出電能質(zhì)量。vinv、vrec分別為逆變與整流電壓，Lga、Lva分別為發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的自感，iga、iva分別為發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的諧振電流，諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)包括地面端串聯(lián)電感Lf_ga、地面端串聯(lián)電容Cf_ga、車(chē)載端串聯(lián)電感Lf_va、車(chē)載端串聯(lián)電容Cf_va。DC/DC電源變換器電路的控制相對(duì)簡(jiǎn)單，雙向能量傳輸僅需改變整流和逆變電壓之間的相位角即可，因此本文以較為復(fù)雜的雙向三相變換器作為研究重點(diǎn)。

圖1 電動(dòng)汽車(chē)雙向無(wú)線(xiàn)充電充電器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制算法示意

根據(jù)每一相橋臂上、下管的導(dǎo)通情況，充電器側(cè)可生成8 種電壓組合，在傳統(tǒng)意義上稱(chēng)為空間電壓矢量。本文利用這8種電壓矢量構(gòu)成充電器的有限控制集，如圖2所示。

圖2 電壓矢量構(gòu)成的雙向充電器有限控制集

選取三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止αβ坐標(biāo)系的等幅值坐標(biāo)變換矩陣T為：

則可在αβ坐標(biāo)系下建立雙向充電器的數(shù)學(xué)模型：

式中，xα為α軸子狀態(tài)空間，xβ為β軸子狀態(tài)空間，分別表示為：

將式（3）離散化，可得雙向充電器的預(yù)測(cè)模型為：

式中，k為離散化后的采樣序列。

通常，充電器收到的是有功功率指令P*和無(wú)功功率指令Q*。當(dāng)P*<0時(shí)，電網(wǎng)向電池側(cè)輸送能量進(jìn)行充電；當(dāng)P*>0時(shí)，電池向電網(wǎng)側(cè)釋放能量，協(xié)助電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷。需對(duì)指令功率進(jìn)行換算以得到網(wǎng)側(cè)電流的給定值，便于充電器控制。根據(jù)式（5）對(duì)有功功率P和無(wú)功功率Q進(jìn)行如下定義：

由式（5）推導(dǎo)可得網(wǎng)側(cè)電流參考值為：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下正弦電路的相量關(guān)系，推導(dǎo)可得電容電壓給定值為：

其中，諧振角頻率ωres表達(dá)式為：

同理可得變換器側(cè)電流給定值為：

為便于在控制集中搜尋最優(yōu)解，即代價(jià)函數(shù)最小的解，定義代價(jià)函數(shù)J：

其中，各分項(xiàng)表達(dá)式為：

式中，εi1代表電流i1的控制誤差；εi2代表電流i2的控制誤差；λi2代表電流誤差項(xiàng)εi2的權(quán)重系數(shù)；λu代表電壓誤差項(xiàng)εu的權(quán)重系數(shù)。

最后，將最優(yōu)矢量發(fā)送至各橋臂，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路使主電路生成該矢量即可實(shí)現(xiàn)充電器的最優(yōu)控制。即針對(duì)控制集中的每個(gè)矢量，可預(yù)測(cè)出k時(shí)刻生效的矢量，將第(k+1)個(gè)周期電路中的各電壓、電流代入代價(jià)函數(shù)，可以得到8 個(gè)代價(jià)函數(shù)J0～J7的評(píng)估值并進(jìn)行比較，評(píng)估值最小的代價(jià)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的矢量即為最優(yōu)矢量，如圖3所示。

圖3 有限集模型預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程

當(dāng)最優(yōu)矢量為零矢量時(shí)，將有2個(gè)最優(yōu)矢量可供選擇。此時(shí)，以開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化最少為原則進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)選，例如，當(dāng)前矢量為110時(shí)，則選取111為下一周期輸出矢量；反之，若當(dāng)前矢量為001，則選取000 為最優(yōu)矢量。由此可得算法的整體流程框圖如圖4所示。

圖4 有限集模型預(yù)測(cè)控制算法流程

3 仿真結(jié)果

在MATLAB/Simulink 環(huán)境下建立雙向充電器仿真模型對(duì)并算法加以驗(yàn)證，主要參數(shù)如表1 所示，相應(yīng)的仿真波形如圖5～圖6所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖5 系統(tǒng)滿(mǎn)載時(shí)電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)仿真波形

圖6 系統(tǒng)半載時(shí)電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)仿真波形

圖5 所示為系統(tǒng)滿(mǎn)載充、放電時(shí)，電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)仿真波形。由圖5可知，基于該算法可以獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，證明了算法的可行性和有效性。

圖6所示為系統(tǒng)半載時(shí)，電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)仿真波形。該仿真波形進(jìn)一步證明了基于該算法，系統(tǒng)在各種工況下均具有較好的穩(wěn)態(tài)控制性能。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制算法的可行性，搭建了額定功率為10 kW的電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)整機(jī)測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7 所示。無(wú)線(xiàn)傳能磁耦合機(jī)構(gòu)放置于六自由度臺(tái)架，便于調(diào)整傳輸距離；樣機(jī)交流側(cè)接入三相市電；樣機(jī)直流側(cè)接入額定功率為18 kW的雙向電源，既可充當(dāng)負(fù)載也可充當(dāng)電源；利用功率分析儀PW60001 測(cè)量輸入電壓、輸入電流等數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)了UI界面用于監(jiān)視系統(tǒng)各控制變量。本文所提出的有限集模型預(yù)測(cè)控制策略集成在WallBox中。

圖7 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)整機(jī)測(cè)試平臺(tái)

圖8所示為功率正向傳輸?shù)脑囼?yàn)波形，即三相變換器工作于電動(dòng)汽車(chē)充電工況。圖8展示了功率逐步升高滿(mǎn)載的波形，可以看到電壓電流同相位，三相電流正弦度高，不僅獲得了期望輸出功率，也獲得了較高的功率因數(shù)。

圖8 G2V功率傳輸試驗(yàn)波形

圖9所示為功率反向傳輸時(shí)的試驗(yàn)波形，即電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)三相變換器向電網(wǎng)饋電階段，可以看到電壓電流相位翻轉(zhuǎn)180°，電池為電網(wǎng)提供支撐，實(shí)現(xiàn)了較好的并網(wǎng)功能。

圖9 V2G功率傳輸試驗(yàn)波形

為驗(yàn)證所提出的MPC 算法，圖10 給出了10 kW 正向功率傳輸條件下傳統(tǒng)控制算法和MPC 算法的波形圖。由圖10 可以看出，傳統(tǒng)控制算法的三相電流存在部分畸變，輸入電流總諧波失真約為7%；MPC算法的三相電流較為接近正弦波形，輸入電流總諧波失真約為3%，控制效果得到提升。

圖10 10 kW傳輸功率條件下不同控制算法性能對(duì)比

由圖10 可以看出，所提出的有限集模型預(yù)測(cè)控制策略可成功應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)雙向無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)，在2.5 kW、5.0 kW、7.5 kW和10 kW功率下成功實(shí)現(xiàn)了正、反向功率傳輸，并且獲得了較好的電能質(zhì)量。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)一種用于電動(dòng)汽車(chē)雙向無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)的有限集模型預(yù)測(cè)控制方法展開(kāi)研究，利用滾動(dòng)優(yōu)化原理，基于預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)選最優(yōu)矢量，通過(guò)合理控制開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷發(fā)送該最優(yōu)矢量，給出詳細(xì)算法流程。最后建立了10 kW 功率的仿真模型與試驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了不同功率等級(jí)下的正向和反向功率傳輸，獲得期望的功率和較好正弦度的電流，所得結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性與有效性。