疫苗制造企業(yè)投入決策模型與供應(yīng)鏈優(yōu)化①

蔡建湖, 張玉潔, 周 青, 宣麗園, 胡曉青

(1. 杭州電子科技大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與智能決策實驗中心, 杭州 310018; 2. 浙江工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院, 杭州 310023)

0 引 言

近年來爆發(fā)的重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件使得疫苗的研發(fā)和量產(chǎn)問題受到廣泛關(guān)注.目前,我國針對重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件的疫苗制造能力整體實力較強,總是能夠在有限的時間內(nèi)及時滿足民眾的接種需求并且是免費接種的(1)中國網(wǎng): https://www.miit.gov.cn/gzcy/zbft/art/2021/art_39019819fecf4fb99565f4b0683e81ca.html.,(2)新華社: https://www.miit.gov.cn/xwdt/szyw/art/2021/art_52fccfa0cc8542e1ad5f7181f977a2d4.html..但是,疫苗的研發(fā)與制造往往會經(jīng)歷一個曲折的過程[1].從歷史上看,疫苗不僅研發(fā)周期長、難度大,且研發(fā)成功后的生產(chǎn)運營面臨著巨大挑戰(zhàn)(3)人民網(wǎng): http://opinion.people.com.cn/n1/2018/0722/c1003-30162482.html..可以說疫苗研發(fā)、生產(chǎn)、采購和接種的整個流程中,每一個環(huán)節(jié)都至關(guān)重要.特別是疫苗的生產(chǎn)過程,對環(huán)境要求十分苛刻,生產(chǎn)工藝高度復(fù)雜,這不可避免地導(dǎo)致了疫苗實際產(chǎn)出與預(yù)期的偏差.例如,細(xì)胞培養(yǎng)滅活疫苗的生產(chǎn)工藝有幾十道流程,其中多道流程需要滅菌生產(chǎn)并對溫度有嚴(yán)格的要求,任何一個環(huán)節(jié)的出錯都有可能導(dǎo)致部分或整個批次的疫苗不合格[2].因此,疫苗制造商在不確定環(huán)境下的投入決策是一個重要的管理問題.本研究將疫苗在生產(chǎn)過程中的產(chǎn)出波動稱為產(chǎn)出不確定,并引入由疫苗制造商和疫苗零售商(實際上涵蓋了疾控中心和接種單位)組成的兩級供應(yīng)鏈,以疫苗制造商在不確定環(huán)境下的最優(yōu)投入決策為研究核心,構(gòu)建多階段博弈模型,在此基礎(chǔ)上設(shè)計契約方案來優(yōu)化疫苗供應(yīng)鏈的性能.

本研究重點關(guān)注二類疫苗,這類疫苗未列入國家免疫范疇,為自費疫苗,預(yù)防的疾病往往具有突發(fā)性和不可估計性等特點,例如流感疫苗[3].因此,二類疫苗制造商不僅面臨著產(chǎn)出不確定,還受到市場需求不確定的影響,且往往在完成生產(chǎn)之后再定價.以流感疫苗為例,每年2月底至3月初,WHO(World Health Organization)會發(fā)布北半球流感病毒毒株類型,我國流感疫苗制造商在獲得毒株信息后立即投入生產(chǎn)[4].等6月—7月的時間,流感疫苗生產(chǎn)結(jié)束后,疫苗制造商向中國食品藥品檢定研究院提出批簽發(fā)申請.根據(jù)2016年國務(wù)院修訂的《疫苗流通和預(yù)防接種管理條例》,二類疫苗獲得簽發(fā)后,由省級疾控中心組織在省級公共資源交易平臺集中采購,由縣級疾控中心向疫苗制造商采購后供應(yīng)給本行政區(qū)域內(nèi)的接種單位.其中,省級疾控中心組織集中采購的方式有直接掛網(wǎng)、招標(biāo)等.以浙江省為例,疫苗制造商在確定疫苗的采購價格(批發(fā)價格)后,參與省級疾控中心組織的招標(biāo),由省級疾控中心確定中標(biāo)的疫苗制造商、品種等,并與疫苗制造商簽訂中標(biāo)合同(包含采購價格).縣級疾控中心根據(jù)中標(biāo)結(jié)果與疫苗制造商簽訂采購供應(yīng)合同,最后通過專業(yè)的物流公司將疫苗配送至各行政區(qū)域的接種單位(4)中華人民共和國中央人民政府: http://www.gov.cn/zhengce/content/2016-04/25/content_5067597.htm.,(5)搜狐網(wǎng): https://www.sohu.com/a/296875762_118622.,(6)中國政府采購網(wǎng): http://www.ccgp.gov.cn/df/zhejiang/201706/t20170601_8316442.htm..

由此可知,流感疫苗制造商通常需要在不確定環(huán)境下做出生產(chǎn)投入決策,待疫苗生產(chǎn)完成后再確定批發(fā)價,最后由縣級疾控中心確定流感疫苗的訂購數(shù)量.除了流感疫苗,其他疫苗的運作流程也有類似特征.例如,2020年初,盡管針對重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件的疫苗仍處于研發(fā)階段,但國藥集團(tuán)中國生物技術(shù)股份有限公司仍在北京建成了當(dāng)時全球最大的疫苗生產(chǎn)車間(7)搜狐網(wǎng): https://www.sohu.com/a/412278602_703120..由此可知,在有效疫苗研發(fā)出來前,一些疫苗制造商已經(jīng)提前投入部分資源,為全面生產(chǎn)做好了準(zhǔn)備.這實際上也說明疫苗制造商在決定生產(chǎn)投入時通常面臨著巨大的產(chǎn)出與需求不確定.因此,本研究重點關(guān)注疫苗制造商在產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下的投入決策問題,進(jìn)一步分析不確定因素消除后疫苗制造商的定價決策,以及疫苗零售商的采購策略.

當(dāng)前,許多學(xué)者對產(chǎn)出不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈管理問題進(jìn)行了相關(guān)研究.Cai等[5]在產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下,求解了VMI(vendor-managed inventory)模式下供應(yīng)商的最優(yōu)投入決策,并引入期權(quán)契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.He和Zhang[6]搭建了包含由一個產(chǎn)出隨機(jī)的供應(yīng)商和一個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng),通過模型分析發(fā)現(xiàn),在某些特定契約方案下,產(chǎn)出不確定可能會降低雙邊際化效應(yīng)并提高供應(yīng)鏈性能.于建紅等[7]考慮了由兩個供應(yīng)商和單個制造商組成的供應(yīng)鏈,在供需不確定環(huán)境下比較分析了MOI (manufacturer owned inventory)和VMI 兩種模式下的供應(yīng)鏈協(xié)同模型,發(fā)現(xiàn)VMI模式在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈和降低供需不確定影響等方面更有效.Güler[8]在裝配系統(tǒng)中考慮了產(chǎn)出不確定風(fēng)險,并引入四種不同的契約來協(xié)調(diào)裝配系統(tǒng).蔡建湖等[9]構(gòu)建由單個供應(yīng)商和兩個零售商組成的供應(yīng)鏈,研究了產(chǎn)出不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)投入和定價決策.進(jìn)一步討論供應(yīng)商向零售商提供供貨承諾時的競爭模型,發(fā)現(xiàn)供貨承諾在一定條件下可以提升供應(yīng)鏈性能.黃河等[10]通過構(gòu)建由單個上游高技術(shù)零部件供應(yīng)商和單個下游制造商組成的供應(yīng)鏈,對面臨隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險時,上游高技術(shù)零部件供應(yīng)商采用獨占、授權(quán)和共享這三種專利運作策略下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策進(jìn)行了比較分析.總體而言,產(chǎn)出不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈競爭模型可分成兩類:1)產(chǎn)出不確定但需求確定的供應(yīng)鏈競爭模型;2)產(chǎn)出與需求均不確定的供應(yīng)鏈競爭模型.特別地,供應(yīng)鏈契約是改進(jìn)產(chǎn)出不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈性能的重要手段[11].上述研究中,大部分學(xué)者關(guān)注了單階段或兩階段的供應(yīng)鏈競爭決策問題,較少涉及三階段博弈.

部分學(xué)者關(guān)注疫苗行業(yè),構(gòu)建了產(chǎn)出不確定環(huán)境下的競爭模型.Cho[3]考慮美國流感疫苗供應(yīng)鏈面臨的產(chǎn)出與需求不確定問題,研究由社會計劃者和疫苗制造商組成的兩階段動態(tài)博弈模型.在博弈第一階段,社會計劃者做出疫苗菌株選擇(保留、更改或推遲);在博弈第二階段,疫苗制造商決定目標(biāo)生產(chǎn)數(shù)量.作者求解了疫苗菌株選擇和后續(xù)生產(chǎn)數(shù)量的最優(yōu)動態(tài)策略.Deo和Charles[12]也針對美國的流感疫苗行業(yè),構(gòu)建了產(chǎn)出不確定環(huán)境下疫苗制造商之間的Cournot競爭模型.研究表明一定程度的產(chǎn)出不確定能夠吸引更多的企業(yè)進(jìn)入疫苗行業(yè);但當(dāng)產(chǎn)出不確定程度超出某一閾值后,即使社會計劃者希望更多的企業(yè)參與疫苗生產(chǎn)以降低產(chǎn)出不確定帶來的影響,疫苗行業(yè)對企業(yè)而言已經(jīng)不再具有吸引力.Cho和Tang[13]將疫苗制造商的產(chǎn)能設(shè)計成一個外生變量,分析了產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下疫苗供應(yīng)鏈的三種銷售策略:動態(tài)銷售策略、提前銷售策略和常規(guī)銷售策略.通過對比三種策略下供應(yīng)鏈成員的期望利潤,作者分析了不同條件下三種策略的優(yōu)劣性.為降低競爭過程中產(chǎn)生的雙邊際化效應(yīng),目前已有部分研究通過設(shè)計供應(yīng)鏈契約來優(yōu)化疫苗供應(yīng)鏈的性能.Shamsi等[14]為應(yīng)對伊朗可能發(fā)生的大型突發(fā)性災(zāi)難制定了一項疫苗應(yīng)急供應(yīng)計劃.他們以疫苗購買商的采購和社會成本最小化為目標(biāo),設(shè)計了一個特定的期權(quán)契約,用于支持疫苗購買商從兩家疫苗供應(yīng)商(主供應(yīng)商和后備供應(yīng)商)處采購疫苗.Dai等[15]考慮美國流感疫苗供應(yīng)鏈中的交貨時間不確定問題,構(gòu)建了由單個疫苗制造商和單個疫苗零售商組成的兩級供應(yīng)鏈,其中疫苗制造商可以采用提前生產(chǎn)和常規(guī)生產(chǎn)兩種模式.為了激勵疫苗制造商提前生產(chǎn),保證疫苗的及時供應(yīng),設(shè)計了交貨時間相關(guān)的數(shù)量柔性契約以及回購和延遲補償聯(lián)合契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.Chick等[16]研究了美國流感疫苗供應(yīng)鏈,假設(shè)疫苗的產(chǎn)出率信息是疫苗制造商的私有信息,構(gòu)建了由制造商和政府組成的疫苗供應(yīng)鏈.政府必須采取激勵措施(設(shè)計契約清單)來獲取制造商的私有信息,從而最大化社會效益.黃遠(yuǎn)良等[17]同樣考慮了流感疫苗產(chǎn)出率信息的不對稱問題,構(gòu)建了由一個產(chǎn)出不確定疫苗供應(yīng)商和一個社會計劃者組成的供應(yīng)鏈.其中,社會計劃者在離散情形時僅知道產(chǎn)出率的部分信息,而在集中控制情形時知道產(chǎn)出率的全部信息.他們在分析了上述兩種情形后,提出用短缺懲罰與成本分享契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.類似的研究還可以在Chick等[18]和Adida等[19]的工作中觀察到.

不同于上述研究,本研究結(jié)合我國二類疫苗供應(yīng)鏈的實際生產(chǎn)運作流程,重點關(guān)注以下兩個方面的管理問題:一是分析產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下疫苗制造商的投入決策,以及產(chǎn)出與需求確定后供應(yīng)鏈成員的定價和采購策略;二是結(jié)合我國疫苗供應(yīng)鏈的實際情況,設(shè)計合理的契約方案來提升疫苗供應(yīng)鏈的整體性能.通過對比現(xiàn)有理論研究,創(chuàng)新點可概括如下:1)當(dāng)前一些研究假設(shè)疫苗制造商會釋放其最大產(chǎn)能進(jìn)行投入生產(chǎn),并將產(chǎn)能設(shè)計成一個外生變量[13, 20].本研究結(jié)合我國疫苗行業(yè)的現(xiàn)狀,假設(shè)疫苗制造商會根據(jù)實際情況做出理性的生產(chǎn)投入計劃,并將生產(chǎn)投入假設(shè)為一個內(nèi)生變量.這樣的研究思路更符合目前我國疫苗供應(yīng)鏈生產(chǎn)運作的實際情況,由此獲得的結(jié)論能更好地指導(dǎo)實踐; 2)為降低疫苗供應(yīng)鏈中的雙邊際化效應(yīng),提升供應(yīng)鏈成員的利潤,本研究引入補貼契約和期權(quán)契約來增強成員之間的合作.研究結(jié)果表明,本文設(shè)計的兩種契約均能實現(xiàn)供應(yīng)鏈性能的帕累托改進(jìn); 3)本研究提供的多樣化契約設(shè)計方案能夠適應(yīng)疫苗供應(yīng)鏈多樣化的運作管理現(xiàn)狀,可操作性強,有利于構(gòu)建面向疫苗供應(yīng)鏈的切實可行的合作機(jī)制.

1 基礎(chǔ)模型

基于以上假設(shè),疫苗制造商和疫苗零售商之間的競爭過程可描述如下(見圖1).

圖1 疫苗供應(yīng)鏈的動態(tài)博弈過程Fig.1 The dynamicgame process of vaccine supply chain

2)疫苗制造商完成生產(chǎn),觀察到實際產(chǎn)出θQ,此時ε也隨之確定.在此基礎(chǔ)上,疫苗制造商向疫苗零售商確定批發(fā)價w;

3)給定疫苗批發(fā)價w,并結(jié)合考慮實際產(chǎn)出θQ,疫苗零售商確定訂購量X.

本研究采用逆向歸納法來分析上述博弈模型.在博弈第三階段,給定批發(fā)價w,且觀察到實際產(chǎn)出θQ和需求潛量1+ε時,疫苗零售商確定最優(yōu)的訂購量.此時,疫苗零售商的利潤函數(shù)可表示為

πR(X)=(1+ε-X-w)X

(1)

(2)

此時,最優(yōu)零售價格p′隨之確定,即為

(3)

在博弈第二階段,觀察到實際產(chǎn)出θQ和需求潛量1+ε,并預(yù)料到疫苗零售商的最優(yōu)訂購量X′后,疫苗制造商確定最優(yōu)的批發(fā)價.此時,疫苗制造商的利潤函數(shù)可表示為

πM(w,Q)=

(4)

通過對式(4)進(jìn)行分析,可得疫苗制造商的最優(yōu)批發(fā)價w′為

(5)

(6)

(a)

=c

(7)

(8)

綜合以上分析,博弈第一階段中疫苗制造商的最優(yōu)投入決策如命題1所示.

(a) c<Ω (b) c≥Ω圖3 疫苗制造商的期望利潤隨Q的變動情Fig.3 The expected profit of vaccine manufacturer changes withQ

命題1表明,疫苗制造商與疫苗零售商之間的博弈存在唯一的子博弈精煉納什均衡解{Q*,w*,X*}.需要說明的是,疫苗的最優(yōu)批發(fā)價w*和最優(yōu)訂購量X*分別由疫苗制造商和疫苗零售商在產(chǎn)出與需求確定后依次決定,而疫苗的最優(yōu)投入量Q*則是由疫苗制造商在產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下獲得.類似于Cho和Tang[13],本研究從事前的視角,用期望值來討論疫苗供應(yīng)鏈成員關(guān)于批發(fā)價和訂購量的最優(yōu)決策,并分別表達(dá)成最優(yōu)期望批發(fā)價E[w*]和最優(yōu)期望訂購量E[X*].

由命題2可知,在產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下,疫苗制造商的最優(yōu)投入量、最優(yōu)期望批發(fā)價、以及最優(yōu)期望利潤均受到單位生產(chǎn)成本的影響.當(dāng)疫苗的單位生產(chǎn)成本較高時,疫苗制造商會選擇一個較為保守的投入量,并適當(dāng)提高批發(fā)價,以減輕其在生產(chǎn)運營過程中面臨的高投資風(fēng)險;而當(dāng)疫苗的生產(chǎn)成本較低時,疫苗制造商的投資風(fēng)險較小,此時會降低批發(fā)價,并選擇一個較高的投入量,以期通過提高銷售量來獲得更高的利潤.例如,楊智杰和李明子[27]通過調(diào)研狂犬疫苗后指出,控制原材料成本是疫苗制造企業(yè)搶占市場和利潤的重要方式.然而,也有研究得出了相反的結(jié)論.例如,穆昕等[28]從產(chǎn)品差異化角度構(gòu)建了一個雙寡頭競爭模型,其中廠商1(廠商2)生產(chǎn)的產(chǎn)品為污染產(chǎn)品(清潔產(chǎn)品).研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)廠商2的產(chǎn)品環(huán)境質(zhì)量提高(生產(chǎn)成本也隨之增加)時,廠商2的收益也會增加.由此可見,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)成本相關(guān)時,生產(chǎn)成本增加不一定會降低企業(yè)利潤;相反地,一些企業(yè)可能通過實行產(chǎn)品質(zhì)量差異化策略獲得更高的利潤.對處于供應(yīng)鏈下游的疫苗零售商而言,其最優(yōu)決策和最優(yōu)期望利潤也會受到單位生產(chǎn)成本的影響.疫苗的單位生產(chǎn)成本增加時,疫苗制造商會隨之提高疫苗的批發(fā)價,當(dāng)觀察到制造商的這種行為后,疫苗零售商會通過減少疫苗的訂購量來應(yīng)對.但命題2表明即使調(diào)整了訂購量,疫苗零售商的最優(yōu)期望利潤仍隨單位生產(chǎn)成本的遞增而單調(diào)遞減.由此可見,在博弈過程中,上游的疫苗制造商能通過競爭在一定程度上將成本壓力轉(zhuǎn)移給下游的疫苗零售商,以緩沖單位生產(chǎn)成本上漲帶來的影響.總體而言,在基礎(chǔ)模型中,疫苗制造商和疫苗零售商之間處于完全競爭的關(guān)系,每個成員均基于最大化自身利潤的角度進(jìn)行決策,因此存在雙邊際化效應(yīng),供應(yīng)鏈的整體性能存在著可改進(jìn)的空間.

2 供應(yīng)鏈契約設(shè)計

從疫苗制造商的視角來看,在疫苗的研發(fā)和量產(chǎn)過程中,急需外界的資金支持,以緩解其在疫苗研發(fā)和生產(chǎn)過程中面臨的巨大資金壓力和庫存壓力;從疫苗供應(yīng)鏈整體的視角來看,如何改進(jìn)成員間的協(xié)作機(jī)制,保證疫苗的及時有效供應(yīng)是解決當(dāng)前疫苗供需不匹配問題的關(guān)鍵.下文中補貼契約和期權(quán)契約的設(shè)計核心就是讓疫苗零售商提早介入到疫苗制造商的投入決策中,通過支付補貼或者期權(quán)的方式向疫苗制造商事先支付部分費用,支持疫苗制造商在不確定環(huán)境下的生產(chǎn)投入,降低成員之間由于競爭造成的雙邊際化效應(yīng).事實上,目前許多國家的政府和機(jī)構(gòu)組織都加大了對疫苗制造商的扶持,為疫苗的研發(fā)和量產(chǎn)提供了大量資金支持[29, 30].與政府直接補貼疫苗制造商有所區(qū)別的是,本研究設(shè)計的契約方案是從供應(yīng)鏈的視角出發(fā),依托處于供應(yīng)鏈核心地位的疾控中心對疫苗制造商進(jìn)行激勵.這樣的契約方案避免了政府只是單純地補貼疫苗制造商,而是引導(dǎo)政府通過疾控中心這樣的專業(yè)機(jī)構(gòu)來影響疫苗制造商的投入決策和定價決策,并利用疾控中心與疫苗制造商之間的競爭與協(xié)調(diào)機(jī)制來實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體性能的提升.疾控中心作為事業(yè)單位,其與政府進(jìn)行緊密合作是可能的,并且疾控中心還能集成與調(diào)動疫苗接種單位的積極性,最終以一個更積極的角色與疫苗制造商進(jìn)行合作與交易,這是提升疫苗供應(yīng)鏈性能的有效途徑.

2.1 補貼契約設(shè)計

假設(shè)補貼因子為λ,即疫苗零售商需要在銷售開始前對疫苗制造商的每單位投入支付補貼λ.同時,為防范疫苗制造商的道德風(fēng)險,參考葉飛等[31]的研究,假設(shè)疫苗制造商需要在銷售開始前向疫苗零售商交納一定的保證金D.為了體現(xiàn)契約參數(shù)設(shè)計的靈活性,將補貼因子和保證金假定為外生變量,在此基礎(chǔ)上分析引入補貼契約后供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策.在供應(yīng)鏈的實際運作過程中,這兩個參數(shù)可以由供應(yīng)鏈中的某個成員單獨決定,也可以由成員雙方共同協(xié)商決定,而參數(shù)的最終決定權(quán)與供應(yīng)鏈成員的實際議價能力有關(guān).

根據(jù)補貼契約,在銷售開始前,疫苗零售商需要為疫苗制造商的所有投入量Q支付補貼λQ,同時疫苗制造商需要向疫苗零售商支付保證金D;在銷售開始時,根據(jù)市場需求和實際產(chǎn)出,疫苗制造商確定批發(fā)價w,然后疫苗零售商選擇訂購量X.這里為保證疫苗制造商不會因為虧損而退出供應(yīng)鏈的運作,c<λ+w必須成立.基于以上假設(shè)可知,給定補貼契約時,疫苗制造商和疫苗零售商之間的競爭過程類似于基礎(chǔ)模型.

由命題4可知,在補貼契約中,補貼因子λ的引入進(jìn)一步緩解了疫苗制造商的成本壓力.有了補貼因子的支持,疫苗制造商在做生產(chǎn)投入決策時會更加樂觀.同時,隨著補貼因子的增加,疫苗制造商也會適當(dāng)降低向疫苗零售商收取的批發(fā)價,以期通過增加銷售量來獲得更高的利潤.事實上,類似的研究結(jié)論也可以通過與基礎(chǔ)模型的比較得到支撐,如命題5所示.

命題5表明,相對于基礎(chǔ)模型,引入補貼契約后,無論契約參數(shù)λ取何值,疫苗制造商的最優(yōu)投入量均有所增加.同時,結(jié)合命題4可知,補貼因子λ越大,疫苗制造商的最優(yōu)投入量的提升程度越高.因此,補貼契約的引入總體上降低了疫苗制造商的壓力,有可能會提升其獲利能力.Cai等[5]和葉飛等[31]的研究也有類似結(jié)論,但提供補貼的方式和本文不同.Cai等[5]將補貼契約設(shè)置為零售商對VMI供應(yīng)商季末未銷售完的產(chǎn)品進(jìn)行補貼.葉飛等[31]研究的“公司+農(nóng)戶型”訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈模型中,補貼方式為:對農(nóng)戶生產(chǎn)的所有農(nóng)產(chǎn)品,公司都按照銷售價格的一定百分比進(jìn)行補貼.總體上看,不論何種補貼方式,本質(zhì)上都是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上下游成員的一種手段.通過特定的補貼契約,補貼才能在一定程度上分擔(dān)被補貼方的投資風(fēng)險,緩解被補貼方的資金壓力.事實上,補貼契約不僅有利于疫苗制造商,在一定條件下也有利于疫苗零售商.從疫苗零售商的視角看,引入補貼契約后:一方面,疫苗制造商向其收取的批發(fā)價會降低;另一方面,隨著投入量的增加,疫苗制造商的實際產(chǎn)出也會得到增加.因此疫苗零售商能獲得更大的訂購量選擇空間,其滿足市場需求的能力也變得更強.由此可見,補貼契約雖然是疫苗零售商提供給疫苗制造商的,但是疫苗制造商通過制定較高的投入量和較低的批發(fā)價在一定程度上彌補了疫苗零售商由于補貼造成的損失.

2.2 期權(quán)契約設(shè)計

期權(quán)契約包含期權(quán)價格o和執(zhí)行價格e兩個參數(shù).類似于補貼契約,本文將期權(quán)契約的參數(shù)假定為外生變量,且這兩個參數(shù)可以由供應(yīng)鏈中的某個成員單獨決定,也可以由雙方成員共同協(xié)商確定.根據(jù)期權(quán)契約,在銷售開始前,疫苗零售商需要對疫苗制造商的所有投入量Q支付總期權(quán)價格oQ;在銷售開始時,根據(jù)市場需求和實際產(chǎn)出,疫苗零售商確定訂購量X,并為其最終的訂購量X向疫苗制造商支付總執(zhí)行價格eX.為確保雙方成員都參與到供應(yīng)鏈的運作中,且疫苗制造商不會無限制生產(chǎn)疫苗,o

1)根據(jù)給定的期權(quán)契約,在產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下,疫苗制造商決定投入量Q;

2)疫苗制造商完成生產(chǎn),并觀察到實際產(chǎn)出θQ,此時ε也隨之確定.在此基礎(chǔ)上,疫苗零售商確定最優(yōu)的訂購量X.

該博弈過程是一個兩階段博弈.利用逆向歸納法進(jìn)行分析,可得期權(quán)契約中疫苗制造商的最優(yōu)投入量如命題6所示.

2.3 契約性能的比較分析

本節(jié)通過數(shù)值實驗,以期進(jìn)一步探索如下問題:①補貼契約和期權(quán)契約中是否存在帕累托改進(jìn)區(qū)間,使各成員的期望利潤均獲得提升; ②參數(shù)的變動如何影響各成員的最優(yōu)結(jié)果(即最優(yōu)決策和最優(yōu)期望利潤);③兩種契約之間存在哪些共性與差異性.

2.3.1 兩種契約下的帕累托改進(jìn)區(qū)間

首先,在補貼契約中,分析疫苗制造商和疫苗零售商的最優(yōu)期望利潤隨補貼因子λ的變動情況,如圖4所示.可知,當(dāng)補貼因子λ在區(qū)間λ∈[0.012 8,0.023 1]內(nèi)波動時,供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望利潤相比于基礎(chǔ)模型均有所提高.在該區(qū)間內(nèi),疫苗制造商和疫苗零售商可以通過調(diào)節(jié)補貼因子λ來分配供應(yīng)鏈總期望利潤,并確保所有成員的期望利潤都得到提升,而利潤如何在兩成員之間分配期望利潤則取決于雙方的談判能力.

圖4 補貼契約中疫苗供應(yīng)鏈成員最優(yōu)期望利潤隨λ的變動情況Fig.4 The optimal expected profits of vaccine supply chain members change with λ in subsidy contract

其次,在期權(quán)契約中,分析疫苗制造商和疫苗零售商的期望利潤隨o和e的變動情況,如圖5所示.其中,圖5(a)顯示了給定e=0.420 0時,供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望利潤隨期權(quán)價格o的變動情況.可知,在區(qū)間o∈[0.139 5,0.141 5]內(nèi),疫苗制造商和疫苗零售商的最優(yōu)期望利潤均有所增加,即供應(yīng)鏈的整體性獲得提升.圖5(b)顯示了給定o=0.140 0時,供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望利潤隨執(zhí)行價格e的變動情況.可知,當(dāng)執(zhí)行價格在區(qū)間e∈[0.417 8,0.425 4]內(nèi)波動時,疫苗制造商和疫苗零售商的最優(yōu)期望利潤均有所增加,供應(yīng)鏈的整體性能獲得提升.

(a) 最優(yōu)期望利潤隨o的變動情況

2.3.2 模型參數(shù)的敏感性分析

1)需求波動程度對最優(yōu)結(jié)果的影響

2) 單位生產(chǎn)成本對最優(yōu)結(jié)果的影響

3)契約參數(shù)對最優(yōu)結(jié)果的影響

基于解析結(jié)論和數(shù)值實驗的結(jié)果,進(jìn)一步總結(jié)了本研究的主要參數(shù)(包括單位生產(chǎn)成本、補貼因子、期權(quán)價格和執(zhí)行價格)對最優(yōu)結(jié)果的影響,如表4所示.

2.3.3 兩種契約的共性與差異性

1)本研究設(shè)計的補貼契約和期權(quán)契約均能有效提升疫苗供應(yīng)鏈的性能,且存在著相應(yīng)的帕累托區(qū)間,使供應(yīng)鏈成員能夠獲得比基礎(chǔ)模型中更高的期望利潤.而疫苗供應(yīng)鏈總期望利潤的具體分配方案則可以通過兩成員對契約參數(shù)的協(xié)商來決定.因此,在設(shè)計的補貼契約和期權(quán)契約中,通過處于供應(yīng)鏈核心地位的疾控中心對疫苗制造商的生產(chǎn)進(jìn)行不同形式的激勵,疫苗供應(yīng)鏈的整體性能均能獲得提升.由此可見,契約設(shè)計方案對我國二類疫苗供應(yīng)鏈性能的改善具有一定的推動作用,可以為供應(yīng)鏈中相關(guān)成員的實際運營提供決策依據(jù),具有重要的現(xiàn)實價值.

2)期權(quán)契約是更加柔性的補貼契約形式.在補貼契約中,補貼因子λ是銷售季節(jié)開始前疫苗零售商針對疫苗制造商所有投入量進(jìn)行的補貼;而在期權(quán)契約中,期權(quán)價格o也有同樣的作用,即支持了疫苗制造商的生產(chǎn)投入.但不同于補貼契約,本研究設(shè)計的期權(quán)契約取消了疫苗制造商的批發(fā)價決策權(quán),以更加柔性的執(zhí)行價格來影響供應(yīng)鏈成員的期望利潤.同時,如果期權(quán)契約中疫苗制造商仍然擁有批發(fā)價決策權(quán),那么執(zhí)行價格就失去了它的效力,此時期權(quán)契約的作用實際上和補貼契約一致.

3)從實踐方面來看,補貼契約引入到疫苗供應(yīng)鏈中相對比較簡單.當(dāng)疫苗零售商對疫苗制造商的投入量進(jìn)行補貼時,疫苗供應(yīng)鏈成員的決策順序沒有變化,特別是疫苗制造商仍然可以通過投入量和批發(fā)價決策對補貼因子做出反應(yīng).因此,補貼契約的引入對疫苗供應(yīng)鏈總體競爭結(jié)構(gòu)的影響比較小.在實際操作過程中,補貼契約仍然保留了疫苗制造商的批發(fā)價決策權(quán),只是引導(dǎo)疫苗零售商以更加積極的方式介入到疫苗的生產(chǎn)中,從而協(xié)調(diào)疫苗供應(yīng)鏈上下游關(guān)系,改進(jìn)供應(yīng)鏈整體性能.而期權(quán)契約的引入取消了疫苗制造商的批發(fā)價決策權(quán),改變了疫苗供應(yīng)鏈成員之間的競爭關(guān)系,特別是疫苗制造商只能通過投入量決策對契約參數(shù)做出反應(yīng),這將加大契約實施的難度.在期權(quán)契約的實際操作過程中,由于取消了批發(fā)價決策,疫苗制造商的投入決策對疫苗供應(yīng)鏈整體性能的影響起著更為重要的作用,但這種影響可以通過協(xié)商契約參數(shù)來進(jìn)行調(diào)整.事實上我國個別省份的疾控中心在二類疫苗的實際采購過程中,對疫苗的采購價格具有一定的議價權(quán)利.例如,在山東省縣級疾控中心可以通過省公共資源交易平臺與疫苗制造商進(jìn)行采購價格談判,與疫苗制造商共同協(xié)商確定疫苗的采購價格(12)濟(jì)南日報網(wǎng): http://jnsb.e23.cn/shtml/jinrb/20161126/1610395.shtml..這也進(jìn)一步說明了本文設(shè)計的期權(quán)契約方案具有一定的可實施性.

3 結(jié)束語

本研究通過對疫苗供應(yīng)鏈成員之間的合作機(jī)制進(jìn)行深入剖析,在產(chǎn)出與需求不確定環(huán)境下構(gòu)建了由單個疫苗制造商和單個疫苗零售商組成的三階段博弈模型,求得了模型的子博弈精煉納什均衡解.進(jìn)一步通過設(shè)計補貼契約和期權(quán)契約建立疫苗供應(yīng)鏈成員之間的合作關(guān)系.研究表明,兩種契約均能在一定條件下提升疫苗供應(yīng)鏈成員的期望利潤,增強供應(yīng)鏈應(yīng)對產(chǎn)出與需求不確定風(fēng)險的能力.為獲得更深入的見解,本研究進(jìn)一步分析了契約參數(shù)的變動對最優(yōu)結(jié)果的影響,總結(jié)了最優(yōu)結(jié)果隨契約參數(shù)的變動規(guī)律.在此基礎(chǔ)上,探討了兩種契約在提升疫苗供應(yīng)鏈性能方面的共性與差異,包括兩種契約的靈活性等.

本研究在建模過程中,假設(shè)疫苗供應(yīng)鏈成員之間的信息是完全對稱的.事實上,疫苗供應(yīng)鏈成員間的信息有可能是不對稱的.例如,在交易過程中,由于疫苗零售商無法完全了解疫苗制造商的成本結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)技術(shù)等情況,因此單位生產(chǎn)成本或者產(chǎn)出率可能為疫苗制造商的私有信息;而疫苗零售商由于更接近市場,大多數(shù)情況下會擁有更多的需求信息.因此,未來的研究可以關(guān)注信息不對稱環(huán)境下的疫苗供應(yīng)鏈管理問題.此外,未來的研究還可以從以下兩方面展開:1)本研究考慮了單個疫苗制造商和單個疫苗零售商之間的博弈,今后可考慮多個疫苗制造商協(xié)同供貨的決策情形,這類供應(yīng)鏈運作結(jié)構(gòu)更加貼近現(xiàn)實,也將使得決策模型更加有趣;2)在實踐中,疫苗制造商在生產(chǎn)和運營期間資金短缺的情況十分常見.今后可考慮擴(kuò)展研究受資金約束疫苗制造商的融資策略問題.