圓周率到底有多神奇？

圓周率，不就是3.14嗎？它有什么神奇的？你可能想不到，圓周率的應(yīng)用極為廣泛，有人甚至認(rèn)為，計(jì)算圓周率可能會(huì)改變現(xiàn)有數(shù)學(xué)理論。

什么是圓周率？

圓周率（一般用字母π表示）是一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)，用來描述圓的周長與直徑之間的比例關(guān)系，也就是圓的周長除以直徑的得數(shù)。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)認(rèn)為，圓周率是一個(gè)無理數(shù)，也就是說，它的小數(shù)部分無窮無盡而且不會(huì)重復(fù)。圓周率在我們的日常生活、工程技術(shù)、科學(xué)研究等領(lǐng)域中很常見，在學(xué)生的日常運(yùn)算中，通常會(huì)使用3.14來近似表示圓周率。

因?yàn)閳A周率是如此有用和常見，所以1988年3月14日，美國舊金山科學(xué)博物館舉辦了一次圓周率紀(jì)念活動(dòng)。當(dāng)時(shí)舊金山科學(xué)博物館的一名物理學(xué)家?guī)е┪镳^的員工和參與者，一起繞著博物館紀(jì)念碑轉(zhuǎn)了3又1/7圈（22/7，π的近似值），還一起品嘗美味的水果派（派與π諧音）。

在2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，紀(jì)念中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之，并在這一天舉辦很多有關(guān)圓周率、數(shù)學(xué)的活動(dòng)。

圓周率是咋算出來的？

在人們的生產(chǎn)生活中，圓形是很常見的，因此很早人們就開始研究圓周率了。圓周率的計(jì)算方法，經(jīng)歷了多次變革。

在古埃及時(shí)期，人們就知道圓周率大約等于3，也就是說圓的周長大約是圓直徑的3倍。后來，我國三國時(shí)期魏國的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)明了割圓術(shù)，用來計(jì)算圓周率。所謂割圓術(shù)，就是在圓形內(nèi)部畫正多邊形，然后利用正多邊形的邊長度之和，估算圓周長，從而計(jì)算圓周率的方法。具體方法比較復(fù)雜。到了我國南北朝時(shí)期，祖沖之利用割圓術(shù)，割到了24576邊形，從而算出了圓周率的小數(shù)點(diǎn)后7位（3.1415926和3.1415927之間）。在西方，直到16世紀(jì)才得到這樣的結(jié)果，比祖沖之要晚1000多年。用割圓術(shù)算圓周率，需要耗費(fèi)大量的精力，因此人們一直在尋找更簡便的方法。1655年，英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積。此后，人們又發(fā)現(xiàn)了很多個(gè)快速計(jì)算圓周率的公式。這些公式需要利用很多比較高深的數(shù)學(xué)原理，小讀者們將來學(xué)習(xí)了相關(guān)知識(shí)就會(huì)明白。

所有人的身份證號(hào)都在圓周率里？

我們每個(gè)人都有身份證號(hào)，一共18位。你能想象得到嗎？雖然還沒有得到嚴(yán)格證明，但不少數(shù)學(xué)家都認(rèn)為，所有人的身份證號(hào)碼都在圓周率里。

因?yàn)閳A周率是無理數(shù)，也就是無限不循環(huán)小數(shù)，所以它應(yīng)該包含所有的數(shù)字組合（這種數(shù)字叫作正規(guī)數(shù)或合取數(shù)）。例如，中華人民共和國成立的日子—— 19491001，從圓周率小數(shù)點(diǎn)后的第82267377位開始出現(xiàn)；北京奧運(yùn)會(huì)的開幕時(shí)間—— 20080808，在第129003819位開始出現(xiàn)；在1.7億多位的地方，可以找到00000000這個(gè)數(shù)字；在前2億位中，能找到3次31415926。

另外還有些有趣的數(shù)字：銀行卡密碼一般是6位數(shù)字，圓周率小數(shù)點(diǎn)后14118312位就包含了所有的銀行卡密碼；所有人的生日（以8位數(shù)字表示）都可以在圓周率的前10億位內(nèi)找到；還沒有人去驗(yàn)證，但據(jù)推測，如果要找全所有的手機(jī)號(hào)碼（11位數(shù)），需要4606億位。

圓周率被算到了多少位？

那么，圓周率被算到了多少位呢？前面說了，人們發(fā)現(xiàn)了很多計(jì)算圓周率的快速方法，再加上計(jì)算機(jī)算力的不斷增強(qiáng)，圓周率的計(jì)算越來越快。

你的體育是數(shù)學(xué)老師教的？

我們調(diào)侃別人數(shù)學(xué)不好，可能會(huì)說：“你的數(shù)學(xué)是體育老師教的？”事實(shí)上，圓周率與體育、數(shù)學(xué)與體育之間的聯(lián)系，可能超乎很多人的想象。

有這么個(gè)說法：足球是圓的。實(shí)際上，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球的周長在68～70厘米之間，直徑在21.6～22.3厘米之間。之所以會(huì)有誤差，是因?yàn)樽闱蚴怯善じ锲促N縫制而成的，不可能是純粹的球體，因此從不同位置測量可能會(huì)出現(xiàn)差距。而球直徑和周長上的細(xì)微差別，可以造成空氣動(dòng)力學(xué)特性的變化，從而導(dǎo)致球的飛行路線發(fā)生不可預(yù)知的變化。

我們都知道，田徑跑道包括兩個(gè)直道以及兩個(gè)半圓構(gòu)成的彎道。不同的彎道，半徑不同，會(huì)造成跑道的長度發(fā)生變化。據(jù)計(jì)算，半徑每增加1米，彎道會(huì)增長約6.28米，直道也就要相應(yīng)縮短。這些變化，對于擅長彎道跑的選手顯然是好事。

不僅是圓周率，數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的應(yīng)用愈發(fā)多樣，體育也不例外，數(shù)學(xué)甚至可能決定冠軍的歸屬。所以說，未來運(yùn)動(dòng)員的體育，真的有可能是數(shù)學(xué)老師教的。

計(jì)算宇宙大小需要多少位？

因?yàn)橛钪骘w船飛出地球往往采用環(huán)形軌道，因此在航空航天領(lǐng)域，圓周率的應(yīng)用也很廣泛。那么計(jì)算宇宙大小，需要用到圓周率的多少位呢？

目前，人類發(fā)射的航天器中，飛得最遠(yuǎn)的應(yīng)該是旅行者1號(hào)了，它離地球大約238.25億千米。以地球?yàn)閳A心，以旅行者1號(hào)與地球的連線為半徑畫圓，這算是人造物體的最大的一個(gè)圓了。求這個(gè)巨大的圓的周長，只需要用圓周率的小數(shù)點(diǎn)后15位，也就是π=3.141592653589793，算出來的周長的誤差差不多是1厘米，也就是圓珠筆筆桿那么細(xì)。

用同樣的方法，計(jì)算人類可以觀測到的宇宙的大小，甚至把誤差控制在一個(gè)氫原子的直徑那么小，也只需要取到小數(shù)點(diǎn)后面37位就可以了。

在測繪地球表面地圖時(shí)，或者在設(shè)定火星著陸器的著陸點(diǎn)時(shí)，都需要用到圓周率。一般情況下，用小數(shù)點(diǎn)后第8位就已經(jīng)很精確了，再多就是浪費(fèi)計(jì)算時(shí)間。

假如圓周率被算盡了……

既然實(shí)際上圓周率只需要小數(shù)點(diǎn)后幾位或幾十位就可以，科學(xué)家為什么這么執(zhí)著地研究圓周率呢？

他們這么做，一是用計(jì)算圓周率來測試超級(jí)計(jì)算機(jī)的性能；二是有的科學(xué)家希望在研究圓周率的過程中，找出一些新的數(shù)學(xué)規(guī)律；三是有人認(rèn)為圓周率是有盡頭的，一旦發(fā)現(xiàn)圓周率的盡頭，那么如今的數(shù)學(xué)和物理框架都將被改寫。

改寫數(shù)學(xué)規(guī)律！這可不是在夸夸其談?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，圓周率是不可能被算盡的，它是一個(gè)超越數(shù)，關(guān)于超越數(shù)的概念，等小讀者們學(xué)習(xí)了更多數(shù)學(xué)知識(shí)就能理解。但在數(shù)學(xué)史上，數(shù)的概念一再被拓展，比如自然數(shù)拓展到整數(shù)，整數(shù)拓展到有理數(shù)，有理數(shù)拓展到實(shí)數(shù)……每一次拓展都帶來了新的數(shù)學(xué)理念、方法和規(guī)律，數(shù)學(xué)家能通過研究圓周率得到新的突破嗎？這個(gè)問題，等著人們?nèi)パ芯?、去回答?/p>

小貼士

圓周率的趣味背誦口訣

從前有一個(gè)愛喝酒的先生，常留一些刁難人的題目讓學(xué)生們做。有一回，他去山頂喝酒，卻叫學(xué)生背誦圓周率，放學(xué)之前得背出30位小數(shù)，否則不許回家。有個(gè)學(xué)生想出了一段諧音口訣：“山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），遛爾遛死（6264），扇扇刮（338），扇耳吃酒（3279）?！?/p>