關(guān)鍵詞：巖質(zhì)滑坡；涌浪；巖體強(qiáng)度；摩擦因數(shù)；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：ＴＶ１３９．２３；Ｐ６４２．２２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０６．０２４

引用格式：李承德，姚池，李恒宇，等．巖體強(qiáng)度與摩擦因數(shù)對(duì)滑坡涌浪特征的影響［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（６）：１４０－１４５．

我國西南地區(qū)高山峽谷密布，水利樞紐眾多，位于河道、水庫附近的巖體一旦失穩(wěn)崩塌或者滑坡，可能造成堵江并引發(fā)巨大涌浪，對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全及水利樞紐的運(yùn)行安全等構(gòu)成重大威脅［１－２］ 。近年來，為認(rèn)識(shí)滑坡涌浪運(yùn)動(dòng)形態(tài)與傳播規(guī)律，進(jìn)而充分了解致災(zāi)范圍，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列試驗(yàn)研究［３－５］ ，如：Ｌｉｕ 等［６］ 基于物理試驗(yàn)，研究了楔形滑體容重與滑道長度對(duì)涌浪波動(dòng)特性的影響；Ｓ?ｌｅｖｉ 等［７］ 探討了梯形滑塊不同入水速度下遠(yuǎn)場涌浪運(yùn)動(dòng)形態(tài)與傳播過程；岳書波等［８］ 進(jìn)行室內(nèi)滑槽涌浪試驗(yàn)，研究了方體滑塊在不同入水角度與下游水深工況下的涌浪運(yùn)動(dòng)特征及衰減規(guī)律；張萬舉等［９］ 基于ＦＬＵＥＮＴ 軟件，模擬了矩形滑塊在Ｖ、Ｕ 形庫區(qū)斷面特征下的滑坡涌浪傳播過程，認(rèn)為窄深的Ｖ 形庫區(qū)斷面最不利于庫區(qū)安全。對(duì)于常見的巖質(zhì)滑坡，滑坡體在滑動(dòng)過程中可能發(fā)生斷裂以及破碎，這與上述研究中的整體滑坡有顯著差異。

滑坡過程中巖體破碎往往伴隨著巖石塊體數(shù)量增加和能量損失，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程有很大影響［１０］ 。在研究滑坡巖體破碎方面，Ｂｏｗｍａｎ 等［１１］ 通過離心機(jī)試驗(yàn)，再現(xiàn)了脆性煤塊沿斜坡下滑時(shí)的動(dòng)力破碎過程；Ｈａｕｇ等［１２］ 用類巖石材料塊體進(jìn)行斜坡試驗(yàn)，探討了巖體的破碎形態(tài)與能量消耗；Ｚｈａｏ 等［１３－１４］ 采用離散元法開展數(shù)值試驗(yàn)，研究了巖塊沿斜坡下滑撞擊底板時(shí)的動(dòng)態(tài)破裂特征；Ｌｉｎ 等［１５］ 基于離散元法研究了不同結(jié)構(gòu)的可碎巖塊沿傾斜平面滑動(dòng)過程的破碎及堆積特征。上述研究均表明采用可分解的塊體模擬滑坡巖體進(jìn)行適量簡化是合理且可行的?？紤]到巖體強(qiáng)度與摩擦因數(shù)是影響巖體斷裂破碎的重要因素，筆者基于耦合有限元－離散元法（ＦＤＥＭ）模擬巖體破裂，再結(jié)合拉格朗日法與歐拉法實(shí)現(xiàn)巖體大位移與流體大變形，以可分解的塊體模擬滑坡巖體并開展三維滑坡涌浪數(shù)值模型試驗(yàn)，模擬不同巖體強(qiáng)度及摩擦因數(shù)工況巖質(zhì)滑坡涌浪全過程，探討巖體強(qiáng)度及摩擦因數(shù)對(duì)巖質(zhì)滑坡涌浪過程的影響，以期為不同地區(qū)巖質(zhì)滑坡涌浪災(zāi)害研究提供參考。

１研究方法

１．１ ＦＤＥＭ基本原理

巖質(zhì)材料滑坡過程具有沖擊、大位移及應(yīng)變軟化等特點(diǎn)，為充分體現(xiàn)這些特征，采用耦合有限元－離散元法模擬巖體的破裂過程。ＦＤＥＭ 將研究區(qū)域離散為有限個(gè)實(shí)體單元，隨后在實(shí)體單元之間插入零厚度的界面單元，并通過定義界面單元的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系描述其破壞過程，進(jìn)而模擬巖體的破裂，如圖１所示。

２三維滑坡涌浪數(shù)值試驗(yàn)

２．１數(shù)值模型

三維滑坡涌浪數(shù)值模型主要由巖質(zhì)滑體、河道（庫）水、斜坡和基巖組成，滑坡涌浪數(shù)值模型如圖３所示，基巖底面為長４０ ｍ、寬２８ ｍ 的矩形。河道位于模型中心，簡化為矩形斷面，河寬４ ｍ、深度為２ ｍ。兩岸斜坡傾角為３０°，通過水平距離為１２ ｍ 的斜坡面與河道表面相接。邊長２ ｍ 的立方體巖質(zhì)滑塊位于左岸頂部中心，在重力作用下沿斜坡面下滑并沖入河道中。盡管模擬進(jìn)行了一些簡化，未能全面考慮自然界中滑坡的各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)因素，但是根據(jù)Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ［１６］ 的分類依據(jù)，斜坡數(shù)值模擬試驗(yàn)可以視為平移型滑動(dòng)，對(duì)于滑坡運(yùn)動(dòng)過程的初步研究是合理且可行的［１７－１８］ 。

２．２參數(shù)選取

數(shù)值試驗(yàn)的研究對(duì)象為巖體和水體，摩擦因數(shù)為０．４。水體參數(shù)：密度為１０００ ｋｇ／ ｍ^３，聲速為１ ４５０ ｍ／ ｓ，動(dòng)力黏度為０.００１ Ｐａ·ｓ。巖體參數(shù)取值見表１。

２．３邊界條件

模型底部固定約束，各方向位移自由度與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度均為零，各側(cè)面的法向位移限制為零，頂面則為自由面，滑體可從頂部自由下滑并沖入河道引起涌浪。

２．４流體界面追蹤方法

采用歐拉網(wǎng)格體積分?jǐn)?shù)（ＥＶＦ）的方法來追蹤流體界面。ＥＶＦ 是一種測量歐拉網(wǎng)格中材料填充程度的方法，每個(gè)歐拉網(wǎng)格被指定為一個(gè)百分比，用于表示歐拉網(wǎng)格中材料的填充含量。歐拉網(wǎng)格充滿材料時(shí)ＥＶＦ 為１，歐拉網(wǎng)格中沒有任何物質(zhì)時(shí)ＥＶＦ 為０。因此，可以通過計(jì)算歐拉網(wǎng)格中的物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)來獲得流體流動(dòng)狀態(tài)，從而追蹤流體在歐拉網(wǎng)格中的流動(dòng)。

２．５計(jì)算工況

自然界巖體抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗剪強(qiáng)度，在滑坡過程中容易發(fā)生拉伸破壞，考慮到降雨等因素會(huì)導(dǎo)致巖體與斜坡滑動(dòng)面之間的摩擦因數(shù)變小，故設(shè)置不同巖體抗拉強(qiáng)度及不同摩擦因數(shù)進(jìn)行計(jì)算研究，計(jì)算工況設(shè)置見表２。

３模擬結(jié)果分析

３．１滑坡涌浪運(yùn)動(dòng)過程

根據(jù)數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，得到各工況滑坡涌浪運(yùn)動(dòng)過程。工況一滑坡涌浪過程見圖４。工況一滑坡體從斜坡下滑過程中并未發(fā)生破壞，巖體仍保持高度完整，ｔ ＝４．０ ｓ 時(shí)滑坡體運(yùn)動(dòng)至河道邊緣［見圖４（ｂ）］，隨后沖入河道激發(fā)涌浪［見圖４（ｃ）］；涌浪飛濺至右岸斜坡中點(diǎn)附近，形成兩道扇狀浪花［見圖４（ｄ）］。

工況二滑坡涌浪過程見圖５。工況二滑坡體側(cè)邊緣的部分巖石破碎后脫離整體，ｔ＝４．０ ｓ 時(shí)較大體積的滑坡體前端出現(xiàn)拉伸裂縫，但并未破碎分離［見圖５（ｂ）］，然后滑坡體沖入河道激起涌浪［見圖５（ｃ）］，進(jìn)而引起河水飛濺并爬至右岸斜坡較高位置［見圖５（ｄ）］，此時(shí)滑坡體也因巨大的撞擊反力而瞬間破碎成離散顆粒體。

工況三滑坡涌浪過程見圖６。工況三強(qiáng)度較小的滑坡體在重力與摩擦阻力作用下下滑，ｔ ＝１．５ ｓ時(shí)破碎成松散顆粒［見圖６（ｂ）］，加速下滑至ｔ＝３．８ ｓ 時(shí)，前端滑坡體滑入河道引起涌浪［見圖６（ｃ）］；涌浪運(yùn)動(dòng)至右岸而出現(xiàn)爬坡［見圖６（ｄ）］；ｔ＝６．０ ｓ時(shí)涌浪爬坡基本消退［見圖６（ｅ）］，而左岸斜坡上仍有部分滑坡體加速下滑，隨后滑入河道中引起第二次涌浪爬坡［見圖６（ｆ）］，最后逐漸靜止。

工況四滑坡涌浪過程與工況二相似，工況五滑坡涌浪過程與工況一相似。

３．２滑坡體速度與動(dòng)能

滑坡體速度與動(dòng)能在一定程度上展現(xiàn)滑坡過程，圖７為不同巖體抗拉強(qiáng)度工況滑坡體平均速度與動(dòng)能演化曲線。由圖７可知：工況一滑坡體均勻加速?zèng)_入河道，直至ｔ ＝４．４ ｓ 時(shí)與河床發(fā)生撞擊，速度與動(dòng)能驟降，隨后逐漸減小至零；工況二滑坡體部分破碎，滑動(dòng)初期，滑坡體平均速度近似線性增加，在ｔ ＝４．５ｓ 時(shí)刻沖入河道并撞擊河床后，其速度與動(dòng)能瞬間減小，后逐漸歸零；工況三滑坡體加速下滑１ｓ左右，破碎巖體由高處墜落并撞擊坡體，導(dǎo)致速度與動(dòng)能增大后瞬間減小，之后大量非連續(xù)顆粒巖體逐漸加速滑入河道后減速靜止?？芍S著巖體強(qiáng)度增大，滑坡體破碎程度逐漸降低，速度與動(dòng)能逐漸增大。此外，工況一滑坡體速度與動(dòng)能較大，巖體沖入河道后撞擊右岸而引起巨大的沖擊應(yīng)力，見圖８。因此，需要注意極端情況下右岸巖體可能發(fā)生撞擊失穩(wěn)，進(jìn)一步引起滑坡災(zāi)害。

對(duì)于摩擦因數(shù)不同的工況三、四、五，滑坡體平均速度與動(dòng)能演化曲線見圖９。由圖９ 可見，滑坡體破壞前速度與動(dòng)能隨摩擦因數(shù)的減小而增大。工況三與工況四滑坡體在下滑過程中因摩擦阻力大于自身巖體強(qiáng)度而斷裂破碎，速度與動(dòng)能演化曲線相對(duì)平緩；工況五摩擦因數(shù)較小使摩擦阻力小于巖體強(qiáng)度，滑坡體在下滑過程中未發(fā)生破碎，直至撞擊河岸而瞬間崩解，這與工況一相似，但摩擦耗能更小，滑坡體破壞前速度與動(dòng)能更大。

３．３涌浪波高與爬高

圖１０（ａ）為不同巖體抗拉強(qiáng)度工況涌浪最大波高與最大爬高，圖１０（ｂ）為不同摩擦因數(shù)工況涌浪最大波高與最大爬高。由圖１０（ａ）可知，隨著巖體抗拉強(qiáng)度的增大，涌浪最大波高與最大爬高逐漸增大：工況一滑坡體未發(fā)生破碎，入水速度與動(dòng)能均最大，因此最大波高與最大爬高也最高；工況二滑坡體破碎程度低，入水速度與動(dòng)能較大，涌浪過程最大波高與最大爬高均比工況一稍低；工況三滑坡體破碎松散化嚴(yán)重，入水速度與動(dòng)能均最小，涌浪最大波高與最大爬高也最低。從圖１０（ｂ）可以看出，摩擦因數(shù)越小，滑坡體涌浪最大波高與最大爬高越高，尤其在工況五情況下，由于摩擦阻力小，一方面較小強(qiáng)度的滑坡體未發(fā)生破碎，另一方面摩擦耗能少，因此與工況三和工況四相比，涌浪最大波高與最大爬高驟增。

４結(jié)論

通過三維滑坡涌浪數(shù)值模型試驗(yàn)，初步探索巖體強(qiáng)度與摩擦因數(shù)對(duì)巖質(zhì)滑坡涌浪過程的影響，取得的主要結(jié)論如下：１）采用拉格朗日法、歐拉法和耦合有限元－離散元法相結(jié)合的方法，可以捕捉到不同時(shí)刻巖質(zhì)滑坡體與涌浪的運(yùn)動(dòng)特征，實(shí)現(xiàn)滑坡涌浪全過程模擬，為研究巖質(zhì)滑坡涌浪過程提供一種新思路。

２） 隨著巖體強(qiáng)度增大，滑坡體破碎程度逐漸降低，速度與動(dòng)能逐漸增大，涌浪最大波高與最大爬高逐漸增大。

３）巖體強(qiáng)度較高的滑坡體以較大速度沖入河道，極端情況下甚至可能撞擊對(duì)岸巖體引發(fā)新的滑坡災(zāi)害。

４）摩擦因數(shù)越小，滑坡體速度與動(dòng)能越大，涌浪最大波高與最大爬高越高，當(dāng)摩擦因數(shù)很小時(shí)，低強(qiáng)度的巖體沿滑動(dòng)面下滑過程中可能不發(fā)生破碎，導(dǎo)致涌浪最大波高與最大爬高驟增。