摘要：渠系輸配水滲漏損失和閘門調(diào)節(jié)的水力損失是灌區(qū)多級輸供水系統(tǒng)水利用效率低下的主要原因，對灌渠輸配水過程進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高效節(jié)水的重要途徑。以湖北省漳河灌區(qū)三干渠為研究對象，建立了多級渠系多因素綜合影響下的灌渠優(yōu)化配水模型，運(yùn)用元啟發(fā)式優(yōu)化算法布谷鳥搜索算法進(jìn)行模型求解。與實(shí)測配水過程相比，優(yōu)化配水模型和常規(guī)配水模型的灌溉歷時(shí)分別為13.2、13.5 d，減少45.00%、43.75%的配水時(shí)間，且配水流量過程均勻穩(wěn)定，能有效減少閘門調(diào)節(jié)次數(shù)。采用布谷鳥算法（CS）、粒子群算法（PSO）和差分進(jìn)化算法（DE）求解的優(yōu)化配水模型和常規(guī)配水模型輸水滲漏損失分別減少了27.22%、26.72%、27.06%和24.96%、23.90%、24.55%。布谷鳥算法能快速、高效、穩(wěn)定地求解多維渠系輸配水問題，為灌區(qū)渠系輸配水水量優(yōu)化調(diào)控模型構(gòu)建和求解提供科學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：輸供水系統(tǒng)；水量調(diào)控；配水模型；智能優(yōu)化算法；布谷鳥算法

中圖分類號：TV213；S273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1001-9235（2024）06-0055-10

Study on Optimal Regulation Model of Water Supply and Distribution Quantity in IrrigationCanal System Based on Cuckoo Optimization Algorithm

NONG Xizhi1， LI Zhongan1， JING Zheng2， YE Ye3*

（1. College of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University， Nanning 530000， China;2. Changjiang River ScientificResearch Institute， Wuhan 430010， China;3. Sino-Japan Friendship Centre for Environmental Protection， Beijing 100029， China）

Abstract： The main influencing factors of low water-use efficiency in irrigation multistage water supply systems are the leakage loss and the hydraulic loss of gate adjustment during water supply and distribution in the irrigation canal system. Optimal regulation of the water supply and distribution process in irrigation canals is a critical approach to achieving efficient water saving in agriculture. This paper took the three trunk canals of Zhanghe Irrigation District in Hubei Province as the research object， established an optimal water distribution model for irrigation canals under the comprehensive influence of the multistage canal system and multiple factors， and used the meta-heuristic optimization algorithm， namely Cuckoo search algorithm to solve the model. compared with the measured water distribution process， the irrigation duration of the optimized water distribution model and the conventional water distribution model was 13.2 d and 13.5 d， respectively， and the water distribution time was reduced by 45.00% and 43.75%. The process of water distribution flow was stable， which could effectively reduce the adjustment times of the gate. The leakage loss of the optimal waterdistribution model and conventional water distribution model obtained by the cuckoo algorithm （CS）， particleswarm optimization （PSO）， and differential evolution （DE） was reduced by 27.22%， 26.72%， and 27.06%， as well as 24.96%， 23.90%， and 24.55%， respectively. The CS could solve the water supply and distribution problem in a multi-dimensional irrigation canal system quickly， efficiently， and stably. This study provides a scientific reference for constructing and solving the optimal regulation model of water supply and distribution quantity in the irrigation canal system.

Keywords： water supply system; water quantity regulation; water distribution model; intelligent optimization algorithm; cuckoo algorithm

充足優(yōu)質(zhì)的水資源是支撐人類社會(huì)健康發(fā)展和生態(tài)系統(tǒng)完整穩(wěn)定的重要基礎(chǔ)。近幾十年來，全球氣候變化背景下的水資源短缺問題已成為制約人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境完整穩(wěn)定的重要因素［1］。發(fā)展中國家農(nóng)業(yè)用水總量大多占本國總用水量的70%以上，其中農(nóng)田灌溉用水量占農(nóng)業(yè)用水總量的90%～95%，但普遍存在灌溉水利用系數(shù)不高、灌渠輸供水效率低下等問題［2-5］?？茖W(xué)合理地開展灌區(qū)輸供水系統(tǒng)水量優(yōu)化調(diào)控，是有效減少輸水滲漏和配水水力損失、提高農(nóng)業(yè)灌溉用水效率的重要途徑，也對提升區(qū)域水資源優(yōu)化配置能力、推進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)水增效具有重要意義。

目前，大多數(shù)灌區(qū)依靠以往的經(jīng)驗(yàn)來確定渠系中水的分配的經(jīng)驗(yàn)配水方式［6］，或按照管理局的指令性配水方式進(jìn)行分配的常規(guī)配水方式［7］，包括按需配水和按任務(wù)配水。但是二者都不能使水資源得到優(yōu)化配置。國內(nèi)外學(xué)者已通過原位觀測試驗(yàn)與模型模擬等相結(jié)合的手段對渠系輸配水優(yōu)化問題開展了系列研究，并建立了各類區(qū)域渠系輸配水模型［8］，但多數(shù)模型為簡化計(jì)算而多假定下級渠道“定流量、變歷時(shí)”的理想條件［9-10］，或假定上下級渠道斷面、襯砌均一不變［11］，或完全忽略地下水頂托影響等［12］。以上假設(shè)在研究地下水埋深較大、渠系分級情況簡單、斷面襯砌均一固定等條件下的渠系輸配水問題時(shí)有一定適用性，但灌渠實(shí)際建設(shè)運(yùn)行時(shí)往往存在同條渠道不同距離的斷面和襯砌條件改變，無襯砌渠段受地下水頂托影響，以及同級渠道設(shè)計(jì)流量不等而不適用“定流量”假設(shè)等實(shí)際問題，由此導(dǎo)致多數(shù)渠系輸配水模型模擬結(jié)果與實(shí)際配水存在明顯差異。

灌區(qū)渠系輸配水模型往往具有變量多元、約束條件復(fù)雜和非線性等特點(diǎn)，而智能優(yōu)化算法因其具有易通過計(jì)算機(jī)建模求解，并行搜索與全局、局部尋優(yōu)能力強(qiáng)等顯著優(yōu)點(diǎn)而被廣泛用于渠系配水模型的求解［13-16］。陳述等［17］將粒子群和人工蜂群算法耦合并用于灌區(qū)“渠-塘-田間”水量優(yōu)化調(diào)配模型的求解；宋松柏等［4］應(yīng)用遺傳算法對“定流量、變歷時(shí)”假定的渠系配水模型進(jìn)行計(jì)算；馬孝義等［18］對下級渠道流量不等的多級渠系配水模型運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解；褚宏業(yè)等［19］建立了遺傳算法-粒子群算法耦合模型以求解渠系多目標(biāo)配水模型；張國華等［20］將自由搜索算法運(yùn)用于求解多級灌渠配水模型；田桂林等［21］將天牛群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)能夠較好滿足灌區(qū)渠系水資源優(yōu)化配置要求；韓宇等［22］將回溯搜索、多目標(biāo)粒子群和向量評估遺傳算法對渠系優(yōu)化配水模型進(jìn)行求解。對于復(fù)雜多維渠系配水模型而言，智能算法自身的尋優(yōu)能力也是模型結(jié)果能否接近理想解的關(guān)鍵［23］，但傳統(tǒng)的優(yōu)化算法多存在參數(shù)設(shè)置多、收斂結(jié)果不穩(wěn)定、易早熟、編碼復(fù)雜等問題［24-26］，在實(shí)際運(yùn)用中仍需針對性改進(jìn)。布谷鳥搜索算法（Cuckoo Search Algorithm）算法因其搜索性能高效、參數(shù)少、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的智能計(jì)算問題［27-29］，體現(xiàn)了比遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等更好的尋優(yōu)效果。

文章建立了以輸配水過程中滲漏損失最小為目標(biāo)的灌區(qū)渠系輸供水系統(tǒng)水量優(yōu)化調(diào)控模型，考慮下級渠道流量不等，上級渠道斷面、襯砌情況變化，地下水對無襯砌渠床存在頂托作用等因素的綜合影響，并將多個(gè)智能優(yōu)化算法應(yīng)用到模型求解中，并結(jié)合相關(guān)實(shí)例配水過程進(jìn)行模擬計(jì)算，將水量調(diào)控管理模型與智能計(jì)算手段相融合，以期為渠系配水的現(xiàn)代化“數(shù)字節(jié)水”途徑提供支撐，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)科學(xué)精準(zhǔn)節(jié)水。

1優(yōu)化配水模型構(gòu)建

多級渠系輸配水過程中的水量損失主要包括水面蒸發(fā)損失、閘門調(diào)節(jié)損失、渠系退水損失和滲漏損失等，在計(jì)算時(shí)多用總滲漏損失量近似代替總水量損失［30-31］。文章建立的灌區(qū)渠系輸供水系統(tǒng)渠系優(yōu)化配水模型以總滲漏損失量最小為目標(biāo)，綜合考慮多級渠系設(shè)計(jì)流量不等，渠道斷面、襯砌情況變化和地下水頂托影響等因素，上級渠道各節(jié)點(diǎn)輸水流量盡量接近該節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)流量，各下級渠道配水過程均勻并接近自身設(shè)計(jì)流量，進(jìn)而得出優(yōu)化配水方案。

1.1目標(biāo)函數(shù)

設(shè)多級渠道中，上級渠道根據(jù)分水口和各斷面、襯砌情況的不同分為 N 段，其設(shè)計(jì)流量和實(shí)際配水流量分別為qu，n、qu，p，n，p 為灌溉時(shí)段，p=1，2，…， P，n=1，2，…，N。下級渠道有 K 條，設(shè)計(jì)流量和實(shí)際配水流量分別為qd，k、qd，p，k，P 指灌溉時(shí)段為 P 時(shí)段，k=1，2，…，K。以輪期 P 內(nèi)所有配水時(shí)段滲漏損失量的計(jì)算公式［32］見式（1）。

Loss =f （A，L，q，m，t ）=（A? L? q（1- m ）? t ）/100 （1）

式中：Loss為渠系輸配水過程中的滲漏總損失，m3；A 為渠床透水系數(shù)；L 為渠道長度，km；q 為在p 時(shí)段內(nèi)渠道實(shí)際配水流量，m3/s；m 為渠床透水指數(shù)；t 為渠道的實(shí)際配水時(shí)間，d。

則模型目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為式（2）—（4）。

式中：Loss（u）為在輪期 P 內(nèi)，上兩級渠道在配水過程中的滲漏損失，m3；Loss（d）為在輪期 P 內(nèi)，下兩級渠道在配水過程中的滲漏損失，m3；Au，n 為第 n 段上級渠道的渠床透水系數(shù)；Ad，k 為第 k 條下級渠道的渠床透水系數(shù)；Lu，n 為第 n 段上級渠道的長度，km；Ld，k為第 k 條下級渠道的長度，km；qu，p，n 為在p 時(shí)段內(nèi)第n 段上級渠道實(shí)際配水流量，m3/s；qd，p，k 為在p 時(shí)段內(nèi)第 k 條下級渠道實(shí)際配水流量，m3/s；mu，n 為第 n 段上級渠道的渠床透水指數(shù)；md，k 為第 k 條下級渠道的渠床透水指數(shù)；tu，n 為第 n 段上級渠道的實(shí)際配水時(shí)間， d；td，k 為第 k 條下級渠道的實(shí)際配水時(shí)間，d。

1.2約束條件

a）下級渠道配水時(shí)間約束。每條下級渠道的配水開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間均應(yīng)在輪期 P 內(nèi)，且每條渠道的配水開始時(shí)間小于配水結(jié)束時(shí)間，見式（5）—（8）。

式中：t'd，k 為第 k 條下級渠道的配水開始時(shí)間，d；t''d，k 為第 k 條下級渠道的配水結(jié)束時(shí)間，d；td，k 為第 k 條下級渠道的配水歷時(shí)，d。

b）下級渠道水量需求約束。任一條下級渠道需配的水量等于其實(shí)際配水流量與配水歷時(shí)的乘積，見式（9）。

Wk =qd，p，k? td，k（ 9）

式中：Wk為第 k 條下級渠道的配水量；qd，p，k 為p 時(shí)段內(nèi)第 k 條下級渠道的配水流量，m3/s；td，k 意義同前。

c）下級渠道配水流量約束。在p 時(shí)段內(nèi)第 k 條下級渠道實(shí)際配水流量為其設(shè)計(jì)流量的θp，k 倍，見式（10）。

qd，p，k =θp，k?qd，k（10）

式中：qd，p，k 為p 時(shí)段內(nèi)第 k 條下級渠道的配水流量， m3/s；qd，k 為第 k 條下級渠道的設(shè)計(jì)流量，m3/s；θp，k 為比例系數(shù)，0.6≤θp，k ≤1.0。

d）上級渠道配水流量約束。p 時(shí)段內(nèi)第 n 段上級渠道的實(shí)際配水流量qu，p，n 應(yīng)小于并接近該段的設(shè)計(jì)流量qu，n，見式（11）、（12）。

qu，p，n≤qu，n（11）

qu，p，n≈qu，n（12）

e）上下級渠道流量平衡約束。任一個(gè) p 時(shí)段內(nèi)，第 n 段上級渠道的實(shí)際配水流量qu，p，n 應(yīng)等于該時(shí)段內(nèi)所有下級渠道配水流量之和，見式（13）。當(dāng)t'd，k≤ p ≤t''d，k，即在該時(shí)段內(nèi)該下級渠道有配水，則Xp，k=1，反之Xp，k=0，其他符號意義與前述相同。由于退水渠未參與水量分配，故模型中不考慮該渠段。

qu，p，n = qd，p，k?Xp，k（13）

式中：Xp，k 為p 時(shí)段內(nèi)第 k 條下級渠道配水的狀態(tài)。

2 基于布谷鳥搜索算法的模型求解

文章所建立的優(yōu)化配水模型具有變量和約束條件多、維數(shù)高、非線性等特點(diǎn)，難以應(yīng)用常規(guī)算法求解。布谷鳥搜索算法具有搜索性能高效、參數(shù)少、魯棒性強(qiáng)、編碼較簡便、尋優(yōu)速度快的特點(diǎn)，現(xiàn)已成功應(yīng)用于多類大量非線性、多約束、高維的復(fù)雜優(yōu)化問題求解且取得了較好效果［33-36］。將布谷鳥搜索算法求解構(gòu)建的配水模型，并以粒子群優(yōu)化算法、差分進(jìn)化算法在相同條件下對比不同優(yōu)化算法的計(jì)算效果，以期高效獲得模型最優(yōu)解。

2.1約束條件處理

智能優(yōu)化算法處理約束條件的方法一般有以下2種［37］：保持解的可行性，該方法使得算法的搜索始終在可行域內(nèi)進(jìn)行，但由于修復(fù)算子須針對具體問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，大大降低了計(jì)算程序的通用性；罰函數(shù)法，該方法難點(diǎn)在于選擇合適的罰因子，新目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解依賴于罰因子，當(dāng)罰因子過大時(shí)，會(huì)造成可行域外存在多個(gè)局部最優(yōu)解，增加搜索難度，而罰因子過小時(shí)，可能會(huì)造成算法不收斂的結(jié)果。因此，罰因子一般沒有固定值，多為試算之后的參考值。處理約束條件的方法如下。

a）決策變量處理。選擇第 k 條下級渠道實(shí)際配水流量qd，p，k 與其設(shè)計(jì)流量qd，k 的比例系數(shù)θp，k 和第 k條下級渠道配水結(jié)束時(shí)間t''d，k 作為模型決策變量，則滿足式（9）下級渠道水量需求，式（10）下級渠道配水流量約束，式（11）、（12）上級渠道配水流量的約束條件。則 t 代中第i個(gè)布谷鳥個(gè)體表示見式（14）。

nest i（t）=[θp，1，θp，2，?θp，k，t\"d，1，t\"d，2，…t\"d，k ]，i∈[1，Npop ]

（14）

b）罰函數(shù)設(shè)計(jì)。根據(jù)模型運(yùn)行實(shí)際對違背式（11）、（12）上級渠道配水流量約束的解和式（13）上下級渠道配水流量平衡約束的解，實(shí)際中尚可能存在。根據(jù)布谷鳥搜索算法的特點(diǎn)，通過在適應(yīng)度函數(shù)中引入相應(yīng)的罰函數(shù)，使不滿足于約束條件的解的適應(yīng)度值始終劣于滿足約束條件的解的適應(yīng)度值，具體形式見式（15）、（16）。

f1（x ）=δ1?qu，n - q ad，p，k?Xp，k |（15） f2（x ）=δ2 ?qau，p，n -q ad，p，k?Xp，k | （16）

式中：罰函數(shù)f1（x）為p 時(shí)段內(nèi)第 n 段上級渠道實(shí)際配水流量應(yīng)接近該段自身的設(shè)計(jì)流量，對不滿足該約束的，通過罰因子δ1進(jìn)行懲罰；罰函數(shù)f2（ x ）為p 時(shí)段第 n 段上級渠道實(shí)際配水流量qau，p，n 應(yīng)等于該時(shí)段內(nèi)所有下級渠道配水流量之和，對不滿足該約束的，通過罰因子δ2進(jìn)行懲罰。對于違背下級渠道配水結(jié)束時(shí)間約束，即式（5）—（8）的解，屬于不符合實(shí)際情況的不可行解。對于不滿足此類約束的，采用修正的方法處理，即：當(dāng)t'd，klt;0，令t'd，k=0；當(dāng)t''d，kgt; p，令t''d，k=p。

2.2適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

依據(jù)布谷鳥搜索算法的特點(diǎn)，尋優(yōu)始終向適應(yīng)度值減小的方向進(jìn)行，適應(yīng)度值越小代表結(jié)果越優(yōu)。通過約束條件的處理和罰函數(shù)的引入和放大效應(yīng)，使得模型較優(yōu)適應(yīng)度值始終優(yōu)于劣解的適應(yīng)度值。設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)見式（17）—（19）。

fitness = f （Loss）?[ f1（ x ）+ f2（ x ）]（17）

f1（x ）=δ1?qu，n - q ad，p，k?Xp，k |（18）

f2（x ）=δ2?qau，p，n - q ad，p，k?Xp，k | （19）

k = k

式中：f （Loss）為輪期內(nèi)上下兩級渠道的總滲漏損失量，m3；f1（x ）、f2（x ）意義同前。

2.3模型求解步驟

a）初始化種群并計(jì)算初代每個(gè)個(gè)體對應(yīng)的適應(yīng)度值。首先將每個(gè)θp，k 和t''d，k 組成的決策變量序列看作1個(gè)布谷鳥個(gè)體，在滿足前述約束條件下，通過式（18）產(chǎn)生初始種群見式（20）—（22）。

nest 1）= x down +（xup - x down ）ξ，i∈[1，Npop]（20）

式中：nest 1）為第1代種群中第i個(gè)個(gè)體；xup為決策變量序列的上邊界；xdown為決策變量序列的下邊界。

xup=[ xu（θ）p（p，）1，xu（θ）p（p，）2…xu（θ）p（p，）k，xt\"up（d），1，xt\"up（d），2…xt\"up（d），k ]（21）

x down =[ xd（θ）ow（p，1）n，xd（θ）ow（p，2）n，…xd（θ）ow（p，k）n，xt\"ddo n，xt\"ddo n …xdow（t\"d，k）n ]（22）

由θp，k∈[0.6，1]，t\"d，k∈（0，P ]可確定；ξ為［0，1］間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Npop為種群規(guī)模。通過萊維飛行進(jìn)行本代的個(gè)體更新。對每代所有個(gè)體通過式（21）進(jìn)行更新，并將本代的每個(gè)個(gè)體對應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，得出按該更新方式下第 t 代個(gè)體中的最佳個(gè)體，記為 nest t，1，并進(jìn)行保留，見式（23）。

nest t +1）= nest t）+α0[ nest t）- nest t ]（23）

式中：nest t，1為第 t 代中最佳個(gè)體，α0為步長控制值，按照文獻(xiàn)［37］取參考值α0=0.01。μ、ν均服從正態(tài)分布；β=λ-1，β=1.5，?的取值按照式（24）計(jì)算。

式中：Γ（x ）為伽馬函數(shù)。

實(shí)數(shù)域上Γ（x ）=∫0（+）∞tx-1 e-t dt，對正整數(shù) n，有Γ（n ）=（n -1）！。

b）通過偏好隨機(jī)游動(dòng)進(jìn)行個(gè)體更新。對每代的所有個(gè)體通過式（23）再次進(jìn)行更新。為了提高種群進(jìn)化的質(zhì)量，對比較的不同結(jié)果采取擇優(yōu)選擇策略，即：不完全接受所有通過偏好隨機(jī)游動(dòng)的個(gè)體更新方式，只有適應(yīng)度優(yōu)于前式個(gè)體的更新方式，才被接受并進(jìn)行保留，得出按該更新方式下第 t代個(gè)體中的最佳個(gè)體 nest t，2，見式（25）。

nest t +1）= nest t）+αS⊕H （Pa -ε）?（nest t）-nest t））（25）

式中：nest t），nest t），nest t）為第 t 代中的3個(gè)隨機(jī)個(gè)體；H（x ）為一個(gè)赫維賽德函數(shù)。

設(shè)布谷鳥可用以產(chǎn)生新個(gè)體的宿主鳥巢數(shù)為定值，則產(chǎn)生新個(gè)體 nest t）被宿主發(fā)現(xiàn)的概率為 Pa∈［0，1］，在這種情況下，巢主鳥在發(fā)現(xiàn)布谷鳥個(gè)體后，可能將該個(gè)體丟棄，或者干脆拋棄這個(gè)鳥窩，在一個(gè)新位置建立一個(gè)全新。將 Pa 與服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)ε進(jìn)行比較，按基本發(fā)現(xiàn)概率 Pa=0.25取值，則 H（Pa -ε）取值方式為：（Pa -ε）gt;0時(shí)，H （Pa -ε）=0；（Pa -ε）=0時(shí)，H （Pa -ε）=0.5；（Pa -ε）lt;0時(shí)， H （Pa -ε）=1。

c）將 nest t，1和 nest t，2的適應(yīng)度進(jìn)行比較，得出第 t 代個(gè)體中的最佳鳥巢位置 nest t 并進(jìn)行保留。

d）重復(fù)以上的更新方式，通過不斷的迭代進(jìn)行算法尋優(yōu)，當(dāng)?shù)螖?shù)滿足尋優(yōu)的停止條件時(shí)停止計(jì)算，得出迭代結(jié)果。

3實(shí)例計(jì)算

3.1研究區(qū)概況

選擇湖北省漳河水庫灌區(qū)三干渠及其下級主要渠系作為研究對象。研究區(qū)域位于中國湖北省中部（112°11′～112°21′ E，30°45′～30°58′ N），見圖1，屬亞熱帶大陸性氣候區(qū)，全年無霜期246～270 d，年平均氣溫15.6～16℃，年平均降雨量969 mm，年平均蒸發(fā)量1425 mm，灌區(qū)內(nèi)土壤以黏土及中壤土為主，主要作物為水稻，設(shè)計(jì)灌溉面積2.46×104 hm2。三干渠直接從總干渠引水并輸送至下級渠道，模型僅考慮三干渠及其直屬下級渠道，見表1。渠系等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和配水過程資料來源于湖北省漳河工程管理局，選擇三干渠及其直屬下級渠道2013年某輪期自7月12日至8月4日（共計(jì)24 d）實(shí)測配水流量過程資料進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2參數(shù)輸入及模型計(jì)算

將基本資料輸入模型，其中無襯砌渠段渠床根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)及文獻(xiàn)資料設(shè)定為中壤土，因此渠床透水系數(shù)取 A=1.9，透水指數(shù)取 m=0.4，存在襯砌渠段的輸水滲漏損失取折減系數(shù)β進(jìn)行修正，地下水埋深通過研究區(qū)域內(nèi)的地下水監(jiān)測確定，對無襯砌取渠段頂托作用影響的滲漏損失量取折減系數(shù)γ進(jìn)行修正［38］，每個(gè)配水時(shí)段取6 h。運(yùn)用布谷鳥算法（CS）、粒子群算法（PSO）和差分進(jìn)化算法（DE）等3種優(yōu)化算法對優(yōu)化配水模型和常規(guī)配水模型分別計(jì)算，其中：優(yōu)化配水模型按下級渠道流量不等，上級渠道根據(jù)分水口和襯砌情況進(jìn)行分段后按實(shí)際多級渠系變化計(jì)算，常規(guī)配水模型按上級渠道假定為斷面和襯砌情況均一不變的理想渠道計(jì)算。CS 算法初始參數(shù)設(shè)置為：固定發(fā)現(xiàn)概率 Pa=0.25；PSO 算法初始參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)因子 C1=2，C2=2，慣性權(quán)重ω=0.7；DE 算法初始參數(shù)設(shè)置為：縮放因子 F=0.5，交叉概率 Cr=0.4。以上3種智能優(yōu)化算法的種群規(guī)模均設(shè)置為Npop=200，最大迭代次數(shù)均設(shè)置為Tmax=500，為保證計(jì)算穩(wěn)定性，每種算法分別獨(dú)立計(jì)算10次，取平均值進(jìn)行比較。

4結(jié)果與討論

4.1配水過程比較

經(jīng)驗(yàn)配水和優(yōu)化配水的流量過程見圖2，優(yōu)化配水模型和常規(guī)配水模型的計(jì)算結(jié)果見表2。由圖2可知，2013年該灌溉周期實(shí)際配水時(shí)間為24 d，實(shí)際配水過程從第31—38個(gè)配水時(shí)段內(nèi)為全渠系用水高峰期，尤其在第31—34個(gè)配水時(shí)段內(nèi)幾個(gè)斷面均在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到流量峰值，且流量波動(dòng)劇烈，這在實(shí)際配水過程中對閘門調(diào)節(jié)和渠系配水質(zhì)量均有明顯的不利影響。優(yōu)化配水模型計(jì)算結(jié)果顯示，模型模擬的用水高峰開始時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)配水相同，仍為第31個(gè)時(shí)段，但整個(gè)配水流量過程平穩(wěn)均勻，表明通過優(yōu)化配水模型制定的水量輸送方案既不改變實(shí)際用水需要，又減少了實(shí)際配水過程中的輸水滲漏損失和閘門頻繁調(diào)節(jié)，使得輸水過程高效、安全，配水水量調(diào)節(jié)和節(jié)水效果均得到明顯提升。

由表2可知，與經(jīng)驗(yàn)配水相比，優(yōu)化配水模型的下級渠道配水流量均接近設(shè)計(jì)流量，這不僅能保證渠系輸配水過程流量均勻，而且能減少下級閘門的調(diào)節(jié)次數(shù)，便于實(shí)際渠系輸配水的水量調(diào)節(jié)。經(jīng)優(yōu)化配水模型、常規(guī)配水模型計(jì)算得到配水時(shí)間分別為13.2、13.5 d，相比實(shí)際配水過程分別減少了45.00%、43.75%的輸水時(shí)間。與常規(guī)配水模型相比，優(yōu)化配水模型配水時(shí)間減少了1.85%，最可能的原因是優(yōu)化配水模型對有襯砌和流量變化的渠段進(jìn)行了更符合實(shí)際配水條件的計(jì)算處理，使其接近設(shè)計(jì)流量并更能有效解決用水高峰時(shí)段的同步配水問題。

4.2配水滲漏損失和計(jì)算效率比較

不同配水模型在不同算法下迭代過程見圖3，不同配水模型配水效果對比見表3。由圖3可知常規(guī)配水模型和優(yōu)化配水模型在不同算法迭代過程中，優(yōu)化配水模型的輸水損失減少率始終優(yōu)于常規(guī)配水模型。由表3計(jì)算得到，與經(jīng)驗(yàn)配水相比，優(yōu)化配水模型和常規(guī)配水模型分別減少了27.22%和24.96%的輸水滲漏損失，兩個(gè)配水模型計(jì)算結(jié)果的差異主要是因?yàn)槌Ｒ?guī)配水模型對上級渠道進(jìn)行了均一化假設(shè)而且未考慮斷面和襯砌的變化，這種處理方式雖然帶來了計(jì)算的簡便，但計(jì)算的節(jié)水效果與實(shí)際情況有差異，其應(yīng)用存在一定的局限性；優(yōu)化配水模型的計(jì)算條件更接近于實(shí)際配水情況，充分考慮了襯砌和上級渠道流量變化對輸配水方案，能夠有效減小滲漏損失的影響。與經(jīng)驗(yàn)配水相比，采用 CS、PSO 和 DE得到的優(yōu)化配水模型和常規(guī)配水模型的輸水滲漏損失減少率分別為27.22%、26.72%、27.06%、24.96%、23.90%、24.55%。從結(jié)果穩(wěn)定性來看，CS計(jì)算得到的2個(gè)模型結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為0.01、0.02，均低于其余2種算法，優(yōu)化結(jié)果相對更穩(wěn)定。從尋優(yōu)時(shí)間來看，CS 比 DE計(jì)算的時(shí)間要短、比 PSO計(jì)算時(shí)間要長，但精度均比其余2個(gè)算法更優(yōu)，考慮到中長期渠系優(yōu)化配水方案制定對時(shí)效性要求不高，而且與計(jì)算機(jī)本身硬件條件有關(guān)系，不同算法尋優(yōu)時(shí)長并無顯著差異，總體而言 CS算法的綜合計(jì)算效果更優(yōu)。

5結(jié)論

建立了以渠系輸配水過程中滲漏損失最小為目標(biāo)的灌區(qū)渠系水量優(yōu)化調(diào)控模型，模型綜合考慮了下級渠道流量不等，上級渠道斷面、襯砌情況變化，地下水對無襯砌渠床存在頂托作用等因素的綜合影響，通過使上級渠道各節(jié)點(diǎn)輸水流量盡量接近該節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)流量，各下級渠道配水過程均勻并接近自身流量得出優(yōu)化方案。布谷鳥算法、粒子群算法和差分進(jìn)化算法等多個(gè)智能優(yōu)化算法被用于模型求解計(jì)算。本研究建立的優(yōu)化配水模型，充分考慮了多因素影響下的渠系輸配水方案，最優(yōu)灌溉歷時(shí)為13.2 d，減少了45%的輸水時(shí)間，減少了27.22%的輸水滲漏損失，計(jì)算得到的輸水滲漏損失和配水方案更接近真實(shí)配水情況。采用文章的模型和算法得到的配水方案，配水過程均勻，減少了閘門調(diào)節(jié)次數(shù)，能獲得較好的配水質(zhì)量，可為下級渠道流量不等、上級渠道不同情況下的渠系配水提供參考。針對渠系優(yōu)化配水模型存在的高維、多變量、多約束問題，通過實(shí)例驗(yàn)證了布谷鳥搜索算法在解決此類問題的可行性和有效性，并與粒子群算法、差分進(jìn)化算法進(jìn)行對比，為解決此類問題提供了一種新的方法。隨著研究對象的增多和區(qū)域的擴(kuò)大，在灌區(qū)多級渠系中如何結(jié)合實(shí)際在不同地理?xiàng)l件下構(gòu)建優(yōu)化配水模型，尤其是綜合考慮南方塘堰、北方地下水聯(lián)合調(diào)度差異的配水模型還有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］ HUANG Z W，LIU X C，SUN S，et al. Global assessment of future sectoral water scarcity under adaptive inner-basin water allocation measures［J］. Science of The Total Environment，2021，783. DOI：10.1016/j. scifotenv.2021.146973.

［2］駱莉，袁宏源.配水渠道輪灌組合優(yōu)化模型及其遺傳算法［J］.中國農(nóng)村水利水電，2000（10）：11-13.

［3］張國華，張展羽，邵光成，等.基于粒子群優(yōu)化算法的灌溉渠道配水優(yōu)化模型研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2006（18）：1004-1008，1014.

［4］宋松柏，宏興.灌溉渠道輪灌配水優(yōu)化模型與遺傳算法求解［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2004（2）：40-44.

［5］ SURYAVANSHI A R，REDDY J M. Optimal operation schedule ofirrigationdistributionsystems ［J］. AgriculturalWater Management，1986，11（1）：23-30.

［6］高建，張運(yùn)鑫.基于遺傳算法優(yōu)化粒子群算法的支斗兩級渠系優(yōu)化配水研究［J］.節(jié)水灌溉，2023（10）：108-113，123.

［7］賈玉平.灌溉渠系配水與農(nóng)業(yè)用水管理系統(tǒng)的研究［D］.楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2005.

［8］周美林，呂宏興，韓文霆.渠系配水優(yōu)化模型和多目標(biāo)遺傳算法研究［J］.中國農(nóng)村水利水電，2014（9）：5-7.

［9］呂宏興，熊運(yùn)章，汪志農(nóng).灌溉渠道支斗渠輪灌配水與引水時(shí)間優(yōu)化模型［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2000（6）：43-46.

［10］張成才，馬濤，董洪濤，等.基于遺傳算法的灌區(qū)渠系優(yōu)化配水模型研究［J］.人民黃河，2013，35（3）：65-67.

［11］王智，朱鳳書.灌溉渠系流量最優(yōu)調(diào)配的0-1規(guī)劃模型［J］.灌溉排水學(xué)報(bào)，1992（3）：8-13.

［12］馬孝義，于國豐，李安強(qiáng)，等.渠系配水優(yōu)化編組通用化軟件的研發(fā)與應(yīng)用［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2005（1）：119-123.

［13］王斌，張展羽，張國華，等.基于自由搜索的灌區(qū)優(yōu)化配水模型研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2008（11）：1239-1243.

［14］ZHOU J J，YAO X F. A hybrid approach combining modified artificial bee colony and cuckoo search algorithms for multi- objectivecloudmanufacturingservicecomposition ［J］. International Journal of Production Research ，2017，55（16）：4765-4784.

［15］PAWDE A W ，MATHUR Y P ，KUMAR R. Optimal Water Scheduling in Irrigation Canal Network Using Particle Swarm Optimization ［J］. Irrigationand Drainage ，2013，62（2）：135-144.

［16］李彤姝，黃睿，孫志鵬，等.基于多目標(biāo)粒子群算法的渠系優(yōu)化配水研究［J］.灌溉排水學(xué)報(bào)，2020（9）：95-100，125.

［17］陳述，邵東國，李浩鑫，等.基于粒子群人工蜂群算法的灌區(qū)渠-塘-田優(yōu)化調(diào)配耦合模型［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014（20）：90-97.

［18］馬孝義，劉哲，甘學(xué)濤.下級渠道流量不等時(shí)渠系優(yōu)化配水模型與算法研究［J］.灌溉排水學(xué)報(bào)，2006（5）：17-20.

［19］褚宏業(yè)，王瑩，文俊，等.遺傳算法和粒子群算法求解渠系多目標(biāo)優(yōu)化模型［J］.中國農(nóng)村水利水電，2015（4）：9-11，17.

［20］張國華，謝崇寶，皮曉宇，等.基于自由搜索算法的灌渠配水優(yōu)化模型［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012（10）：86-90.

［21］田桂林，蘇楓，鄒紅，等.基于天牛群優(yōu)化算法的灌區(qū)渠系配水研究［J］.灌溉排水學(xué)報(bào)，2022（7）：96-103.

［22］韓宇，邵夢璇，李彤姝，等.河套灌區(qū)渠系優(yōu)化配水模型應(yīng)用研究［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2022，40（10）：999-1006.

［23］李煜，馬良.新型元啟發(fā)式布谷鳥搜索算法［J］.系統(tǒng)工程，2012，30（8）：64-69.

［24］龔錦泰，馮仲愷，王森，等.水庫群防洪調(diào)度的自適應(yīng)變異鯨魚優(yōu)化方法［J］.人民珠江，2023，44（10）：13-24.

［25］彭勇，梁國華，周惠成.基于改進(jìn)微粒群算法的梯級水庫群優(yōu)化調(diào)度［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2009，28（4）：49-55.

［26］孫秋戎，李勇，唐歉，等.改進(jìn)的多目標(biāo)差分進(jìn)化算法在水庫優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］.人民珠江，2021，42（6）：8-13.

［27］VALIAN E ，TAVAKOLI S，MOHANNA S，et al. Improved cuckoosearchforreliabilityoptimizationproblems ［J］. Computers amp; Industrial Engineering，2013，64（1）：459-468.

［28］MING B，CHANG J X，HUANG Q，et al. Optimal Operation of Multi-Reservoir System Based-On Cuckoo Search Algorithm［J］. Water Resources Management，2015，29（15）：5671-5687.

［29］MING B， LIU P， BAI T， et al. Improving Optimization Efficiency for Reservoir Operation Using a Search Space Reduction Method［J］. Water Resources Management，2017，31（4）：1173-1190.

［30］郭珊珊，郭萍，李茉.基于多目標(biāo)遺傳算法的渠系配水優(yōu)化模型［J］.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，22（7）：71-77.

［31］汪志農(nóng)，熊運(yùn)章.灌溉渠系配水優(yōu)化模型的研究［J］.西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1993（2）：66-69.

［32］謝崇寶，LANCE J M，崔遠(yuǎn)來，等.大中型灌區(qū)干渠輸配水滲漏損失經(jīng)驗(yàn)公式探討［J］.中國農(nóng)村水利水電，2003（2）：20-22.

［33］YANG X S，DEB S. Engineering optimisation by cuckoo search ［J］. InternationalJournalof MathematicalModelling and Numerical Optimisation，2010，1（4）：330-343.

［34］YANG X S，SUASH D. Cuckoo Search via Lévy flights［C］// proceedings of the 2009 World Congress on Nature amp; Biologically Inspired Computing（NaBIC）. Coimbatore， India：Institute of Electrical and Electronics Engineers.2009：210-214.

［35］GANDOMI A H ，YANG X S，ALAVI A H. Cuckoo search algorithm：ametaheuristicapproachtosolvestructuraloptimization problems［J］. Engineering with Computers ，2013，29（1）：17-35.

［36］MARICHELVAM M K ， PRABAHARAN T ， YANG X S. Improved cuckoo search algorithm for hybrid flow shop scheduling problems to minimize makespan［J］. Applied Soft Computing，2014（19）：93-101.

［37］明波，黃強(qiáng)，王義民，等.基于改進(jìn)布谷鳥算法的梯級水庫優(yōu)化調(diào)度研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2015（3）：341-349.

［38］汪志農(nóng).灌溉排水工程學(xué)［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2000.

（責(zé)任編輯：李燕珊）