復(fù)摻纖維透水瀝青混合料配比設(shè)計優(yōu)化分析

摘 要：隨著城市化進程加快，道路建設(shè)對材料性能的要求日益提高。火炬（翔安）產(chǎn)業(yè)區(qū)下潭尾南片區(qū)海鳴路延伸段道路工程作為區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，其材料選擇與配比設(shè)計至關(guān)重要。針對項目所需的瀝青混合料，本文運用灰色關(guān)聯(lián)度與響應(yīng)曲面法，深入分析了油石比、聚酯纖維和玄武巖纖維摻量對透水瀝青混合料性能的影響。研究結(jié)果顯示，動穩(wěn)定度是影響其路用性能的關(guān)鍵因素。通過響應(yīng)曲面法建立的預(yù)測模型具有較高的準確性，并揭示了油石比、聚酯纖維和玄武巖纖維摻量間的顯著交互作用，特別是油石比與聚酯纖維摻量的組合效應(yīng)最顯著。

關(guān)鍵詞：復(fù)摻纖維；透水瀝青混合料；配比設(shè)計

中圖分類號：U 416 文獻標(biāo)志碼：A

隨著城市化步伐加快，道路建設(shè)對材料性能的要求越來越嚴格。透水瀝青混合料作為一種環(huán)保型道路材料，其推廣和應(yīng)用在福建、廈門乃至全國范圍內(nèi)受到了廣泛關(guān)注。這是因為透水瀝青混合料不僅能夠有效緩解城市內(nèi)澇問題，還具備節(jié)能減排、蓄水防澇和提高路用性能等優(yōu)勢，對加快海綿城市建設(shè)具有重要意義。因此，對透水瀝青混合料的配比設(shè)計進行優(yōu)化分析，探索最佳配比方案，對提高道路建設(shè)質(zhì)量、促進城市可持續(xù)發(fā)展具有深遠意義。

1 試驗材料

1.1 評估改性瀝青的主要性能參數(shù)

本文涉及將基質(zhì)瀝青與多種改性成分進行整合，旨在通過試驗手段優(yōu)化瀝青改性配方。所取得的研究成果嚴格遵循了《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTGE 20—2011）設(shè)定的標(biāo)準要求[1]。改性瀝青的具體技術(shù)特性數(shù)據(jù)見表1。

1.2 粗集料、細集料和礦粉的相關(guān)參數(shù)

為滿足試驗要求，集料被精確劃分成9個粒徑級別，同時選用石灰?guī)r研磨而成的礦粉作為材料之一。整個篩選與測試流程嚴謹遵循《公路工程集料試驗規(guī)程》（JTG 3432—2024）及《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTGE 20—2011）的規(guī)定，對上述選定材料進行全面的物理性能檢測，以精準獲取各項關(guān)鍵參數(shù)，檢測詳情見表2。

1.3 纖維材料的技術(shù)指標(biāo)

本文選取聚酯纖維（PF）和玄武巖纖維（BF）為材料，其基本性能指標(biāo)見表3，所有試驗結(jié)果均符合《公路工程玄武巖纖維及其制品標(biāo)準》（JT/T 776.1—2010）及《路橋建筑材料系列標(biāo)準》（JT/T 531—538、JT/T 589）的相關(guān)規(guī)定，確保了材料的適用性和質(zhì)量要求[2]。

2 透水瀝青混合料級配選擇及試驗方案

2.1 透水瀝青混合料級配設(shè)計

本文在開展透水瀝青混合料的級配設(shè)計時，選擇級配類型PAC-13型，并廣泛吸取了國際與國內(nèi)先進標(biāo)準的精髓，借此構(gòu)建了一套綜合性強的級配設(shè)計方案。該方案經(jīng)試驗優(yōu)選確定的詳細合成級配見表4，礦料級配合成圖如圖1所示。

2.2 試驗方案

本文采用灰色關(guān)聯(lián)理論與Box-Behnken設(shè)計，深入探究油石比及聚酯纖維（PF）與玄武巖纖維（BF）復(fù)配對透水瀝青路用性能的影響。設(shè)置5組試驗配置和3組重復(fù)試驗，分析三要素交互效應(yīng)。研究涵蓋空隙率、水浸穩(wěn)定度、凍融劈裂強度比、馬歇爾穩(wěn)定度、動態(tài)穩(wěn)定度及四點彎曲疲勞測試等關(guān)鍵指標(biāo)，以評估排水性、耐水性、耐久性、抗變形能力及疲勞壽命[3]。所有測試遵循《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTGE 20—2011），確保結(jié)果準確可比。試驗框架及性能指標(biāo)參數(shù)見表5。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 評價指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)計算

本文采用Box-Behnken設(shè)計方法，并在響應(yīng)曲面法（Response Surface Methodology，RSM）的框架下，對選定的5組不同方案（涉及3個關(guān)鍵變量）的透水瀝青混合料進行綜合性路用性能評估，測量并收集了6項關(guān)鍵響應(yīng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，具體結(jié)果匯總見表6。響應(yīng)曲面法是一種研究多變量與響應(yīng)之間關(guān)系的統(tǒng)計方法，它能夠通過一系列設(shè)計好的試驗構(gòu)建響應(yīng)變量與自變量之間的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此預(yù)測最佳操作條件或設(shè)計參數(shù)。進一步借助灰色關(guān)聯(lián)度分析理論，對表6中各試驗組的響應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進行深度計算與解析，以此確定每個評價指標(biāo)的相對權(quán)重，為后續(xù)的性能優(yōu)化與決策提供科學(xué)依據(jù)?；疑P(guān)聯(lián)度分析（Grey Relational Analysis，GRA）是一種在數(shù)據(jù)量少、信息不完全或不確定的情況下，評估系統(tǒng)中各因素之間關(guān)聯(lián)程度或相似程度的數(shù)學(xué)方法。在透水瀝青混合料的研究中，GRA被用于評估不同試驗方案下各項性能指標(biāo)的相對重要性或權(quán)重。通過計算關(guān)聯(lián)度，可以確定這些指標(biāo)對整體性能的影響程度。關(guān)聯(lián)度越高，該指標(biāo)對整體性能的影響越大。

對5組不同透水瀝青混合料樣品進行全面的六維度性能檢測后，本文融合了《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》（JTGF 40—2004）的核心要求，并根據(jù)最優(yōu)性能指標(biāo)為導(dǎo)向，精心設(shè)計了一套理想化的參數(shù)組合X0，具體設(shè)置如下：孔隙率25%，水穩(wěn)性100%，凍融穩(wěn)定性100%，耐磨耗性10%，動態(tài)模量1000MPa，馬歇爾穩(wěn)定度150kN。旨在樹立一個高性能評估基準[4]。隨后，對所有收集的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，如公式（1）所示。

（1）

式中：Xi（t）為第i組試驗（i從0至15）在第t個響應(yīng)指標(biāo)（t從1至6，分別對應(yīng)空隙率、浸水殘留穩(wěn)定度、凍融劈裂強度比、馬歇爾穩(wěn)定度、動穩(wěn)定度、疲勞壽命）下的觀測值；為該指標(biāo)的平均值；σt為該指標(biāo)的均方差，此步驟旨在消除量綱影響，便于后續(xù)的比較和分析。

為了獲取差序列，需要執(zhí)行以下步驟：首先，對參考序列Y0（t）與各個比較序列Yi（t）進行均值化處理。其次，計算兩者在每個時間點t上觀測值的絕對差值，如公式（2）所示。

Δi（t）=|Y0（t）-Yi（t）| （2）

式中：Δi（t）為參考序列與相應(yīng)比較序列在特定時間點t上觀測值差的絕對量度；Y0（t）為參考序列在時間點t上的測量數(shù)據(jù)；Yi（t）為第i個比較序列在同一時間點t的觀測數(shù)據(jù)點。

這一過程確保了對兩序列間差異的精確量化，為后續(xù)的分析奠定了基礎(chǔ)。

為了確定各序列指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度，采用公式（3）和公式（4）分別計算每個序列指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)與整體關(guān)聯(lián)度，其詳細計算過程及結(jié)果匯總見表7。

（3）

（4）

式中：m為序列的數(shù)量；minimintΔi（t）和maximaxtΔi（t）分別為針對第i個指標(biāo)在時間t上的絕對差值序列中的最小值與最大值，旨在通過這2個極值來界定變化范圍；ρ為分辨系數(shù)，通常設(shè)定為0.5，它扮演著調(diào)節(jié)因子的角色，幫助平衡分析的敏感度與穩(wěn)定性；γt為體現(xiàn)各響應(yīng)指標(biāo)之間相關(guān)性強弱的時間依賴關(guān)聯(lián)度，它對理解不同性能指標(biāo)間相互作用及其隨時間演變的模式至關(guān)重要。

為了確定各個響應(yīng)指標(biāo)的相對重要性，采用公式（5）進行計算。

（5）

經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)分析法的精密計算，各性能指標(biāo)的權(quán)重被精確量化，凸顯了它們在整體評估框架中的相對重要性。動穩(wěn)定度權(quán)重占比高達0.197，居于首位，凸顯了其在混合料性能評價中的核心地位。接著是空隙率（0.140）、凍融劈裂強度比（0.168）、疲勞壽命（0.128），表明它們對材料性能也有顯著影響。而浸水殘留穩(wěn)定度（0.210）憑借較高的權(quán)重，位列第五，突顯出其在防水性能評估中的關(guān)鍵角色。盡管馬歇爾穩(wěn)定度（0.157）權(quán)重稍低，但仍不可忽視，顯示了它在維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定方面的作用。此權(quán)重排序深刻揭示了各響應(yīng)指標(biāo)在綜合評價體系中的影響力梯度，為后續(xù)的材料優(yōu)化與決策提供了堅實的量化依據(jù)。

3.2 路面使用性能的綜合評估

結(jié)合加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析與響應(yīng)曲面分析方法，能夠系統(tǒng)地評估每一個試驗方案的整體性能。針對每項試驗方案的綜合評價值計算遵循公式（6），其詳細計算流程及最終結(jié)果見表8。

（6）

深入分析表6和表8的數(shù)據(jù)后，本文確認方案10在遵循《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTGE 20—2011）與《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F40—2004）的嚴格標(biāo)準框架下，以68.4的高綜合評價得分脫穎而出，超越其他候選方案。為了進一步解析這一顯著表現(xiàn)背后的原因，采取響應(yīng)面分析方法對表8的數(shù)據(jù)集進行細致擬合，旨在建立一個數(shù)學(xué)模型，用來闡述變量A、B、C與綜合評價指標(biāo)Mi之間的復(fù)雜關(guān)系網(wǎng)。

通過這一深入分析步驟，成功提煉出一個綜合評價得分的回歸公式（公式（7）），公式（7）有效概述了關(guān)鍵變量如何共同作用于綜合評價結(jié)果，為后續(xù)的優(yōu)化策略和決策提供了強有力的理論依據(jù)。與此同時，為了確保模型的精確度和可靠性，表9記錄了相關(guān)標(biāo)準誤差，進一步鞏固了研究發(fā)現(xiàn)的實用性和嚴謹性。

回歸方程如公式（7）所示。

Mi=-635.88696+277.80179A+99.40672B+55.93806C-1.58056AB-6.96117AC-56.13932BC-27.78895A2-199.893B2-43.0742C2 " " " " " " " " （7）

公式（7）揭示了各獨立變量（A、B、C）及其交互項對方程因變量（綜合評價值Mi）的具體數(shù)學(xué)影響，為優(yōu)化透水瀝青混合料的設(shè)計提供了量化的預(yù)測工具，并且可以通過表9中的標(biāo)準差評估模型預(yù)測的不確定性。

探究高黏彈性透水瀝青性能發(fā)現(xiàn)，A（油石比）在4.93%附近，當(dāng)B（聚酯纖維添加量）約為0.2%時，路用性能顯著提升。A與C（玄武巖纖維添加量）的交互也很重要，A控制在4.67%～5.19%，C低于0.3%，可以增強性能。B與C的合適組合同樣關(guān)鍵，協(xié)同作用優(yōu)化性能。玄武巖與聚酯纖維因其高強度和抗拉伸性，可以強化瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)，模擬生物強化機制。但纖維過量可能破壞穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致性能下降。因此，精確調(diào)控添加劑含量，實現(xiàn)組分間協(xié)同作用最大化，是提升瀝青混合料性能的核心。理想油石比為4.67%～5.19%，玄武巖纖維lt;0.3%，聚酯纖維適量。

3.3 最佳摻配比例

基于響應(yīng)曲面分析確定的最優(yōu)條件，即當(dāng)油石比設(shè)定為4.86%、聚酯纖維摻量為0.203%、玄武巖纖維摻量為0.108%時，綜合評價值達到理論上的最大值。利用先前建立的綜合評價回歸方程，計算得出該配置下的透水瀝青混合料預(yù)期路用性能綜合評價值為68.9。隨后，根據(jù)這一理論最優(yōu)方案實際制備混合料樣本，并對其路用性能指標(biāo)進行測試，試驗結(jié)果見表10。將這些實測數(shù)據(jù)整合進表6，再次應(yīng)用公式（1）～公式（6）進行綜合評價值計算，得到的實際綜合評價值為72.5。實測的綜合評價值與通過回歸方程預(yù)測的最大綜合評價值之間存在5.32%的偏差。這一差異在可接受范圍內(nèi)，說明回歸模型能夠較好地預(yù)測透水瀝青混合料的性能表現(xiàn)，盡管實際操作中的微小變異性導(dǎo)致輕微的預(yù)測誤差，但總體上驗證了理論分析的有效性和所推薦方案的可行性。

4 結(jié)語

本文通過灰色關(guān)聯(lián)度與響應(yīng)曲面法，研究油石比、聚酯纖維與玄武巖纖維摻量對透水瀝青混合料性能的影響。結(jié)果表明，動穩(wěn)定度是影響路用性能的首要因素。響應(yīng)曲面法擬合的綜合性能預(yù)測方程準確度高，顯示三因素交互作用顯著，特別是油石比與聚酯纖維摻量的組合。最終，優(yōu)化配方為油石比4.86%、聚酯纖維0.203%、玄武巖纖維0.108%、實測綜合評價值72.5，驗證了理論分析與實際應(yīng)用的一致性。

參考文獻

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