基于OptumG2 的土體邊坡穩(wěn)定性破壞規(guī)律及影響參數分析數值模擬研究＊

王 敬，曾永慶

（1.長沙理工大學國際工學院，湖南 長沙 410114；2.湖南理工學院土木建筑工程學院，湖南 岳陽 414000）

巖土工程中，自然土質邊坡穩(wěn)定性問題是一個非常重要的基礎性問題。在自然界中，邊坡通常處于能夠保持自身穩(wěn)定的狀態(tài)；隨著邊坡形狀的變化以及施加在邊坡上的外力的改變，邊坡的內部抵抗力和外部擾動力也會發(fā)生動態(tài)變化。如果外力擾動過大，邊坡就容易失穩(wěn)，進而導致破壞[1]。

邊坡的穩(wěn)定性是工程建設管理中不容忽視的重要問題。邊坡穩(wěn)定性通常通過安全系數來評判。目前主要的分析方法有工程類比分析法、極限平衡分析法、數值分析法和非確定性分析法。相比傳統(tǒng)的極限平衡理論分析方法，數值分析法可以避免花費大量時間搜索最危險滑動面，從而提高工程設計的效率[2]。在數值分析方法中，有限元強度折減法因其廣泛適用性而受到了眾多科研人員或設計人員的關注，但是在量化穩(wěn)定性系數方面存在困難。而極限分析法需要預先設定最危險滑動面。有限元極限分析方法則能夠兼顧這2 種方法的優(yōu)點，無需預先設定最危險滑動面，同時還可以加快運算效率，適用于邊坡、隧道等工程的初步設計計算。

目前，國內外學者關于邊坡穩(wěn)定性分析做了大量的研究，李雙平[3]回顧了邊坡穩(wěn)定性研究的發(fā)展過程，詳細闡述了主要分析方法的原理、條件，指出了可進一步研究應用的方法；張明等[4]將邊坡穩(wěn)定性分析的方法分為瑞典圓弧法、極限平衡法和數值分析法、可靠度法、模糊綜合判斷法、灰色系統(tǒng)法、人工智能法，詳述了各分析方法的原理、優(yōu)缺點以及適用性；蔣斌松等[5-6]對于邊坡的平面和圓弧形滑裂面，采用解析方法建立了邊坡安全系數的正確解析表達式，提出了通過求解一代數方程組來確定邊坡的臨界滑裂面和最小安全系數的方法；蔣中明等[7]針對土力學中滲透力概念模糊、計算方法不統(tǒng)一的問題，全面闡釋了飽和土體中與水相關的作用力概念，基于有效應力思想的水土分算法將條塊邊界上所有的水壓力都作為條塊受力分析的荷載可以全面地反映滲透力的荷載效應，在考慮滲透力作用方面是精確的；潘永亮等[8]對花崗巖殘積土邊坡的降雨入滲規(guī)律進行深入研究，建立了一種適用于不同降雨工況的入滲模型，并采用數值模擬及前人經典模型計算結果對該模型進行了驗證。隨著西部山區(qū)鐵路的建設，越來越多的鐵路高邊坡治理難題隨之出現。燕彥君等[9]以某鐵路高邊坡工程為依托，結合現場工程實地監(jiān)測數據，采用不同參數組合與數值模擬計算模型相結合的研究方法，進行鐵路高邊坡巖土體力學參數反演分析及后期鐵路高邊坡穩(wěn)定性預測；為考察土體強度參數空間變異性對評價邊坡穩(wěn)定的影響，白桃等[10]使用概率方法評價對邊坡穩(wěn)定的適宜性，以簡易Morgenstern-Price 法對土體參數空間變異性條件下的邊坡穩(wěn)定性進行了計算分析，單獨使用安全系數或者失效概率都無法完整地對邊坡穩(wěn)定性作出評價，只有同時使用兩者，邊坡的安全評價才會更加安全有效。

邊坡穩(wěn)定性影響因素分析是工程實施中一項重要的內容，國內外有關邊坡穩(wěn)定性影響因素的研究很多，但不同邊坡的因素卻不盡相同。本文在此基礎上，考慮了邊坡土體的坡度、坡高、黏聚力、內摩擦角4 個因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，借助OptumG2 數值模擬軟件，運用正交試驗設計，基于極限分析對9 個工況下均質土邊坡建立模型與穩(wěn)定性計算，獲得各因素下安全系數隨坡高、坡度、土體黏聚力、土體內摩擦角的變化關系。

1 OptumG2 數值模擬軟件介紹

OptumG2 是一款集極限分析和有限元分析于一體的巖土分析軟件，可進行三維有限元分析。OptumG2系列產品操作簡單、建模迅速，支持CAD 文件導入，能自動加密網格；支持有限元極限分析，收斂性強；在復雜地質條件、復雜支擋結構的破壞模式分析、地基承載力分析、可靠度分析等方面具有優(yōu)勢[11]。

OptumG2 的算核建立在先進數值算法的基礎上，目前仍然困擾普通有限元程序的如無法收斂及類似的數值問題，對于OptumG2 來說都不是問題，因而不需要進行煩瑣和費時的算法參數的調整，所有精力可以集中于解決給定問題的物理本質。

OptumG2 針對所關注的物理量采用計算嚴格的上限和下限的方法代替了冗長的過程。利用得到的上下限解，可以立即估計精確解和誤差范圍，而這兩者的精度都可以通過使用更多單元進行計算而加以改進?？梢允褂米赃m應網格加密進行分析，與解得的所關注對象的上下限相結合，自適應網格加密為得到精度高且計算成本小的結果提供了強有力的方法。

2 建模及數值模擬試驗方案參數選取

結合某邊坡實際工程，并考慮有限元建模的尺寸效應，確定邊坡理論尺寸及土體參數特性如下：坡高分別為3 m、4.5 m、6 m，坡度分別為20°、40°、60°，土體黏聚力為10 kPa、20 kPa、30 kPa，土體內摩擦角分別為15°、20°、25°；土體重度為18 kN/m3。運用正交試驗原理，邊坡穩(wěn)定性分析設計的數值模擬試驗方案參數如表1 所示。

表1 土質邊坡穩(wěn)定性分析設計的數值模擬試驗方案

本文采用摩爾-庫侖本構方程進行邊坡土體穩(wěn)定性分析，該本構模型能夠較好地描述巖土體的應力應變情況，并且所需參數易于獲取；巖土層的物理實驗和數值模擬試驗的參考資料相對豐富，各種參數的取值范圍有一定的經驗依據，因此該本構模型具有廣泛的應用價值[12]。

本次分析考慮了邊界約束條件，根據選取的典型斷面，左右方向為半無限土體空間，因此模型對土體的X方向位移進行約束；而模型底部認為既不能發(fā)生平移，也不能發(fā)生豎向移動，對模型底部的X和Y方向位移進行約束。對模型頂部不加約束，保持土體原本的自由狀態(tài)。

基于有限元極限分析軟件OptumG2，建立了土體邊坡的有限元模型概念圖及數值模型（如圖1 所示）。在模型建立過程中，采用了強度折減極限分析方法，以求解邊坡的安全系數。模型采用了長期時間條件，單元類型選為上限或下限，單元數量和初始單元數量分別為20 000 和2 500，并設置了自適應網格和4 次迭代。

圖1 土體邊坡有限元模型概念圖及數值模型

3 土體邊坡穩(wěn)定性破壞規(guī)律及影響參數分析

在數字模擬過程中，當塑性區(qū)貫通、滑動面應變或者位移發(fā)生驟變時，即可認為邊坡發(fā)生破壞，此時的強度折減系數即為邊坡安全系數。選取表1 中方案5作為典型邊坡，該土質邊坡滑坡過程如圖2 所示。

圖2 土質邊坡滑坡過程

從圖2 可以看出，土質邊坡的失穩(wěn)是一個由局部變形積累、局部失穩(wěn)逐漸擴展到大變形、整體破壞的漸進過程。均質土體滑坡過程中，在重力作用下，滑動面上下的土體變形差迅速增大，產生滑動破壞，破裂面為圓弧滑動面，坡腳處的位移值最大。為判定邊坡土體的坡度、坡高、黏聚力、內摩擦角4 個因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，運用OptumG2 數值模擬軟件對表2 中9 個工況進行穩(wěn)定性計算，獲得各因素下安全系數隨坡高、坡度、土體黏聚力、土體內摩擦角的變化關系，具體結果如表2 所示，相應的正交試驗直觀分析如表3 所示。

表2 土質邊坡穩(wěn)定性分析設計的數值模擬試驗結果

表3 土質邊坡穩(wěn)定性正交試驗直觀分析表

土體邊坡安全系數隨坡高、坡度、土體黏聚力、土體內摩擦角的變化關系曲線如圖3 所示。隨著坡高從3 m 增加到6 m，土體邊坡安全系數近似直線地從3.05 下降到2.12；隨著坡度從20°增加到60°，土體邊坡安全系數近似直線地從3.22 下降到1.88。

圖3 土體邊坡安全系數隨坡高、坡度、土體黏聚力、土體內摩擦角的變化關系曲線

隨著土體黏聚力從10 kPa 增加到30 kPa，土體邊坡安全系數近似直線地從1.70 上升到3.33；隨著土體內摩擦角從15°增加到25°，土體邊坡安全系數近似直線地從2.23 上升到2.94。極差R的大小反映了該因素變化時對實驗指標影響的大小，根據極差大小的順序對各因素的主次關系由大到小進行排列，可知對于土坡安全系數影響的大小排序依次為坡度、土體黏聚力、坡高、土體內摩擦角。

4 結論

本文借助OptumG2數值模擬軟件分析了土質邊坡的滑坡過程，針對邊坡土體的坡度、坡高、黏聚力、內摩擦角素對邊坡穩(wěn)定性的影響，運用正交試驗設計，基于極限分析對9 個工況下均質土邊坡建立模型與穩(wěn)定性計算，獲得各因素下安全系數隨坡高、坡度、土體黏聚力、土體內摩擦角的變化關系，主要結論如下。

土質邊坡的失穩(wěn)是一個由局部變形積累、局部失穩(wěn)逐漸擴展到大變形、整體破壞的漸進過程，均質土體滑坡過程中，在重力作用下，滑動面上下的土體變形差迅速增大，產生滑動破壞，破裂面為圓弧滑動面，坡腳處的位移值最大。

增加坡高和坡度均會導致土坡安全性降低，引起滑坡破壞，增加土體的黏聚力和內摩擦角可有效增加土坡的安全性。