常 蘭,劉 湃

(1.重慶電力高等?？茖W(xué)校,重慶 400053;2.重慶郵電大學(xué),重慶 400065)

隨著交通運(yùn)輸量的持續(xù)增加,CO2排放量日益增加。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),當(dāng)前交通領(lǐng)域碳排放量約占全球碳排放總量的25%。2022年我國(guó)CO2的排放量為1 147 700萬(wàn)t,交通運(yùn)輸行業(yè)CO2排放量占全國(guó)CO2排放總量的10%左右,其中,公路運(yùn)輸排放量占交通運(yùn)輸行業(yè)排放總量的74%,航空運(yùn)輸約占10%,水路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸分別約占8%。為應(yīng)對(duì)碳排放所導(dǎo)致的環(huán)境污染問(wèn)題,各國(guó)正積極采取相應(yīng)措施,碳交易機(jī)制正是在這一背景下誕生。

目前進(jìn)入碳交易市場(chǎng)的主要是能源和材料行業(yè),但隨著我國(guó)“雙碳”目標(biāo)的提出,碳交易覆蓋范圍不斷拓展,未來(lái)快遞業(yè)將會(huì)被納入碳交易,這將造成快遞企業(yè)成本上升。在降碳控排的大環(huán)境下,多式聯(lián)運(yùn)可以應(yīng)用于快遞企業(yè)。資源的整合為快遞企業(yè)優(yōu)化運(yùn)輸路徑和構(gòu)建低碳配送網(wǎng)絡(luò)提供了可行方案。因此,快遞企業(yè)發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)對(duì)于快遞行業(yè)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo),推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞碳排放的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化開(kāi)展了深入研究。朱莉等[1]通過(guò)將運(yùn)輸企業(yè)的不同規(guī)格的載運(yùn)工具視作不同的運(yùn)輸方式,構(gòu)建了以總運(yùn)輸成本和碳排放總量最低的多目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型。蔣玲茜等[2]建立了考慮碳排放量、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間的多目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)徑路決策模型,可通過(guò)決策模型進(jìn)行聯(lián)運(yùn)模式的比較選擇。謝楚楚[3]構(gòu)建了費(fèi)用成本、時(shí)間成本和環(huán)境成本三者總和最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型,對(duì)集裝箱多式聯(lián)運(yùn)進(jìn)行優(yōu)化。朱晨俊[4]構(gòu)建了包含運(yùn)輸、損耗、節(jié)點(diǎn)建設(shè)、環(huán)境和時(shí)間成本的總成本最低的單目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型,并用碳稅方式對(duì)環(huán)境成本進(jìn)行測(cè)算。李立等[5]考慮了樞紐數(shù)量約束、運(yùn)輸時(shí)間約束、樞紐容量約束、單一分配策略等約束條件。Zhalechian 等[6]旨在最大限度地減少總投資和運(yùn)輸成本、環(huán)境成本和運(yùn)輸時(shí)間。Jiang 等[7]考慮物流園區(qū)能力限制和鐵路運(yùn)輸能力限制,構(gòu)建了區(qū)域范圍成本最低和排放最低的多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型。以上研究對(duì)象多集中于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)輸距離長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)體系,構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)層次以國(guó)際之間、全國(guó)主要城市之間為主,涉及城市群區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)層次研究較少,且其中多數(shù)為在研究區(qū)域內(nèi)重新規(guī)劃設(shè)計(jì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò),在現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的研究較少。因此,本文充分研究城市群區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)層次,并以川渝城市群為案例,建立綠色快遞多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化模型。通過(guò)合理布局樞紐節(jié)點(diǎn),以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)輸資源的合理配置,滿足碳交易政策要求。

1 問(wèn)題描述與模型構(gòu)建

1.1 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

以某快遞企業(yè)為例,其一快遞配送需求,需從快遞網(wǎng)絡(luò)的一節(jié)點(diǎn)配送至另一節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)間有2種運(yùn)輸方式(公路、鐵路)可供選擇,且各運(yùn)輸方式在運(yùn)輸成本、碳排放量及其成本方面是不同的?，F(xiàn)在根據(jù)這份快遞需求來(lái)確定整個(gè)快遞網(wǎng)絡(luò)的具體架構(gòu),使其能夠滿足企業(yè)運(yùn)輸成本和碳排放要求。該總成本最低的網(wǎng)絡(luò)模型待求解問(wèn)題如下:

1)在現(xiàn)有樞紐基礎(chǔ)上增選樞紐節(jié)點(diǎn)。

2)節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸路徑和方式優(yōu)化。

快遞多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示。模型假設(shè)、變量及參數(shù)分別如表1至表4所示。

表1 模型假設(shè)相關(guān)說(shuō)明

表2 多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型決策變量表

表3 多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型集合表

表4 多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型參數(shù)表

圖1 快遞多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)圖

1.2 模型構(gòu)建

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本

(1)

1.2.2 碳交易成本

(2)

1.2.3 目標(biāo)函數(shù)

(3)

1.2.4 約束條件

1)需要建立的樞紐節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為h,如下:

(4)

2)每個(gè)非樞紐節(jié)點(diǎn)只能分配給一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn),如下:

(5)

xik∈{0,1},?i,k∈N

(6)

3)所有的非樞紐節(jié)點(diǎn)只能分配給樞紐點(diǎn),如下:

(7)

4)允許在一個(gè)給定的樞紐節(jié)點(diǎn)內(nèi)建立不同的運(yùn)輸模式,如下:

(8)

根據(jù)碳交易政策,耦合經(jīng)濟(jì)成本和碳交易成本與收益,構(gòu)建以綜合經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)的效益導(dǎo)向型單目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化模型。完成對(duì)碳減排政策落實(shí)背景下的快遞企業(yè)多式聯(lián)運(yùn)軸輻網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化決策過(guò)程的刻畫(huà),旨在構(gòu)建綠色、經(jīng)濟(jì)、效率均衡一體的快遞多式聯(lián)運(yùn)軸輻運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 遺傳算法簡(jiǎn)述

遺傳算法是一種模擬自然進(jìn)化過(guò)程的智能算法,可以用來(lái)解決很多優(yōu)化問(wèn)題。在應(yīng)用算法時(shí),需要根據(jù)具體問(wèn)題場(chǎng)景和條件進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,甚至改進(jìn)。在求解不同模型的過(guò)程中,需要關(guān)注算法的收斂速度、種群大小等諸多參數(shù)的設(shè)置,以獲得較好的優(yōu)化效果。

2.2 遺傳算法設(shè)計(jì)

2.2.1 種群初始化

首先,根據(jù)所研究的優(yōu)化問(wèn)題,確定個(gè)體的基因編碼方式。本文采取二進(jìn)制編碼,先將每個(gè)城市節(jié)點(diǎn)編碼為由{0,1}組成的染色體,通過(guò)隨機(jī)數(shù)方法來(lái)生成個(gè)體的基因型,再根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)和約束條件來(lái)確定每個(gè)個(gè)體染色體的長(zhǎng)度,然后重復(fù)多次生成多個(gè)個(gè)體并將其加入種群,構(gòu)建成為初始種群。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

確定一個(gè)基因組中哪些城市為樞紐后,對(duì)每個(gè)城市的配送快遞流量進(jìn)行計(jì)算。分別計(jì)算采用公路轉(zhuǎn)公路、公路轉(zhuǎn)鐵路、鐵路轉(zhuǎn)公路、鐵路轉(zhuǎn)鐵路及直接采用公路和鐵路到達(dá)三級(jí)配送點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù),取成本最小的為該城市的配送方式。這樣,每個(gè)城市配送方式的運(yùn)輸成本都是最小,那整體的運(yùn)輸成本也一定是最小的。要實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸成本和碳交易成本的綜合經(jīng)濟(jì)成本最小的目標(biāo),建立了如下適應(yīng)度函數(shù):

(9)

f(x)=Z1+Z2

(10)

式中:F(x)為適應(yīng)度函數(shù);f(x)為可行解x對(duì)應(yīng)的綜合經(jīng)濟(jì)成本;Cmax為截至本次迭代前得到的最大綜合經(jīng)濟(jì)成本;Z1、Z2分別為運(yùn)輸成本和碳交易成本。

2.2.3 遺傳操作

交叉:為防止陷入局部最優(yōu)解,選取3種交叉方式,即離散交叉、算術(shù)交叉和倒敘交叉。在不同階段進(jìn)行不同交叉操作,將3種交叉概率分別設(shè)定為0.2、0.5、0.3。

變異:為了防止遺傳算法在優(yōu)化過(guò)程中陷入局部最優(yōu)解,采取單點(diǎn)變異循環(huán)所有新染色體。先隨機(jī)選取某個(gè)體染色體上的某個(gè)基因位,再按照設(shè)定概率P2=0.1對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)賦值,最后改變?cè)摶蛭簧系幕蛑?產(chǎn)生變異種群。總之,要合理設(shè)置變異率以確保變異操作不會(huì)產(chǎn)生非法基因或無(wú)效染色體。

終止準(zhǔn)則:當(dāng)種群達(dá)到最大迭代次數(shù),種群適應(yīng)度穩(wěn)定,時(shí)間限制或最優(yōu)解可接受時(shí),遺傳算法將結(jié)束運(yùn)行并輸出結(jié)果。本文設(shè)定種群最大迭代次數(shù)為Gen=50,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到50次時(shí),終止算法,經(jīng)過(guò)篩選后得到具有最大適應(yīng)度函數(shù)值的染色體,并將其解碼作為最終的調(diào)度結(jié)果進(jìn)行輸出。

遺傳算法求解流程如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法的快遞多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)求解流程

3 算例分析

3.1 案例描述

本文以川渝城市群(以成都市和重慶市為中心,包括遂寧市、內(nèi)江市、樂(lè)山市、綿陽(yáng)市、德陽(yáng)市、瀘州市、自貢市、眉山市、南充市、達(dá)州市、資陽(yáng)市、廣安市、雅安市、宜賓市及渝西經(jīng)濟(jì)走廊上的縣市)為研究區(qū)域?qū)ο?。成都市、重慶市作為城市群的兩大中心城市,在經(jīng)濟(jì)體量、自然環(huán)境、地理位置、產(chǎn)業(yè)水平、輻射能力、人口規(guī)模、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面都具有顯著的優(yōu)勢(shì),《現(xiàn)代綜合交通樞紐體系“十四五”發(fā)展規(guī)劃》也提出完善重慶市和成都市快遞樞紐設(shè)施,所以某快遞企業(yè)決定將重慶市和成都市預(yù)先設(shè)置為已存在的樞紐節(jié)點(diǎn),同時(shí)計(jì)劃在該城市群中再選取2個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)作為快遞中轉(zhuǎn)集運(yùn)中心,從而將從重慶市產(chǎn)生的快遞配送需求通過(guò)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò),以兼顧碳交易成本最低的方式運(yùn)輸至其他城市需求節(jié)點(diǎn)。

該快遞企業(yè)在該城市群16個(gè)城市均設(shè)有分公司和快遞分撥中心,各分公司的編號(hào)如表5所示。將上述城市群各城市節(jié)點(diǎn)空間位置分布進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化圖如圖3所示。其中,圓圈1和2表示預(yù)先設(shè)定的兩個(gè)樞紐城市(重慶市和成都市),三角形表示其他待選城市節(jié)點(diǎn)。

表5 川渝城市群城市編號(hào)

圖3 川渝城市群空間位置分布簡(jiǎn)化圖

3.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1)運(yùn)輸距離

由于采用不同的運(yùn)輸方式進(jìn)行快遞運(yùn)輸時(shí),兩城市間的交通距離是有差異的,所以根據(jù)中國(guó)地圖網(wǎng)和國(guó)家鐵路局查閱相關(guān)數(shù)據(jù),獲取得到川渝城市群各城市間公路和鐵路計(jì)價(jià)里程,分別如表6和表7所示。

表6 川渝城市群各城市間公路運(yùn)輸距離 km

表7 川渝城市群各城市間鐵路運(yùn)輸距離 km

2)運(yùn)輸價(jià)格

查閱《鐵路貨物運(yùn)價(jià)率表》可知,快遞鐵路運(yùn)輸折算價(jià)格為0.155 1元/(t·km)。參考相關(guān)文獻(xiàn)和當(dāng)前市場(chǎng)的公路計(jì)價(jià)方式可知,快遞公路運(yùn)輸價(jià)格為0.45元/(t·km)。所以本文采用的鐵路運(yùn)輸價(jià)格為0.15元/(t·km),公路運(yùn)輸價(jià)格為0.45元/(t·km)。

3)碳排放測(cè)算

不同的交通運(yùn)輸方式,其碳排放強(qiáng)度也各不相同。采用碳排放測(cè)算中“自下而上法”的周轉(zhuǎn)量法,將不同運(yùn)輸方式碳排放量除以貨物周轉(zhuǎn)量,得到不同運(yùn)輸方式單位貨物周轉(zhuǎn)量碳排放量因子,其中公路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸?shù)奶寂欧乓蜃右?jiàn)表8。

表8 不同運(yùn)輸方式的單位周轉(zhuǎn)量碳排放因子計(jì)算 kg/(t·km)

本文將鐵路和公路的單位快遞量在單位運(yùn)輸距離的碳排放系數(shù)分別設(shè)定為0.01 kg/(t·km)和0.10 kg/(t·km)。

4)碳交易價(jià)格

根據(jù)重慶市碳交易市場(chǎng)2022年碳交易成交量和成交總價(jià),本文碳交易價(jià)格取成交均價(jià)30元/t。

5)碳排放配額

當(dāng)前我國(guó)碳交易市場(chǎng)以免費(fèi)分配配額為主,由于快遞行業(yè)還未納入碳交易市場(chǎng),沒(méi)有明確的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),無(wú)法按照當(dāng)前碳排放權(quán)交易配額分配核算方法計(jì)算快遞企業(yè)每年的碳配額量,所以本文參考重慶市碳交易市場(chǎng)歷年數(shù)據(jù),設(shè)定快遞企業(yè)在川渝城市群區(qū)域內(nèi)從事快遞運(yùn)輸時(shí)每年的碳排放配額為10 000 t。

6)快遞配送量

根據(jù)重慶市和四川省的《統(tǒng)計(jì)年鑒》及郵政管理局的行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),調(diào)研川渝兩地近5年來(lái)的快遞業(yè)務(wù)完成量和快遞收入,分析得出平均每件快遞的收入約為10元,而每件快遞的收入絕大部分來(lái)自快遞配送費(fèi)用。結(jié)合目前市場(chǎng)上多家快遞企業(yè)的快遞運(yùn)費(fèi)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),省內(nèi)運(yùn)費(fèi)首重(1 kg)多為8～10元/件,省外運(yùn)費(fèi)為10～12元/件。因此,在本文中,將每件快遞的質(zhì)量折合為1 kg來(lái)代入計(jì)算。某一周內(nèi)城市群各城市節(jié)點(diǎn)快遞配送需求量如表9所示。

表9 某一周內(nèi)城市群各城市節(jié)點(diǎn)快遞配送需求量

3.3 初始結(jié)果及分析

川渝城市群僅有2個(gè)預(yù)先設(shè)定的樞紐(重慶市和成都市)的條件下,代入數(shù)據(jù)求解,得到樞紐節(jié)點(diǎn)分配及路徑運(yùn)輸方式如圖4所示。

圖4 現(xiàn)有樞紐情景下快遞多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)布局

多式聯(lián)運(yùn)路徑序列、運(yùn)輸方式及成本情況如表10所示。

表10 樞紐增選前多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)性描述 元

此時(shí),網(wǎng)絡(luò)總成本為8 522 131.8元,其中碳交易成本為5 681 421.2元,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本為2 840 710.6元。

3.4 優(yōu)化改進(jìn)結(jié)果及分析

在該城市群選取2座城市作為新增樞紐節(jié)點(diǎn)。首先,綜合考慮各城市節(jié)點(diǎn)快遞配送需求量,各節(jié)點(diǎn)城市間分別采用公路、鐵路運(yùn)輸方式的運(yùn)輸成本和碳排放量,然后以最小綜合經(jīng)濟(jì)成本為環(huán)境的篩選方向,利用遺傳算法讓不同種群不斷生成子代,直至找到對(duì)環(huán)境最適應(yīng)的種群,最后通過(guò)解碼得出對(duì)應(yīng)最優(yōu)結(jié)果。

代入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)求解,此時(shí)得到多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 增選兩個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)后的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局

多式聯(lián)運(yùn)路徑序列、運(yùn)輸方式及成本情況如表11所示。

表11 樞紐增選后多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)性描述 元

此時(shí),網(wǎng)絡(luò)總成本為7 232 098.5元,其中碳交易成本為4 339 259.1元,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本為2 892 839.4元。新增選的2個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)分別為4號(hào)(內(nèi)江市)和14號(hào)(廣安市)。

4 結(jié)語(yǔ)

合適的快遞樞紐選址和路徑優(yōu)化可以更好地服務(wù)于快遞運(yùn)輸需求,為快遞企業(yè)節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本,同時(shí)保證服務(wù)質(zhì)量。本文基于快遞多式聯(lián)運(yùn),在考慮碳交易政策的情況下,以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本和碳交易成本的綜合經(jīng)濟(jì)成本最低為目標(biāo),加入增加2個(gè)樞紐的限制,構(gòu)建了綠色快遞多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。然后設(shè)計(jì)遺傳算法求解得到新增樞紐節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸最優(yōu)路徑及方式,并通過(guò)算例驗(yàn)證了模型和算法的可行性。