王世錦，鄭萬祥，程敬輝，王曉璇，嚴(yán)庭瑜，閆常善，王喬方

基于先驗(yàn)信息的熱像儀可靠性評(píng)估

王世錦1，鄭萬祥2，程敬輝2，王曉璇2，嚴(yán)庭瑜1，閆常善2，王喬方2

（1. 陸軍裝備部駐重慶地區(qū)軍事代表局駐昆明地區(qū)第一軍事代表室，云南 昆明 650030；2. 昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

熱像儀作為紅外武器系統(tǒng)的重要組成部分，其可靠性評(píng)估越來越重要。本文通過利用可靠性預(yù)計(jì)值作為先驗(yàn)信息，可靠性摸底試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為后驗(yàn)信息，開展基于先驗(yàn)信息的熱像儀可靠性評(píng)估研究。結(jié)果表明，基于先驗(yàn)信息的熱像儀可靠性評(píng)估方法合理可行，將會(huì)降低經(jīng)典統(tǒng)計(jì)法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣本容量的依賴程度，減少現(xiàn)場(chǎng)樣本容量，從而節(jié)省各種資源的投入。

可靠性預(yù)計(jì)值；可靠性摸底試驗(yàn)；先驗(yàn)信息；后驗(yàn)信息；可靠性評(píng)估

0 引言

熱像儀具備晝夜觀察能力，可以大大提高軍隊(duì)晝夜作戰(zhàn)能力，特別是夜間的作戰(zhàn)和防御能力。因此，它是現(xiàn)今陸、海、空三軍軍事現(xiàn)代化進(jìn)程中不可缺少的重要武器裝備，被廣泛應(yīng)用于國(guó)防軍事領(lǐng)域，已成為衡量一個(gè)國(guó)家軍事實(shí)力的象征。隨著元器件制造水平不斷提高、武器裝備使用環(huán)境越來越嚴(yán)酷，對(duì)熱像儀的可靠性水平要求越來越高。因此，如何在研制階段保證熱像儀可靠性水平成為熱像儀研制中重中至重的工作。

熱像儀作為低層級(jí)的武器裝備配套，研制周期短，為保證熱像儀質(zhì)量，完善熱像儀“閉環(huán)”可靠性質(zhì)量管控，需開展熱像儀可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)。但是，光電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)較高，分解至熱像儀可靠性指標(biāo)平均故障間隔時(shí)間[1-2]（mean time between failure, MTBF）一般為幾千小時(shí)，按GJB899A[3]可靠性方案進(jìn)行試驗(yàn)的時(shí)間較長(zhǎng)，并且較長(zhǎng)的可靠性試驗(yàn)對(duì)熱像儀破壞性較大。因此，在研制階段開展可靠性試驗(yàn)比較困難，造成可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，如何在較少樣本數(shù)據(jù)下開展熱像儀可靠性評(píng)估顯得尤為重要。

基于先驗(yàn)信息[4-6]的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)已得到廣泛應(yīng)用，并應(yīng)用于可靠性評(píng)估中，特別是在武器裝備研制過程中試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的情況下。利用產(chǎn)品仿真、可靠性預(yù)計(jì)[1]、相似產(chǎn)品試驗(yàn)信息等先驗(yàn)信息，以彌補(bǔ)研制過程中試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的不足，從而在研制過程中評(píng)估產(chǎn)品的可靠性。

本文總結(jié)了貝葉斯點(diǎn)估計(jì)的基本思路，給出了可靠性預(yù)計(jì)及可靠性試驗(yàn)等先驗(yàn)信息的選取、參數(shù)估計(jì)，研究了基于熱像儀先驗(yàn)信息的可靠性評(píng)估。

1 貝葉斯點(diǎn)估計(jì)基本思路

貝葉斯點(diǎn)估計(jì)方法[7-8]由英國(guó)學(xué)者Bayes首先提出，在20世紀(jì)后半葉發(fā)展迅速，在決策分析和可靠性分析中被廣泛應(yīng)用。貝葉斯點(diǎn)估計(jì)的基本思路是用試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正先驗(yàn)信息，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)評(píng)估。貝葉斯點(diǎn)估計(jì)評(píng)估可靠性指標(biāo)過程中，首先用產(chǎn)品仿真、可靠性預(yù)計(jì)、相似產(chǎn)品試驗(yàn)信息作為先驗(yàn)信息，再通過可靠性摸底試驗(yàn)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為后驗(yàn)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。相較于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的估計(jì)方法，貝葉斯估計(jì)方法在考慮總體信息和樣本信息的基礎(chǔ)上增加了第3種信息——先驗(yàn)信息。采用貝葉斯點(diǎn)估計(jì)進(jìn)行熱像儀可靠性評(píng)估，將會(huì)大大降低經(jīng)典統(tǒng)計(jì)法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣本容量的依賴程度，減少現(xiàn)場(chǎng)樣本容量，從而大大節(jié)省了各種資源的投入。

貝葉斯點(diǎn)估計(jì)方法將可靠性參數(shù)視為隨機(jī)變量，Bayes公式如下：

假如產(chǎn)品總體壽命分布為指數(shù)分布，故障率的共軛先驗(yàn)分布為分布，結(jié)合壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中故障率服從分布的結(jié)論，選擇分布作為先驗(yàn)分布是合理的。根據(jù)貝葉斯點(diǎn)估計(jì)的計(jì)算公式得到產(chǎn)品的MTBF評(píng)估如下，熱像儀的后驗(yàn)故障率：

式中：為試驗(yàn)時(shí)間，即可靠性摸底試驗(yàn)時(shí)間；為先驗(yàn)名義試驗(yàn)時(shí)間，即試驗(yàn)時(shí)間×先驗(yàn)強(qiáng)度加權(quán)因子；為先驗(yàn)名義故障數(shù)，即先驗(yàn)名義試驗(yàn)時(shí)間×先驗(yàn)失效率（可靠性預(yù)計(jì)值）；為后驗(yàn)故障數(shù)，即可靠性摸底試驗(yàn)故障數(shù)。

進(jìn)而計(jì)算后驗(yàn)故障率對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)MTBF為：

MTBF＝1/(3)

2 熱像儀可靠性評(píng)估應(yīng)用案例

熱像儀可靠性評(píng)估主要從收集先驗(yàn)信息、開展可靠性摸底試驗(yàn)及對(duì)上述數(shù)據(jù)整理，進(jìn)而完成熱像儀可靠性評(píng)估。

2.1 可靠性預(yù)計(jì)

熱像儀屬于光機(jī)電產(chǎn)品，影響熱像儀各個(gè)部件的可靠性因素各不相同，難以對(duì)熱像儀直接進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)[9-11]。根據(jù)熱像儀組成特點(diǎn)，對(duì)熱像儀建立了一個(gè)串聯(lián)可靠性模型，認(rèn)為熱像儀由3個(gè)關(guān)鍵功能部件組成：紅外焦平面探測(cè)器組件、集成處理電路及紅外光機(jī)系統(tǒng)，如圖1，認(rèn)為只要一個(gè)組件失效即會(huì)導(dǎo)致熱像儀失效。根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義，熱像儀的可靠度（ITI）是紅外焦平面探測(cè)器組件（DA）、集成處理電路（IPC）及紅外光機(jī)系統(tǒng)（IOA）可靠度的乘積，即：

圖1 熱像儀可靠性框圖

熱像儀的可靠性取決于可靠性模型中各部件的可靠性，其中任何一個(gè)部件的故障都會(huì)直接導(dǎo)致最終紅外探測(cè)器組件的失效。值得指出的是，熱像儀的可靠性模型是隨著可靠性技術(shù)的發(fā)展而調(diào)整的，如隨著制造工藝的發(fā)展，光機(jī)組件的可靠性要遠(yuǎn)高于其他部件，因此在熱像儀可靠性研究中通?？梢院雎圆挥?jì)。

各組件的失效均符合指數(shù)分布，即：

式中：DA為紅外焦平面探測(cè)器組件故障率；IPC為集成處理電路故障率；IOA為紅外光機(jī)系統(tǒng)故障率。

熱像儀平均無故障時(shí)間：

MTBFITI＝1/(DA＋IPC＋IOA) (6)

2.1.1 電子處理電路組件可靠性預(yù)計(jì)

本文基于GJB/Z 299C[12]開展電子處理電路組件的可靠性預(yù)計(jì)，各電路可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果見表1。電子處理電路組件可靠性預(yù)計(jì)IPC＝45.5×10－6/h。

2.1.2 探測(cè)器組件可靠性預(yù)計(jì)

威布爾分布在可靠性工程中得到廣泛應(yīng)用，尤其適用于機(jī)電類產(chǎn)品的磨損失效的分布規(guī)律模型，并應(yīng)用于紅外探測(cè)器組件的失效分布[13]。威布爾失效分布函數(shù)為：

式中：()為累計(jì)失效率；為特征壽命；為分布形狀參數(shù)。

表1 集成處理電路可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果

本文基于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)紅外焦平面探測(cè)器的可靠性預(yù)計(jì)，隨機(jī)抽取批生產(chǎn)的紅外焦平面探測(cè)器開展可靠性試驗(yàn)，記錄發(fā)生故障時(shí)間，并通過威布爾模型擬合紅外焦平面探測(cè)器壽命分布曲線如圖2所示。

基于以上電子處理電路組件和探測(cè)器組件可靠性預(yù)計(jì)，根據(jù)公式(6)計(jì)算求得熱像儀平均無故障時(shí)間：

2.2 可靠性摸底試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.2.1 試驗(yàn)時(shí)間選擇

根據(jù)可靠性技術(shù)及產(chǎn)品研發(fā)經(jīng)驗(yàn)[14-15]，可靠性預(yù)計(jì)值一般應(yīng)高于規(guī)定值的25%，門限值為規(guī)定值的80%，研制結(jié)束時(shí)最低可接受值為門限值的60%，可以得出，研制結(jié)束時(shí)最低可接受值為規(guī)定值的48%。同時(shí)，根據(jù)可靠性保證試驗(yàn)的基本理論，為保證產(chǎn)品具有要求的可靠性水平，開展驗(yàn)證的可靠性試驗(yàn)最少為0.212倍最低可接受值，且無故障發(fā)生。因此，熱像儀可靠性摸底試驗(yàn)規(guī)定為熱像儀可靠性規(guī)定值的10%，開展300h的可靠性摸底試驗(yàn)。

2.2.2 試驗(yàn)剖面制定

可靠性摸底試驗(yàn)剖面參考GJB899A中可靠性綜合試驗(yàn)剖面，并結(jié)合熱像儀產(chǎn)品特點(diǎn)，制定可靠性摸底綜合試驗(yàn)剖面如圖3所示，明確了熱像儀開展可靠性摸底試驗(yàn)的溫度應(yīng)力、振動(dòng)應(yīng)力和電應(yīng)力施加要求。

圖2 探測(cè)器失效分布及擬合壽命分布曲線

圖3 可靠性摸底綜合試驗(yàn)剖面

2.3 可靠性評(píng)估

綜上所述，熱像儀先驗(yàn)信息可靠性預(yù)計(jì)MTBFITI＝3455.4h，ITI＝289.4×10－6/h，熱像儀后驗(yàn)信息通過可靠性摸底試驗(yàn)獲得，摸底試驗(yàn)時(shí)間300h。

針對(duì)可靠性摸底試驗(yàn)發(fā)生的故障數(shù)，根據(jù)公式(2)(3)求得熱像儀的后驗(yàn)可靠性指標(biāo)：

故障數(shù)＝0時(shí)，＝(＋)/(＋)＝248×10－6/h，MTBF＝4039.08h；

故障數(shù)＝1時(shí)，＝(＋)/(＋)＝729×10－6/h，MTBF=1371.22h；

故障數(shù)＝2時(shí)，＝(＋)/(＋)＝1211×10－6/h，MTBF=825.78h；

故障數(shù)＝4時(shí)，＝(＋)/(＋)＝1693×10－6/h，MTBF=590.78h。

如果試驗(yàn)中未發(fā)生故障，產(chǎn)品具有規(guī)定的固有的可靠性水平；如果試驗(yàn)中發(fā)生1次故障，通過采取糾正措施后再未發(fā)生故障，產(chǎn)品具有規(guī)定的固有的可靠性水平；如果試驗(yàn)中發(fā)生2次以上故障，產(chǎn)品可靠性水平較差，需要采取有效的設(shè)計(jì)方法提高產(chǎn)品的可靠性水平。

熱像儀可靠性摸底試驗(yàn)中，在每個(gè)試驗(yàn)周期的常溫、低溫和高溫工作時(shí)進(jìn)行功能檢查，同時(shí)檢查熱像儀MRTD、NETD[11]，并對(duì)熱像儀成像質(zhì)量進(jìn)行定性檢查。熱像儀可靠性摸底試驗(yàn)中熱像儀未發(fā)生故障，熱像儀MTBF＝4814.3h。

該熱像儀根據(jù)GJB899A-2009中方案17開展了可靠性鑒定試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中熱像儀未發(fā)生故障，通過了可靠性驗(yàn)證。證明，基于可靠性預(yù)計(jì)的先驗(yàn)信息及可靠性摸底的后驗(yàn)信息，可以為工程研制階段熱像儀可靠性水平提供評(píng)估，指導(dǎo)熱像儀可靠性設(shè)計(jì)。

3 結(jié)論

基于先驗(yàn)信息的熱像儀可靠性評(píng)估，能夠充分利用熱像儀研制過程中的所有可靠性信息，包括產(chǎn)品仿真、可靠性預(yù)計(jì)、相似產(chǎn)品試驗(yàn)信息等熱像儀研制信息，將會(huì)降低經(jīng)典統(tǒng)計(jì)法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣本容量的依賴程度，減少現(xiàn)場(chǎng)樣本容量，從而節(jié)省了各種資源的投入。本文基于可靠性預(yù)計(jì)值的先驗(yàn)信息可靠性評(píng)估，回避了無法開展可靠性鑒定試驗(yàn)的困難，有效充分利用了可靠性預(yù)計(jì)值和可靠性摸底試驗(yàn)，得到了可靠性評(píng)估結(jié)果，為熱像儀可靠性工程研制提供支撐。

[1] 潘勇, 黃進(jìn)永, 胡寧. 可靠性概論[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2015.

PAN Yong, HUANG Jinyong, HU Ning.[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2015.

[2] 龔慶祥. 型號(hào)可靠性工程手冊(cè)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2007.

GONG Qingxiang.[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2007.

[3] 中國(guó)人民解放軍總裝備部. 可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn): GJB899A-2009[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2009.

The General Equipment Department of the People's Liberation Army of China. Reliability Testing for Qualification and Production Acceptance: GJB 899A-2009[S]. Beijing: China Standards Press, 2009.

[4] 闕慧敏. 基于先驗(yàn)信息的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法與其應(yīng)用分析[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2011.

QUE Huimin. Statistical Prediction Based on Prior Information and Its Application[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2011.

[5] 趙汝東. 基于先驗(yàn)信息的彈藥消耗量統(tǒng)計(jì)推斷方法[J]. 指揮控制與方針, 2019, 41(6): 59-62.

ZHAO Rudong. Statistical inference method for ammunition consumption based on prior information[J]., 2019, 41(6): 59-62.

[6] 尹宗潤(rùn), 李俊山, 蘇東, 等. 基于Bayes-GO的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2013, 39(11): 276-279.

YIN Zongrun, LI Junshan, SU Dong, et al. Reliability assessment model of complex system based on Bayes-GO[J]., 2013, 39(11): 276-279.

[7] 楊虎, 劉瓊蓀, 鐘波. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015.

YANG Hu, LIU Qiongsun, ZHONG Bo.[M]. Beijing: Higher Education Press, 2015.

[8] 韋來生, 張偉平, 謝俊. 貝葉斯統(tǒng)計(jì)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2022.

WEI Laisheng, ZHANG Weiping, XIE Jun.[M]. Beijing: Higher Education Press, 2015.

[9] Xavier Breniere, Philippe Tribolet. IR detectors life cycle cost and reliability optimization for tactical application[C]//, 2006: 6395: 63950D.

[10] Xavier Breniere, Laurent Rubaldo, Frederic Dupont. Sofradir’s recent improvement regarding the reliability and performance of HgCdTe IR detectors[C/OL][2014-06-24]//https:// www.semanticscholar.org/paper/Sofradir's-recent-improvements-regar- ding-the-and-of-Breni%C3%A8re-Rubaldo/b2eba22cb82bd059b9f4d8f 61e4fe7449b153224 (DOI:10.1117/ 12.2051705).

[11] Salazar W E. Report on the statue of linear drive coolers for the department of defense standard advanced dewar assembly[C]//, 2003, 4820: (DOI: 10.1117/12.451177).

[12] 中國(guó)人民解放軍總裝備部. 電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè): GJB299C-2006[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2009.

The General Equipment Department of the People's Liberation Army of China. Reliability Prediction Handbook for Electronic Equipment: GJB 299C-2006[S]. Beijing: China Standards Press, 2009.

[13] Xavier Breniere, Alain Manissadjian, Michel Vuillermet. Reliability optimization for IR detectors with compact cryo-coolers[C]//, 2005, 5783: (DOI: 10.1117/12.607591).

[14] 胡湘洪, 高軍, 李勁. 可靠性試驗(yàn)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2015.

HU Xianghong, GAO Jun, LI Jin.[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2015.

[15] 王琦藝, 夏麗昆, 曾邦澤, 等. 對(duì)某型紅外熱像儀可靠性增長(zhǎng)的研究與改進(jìn)[J]. 紅外技術(shù), 2022, 44(6): 628-634.

WANG Qiyi, XIA Likun, ZENG Bangze, et al. Research and improvement on reliability growth of a type of infrared thermal imager[J]., 2022, 44(6): 628-634.

Reliability Estimation of Thermal Imagers Based on Prior Information

WANG Shijin1，ZHENG Wanxiang2，CHENG Jinghui2，WANG Xiaoxuan2，YAN Tingyu1，YAN Changshan2，WANG Qiaofang2

(1.,650030,;2.,650223,)

Reliability estimation of a thermal imager is becoming increasingly important in infrared weapon systems. The reliability estimation of a thermal imager based on prior information is studied using reliability expectation values and exploring experimental data as the prior information and a posteriori information, respectively, to evaluate the reliability of the thermal imager during development. The findings indicate that the method for estimating thermal imager reliability using prior information is both reasonable and feasible. This approach lessens the dependence on large field test sample sizes as typically required by classical statistics, thereby reducing resource costs through smaller field sample sizes.

reliability expectation values, reliability exploring experiment, prior information, posteriori information, reliability estimation

V246

A

1001-8891(2023)12-1299-05

2023-09-11；

2023-10-10.

王世錦（1981-），男，工程師，研究方向：紅外裝備質(zhì)量監(jiān)督，E-mail: 45200878@qq.com。