陽 丁

(中國電子科技集團公司 第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

優(yōu)化問題大量出現(xiàn)在工程實踐中,并得到了深入解決,如沈浩杰等[1]對某型無人機復合材料機翼結構尺寸進行了優(yōu)化設計,以期獲得重量最輕的機翼結構;謝素明等[2]對某客車車體部件鉚釘數(shù)量及尺寸進行了優(yōu)化設計,降低了鉚釘數(shù)量和直徑,加強了車體強度;王雷等[3]對某單元的自支撐結構進行了拓撲優(yōu)化,節(jié)省了3D打印材料。

現(xiàn)有優(yōu)化問題通常與數(shù)值仿真計算同時進行,結構優(yōu)化及仿真的典型軟件有ANSYS、Altair Optistruct、Tosca、Nastran和COMSOL等。其中ANSYS作為歷史悠久的綜合數(shù)值仿真軟件,內(nèi)部集成了結構靜力學仿真、拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化等模塊。Altair Optistruct為一個集成有限元前處理軟件的綜合平臺,其強項是前后處理、多參數(shù)優(yōu)化和拓撲優(yōu)化等,其下屬軟件模塊Inspire集成了Optistruct的仿真計算與優(yōu)化能力,Inspire是一個針對工程師界面優(yōu)化后的易用產(chǎn)品。Tosca在拓撲優(yōu)化領域歷史悠久,其拓撲優(yōu)化可用于流場,通常作為其他大型有限元軟件的模塊嵌入使用。Nastran為一款全能型大型有限元商用軟件,已經(jīng)作為有限元計算和優(yōu)化行業(yè)的標準產(chǎn)品。COMSOL為多物理場仿真與優(yōu)化的綜合軟件。

現(xiàn)有結構優(yōu)化軟件通常具有拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化等功能。在應用現(xiàn)有優(yōu)化軟件處理工程優(yōu)化問題過程中,需要將工程模型轉化為優(yōu)化軟件可求解的問題,此轉化的優(yōu)劣由工程師對工程問題的理解程度而定。工程實踐中通常具有一些隱含限制條件,比如考慮到制造要求,工程結構具有復雜的周期和對稱性;工程制造過程中材料的厚度由國家標準確定;外部載荷需要有規(guī)則的安裝基面等。工程師若不考慮工程實踐過程中的隱含限制條件,將導致優(yōu)化得到的結果無法加工制造、無符合規(guī)格的原材料、計算規(guī)模過大,以至于優(yōu)化問題無法求解。本文將工程約束分析、拓撲優(yōu)化與尺寸優(yōu)化結合到一起,對某大型背架結構進行了復合優(yōu)化設計。

1 某大型背架結構優(yōu)化問題

某大型背架結構如圖1所示。該背架長8 m、寬8 m、厚1 m,主要由天線背架和機柜背架組合而成。背架由鋼材(材料力學參數(shù)見表1)焊接而成,總重量為4 780 kg。已知作用在天線安裝面上的風載荷法向分量為120 kN、平行于天線安裝面的分量為25 kN。在4處機柜掛接點掛接有4個重為400 kg的機柜。背架通過對外安裝梁安裝到機動載具平臺上。

表1 結構材料力學性能參數(shù)

圖1 某大型背架結構

在ANSYS中導入背架模型,添加對應的邊界載荷后進行有限元靜力學仿真,得到的背架變形云圖如圖2所示,最大變形量為27.6 mm,小于額定變形量35 mm,滿足要求。由于該背架上裝于機動平臺,受限于平臺的載荷限制,需要對背架進行輕量化處理,并需滿足額定變形量的限制要求。

圖2 優(yōu)化前背架靜力學仿真變形云圖

2 工程約束分析

結構減重優(yōu)化一般先通過拓撲優(yōu)化獲得結構基本構型,然后在三維設計軟件中完成結構模型重建,進而對模型進行尺寸優(yōu)化,從而完成結構輕量化,并最終通過有限元力學分析來驗證優(yōu)化效果。在拓撲優(yōu)化中必須考慮工程約束,如圖1所示,由于天線有均勻布陣的要求,導致背架必須具有方型規(guī)則的天線安裝面?，F(xiàn)有商業(yè)軟件的拓撲優(yōu)化底層算法多為SIMP(變密度法)[4],拓撲優(yōu)化對力學邊界敏感,特別對于較大面積平面力學加載時,背架優(yōu)化結果不能很好地保留規(guī)則的安裝基面。在尺寸優(yōu)化中還需考慮材料的厚度規(guī)格參數(shù)[5],一般材料的厚度參數(shù)按照整數(shù)進行取值,特殊時可取0.5 mm的整數(shù)倍。

該背架呈左右對稱結構,且從上到下由4個典型結構陣列組成,因此設計如圖3所示的拓撲優(yōu)化周期性典型結構,減少優(yōu)化的模型規(guī)模,同時減小陣面受力基面面積,有效保留背架的規(guī)則安裝邊界。在后續(xù)的背架鋼材厚度尺寸優(yōu)化中,鋼材厚度分別設置為3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm、5.5 mm、6 mm。

圖3 背架周期性典型結構

3 拓撲優(yōu)化與模型重建

在Inspire中導入圖3所示的背架周期性典型結構,添加載荷邊界(拓撲優(yōu)化特性決定了此處的載荷大小對拓撲結構構型影響不大),在典型模型質量至少減小30%條件下,以最大化剛度為優(yōu)化目標,以期獲得重量小且剛度高的拓撲結構,拓撲優(yōu)化結果如圖4所示。

圖4 背架周期性典型結構拓撲優(yōu)化結果

查看拓撲優(yōu)化結果,結合工程約束,在三維設計軟件中完成背架模型的重建,如圖5所示。在優(yōu)化模型基礎上添加了豎向梁,以期滿足天線整列化安裝需求。

圖5 背架拓撲優(yōu)化結果模型重建

4 尺寸優(yōu)化與結果驗算

在ANSYS中抽取如圖5所示的背架中面模型,將天線背架鋼材厚度和機柜背架鋼材厚度作為背架尺寸優(yōu)化的兩個獨立參數(shù),按照鋼材厚度工程約束進行參數(shù)設置,以最大變形量小于額定變形量35 mm為約束條件,以最小重量為目標,對背架進行尺寸優(yōu)化。優(yōu)化結果表明:在機柜背架鋼材厚度取值4 mm、天線背架鋼材厚度取值5 mm情況下,背架整體重量最輕,此時背架重量為3 530 kg,相對于優(yōu)化前背架重量4 780 kg減小了約26%。尺寸優(yōu)化后背架變形云圖如圖6所示,最大變形量為31.4 mm,滿足最大變形要求。

圖6 尺寸優(yōu)化后背架變形云圖

5 結束語

本文通過綜合應用工程約束分析、拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化完成了某大型背架結構復合優(yōu)化,優(yōu)化后的背架重量減輕了約26%。本文的復合優(yōu)化過程,有效避免了優(yōu)化計算過程中遇到的大模型計算量大、優(yōu)化結果脫離工程約束和優(yōu)化結果無法制造等問題,為工程師參與工程模型優(yōu)化工作提供參考。