潘兵 朱開宇 謝瑞麗 周江帆 劉函 賈亮，

(1 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院強度與結(jié)構(gòu)完整性全國重點實驗室，北京 100191;2 北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

0 引言

三維數(shù)字圖像相關(guān)（Three-dimensional digital image correlation，3D-DIC）方法是一種功能強大且簡單實用的非接觸式全場形貌與變形光學(xué)測量技術(shù)[1-2]。由于具有設(shè)備簡單、易于實施、適用范圍廣泛和測量精度高等優(yōu)點，3D-DIC 已成為科學(xué)研究和工程實踐中廣泛應(yīng)用的主流光測力學(xué)方法[3-5]。然而，由于視線遮擋和視場有限等原因，常規(guī)3D-DIC 系統(tǒng)無法用于被測對象的360o全景或雙表面形貌和變形測量。在一些需要測量試樣多表面變形信息（如：厚度方向應(yīng)變場（through-thickness strain,TTS）、Lankford 系數(shù)、偏心加載試樣的楊氏模量和真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線等）的較為復(fù)雜的測量任務(wù)中，常規(guī)3D-DIC 無法直接或準確地確定所求運動學(xué)參數(shù)以及與之密切相關(guān)的重要力學(xué)量[6-9]。

為實現(xiàn)多表面形貌與變形場測量，使用多套3D-DIC 系統(tǒng)同時從多個不同的視角采集試樣表面圖像的多視角數(shù)字圖像相關(guān)方法（multi-view digital image correlation，MV-DIC）[10]是一種行之有效的解決方案（由于該方法一般包括四個或更多個同步相機，因此也被成為多相機DIC）。從2011年法國圖盧茲大學(xué)的Orteu 等開始嘗試使用多相機DIC以來[10]，至今研究人員已經(jīng)發(fā)展了多種不同布局的使用多個相機的MV-DIC 系統(tǒng)[11]。2011 年，Orteu 等最早所建立的多相機系統(tǒng)被稱為“主相機”模式的MV-DIC 系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括四臺同步相機，其中一臺被指定為“主相機”，其它相機分別與之配對，形成了三套雙目3D-DIC 系統(tǒng)。然而，由于需要主和從相機之間存在共同的視場，“主相機”模式的MV-DIC 系統(tǒng)的視場非常有限。為了克服“主相機”模式MV-DIC 系統(tǒng)的不足，后續(xù)研究者們建立了多種不同布局的多相機DIC 系統(tǒng)，如“相機鏈式”[12-13]、“連接相機對式”[14-15]、“面對面相機對式[16-17]”和“分布式相機對式[18-19]”等。這些多相機DIC系統(tǒng)要么將所有相機排成一條鏈，然后將任意兩臺相鄰的相機配對成一個雙相機3D-DIC 系統(tǒng)[12-13]，要么將所有相機分成一系列獨立的3D-DIC 系統(tǒng)[14-19]，以覆蓋要測量的全部表面。由于對共同視場的要求大大降低，這些系統(tǒng)在大尺寸結(jié)構(gòu)的全景/多表面變形測量中表現(xiàn)出了更優(yōu)越的性能[20]。然而，上述所有這些MV-DIC 系統(tǒng)都包括一系列真實相機，因此存在一些固有的缺點（如硬件成本高、系統(tǒng)復(fù)雜、占地面積大和需要多相機同步等），極大地妨礙了這類技術(shù)在常規(guī)尺寸試樣的材料測試中的應(yīng)用[11,21]。

近年來，為了以更簡單、經(jīng)濟的方式測量全景或雙表面變形，研究人員也發(fā)展一些僅使用一套3D-DIC 系統(tǒng)的偽多相機MV-DIC 系統(tǒng)。例如，LeBlanc 等人[22]將一個雙相機3D-DIC 系統(tǒng)移動到16 個不同的位置以測量一臺九米尺寸的風(fēng)力渦輪機葉片的全表面應(yīng)變分布。在該工作中，兩個相鄰視場通過其重疊測量區(qū)域內(nèi)的三個參考點進行拼接，可以獲得整個表面的連續(xù)測量結(jié)果。類似地，Gao 等人[23]提出旋轉(zhuǎn)一套雙相機3D-DIC系統(tǒng)以重建隧道施工期間的三維地形，該方法的連續(xù)兩個測量位置之間的剛體變換是通過一個角度反饋掃描裝置來估計的。此外，一些偽多相機MV-DIC 系統(tǒng)甚至只需要一個相機，如Genovese等人[24]通過旋轉(zhuǎn)單個相機來采集試樣的全景表面形貌或變形場，而Badel 等人[25]通過固定單個相機而旋轉(zhuǎn)試樣本身以測量其全景表面。在這兩種方法中，任意兩個相鄰測量位置之間都存在重疊視場，從而實現(xiàn)一系列常規(guī)的雙相機3D-DIC測量。然而，這些偽多相MV-DIC 系統(tǒng)需要移動相機或試樣以覆蓋完整試樣表面的不同部分，實際上是一種以時間為代價來交換視場的策略，實驗過程復(fù)雜、耗時，因此只適用于準靜態(tài)變形測量，無法用于動態(tài)測量。

2018 年Chen 和Pan 提出了一種新型的雙平面鏡輔助MV-DIC 方法[20]，該方法僅需一套普通雙相機3D-DIC 系統(tǒng)和兩個固定在試樣后方的平面鏡即可完成全景/雙表面形貌和變形場測量。在該方法中，被測試樣前表面的形貌和變形場可以直接被3D-DIC 系統(tǒng)測量，而兩個不可見的后表面則通過兩個平面鏡的反射來測量。當標定兩個平面鏡的反射變換關(guān)系后，可將試樣的兩個由平面鏡反射的虛后表面轉(zhuǎn)換到其在平面鏡前的真實位置，從而實現(xiàn)雙平面或全景形貌和變形測量。由于硬件成本低和系統(tǒng)簡單易實現(xiàn)，與常規(guī)的多相機MV-DIC 相比，雙平面鏡輔助MV-DIC 在常規(guī)尺寸試樣的全景/雙平面形貌和變形測量上無疑具有極大的優(yōu)勢。

自雙平面鏡輔助MV-DIC 方法被提出以來，該方法在空間分辨率和實施簡便性方面被不斷改進[26-27]，并在固體力學(xué)和生物力學(xué)等領(lǐng)域獲得諸多成功應(yīng)用[6,28-29]，上述工作在本文作者之前的綜述論文中已進行了總結(jié)。近三年來，本文作者在測量系統(tǒng)簡化、高速全景/雙平面測量以及更高效的反射變換標定方法三個方面[21,30-31]對該方法進行了深入研究，進一步推動了雙平面鏡輔助MV-DIC 的發(fā)展。為進一步促進該技術(shù)的發(fā)展并推動其在工程中的應(yīng)用，本文綜述了關(guān)于雙平面鏡輔助MV-DIC 的若干最新進展，并介紹其在復(fù)雜結(jié)構(gòu)變形和全景/雙平面高速變形場測量中的實際應(yīng)用。

1 雙平面鏡輔助MV-DIC 的基本原理

雙平面鏡輔助MV-DIC 系統(tǒng)組成如圖1 所示，該系統(tǒng)主要由一套豎直放置的雙相機3D-DIC 系統(tǒng)和兩塊置于被測試件后方的平面反射鏡組成。雙目3D-DIC 系統(tǒng)中的兩個同步相機以豎直而不是水平安裝在三腳架上，以增加雙相機的視場重疊區(qū)域。兩個平面反射鏡以給定的夾角固定在試樣后方。對于板狀試樣的雙面測量，夾角一般為90°左右，對于柱狀試樣的全景測量，夾角一般為120°左右。為簡單起見，圖1 中給出了圓柱形試樣的全景測量示意圖。在兩個平面反射鏡的輔助下，試樣被遮擋的左后表面和右后表面被反射鏡反射并在其中形成兩個虛表面，可被雙相機采集。相機采集到的每張圖像同時記錄試樣的三個感興趣表面（Surface of interest，SOI2～SOI4），即真實的前表面和平面鏡反射的兩個后表面。盡管是三個獨立的部分，試樣的全景表面可以由單個3D-DIC 系統(tǒng)完整記錄。此外，為了標定平面鏡的反射變換矩陣，可在平面鏡表面制作黑/白散斑，鏡面上的散斑與試樣的三個表面同步被相機采集進同一張圖像中，如圖1 中SOI1和SOI5所示。

圖1 雙平面鏡輔助的MV-DIC 原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the mirror-assisted MV-DIC system

雙平面鏡輔助的MV-DIC 的實施流程如圖2所示。首先用已完成立體視覺標定[32]的3D-DIC系統(tǒng)記錄了三個試件表面（一個實際表面和兩個反射的虛擬表面）的一組圖像后，在上方相機的參考圖像中的每個SOI 中選擇適當大小的感興趣區(qū)域（Region of interest，ROI）并確定計算點。在每個 ROI 內(nèi)，使用基于圖像子區(qū)的標準DIC算法跟蹤各計算點在下方相機圖像和變形后上下相機圖像中的準確位置?；跇硕ǖ玫较到y(tǒng)參數(shù)和匹配點的坐標對應(yīng)關(guān)系，使用經(jīng)典三角測量[33]可重建每個 SOI 中各計算點的三維坐標。需要提到的是，三個 SOI 是以全局坐標系中的三個單獨表面的形式重建的。但全景測量需要在全局坐標系中的同一試樣上重建所有不同的 SOI，因此應(yīng)將兩個虛擬 SOI 相對于兩個平面鏡進行反射變換統(tǒng)一到其真實位置。

圖2 基于黑/白鏡面散斑的雙平面鏡輔助MV-DIC 實施流程圖Fig.2 Implementation process diagram of the mirror-assisted MV-DIC based on the black speckle patterns created on the mirrors

平面鏡反射的虛擬表面與真實表面之間的關(guān)系如圖3 所示，考慮真實樣品后表面上的任一實際點Pr，由于相機視線的遮擋，3D-DIC 系統(tǒng)無法直接測量該點。而它在平面鏡中的反射點Pv可以通過3D-DIC 系統(tǒng)直接觀察和測量。Pr和Pv之間的坐標變換可由反射變換關(guān)系確定[11]

圖3 反射變換過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of the reflection transformation

由此可知，實現(xiàn)平面鏡反射變換的關(guān)鍵是求得對應(yīng)平面鏡平面的單位法向量n和該平面到坐標原點O的距離d，這兩個關(guān)鍵參數(shù)需要依靠反射變換標定獲得。在使用平面鏡上預(yù)先制作的黑/白散斑標定反射變換矩陣時，需要首先使用DIC計算與三個試件表面同幀采集的平面鏡散斑，即SOI1和SOI5，重建兩個平面鏡表面的三維點云坐標，并對該點云進行平面方程擬合以獲得n和d。

借助獲得的反射變換矩陣，可將虛擬表面（SOI2和SOI4）轉(zhuǎn)換到其真實位置。最后，對于測試對象的每個SOI，將其中各計算點變形后的三維坐標相減可獲得全表面位移場，然后對其進行微分以得出應(yīng)變場，從而實現(xiàn)雙表面/360度全表面形貌和運動場測量。

2 雙平面鏡輔助MV-DIC 的若干新進展

2.1 雙平面鏡輔助高速MV-DIC

材料和結(jié)構(gòu)在振動、沖擊和爆炸等交變或瞬態(tài)載荷作用下的動態(tài)三維形貌和變形測量是其動態(tài)力學(xué)性能表征的依據(jù)[34-36]。從實驗測量的物體表面的動態(tài)位移和應(yīng)變中可以獲得固有頻率、模態(tài)振型[37]以及裂紋的起裂和擴展[38]等重要力學(xué)信息，從而為材料和結(jié)構(gòu)的破壞模式和損傷演變提供實驗依據(jù)。盡管高速3D-DIC 可以實現(xiàn)被測試樣單個表面的變形測量，但對于沿厚度方向具有明顯不均勻性的樣品（如智能手機和層合復(fù)合材料），兩表面的動態(tài)變形場對于研究樣品的損傷演化具有重要意義。

隨著環(huán)境保護的觀念深入人心，社會對于環(huán)保的要求逐步嚴格起來，人們越來越關(guān)注于化學(xué)制版對健康與環(huán)境的影響。制版過程排放的廢氣、廢水污染環(huán)境，制版過程產(chǎn)生的廢棄物及含有揮發(fā)性有機物（VOC）的溶劑，對環(huán)境造成破壞。因此，適應(yīng)時代的發(fā)展，改變可能造成危害的傳統(tǒng)制版方式，尋求更為安全的替代材料和方法，成為一種趨勢。

最近，Xie 等[30]將雙平面鏡輔助MV-DIC 方法進行了改進以用于雙表面/全景動態(tài)變形測量。如圖4 所示，該雙平面鏡輔助多視角高速數(shù)字圖像相關(guān)（Multi-view high-speed DIC，MVHS-DIC）系統(tǒng)用雙高速相機3D-DIC系統(tǒng)代替普通3D-DIC系統(tǒng)，通過放置在試樣后面的兩塊平面反射鏡，雙高速相機3D-DIC 系統(tǒng)可同時采集平面試樣雙平面和圓柱狀試樣全表面的高速圖像。采用上節(jié)所述的分析方法和步驟，即可實現(xiàn)全景/雙平面變形動態(tài)形貌和變形測量。

圖4 雙平面鏡輔助MVHS-DIC 系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the mirror-assisted MVHS-DIC system

由于高速相機的單價昂貴、多臺高速相機同步的技術(shù)復(fù)雜并且數(shù)據(jù)量大，在需要實現(xiàn)全景/雙平面變形動態(tài)形貌和變形測量的場景中，雙平面鏡輔助MVHS-DIC 系統(tǒng)僅用兩臺高速相機即可實現(xiàn)四臺或者六臺同步高速相機的測量效果，不僅能夠大幅降低系統(tǒng)的成本和同步復(fù)雜性，而且可以獲得更豐富的動態(tài)變形信息，其優(yōu)勢無疑更加明顯。

2.2 雙平面鏡輔助單相機MV-DIC

雖然雙平面鏡輔助MV-DIC 方法僅需要兩臺同步的相機即可完成多視角測量，但在使用雙高速攝像機進行瞬態(tài)變形測量的場景下，系統(tǒng)成本高與同步困難的問題依舊存在。最近，Zhu 等[21]采用四平面鏡輔助的單相機3D-DIC 代替雙相機3D-DIC，從而實現(xiàn)了雙平面鏡輔助單相機MV-DIC 方法。如圖5 所示，雙平面鏡輔助單相機MV-DIC 系統(tǒng)由相機、四平面鏡適配器和置于測試物體后方的兩個平面鏡組成。測量時，借助適配器中的四塊平面鏡將被測物體表面的兩個不同視角的圖像分別通過不同的光路成像到相機傳感器的左半部和右半部上。因此，可以用單個相機形成雙目立體視覺。置于物體后方的平面鏡M1和M2用于形成被測試樣左后方和右后方的兩個虛像，將試樣后方無法觀察到的部分反射到可觀察區(qū)域，最終由單相機雙目立體視覺系統(tǒng)采集到的圖像如圖5 右側(cè)所示。

圖5 雙平面輔助單相機MV-DIC 系統(tǒng)與該系統(tǒng)采集到的圖像Fig.5 Schematic diagram of the single-camera mirror-assisted MV-DIC system and images captured by the system

在實際中，可以高分辨率工業(yè)相機或智能手機作為圖像采集設(shè)備來搭建測量系統(tǒng)。無論是使用以上哪種設(shè)備，使用該方法都具有設(shè)備簡單、成本低廉和易于實現(xiàn)的優(yōu)點。該系統(tǒng)僅需要一個配有四平面鏡適配器、兩個平面鏡和一臺工業(yè)相機（或智能手機），無需同步觸發(fā)裝置，實施過程較為簡單。與已有的MV-DIC 系統(tǒng)相比，實現(xiàn)雙表面/全景測量的成本大大降低，便捷性顯著增加，因此有望推動該方法在資源有限實驗室教學(xué)和科研中的應(yīng)用。

2.3 基于熒光散斑的新型反射變換標定方法

在雙平面鏡輔助MV-DIC 方法的應(yīng)用過程中，需將平面鏡中反射的試樣虛擬表面的測量形貌轉(zhuǎn)換到其真實位置。因此，準確且簡便地標定反射變換矩陣被視為雙平面鏡輔助MV-DIC 的關(guān)鍵。為了確定反射變換矩陣，在雙平面鏡輔助MV-DIC 測量中最早得到應(yīng)用的方法是利用在平面鏡上預(yù)制的黑/白散斑圖案來估計反射變換矩陣[20-21]。然而，平面鏡上制作的散斑會占據(jù)相機傳感器的一部分寶貴的空間分辨率，并可能遮擋平面鏡中反射的虛擬表面。

通過結(jié)合熒光散斑和窄帶通濾波成像，熒光DIC 在消除光滑試樣表面鏡面反射和高散斑對比度方面表現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。受熒光 DIC（Fluorescent DIC）[42]的優(yōu)越性能的啟發(fā)，Zhu等[31]最近提出了一種易于實施的基于熒光散斑的反射變換標定方法用于雙平面鏡輔助MV-DIC測量。由于熒光散斑的本質(zhì)是熒光顆粒在紫外光照射下的自發(fā)光，其在自然光下幾乎是不可見的，并且?guī)缀醪粫钃跖c之重疊的常規(guī)黑/白散斑。因此，使用熒光散斑標定反射變換矩陣將繼承使用黑/白散斑標定方法的幾乎所有優(yōu)點，并解決其占用相機傳感器分辨率的固有問題。

基于熒光散斑的平面鏡反射變換標定方法的實施過程可分解為三個步驟

1）熒光散斑制作。為了使用熒光散斑標定反射變換矩陣，首先需要制作高質(zhì)量的熒光散斑?？梢圆捎煤暧^尺度熒光DIC中最常用的散斑制作方法，即噴槍[42]或手持噴墨打印機[43]來制作散斑。使用噴槍可以快速制作熒光散斑。然而，通過手持式噴墨打印機打印的熒光散斑質(zhì)量更加均勻可控。由于不需要為反射的虛擬表面留出空間，與使用記號筆或啞光漆在平面鏡上制作黑/白散斑相比，散斑制作過程將更加靈活和快速。

圖6 應(yīng)用基于熒光散斑的反射變換標定方法進行全景形貌與變形測量的主要步驟示意圖Fig.6 Main procedures of applying the reflection transformation calibration method based on fluorescent speckle patterns for panoramic profile and deformation measurement

3）全景/雙表面輪廓和變形測量。當圖像采集過程完成，會得到一組物體圖像對和一對鏡面熒光散斑圖像。對于物體圖像序列，采集的初始未變形狀態(tài)的圖像對被指定為參考圖像，而變形狀態(tài)下采集圖像對被指定為變形圖像。如圖6（c）所示，基于雙目立體DIC 系統(tǒng)的標定參數(shù)，可以使用從感興趣區(qū)域（ROI）獲取的視差數(shù)據(jù)，利用常規(guī)的數(shù)字圖像相關(guān)算法重建試樣在初始狀態(tài)和變形狀態(tài)下的形貌。

接下來，對于平面鏡上熒光散斑的圖像，由于沒有位移和變形，只需要在初始狀態(tài)下采集一對圖像就足以重建鏡面的形貌。標定參數(shù)和匹配算法與物體圖像相同。通過重建的鏡面形貌，可以通過平面擬合得到其方程。然后即可得到系統(tǒng)的法向量n和距離d，即反射變換矩陣。

3 雙平面鏡輔助MV-DIC 方法的工程應(yīng)用

3.1 側(cè)壓載荷下帶缺陷鋁蜂窩合金板的雙表面變形場測量

由于具備輕質(zhì)高強的特性，鋁蜂窩合金板在航空航天等領(lǐng)域有重要且廣泛的應(yīng)用，然而，由于復(fù)合材料加工工藝的復(fù)雜性和現(xiàn)有加工工藝的不完備，實際的鋁蜂窩合金板常常含有缺陷，一般為外層板與內(nèi)層蜂窩芯之間某一位置的局部脫粘[44-45]。使其承載能力和變形規(guī)律與理想無缺陷情況下產(chǎn)生潛在差異，增加疲勞破壞和失穩(wěn)的可能性。這種難以預(yù)計的缺陷在導(dǎo)彈、火箭等極端力學(xué)環(huán)境下會產(chǎn)生很大的隱患。由于缺陷位置的不確定性，基于常規(guī)DIC 系統(tǒng)測量獲得其單面應(yīng)變場很容易導(dǎo)致未能準確定位帶缺陷的表面而使得重要的變形信息遺失。

基于雙平面鏡輔助的MV-DIC 方法對帶單表面人工預(yù)制缺陷的鋁蜂窩合金板在側(cè)壓載荷下的雙表面變形場進行了測量。蜂窩結(jié)構(gòu)由兩塊MT300/603 預(yù)浸料表皮和2A12 鋁合金蜂窩芯組成。為模擬實際生產(chǎn)制造過程中產(chǎn)生的脫膠缺陷，在左側(cè)外層板與蜂窩芯之間放置一塊直徑30mm，厚度可以忽略不計的圓形薄膜以阻止外層與內(nèi)層之間的充分粘接。

由MV-DIC 系統(tǒng)（FLIR GS3-U3-91S6M-C,CMOS,分辨率：3376×2704pixels；鏡頭：Schneider 2.8/50-0902）中上方相機采集到的圖像如圖7（a）所示，鋁蜂窩合金板的兩個表面反射在平面鏡中并與鏡面散斑同時被采集。經(jīng)過DIC計算得到的雙表面變形場和離面位移場如圖7（b）所示，可見理論上一致的雙表面由于含缺陷與不含缺陷，在變形場和位移場中呈現(xiàn)出了很大的差異。左側(cè)含人工缺陷表面的變形場中可以觀察到顯著的局部數(shù)值劇變，這種劇變的數(shù)值可以達到平均值的數(shù)倍甚至數(shù)十倍。由W 場可知，該表面中央出現(xiàn)了類似圓形的大面積凸起，與添加的圓形薄膜尺寸基本一致。進一步考慮到添加人工脫粘缺陷后，試件的失穩(wěn)載荷由50kN 降低到39 kN，降低約20%。這表明脫粘缺陷會導(dǎo)致蜂窩板外層表皮在側(cè)壓的過程中出現(xiàn)嚴重的局部凸起，這種凸起又進一步會引起應(yīng)變集中，引起結(jié)構(gòu)的承載性能顯著下降。

圖7 a）上方相機采集到的實驗圖像 b）35kN 下試件的變形場與離面位移場Fig.7 a) experimental images captured by the upper camera b) deformation field and out-of-plane displacement field of the specimen under 35kN

3.2 手機跌落雙表面變形測量

為了提高美觀和手感，手機使用了越來越多的脆性非金屬材料（如玻璃、塑料、陶瓷等），這些材料在跌落碰撞時容易破碎。因此，在手機上市之前，有必要對其進行耐撞性試驗。與傳統(tǒng)的跌落碰撞試驗相比，使用雙平面鏡輔助MVHS-DIC 方法可以同時測得手機前后表面的動態(tài)變形信息。

圖8 顯示了手機跌落碰撞試驗的裝置，配備一對AF Nikkor24-120 mm 1:2.8D 鏡頭的兩臺高速相機（型號i-SPEED 716）垂直排列，在試件后面對稱放置了兩塊垂直的平面鏡。為控制手機著地的姿態(tài)和位置，以及在回彈時不損壞平面鏡，設(shè)計了由兩根導(dǎo)桿和配套直線軸承組成的滑軌組件。利用軟繩將手機懸掛在連接兩個直線軸承的橫梁上。這種相對自由的連接方式保證了手機在與地面碰撞時具有足夠的自由度，盡量與實際情況一致。測試的手機型號為HTC One s。試驗之前，在手機的兩面都制作了隨機分布的散斑。在釋放之前，手機被抬高到1.2 m 高，模擬從手上意外掉落。設(shè)置手機跌落撞擊點為左下角邊框。簡單起見，平臺的鋼桌面直接用作手機著地時的地板。雙平面鏡輔助MVHS-DIC 系統(tǒng)在跌落碰撞過程中記錄8096 幀圖像，采樣頻率為5000 fps，空間分辨率為2048×1536 pixels。

圖8 手機跌落碰撞試驗的雙表面變形測量：a）試驗裝置；b）被測手機Fig.8 Dual-surface deformation measurement in smartphone drop-collision tests: a) experimental setup;b) tested smartphone

圖9 為T=0.5350 s 時刻，碰撞瞬間手機前后表面X向、Y向應(yīng)變和切應(yīng)變的全場分布圖。可見，在碰撞沖擊載荷作用下，手機前后表面的Y方向（跌落方向）應(yīng)變和剪切應(yīng)變是變形的主要成分，而X 方向應(yīng)變相對較小。在前表面，手機底部（碰撞位置，圖8 中縫隙4 的位置）和頂部（圖8 中縫隙3 的位置）分別出現(xiàn)了明顯的壓應(yīng)變和拉應(yīng)變區(qū)域。這些位置是手機屏幕和邊框的連接處。另外，縫隙4 位置處的剪切應(yīng)變表明，滑動變形發(fā)生在屏幕下端與邊框的粘接處。拉應(yīng)變和剪切應(yīng)變的增大可能導(dǎo)致屏幕與邊框之間的開膠。此外，由于手機機身在碰撞下的鼓脹變形，手機后表面電池蓋的整個縫隙1 和部分縫隙2 均被明顯壓縮，在以上位置出現(xiàn)了高壓縮應(yīng)變區(qū)。縫隙1 處出現(xiàn)明顯的剪切應(yīng)變區(qū)，如圖9（f）所示，說明碰撞導(dǎo)致電池蓋與下方話筒區(qū)發(fā)生明顯的相對滑動變形。

圖9 測得手機前后表面在T=0.5350 s 碰撞時的全場應(yīng)變：a）d）X 向應(yīng)變；b）e）Y 向應(yīng)變；c）f）剪切應(yīng)變Fig.9 Measured full-field strains of the front and rear surfaces of the smartphone during collision when T=0.5350 s,a),d)X-direction strain;b),e) Y-direction strain;c) f) shear strain

為了更直觀地觀察手機在跌落碰撞過程中的動態(tài)變形特征，圖10 給出了圖9 中典型高應(yīng)變區(qū)位置處的應(yīng)變曲線，其中，提取了P1、P2、P3（手機背面P1、P2，手機正面P3）三個位置處的Y 方向應(yīng)變和P4、P5（手機背面P4，手機正面P5）處的剪切應(yīng)變。P1 處的Y 向應(yīng)變在碰撞時和碰撞后均為正（拉應(yīng)變）。碰撞時刻P2 位置的應(yīng)變?yōu)閴嚎s應(yīng)變（P3 為拉伸應(yīng)變），碰撞后會發(fā)生振蕩衰減。P1、P2 和P3 的Y向應(yīng)變曲線分別在T=0.5348 s、0.5350 s 和0.5352 s 時出現(xiàn)峰值。P4 和P5 處的剪切應(yīng)變在碰撞時刻急劇增加，分別達到了負向和正向的峰值，然后迅速衰減到較低水平，振蕩現(xiàn)象并不明顯。P4 和P5 處的剪切應(yīng)變曲線峰值分別在T=0.5348 s 和0.5350 s 時。

圖10 手機表面 a）P1、P2、P3 處Y 向應(yīng)變時間歷程曲線；b）P4、P5 處的剪切應(yīng)變時間歷程曲線Fig.10 a) Y-direction strain histories of P1,P2 and P3 and b) shear strain histories of P4 and P5 on the smartphone surfaces

3.3 振動管路全景動態(tài)變形測量

管路廣泛存在于航空、航天、汽車、船舶等工業(yè)領(lǐng)域，通常負責(zé)液體燃料和冷卻劑等工作介質(zhì)的傳輸，實現(xiàn)系統(tǒng)的運行、控制與操縱等功能。隨著航空、航天、航海等工業(yè)的快速發(fā)展，管路結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的服役環(huán)境趨于高壓化和復(fù)雜化，由此帶來的振動而引發(fā)的管路結(jié)構(gòu)疲勞損傷破壞問題，比如，共振、斷裂等，也隨之突顯，輕則引起航空航天器的供油不足或者控制裝置失效，重則危及航天員或者全體機組人員的生命安全。因此，利用有效的試驗方法研究管路結(jié)構(gòu)的振動特性對于提高航空航天飛行器和船舶汽車的安全性與可靠性具有十分重要的意義。

本文所測量的管路為某型號航天發(fā)動機燃料管路模擬件，被測試段直徑為52 mm，長度為300 mm，材料為航空鋁材，測量振動時管路一端被固定在地面支架上，一端被固定在振動臺水平篩臺面上。管路的振動測量試驗裝置如圖11 所示，測量系統(tǒng)是由水平方向排布的兩個高速相機（型號Phantom V2012）、一對Canon 35 mm F1.4L 定焦鏡頭、雙平面鏡、一對高亮度白色LED 光源及三腳架等組成。兩個高速相機被固定在安裝于三腳架云臺上的水平鋁型材上，利用三腳架將高亮度白色LED 光源分別放置在雙高速相機兩側(cè)，雙平面鏡被安裝于固定在三腳架上的鋁型材上并對稱布置在管路測量段的后側(cè)，兩個鏡面夾角120°，利用白色簽字筆在鏡面上制作了隨機散斑。

圖11 管路的振動測量試驗裝置Fig.11 Experimental setup of the vibration measurement of the pipeline

正式試驗開始前，利用常規(guī)的標定方法對該系統(tǒng)進行了標定，獲得了雙高速相機的內(nèi)外參數(shù)。利用雙平面鏡輔助MVHS-DIC 系統(tǒng)采集一組靜止狀態(tài)下管路的數(shù)字圖像，計算管路的形貌并評估該系統(tǒng)的測量誤差，設(shè)置靜態(tài)試驗條件下相機采樣幀率為2000 fps，圖像分辨率為1280×800 pixels，采樣時間1s。此后，設(shè)定振動臺控制系統(tǒng)對管路施加65 Hz～70 Hz（對照管路一階彎曲固有頻率仿真結(jié)果66.7 Hz）的正弦隨機激勵，同時設(shè)定相機采樣幀率為2000 fps、圖像分辨率為1280×800 pixels。

根據(jù)標定參數(shù)、所采集的靜態(tài)圖像處理結(jié)果以及反射變換算法，計算得到管路測試段的形貌，經(jīng)過測算所獲得圓柱直徑為51.29 mm，這與游標卡尺的測量值51.78 mm 十分接近，誤差僅為0.95%，證明了該系統(tǒng)的測量準確性。圖12 給出了三組（對應(yīng)第5 幀、14 幀、28 幀）振動激勵條件下的管路的形貌與三向位移響應(yīng)全場云圖。由于振動激勵信號與管路的一階固有頻率接近，所測量出來的管路振動位移響應(yīng)符合管路的一階彎曲振型特性。測量結(jié)果表明：位移在長度方向呈單調(diào)特性，只是不同時刻對應(yīng)不同的振動幅值。

圖12 振動激勵條件下第5 幀 a）、b）、c）、第14 幀 d）、e）、f）和第28 幀h）、i）、j）時刻管路的U、V、W 三向位移響應(yīng)全場云圖Fig.12 The full-field U,V,and W displacements of the pipeline at the 5th frame (a,b,c),14th frame (d,e,f),and 28th frame (h,i,j) under vibration excitation

圖13 給出了所提取的管路在振動條件下的表面中心位置處的位移時程曲線，經(jīng)過快速傅里葉變換后得到對應(yīng)頻域結(jié)果。觀察發(fā)現(xiàn)，U（即管路長度方向）位移遠小于另外兩個方向的位移，這與實際情況一致。試驗測試結(jié)果表明管路的固有頻率為66 Hz，與仿真結(jié)果66.7 Hz 十分接近，再次驗證了該測量系統(tǒng)測試結(jié)果的準確性和有效性。

圖13 管路在振動條件下表面中心位置處的位移響應(yīng)曲線Fig.13 Displacement response curves at the lower surface center of the pipeline under vibration

4 結(jié)論

雙平面鏡輔助MV-DIC 方法可以從一個共同的坐標系中的兩個或三個不同視角提取試樣的全場三維形貌和變形。基于商用或自制的雙目3D-DIC 系統(tǒng)，研究者可在幾乎不需要額外的投資和工作的基礎(chǔ)上經(jīng)濟便捷地實現(xiàn)全景或雙表面DIC 測量，這對許多需要獲得更多運動學(xué)信息的材料和結(jié)構(gòu)力學(xué)測試而言無疑是具有吸引力的。

圍繞簡化實施程序、擴大應(yīng)用范圍、降低成本和豐富可用信息等實際需求，本文綜述了作者近年來在雙平面鏡鏡輔助MV-DIC 取得的若干研究進展，通過測量帶缺陷蜂窩合金板側(cè)壓載荷下的雙表面變形場，體現(xiàn)了該方法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)雙表面變形測量中的優(yōu)越性，通過手機跌落的雙表面變形場與管路振動全景變形場的測量，證實了該方法在高速測量場景中的可行性與有效性。

雙平面鏡輔助MV-DIC 方法在常規(guī)尺寸（特別是細長柱狀或板狀試樣）的多視角測量和力學(xué)性能表征上具有系統(tǒng)成本低、使用便捷等明顯優(yōu)勢，但平面鏡的使用也局限了適用被測對象的尺寸，對于大尺寸結(jié)構(gòu)的多視角測量仍然需要使用常規(guī)多相機MV-DIC 方法。此外，虛擬表面與其實際位置之間的關(guān)系依賴反射變換來確定使得該方法存在虛實表面之間易受鏡面加工精度影響無法完美融合的問題，因此在方法研究方面可考慮發(fā)展一種多表面直接融合的雙平面鏡輔助MV-DIC 方法。此外，在應(yīng)用方面，可積極探索該方法在材料力學(xué)（如：非均質(zhì)或各向異性材料）、生物力學(xué)（如血管、皮膚、骨骼）和航天航空用特殊材料和結(jié)構(gòu)力學(xué)行為實驗研究的新應(yīng)用。