董翠玲，楊春燕

（1.珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 廣東 珠海 519000；

2.廣東工業(yè)大學(xué) 可拓學(xué)與創(chuàng)新方法研究所, 廣東 廣州 510006）

轉(zhuǎn)換橋方法是可拓學(xué)中用于解決對立問題的有效方法。自1990年可拓學(xué)創(chuàng)始人蔡文研究員首次提出轉(zhuǎn)換橋[1]方法以來，國內(nèi)外很多學(xué)者對該方法做了大量深入的理論研究和應(yīng)用研究。該方法的主要思想是利用可拓模型、拓展分析和可拓變換等，通過設(shè)置轉(zhuǎn)換橋，實現(xiàn)“各行其道，各得其所”解決對立問題[2-3]。鄧釗群等[4]對2012年以前的文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，指出：現(xiàn)有文獻(xiàn)討論了“轉(zhuǎn)換橋分類”“轉(zhuǎn)換橋設(shè)計”“轉(zhuǎn)換橋系”和“轉(zhuǎn)換橋設(shè)置”等問題，并主要應(yīng)用在“產(chǎn)品設(shè)計”“規(guī)劃設(shè)計”和“社會管理”等領(lǐng)域。楊春燕[5]指出現(xiàn)有研究主要從兩個角度探討，一是連接通道的設(shè)計，二是轉(zhuǎn)換通道的設(shè)計。連接通道的設(shè)計主要考慮“連接點”的選擇以及“連接點”之間連接方式。Zhao Y W等[6]針對案例適配中需求與結(jié)構(gòu)之間的設(shè)計矛盾,建立了矛盾問題的可拓集成模型,結(jié)合可拓策略生成方法和轉(zhuǎn)換橋方法求解可拓集成模型；劉怡君等[7]利用轉(zhuǎn)換橋方法解決了工業(yè)品標(biāo)識中的對立問題；馮思遠(yuǎn)[8]利用轉(zhuǎn)換橋方法解決了某公司中央倉庫各功能區(qū)對面積需求的對立問題；洪歡歡等[9]利用轉(zhuǎn)換橋方法解決了機(jī)械設(shè)計中遇到的油鋸減震中的對立問題；陳建等[10]將轉(zhuǎn)換橋問題用于消解產(chǎn)品綠色設(shè)計中的沖突問題；鄧群釗等[11]研究了轉(zhuǎn)換橋設(shè)計的分隔基元方法并提出了條件分隔基元概念和轉(zhuǎn)換橋設(shè)計的分隔基元方法，將該方法應(yīng)用于蘭坡村“對立問題”的轉(zhuǎn)換橋設(shè)計中；文獻(xiàn)[12]中將轉(zhuǎn)換橋方法用于分析某高爾夫球練習(xí)場的設(shè)計，獲得了在有限的土地上“同時建設(shè)高爾夫球練習(xí)場和人工湖”的目標(biāo)。由上述文獻(xiàn)可見，轉(zhuǎn)換橋方法可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域，并且都有較好的應(yīng)用成效。但在實際應(yīng)用中，由于問題的復(fù)雜性，很多對立問題的各級目標(biāo)或問題之間常常是環(huán)環(huán)相扣，錯綜復(fù)雜，甚至在解決一個問題的同時又會制造出一個新的問題。僅僅對對立問題的目標(biāo)或條件通過一次蘊含分析、發(fā)散分析和可拓變換，有時難以化對立為共存，這大大限制了轉(zhuǎn)換橋方法在實踐中的應(yīng)用。

高爾夫球場建設(shè)需要占用巨大的土地資源，一座18洞標(biāo)準(zhǔn)球場的建立需要占用80 hm2左右的土地，使得我國人多地少的問題不斷加劇[13]。為此，我國政府對待高爾夫球場項目歷經(jīng)了改革開放之初的“支持”階段、經(jīng)濟(jì)過熱時期的“限制”階段、盲目發(fā)展亂象頻生后的“禁止”階段和逐步科學(xué)理性的“規(guī)范”階段[14]。在當(dāng)前背景下，對高爾夫球場的設(shè)計者在空間利用上提出了更高的要求。在現(xiàn)有高爾夫球場的設(shè)計中，常常會遇到如何在有限土地資源上同時實現(xiàn)不同功能的棘手問題。解決此類問題的常見方法是“非此即彼”，即放棄某一目標(biāo)的方法或者“亦此亦彼”的折中方法。

本文在文獻(xiàn)[3]介紹的轉(zhuǎn)換橋方法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)和細(xì)化轉(zhuǎn)換橋方法的一般步驟，通過不斷地對目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析、發(fā)散分析及可拓變換，并相應(yīng)地對目標(biāo)元和條件元進(jìn)行發(fā)散分析及可拓變換，以獲得化對立問題為共存問題的有效策略。并嘗試將改進(jìn)后的方法應(yīng)用于某高爾夫球場的設(shè)計上，在土地資源有限的條件下，創(chuàng)新性地得到更優(yōu)的設(shè)計策略。這種方法對于其他應(yīng)用場景中的對立問題的解決同樣具有較好的借鑒意義。

1 轉(zhuǎn)換橋方法的改進(jìn)和細(xì)化

文獻(xiàn)[3]中對解決對立問題的轉(zhuǎn)換橋方法給出了如下界定：給定對立問題

若存在變換

T=(TG1,TG2,TG3）,使(TG1G1∧TG2G2)↓TLL，則稱T為問題P的解變換，它使G1和G2共存。其中，TG1G1?G1，TG2G2?G2。

在轉(zhuǎn)換橋方法中，轉(zhuǎn)換橋由轉(zhuǎn)折部、蘊含通道和變換通道構(gòu)成。要把對立問題轉(zhuǎn)化為共存問題，有的可通過直接構(gòu)造轉(zhuǎn)折部，有的需要通過設(shè)置蘊含通道和變換通道后才能構(gòu)造轉(zhuǎn)折部。但是在實踐中，還發(fā)現(xiàn)在一些對立問題的求解過程中，僅僅通過一次性構(gòu)建轉(zhuǎn)換橋是沒有辦法解決的，需要逐層多次逐步構(gòu)建，才能最終解決對立問題。這時候，就需要對其中的子對立問題進(jìn)行維度上的拓展，即拓展目標(biāo)和條件的特征元。重構(gòu)之后，很多對立問題即可共存。

基于這些實際問題的要求，需要對轉(zhuǎn)換橋方法的步驟進(jìn)行改進(jìn)和細(xì)化，具體步驟如下：

(1) 根據(jù)領(lǐng)域知識和對立問題的可拓模型的建立方法，建立待解決的對立問題P的可拓模型。

(2) 利用蘊含分析方法和領(lǐng)域知識，對原問題P的目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析，得到多個一級下位目標(biāo)，原問題P轉(zhuǎn)化為問題P′，且滿足P′?P。

(3) 利用可拓變換方法和領(lǐng)域知識，對原問題的條件實施分解變換，構(gòu)造轉(zhuǎn)折部基元L1。

(4) 利用領(lǐng)域知識，判斷問題P′的所有子問題是否可以在轉(zhuǎn)折部基元L1處共存，若共存，原問題P化對立為共存；若無法判斷或還存在對立的子問題則進(jìn)入下一步。

(5) 利用蘊含分析方法和領(lǐng)域知識，對在轉(zhuǎn)折部基元L1處對立的一級下位目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析，得到多個二級下位目標(biāo)，問題P′的子對立問題轉(zhuǎn)化為問題，且滿足?。

(6) 利用領(lǐng)域知識，判斷Pi′′是否為對立問題，若共存，則原問題P化對立為共存；反之則進(jìn)入下一步。

(7) 利用發(fā)散分析方法和領(lǐng)域知識，對轉(zhuǎn)折部基元L1處對立的二級下位目標(biāo)進(jìn)行發(fā)散分析，并利用可拓變換方法對其實施可拓變換，得到新的二級下位目標(biāo)，問題轉(zhuǎn)化為問題，且滿足?。

(8) 利用發(fā)散分析方法和領(lǐng)域知識，對轉(zhuǎn)折部基元L1進(jìn)行發(fā)散分析，并利用可拓變換方法對其實施可拓變換，形成新的轉(zhuǎn)折部基元。

2 高爾夫球場設(shè)計中的對立問題及其可拓模型的建立

某高爾夫工程公司現(xiàn)需要在面積為30 hm2的地塊N上建造一個面積至少為25 hm2的高爾夫球場(其中含有0.5 hm2的水域)，同時按市政要求還要建一個面積至少為6 hm2的人工湖(至少包括0.1 hm2的湖岸)，兩個標(biāo)的面積總和為31 hm2。顯然，在30 hm2的地塊上同時實現(xiàn)這兩個目標(biāo)難度很高。

設(shè)D1= 高爾夫球場，D2=人工湖，目標(biāo)分別為G1，G2。 根據(jù)對立問題的可拓模型的建立方法，首先建立原問題的目標(biāo)與條件的可拓模型。

則原問題的可拓模型為P=(G1∧G2)?L

顯然，D1和D2需要的建筑面積超出了地塊能夠提供的總面積，按照可拓學(xué)中對對立問題的界定，在規(guī)定的條件下無法同時實現(xiàn)兩個目標(biāo)，這屬于典型的對立問題，記為(G1∧G2)↑L。

3 利用轉(zhuǎn)換橋方法生成高爾夫球場設(shè)計的可拓策略

根據(jù)本文給出改進(jìn)后的轉(zhuǎn)換橋方法，對上述高爾夫球場設(shè)計中的對立問題進(jìn)行研究，以獲取解決對立問題的可拓策略。

3.1 原目標(biāo)的蘊含分析及相應(yīng)條件的可拓變換

在地塊N實際可使用面積一定的條件下，很難同時實現(xiàn)高爾夫球場面積和人工湖面積的需求目標(biāo)。因此，首先要對原問題的目標(biāo)實施蘊含分析，獲取易于實現(xiàn)的下位目標(biāo)，以得到解決對立問題的路徑。

在對立問題P中 ，目標(biāo)G1主要是滿足高爾夫球場建設(shè)上的面積需求。很顯然，無法直接通過擴(kuò)大面積解決問題。根據(jù)領(lǐng)域知識，高爾夫球場可分為主功能區(qū)D11( 發(fā)球區(qū)、球洞區(qū))和輔助區(qū)D12( 輔道D121、障礙區(qū)D122)，其中障礙區(qū)多為水域或沙坑。根據(jù)現(xiàn)場的考察、S公司數(shù)據(jù)分析，對高爾夫球場G2的建設(shè)目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析如下所示。

目標(biāo)G2主要用于滿足人工湖的面積需求，至少6 hm2。本案例中人工湖分為兩大功能區(qū)：游覽區(qū)域D21和服務(wù)區(qū)域D22( 陸地服務(wù)區(qū)D221， 水域服務(wù)區(qū)D222)。根據(jù)現(xiàn)場的考察、S公司數(shù)據(jù)分析，對人工湖的建設(shè)目標(biāo)G2進(jìn)行蘊含分析。

綜上，得到目標(biāo)G1和G2的蘊含系如式(1)和(2)所示。

通過對目標(biāo)的上述蘊含分析，原問題轉(zhuǎn)化為如下問題

且P′?P

根據(jù)式(1)和(2)對兩個待實現(xiàn)目標(biāo)的蘊含分析，獲得了4個待實現(xiàn)的一級下位目標(biāo)，使原目標(biāo)的面積需求被劃分為一級下位目標(biāo)的面積需求，根據(jù)S公司的實際情況可知，G12與G22的建設(shè)面積可以共用，即在S公司總地塊面積為30 hm2的條件L下，可以在高爾夫球場與人工湖之間設(shè)置共用區(qū)Z。根據(jù)轉(zhuǎn)換橋方法，對條件L實施分解變換

式中：

式中：Z是連接-分隔部，且N=N1?Z?N2。則問題P′轉(zhuǎn)化為

依據(jù)領(lǐng)域知識可知，子問題G11↓L1和G21↓L2是成立的，而(G12∧G22)↓(L1是否成立，條件的）可拓變換T1和轉(zhuǎn)折部物元L1=Z，面積，1hm2能否構(gòu)成解決該對立問題的轉(zhuǎn)換橋，還需要對這兩個一級下位目標(biāo)及相應(yīng)的條件進(jìn)行進(jìn)一步分析確認(rèn)。

3.2 一級下位目標(biāo)G 12 、G 22的蘊含分析

根據(jù)市政建設(shè)要求、現(xiàn)場的考察和領(lǐng)域知識，對一級下位目標(biāo)G12、G22做如下蘊含分析

綜上，得到目標(biāo)一級下位目標(biāo)G12、G22的蘊含系如式(4)和(5)所示。

通過上述的蘊含分析，子問題

轉(zhuǎn)化為如下問題

因此，針對條件L的可拓變換T1和轉(zhuǎn)折部物元L1=(Z，面積，1hm2)無法將問題P化為共存。

3.3 對二級下位目標(biāo)G 121與 G 122進(jìn)行發(fā)散分析與可拓變換

由上可知，通過對原目標(biāo)及其一級下位目標(biāo)的蘊含分析，對條件L實施了第一次分解變換T1，原問題仍然存在部分對立點。再次剖析案例，結(jié)合S公司實際和市政建設(shè)的要求，發(fā)現(xiàn)第一次的變換只解決了在水平面積上實現(xiàn)不同建設(shè)需求面積的對立點，而對于在同一面積上實現(xiàn)不同建設(shè)項目的類型之間的對立點無法解決，即在同一水平面積同時實現(xiàn)陸地和水域建設(shè)項目。進(jìn)一步深入分析發(fā)現(xiàn)，原問題模型中由于受到認(rèn)知維度的限制，沒有明確表達(dá)出此對立點，所以需要對子對立問題的目標(biāo)元和條件元做維度上的拓展分析。

根據(jù)案例中對建設(shè)項目的空間載體類型的差異，對二級下位目標(biāo)G121、G122中的量值F121、F122進(jìn)行發(fā)散分析如下所示。

再對F121和F122實施如下置換變換。

則相應(yīng)的目標(biāo)元G121、G122發(fā)生如下傳導(dǎo)變換。

則

同理，對二級下位目標(biāo)G221、G222中的量值F221、F222進(jìn)行發(fā)散分析如下

再對F221和F222實施如下置換變換

則相應(yīng)的目標(biāo)元G221、G222發(fā)生如下傳導(dǎo)變換

經(jīng)過上述一系列變換，問題中的對立點就非常明確了。即在同一水平面積同時實現(xiàn)陸地和水域兩種不同類型的建設(shè)項目。按照“各行其道，各得其所”的轉(zhuǎn)換橋思想，既然不可能在同一水平面積上實現(xiàn)各目標(biāo),那是否可以在不同的水平面實現(xiàn)呢？基于此，文章嘗試在三維空間上對條件元L1進(jìn)行發(fā)散分析與可拓變換。

3.4 對條件元 L1進(jìn)行發(fā)散分析與可拓變換

對條件元L1進(jìn)行如下發(fā)散分析

再對L1實施分解變換

依據(jù)上述分析，各級問題之間存在的蘊含關(guān)系見式(8)。

依據(jù)式(8) 可以判斷出，原問題P由對立化為共存。解決該問題的轉(zhuǎn)換通道比較長，需要通過逐層多次設(shè)置蘊含通道和變換通道后才能到達(dá)轉(zhuǎn)折部，從而構(gòu)造出轉(zhuǎn)換橋。

3.5 獲得解決問題 P 的可拓策略并評價選優(yōu)

根據(jù)領(lǐng)域知識，對應(yīng)于式(7)中4種問題模式，可以得到4種解決該對立問題的轉(zhuǎn)換橋策略，具體表達(dá)如下：

高爾夫球場的設(shè)計具有一定的靈活性，它與其他體育運動場所不同，沒有固定且嚴(yán)格的尺度要求，只要基本滿足每洞的桿數(shù)和球道的長度要求即可[15]。高爾夫球場一般選擇在具有自然地形的區(qū)域。設(shè)計的一個重要原則是因地制宜，巧妙利用原有地形進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計，充分利用原有的丘陵、山地、湖泊、林地等自然景觀，盡量降低土方量，進(jìn)行綜合規(guī)劃與設(shè)計[16]。

按照文獻(xiàn)[3]中的優(yōu)度評價方法對上面的4個策略進(jìn)行評價選優(yōu)，計算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度后，用加權(quán)求和的方式計算綜合優(yōu)度，經(jīng)計算比較，可拓策略一為最優(yōu)，限于篇幅，詳細(xì)評價選優(yōu)步驟略。最終解決問題P的策略為：1 hm2的面積為高爾夫球場和人工湖的公共區(qū)域即轉(zhuǎn)折部Z，其中0.1 hm2的陸地為高爾夫球場和人工湖的公共區(qū)域，既是球場輔助區(qū)的一部分又是人工湖的陸地服務(wù)區(qū)域；上層空間做成類似橋梁的架空層，面積0.4 hm2用作高爾夫球場的輔助區(qū)域，地面空間為0.9 hm2的水域，既是球場的水景區(qū)域又是人工湖的服務(wù)區(qū)域。

4 結(jié)論

本文首先對轉(zhuǎn)換橋方法的步驟進(jìn)行了改進(jìn)和細(xì)化，通過逐層多次逐步構(gòu)建轉(zhuǎn)換橋，必要時需要對子對立問題進(jìn)行維度上的拓展和重構(gòu)，即拓展目標(biāo)和條件的特征元，以化對立為共存。將改進(jìn)后的方法應(yīng)用于某高爾夫球場與人工湖的設(shè)計，驗證了改進(jìn)之后的轉(zhuǎn)換橋方法在解決對立問題方面的有效性，獲得多種比較優(yōu)勢的規(guī)劃策略。該方法可以大大增加轉(zhuǎn)換橋方法的普適性和可操作性。在各種資源日益稀缺的時代，這種解決問題的思路可以廣泛地用于在有限面積或者空間中實現(xiàn)多功能需求的項目，具備很好的借鑒意義，是對可拓學(xué)轉(zhuǎn)換橋方法的應(yīng)用和發(fā)展。