張 淼，關(guān)意川，馮春壽，文俊銘，吳事煜

（廣東工業(yè)大學 自動化學院， 廣東 廣州 510006）

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，非線性負載使得電網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變，造成嚴重的諧波污染[1]。有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)作為一種有效的諧波抑制、無功補償手段，被廣泛應(yīng)用于諧波治理場合[2-4]。傳統(tǒng)APF由三相橋式電壓源逆變器和直流電容組成，其拓撲需要匹配變壓器和大量的有源開關(guān)器件，導致補償裝置體積大、成本高昂，使其應(yīng)用受到限制[5-6]，因此簡化APF結(jié)構(gòu)，降低其成本具有重要的研究意義。

文獻[7-8]提出了一種兩相三線制的變流器，通過兩個電感與三相三線制變流器連接，簡化了拓撲結(jié)構(gòu)，但該結(jié)構(gòu)需要匹配大型變壓器，工程造價高且僅適用于電力機車負載等場合。文獻[9-11]提出了一種新型的三相四開關(guān)拓撲結(jié)構(gòu)用于三相并聯(lián)型APF，減少了開關(guān)器件的數(shù)量，降低系統(tǒng)成本，但這種拓撲結(jié)構(gòu)的直流側(cè)電壓必須高于兩倍電網(wǎng)線電壓的峰值，電壓過高會加大系統(tǒng)的運行負擔。文獻[12-13]采用了將多組無源濾波器(Passive Filter，PF)與APF結(jié)合來進行補償，彌補了PF只能補償特定次諧波的缺點，但該拓撲所需PF器件較多，系統(tǒng)較為復雜，裝置體積大。

針對上述APF拓撲復雜以及裝置成本過高的問題，本文提出一種不對稱拓撲的單調(diào)諧混合有源電力濾波器，該拓撲結(jié)構(gòu)由兩相單調(diào)諧的LC式無源濾波器與三相變流器串聯(lián)后并入帶有非線性負載的電網(wǎng)，減少了一相LC無源濾波器，在保留原有補償能力的情況下，降低裝置成本并簡化拓撲結(jié)構(gòu)，也使得控制設(shè)計變得簡單，降低系統(tǒng)復雜度。最后，仿真和實驗結(jié)果驗證了所提出的拓撲結(jié)構(gòu)的可行性。

1 不對稱拓撲結(jié)構(gòu)分析

1.1 拓撲不對稱的HAPF結(jié)構(gòu)

本文提出一種不對稱拓撲的單調(diào)諧混合有源濾波器，如圖1所示。不對稱拓撲可選取三相中的任一相作為缺少濾波器件的支路，本文選取B相支路作為不對稱相。該結(jié)構(gòu)由兩相LC串聯(lián)式的無源濾波器與三相變流器串聯(lián)而成，其中變流器的B相直接與電網(wǎng)B相連接。LC無源濾波器對于基波而言阻抗較大，能承受大部分基波電壓，使變流器承受的基波電壓減小，相比于單電感結(jié)構(gòu)，降低了APF的容量和直流側(cè)電壓。

圖1 拓撲不對稱的混合型有源電力濾波器Fig.1 Asymmetric topology of hybrid active power filter

圖1中usa、usb、usc表示電網(wǎng)側(cè)三相電壓，Ls表示等效電網(wǎng)電感，isa、isb、isc表示網(wǎng)側(cè)三相電流，iLa、iLb、iLc為負載三相電流，Cdc表示直流側(cè)電容，Udc為直流側(cè)電容電壓，電感LF與電容CF共同組成LC無源濾波器，R表示器件內(nèi)阻，補償電流為iFa、iFb、iFc。

1.2 LC無源濾波器的調(diào)諧次數(shù)選取

LC無源濾波器在特定頻率下發(fā)生串聯(lián)諧振，呈現(xiàn)低阻抗，適當選取LF和CF的參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)更好的補償性能。在三相不控整流電路接入電網(wǎng)時，主要產(chǎn)生6k±1次的諧波，調(diào)諧頻率選取公式為

式中：fn是n次諧波頻率，由于5次諧波最高，為得到更好的補償效果，本文選取5次調(diào)諧頻率f5=250 Hz，在該頻率下，無源濾波器有較高的基波阻抗和較低的5次諧波阻抗，對高頻諧波呈高阻抗，能夠有效減少變流器的開關(guān)紋波(20 kHz)注入電網(wǎng)，無需加裝高頻諧波濾波器。

1.3 工作原理及濾波特性

圖2為不對稱拓撲的HAPF諧波等效電路，其中ush為電網(wǎng)電壓us的諧波電壓分量。Zsh為電網(wǎng)側(cè)的等效阻抗，ish為電網(wǎng)側(cè)的諧波電流，iLh為負載諧波電流，iFa、iFb、iFc為補償電流，ZF為濾波電路阻抗，UFa、UFb、UFc為變流器交流側(cè)輸出電壓。

圖2 不對稱拓撲的HAPF諧波等效電路Fig.2 Harmonic equivalent circuit of HAPF with Asymmetric topology

將變流器側(cè)等效為一個受控電壓源，其電壓UF=Kish，其中K為增益系數(shù)。由等效圖可得，A、C兩相具有相同的結(jié)構(gòu)，根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律可得

當只補償電網(wǎng)電壓諧波時，iLh=0，由式(2)得

當只補償電網(wǎng)電流諧波時，ush=0，由式(2)得

式(3)和式(4)由疊加定理得

式中：ZF=sLF+1/(sCF) ，Zsh=sLs，并聯(lián)型的APF主要補償電網(wǎng)電流諧波，在不考慮電網(wǎng)電壓畸變下，電網(wǎng)電壓諧波ush=0。由式(5)可知，將變流器控制成電壓源后，相當于在電網(wǎng)側(cè)串聯(lián)一個阻值為K的電阻，迫使電網(wǎng)中的諧波電流流入PF支路，達到補償電網(wǎng)諧波的目的，其等效圖如圖3所示。要使電網(wǎng)電流的諧波ish得到抑制，則需增大K值，理想狀態(tài)下K趨于無窮大時，ish=0。

圖3 K值諧波等效電路圖Fig.3 Harmonic equivalent circuit of K value

取LF=2 mH，CF=200 μF，由式(4)可得如圖4所示的濾波特性圖，當僅使用PF補償時，K=0，在250 Hz頻率處增益大于零，發(fā)生諧波放大現(xiàn)象，對電網(wǎng)諧波的補償效果差；當K>0時，電網(wǎng)側(cè)的諧波阻尼增加，增益小于零，對ish的抑制變大。由圖4可看出在5次諧振頻率抑制最大，當K值越大，抑制效果越明顯。

圖4 濾波特性Fig.4 Filtering characteristics

以上情況為不對稱拓撲HAPF的A、C兩相的等效分析，B相支路缺少LC濾波器，可以根據(jù)另外兩相求得補償量，在三相對稱的電網(wǎng)下，三相電流有以下約束關(guān)系，即三相電流之和為零。

對于諧波等效電路，也有

當A、C兩相的電流得到補償后，isha和ishc為零，由式(7)知ishb也相應(yīng)為零，此時B相APF的控制電壓可表示為

2 控制方法

2.1 電流控制

本文采用一種電網(wǎng)電流反饋的控制策略[14]，通過ip-iq諧波檢測法[15]檢測電網(wǎng)諧波isha、ishb、ishc，再使A、C兩相的諧波isha、ishc乘以系數(shù)K，得到A相和C相的調(diào)制電壓量后，再由式(8)求出B相的調(diào)制電壓，最后通過脈沖寬度調(diào)制發(fā)出脈沖信號驅(qū)動開關(guān)管通斷，系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of the system control

2.2 直流側(cè)電壓控制

直流側(cè)采用PI控制器來維持電容電壓的穩(wěn)定，控制框圖如圖5所示，PI控制器的公式為

式中：Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)。直流側(cè)電壓期望值U*dc減去Udc后的差值輸入PI控制器，由于LC濾波器對基波呈容性，導致補償電流超前于耦合點電壓，故PI控制器輸出的Δiq要疊加到諧波檢測中無功電流的直流分量上，再通過坐標反變換得到含有一定有功分量的諧波指令值，使APF輸出一個與補償電流同相位的電壓，從而產(chǎn)生有功功率控制直流側(cè)電壓。

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

用Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，驗證該拓撲及其控制的可行性，仿真中電網(wǎng)線電壓為380V，電網(wǎng)分布電感為0.21 mH，主電路電感LF=2 mH，電容CF=200 μF，非線性負載為不控整流橋帶15 Ω純電阻負載，直流側(cè)電容Cdc=3 300 μF，直流側(cè)電壓控制在500 V。

由圖6知，補償前電網(wǎng)電流畸變嚴重，諧波畸變率達到26.22%。圖7為補償后電流波形及頻譜，補償后三相電流為正弦波，A相和B相的總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)分別為2.51%、2.91%，可見在拓撲不對稱的情況下，該裝置仍具有補償諧波的能力，且三相電流的THD均滿足5%以下的標準。

圖6 補償前電網(wǎng)電流及頻譜Fig.6 Grid side current waveform without compensation and frequency spectrum

3.2 實驗驗證

為了進一步驗證該不對稱拓撲的可行性，搭建一套實驗樣機進行實驗驗證，實驗樣機如圖8所示?？刂颇K采用TMS320F28335浮點型DSP處理器，非線性負載采用三相不控整流帶25Ω純電阻負載，樣機參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)Table 1 experiment parameters

圖8 實驗樣機Fig.8 Experiment prototype

圖9(a) 給出的實驗波形分別是A相負載電流iLa、電網(wǎng)電流isa和APF注入的諧波電流iFa。補償前電網(wǎng)電流波形畸變嚴重，THD達到25.9%。圖9(b)為補償后三相電流波形，可見三相波形呈正弦波，三相對稱。由圖10知A相、B相和C相的THD分別為4.16%、4.89%、4.68%，電流畸變率大大降低，證明了不對稱拓撲的HAPF在缺少B相濾波器件的情況下，具備諧波補償能力。

圖9 實驗波形Fig.9 Experimental waveforms

圖10 補償后電網(wǎng)電流頻譜Fig.10 Grid side current with compensation and frequency spectrum

圖11為直流側(cè)電容電壓波形圖，開啟裝置后電容充電使電壓逐漸上升，在PI控制器調(diào)節(jié)下，上升平穩(wěn)，無超調(diào)，最終穩(wěn)定于150V，波動幅度很小。

圖11 直流側(cè)電壓Fig.11 DC-link voltage

4 結(jié)論

本文提出了一種不對稱拓撲的HAPF，與傳統(tǒng)的三相HAPF相比，減少了其中一相濾波電路的器件，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡單，降低了整個系統(tǒng)的成本；文中詳細分析不對稱HAPF的濾波原理和特性，并利用三相電流的約束關(guān)系，控制上僅需考慮兩相電流，簡化了控制器的設(shè)計，提高系統(tǒng)性能，仿真和實驗結(jié)果驗證了所提出拓撲結(jié)構(gòu)可行性。補償后電網(wǎng)電流THD降低到5%以內(nèi)，達到電網(wǎng)運行標準。