張文益，李 斌，石昌帥

（西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500）

往復(fù)泵具有排出壓力高、可輸送復(fù)雜流體和輸送效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于油田鉆井、注水和壓裂工藝[1-2]。然而，往復(fù)泵在壓裂過程中的振動(dòng)問題非常顯著，其主要由動(dòng)力端曲柄連桿產(chǎn)生的激振力以及液力端流體激振力引起。目前，針對(duì)往復(fù)泵的振動(dòng)研究大多聚焦于運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的動(dòng)力端，對(duì)液力端的振動(dòng)研究?jī)H局限于柱塞腔內(nèi)的壓力變化。但是，在深井和超深井下的壓裂過程中，往復(fù)泵液力端的負(fù)載高達(dá)140 MPa，其凡爾閥在開啟和關(guān)閉瞬間會(huì)形成很大的流體激振力，這會(huì)對(duì)往復(fù)泵的振動(dòng)產(chǎn)生影響。因此，研究超高壓往復(fù)泵的流致振動(dòng)對(duì)其可靠性具有重要意義。

以往的研究表明，泵閥運(yùn)動(dòng)直接影響往復(fù)泵的工作性能。阿道爾夫建立了二階微分方程，用于描述閥門開啟后的泵閥運(yùn)動(dòng)，但發(fā)現(xiàn)在閥門閉合處存在奇點(diǎn)[3]。Pei 等[4]采用實(shí)驗(yàn)證明了阿道爾夫方程的正確性，但實(shí)驗(yàn)過程中排出壓力為大氣壓。孟英峰等[5-7]考慮了流體的可壓縮性，以解決阿道爾夫方程在泵閥開啟瞬間存在奇點(diǎn)的問題。朱葛等[8-9]建立了變剛度彈簧往復(fù)泵錐閥的運(yùn)動(dòng)微分方程，并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。王斐、Woo 等[10-13]分別采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得了往復(fù)泵泵閥的運(yùn)動(dòng)情況。隨著CFD （computational fluid dy‐namics，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者開始采用CFD 軟件對(duì)往復(fù)泵閥盤的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行流固耦合仿真[14-19]。鑒于往復(fù)泵柱塞腔內(nèi)的壓力波動(dòng)是流體激勵(lì)的來(lái)源，Huang 等[20]給出了不同曲柄轉(zhuǎn)速、不同工作壓力下柱塞腔內(nèi)壓力變化曲線的特征；Lee 等[21]提出了三缸高壓往復(fù)泵的數(shù)學(xué)模型，用于預(yù)測(cè)其柱塞腔內(nèi)的壓力分布情況；董懷榮等[22-24]通過搭建監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)得了往復(fù)泵柱塞腔內(nèi)壓力的變化曲線。上述理論、仿真和實(shí)驗(yàn)方法為往復(fù)泵的工作性能研究提供了參考，但由于現(xiàn)有理論無(wú)法很好地描述超高壓往復(fù)泵的泵閥運(yùn)動(dòng)和柱塞腔內(nèi)的壓力變化，以及針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的柱塞腔所建立的流體激振力理論模型過于復(fù)雜，筆者擬基于UDF（user define function，用戶自定義函數(shù)）、動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)以及Scheme 腳本語(yǔ)言，建立可模擬超高壓往復(fù)泵單缸完整工作過程的仿真模型，并研究不同參數(shù)對(duì)往復(fù)泵液力端流體激振力的影響。

1 往復(fù)泵泵閥的數(shù)學(xué)模型

往復(fù)泵的主動(dòng)部件為曲柄連桿機(jī)構(gòu)，其能夠?qū)⑶S轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力端機(jī)械能到液力端壓力能的轉(zhuǎn)化。往復(fù)泵的工作原理如圖1 所示，其液力端與錐形閥的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 往復(fù)泵工作原理Fig.1 Working principle of reciprocating pump

圖2 往復(fù)泵液力端與錐形閥結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural schematic of hydraulic end and coni‐cal valve of reciprocating pump

本文在建立往復(fù)泵泵閥數(shù)學(xué)模型時(shí)作如下假設(shè)：

1）液體在柱塞腔內(nèi)流動(dòng)時(shí)無(wú)沿程阻力損失；

2）柱塞腔內(nèi)各點(diǎn)的壓力和密度相同；

3）連桿、柱塞、泵頭體和閥盤不存在彈性變形。

1.1 連續(xù)流微分方程

基于往復(fù)泵柱塞腔內(nèi)液體質(zhì)量增量與流經(jīng)閥隙的液體質(zhì)量守恒，建立如下連續(xù)方程：

式中：Ap為柱塞腔內(nèi)圓截面面積，m2；x0為柱塞端面與堵頭的最短距離，m；ρ為t時(shí)刻下柱塞腔內(nèi)液體的密度，kg/m3；Vs為t時(shí)刻下閥盤與閥座之間的空間體積，m3；xp為t時(shí)刻下柱塞的位移，m；μ為流量系數(shù)；Axs為閥隙過流面積，m2；εs為系數(shù)，εs=±1；ps為吸入口處的吸入壓力，MPa；p為柱塞腔內(nèi)的壓力，MPa；ρxs為閥隙內(nèi)液體的密度，kg/m3。

往復(fù)泵柱塞腔內(nèi)液體密度與壓力之間的關(guān)系如下：

式中：ρ0為柱塞腔內(nèi)液體在標(biāo)準(zhǔn)壓力下的密度，kg/m3；C0為柱塞腔內(nèi)液體的體積系數(shù)，MPa-1；p0為標(biāo)準(zhǔn)壓力，MPa。

將式(1)代入式(2)，得到連續(xù)流微分方程：

其中：

式中：h為閥盤與閥座的距離，m；ds為閥盤直徑，m；As為閥盤面積，m2；θ為閥錐角，rad。

1.2 閥盤運(yùn)動(dòng)微分方程

當(dāng)吸入閥或排出閥開啟時(shí)，其閥盤會(huì)受到上下表面壓差（ps-p）、彈簧的作用力和自身重力的作用。忽略較小的水力阻力和摩擦力，建立閥盤的運(yùn)動(dòng)微分方程：

式中：ms為閥盤質(zhì)量，kg；F0為彈簧預(yù)緊力，N；g為重力加速度，m/s2；k為彈簧剛度，N/m。

2 往復(fù)泵單缸仿真模型

2.1 二次開發(fā)與網(wǎng)格劃分

現(xiàn)有的利用Fluent軟件對(duì)往復(fù)泵進(jìn)行流體分析的研究所采用的瞬態(tài)仿真模型往往僅包含吸入閥或排出閥，且若要實(shí)現(xiàn)往復(fù)泵單缸完整工作周期的仿真，則必須要模擬閥門的開啟和關(guān)閉。然而，使用Fluent軟件的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)時(shí)不允許破壞幾何拓?fù)潢P(guān)系，即無(wú)法實(shí)現(xiàn)閥盤密封面與閥座密封面的分開或接觸，導(dǎo)致形成不了閥門的開啟與關(guān)閉。因此，僅通過Fluent軟件中的圖形界面功能并不能實(shí)現(xiàn)往復(fù)泵單缸完整工作過程的仿真，須通過UDF、Scheme腳本語(yǔ)言進(jìn)行二次開發(fā)。主要思路如下：先在每一個(gè)時(shí)間步后利用UDF程序分別獲取吸入閥、排出閥的閥盤密封面與閥座密封面的形心間距；再使用Scheme 腳本程序讀取UDF 計(jì)算得到的間距值，并將間距計(jì)算值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較和判斷，以此切換密封區(qū)域的邊界類型（wall/interior），在wall類型下流域阻斷，在interior類型下流域連通。在閾值足夠小的情況下，經(jīng)二次開發(fā)的模型可最大限度地模擬閥門的開啟和關(guān)閉，本文設(shè)閥門開啟和關(guān)閉的判斷閾值為0.5 mm。

往復(fù)泵由多個(gè)相位不同的單缸組成，以任一單缸為例建立仿真模型。往復(fù)泵單缸的三維網(wǎng)格模型如圖3所示。其中：柱塞直徑為0.127 m，閥盤直徑為0.140 m，曲軸轉(zhuǎn)速為100 r/min。由于本文的研究重點(diǎn)并非流場(chǎng)分布，因此未劃分邊界層網(wǎng)格。本文采用混合網(wǎng)格劃分方案，在動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域使用掃掠型六面體網(wǎng)格，其他區(qū)域使用四面體網(wǎng)格，共生成1 634 105 個(gè)網(wǎng)格單元，網(wǎng)格質(zhì)量（element quality）的最小值為0.261，最大值為0.999，平均值為0.691。

圖3 往復(fù)泵單缸三維網(wǎng)格模型Fig.3 Three-dimensional mesh model of singlecylinder of reciprocating pump

2.2 邊界條件設(shè)置

往復(fù)泵單缸仿真模型采用有限體積法進(jìn)行空間離散，采用歐拉法進(jìn)行時(shí)間離散。選擇k-ε湍流模型，不考慮空化現(xiàn)象，工作介質(zhì)為水；邊界類型設(shè)置為壓力入口、壓力出口，在高壓下不可忽略介質(zhì)的可壓縮性；壁面類型選擇無(wú)滑移壁面；閥門開啟和關(guān)閉的判斷閾值設(shè)為0.5 mm。動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域?yàn)橹婧?個(gè)閥盤的上下區(qū)域，這些動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域均使用Layering方法更新網(wǎng)格，以保證網(wǎng)格質(zhì)量；2個(gè)閥盤的運(yùn)動(dòng)設(shè)為被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，采用六自由度方法進(jìn)行模擬；2個(gè)閥盤采用彈簧相連。選擇穩(wěn)定性更高的Coupled算法進(jìn)行求解?？紤]閥門開啟瞬間的壓力波動(dòng)會(huì)使2 個(gè)閥盤瞬間產(chǎn)生較大位移，最終選取的時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 2 s，運(yùn)行2 個(gè)周期，時(shí)間步數(shù)共計(jì)6 100步，并以第2個(gè)周期的數(shù)據(jù)來(lái)分析往復(fù)泵的工作狀態(tài)。其中：0.6—0.9 s 為吸入行程，0.9—1.2 s 為排出行程。往復(fù)泵單缸仿真模型的邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 往復(fù)泵單缸仿真模型的邊界條件Table 1 Boundary conditions of single-cylinder simulation model of reciprocating pump

①本文密度比值是指相應(yīng)工況下水的密度與標(biāo)準(zhǔn)壓力下水的基本密度之比。

2.3 仿真模型驗(yàn)證

假設(shè)往復(fù)泵液力端在工作中不存在高壓液體損失，以及吸入閥和排出閥不存在開啟滯后和關(guān)閉滯后，則五缸往復(fù)泵單缸的瞬時(shí)流量Q為：

式中：A為柱塞橫截面積，m2；R為曲柄長(zhǎng)度，m；ω為曲柄轉(zhuǎn)速，rad/s；λ為曲軸連桿比；α為曲柄轉(zhuǎn)角，rad。

為驗(yàn)證上文所構(gòu)建的往復(fù)泵單缸仿真模型的合理性，以現(xiàn)有結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算和CFD 仿真。往復(fù)泵單缸（1 號(hào)缸）瞬時(shí)流量的理論曲線和仿真曲線如圖4 所示。分析圖4 可知，在1 個(gè)工作周期內(nèi)，往復(fù)泵單缸的仿真排量為218.32 L，理論排量為212.36 L，兩者僅相差2.73%；由于閥門滯后開啟，在穩(wěn)定階段（即閥門快速開啟后的階段），仿真流量最大可達(dá)1 220.28 L/min，而理論流量最大值僅為1 134.58 L/min，兩者相差7.56%；仿真得到的瞬時(shí)流量曲線表明閥門開啟時(shí)流量存在突變，這與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果一致。

圖4 往復(fù)泵單缸流量曲線Fig.4 Single cylinder flow curve of reciprocating pump

通過理論計(jì)算和CFD 仿真得到往復(fù)泵各缸排出流量的理論曲線和仿真曲線，分別如圖5 和圖6所示。對(duì)比兩圖可知，在不考慮流量突變的階段，該往復(fù)泵的理論流量波動(dòng)為235.31 L/min，仿真流量波動(dòng)為234.62 L/min，兩者僅相差0.29%。

圖5 往復(fù)泵各缸排出流量理論曲線Fig.5 Theoretical discharge flow curve of each cylinder of reciprocating pump

采用龍格-庫(kù)塔方法對(duì)上文微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解，得到往復(fù)泵吸入閥、排出閥閥盤的理論位移曲線，并與對(duì)應(yīng)的仿真位移曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，雖然吸入閥、排出閥閥盤的仿真位移曲線與理論位移曲線在穩(wěn)定階段和位移峰值處存在差異，但具有相同的規(guī)律：1）閥門的開啟過程均非常迅速，為“跳躍式”開啟；2）開啟后，閥門均回落產(chǎn)生凹點(diǎn)；3）閥門均幾乎是同時(shí)開啟和同時(shí)關(guān)閉。相比于CFD仿真結(jié)果，理論位移曲線并未體現(xiàn)閥門關(guān)閉時(shí)多次跳動(dòng)的真實(shí)情況，而關(guān)于閥門關(guān)閉時(shí)存在跳動(dòng)這一現(xiàn)象在文獻(xiàn)[12-14]中均已得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖7 閥盤位移的理論和仿真曲線Fig.7 Theoretical and simulated curves of valve disc displacement

綜上，通過對(duì)比往復(fù)泵單缸流量和閥盤位移的理論曲線與仿真曲線，可認(rèn)為所建立的往復(fù)泵單缸仿真模型能夠很好地模擬往復(fù)泵的工作過程。

3 往復(fù)泵液力端流體激振力產(chǎn)生機(jī)理分析

為了探究往復(fù)泵液力端流體激振力的產(chǎn)生機(jī)理，以現(xiàn)有結(jié)構(gòu)參數(shù)和邊界條件（見2 節(jié)）進(jìn)行CFD仿真分析（定義流體激振力的方向?yàn)槲腴y與排出閥的閥盤重心連線方向）。在仿真過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)往復(fù)泵柱塞腔內(nèi)壓力以及高壓液體對(duì)壁面的作用力（即流體激振力）的變化情況，結(jié)果分別如圖8和圖9所示。圖10所示為吸入閥開啟過程中柱塞腔內(nèi)壓力云圖。

圖8 柱塞腔內(nèi)壓力變化曲線Fig.8 Pressure variation curve in the plunger chamber

圖10 吸入閥開啟過程中柱塞腔內(nèi)壓力云圖Fig.10 Pressure nephogram in the plunger chamber during opening process of suction valve

分析圖8可知，在閥門開啟前產(chǎn)生了壓力超調(diào)量，且在閥門開啟瞬間壓力超調(diào)量達(dá)到最值。由圖9可知，閥門的開啟和關(guān)閉對(duì)往復(fù)泵單缸最大可造成15.291 9 kN 的流體激振力，達(dá)到文獻(xiàn)[25]中2500 型壓裂泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生激振力的36.14%，但該激振力最值落后于壓力超調(diào)量最值0.000 8 s。由此推斷，流體激振力是由壓力超調(diào)量瞬間釋放造成的壓力波動(dòng)引起的，且流體激振力與壓力超調(diào)量呈正相關(guān)；其余時(shí)刻產(chǎn)生的壓力波動(dòng)可忽略不計(jì)。但仿真曲線所示的2點(diǎn)規(guī)律與預(yù)期相反：1）吸入閥開啟時(shí)柱塞腔內(nèi)產(chǎn)生的壓力超調(diào)量最值為6.75 MPa，遠(yuǎn)大于排出閥開啟時(shí)的1.92 MPa，且吸入閥開啟時(shí)產(chǎn)生的最大流體激振力（15.291 9 kN）為排出閥開啟時(shí)的1.61 倍；2）相比于閥門開啟，閥門關(guān)閉造成的流體激振力較小。

從圖10 中可以看出，當(dāng)t=0.648 8 s 時(shí)，柱塞腔內(nèi)壓力為-4.60 MPa，此時(shí)吸入閥并未開啟。當(dāng)t=0.649 0 s 時(shí)，柱塞腔內(nèi)壓力達(dá)到最值-6.63 MPa，此時(shí)吸入閥開啟且開啟速度很快。在圖示的0.002 s 內(nèi)吸入閥閥盤位移變化了3.81 mm。此外，還可以觀察到，隨著吸入閥的開啟，柱塞腔內(nèi)壓力存在一次振蕩，這與圖8局部放大圖所示的壓力振蕩相符。

4 往復(fù)泵液力端流體激振力影響因素研究

為了研究不同因素對(duì)往復(fù)泵液力端流體激振力的影響規(guī)律，基于所構(gòu)建的往復(fù)泵單缸仿真模型，采用單一變量控制法對(duì)不同的彈簧預(yù)緊力、彈簧剛度、曲柄轉(zhuǎn)速、限位器高度和排出壓力下的流體激振力進(jìn)行分析。下文壓力超調(diào)量和流體激振力均指相應(yīng)工況下的最值。

4.1 彈簧預(yù)緊力的影響研究

圖11 所示為不同彈簧預(yù)緊力下往復(fù)泵單缸的壓力超調(diào)量和流體激振力的變化情況。從圖11 中可以看出，流體激振力與壓力超調(diào)量呈正相關(guān)；隨著彈簧預(yù)緊力的增大，壓力超調(diào)量先增大再減小，隨后再增大。

圖11 不同彈簧預(yù)緊力下壓力超調(diào)量和流體激振力的變化曲線Fig.11 Variation curves of pressure overshoot and fluid exci‐tation force under different spring preloads

圖12 和圖13 所示分別為不同彈簧預(yù)緊力下往復(fù)泵吸入閥、排出閥閥盤的位移曲線。從圖12 和圖13中可以看出，彈簧預(yù)緊力極大地影響著2個(gè)閥盤的運(yùn)動(dòng)，具體規(guī)律如下：閥門總是跳躍式開啟，閥盤位移在閥門開啟后迅速達(dá)到最大值，這是由閥門在開啟前已有的壓力超調(diào)量在開啟后被迅速釋放所引起的；當(dāng)彈簧預(yù)緊力過小時(shí)，閥門在開啟之后一直處于最大開度位置，同時(shí)吸入閥存在關(guān)閉滯后現(xiàn)象，導(dǎo)致容積效率降低；隨著彈簧預(yù)緊力的增大，吸入閥閥盤在穩(wěn)定階段的位移會(huì)慢慢減??；當(dāng)彈簧預(yù)緊力達(dá)到一定值后，閥門會(huì)在柱塞單向行程尚未結(jié)束前就嘗試關(guān)閉，緊接著會(huì)產(chǎn)生跳動(dòng)，且跳動(dòng)次數(shù)與彈簧預(yù)緊力成正比。

圖12 不同彈簧預(yù)緊力下吸入閥閥盤的位移曲線Fig.12 Suction valve disc displacement curves under dif‐ferent spring preloads

圖13 不同彈簧預(yù)緊力下排出閥閥盤的位移曲線Fig.13 Discharge valve disc displacement curves under different spring preloads

在理論預(yù)期中，彈簧預(yù)緊力越大，閥門開啟時(shí)間越晚，關(guān)閉時(shí)間越早。然而，對(duì)比不同彈簧預(yù)緊力下閥門的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)現(xiàn)，閥門的關(guān)閉時(shí)間符合理論預(yù)期，但開啟時(shí)間卻不符合。在200～1 800 N 的彈簧預(yù)緊力范圍內(nèi)，吸入閥均同一時(shí)間開啟；排除彈簧預(yù)緊力為200 N 時(shí)的異常情況后，排出閥也均同一時(shí)間開啟。在200 N 彈簧預(yù)緊力下，異常情況的出現(xiàn)是因?yàn)閺椈深A(yù)緊力太小，吸入閥在關(guān)閉時(shí)存在滯后現(xiàn)象。閥門同一時(shí)間開啟的原因在于壓力與密度的關(guān)系式為指數(shù)函數(shù)，壓力超調(diào)量在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)的增量可瞬間超過彈簧預(yù)緊力為200～1 800 N時(shí)閥門開啟瞬間所需的壓差。

4.2 彈簧剛度的影響研究

圖14所示為不同彈簧剛度下往復(fù)泵單缸的壓力超調(diào)量和流體激振力的變化情況。從圖14中可以看出，當(dāng)彈簧剛度為10～30 kN/m時(shí)，壓力超調(diào)量和流體激振力幾乎與彈簧剛度呈線性關(guān)系，且不同彈簧剛度下吸入閥閥盤的位移曲線幾乎一致，排出閥閥盤的位移曲線也僅位移峰值有明顯差異，故不再展示不同彈簧剛度下閥盤的運(yùn)動(dòng)曲線。

圖14 不同彈簧剛度下壓力超調(diào)量和流體激振力的變化曲線Fig.14 Variation curves of pressure overshoot and fluid ex‐citation force under different spring stiffness

4.3 曲柄轉(zhuǎn)速的影響研究

圖15所示為不同曲柄轉(zhuǎn)速下往復(fù)泵單缸的壓力超調(diào)量和流體激振力的變化情況。從圖15中可以看出，壓力超調(diào)量和流體激振力隨著曲柄轉(zhuǎn)速的增大呈線性增大趨勢(shì)，但曲柄轉(zhuǎn)速的影響比彈簧剛度大很多。

圖15 不同曲柄轉(zhuǎn)速下壓力超調(diào)量和流體激振力的變化曲線Fig.15 Variation curves of pressure overshoot and fluid ex‐citation force under different crank speeds

圖16 和圖17 所示分別為不同曲柄轉(zhuǎn)速下吸入閥、排出閥閥盤的位移曲線，由于不同曲柄轉(zhuǎn)速下，閥門的工作周期不一樣，故以曲柄轉(zhuǎn)角來(lái)作為橫坐標(biāo)。從圖16 和圖17 中可以看出，隨著曲柄轉(zhuǎn)速的提高，吸入閥閥盤在穩(wěn)定階段的位移增大，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速達(dá)到400 r/min后，穩(wěn)定階段的位移能達(dá)到限位器所在高度；當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速達(dá)到500 r/min時(shí)，吸入閥存在關(guān)閉滯后現(xiàn)象，且曲柄轉(zhuǎn)速越高，滯后程度越明顯。此外，吸入閥在100～600 r/min曲柄轉(zhuǎn)速內(nèi)均存在回落的凹點(diǎn)。相比于吸入閥，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速超過300 r/min后，排出閥回落的凹點(diǎn)消失，且當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速達(dá)到600 r/min時(shí)才開始產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，這是由于排出壓力達(dá)到140 MPa 時(shí)，排出閥不易產(chǎn)生滯后現(xiàn)象。

圖16 不同曲柄轉(zhuǎn)速下吸入閥閥盤的位移曲線Fig.16 Suction valve disc displacement curves under dif‐ferent crank speeds

圖17 不同曲柄轉(zhuǎn)速下排出閥閥盤的位移曲線Fig.17 Discharge valve disc displacement curves under different crank speeds

4.4 限位器高度的影響研究

圖18所示為不同限位器高度下往復(fù)泵單缸的壓力超調(diào)量和流體激振力的變化情況。不同限位器高度下吸入閥、排出閥閥盤的位移曲線分別如圖19和圖20 所示。從圖18 中可以看出，隨著限位器高度的增加，壓力超調(diào)量與流體激振力的變化無(wú)明顯規(guī)律。在往復(fù)泵的設(shè)計(jì)中，限位器高度被認(rèn)為是影響閥門關(guān)閉時(shí)滯后程度和閥盤撞擊閥座的沖擊力的關(guān)鍵因素之一。但通過仿真得到的閥盤位移曲線表明，不同限位器高度下僅位移峰值不同，曲線其他部分可視作重合。由此可認(rèn)為，限位器高度既不影響閥門關(guān)閉時(shí)的滯后程度，也不影響閥門關(guān)閉時(shí)的沖擊力。

圖18 不同限位器高度下壓力超調(diào)量和流體激振力的變化曲線Fig.18 Variation curves of pressure overshoot and fluid ex‐citation force under different limiter heights

圖19 不同限位器高度下吸入閥閥盤的位移曲線Fig.19 Suction valve disc displacement curves under dif‐ferent limiter heights

圖20 不同限位器高度下排出閥閥盤的位移曲線Fig.20 Discharge valve disc displacement curves under different limiter heights

4.5 排出壓力的影響研究

不同工況下壓裂工藝所需的排出負(fù)載不同。不同排出壓力下往復(fù)泵單缸的壓力超調(diào)量和流體激振力的變化情況如圖21 所示。從圖21 中可以看出，隨著排出壓力的升高，壓力超調(diào)量和流體激振力均先增大再減小，最后再增大。

圖21 不同排出壓力下壓力超調(diào)量與流體激振力的變化曲線Fig.21 Variation curves of pressure overshoot and fluid ex‐citation force under discharge pressures

圖22 和圖23 所示分別為不同排出壓力下吸入閥、排出閥閥盤的位移曲線。從圖22 和圖23 中可以看出，對(duì)于吸入閥和排出閥而言，不同排出壓力下其閥盤的運(yùn)動(dòng)軌跡十分相似，但在不同排出壓力下吸入閥、排出閥的開啟時(shí)間不相同；隨著排出壓力的升高，閥門的開啟時(shí)間不斷延后，這是因?yàn)樵诓煌呐懦鰤毫ο挛腴y和排出閥具有不同的初始腔內(nèi)壓力。另外，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)參數(shù)下，在35～175 MPa的排出壓力下吸入閥和排出閥均不存在關(guān)閉滯后現(xiàn)象。

圖22 不同排出壓力下吸入閥閥盤的位移曲線Fig.22 Suction valve disc displacement curves under dif‐ferent discharge pressures

圖23 不同排出壓力下排出閥閥盤的位移曲線Fig.23 Discharge valve disc displacement curves under different discharge pressures

5 結(jié) 論

針對(duì)往復(fù)泵液力端的流致振動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量難、研究匱乏等問題，建立了一種能完整模擬吸入行程和排出行程的往復(fù)泵單缸仿真模型，并對(duì)泵閥閥盤運(yùn)動(dòng)的理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，同時(shí)探究了不同的彈簧預(yù)緊力、彈簧剛度、限位器高度、曲柄轉(zhuǎn)速和排出壓力下的流體激振力和閥盤運(yùn)動(dòng)情況，得到如下結(jié)論。

1）相比于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置難以得到超高壓下的流體激振力和閥盤運(yùn)動(dòng)情況，所建立的往復(fù)泵單缸仿真模型可預(yù)測(cè)超高壓往復(fù)泵的流體激振力和閥盤運(yùn)動(dòng)情況。

2）閥門開啟和關(guān)閉時(shí)產(chǎn)生的流體激振力是由往復(fù)泵柱塞腔內(nèi)壓力超調(diào)量瞬間釋放所導(dǎo)致的，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)參數(shù)下最大可產(chǎn)生6.75 MPa的壓力超調(diào)量和15.3 kN的流體激振力。

3）往復(fù)泵單缸的流體激振力隨著彈簧預(yù)緊力的增大呈先增大后減小、最后再增大的變化趨勢(shì)，最大可達(dá)19.4 kN；流體激振力隨彈簧剛度呈線性增大，最大可達(dá)20.1 kN；流體激振力隨限位器高度的增加呈起伏不平的變化趨勢(shì)；隨著曲柄轉(zhuǎn)速的提高，流體激振力可線性增大至139.4 kN；當(dāng)排出壓力從35 MPa升高至175 MPa時(shí)，流體激振力呈起伏式上升，最大可達(dá)17.5 kN。