王 瓊, 段井娜, 楊 波, 竇冰杰, 車傳強(qiáng), 劉 卓, 周 游

(1.內(nèi)蒙古電力(集團(tuán))有限責(zé)任公司內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院分公司, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000; 2.電氣與信息工程學(xué)院智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長沙理工大學(xué), 湖南 長沙 410004)

1 引言

油浸式電力變壓器作為重要的變電設(shè)備,其絕緣性能直接影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性[1]。在眾多影響因素中,油紙絕緣介質(zhì)中水分的含量及形態(tài)直接影響變壓器絕緣性能[2,3]。由于油和絕緣紙板對水的吸附能力不同,絕大部分水分會被親水的纖維素吸附,大量儲存在紙板中,對絕緣的影響較弱。但是在運(yùn)行期間受負(fù)荷波動(dòng)和環(huán)境溫度的影響,內(nèi)部溫度的動(dòng)態(tài)變化會導(dǎo)致油-紙中的水分發(fā)生相間遷移和擴(kuò)散。一旦油中水分含量明顯增加,甚至?xí)龀鲂纬蓱腋∷?將會加劇局部放電和油流帶電,嚴(yán)重縮短變壓器的使用壽命[4,5]。因此基于變壓器負(fù)荷和溫度變化,研究變壓器油紙絕緣間水分的動(dòng)態(tài)遷移過程對合理安排變壓器負(fù)荷調(diào)度,保障變壓器的運(yùn)行穩(wěn)定性具有重要意義。

溫度改變時(shí)水分在絕緣油和絕緣紙之間的動(dòng)態(tài)遷移和擴(kuò)散現(xiàn)象是由于不同溫度下介質(zhì)吸附水分的能力改變程度不同所引起的[6]。國內(nèi)外學(xué)者以不同介質(zhì)材料在空氣中相對濕度相等為理論基礎(chǔ),繪制了不同溫度下油-紙介質(zhì)的水分平衡曲線[7]。但這些曲線只能反映油-紙介質(zhì)熱平衡狀態(tài)后的穩(wěn)態(tài)水分分布,而水分在油紙之間的遷移過程遠(yuǎn)跟不上變壓器內(nèi)部溫度的變化,因此,僅依靠水分平衡曲線難以可靠估計(jì)變壓器運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)水分分布。周利軍等人采用Fick第二定律建模計(jì)算了油浸紙板中水分對外遷移的物理過程,但并未考慮水分遷移引起的絕緣油中含水量的變化[8]。Belen Garcia等人研究了動(dòng)態(tài)溫度下油和紙絕緣中的水分瞬態(tài)遷移和擴(kuò)散過程,但仿真模型并未考慮油紙絕緣的相界面特性[9]。在油和紙之間,存在一個(gè)從油的占比為13%的油浸紙向100%純油的過渡區(qū)域,稱之為界面區(qū)域[10]。雖然目前這個(gè)界面區(qū)域沒有明確清晰的定義,但是其物理和化學(xué)性能與油浸紙以及絕緣油都存在一定的差異。而大量研究表明,油紙界面區(qū)域的水分是沿面放電形成白斑,導(dǎo)致變壓器發(fā)生圍屏爬電故障的主要原因[11]。

為綜合考慮動(dòng)態(tài)負(fù)載下變壓器內(nèi)部油紙絕緣之間以及界面處水分含量的變化,本文基于Fick第二定律和雙膜模型建立了油紙絕緣間水分動(dòng)態(tài)擴(kuò)散遷移模型,分別計(jì)算了不同升溫和降溫時(shí)間常數(shù)下油、絕緣紙板和油膜處的水分動(dòng)態(tài)分布變化規(guī)律,為變壓器安全負(fù)荷調(diào)度提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

2 油紙間水分動(dòng)態(tài)擴(kuò)散模型

變溫過程中油-紙間的水分隨著溫度的變化導(dǎo)致吸附水分能力的改變,從而引起水分發(fā)生遷移并引向新的平衡。而變壓器內(nèi)部繞組上的溫度最高且隨負(fù)荷變化最快,導(dǎo)致其附近絕緣中的水分含量變化也最為快速[12]。因此本文以油浸式變壓器繞組熱點(diǎn)溫度附近的油紙介質(zhì)為研究對象,研究繞組溫度變化后水在油紙之間的遷移過程及其對絕緣的影響。考慮到內(nèi)油道與絕緣紙板間的距離較窄,水分向繞組側(cè)遷移擴(kuò)散過程較弱,因此近似認(rèn)為水分在繞組附近以向外的單邊擴(kuò)散為主,忽略向內(nèi)(向繞組側(cè))水分的遷移和擴(kuò)散[13]。同時(shí),由于絕緣紙板正反面的面積要遠(yuǎn)大于側(cè)面積,對應(yīng)可以忽略水分從側(cè)面滲透,將絕緣紙板近似看成一維系統(tǒng)[14]。

油紙絕緣相間水分的傳質(zhì),是指水分在具有相對(絕對水分含量/飽和含水量)差的油和絕緣紙板間,從相對飽和度大的向相對濕度小的轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。由于油紙介質(zhì)在不同溫度下吸附水分的能力不同,當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)絕緣油和絕緣紙的相對飽和度對應(yīng)變化,導(dǎo)致水分在油和紙之間轉(zhuǎn)移,直至兩者間的相對濕度再次達(dá)到平衡。Whiteman提出的雙膜理論是最早的相間傳質(zhì)理論,該模型至今還在被廣泛用來解釋傳質(zhì)機(jī)理[15]。雙膜模型理論認(rèn)為,兩個(gè)互不相溶的物質(zhì)之間進(jìn)行傳質(zhì)時(shí),流體相在靠近相界面?zhèn)却嬖谥粚犹摂M膜。膜內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài),流體相的傳質(zhì)阻力都集中在那層靜止的虛擬膜內(nèi)。膜外的流體相中由于強(qiáng)烈的湍流運(yùn)動(dòng)使其濃度均勻。因此,層流膜外的流體相中傳質(zhì)阻力可忽略不計(jì),在界面處兩相水分時(shí)刻處于平衡狀態(tài)[15]。雙膜模型的傳質(zhì)機(jī)理為分子擴(kuò)散,傳質(zhì)通量可用菲克定律描述。由于膜很薄,可近似認(rèn)為膜內(nèi)無組分積累,傳質(zhì)時(shí)已達(dá)穩(wěn)態(tài)。采用雙膜理論對油紙絕緣的界面區(qū)域進(jìn)行建模。為區(qū)分傳統(tǒng)界面和界面區(qū)域的概念,本文中將主體油與絕緣紙板間的層流膜界面區(qū)域簡化統(tǒng)稱為油膜,建立的油紙絕緣模型如圖1所示。其中l(wèi)為絕緣油的尺寸,mm;Δ為絕緣紙板的尺寸,mm;δ為油膜的厚度,mm;co為主體油與油膜中的絕對水分濃度,ppm;cp為絕緣紙板上的絕對水分濃度,%。

圖1 油紙絕緣紙間水分動(dòng)態(tài)擴(kuò)散模型Fig.1 Dynamic diffusion model of water between oil and paper

2.1 油膜厚度

針對模型中油膜尺寸,根據(jù)油紙界面電荷轉(zhuǎn)移過程研究的Couette設(shè)備[16],結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式,計(jì)算出不同溫度下的油膜厚度[17,18]為:

(1)

式中,v0為油的運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;S為施密特?cái)?shù);u0為摩擦速度,m/s。S和u0可由式(2)～式(5)近似計(jì)算[17,18]為:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中,Doil為油中水分的擴(kuò)散系數(shù),m2/s;τw為應(yīng)力,kg/(m·s2);ρ0為油的密度,kg/m3;Rv為流體的雷諾數(shù);ω為角速度,rad/s;R2為Couette設(shè)備的外半徑;R1為Couette設(shè)備的內(nèi)半徑;d為內(nèi)外半徑差,mm。油中水分?jǐn)U散系數(shù)Doil與離子遷移率b、玻爾茲曼常數(shù)k、電荷量q、油溫T有關(guān),可由式(6)和式(7)計(jì)算[19],油的密度ρ0和運(yùn)動(dòng)粘度v0可分別根據(jù)式(8)和式(9)計(jì)算[20]為:

(6)

(7)

(8)

(9)

式中,α為常數(shù),α=1.5×10-11C/m。

通過式(1)～式(9)計(jì)算得到油膜厚度隨溫度的變化曲線如圖2所示。隨著溫度的升高,油膜的厚度逐漸降低,但是在變壓器的運(yùn)行溫度范圍內(nèi),油膜的厚度在14～16 μm。

圖2 油膜厚度變化曲線Fig.2 Thickness of interface region with different temperature

2.2 控制方程和邊界條件

油紙絕緣間的水分在濃度梯度和溫度梯度作用下發(fā)生相間遷移和擴(kuò)散[21],采用Fick第二定律描述水分在油紙絕緣間解吸和吸附的運(yùn)動(dòng)過程。

2.2.1 油膜

由于油膜的厚度為微米數(shù)量級,因此假設(shè)油膜內(nèi)部不存在復(fù)雜的濃度分布,膜內(nèi)水分濃度梯度呈線性變化,即:

(10)

式中,co為油膜中的水分濃度,ppm;x為不同位置處油膜的厚度,mm。

由雙膜模型可知,相間的水分相對飽和度始終處于平衡狀態(tài),即同一溫度下油中水分的相對飽和度與空氣中的相對飽和度相同。油中水分的相對飽和度為:

(11)

式中,RH為油中水分的相對飽和度,%;s為油中水分的飽和溶解度,ppm。

Fessler等人通過研究數(shù)據(jù)得到了平衡時(shí)油紙間水分含量的關(guān)系式[7],即油膜右邊界的水分濃度為:

(12)

式中,cp為絕緣紙板靠近油側(cè),即左邊界處的水分濃度,%;Pv_sat為飽和水蒸氣壓,Pa。絕緣油中水分的飽和溶解度s和飽和水蒸氣壓Pv_sat均為溫度的函數(shù)[13,22]:

(13)

dT=T1-T

(14)

式中,A和B為礦物絕緣油的典型數(shù)據(jù)[5],A=7.42,B=1 670,參數(shù)A和B的值取決于絕緣油的種類及其老化條件等;PC為臨界水分壓強(qiáng),PC=218 atm;T1為臨界溫度,值為374.2 K;a、f、c、e的值分別為3.24、5.87×10-3、1.17×10-4、2.19×10-3。

由于微米數(shù)量級的油膜遠(yuǎn)小于主體油和絕緣紙板的厚度,因此可忽略水分在油膜中的積累,主體油和絕緣紙板中的水分滿足質(zhì)量守恒。又因?yàn)橹黧w油為湍流運(yùn)動(dòng),使得水分能夠得到充分的擴(kuò)散,因此假設(shè)主體油中水分分布均勻,則油膜的左邊界條件為:

(15)

式中,co0為油的初始水分濃度,ppm;mp、mo分別為絕緣紙板和主體油的質(zhì)量,分別為13.24 g和899.35 g。

2.2.2 主體油和絕緣紙板

考慮到主體油的流動(dòng),水分一旦進(jìn)入到油中則立即均勻分布開,因此認(rèn)為主體油與油膜左邊界處的水分濃度相等,即:

co=co1

(16)

而絕緣紙板中的水分動(dòng)態(tài)遷移和擴(kuò)散滿足Fick第二定律:

(17)

雙膜模型假設(shè)認(rèn)為,水分在相間傳質(zhì)時(shí)阻力全部集中在油膜和絕緣紙板中[23]。因此相間水分通量連續(xù),絕緣紙板的左邊界通量條件為:

(18)

式中,Dp為絕緣紙板中水分遷移速度,m2/s;ρp為絕緣紙板的密度,kg/m3;co1為油膜的左邊界處絕對水分濃度,ppm。當(dāng)ρp=1 240 kg/m3,水分?jǐn)U散系數(shù)Dp為溫度T和水分濃度cp的函數(shù),可由式(19)計(jì)算[19,24]:

(19)

絕緣紙板的右邊界與繞組緊密接觸,因此右邊界的水分通量為零。

3 溫度變化對油紙絕緣水分暫態(tài)分布影響

3.1 溫度曲線

本文以一臺50 MV·A/110 kV自然油循環(huán)電力變壓器為研究對象,通過仿真計(jì)算得到額定負(fù)荷、環(huán)境溫度為20 ℃冷啟動(dòng)時(shí)的熱點(diǎn)溫度約為90 ℃,前期針對變壓器內(nèi)部溫度分布的研究得到其溫升曲線如圖3所示[25]。水分在油紙絕緣間的擴(kuò)散方式主要有熱擴(kuò)散和分子擴(kuò)散兩種方式。熱擴(kuò)散指受溫度梯度的影響,熱流促使內(nèi)部密度較小的水分子向高溫區(qū)域運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致油紙絕緣間的水分分布不均,產(chǎn)生濃度梯度。當(dāng)油紙絕緣間的水分存在濃度差時(shí),在分子熱運(yùn)動(dòng)的作用下,水分子會自發(fā)地由高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域擴(kuò)散,最終使得油紙相間水分達(dá)到新的平衡狀態(tài)。典型的水分在油、絕緣紙板中的擴(kuò)散系數(shù)見表1[16]。根據(jù)模型的尺寸結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散系數(shù)可計(jì)算出對應(yīng)的擴(kuò)散時(shí)間見表2。介質(zhì)的熱擴(kuò)散時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于分子擴(kuò)散時(shí)間,因此忽略熱擴(kuò)散對傳質(zhì)的影響。

表1 擴(kuò)散系數(shù)Tab.1 Diffusion coefficient

表2 擴(kuò)散時(shí)間Tab.2 Diffusion time

圖3 額定負(fù)荷下的熱點(diǎn)溫升曲線Fig.3 Hot-spot temperature rise curve under rated load

為研究不同的溫度變化速率對水分的影響,定義溫度時(shí)間常數(shù)為當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)溫升達(dá)到超過溫度穩(wěn)定值63.2%時(shí)所需的時(shí)間[26]。溫度時(shí)間常數(shù)可以反映溫升隨負(fù)荷變化時(shí)響應(yīng)速度的快慢,是確定變壓器負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)[20]。通過一階指數(shù)曲線擬合,得到該變壓器在額定負(fù)載下的熱點(diǎn)溫度時(shí)間常數(shù)τ約為5.5 h。由于變壓器在運(yùn)行過程中,通常負(fù)荷的變化遠(yuǎn)小于冷啟動(dòng)時(shí)的情況,因此本文中溫度時(shí)間常數(shù)以5.5 h作為最小值。通過研究不同的降溫速率的水分分布發(fā)現(xiàn),當(dāng)降溫時(shí)間常數(shù)小于9.49 h時(shí)主體油中水分的瞬時(shí)相對飽和度可超過100%,因此四舍五入選擇9.5 h為分界線。對于時(shí)間常數(shù)小于分界線的情況,增加了7.5 h和8.5 h兩個(gè)時(shí)間常數(shù)。對于時(shí)間常數(shù)大于9.5 h的情況,分別研究了13.5 h、21.5 h、29.5 h、37.5 h、53.5 h、77.5 h、109.5 h、173.5 h和237.5 h代表性時(shí)間常數(shù)進(jìn)行研究。

3.2 不同升溫速率對水分暫態(tài)分布的影響

為研究不同升溫速率對油紙間水分暫態(tài)分布的影響,利用一階指數(shù)曲線來模擬熱點(diǎn)溫度從20 ℃升溫到90 ℃的變化:

(20)

油紙絕緣相間水分的傳質(zhì),是指水分在具有相對飽和度(絕對水分含量/飽和含水量)差的油和絕緣紙板間,從相對飽和度大的向相對飽和度小的轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)絕緣油和絕緣紙的相對飽和度對應(yīng)變化,導(dǎo)致水分在油和紙之間轉(zhuǎn)移,直至兩者間的相對飽和度再次達(dá)到平衡。假設(shè)初始狀態(tài)水分已經(jīng)動(dòng)態(tài)平衡,根據(jù)20 ℃時(shí)油和絕緣紙板的相對飽和度相等原則,可得到油和絕緣紙板中初始絕對水分平衡濃度co0和cp0。為了比較更加清晰地展示出水分在油和紙之間的動(dòng)態(tài)遷移過程,首先選取了高水分的co0和cp0分別為8.70 ppm和4%的情況展開討論。圖4給出了時(shí)間常數(shù)為5.5 h時(shí)油紙絕緣間相對水分含量的暫態(tài)分布特性。

圖4 油紙絕緣間相對飽和度變化Fig.4 Changes of relative humidity between oil-paper insulation phases

20 ℃時(shí)油和絕緣紙板中水分的相對飽和度均為16.5%。隨著溫度的升高,絕緣紙板的飽和含水量降低。由于水分來不及迅速遷移,導(dǎo)致同樣絕對水含量下紙板的水分相對飽和度逐漸增大。而主體油的飽和含水量隨溫度的升高而增加,對應(yīng)的油中水分相對飽和度減小。此時(shí)絕緣油和絕緣紙中水分的瞬時(shí)相對飽和度出現(xiàn)濃度差,表現(xiàn)為油膜中出現(xiàn)梯度變化的水分相對飽和度。水分開始從絕緣紙板左邊界向油中遷移和擴(kuò)散,進(jìn)而絕緣紙內(nèi)部徑向也出現(xiàn)水分相對飽和度的濃度差。但是由于油吸附水分的能力比絕緣紙小得多,即便當(dāng)絕緣紙板中一小部分水?dāng)U散到油中,油中水分的相對飽和度便會迅速回升。隨著時(shí)間的發(fā)展,越來越多的水分從紙板深處逐漸遷移到油中,最終水分在相對飽和度為26.8%處達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)平衡。

圖5為不同時(shí)刻絕緣紙板中絕對水分濃度的動(dòng)態(tài)徑向分布。當(dāng)平衡狀態(tài)被破壞后,絕緣紙板水分迅速通過油膜向主體油中遷移,導(dǎo)致紙板中徑向水分分布呈現(xiàn)出極度不均勻的分布狀態(tài)。隨著時(shí)間的發(fā)展,絕緣紙板右邊界處即靠近繞組側(cè)水分在濃度梯度作用下,逐漸向絕緣紙板左邊界方向遷移,最終使得紙板整體水分分布均勻。達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)絕緣紙板中的絕對水分濃度由4.00%減小到了2.86%。

圖5 絕緣紙板徑向絕對水分濃度分布Fig.5 Radial moisture concentration distribution of paper

由于絕緣紙板左邊界處的水分通過油膜迅速擴(kuò)散到油中,因此絕緣紙板左邊界與油膜右邊界處水分的絕對濃度與相對飽和度的變化值得注意,其分布如圖6所示。由圖6(a)可知,絕緣紙板左邊界處的絕對水分濃度隨時(shí)間逐漸減小,而油膜右邊界與絕緣紙板左邊界處的絕對水分濃度滿足Oommen平衡曲線,因此油膜右邊界處的絕對水分濃度co2逐漸增大,其在0～23.7 h內(nèi)近似按指數(shù)規(guī)律增長,平衡時(shí)達(dá)到最大約為176.7 ppm。若假設(shè)油膜的右邊界幾乎與紙板的成分結(jié)構(gòu)一致,按照紙的吸水性的變化,圖6(b)同時(shí)給出了油膜右邊界水分的相對飽和度與時(shí)間的變化關(guān)系。由于水分遷移和溫度引起的溶解度變化相比存在滯后性,導(dǎo)致邊界處水分的相對飽和度隨時(shí)間先增大后減小,在17.2 h時(shí)達(dá)到最大約為28.0%。

圖6 油膜右邊界與絕緣紙板左邊界處水分暫態(tài)分布Fig.6 Transient distribution of water at the right boundary of oil film and the left boundary of insulating paperboard

圖7為主體油和油膜左邊界處的絕對水分濃度co1和水分的相對飽和度RH1隨時(shí)間的變化。其絕對水分濃度由8.70 ppm增大到176.7 ppm,但水分的相對飽和度RH1先減小后增大,在t=3.8 h時(shí)達(dá)到最小值為6.7%,平衡后達(dá)到最大值26.8%。這主要是因?yàn)?升溫初期油中水分遷移速度較慢,但油對水分的溶解性隨溫度增長迅速增加,導(dǎo)致升溫初期主體油中水分的相對飽和度減小。隨著溫度的大幅上升,油和絕緣紙板中水分的相對飽和度差異變大,水分遷移和擴(kuò)散速度增加,單位時(shí)間內(nèi)主體油水分濃度增長速率大于飽和水分含量增長速率,導(dǎo)致對應(yīng)的水分相對飽和度RH1增大,直至油紙相間水分濃度達(dá)到平衡。

圖7 主體油中水分暫態(tài)分布Fig.7 Transient distribution of water in oil

為研究變壓器在不同負(fù)荷波動(dòng)速率下水分遷移對油紙絕緣特性的影響,圖8和圖9分別給出了絕緣紙板左邊界、油膜右邊界以及主體油即油膜左邊界處水分的絕對濃度和相對飽和度變化?？梢钥闯?隨著負(fù)荷變化速度的變慢,溫度變化時(shí)間常數(shù)的增加,紙板左邊界和油中的水分變化速度也越緩和。對應(yīng)的油膜的右邊界即絕緣紙板左邊界處水分的相對飽和度最大值下降,主體油中水分的相對飽和度最小值上升。

圖8 不同時(shí)間常數(shù)下邊界處的水分暫態(tài)分布Fig.8 Water transient distribution at interphase boundary under different time constants

圖9 不同時(shí)間常數(shù)下主體油中的水分暫態(tài)分布Fig.9 Water transient distribution in oil under different time constants

綜上所述,即使變壓器以最小的時(shí)間常數(shù)5.5 h運(yùn)行,冷啟動(dòng)過程中油中水分的相對飽和度最大僅為穩(wěn)態(tài)值26.8%。絕緣紙板中的水分濃度減小,水分從絕緣紙板向油中遷移,但是絕緣紙板和油在界面處在升溫初期會發(fā)生不明顯的水分相對飽和度的線性積聚,絕緣紙板靠近油膜處最大也僅達(dá)28%,對絕緣的影響不大。前期的研究結(jié)果也表明在變壓器冷啟動(dòng)升溫過程中,若變壓器內(nèi)部沒有局部缺陷,升溫過程變壓器油的粘度迅速降低,不會出現(xiàn)因?yàn)榻^緣油凝固產(chǎn)生的過熱問題[24]。

3.3 不同降溫速率對水分暫態(tài)分布的影響

由于變壓器在運(yùn)行過程中可能會因?yàn)榫€路故障等原因?qū)е仑?fù)荷的突然急劇減少,從而伴隨著溫度急劇降低現(xiàn)象。因此本文利用式(21)的溫度變化函數(shù),研究從90 ℃降溫到20 ℃時(shí),不同時(shí)間常數(shù)下降溫速率對油紙間水分暫態(tài)分布的影響。

(21)

在降溫計(jì)算模型中,將2.2節(jié)中升溫到90 ℃后達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)水分分布作為初始值,即油和絕緣紙板中的初始絕對水分濃度co0和cp0分別為176.7 ppm和2.86%。典型的時(shí)間常數(shù)5.5 h時(shí)油紙絕緣間的水分相對含量暫態(tài)分布如圖10所示。隨著時(shí)間的增長,油紙絕緣間溫度不斷降低,油對水分的溶解能力逐漸降低,油的飽和含水量降低導(dǎo)致短時(shí)間內(nèi)主體油中水分的相對飽和度迅速增大,在10 h附近達(dá)到最大。而絕緣紙板的飽和含水量則因溫度降低而增加,導(dǎo)致其水分的相對飽和度降低。此時(shí)油和絕緣紙板之間水分的相對飽和度存在梯度差,主體油中的水分開始沿著油膜向紙板內(nèi)遷移。但由于紙板中的水分?jǐn)U散系數(shù)比油中小得多,因此水分首先引起紙板靠近油側(cè)水分增加,甚至?xí)哂诮禍厍凹埌逯兴值南鄬︼柡投?從而在紙板中呈現(xiàn)出左邊界水分的相對飽和度高于右邊界的不均勻分布情況。此時(shí)大量水分在紙板界面和油膜處積聚,產(chǎn)生高水分層。隨著時(shí)間的發(fā)展,越來越多油中水分?jǐn)U散到紙板內(nèi)部,主體油中水分相對飽和度開始降低。而紙板由于具有較高的飽和含水量,油膜兩側(cè)水分的相對飽和度差值逐漸降低,水分遷移速率降低,最終達(dá)到新的平衡狀態(tài),此時(shí)水分相對飽和度為16.5%。

圖10 油紙絕緣間水分的相對飽和度變化Fig.10 Changes of relative humidity between oil-paper insulation

在油中水分向絕緣紙板擴(kuò)散過程中,絕緣紙板徑向的絕對水分濃度分布如圖11所示。過渡過程中絕緣紙板的左邊界,即靠近油膜處水分濃度迅速增大。隨著時(shí)間的增加,左邊界處的高濃度水分在濃度梯度作用下,逐漸向絕緣紙板內(nèi)部遷移和擴(kuò)散。

圖11 絕緣紙板徑向絕對水分濃度分布Fig.11 Radial moisture distribution of paperboard

絕緣紙板左邊界、油膜的右邊界處水分的絕對濃度和相對飽和度隨時(shí)間變化如圖12所示。降溫過程中,絕緣紙板左邊界水分的絕對濃度與相對飽和度均呈先增大后減小的變化趨勢,在t=23.1 h時(shí),其水分的絕對濃度和相對飽和度達(dá)到最大值,分別為9.40%和60.3%。而油膜右邊界的絕對水分濃度co2在0～17 h迅速減小,17 h后濃度降低速度減慢。降溫初期主體油中的水向絕緣紙板中遷移時(shí),水分迅速通過油膜擴(kuò)散到絕緣紙板上,但絕緣紙板中的水分?jǐn)U散速度較慢,初始階段絕緣紙板左邊界上的水分來不及向內(nèi)部遷移和擴(kuò)散,最終導(dǎo)致水分在絕緣紙板與油膜緊密接觸的邊界上發(fā)生積聚,產(chǎn)生了高水分層。大量的研究表明[27],界面處的水分含量過高時(shí),在電場作用下一旦誘發(fā)沿面局部放電,則可能使得水分在放電能量作用下氣化產(chǎn)生白斑通道,最終引起變壓器發(fā)生短路擊穿事故。因此降溫過程中的油紙界面處高水分油層現(xiàn)象需要引起運(yùn)維人員的重視。

圖12 界面處絕緣紙板和油膜中水分暫態(tài)分布Fig.12 Transient variation of moisture at interface of paper and oil film

在水分動(dòng)態(tài)遷移和擴(kuò)散過程中,主體油中水分的絕對濃度co1和相對飽和度RH1如圖13所示。co1由176.7 ppm減小到8.7 ppm,水分的相對飽和度先增大后減小。在t=13.3 h時(shí)水分的相對飽和度達(dá)到最大值為131.7%,并且在6.4～23.1 h油中的水分濃度始終大于飽和濃度,對應(yīng)水分的相對飽和度大于100%。這是因?yàn)榻禍仄陂g油中的水分迅速通過油膜擴(kuò)散到絕緣紙板中,但是水分的遷移速率趕不上迅速降低的溫度引起的油中溶解水分的能力變化。隨著油中水分的相對飽和度增加,大量溶解態(tài)的水分逐漸相互結(jié)合成為水簇,甚至析出轉(zhuǎn)變?yōu)閼腋∷?嚴(yán)重影響油紙介質(zhì)的絕緣性能[28]。

圖13 油膜邊界和主體油中水分濃度Fig.13 Transient distribution of water in oil

降溫過程中油紙絕緣相間水分的遷移和擴(kuò)散大致分為四個(gè)階段:①油膜右邊界處的水分迅速透過界面遷移到絕緣紙板中;②主體油中的水分在濃度梯度作用下,逐漸向油膜右邊界處遷移和擴(kuò)散;③絕緣紙板左邊界靠近油膜處水分發(fā)生積聚,產(chǎn)生高水分界面層;④絕緣紙板左邊界上的高水分層逐漸向內(nèi)部界面處遷移和擴(kuò)散。在這個(gè)過程中,如果負(fù)荷變化引起變壓器溫度變化太快,則可能導(dǎo)致主體油中的相對水分含量顯著增加甚至析出懸浮水珠,而紙板邊界處也會因?yàn)榧埌鍍?nèi)部水分遷移速度過慢而導(dǎo)致水分在邊界處堆積影響界面絕緣。不同時(shí)間常數(shù)下油紙絕緣間的水分暫態(tài)分布如圖14和圖15所示。

圖14 不同時(shí)間常數(shù)下邊界處的水分暫態(tài)分布Fig.14 Water transient distribution at boundary under different time constants

圖15 不同時(shí)間常數(shù)下主體油中的水分暫態(tài)分布Fig.15 Water transient distribution in main oil under different time constants

對比不同降溫時(shí)間常數(shù)下的水分暫態(tài)分布結(jié)果可知,溫度變化速度越慢,時(shí)間常數(shù)越長,絕緣紙板左邊界處的最大絕對水分濃度越小。與此同時(shí),油中水分的相對飽和度最大值也隨著時(shí)間常數(shù)的增長而不斷降低。根據(jù)不同時(shí)間常數(shù)的油紙絕緣水分暫態(tài)分布,分別提取了其絕緣紙板左邊界處的絕對水分濃度和油中水分的相對飽和度最大值,并進(jìn)行一階指數(shù)函數(shù)擬合,函數(shù)關(guān)系式和擬合曲線分別如式(22)、式(23)、圖16所示。

圖16 一階指數(shù)函數(shù)擬合曲線Fig.16 First-order exponential function fitting curve

(22)

(23)

式中,Cp_max為絕緣紙板左邊界處水分的絕對濃度在降溫過程中出現(xiàn)的最大值,%;RHmax為主體油中水分的相對飽和度在降溫過程中出現(xiàn)的最大值,%;τ為時(shí)間常數(shù),h。

由圖16可知,降溫過程中時(shí)間常數(shù)越小,絕緣紙板在靠近主體油一側(cè)的左邊界處水分絕對濃度最大值越大。而絕緣紙板表面含水量越高,放電程度越劇烈,更容易在相對較低的電壓下引發(fā)白斑,引發(fā)變壓器發(fā)生短路擊穿事故[29,30]。另一方面,當(dāng)時(shí)間常數(shù)小于9.49 h時(shí),主體油中水分的相對飽和度最大值大于100%。降溫速度越快,主體油中水分的相對飽和度越大,聚合態(tài)和懸浮態(tài)的水越多,對應(yīng)的擊穿場強(qiáng)越小[31,32]。降溫過程中主體油中相對水分含量增大以及與主體油接觸的絕緣紙板表面產(chǎn)生高水分層時(shí),均使得油紙絕緣劣化,嚴(yán)重危及變壓器的安全使用。因此電網(wǎng)運(yùn)維人員需要根據(jù)過去歷史的降溫速率來綜合評價(jià)目前變壓器內(nèi)部的水分含量對變壓器運(yùn)行的影響,合理地安排運(yùn)行方式。

3.4 初始水分對水分暫態(tài)分布的影響

當(dāng)變壓器絕緣紙板中水分的絕緣濃度為4%以上時(shí),絕緣紙板已嚴(yán)重老化或受潮。因此,綜合考慮變壓器的實(shí)際運(yùn)行情況,本文分別對比分析了不同初始水分濃度值下,油紙絕緣相間的水分遷移和擴(kuò)散成果。升溫和降溫時(shí)的四種初始值見表3和表4。

表3 升溫研究中20 ℃時(shí)的油紙絕緣初始水分濃度Tab.3 Initial moisture content of oil and paper at 20 ℃

表4 降溫研究中90 ℃時(shí)的油紙絕緣初始水分濃度Tab.4 Initial moisture content of oil and paper at 90 ℃

分別計(jì)算出了不同初始條件下以時(shí)間常數(shù)5.5 h的升溫和降溫時(shí)相間水分遷移的結(jié)果,以相間界面處絕緣紙板左邊界、油膜右邊界以及主體油中水分的絕緣濃度和相對飽和度結(jié)果進(jìn)行比較和分析。圖17和圖18為升溫結(jié)果,圖19和圖20為降溫結(jié)果。

圖17 不同初始值下升溫時(shí)油紙水分的絕對濃度變化Fig.17 Absolute concentration of water during heating

圖18 不同初始值下升溫時(shí)水分的相對飽和度變化Fig.18 Relative saturation of water at rising temperature

圖19 不同初始值下降溫時(shí)油紙水分的絕對濃度變化Fig.19 Absolute concentration of water at cooling

圖20 不同初始值下降溫時(shí)水分的相對飽和度變化Fig.20 Relative saturation of water during cooling

通過比較不同初始值下油紙相間的水分分布結(jié)果,發(fā)現(xiàn)油和絕緣紙板中的相間水分分布變化規(guī)律基本相同,但初始值越大水分遷移過程越顯著。無論初始水分含量多少,升溫過程水分遷移過程對絕緣的影響均比較小,而降溫過程油膜以及相間邊界水分堆積的情況隨著初始水分降低而緩解。以降溫3,在90 ℃初始條件紙板水分為1.54%,油中水分為70.31 ppm為例。此時(shí)由于溫度較高,即便油中絕對水分濃度很高,但仍由于大部分水是以溶解態(tài)存在的,因此仍然能保持較高的絕緣水平。但是隨著溫度降低,水分從油向絕緣紙板中遷移,界面處絕緣紙板的水分濃度最大值可達(dá)4.3%,在絕緣紙板的界面處發(fā)生水分的積聚,在一定程度上降低油浸紙板和變壓器油的絕緣性能,誘發(fā)局部放電和沿面爬電現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文通過建立油紙絕緣間的水分暫態(tài)分布模型,分別求解了不同升溫和降溫時(shí)間常數(shù)下油紙絕緣的相間水分暫態(tài)分布特性,得到如下結(jié)論:

(1)變壓器在升溫過程,水分由絕緣紙板向油中遷移和擴(kuò)散。由于油的流動(dòng),水分迅速分散均勻,不會使得絕緣紙板和油在界面處出現(xiàn)水分的積聚。

并且油中飽和水含量也隨溫度迅速增加,對應(yīng)導(dǎo)致油中一直保持一個(gè)較低的相對水分狀態(tài),對變壓器的絕緣影響不大。

(2)但是在降溫過程中,水分從油向絕緣紙板中遷移和擴(kuò)散。由于紙板中水分遷移和擴(kuò)散速度較慢,則會導(dǎo)致大量的水分從油中進(jìn)入紙板過程中在紙板界面處積聚,產(chǎn)生高水分層。界面處的高水分層容易在電場作用下發(fā)生局部放電,誘發(fā)紙板產(chǎn)生白斑通道,嚴(yán)重危害變壓器的運(yùn)行。

(3)絕緣油的吸水性隨著溫度的降低而迅速降低,來不及遷移到紙板的水分在油中析出,導(dǎo)致絕緣油的絕緣性能急劇降低。

(4)溫度時(shí)間常數(shù)越小,降溫速度越快,在紙板界面處形成的高水分層的水分絕對濃度越大,油中的相對水分含量越高,對變壓器安全運(yùn)行的影響也越嚴(yán)重。