孫義豪, 郭 勇, 馮健冰, 全少理, 丁 巖, 于昊正, 任洲洋

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 河南 鄭州 450000; 2.輸變電裝備技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)), 重慶 400044)

1 引言

在“雙碳目標(biāo)”的要求下,發(fā)展低碳清潔能源發(fā)電技術(shù)已是迫切需求。然而,隨著以風(fēng)/光為代表的清潔能源滲透率的不斷提高,其明顯的時空特性所帶來的弊端也逐漸顯露[1,2]。準(zhǔn)確地模擬其出力特性能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度、運(yùn)行計劃的協(xié)同制定提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支撐[3]。

風(fēng)/光出力模擬的時間尺度可分為日前、周度、月度、年度,由于用戶側(cè)一周內(nèi)的負(fù)荷特性周期規(guī)律(工作日/周末)較為明顯,因此在電源側(cè)以周為時間尺度進(jìn)行出力模擬,對電網(wǎng)調(diào)度、檢修計劃的制定更具指導(dǎo)意義[4,5]。周度風(fēng)/光出力場景具有維度高、隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn),現(xiàn)有模擬方法主要基于區(qū)間模擬法[6,7]與場景分析法[8-12]。其中場景分析法對不確定性區(qū)間尋優(yōu)穩(wěn)定性較高,現(xiàn)有場景分析法主要利用統(tǒng)計學(xué)方法近似新能源出力的先驗(yàn)概率分布,再結(jié)合抽樣方法生成風(fēng)/光的出力場景。該方法能保障計算的高效性與明晰不確定信息的數(shù)學(xué)特征,然而局限于概率分布數(shù)學(xué)模型的表達(dá)能力,難以全面、精確地模擬可再生能源的真實(shí)出力特性[13]。

隨著人工智能的興起,對深度學(xué)習(xí)算法在場景生成應(yīng)用方面的研究熱潮方興未艾,以自編碼器(AutoEncoder, AE)[14]、生成對抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks, GAN)[15]為代表的生成式深度學(xué)習(xí)算法因其優(yōu)異的自適應(yīng)數(shù)據(jù)分布學(xué)習(xí)能力在場景生成中具有獨(dú)特優(yōu)勢。文獻(xiàn)[16,17]基于AE及其變體算法有效地提取高維序列的特征,減小序列維度的同時,有效地保留場景的時序性。然而,AE多以歷史數(shù)據(jù)分布為學(xué)習(xí)導(dǎo)向,導(dǎo)致其對于刻畫新能源不確定性的泛化能力較弱,難以準(zhǔn)確模擬新能源出力特性;文獻(xiàn)[13,18-21]利用GAN中生成器與判別器的對抗訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)可再生能源場景的自適應(yīng)生成。該方法可靠地保留了中長期場景的日峰谷特性,同時通過高斯噪聲驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)輸入,能夠有效模擬風(fēng)/光出力的不確定性。然而,現(xiàn)有GAN方法對長序列的學(xué)習(xí)能力不足,難以精確描述場景的時序性[22],同時,僅刻畫峰谷特性的場景生成方法無法滿足精度需求更高的周度風(fēng)電模擬。

本文針對上述問題,提出了一種基于自編碼器與生成對抗網(wǎng)絡(luò)的周度場景生成辦法。本文具體的工作流程如圖1所示。首先為保證長序列的時序性,結(jié)合深度卷積自編碼器(Deep Convolutional AutoEncoder,DCAE)[23]的特征自提取能力,將風(fēng)電周度出力場景序列降維得到特征向量集,有效保留風(fēng)電的峰谷特性;其次將低維度特征向量作為條件類標(biāo)簽給條件對抗生成網(wǎng)絡(luò)(Conditional Generative Adversarial Networks, CGAN)[24]進(jìn)行訓(xùn)練,得到保留風(fēng)電不確定性與時序性的場景生成器;隨后對特征向量集進(jìn)行K-means聚類,得到典型特征集,將典型特征集輸入場景生成器得到具有精細(xì)化模擬效果的周度典型場景集;最后通過對比算法表明本文提出方法能夠有效刻畫周度風(fēng)電出力序列的時序性和不確定性。

圖1 風(fēng)電周度典型出力場景集生成流程圖Fig.1 Generation flow chart of typical weekly wind power output scenario set

2 基于深度卷積自編碼器與聚類技術(shù)的典型特征集生成

2.1 基于DCAE算法的特征集生成

周度場景為電力系統(tǒng)中期調(diào)度、運(yùn)行計劃的制定提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ),然而周度場景序列維度高,模擬難度較大,為降低序列維度,本節(jié)采用DCAE抽象出風(fēng)電出力序列的隱特征,能夠在降低序列維度的同時有效地保留風(fēng)電的時序性,最終得到的特征集作為生成對抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

DCAE由深度卷積編碼器(Deep Convolutional Encoder, DCE)與深度卷積解碼器(Deep Convolutional Decoder, DCD)兩部分組成。編碼器通過隱層的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入數(shù)據(jù)映射至高維空間,抽象出樣本的特征;解碼器將特征還原至原始樣本的維度得到重構(gòu)樣本,重構(gòu)樣本與原始樣本的數(shù)據(jù)分布偏差作為訓(xùn)練導(dǎo)向,能夠高效、自主地優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。本文將周度風(fēng)電出力序列作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X,通過指向性地訓(xùn)練能夠有效地去除冗余數(shù)據(jù),得到保留風(fēng)電時序性的低維特征集c。其基本模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中,f與g分別為編碼器與解碼器隱層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表征的映射關(guān)系,它們之間的聯(lián)系如式(1)所示。

圖2 DCAE模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 DCAE model structure diagram

(1)

通過重構(gòu)數(shù)據(jù)與風(fēng)電原始數(shù)據(jù)的均方誤差MSE作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)LVE。

(2)

2.2 基于K-means的特征集聚類

通過DCAE得到的特征集能夠直觀地描述出原始風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的峰谷特性,然而,對整個特征集進(jìn)行分析不僅會加重計算負(fù)擔(dān),還可能因部分不良數(shù)據(jù)致使電網(wǎng)分析錯誤。通過聚類技術(shù)得到典型特征集從而生成典型場景集能夠有效地提高電力系統(tǒng)分析效率。K-means是最經(jīng)典的無監(jiān)督聚類算法之一,它能夠根據(jù)數(shù)據(jù)間相似程度將樣本集自動分為K個類別。在訓(xùn)練過程中,K-means通過比較樣本與各聚類中心的距離量值來選擇樣本的所屬類別并更新聚類中心。本文采用歐氏距離衡量風(fēng)電特征集c內(nèi)的某一樣本ci=(ci1,ci2,…,cim)到聚類中心hk,k∈K的差異程度D,其值越小表示樣本的相似度越大,計算如下所示:

(3)

3 基于CGAN的周度風(fēng)電場景模擬

3.1 條件生成對抗網(wǎng)絡(luò)

本文采用CGAN有效學(xué)習(xí)周度風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的分布特征及模擬其不確定性,CGAN以生GAN為基礎(chǔ),對其輸入添加一定的條件以匡正學(xué)習(xí)導(dǎo)向,能夠?qū)自肼曂ㄟ^附加條件的形式指定性地投向映射空間,最終生成與風(fēng)電典型特征集對應(yīng)的典型場景集。

其中生成器由CGAN條件生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到,CGAN的原理如圖3所示。

圖3 CGAN原理圖Fig.3 Principle diagram of CGAN

以風(fēng)電特征集c作為條件,噪聲z在條件c下通過生成器G生成場景s′,判別器D能估計輸入的數(shù)據(jù)來源于真實(shí)場景s的概率。G的訓(xùn)練目標(biāo)是最大化判別器犯錯的概率,D的訓(xùn)練目標(biāo)是最小化判別器犯錯的概率。二者在此不斷進(jìn)行博弈,直至由G生成場景s′足以逼近真實(shí)場景s,使得D無法準(zhǔn)確辨別樣本來源。設(shè)s、s′分別服從的概率分布為P_s,P_s′,可得到網(wǎng)絡(luò)的價值函數(shù)為:

Es′～P_s′log[1-D(s′|c)]

(4)

式中,E為期望;D(～)為判斷“～”為真的概率。

由網(wǎng)絡(luò)的價值函數(shù)可以等價得到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)為:

(5)

式中,LossG、LossD分別為生成器與判別的損失函數(shù)。

3.2 基于CGAN的網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

周度場景具有維度高、不確定性強(qiáng)等特點(diǎn),需要通過捕捉其低維特征集的數(shù)據(jù)分布從而生成高維出力場景,因此在生成器中引入反卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DeConvolution Neural Networks, DCNN)。DCNN是CNN的逆過程,能將捕捉到的風(fēng)電特征值逆向映射至網(wǎng)絡(luò)空間,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的重構(gòu)與升維。

3.3 風(fēng)電周度典型出力場景集生成步驟

現(xiàn)將步驟歸結(jié)如下:

(1)將原始周度風(fēng)電出力數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、批歸一化等預(yù)處理得到真實(shí)數(shù)據(jù)集。

(2)將處理過的數(shù)據(jù)輸入DCAE的編碼器降維提取特征,得到特征集。

(3)隨機(jī)生成指定維度的高斯分布噪音,以特征集為條件,根據(jù)圖3結(jié)構(gòu)輸入CGAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練后提取生成器。

(4)利用K-means對特征集進(jìn)行聚類,得到典型特征集。

(5)將典型特征集輸入生成器得到周度典型出力場景集。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)背景與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本數(shù)據(jù)集取自愛爾蘭某風(fēng)電廠于2010～2019年的出力數(shù)據(jù),統(tǒng)計時間間隔為1 h。本文實(shí)驗(yàn)硬件為 CPU Intel Core i9-10900K 1.80 GHz,GPU NVIDIA GeForce RTX 3090,選用Pycharm解釋器與PyTorch動態(tài)張量流框架。風(fēng)電周場景序列維度為168、通過DCAE輸出特征序列的維度為24。

對DCAE采用全集訓(xùn)練,以充分保障對數(shù)據(jù)集特征的學(xué)習(xí)。此外,對CGAN的數(shù)據(jù)集分配見表1,其中驗(yàn)證集用于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的微調(diào)。此外,特征集作為CGAN的輸入條件,需要與噪聲及真實(shí)數(shù)據(jù)集的維度相同。因此,本文通過one-hot編碼將特征序列維度拓展至168,進(jìn)而通過縱向拼接形成維度為(2,168)的輸入矩陣。

表1 CGAN數(shù)據(jù)集的分配Tab.1 Dataset allocation of CGAN

4.2 場景生成的有效性與準(zhǔn)確性

為分析生成場景的有效性與準(zhǔn)確性,本文將結(jié)合兩個方案進(jìn)行對比:

方案一:采用本文提出的方法生成周度典型場景集。

方案二:采用文獻(xiàn)[13]的方法,利用K-means對原始風(fēng)電數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類得到原始典型場景集,以原始典型場景集為條件,通過CGAN生成周度典型場景集。

為展示方案一特征提取效果與聚類效果,以第15周與第28周為例,基于DCAE的特征提取效果展示如圖4所示。通過編碼器將真實(shí)的周度風(fēng)電出力場景特征(左圖)提取為特征序列(右圖),再基于解碼器重構(gòu)出風(fēng)電出力場景。由真實(shí)場景與重構(gòu)場景的重合度可知,重構(gòu)場景的擬合程度較高,表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性較高;通過比較真實(shí)場景與特征序列的變化趨勢可知,DCAE對真實(shí)場景的峰谷特征實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確地定位與提取,有效去除冗余信息。

圖4 DCAE特征提取效果圖Fig.4 DCAE feature extraction effect diagram

通過K-means聚類得到周度風(fēng)電的典型特征,其中最優(yōu)K值通過手肘法[25]確定,其值為3,由此得到典型特征集。各類特征集及其聚類中心如圖5所示,聚類中心分別對應(yīng)第110、75、295周的真實(shí)出力場景。

圖5 各類特征集分布圖Fig.5 Distribution diagram of various feature sets

為分析方案一的有效性,本文將特征集與真實(shí)數(shù)據(jù)集作為數(shù)據(jù)集置于CGAN中訓(xùn)練,設(shè)置迭代次數(shù)為300,圖6為判別器損失函數(shù)的收斂圖。在訓(xùn)練50代左右時,網(wǎng)絡(luò)誤差快速地減小,隨后在200代左右出現(xiàn)穩(wěn)定的收斂。

圖6 CGAN判別器損失函數(shù)收斂圖Fig.6 Convergence diagram of CGAN Discriminator loss function

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,提取生成器用于生成周度風(fēng)電出力場景。將第2節(jié)得到的典型特征集,即第110、75、295周的特征序列,分別拼接300組高斯白噪聲作為生成器的輸入,輸出的場景集如圖7所示,圖7中包含了該典型特征序列對應(yīng)的真實(shí)出力場景。所生成的周度風(fēng)電出力場景集形成一定的功率區(qū)間,其描述了風(fēng)電的不確定性與波動范圍。同時,生成的場景集涵蓋了真實(shí)出力場景,并與之變化趨勢一致,說明所生成場景能夠精確地描述風(fēng)電出力的峰谷特性。因此,方案一的方法生成的周度場景在保障時序性的同時還能體現(xiàn)出風(fēng)電的不確定性。

圖7 典型場景生成圖Fig.7 Typical scene generation diagram

相關(guān)系數(shù)量化了不同序列在不同時刻的相關(guān)程度?？稍偕茉闯隽哂袝r序相關(guān)性,因此可以通過自相關(guān)系數(shù)(Autocorrelation Coefficient Function, ACF)與偏自相關(guān)系數(shù)(Partial Autocorrelation Coefficient Function,PACF)對生成的場景集進(jìn)行定量分析。ACF描述了在間隔時間為τ的兩序列之間的相關(guān)性,PACF則表示兩出力時刻之間的相關(guān)性。ACF與PACF的計算如下所示:

(6)

(7)

本文取第110周生成的典型場景為例,以1 h為間隔單位,計算生成場景ACF、PACF指標(biāo)隨時間間隔的變化情況分別如圖8和圖9所示。從圖8中可以得到生成場景的出力序列前35個小時有一定的自相關(guān)性,且隨著時間間隔增大逐漸衰減,并呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)。這反映出通過本文方法所生成的場景能夠體現(xiàn)出風(fēng)電出力的時序相關(guān)特性。通過圖9可以看出,PACF僅在間隔2個小時內(nèi)具有強(qiáng)相關(guān)性,隨著間隔時間的拉長迅速衰減且呈現(xiàn)出一定的波動性,這表示生成的序列中,時間間隔較長的序列點(diǎn)之間的相關(guān)性較弱。綜上,通過ACF與PACF指標(biāo)能夠定量地體現(xiàn)出方案一所生成的風(fēng)電場景能夠真實(shí)地反應(yīng)風(fēng)電出力的時序相關(guān)性和不確定性。

圖8 自相關(guān)系數(shù)Fig.8 ACF of scenario

圖9 偏自相關(guān)系數(shù)Fig.9 PACF of data scenario

為驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性,采用聚合度(Aggregate Degree, AD)與覆蓋率(Coverage Rate, CR)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證,其公式如下所示:

(8)

(9)

AD能夠體現(xiàn)生成場景集與真實(shí)場景的聚合程度,其值越大表示模型泛化能力越強(qiáng);CR值越大表示生成場景集的偏離程度越小。因此,準(zhǔn)確性較好的場景集需要同時滿足高聚合度與高覆蓋率。取兩種方案在同一周的生成場景集在不同c值下進(jìn)行對比。此外,為方便比較兩種方案各指標(biāo)的差異,定義平均增加率(Average Increment Rate, AIR):

(10)

式中,AD1、AD2分別為方案一、方案二在不同場景樹下聚合度的平均值,其余參數(shù)相同。方案對比結(jié)果見表2。

表2 方案對比Tab.2 Case comparison

由表2可知,隨著場景數(shù)量的加大,兩種方案的AD都略有減小、CR變大,這是因?yàn)殡S著場景數(shù)的增加,生成極端場景的頻數(shù)加大,這體現(xiàn)了模型能夠刻畫出風(fēng)電的不確定性。通過AIRAD可知,在同等訓(xùn)練場景數(shù)下,方案一相較于方案二的AD略高,這是因?yàn)樯蓪咕W(wǎng)絡(luò)對低緯度不確定信息的聚合能力較強(qiáng),說明方案一的模型泛化能力較好。通過AIRCR可知,方案一生成場景的偏離程度較小,這是由于針對長序列,方案一通過DCAE的方式剔除了原始周度風(fēng)電出力序列中的冗余數(shù)據(jù),使得序列分布特征更為明顯,生成器能夠更準(zhǔn)確地映射出力場景,體現(xiàn)了本文所提方法對周度場景的生成有更高的適用性。

5 結(jié)論

針對周度風(fēng)電出力序列模擬難度大的問題,本文將DCAE與CGAN結(jié)合,使得生成的周度場景能準(zhǔn)確地模擬出風(fēng)電出力的時序性與不確定性,現(xiàn)有如下結(jié)論:①DCAE提取出的低維特征序列集能夠有效地保留原始風(fēng)電數(shù)據(jù)集的峰谷特性,保證其時序性;②將特征集作為條件數(shù)據(jù),使得由CGAN得到的場景生成器能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)出周度風(fēng)電出力的時序性與不確定性。