趙易達(dá) 姚利華 黃鵬鵬 王慧鈺 周東輝 楊 景

1.浙江理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 浙江 杭州 310018

2.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通學(xué)院 浙江 紹興 312000

1 研究背景

換熱器作為石化、煉油及動(dòng)力傳輸?shù)阮I(lǐng)域的常用設(shè)備，其內(nèi)部由許多細(xì)長(zhǎng)的管道組成。隨著介質(zhì)的長(zhǎng)時(shí)間輸送，管道內(nèi)壁不可避免地會(huì)發(fā)生結(jié)垢[1]。管道內(nèi)壁污垢的存在會(huì)影響設(shè)備的傳熱效率、增大介質(zhì)阻力，進(jìn)而增大設(shè)備能耗，因此，定期對(duì)管道內(nèi)部進(jìn)行清理具有重要意義。在細(xì)小工業(yè)管道群的清洗方面，管道清洗機(jī)器人能對(duì)管內(nèi)清洗機(jī)器人或清洗頭進(jìn)行精確定位與移動(dòng)，將管內(nèi)機(jī)器人準(zhǔn)確送至需清洗的管道入口處，在驅(qū)動(dòng)力的作用下，管內(nèi)機(jī)器人或清洗頭完成管道內(nèi)部的清洗作業(yè)。目前，管道清洗機(jī)器人在換熱器管束中的定位不夠精準(zhǔn)，致使它在細(xì)小工業(yè)管道群中的應(yīng)用受到限制。

管道清洗技術(shù)主要有人工清洗、機(jī)械清洗、化學(xué)清洗等傳統(tǒng)技術(shù)，也有高壓水射流清洗等新技術(shù)[2]。高壓水射流清洗技術(shù)正逐漸取代傳統(tǒng)的清洗技術(shù)[3]。高壓水射流裝置在管端的自動(dòng)精準(zhǔn)定位是實(shí)現(xiàn)管道群自動(dòng)化清洗的關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)外有諸多與管道自動(dòng)化清洗相關(guān)的研究。孟憲宇等[4-5]對(duì)變化的管道內(nèi)徑和大彎道的管道清洗機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，并設(shè)計(jì)了能夠適應(yīng)以上工況的清洗機(jī)構(gòu)。鐘文勝等[6]以油煙管道為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了用于自動(dòng)化清洗的機(jī)械結(jié)構(gòu)，并搭建了相應(yīng)的控制系統(tǒng)。此管道清洗機(jī)器人能完成油煙管道的自動(dòng)化清洗。劉瑩等[7]設(shè)計(jì)了一款專門用于中央空調(diào)通風(fēng)管道清洗的機(jī)器人。該機(jī)器人還可以用于一定范圍內(nèi)的變截面管道清潔。孫康嶺等[8]設(shè)計(jì)了一種風(fēng)管清洗機(jī)器人自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行仿真分析。蔡長(zhǎng)亮[9]建立了履帶式管道清洗機(jī)器人三維模型，并進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果證明了該機(jī)器人清洗功能的可行性。

本文對(duì)密集細(xì)長(zhǎng)管道內(nèi)壁污垢的自動(dòng)化清洗問題進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)一種自動(dòng)化清洗污垢機(jī)器人。清洗污垢采用高壓水槍。管道清洗機(jī)器人包括管端定位裝置和位置反饋裝置兩部分。構(gòu)建管端定位裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，運(yùn)用MATLAB 仿真軟件對(duì)位置反饋裝置的測(cè)量方法進(jìn)行了多工況條件下的分析。

2 管道清洗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)換熱器密集管道群管端的工況，管端定位裝置應(yīng)能定位管端所有細(xì)長(zhǎng)管道的中心位置，高壓水槍噴頭通過噴射高壓水流進(jìn)行管道內(nèi)壁清洗。當(dāng)清洗完一根細(xì)長(zhǎng)管之后，定位機(jī)器人動(dòng)作將高壓水槍噴頭定位到下一個(gè)中心孔位，繼續(xù)清洗，直至完成所有密集的細(xì)長(zhǎng)管道清洗。

本文所設(shè)計(jì)的管端清洗機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)如圖1a所示。管道清洗裝置為三自由度平面機(jī)構(gòu)，包括大臂旋轉(zhuǎn)自由度、小臂旋轉(zhuǎn)自由度和末端移動(dòng)自由度。兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端在管端端面平面的位移，末端移動(dòng)自由度實(shí)現(xiàn)高壓水槍噴頭與管端的近距離接觸。

圖1 管道清洗機(jī)器人Fig. 1 Pipeline cleaning robot structure

大臂和小臂關(guān)節(jié)采用模塊化關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)，如圖1b所示。模塊化關(guān)節(jié)中，伺服電機(jī)與制動(dòng)器分別通過齒輪傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)諧波減速器的輸出和制動(dòng)，并且電機(jī)和制動(dòng)器分布在中空軸的對(duì)稱位置上。

3 位置反饋裝置分析

3.1 位置測(cè)量方法

位置反饋裝置由三組均勻分布的拉線傳感器組成，可以實(shí)現(xiàn)直徑800 mm 之內(nèi)的所有管道定位，如圖2 所示。拉線傳感器選擇上海煦赫電子科技有限公司生產(chǎn)的W50-E 型，量程為1000 mm，線性精度為±0.01% FS，速度為4.0 m/s，內(nèi)置拉線為0.5 mm 進(jìn)口涂塑鋼絲繩。三組拉線傳感器均勻分布在圓盤的圓周上。拉線傳感器即可實(shí)現(xiàn)平面坐標(biāo)標(biāo)定，測(cè)量的初始位置為圓盤的中心位置。三組坐標(biāo)標(biāo)定值的均值為最終的坐標(biāo)標(biāo)定值。每一組拉線傳感器通過過輪及過線座保證拉線始終在機(jī)器人末端所在平面內(nèi)。

圖2 拉線傳感器標(biāo)定裝置Fig. 2 Calibration device for draw-wire sensor

鋼絲繩穿過過線座時(shí)，過線座的一端具有一定的圓?。ㄖ睆? mm），但對(duì)測(cè)量精度的影響很小，在測(cè)量過程中繞繩輪的圓弧段長(zhǎng)度保持不變，因此，坐標(biāo)標(biāo)定時(shí)只需要用常值補(bǔ)償來抵消測(cè)量誤差。在測(cè)量過程中過線座的圓弧段長(zhǎng)度為動(dòng)態(tài)變化，因此，結(jié)合圓弧度和圓弧直徑對(duì)該段進(jìn)行修正，進(jìn)而消除測(cè)量誤差影響。在測(cè)量過程中，拉線傳感器的鋼絲繩需始終保持直線。

位置反饋裝置在實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)械臂末端位置時(shí)，若檢測(cè)到機(jī)械臂末端位置偏離管道中心孔位置超過1 mm，則將誤差反饋給控制系統(tǒng)，形成閉環(huán)控制，再通過誤差補(bǔ)償修正機(jī)械臂末端位置。

位置反饋裝置測(cè)量所選定基平面為各路傳感器中經(jīng)過過線座之后的出線點(diǎn)（A、B、C）所處平面，如圖3 所示。圖中，管道的基礎(chǔ)坐標(biāo)系為X0O0Y0，D為機(jī)械臂末端點(diǎn)，A、B、C到O0點(diǎn)的距離分別為定值l1、l2、l3，且l1=l2=l3。

圖3 不同測(cè)量情況示意圖Fig. 3 Schematic diagram of different measurement conditions

機(jī)械臂末端點(diǎn)D位于ΔABC所在平面內(nèi)，D點(diǎn)與ΔABC的位置關(guān)系有3 種情況，即D點(diǎn)位于三角形的內(nèi)部、外部、邊上。

1）情況1：D點(diǎn)位于三角形內(nèi)部。當(dāng)D點(diǎn)在三角形內(nèi)部時(shí)，角度滿足關(guān)系式（1）。

2）情況2：D點(diǎn)位于三角形外部。當(dāng)D點(diǎn)在三角形外部時(shí)，角度滿足關(guān)系式（2）。

3）情況3：D點(diǎn)位于三角形的邊上。當(dāng)D點(diǎn)在三角形的某條邊上時(shí)，D點(diǎn)到A、B、C點(diǎn)的距離、、滿足關(guān)系式（3）。

先判斷機(jī)械臂末端點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系，再求解機(jī)械臂末端點(diǎn)位置。不同情況下機(jī)械臂末端點(diǎn)的位置求解如下。

1）未端點(diǎn)位于三角形內(nèi)部

以第一路拉線傳感器為例，D點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如式（4）所示。同理可得另外兩路拉線傳感器測(cè)量的D點(diǎn)坐標(biāo)。將三路數(shù)據(jù)的平均值作為最終的機(jī)械臂末端點(diǎn)坐標(biāo)。

2）末端點(diǎn)在三角形的外部

以D點(diǎn)在AB外側(cè)時(shí)的第一路拉線傳感器為例，求解△ABD的三個(gè)角度，D點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如式（5）所示。同理可以求得另外兩路拉線傳感器數(shù)據(jù)下的末端坐標(biāo)。將三路數(shù)據(jù)的平均值作為最終的末端坐標(biāo)。

3）末端點(diǎn)在三角形的某一邊上

以D點(diǎn)在AB時(shí)的第一路拉線傳感器為例，D點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如式（6）所示。同理可以求得另外兩路拉線傳感器數(shù)據(jù)下的末端坐標(biāo)。將三路數(shù)據(jù)的平均值作為最終的末端坐標(biāo)。

3.2 拉線傳感器力位特性分析

在實(shí)際應(yīng)用中，拉線傳感器的拉線會(huì)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生拉力。利用拉力傳感器對(duì)拉線傳感器力位特性進(jìn)行分析。首先，采集拉線傳感器的零位拉力值，并取平均值，得到零位拉力均值F0。然后，對(duì)附帶力和伸長(zhǎng)量采集實(shí)驗(yàn)進(jìn)行處理，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fi和伸長(zhǎng)量Li，先去除零位拉力F0對(duì)Fi的影響，再分析去除零位拉力后的附帶力（Fi-F0）與Li之間的關(guān)系。考慮到三路傳感器的型號(hào)相同，任選一路作為測(cè)量的對(duì)象，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 拉線傳感器實(shí)驗(yàn)圖Fig. 4 Experimental diagram of draw-wire sensor

利用測(cè)量得到的拉線傳感器位移和力的數(shù)值，采用二次多項(xiàng)式對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到力位模型，

4 管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及仿真

4.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型正解及驗(yàn)證

在運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的推導(dǎo)過程中，已將各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的初始位置轉(zhuǎn)角包含在轉(zhuǎn)角θi中，所以在圖5 的坐標(biāo)系中當(dāng)前初始位置為運(yùn)動(dòng)學(xué)的初始零位。管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系如圖5 所示，運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖5 管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系Fig. 5 Kinematic coordinate system of pipeline cleaning robot

表1 管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)Table 1 Kinematics parameters of pipeline cleaning robot

利用式（8）即可得到相鄰關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)換矩陣，則管端定位裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如式（9）所示。

用MATLAB 中的Simulink 模塊與SimMechanics模塊搭建管道清洗機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型與機(jī)構(gòu)仿真模型。將機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)變量值分別輸入機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型與機(jī)構(gòu)仿真模型，得到各自末端位姿（位置坐標(biāo)（Px,Py,Pz）和姿態(tài)角度（α,β,γ）），如圖6所示。

圖6 管道清洗機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解仿真驗(yàn)證結(jié)果Fig. 6 Simulation results of forward kinematics solution of pipeline cleaning robot

從圖6 可知，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型的末端位姿與機(jī)構(gòu)仿真模型的輸出值基本保持一致，位置輸出值最大的誤差數(shù)量級(jí)為10-13，姿態(tài)輸出值的誤差數(shù)量級(jí)為10-14?？梢姍C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型是正確的。

4.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型逆解及驗(yàn)證

為求出機(jī)器人末端位置矢量相對(duì)于第一主動(dòng)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系x2y2z2的逆解，將末端工具坐標(biāo)系相對(duì)于自身基座坐標(biāo)系的齊次位姿轉(zhuǎn)換矩陣定義為T′，該矩陣中的元素均為已知量。

由于兩連機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解存在兩組，故通過限定關(guān)節(jié)2 的轉(zhuǎn)角范圍得到管道清洗機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，即

通過MATLAB 中Simmulink 搭建運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的驗(yàn)證程序，如圖7 所示。將機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量輸入到機(jī)構(gòu)仿真模型，測(cè)得機(jī)器人末端位姿，再將其代入運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模型，進(jìn)一步求得逆解模型下的機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量值，最后通過對(duì)比關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差分析運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模型的正確性。

圖7 管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解仿真驗(yàn)證程序Fig. 7 Simulation and verification program of inverse kinematics of pipeline cleaning robot

仿真結(jié)果如圖8 所示，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型逆解所得機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)變量（兩個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角）與給定輸入下的關(guān)節(jié)變量間的誤差數(shù)量級(jí)為10-12。仿真結(jié)果證明所求取的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模型是正確的。

圖8 管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解仿真驗(yàn)證結(jié)果Fig. 8 Simulation results of inverse kinematics of pipeline cleaning robot

4.3 運(yùn)動(dòng)仿真

將管道清洗機(jī)器人三維模型以parasolid.x_t 格式導(dǎo)入到Adams 動(dòng)力學(xué)仿真軟件中，將三維模型中關(guān)節(jié)的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣量等物理屬性值賦給虛擬樣機(jī)模型，給關(guān)節(jié)添加對(duì)應(yīng)的約束和驅(qū)動(dòng)。管道清洗機(jī)器人的清洗定位過程仿真如圖9 所示。仿真結(jié)果表明管道清洗機(jī)器人的清洗定位精準(zhǔn)。

圖9 管道清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程仿真Fig. 9 Simulation of the movement process of pipeline cleaning robot

5 結(jié)論

針對(duì)換熱器，本文設(shè)計(jì)了一種密集管道群自動(dòng)化清洗機(jī)器人。1）設(shè)計(jì)了基于拉線傳感器的末端位置反饋裝置，并對(duì)其標(biāo)定方法進(jìn)行了多工況條件下的分析。2）設(shè)計(jì)了用于管道清洗的模塊化關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，并建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)的正逆解模型，結(jié)合MATLAB 對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。3）借助于Adams 仿真軟件，對(duì)清洗過程進(jìn)行模擬。結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的機(jī)器人能夠?qū)⒛┒烁邏核畼屧诠芏诉M(jìn)行精準(zhǔn)定位，完成清洗動(dòng)作。