傅先杰，胡澤安，吳榮新，黎 鵬

(1.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232170；2.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001)

由于斷層、陷落柱、薄煤帶等地質(zhì)異常，降低了煤層回采工作的效率、增加了設(shè)備損耗率，嚴(yán)重影響了煤炭的安全高效生產(chǎn)[1-4]。無(wú)線電波透視技術(shù)因儀器輕便、資料采集方便迅速、透視距離較大、探測(cè)效果較顯著等優(yōu)勢(shì)，成為目前國(guó)內(nèi)外煤層工作面內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造探查最普遍采用的物探手段[5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了大量的理論分析[6]、數(shù)值模擬[7]、相似物理模擬、數(shù)據(jù)處理與層析成像[8-9]和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用[10-11]等方面的研究，對(duì)工作面內(nèi)的斷層、薄煤區(qū)、陷落柱等巖石物理特征及電磁波探測(cè)響應(yīng)特征有了較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。無(wú)線電波透視法通常采用單一頻率進(jìn)行探測(cè)，每個(gè)接收點(diǎn)僅測(cè)量單一的場(chǎng)強(qiáng)幅值，面對(duì)大采寬煤層工作面，若單一頻率選取不當(dāng)，可能難以準(zhǔn)確圈定地質(zhì)異常范圍，無(wú)法有效分析判識(shí)地質(zhì)異常性質(zhì)；若測(cè)量多個(gè)單頻數(shù)據(jù)，會(huì)大大增加工作人員的勞動(dòng)強(qiáng)度和探測(cè)時(shí)間，不利于正常井下施工作業(yè)[12-14]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者近年來(lái)開(kāi)始了工作面多頻無(wú)線電波透視試驗(yàn)研究，在工作面內(nèi)大范圍地質(zhì)異常的精細(xì)探測(cè)方面取得了一些成果[15-18]。但如何有效地利用多頻數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及地質(zhì)異常精細(xì)判識(shí)，尚未系統(tǒng)深入地展開(kāi)研究，因此，無(wú)法有效指導(dǎo)無(wú)線電波的實(shí)際探查?；诖耍P者提出了雙頻透射無(wú)線電波勘探方法，即一次探測(cè)獲取2 個(gè)頻率的透射場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)，旨在提高無(wú)線電波對(duì)煤層工作面地質(zhì)異常的探測(cè)效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)地質(zhì)異常區(qū)的精細(xì)勘探，為多頻透視數(shù)據(jù)的處理及應(yīng)用提供一個(gè)新的思路。

1 方法原理

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，推導(dǎo)和計(jì)算過(guò)程中把煤層中的電磁波視為諧變的平面電磁波。假設(shè)波的前進(jìn)方向與平行煤層的軸方向一致，波面與y、z軸所在的垂直平面平行。無(wú)線電波的本質(zhì)是交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，在電磁媒介中傳播會(huì)產(chǎn)生一定的熱能損耗，在井下無(wú)線電波透視研究中，通常將這種損耗稱之為煤(巖)介質(zhì)對(duì)無(wú)線電波的吸收作用，即煤(巖)介質(zhì)的衰減系數(shù)α(單位為dB/m)[19]：

式中：μ為磁導(dǎo)率，H/m；ε為介電常數(shù)，F(xiàn)/m；ρ為電阻率，Ω·m；f為工作頻率，Hz。

煤層的電阻率范圍一般為10～106Ω·m，其范圍跨度很大[20]。作為電磁波波導(dǎo)，煤層與圍巖電性差異越明顯越有利于電磁波的傳播。煤的電阻率在103～104Ω·m，現(xiàn) 有 坑透儀器的工作頻率范圍在104～106Hz，以上述范圍作為限制條件時(shí)，可得到的近似值為1.13×10?11～3.75×10?9，則有：

設(shè)c為調(diào)配系數(shù)，此時(shí)，衰減系數(shù)α可以近似為頻率的正相關(guān)函數(shù)，即：

式中：γ為吸收因子，當(dāng)ρ=103Ω·m 時(shí)，衰減系數(shù)α隨 頻率f的變化關(guān)系如圖1 所示。

圖1 衰減系數(shù)α 與電磁波頻率關(guān)系曲線Fig.1 Attenuation coefficient α vaying with electromagnetic wave frequency

利用衰減系數(shù)α對(duì)頻率f求導(dǎo)得到:

由于γ′為γ的高階無(wú)窮小，吸收因子γ即為衰減系數(shù)和頻率的導(dǎo)數(shù)，其與電磁波傳導(dǎo)介質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率及調(diào)配系數(shù)c相關(guān)。由圖2 可知，低頻時(shí)γ變化較大；隨著頻率增加，γ值變化逐漸減弱，最終基本呈現(xiàn)為水平直線。該現(xiàn)象說(shuō)明了γ參數(shù)對(duì)低頻更加敏感。采用雙頻透射無(wú)線電波探測(cè)方法，不僅可以一次獲取2 組頻率的場(chǎng)強(qiáng)值，也可以獲取吸收因子γ參數(shù)?；谖找蜃应门c電磁波頻率的函數(shù)關(guān)系，采用雙頻透射無(wú)線電波探測(cè)技術(shù)時(shí)，需至少選用一個(gè)低頻段作為工作頻率，這有利于增強(qiáng)吸收因子響應(yīng)異常的效果。

圖2 吸收因子γ 與電磁波頻率關(guān)系曲線Fig.2 Absorption factor γ varying with electromagnetic wave frequency

為規(guī)范γ參數(shù)意義且兼顧雙頻探測(cè)數(shù)據(jù)特征，可由式(3)求取衰減系數(shù)α對(duì)頻率的相對(duì)變化率。選取2 個(gè)不同頻率(f1，f2)的無(wú)線電波在同一煤(巖)層中傳播，計(jì)算得到該煤層不同頻率的電磁波衰減系數(shù)，分別設(shè)為α(f1) 和α(f2)，可得到：

由于調(diào)配系數(shù)c難以確定，工程應(yīng)用中難以通過(guò)理論計(jì)算得到γ，可利用實(shí)測(cè)磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)H求取α(f1) 和α(f2) 。以求解α(f1)為例，在均勻煤(巖)介質(zhì)中確定一發(fā)射點(diǎn)，選取距發(fā)射點(diǎn)垂直方向線性距離分別為r1和r2的 兩點(diǎn)，此兩點(diǎn)接收數(shù)據(jù)為H1和H2：

式中：H0為初始場(chǎng)強(qiáng)值，dB。

由式(6)可得到：

同理可得α(f2)，因此，聯(lián)立式(5)利用同一觀測(cè)系統(tǒng)獲取2 個(gè)不同頻率的實(shí)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)值即可求取吸收因子γ。

2 方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證雙頻透視無(wú)線電波勘探方法優(yōu)于傳統(tǒng)的單頻無(wú)線電波探測(cè)技術(shù)，即證明利用雙頻法計(jì)算得到的吸收因子γ驗(yàn)證煤層中存在地質(zhì)異常體的效果優(yōu)于衰減系數(shù)α，擬構(gòu)建有限元三維數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。

采用簡(jiǎn)化的層狀地質(zhì)模型，即巖?煤?巖三層模型；其中煤層長(zhǎng)600 m，采寬200 m，煤厚6 m。沿發(fā)射點(diǎn)垂直方向布置18 個(gè)接收測(cè)點(diǎn)(圖3)，選擇低頻段0.088 MHz 和高頻段0.965 MHz 雙頻工作頻率，分別對(duì)無(wú)異常構(gòu)造煤層(圖4a)和存在斷層的煤層(圖4b)進(jìn)行無(wú)線電波透視模擬實(shí)驗(yàn)。斷層斷距30 m，傾角30°軸方向跨70～95 m 測(cè)點(diǎn)11—測(cè)點(diǎn)14，如圖4b 所示。模型介質(zhì)見(jiàn)表1，需要注意的是，此次實(shí)驗(yàn)假設(shè)斷層被碎裂的巖石填充，故斷層電阻率與頂?shù)装鍑鷰r的近似。

表1 模型介質(zhì)參數(shù)Table 1 Parameters of media in the simulation models

圖3 模擬實(shí)驗(yàn)觀測(cè)系統(tǒng)布置Fig.3 Arrangement of the simulation experiment observation system

圖4 雙頻透視無(wú)線電波勘探數(shù)值模型Fig.4 Numerical models of dual-frequency transmission electromagnetic wave-based exploration

通過(guò)上述數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，可得到2 種頻率分別在無(wú)異常構(gòu)造煤層和含斷層煤層中的4 組透射無(wú)線電波場(chǎng)強(qiáng)分布曲線(圖5)。由圖5 可知，接收點(diǎn)距發(fā)射源180 m 時(shí)，0.965 MHz 與0.088 MHz 頻率場(chǎng)強(qiáng)差值可達(dá)到30 dB，較高頻無(wú)線電波的能量損耗較大，且對(duì)斷層異常的響應(yīng)更為明顯。

圖5 不同頻率無(wú)線電波場(chǎng)強(qiáng)衰減曲線Fig.5 Attenuation curves of the field strength of radio waves at different frequencies

為證明吸收因子對(duì)于斷層異常反饋效果更優(yōu)，需依據(jù)已有場(chǎng)強(qiáng)值進(jìn)一步計(jì)算，以f1=0.088 MHz 頻率為例。無(wú)異常煤層和存在斷層煤層的模擬各得到18 組場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，為了減小誤差，利用式(7)分別取相鄰點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)頻率各得到17 組衰減系數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖6a 所示；同理可得f2=0.965 MHz 頻率衰減系數(shù)變化曲線，結(jié)果如圖6b 所示。在無(wú)異常構(gòu)造煤層中，2 種頻率衰減系數(shù)曲線無(wú)較大差別，均在0.01 dB/m 以下；在有斷層異常的煤層中，2 種頻率在70～95 m 間都存在異常響應(yīng)，但較高頻衰減系數(shù)曲線的異常響應(yīng)值超過(guò)0.04 dB/m，響應(yīng)異常大于低頻。

圖6 雙頻無(wú)線電波數(shù)值模擬數(shù)據(jù)衰減系數(shù)變化曲線Fig.6 Variations in the attenuation coefficients of dual-frequency radio wave-based numerical simulation data

已知衰減系數(shù)α(f1) 和α(f2)，依據(jù)式(5)可分別得到無(wú)異常構(gòu)造煤層和含斷層煤層的無(wú)線電波吸收因子γ曲線，如圖6c 所示。利用無(wú)異常構(gòu)造煤層衰減系數(shù)與存在斷層異常衰減系數(shù)之差，和無(wú)異常構(gòu)造煤層衰減系數(shù)的比值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算，結(jié)果如圖6d 所示。較高頻衰減系數(shù)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理曲線的結(jié)果雖然仍優(yōu)于低頻，但吸收因子曲線探測(cè)異常時(shí)的變化率是0.965 MHz頻率曲線的2 倍，對(duì)于異常的顯示效果更加明顯。數(shù)值模擬的結(jié)果證明，利用雙頻法計(jì)算得到的吸收因子對(duì)地質(zhì)異常的響應(yīng)特征優(yōu)于單頻衰減系數(shù)。

3 實(shí)測(cè)試驗(yàn)

為評(píng)價(jià)雙頻透射無(wú)線電波勘探方法的實(shí)際勘探效果，在安徽淮南礦區(qū)某綜采工作面進(jìn)行了實(shí)測(cè)試驗(yàn)。該工作面走向長(zhǎng)度約240 m，傾向長(zhǎng)度平均約90 m，平均煤厚約4.5 m。已有的無(wú)線電波透射結(jié)果表明，采用YDT88 型坑透儀單一工作頻段0.158 MHz 探測(cè)類似寬度工作面時(shí)，常常存在大范圍高場(chǎng)強(qiáng)值區(qū)域，或其衰減系數(shù)成像圖多呈現(xiàn)較少面積高阻/低阻區(qū)域，與實(shí)際地質(zhì)探查情況不符，難以有效圈定工作面內(nèi)地質(zhì)異常區(qū)的位置。本試驗(yàn)采用雙頻無(wú)線電波勘探法進(jìn)行探測(cè)，YDT88 型坑透儀的工作頻率依次為低頻段0.158 MHz 和高頻段0.965 MHz。在機(jī)巷共布置4 個(gè)發(fā)射點(diǎn)，每個(gè)發(fā)射點(diǎn)對(duì)應(yīng)在風(fēng)巷接收13 個(gè)實(shí)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)值；在風(fēng)巷布置4 個(gè)發(fā)射點(diǎn)，每個(gè)發(fā)射點(diǎn)對(duì)應(yīng)在機(jī)巷接收10～13 個(gè)實(shí)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)值，其中發(fā)射點(diǎn)間距50 m，接收點(diǎn)間距10 m，具體現(xiàn)場(chǎng)布置如圖7 所示。

圖7 無(wú)線電波實(shí)測(cè)試驗(yàn)觀測(cè)系統(tǒng)Fig.7 Experimental observation system for the field strength measurement of radio waves

由于發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)間距不一致，故對(duì)機(jī)巷實(shí)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)值1-1 段進(jìn)行了幾何校正處理[21-22]，處理后的雙頻各接收點(diǎn)接收的透視場(chǎng)強(qiáng)值，如圖8 所示。不論是高頻還是低頻，機(jī)巷1-1 接收段場(chǎng)強(qiáng)值明顯較低，圖8a 風(fēng)巷中2-1 段信號(hào)強(qiáng)度低于其他接收段且出現(xiàn)明顯的場(chǎng)強(qiáng)值波谷，圖8b 風(fēng)巷2-1 信號(hào)強(qiáng)度起伏波動(dòng)明顯；由透視場(chǎng)強(qiáng)曲線初步判斷0—13 點(diǎn)存在場(chǎng)強(qiáng)異常。

圖8 實(shí)測(cè)試驗(yàn)無(wú)線電波透視場(chǎng)強(qiáng)曲線Fig.8 Measured field strength curves of radio wave perspective in experiments

實(shí)測(cè)透射無(wú)線電波場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)采SIRT(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique)法進(jìn)行煤層工作面衰減系數(shù)反演，反演得到的介質(zhì)衰減系數(shù)成像，如圖9 所示。反演數(shù)據(jù)值的大小用不同色標(biāo)值表示，其中淺(黃)色調(diào)為低電磁波衰減系數(shù)值，冷(藍(lán))色調(diào)為較高電磁波衰減系數(shù)值，在風(fēng)巷0～70 m 范圍處存在一處衰減系數(shù)異常區(qū)。經(jīng)回采資料揭露，探測(cè)范圍內(nèi)共存在2 處地質(zhì)異常區(qū)，分別在圖9 風(fēng)巷0～70 m 處發(fā)現(xiàn)YC1 煤層沖刷變薄區(qū)及機(jī)巷90～130 m 處YC2 薄煤段區(qū)。由0.158 MHz 頻率CT 成像圖可圈定部分異常范圍(圖9a)，0.965 MHz 高頻段可更加有效地圈定異常的位置(圖9b)，在衰減系數(shù)成像圖中可看出在140～240 m處煤層工作面未探查出異常。

圖9 煤層工作面坑透雙頻衰減系數(shù)成像Fig.9 Dual-frequency attenuation coefficient in the prospective of coal seam working faces

由于數(shù)值模擬僅獲取了2 組場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，采用曲線圖可以更好地展現(xiàn)α和γ的效果，而實(shí)測(cè)試驗(yàn)往往會(huì)獲取多組場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，為了更加直觀地對(duì)比α和γ的有效性，可以利用ECT 系統(tǒng)處理場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)并獲取2 個(gè)頻率的衰減系數(shù)及吸收因子的CT 成像。

為更清晰地對(duì)比單頻衰減系數(shù)和雙頻法獲取的吸收因子的成像效果，對(duì)吸收因子成像圖進(jìn)行了歸一化數(shù)值處理和系數(shù)校正，且與圖9 色標(biāo)統(tǒng)一便于比較。相較于單頻衰減系數(shù)結(jié)果，吸收因子參數(shù)在YC1 和YC2 區(qū)域內(nèi)的異常值更大，展現(xiàn)了更優(yōu)的異常響應(yīng)，如圖10 所示。在本試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果中，吸收因子對(duì)于高阻異常區(qū)的反應(yīng)相較于單個(gè)頻率更加敏感，高頻次之，低頻對(duì)于薄煤層異常的敏感性一般。該結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果相對(duì)應(yīng)，在理論推導(dǎo)和實(shí)際運(yùn)用中均驗(yàn)證了雙頻透視無(wú)線電波探查方法的有效性和優(yōu)越性。

圖10 煤層工作面雙頻無(wú)線電波吸收因子成像Fig.10 Dual-frequency radio wave-based absorption factor image of a coal seam working face

4 結(jié)論

a.基于理論公式推導(dǎo)與分析，衰減系數(shù)α可視為與頻率f有關(guān)的正相關(guān)函數(shù)，并提出了新參數(shù)——吸收因子γ。煤層電阻率和探測(cè)頻率在一定范圍內(nèi)時(shí)，γ參數(shù)作為衰減系數(shù)對(duì)頻率的導(dǎo)數(shù)，較低頻時(shí)對(duì)異常響應(yīng)更敏感，故利用雙頻透射無(wú)線電波探測(cè)技術(shù)時(shí)，需至少選用一低頻段作為工作頻率。

b.簡(jiǎn)單煤層數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)試驗(yàn)的結(jié)果表明，利用雙頻法計(jì)算得到的吸收因子γ對(duì)所測(cè)試的地質(zhì)異常的響應(yīng)更加敏感，雙頻法可提高煤層工作面無(wú)線電波探測(cè)地質(zhì)異常的效果，為無(wú)線電波精細(xì)化勘探和礦井地質(zhì)透明化提供一個(gè)新的方法和思路。