韋凱耀，劉志民，梁 晨，張 杰，馬 強

(1.河北工程大學 機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北省冀南新區(qū)現(xiàn)代裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心，河北 邯鄲 056038)

隨著我國經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，土壤污染問題日益嚴重，被鉻、鎘、鉛、銅、鋅和鎳等重金屬污染的土壤占82.8%，其中鉻(Cr) 超標率則達到了1.1%[1]。鉻元素在土壤中有9 種價態(tài)，但主要以三價和六價2種價態(tài)穩(wěn)定存在，三價和六價鉻都對人體有害，六價鉻毒性是三價鉻的100 倍。六價鉻污染能夠改變微生物群落的構造[2]，是強致突變物質(zhì)，當人類食用了含有六價鉻的動植物，會引起皮膚刺激[3]、過敏性皮炎[4]、DNA 損傷[5]，嚴重的還會引起癌癥[6]。土壤質(zhì)量問題是關系國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展和社會全面進步的戰(zhàn)略性問題，“十三五”期間，國家加大污染整治力度，先后出臺相關文件《土壤污染防治行動計劃》《“十三五”生態(tài)環(huán)境保護規(guī)劃》，大力加強環(huán)境保護。為此，研究和開發(fā)先進有效的鉻重金屬土壤污染的源頭預防、污染區(qū)域檢測與修復技術勢在必行。

目前常用的實驗室土壤重金屬監(jiān)測方法有異位和原位監(jiān)測法[7]，前者監(jiān)測成本高、采樣制樣復雜、費時費力且對土壤結構具有一定的破壞性；后者精度和分辨率較差，不能對污染區(qū)域進行定量分析。常用的重金屬污染檢測物探方法有探地雷達法[8]、電磁法[9]、電阻率法[10]和激電法[11]。探地雷達法不適用于黏土、鹽水和粉砂質(zhì)地質(zhì)，若地下有鋼筋等結構，還會引起多次強烈反射，造成圖像混亂不易分辨。電磁法測量需要發(fā)射幅值較大的電流，電磁噪聲也會造成測量數(shù)據(jù)失真，減弱了深部探測的效果。直流電阻率法雖對污染區(qū)域具有較好的敏感性，但由于土壤自身的多孔結構，含水率和孔隙率以及污染濃度的不同都會對電阻率產(chǎn)生干擾，單一的電阻率特征量難以辨別污染區(qū)域的范圍和污染程度。雙頻激電法是何繼善院士提出的一種頻率域激電法[12]，其儀器裝備輕便、快速、精度高且抗干擾能力強。雙頻激電法觀測參數(shù)為視幅頻率和視電阻率，通過多參數(shù)觀測可以準確反映目標體的范圍和性狀。劉志民[13-15]等基于雙頻激電法原理，在地下全空間三維層面上提出一種聚焦雙頻激電法超前探測技術，并開展了煤礦含導水有害地質(zhì)構造探測的理論與實驗研究。隨著雙頻激電法理論的發(fā)展，國內(nèi)部分學者將其拓展到重金屬污染場檢測領域。張杰[16]研究了不同電極裝置和Cole-Cole 模型系數(shù)對重金屬污染場激電異常的影響。鉻污染場在土壤中的遷移擴散會進一步加劇周圍土壤的嚴重污染，因此，對鉻污染場遷移所造成污染的范圍和程度進行監(jiān)測顯得尤為重要。

鉻污染監(jiān)測需要解決的技術問題主要有如下幾點：鉻污染場的遷移過程會受到含水率、孔隙率、土壤的滲透系數(shù)以及彌散率等多方面因素的影響；其次，僅分析在平整地面下污染場的遷移不能夠?qū)嶋H工況中起伏地面所導致的激電數(shù)據(jù)波動作出準確解釋；最后，由于實驗模擬鉻污染場遷移較為困難，如實際操作中無法控制鉻溶液在土壤中的滲透，鉻污染通常為不規(guī)則區(qū)域，鉻污染區(qū)域的擴散受多種不確定因素的影響。因此，筆者先建立了鉻污染場遷移模型，并驗證了采用COMSOL 對污染體進行監(jiān)測的精確度和可靠性，隨后在污染場遷移模型的基礎上采用中梯剖面和對稱四極測深裝置，開展基于雙頻激電對不同地形下污染場遷移激電參量變化規(guī)律研究，以期確定鉻污染場遷移所造成的重污染區(qū)域方位，為鉻污染場實時監(jiān)測提供理論依據(jù)和技術指導。

1 污染場遷移模型及數(shù)值正演模擬

1.1 污染場對流?彌散模型

鉻污染源遷移過程主要受對流和彌散作用的影響，其遷移過程變化規(guī)律滿足如下方程：

式中：i和j為承壓含水層矩形網(wǎng)格差分模型中單元節(jié)點的離散網(wǎng)格編號；t為遷移時間，s；θv為土壤的體積含水率；Dij為彌散系數(shù)張量；C為六價鉻在地下水中的濃度，mol/m3；xi和xj為笛卡爾坐標；qi為xi方向的達西流速，m/s；n為反應次數(shù)；Rk為第k個反應的溶解污染物產(chǎn)率。

1.2 污染場遷移數(shù)值模擬

依據(jù)地下水流動基本規(guī)律和污染物遷移機理，基于有限單元法，利用COMSOL5.6 軟件將達西定律模塊和多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞模塊進行全局的流動耦合，并構建了250 m×10 m 二維鉻重金屬污染場模型(圖1)，材料1 為透水性差的粉質(zhì)黏土，材料2 為透水性較好的細砂，材料3 為透水性良好的中砂。仿真中僅對材料的孔隙率、密度、質(zhì)量含水率、滲透系數(shù)等參數(shù)進行單獨設置，詳細的模型參數(shù)設置見表1。在地表的凸起的部分是靜儲量的鉻污染源，污染物為相對濃度3 mol/m3的鉻離子溶液，其方位處于地表的50～100 m；上邊界(y=0 m)設置降雨量為500 mm；壓力水頭設置在x=250 m，距地面5.4 m 處；地下水分界線設置在x=0 處，分界線兩側無流體通過；含水層底部(y=?10 m)設置無流動，即不透水；其余參數(shù)設置見表1。為提高求解精度和計算效率，采用四邊形網(wǎng)格自適應算法對所建模型區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，在污染體區(qū)域和電極布置線附近使網(wǎng)格自動加密，在非數(shù)據(jù)采集區(qū)域令網(wǎng)格自動變疏[17]。邊界條件和參數(shù)的設置參考文獻[16]和文獻[18]的數(shù)值正演模擬。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of the 2D model of chromium-contaminated sites

圖1 污染場初始模型(未遷移)Fig.1 Initial model of a chromium-contaminated site(pre migration)

相關研究[19-20]表明，土壤中的孔隙率?、質(zhì)量含水率 θw以 及鉻離子濃度λ(mg/kg)是影響土壤電阻率的主要因素，三者和土壤電阻率的關系可用阿爾奇公式[21]描述：

式中：ρ為土壤介質(zhì)密度，g/cm3；λ為鉻污染物濃度，mg/kg。

據(jù)式(3)可知，在密度一定的土壤中，依據(jù)污染場的污染物濃度、孔隙率及質(zhì)量含水率，可計算出污染場的電阻率。

運用COMSOL5.6 軟件模擬了污染場隨時間變化的遷移過程，分別得到遷移時間為第10、第100、第200、第300、第400、第500 天的電阻率變化，如圖2所示。

圖2 不同時間污染場電阻率剖面圖Fig.2 Resistivity profiles of a chromium-contaminated site at different times

由圖2 可知，鉻污染物10～100 d 內(nèi)在粉質(zhì)黏土區(qū)域的遷移中主要受重力影響，污染物視電阻率呈均勻階梯狀分布，由于粉質(zhì)黏土的透水性很差，對流彌散作用不明顯，污染區(qū)域未發(fā)生明顯橫向遷移。第100 天時地面污染物已徹底消失，污染深度達到4.7 m，此時受污染面積約為265 m2。第100 天起污染物進入細砂層后開始明顯地沿橫向進行遷移擴散，100～200 d 內(nèi)污染區(qū)域的范圍變化極大，污染物中心在橫向上由50～100 m 遷移至122～127 m，且污染場已擴散至含水層內(nèi)部，底部邊緣來到了9.8 m，說明細砂的高滲透系數(shù)及含水層對污染場的遷移影響顯著。從第200 天開始，鉻污染物以污染中心(深藍色區(qū)域)為輻射源，保持整個污染場向下向右擴散的同時向四周呈階梯層狀擴散，此時污染場已輻射出一塊新的半橢圓狀污染區(qū)域，其頂部在縱向上再次逼近地面，高度甚至超過了左側污染區(qū)域的頂部。在第300 天時重污染區(qū)域已經(jīng)完全離開細砂區(qū)域，此時整個污染區(qū)域介于細砂和中砂區(qū)域之間，有著向中砂區(qū)域繼續(xù)滲透的趨勢；此時受污染面積已經(jīng)達到了746 m2，是第10 天的12 倍。遷移第400 天時，此時污染場右上部分已在橫向上遷入中砂區(qū)域并大面積地在中砂區(qū)域內(nèi)橫向擴散，其余部分在含水層內(nèi)向下繼續(xù)遷移。第500 天時，中砂區(qū)及其附近已經(jīng)囊括了將近一半的污染區(qū)域，說明高滲透系數(shù)的透水層對污染物有很好的吸附作用；此時污染場已經(jīng)遷出模型范圍向更深、更廣的區(qū)域擴散，因此，盡早控制污染源的遷移是十分必要的。由圖2 可知，整體的污染區(qū)域隨時間流逝逐漸增大，但深藍色的重污染區(qū)域面積在逐漸減小，這是由于鉻污染溶質(zhì)不斷向四周擴散，導致污染中心濃度略有下降。上述表明，地下有高滲透系數(shù)的透水層或富水土層可加速污染擴散，導致重金屬污染區(qū)域面積快速增大，甚至會產(chǎn)生多個重污染主體區(qū)域。

2 數(shù)值正演模擬與土槽模型實驗對比分析

考慮到無法控制鉻溶液在土壤中的滲透且鉻污染區(qū)域不規(guī)則等實際因素，搭建鉻污染物運移過程的土槽物理實驗模型十分困難，故文中采用COMSOL5.6軟件對鉻污染場遷移過程的電法監(jiān)測進行數(shù)值正演模擬。本節(jié)通過靜態(tài)土槽物理模型實驗來驗證數(shù)值正演模擬的可靠性和準確性。

2.1 實驗方案設計

選定實驗區(qū)域(6 m×2 m)，經(jīng)檢測區(qū)域內(nèi)地表土壤平均電阻率為537 Ω·m，鉻污染體的規(guī)格為50 cm×40 cm×20 cm，如圖3 所示。底層15～20 cm 處為干燥黏土，其電阻率約為759 Ω·m，作用是為了保證鉻溶液儲存在細砂中不會向下滲透流失。中層5～15 cm 處為鉻污染區(qū)域，采用具有較高吸水性和滲透率的細河砂，粒徑為0.25～0.35 mm，將細河砂研磨(圖4)并過土壤篩后將其壓實。細砂經(jīng)裝填、壓實完畢后，在表面均勻置入2 mol/m3的Na2CrO4溶液(圖4 燒杯內(nèi)黃色液體)，靜置1 h 使鉻溶液滲透并與細沙充分混合。污染體頂部土壤為就地取材的砂土，將這類砂土置于頂部0～5 cm 處。將鉻污染體制備完成后，經(jīng)測定此時鉻污染體深度5～15 cm 處平均電阻率約93 Ω·m。

圖3 鉻污染體構造Fig.3 Structure of chromium contamination body

圖4 細砂顆粒大小的處理Fig.4 Processing of fine sands

搭建土槽物理實驗模型如圖5 所示。鉻污染體置于區(qū)域中央，埋深為5～25 cm 處。采用中間梯度布極方式，設A、B為供電電極，極距布置為6 m，M、N為測量電極，極距為10 cm，采用YDZ75(A)型并行直流電法儀進行探測，由發(fā)射模塊發(fā)射100 mA 電流為激勵，通過接收模塊進行數(shù)據(jù)采集與處理。

圖5 土槽物理實驗模型Fig.5 Physical experimental model of a soil bin

2.2 雙頻激電法中Cole-Cole 模型

在使用雙頻激電法進行污染場探測時，其激發(fā)極化效應參量視幅頻率Fs由兩測點間的電位差ΔVMN進行計算，其表達式為：

式中：ΔVH和 ΔVL分別為高低頻電流供電時，測量電極MN間所測得的高低頻電位差，mV。

另一激發(fā)極化效應參量視電阻率ρs按下式計算：

式中：j為電極裝置系數(shù)，m；ΔVMN為高頻電流供電時，測量電極兩測點間的電位差，mV；I為高頻供電電流，A；AM、AN、BM、BN為4 個電極間距，m。

復電阻率模型在地質(zhì)勘探中已有廣泛的應用[23],劉豪瑞等[24]通過鉻污染土壤實驗，驗證了復電阻率Cole-Cole 模型表征土壤復電阻率的可行性。Cole-Cole 模型作為研究人員常用的描述激電效應的模型之一，其頻譜參數(shù)與巖石、土壤物性參數(shù)以及測量數(shù)據(jù)等有關，可以有效地評價激電異常情況。本研究在數(shù)值正演模擬中引入Cole-Cole 復電阻率模型，該模型充分考慮了污染物濃度、土壤顆粒均勻程度、孔隙度及污染物致密程度等因素對污染場激電效應的影響。Cole-Cole 在頻域內(nèi)可表示為：

式中：ω為角頻率；ρz為零頻電阻率，相當于時間域下的直流電阻率；α為極化率；τ為時間常數(shù)；c為頻率相關系數(shù)，0.1≤c≤0.6。其中ρ0表征導電性；α表征激電效應強弱；τ為激電譜變化頻段位置參數(shù)；i 為虛數(shù)單位；c表征了目標體在激電譜中的異常段相對于背景場正常段的顯現(xiàn)程度。

需對污染場的材料電導率和相對介電常數(shù)進行設置。其中電導率 σ等于Cole-Cole 模型零頻電阻率的倒數(shù)，相對介電常數(shù) εr與Cole-Cole 模型中的極化率α有關，二者在數(shù)值模擬中設置如下：

式中：下標序號代表的是對不同地質(zhì)體和污染體區(qū)域的編號，見表2。

表2 模型參數(shù)的設置Table 2 Parameters of the Cole-Cole model

采用雙頻激電法，以中梯剖面裝置對鉻污染體進行數(shù)值模擬監(jiān)測，在仿真開始之前需對發(fā)射電流及其頻率進行設置：以超低頻正弦波電流為激勵，選定雙頻電流的頻比S=fH/fL=13，高頻(fH)為4 Hz，低頻(fL)為0.308 Hz，電流幅值為0.1 A。

表2 中詳細介紹了仿真中預先設置好的模型參數(shù)，其中dom_C 為點電流源的設置，代表了供電電極和測量電極位置。此處將各區(qū)域時間常數(shù)τ和頻率相關系數(shù)c設置為同一值，這可最大限度忽略由地質(zhì)影響、污染深度等方面帶來的影響；僅對α值設置了不同的值，保證了鉻污染區(qū)域在激電譜中異常段的明顯呈現(xiàn)。

COMSOL5.6 中仿真模型如圖6 所示。污染體置于整個圍巖區(qū)域中心，沿x、y、z三個方向的尺寸分別為50、40、20 cm，其頂部距地面5 cm。模型中背景電阻率值設定為537 Ω·m，鉻污染體0～ 5 cm 層設定電阻率值也為537 Ω·m，中間層5～15 cm 設定電阻率值為93 Ω·m，底層15～20 cm 設定電阻率值為759 Ω·m。

2.3 實驗結果分析

數(shù)值正演模擬中，基于雙頻激電法引入Cole-Cole 模型后算得電位值，結合式(4)、式(5)分別計算視幅頻率和視電阻率，與實驗所測數(shù)值共同作出視電阻率和視幅頻率特性曲線如圖7 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)圖中視幅頻率Fs曲線形態(tài)與倒置的視電阻率ρs曲線相似，且在同一測點上有良好對應關系。

圖7 實驗與仿真模擬結果對比Fig.7 Comparison between experimental and simulated values

為進一步分析COMSOL5.6 仿真的精確性，需進行誤差分析(表3)，因?qū)嶒炁c仿真中污染場均為對稱結構，因此取點號1?點號30 進行誤差分析即可，相對誤差δ可表示為：

表3 實驗與仿真誤差分析Table 3 Experimental and simulation errors

式中：x為仿真值；a為實驗值。

由圖7 及表3 可知，在監(jiān)測區(qū)域邊緣處(點號1?點號20)，由于實驗中此處土壤未經(jīng)處理，土壤顆粒性狀的差異會對視電阻率值造成擾動，F(xiàn)S和ρs的相對誤差皆不大于3%，說明COMSOL5.6 對無污染區(qū)域也具有相當高精度的探測效果。在點號21?點號27 內(nèi)，實驗值與仿真值的FS和ρs的相對誤差都超過15%，這是由于仿真中污染體只固定在所設方位，并不會向周圍進行滲透；而實驗中細砂內(nèi)部鉻溶液并未完全干燥和揮發(fā)，仍會滲透進入周圍土壤之中。當M、N測點逐漸接近鉻污染體時，視電阻率ρs逐漸下降，且在鉻污染體投影位置處(點號28?點號30)，實驗值與仿真值的FS和ρs的相對誤差皆小于5%。綜上，利用基于雙頻激電法引入Cole-Cole 模型對鉻污染場進行監(jiān)測是可行的。

3 鉻污染場遷移雙頻激電法監(jiān)測數(shù)值正演模擬

3.1 不同地形條件數(shù)值模擬

雙頻激電法中最常用的剖面探測裝置為中梯剖面裝置，其布極靈活且可以減少移動供電電極的次數(shù)，旁線測量所獲得的數(shù)據(jù)可以充分對目標異常體的信息進行解釋。對稱四極測深裝置所需的供電電流小，但卻能獲得較大的電位差，且在復雜地形工況條件下更有優(yōu)勢，也常作為雙頻激電法探測的主要裝置。鑒于二者的優(yōu)點，本文采用中梯剖面和對稱四極測深裝置對污染場遷移探測進行數(shù)值正演模擬。發(fā)射電流的高低頻率仍設置為高頻4 Hz，低頻0.308 Hz，電流取0.25 A。

數(shù)值正演模擬中以1.2 節(jié)中10～400 d 的污染場遷移模型為基礎(第500 天時污染場分布與第400 天相近，第500 天時已遷移出模型外，因此不予考慮)。由于鉻污染場多為地形起伏的復雜地質(zhì)工況，需考慮平整和起伏地形兩種地質(zhì)工況；分別采用中梯剖面裝置和對稱四極裝置進行數(shù)值正演模擬。

3.1.1 中梯剖面數(shù)值正演模擬

以第100 天污染場遷移模型為例，構建不同地形污染場中梯剖面探測模型如圖8 所示，圖8b 中每個山谷凸起高度為2 m，寬度為50 m；其他天數(shù)下的污染場遷移探測模型中，電極排布方式與圖8 相同。為得到更精確的激電異常數(shù)據(jù)，將AB電極設置在測線兩端，測量電極MN極距設置為5 m，圖8a 和圖8b 中每個點號間距均為5 m(地形起伏時每個測點水平距離為5 m)，測點共計50 個。分別得到10～400 d 污染場不同地形時的視幅頻率和視電阻率變化規(guī)律如圖9 和圖10 所示。

圖8 不同地形污染場中梯剖面探測模型(第100 天)Fig.8 Intermediate gradient detection models of chromium-contaminated sites with different terrains (day 100)

圖9 不同天數(shù)下污染場視幅頻率變化曲線Fig.9 Variation curves in the apparent amplitude frequency of chromium-contaminated sites on different days

圖10 不同天數(shù)下污染場視電阻率變化曲線Fig.10 Variation curves in the apparent resistivity of chromiumcontaminated sites on different days

由圖9a 可知，在平整地形時，污染場遷移第10 天時的視幅頻率值由點號8 的1.5% 跳躍至點號11 的13.6%，這是由于第10 天時地面有大濃度的鉻污染物留存，使得地面污染區(qū)域和滲入地下部分同時產(chǎn)生激電異常，造成視幅頻率在污染源邊界上出現(xiàn)跳躍。第100、第200、第300 和第400 天時重污染區(qū)域中心深度分別為2.2、3.9、5.2、5.5 m，相應的視幅頻率峰值分別為10.27%、8.50%、7.58% 和6.30%，表明當污染場向下擴散時，視幅頻率的峰值隨著時間增加而逐漸下降，這是由于隨著污染場遷移深度的增加，能夠被檢測到的二次電位值逐漸降低，激電效應異常已變得不明顯。第100、第200、第300 和第400 天時重污染區(qū)域中心在地面投影方位分別為75、130、153、178 m；相應的視幅頻率峰值所在測點號分別為15、25、30 和35，表明當污染場向右遷移時，視幅頻率峰值的測點號數(shù)值也逐漸增大。隨著時間的增加，視幅頻率曲線的夾角也逐漸增大，表明所檢測土壤區(qū)域受污染范圍在增大。在第200 天時，由于細砂透水性良好，在對流彌散作用下使污染區(qū)在橫向上擴散明顯，遷出細砂區(qū)域的部分又受含水層及壓力水頭作用在縱向上有明顯擴散，導致此時在點號15?點號25 處視幅頻率出現(xiàn)了雙峰值，左側峰值代表的是細砂區(qū)域中存留的污染較重部分(圖2 中深藍色所對應的低阻部分)，右側峰值代表重污染區(qū)域部分(圖2c 中的黑藍色半橢圓部分)。

由圖9b 可知，在地形起伏時，視幅頻率曲線變化規(guī)律總體趨勢與平整地形時相類似，但曲線的光滑程度要比平整地形時差，因此，對污染主體的判斷會受地面起伏的影響。從圖中還可以看出，第10 天和第100天時污染場距離地面較近，污染區(qū)域頂部的山峰正好覆蓋在其正上方，且此時污染場呈縱向遷移趨勢，未進行明顯地橫向擴散；此時對于一個重污染區(qū)域，視幅頻率曲線與平整地形相比無明顯變化，說明凸起的山峰對視幅頻率曲線形態(tài)影響不明顯，僅削弱了視幅頻率的監(jiān)測數(shù)值。第200、第300 和第400 天時，在山谷位置(點號20、點號30 和點號40)都引起了視幅頻率曲線的明顯波動，導致視幅頻率曲線出現(xiàn)了“多峰”效應，說明監(jiān)測時避開山谷位置可以更好地由曲線形態(tài)分析重污染區(qū)域數(shù)量和方位。

由圖10a 可知，第100、第200、第300 和第400天時視電阻率曲線谷值對應的點號分別為15、25、30和36，與圖9a 相對照，圖10a 視電阻率曲線的谷值對應著視幅頻率曲線的峰值，這與重污染區(qū)域的方位幾乎一致。而圖10b 中視電阻率曲線受地面起伏的影響，在山谷位置處也會造成一個重污染區(qū)域產(chǎn)生“多谷”現(xiàn)象，可見僅根據(jù)視電阻率圖無法精確判斷重污染區(qū)域方位。2 種地形下出現(xiàn)谷值的測點號隨著污染源向右遷移而增大；所有視電阻率曲線的谷值都在30～60 Ω·m 附近，表明污染源向下遷移對視電阻率曲線的谷值無明顯影響。

3.1.2 對稱四極測深數(shù)值正演模擬

以第100 天污染場遷移模型為例，構建不同地形污染場對稱四極測深探測模型如圖11 所示，其他天數(shù)下的污染場遷移探測模型中，A、B電極的排布方式3個測點方位與圖11 相同。為使有足夠區(qū)域向左布置A電極，此處在污染場左側增大了模型范圍，模型寬度由250 m 向左增加至300 m。為了使得模型在足夠深的位置仍可反映激電水平，將模型底部設置為接地。在2 種地形上分別設有601 個點位，每個點位水平間距0.5 m，測量電極M、N水平間距為1 m，O為MN中點；在2 種地形上用某一測點進行測深工作時，A、B電極向兩端逐步增大，分別取75 組AB位置，即分別測量75 組電位值，則AB水平間距由2 m 逐步增大至76 m。仿真探測中分別在平整地形和起伏地形工況條件下布置了3 個方位的測點：測點O1布置在污染場正中心上方；測點O2布置在污染場左邊緣中心；測點O3布置在污染場投影范圍之外。

圖12 的視幅頻率和圖13 的視電阻率曲線圖皆采用對數(shù)坐標，以AB電極水平凈距的1/2 為橫軸，此方式能較好地反映污染場埋于中、深部的異常情況；且采取AB/2 為橫軸時，在0～100 m 測深段內(nèi)，測量深度與實際深度趨于一致[25-26]。

圖12 不同天數(shù)下污染場測深視幅頻率變化規(guī)律Fig.12 Laws of changes in the apparent amplitude frequency of chromium-contaminated sites on different days obtained using symmetrical quadrupole sounding

圖13 不同天數(shù)下污染場測深視電阻率(測點O2)Fig.13 Apparent resistivity curves of chromium-contaminated sites on different days (measurement point O2)

平整地形時測深所得視幅頻率曲線如圖12 所示。由圖12a 可知，污染場遷移第10 天時，測點O1?測點O3所測延線的視幅頻率峰值分別為7.82%、4.88%、1.97%，表明在污染場中心正上方布置測點能夠探測到較大的激電異常，越往邊緣布置測點激電異常越不明顯。污染場遷移第10 天時污染場埋深很淺，其所有測點下的曲線皆呈二層形態(tài)，視幅頻率Fs隨極距AB增大而減小，據(jù)曲線信息可估計出污染場底部埋深。當污染場繼續(xù)向下遷移至離開地表時(100～400 d 時)，測點O1所得的視幅頻率曲線仍呈二層形態(tài)，F(xiàn)s變?yōu)殡S極距AB的增大而增大，據(jù)曲線信息可估計出污染場頂部埋深。在100～400 d 內(nèi)，無論污染場距離地面遠近，測點O2和測點O3所探測到的視幅頻率曲線皆呈三層形態(tài)。以第100 天時為例，此時測點O2的視幅頻率激電異常幅值約為測點O1下的90%，測點O3約為測點O1的34%；雖然二者所測視幅頻率幅值比測點O1低了許多，但由測點O2和測點O3的視幅頻率曲線凸起部分所對應的橫軸坐標可更好地估計出污染場的頂、底部埋深。測點O2較測點O3的優(yōu)勢在于，當污染濃度最大的部分遷移深度增大時，由測點O2所得到的視幅頻率曲線的異常襯度(異常襯度指異常相對背景值的明顯程度，定義為異常最大值和正常場值之比)更大，即激電效應越明顯。

起伏地形時測深所得視幅頻率曲線如圖12b 所示，視幅頻率Fs曲線形態(tài)變化總體趨勢仍與平整地形相類似，但受到地形起伏影響會略有小幅波動。測點O1所探測到的視幅頻率Fs激電異常隨著天數(shù)增大而減小，但曲線皆呈二層形態(tài)，無法判斷污染場底部埋深情況。測點O2所測曲線可較為準確地估計出污染場頂部和底部埋深，其異常襯度也較測點O3更大。

通過上述分析，在2 種地形中測點O2都是三個測點中測深效果最佳的，現(xiàn)作出測點O2所對應的視電阻率變化曲線(圖13) 以進一步分析。由圖13 可知：對稱四極測深下，地形起伏會造成視電阻率值的波動，但不會影響視電阻率的谷值，即污染源中心的視電阻率為定值(約為45 Ω·m)，這與3.1.1 節(jié)中梯剖面測量所得結果一致；且污染源向下遷移對視電阻率曲線的谷值無明顯影響。以剖面時的圖9、圖10 為一組，測深時的圖12 中的測點O2、圖13 為另一組，2 組相比可得，測深中視幅頻率峰值與視電阻率谷值在同一深度上的對應關系較剖面中同一投影方位的對應關系要差。

3.2 污染場重污染區(qū)域方位的確定

綜上可知：綜合污染場的視幅頻率和視電阻率曲線可有效地確定污染場重污染區(qū)域的具體方位；在對稱四極測深時，采用在污染場邊緣布置測點可更好地對污染場頂、底部埋深作出判斷。本節(jié)以第100 天時污染場遷移模型為例，綜合污染場視幅頻率和視電阻率監(jiān)測曲線，作出綜合剖面圖和測深圖(圖14)，2 種地形的測深圖中均對測點O2進行監(jiān)測。

圖14 污染場視電阻率和視幅頻率綜合圖(第100 天)Fig.14 Composite curves of apparent resistivity and apparent amplitude frequency of chromium-contaminated sites (day 100)

污染物遷移第100 天時，受污染區(qū)域在地面投影的確切位置為50～100 m 處，在平整地形下的深度為0.1～4.7 m 處，其中污染較重的區(qū)域頂部深度在1.5 m處，此時重污染區(qū)域的埋深范圍為1.5～4.7 m；在起伏地形下受污染區(qū)域深度為2.1～6.7 m 處(山峰高為2 m)，污染較重的區(qū)域頂部深度在3.5 m 處，此時重污染區(qū)域的埋深范圍為3.5～6.7 m。由圖14 可知，在平整地形下，鉻重污染區(qū)域水平投影方位位于54.2～91.8 m，與模型相比相對誤差為4.2～8.2 m，與確切方位重合度達75.2%；測深方位位于1.9～4.3 m，相對誤差為0.4 m，與確切方位重合度達75.0%。在起伏地形下，水平投影方位位于50.2～95.8 m，與模型相比相對誤差為0.2～4.2 m，與確切方位重合度達91.2%；測深方位位于3.15～8.4 m，相對誤差為0.35～1.7 m，頂、底部的監(jiān)測數(shù)值皆已超出確切方位邊緣。

綜上可知，在污染場邊緣布置測點，以污染場的視幅頻率和視電阻率曲線綜合判定重污染區(qū)域時，在兩側的山陲上布置供電電極可更精確地確定污染場方位，這是由于供電電極導入大地的電場線會受山陲影響而產(chǎn)生一定的聚攏效果，從而更好地去誘導受污染區(qū)域產(chǎn)生極化現(xiàn)象。

4 結論

a.建立了標志性富水土層地質(zhì)模型，分析得到重金屬鉻污染源遷移過程會受高滲透系數(shù)透水層吸附，從而在橫向上加速污染的擴散；在滲透層邊界，污染區(qū)域有再次向地面逼近的趨勢。

b.中梯剖面探測中，平整地形探測時，視幅頻率曲線峰值與視電阻率谷值具有良好的對應關系；起伏地形探測時，山谷的出現(xiàn)會使得一個重污染區(qū)域的視幅頻率曲線呈現(xiàn)“多峰”現(xiàn)象，而山峰對視幅頻率曲線無明顯影響。

c.對稱四極測深中，當測深測點距離污染體達到污染體投影在地面長度的一半時，對較深的污染區(qū)域而言，視幅頻率幅值異常不明顯；將測深測點布置在污染場投影的邊緣中心處時，視幅頻率幅值異常明顯且可有效反映污染區(qū)位置。與中梯剖面探測相一致，污染場遷移深度的增加會造成視幅頻率峰值明顯下降，而對視電阻率谷值無明顯影響。

d.在平整地形和起伏地形下，進行中梯剖面和對稱四極測深探測時，可由視幅頻率和視電阻率曲線交點來確定鉻污染場重污染區(qū)域的方位；當在凸起山峰兩側的山陲上布置供電電極，可更精確地確定污染場區(qū)域方位。