雷春麗，夏奔鋒，薛林林，焦孟萱，張護(hù)強(qiáng)

（1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050）

引言

滾動(dòng)軸承作為現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵零部件之一，它的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備的性能、可靠性和使用壽命都有重要影響［1］。滾動(dòng)軸承的故障可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的損壞，造成經(jīng)濟(jì)損失［2］。因此，滾動(dòng)軸承故障的在線監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)診斷，對(duì)保持設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的安全性和可靠性具有極其重要的意義。隨著故障診斷技術(shù)的研究不斷深入，學(xué)者們提出了多種通過(guò)人工提取原始信號(hào)特征的傳統(tǒng)智能故障診斷方法［3-5］。這些方法雖然能夠有效地診斷軸承故障，但需手動(dòng)提取故障特征，在實(shí)際工況復(fù)雜多變時(shí)不利于故障特征的快速提取和健康狀態(tài)的準(zhǔn)確識(shí)別［6］，因此，需要研究出一種既能自動(dòng)提取故障特征，又能快速精準(zhǔn)識(shí)別故障類型的智能算法。

深度學(xué)習(xí)理論具有強(qiáng)大的自動(dòng)特征提取能力，在圖像識(shí)別［7］、語(yǔ)音識(shí)別［8］、自然語(yǔ)言處理［9］等領(lǐng)域獲得到了廣泛的應(yīng)用。它克服了傳統(tǒng)故障診斷方法適應(yīng)能力弱的問(wèn)題，已經(jīng)成為故障智能診斷的主要手段。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，可直接提取原始信號(hào)的特征并進(jìn)行故障診斷。Janssens 等［10］利用CNN 對(duì)齒輪箱中的軸承進(jìn)行故障診斷，相比于常規(guī)算法，其故障診斷精度有了大幅度的提高。宮文峰等［11］對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選擇和訓(xùn)練技巧進(jìn)行了深度分析，提高了模型結(jié)構(gòu)的通用性和可操作性。

傳統(tǒng)的CNN 模型雖然在滾動(dòng)軸承故障診斷中都有良好的表現(xiàn)，但在診斷精度上仍有提升的空間，為此，一系列改進(jìn)的CNN 模型應(yīng)運(yùn)而生。Zhang等［12］提出了一種寬卷積核深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Networks wtih Wide First-layer Kernel，WDCNN），利用第一個(gè)卷積層中的寬卷積核來(lái)提取特征，提高了滾動(dòng)軸承故障診斷的識(shí)別準(zhǔn)確率和抗噪性，但未考慮模型的診斷效率。Liang等［13］提出了一種并行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Parallel Convolutional Neural Network，P-CNN），將一維信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維圖像，并融合了時(shí)域特征和頻域特征，在故障數(shù)據(jù)樣本較少時(shí)獲得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。Eren等［14］提出了一種新的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（One Dimension Convolutional Neural Network，1D-CNN）分類器進(jìn)行特征提取，實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承的實(shí)時(shí)故障診斷。但上述文獻(xiàn)均未考慮環(huán)境噪聲對(duì)模型診斷效果的影響。Yu 等［15］利用多尺度注意映射殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Residual Neural Network Framework with Multiscale Attention Mapping，ResNet-MA）提取振動(dòng)信號(hào)中的退化特征，提高了模型的故障診斷性能，但該模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于故障的快速診斷。趙小強(qiáng)等［16］提出了一種帶跳躍連接線和空洞卷積的殘差網(wǎng)絡(luò)，在變工況和高信噪比條件下取得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，但未考慮強(qiáng)噪聲背景對(duì)診斷性能的影響。這些方法雖然有效地解決了傳統(tǒng)CNN 診斷精度不足的問(wèn)題，但仍然無(wú)法較好地降低噪聲對(duì)模型的干擾，尤其是在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，模型的識(shí)別分類效果有待提高，同時(shí)模型也難以保證較高的計(jì)算效率。

基于上述分析，本文提出了一種優(yōu)化深度殘差網(wǎng)絡(luò)（DS-ResNet）模型進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷。首先采用快速傅里葉變換將一維振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域進(jìn)行表示，再將其輸入到DS-ResNet 模型中進(jìn)行模型的預(yù)訓(xùn)練，最后通過(guò)在測(cè)試樣本中添加高斯白噪聲模擬實(shí)際工程的噪聲環(huán)境，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷和故障分類，證明了所提方法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的有效性。

1 優(yōu)化深度殘差網(wǎng)絡(luò)

1.1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)原理

He 等［17］提出了深度殘差網(wǎng)絡(luò)（Deep Residual Networks，ResNet），殘差模塊（Residual Building Block，RBB）是ResNet 的核心部分，傳統(tǒng)殘差模塊的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。主要由卷積層、BN 層和ReLU激活函數(shù)構(gòu)成，并通過(guò)快捷跨躍實(shí)現(xiàn)信號(hào)的跨層傳播，使訓(xùn)練過(guò)程中的底層誤差可以通過(guò)快捷連接傳遞給上一層，通過(guò)殘差學(xué)習(xí)的方式有效地解決了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于深度增加而導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能下降的問(wèn)題。

圖1 中X表示殘差模塊的輸入；F(X)表示殘差映射函數(shù)；G(X)表示底層恒等映射函數(shù)；wl表示輸入經(jīng)過(guò)殘差模塊中第l個(gè)卷積層時(shí)獲得的權(quán)重矩陣。

1.1.1 卷積層

卷積層是整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的核心組成部分，其主要作用是對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。卷積操作運(yùn)算公式如下所示［18］：

1.1.2 批量歸一化層

批量歸一化（Batch Normalization，BN）主要是為了解決內(nèi)部協(xié)變量偏移問(wèn)題而被提出的一種歸一化方法。BN 的表達(dá)式為：

式中xi表示批量歸一化操作的第i個(gè)輸入值；yi表示批量歸一化操作的第i個(gè)輸出值；n表示分類任務(wù)中每個(gè)輸入批次樣本的數(shù)量；γ，β表示BN 層的放縮與偏置；ε表示保證數(shù)值穩(wěn)定的常數(shù)項(xiàng)。

1.1.3 ReLU 激活函數(shù)

ReLU 函數(shù)是CNN 中最常見(jiàn)的激活函數(shù)，其主要作用是為網(wǎng)絡(luò)模型提供非線性表達(dá)，可以防止網(wǎng)絡(luò)發(fā)生梯度消失問(wèn)題。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中x表示激活函數(shù)的輸入；f表示激活函數(shù)的輸出。

1.2 深度可分離卷積

Chollet［19］提出了使用深度可分離卷積代替標(biāo)準(zhǔn)卷積運(yùn)算來(lái)解決模型深度增加導(dǎo)致的診斷性能下降和計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，在保證網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)良的同時(shí)，減少了可訓(xùn)練的權(quán)重參數(shù)，使模型更加輕量化。深度可分離卷積（Depthwise Separable Convolution，DSC）的結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，包括一個(gè)使用常規(guī)卷積核寬度的深度卷積層（Depthwise Convolution，DWC）和一個(gè)卷積核尺寸為1×1 的逐點(diǎn)卷積層（Pointwise Convolution，PWC）。

圖2 深度可分離卷積示意圖Fig.2 Schematic of DSC

深度卷積層不同于普通標(biāo)準(zhǔn)卷積，對(duì)輸入的每個(gè)通道進(jìn)行獨(dú)立的卷積操作，卷積核個(gè)數(shù)等于通道數(shù)，其表達(dá)式為：

式中S表示輸出特征；V表示寬為W、高為H的卷積核；X表示輸入特征；m表示特征的第m通道；i，j表示輸出特征在第m通道上的i，j坐標(biāo)；w，h表示第m通道的卷積核權(quán)重元素坐標(biāo)。

逐點(diǎn)卷積與標(biāo)準(zhǔn)卷積基本相同，主要作用是將輸出特征在通道方向進(jìn)行加權(quán)組合。一維深度可分離卷積的原理和具體操作如圖2 所示，首先利用深度卷積分別提取每個(gè)通道的特征，再利用逐點(diǎn)卷積對(duì)通道輸出特征進(jìn)行整合，若輸入特征尺寸寬度為Wn，通道數(shù)為M，卷積核寬度為W，卷積核數(shù)量為K，則深度可分離卷積的計(jì)算量為：

標(biāo)準(zhǔn)卷積可分為提取特征和合并特征兩個(gè)操作，其操作如圖3 所示，標(biāo)準(zhǔn)卷積的計(jì)算量為：

圖3 標(biāo)準(zhǔn)卷積計(jì)算操作Fig.3 Calculation operation of standard convolution

由式（5）和（6）可得深度可分離卷積和標(biāo)準(zhǔn)卷積的計(jì)算量比值為：

式中 卷積核寬度W通常取3，5 和7，而卷積核數(shù)量K大于1，故式（7）的值小于1，即深度可分離卷積的計(jì)算量小于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)卷積。

1.3 優(yōu)化殘差模塊

本文對(duì)傳統(tǒng)殘差模塊進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化殘差模塊（Optimized Residual Building Block，ORBB）如圖4 所示。優(yōu)化的核心部分主要有以下三點(diǎn)：

圖4 優(yōu)化殘差模塊Fig.4 Optimized residual building block

（1）將RBB 的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)卷積層用DSC 代替，其中DWC 通過(guò)拆分通道維度的相關(guān)性降低了模型的復(fù)雜度，從而一定程度上提升了卷積核參數(shù)的使用效率；PWC 增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的非線性表達(dá)能力，同時(shí)將多通道特征嵌入到單通道中并保留顯著特征，提高了模型對(duì)淹沒(méi)于噪聲中非敏感特征的提取能力。

（2）在深度可分離卷積層后再增加一個(gè)逐點(diǎn)卷積層，進(jìn)一步提取非敏感特征信息，增強(qiáng)了模型的抗干擾能力。

（3）在逐點(diǎn)卷積層后添加了一個(gè)BN 層，減少在噪聲干擾下樣本特征之間的分布差異，提高了模型的抗噪性和泛化性能。

1.4 優(yōu)化深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型

本文利用深度可分離卷積復(fù)雜度低和逐點(diǎn)卷積能增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)非線性表達(dá)的優(yōu)點(diǎn)對(duì)傳統(tǒng)殘差模塊進(jìn)行了優(yōu)化，提出了一種優(yōu)化深度殘差網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)軸承故障診斷模型，如圖5 所示。在模型的測(cè)試階段，首先利用FFT 將被噪聲信號(hào)干擾的振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域進(jìn)行表示，突出故障特征頻率的成分；其次將頻域信號(hào)樣本輸入到訓(xùn)練好的模型中，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)具有寬卷積核的標(biāo)準(zhǔn)卷積層和池化層，削弱噪聲對(duì)提取有用特征信息的影響；然后信號(hào)進(jìn)入兩組ORBB 層和池化層，利用DWC 和PWC 提高對(duì)淹沒(méi)于噪聲中非敏感特征的提取能力，采用BN 層解決由于噪聲干擾引起的內(nèi)部協(xié)變量偏移問(wèn)題，并通過(guò)深層標(biāo)準(zhǔn)卷積層和池化層進(jìn)一步提取抽象特征信息；再經(jīng)過(guò)Dropout 層提高模型對(duì)噪聲的容忍度；最后經(jīng)過(guò)全連接層和Softmax 分類器輸出多種故障類別，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

本文采用本實(shí)驗(yàn)室滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證所提方法的有效性。在MFS 實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測(cè)試帶有故障的滾動(dòng)軸承，實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物如圖6所示。三相交流電機(jī)與驅(qū)動(dòng)軸通過(guò)聯(lián)軸器相連，轉(zhuǎn)軸兩端各安裝一個(gè)型號(hào)為ER-16K 的深溝球軸承，其中驅(qū)動(dòng)端是帶有故障的軸承，另一端是健康軸承，并在轉(zhuǎn)軸中間安裝了一個(gè)質(zhì)量為5.1 kg 的轉(zhuǎn)盤(pán)以施加50 N 的徑向載荷。實(shí)驗(yàn)采用3 通道數(shù)據(jù)線連接信號(hào)采集器和加速度傳感器，并通過(guò)USB 接口將信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，以此采集振動(dòng)信號(hào)。本文采集了軸承轉(zhuǎn)速分別為1200，1300 和1400 r/min 三種不同工況下的振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為15.3 kHz，采樣時(shí)間為8 s。

本文實(shí)驗(yàn)測(cè)試所用的軸承故障采用激光蝕刻技術(shù)加工而成，其中軸承故障位置為內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，如圖7 所示。實(shí)驗(yàn)所用軸承內(nèi)、外圈故障寬度和滾動(dòng)體故障孔徑分別為0.6，1.2 和1.8 mm，可分為輕度、中度和重度三種故障程度，故障深度均為0.25 mm，共計(jì)9 種故障類型。為充分保證每個(gè)數(shù)據(jù)樣本故障信息的完整度，本文設(shè)置每個(gè)樣本長(zhǎng)度為2048 個(gè)采樣點(diǎn)，并采用重疊采樣的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)分割。每類信號(hào)包含250 個(gè)樣本，共計(jì)2250 個(gè)樣本，并采用One-hot 編碼［20］方式將9種不同故障類型的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行標(biāo)簽化，根據(jù)轉(zhuǎn)速不同可制作成F1，F(xiàn)2 和F3 三種數(shù)據(jù)集，并按照4∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，具體滾動(dòng)軸承故障的樣本分布如表1 所示。

表1 滾動(dòng)軸承故障樣本分布Tab.1 Fault sample distribution of rolling bearing

圖7 滾動(dòng)軸承故障部位Fig.7 Failure location of rolling bearing

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本文實(shí)驗(yàn)的軟件環(huán)境為PyCharm2020.1.2 中的Keras框架，硬件環(huán) 境為Intel（R）Xeon（-R）Silver 4110 CPU @2.10 GHz，2.10 GHz 雙處理器和NVIDIA Quadro P4000 顯卡。

在實(shí)際工況中，采集到的振動(dòng)信號(hào)往往會(huì)受到環(huán)境噪聲的污染，導(dǎo)致信號(hào)中有用的故障信息被掩蓋。對(duì)此，本文將通過(guò)在測(cè)試樣本中添加不同信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）的高斯白噪聲來(lái)模擬實(shí)際工作環(huán)境中不同強(qiáng)度的噪聲。

3.1 模型參數(shù)的設(shè)置與選擇

3.1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置

模型選取Adam 自適應(yīng)優(yōu)化器優(yōu)化參數(shù)，設(shè)置Batch Size=10，epoch=30，深度可分離卷積層和傳統(tǒng)卷積層均采用ReLU 激活函數(shù)，Dropout 的值為0.5，即每次訓(xùn)練隨機(jī)選取50%的神經(jīng)元失活，以防止網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)擬合，DS-ResNet 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 DS-ResNet 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 The structural parameters of DS-ResNet

表2 中每個(gè)優(yōu)化殘差模塊包含了一個(gè)深度可分離卷積層和一個(gè)單一逐點(diǎn)卷積層，如ORBB-1 中，［5，1，64］-［1，1，64］表示深度可分離卷積層中深度卷積的卷積核為5×1，逐點(diǎn)卷積的卷積核為1×1，通道數(shù)為64。其中標(biāo)準(zhǔn)卷積層和優(yōu)化殘差模塊中的卷積步長(zhǎng)均為1×1。

3.1.2 第一層卷積核寬度的選擇

對(duì)于一維振動(dòng)信號(hào)，第一層卷積核寬度對(duì)模型的故障診斷性能有著重要的影響［21］。因此，需要選擇合適的卷積核寬度來(lái)保證DS-ResNet 模型的故障診斷性能。由于論文篇幅原因，本文對(duì)第一層卷積核寬度分別為4，32，64，112 和128 時(shí)模型的收斂情況進(jìn)行分析。在數(shù)據(jù)集F3 的測(cè)試集中加入信噪比為-4 dB 的噪聲信號(hào)情況下，不同卷積核寬度時(shí)模型的損失率變化如圖8 所示。

圖8 第一層卷積核寬度不同時(shí)模型的損失率Fig.8 Loss rate of the model with different width of the first layer convolution kernel

從圖8 中可以看出，卷積核寬度為112 時(shí)損失率下降最快且初始值最低；卷積核寬度為4 時(shí)的損失率下降最慢且初始值最高；在經(jīng)過(guò)15 輪計(jì)算之后模型開(kāi)始收斂，從圖中也可看出在收斂時(shí)卷積核寬度為112 時(shí)的損失率最低且最平穩(wěn)，其他寬度時(shí)損失率均存在波動(dòng)。不同卷積核寬度時(shí)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率如表3 所示，當(dāng)卷積核寬度為4 時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率僅為83.11%，當(dāng)卷積核寬度為112 時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率最高達(dá)到91.78%，當(dāng)卷積核寬度為128 時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率降低至91.11%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是當(dāng)卷積核寬度過(guò)小時(shí)，難以學(xué)習(xí)到足夠的特征，且易受到高頻噪聲的干擾；而當(dāng)卷積核寬度過(guò)大時(shí)，不利于提取信號(hào)的局部特征，導(dǎo)致模型識(shí)別準(zhǔn)確率降低。因此本文選擇第一層卷積核的寬度為112。

表3 第一層卷積核寬度對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響Tab.3 Influence of the width of the first layer convolution kernel on identification accuracy

3.1.3 學(xué)習(xí)率的選擇

學(xué)習(xí)率決定了模型參數(shù)能否更新到最優(yōu)值，學(xué)習(xí)率過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響模型的收斂速度，不利于故障類型的精確識(shí)別［22］。為了避免由于該問(wèn)題導(dǎo)致無(wú)法訓(xùn)練得到最優(yōu)診斷性能的模型，現(xiàn)研究學(xué)習(xí)率分別1×10-3，1×10-4，5×10-5和1×10-5時(shí)對(duì)模型收斂性的影響，設(shè)置第一層卷積核寬度為112，在數(shù)據(jù)集F3 的測(cè)試集中加入信噪比為-4 dB 噪聲信號(hào)的情況下，使用不同學(xué)習(xí)率的模型損失率變化如圖9 所示。

圖9 學(xué)習(xí)率不同時(shí)模型的損失率Fig.9 Loss rate of model with different learning rate

從圖9 中可以看出，學(xué)習(xí)率為1×10-4時(shí)損失率初始值最低且下降最快；學(xué)習(xí)率為1×10-5時(shí)損失率的初始值最高且下降最緩慢；模型經(jīng)過(guò)15 輪計(jì)算之后，學(xué)習(xí)率為1×10-4和5×10-5時(shí)的模型已經(jīng)完全收斂，且學(xué)習(xí)率為1×10-4時(shí)損失率更穩(wěn)定；學(xué)習(xí)率為1×10-3時(shí)的損失率存在較大波動(dòng)，學(xué)習(xí)率為1×10-5時(shí)損失率仍處于下降階段，模型均尚未完全收斂。不同學(xué)習(xí)率時(shí)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率如表4 所示。當(dāng)學(xué)習(xí)率為1×10-4時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到91.78%，當(dāng)學(xué)習(xí)率為1×10-5時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率最低僅為84.44%。經(jīng)過(guò)以上分析，本文設(shè)置學(xué)習(xí)率為1×10-4。

表4 學(xué)習(xí)率對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響Tab.4 Influence of learning rate on identification accuracy

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

3.2.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的DS-ResNet 模型的診斷性能，與5 種常用的深度學(xué)習(xí)故障診斷模型進(jìn)行對(duì)比分析，其中A 表示本文所提模型，采用DS-ResNet的滾動(dòng)軸承故障診斷方法；B 表示傳統(tǒng)ResNet 模型，僅殘差塊結(jié)構(gòu)與本文模型不同，為RBB 結(jié)構(gòu)；C表示LeNet-5 模型，是一種主要由兩組卷積層和池化層構(gòu)成的輕量化淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；D 表示VGG16 模型，是一種常見(jiàn)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；E 表示W(wǎng)DCNN 模型［13］，是一種寬卷積核深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；F 表示MBDS-CNN 模型［22］，是一種多分支深度可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以上所有深度學(xué)習(xí)模型的參數(shù)設(shè)置均與本文模型相同，并在卷積層之后均添加BN 層。

采用每輪次的訓(xùn)練時(shí)間來(lái)評(píng)估本文故障診斷模型的計(jì)算效率，實(shí)驗(yàn)在轉(zhuǎn)速為1400 r/min，信噪比為-4 dB 的噪聲信號(hào)環(huán)境下進(jìn)行，所得結(jié)果均取10 次實(shí)驗(yàn)的平均值，結(jié)果如表5 所示。表中模型深度包含卷積層、池化層、BN 層、Dropout 層、全連接層和Softmax 層。由表5 可以看出本文模型的計(jì)算效率高于模型B，D，E 和F，比這4 種模型中深度最淺的模型E 快了0.29 s，比深度最深的模型F 快了1.01 s；相較于最典型的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型C，本文模型雖然在計(jì)算效率上沒(méi)有優(yōu)勢(shì)，但在信噪比為-4 dB 的強(qiáng)噪聲環(huán)境下的識(shí)別準(zhǔn)確率提高了10.49%。

表5 不同模型的故障診斷效果Tab.5 Fault diagnosis effects of different models

3.2.2 抗噪性能分析

為了驗(yàn)證本文所提DS-ResNet 模型的抗噪性，分別與5種常用的深度學(xué)習(xí)故障診斷模型（與3.2.1節(jié)相同）在轉(zhuǎn)速為1400 r/min 的工況下進(jìn)行對(duì)比分析，設(shè)置信噪比為-4～4 dB，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果均取10 次實(shí)驗(yàn)的平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。

圖10 不同模型在噪聲環(huán)境下的識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.10 Identification accuracy of different models in noisy environment

由圖10 可知，在信噪比為-4～4 dB 的環(huán)境下，本文模型的故障識(shí)別準(zhǔn)確率均為最高。尤其是在信噪比為-4 dB 的強(qiáng)噪聲環(huán)境中，本文所提出的模型的故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到92.71%，模型B，C，D，E 和F 分別為90.67%，82.22%，80.27%，85.78% 和83.29%，模型A 比5 種對(duì)比模型的識(shí)別準(zhǔn)確率分別高2.04%，10.49%，12.44%，6.93% 和9.42%；在信噪比為-2 dB 的噪聲環(huán)境中，所有模型的故障識(shí)別準(zhǔn)確率均高于90%，其中本文所提模型識(shí)別準(zhǔn)確率為98.22%，比最高的ResNet 高0.58%，比最低的VGG16 高6.75%；當(dāng)信噪比為4 dB 時(shí)，6 種模型的故障識(shí)別準(zhǔn)確率均在99%以上，本文模型的識(shí)別準(zhǔn)確率依然最高，達(dá)到100%。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型在受到強(qiáng)噪聲干擾時(shí)的診斷性能，采用箱型圖來(lái)說(shuō)明不同模型識(shí)別結(jié)果的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)在信噪比為-4 dB 和-2 dB 的噪聲環(huán)境下進(jìn)行，結(jié)果如圖11 所示。所提出的DS-ResNet模型在強(qiáng)噪聲環(huán)境下具有較好的識(shí)別效果，并且方差較小。除了在信噪比為-2 dB 時(shí)ResNet的識(shí)別準(zhǔn)確率表現(xiàn)出較小方差，其他模型在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的識(shí)別結(jié)果都不夠穩(wěn)定。結(jié)果表明，與其他模型相比，本文所提模型能顯著提高滾動(dòng)軸承故障在受到強(qiáng)噪聲干擾時(shí)識(shí)別效果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖11 不同模型在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的識(shí)別準(zhǔn)確率箱型圖Fig.11 Box diagram of identification accuracy of different models in strong noise environment

3.2.3 泛化性能分析

為驗(yàn)證DS-ResNet 模型在強(qiáng)噪聲環(huán)境中變工況下識(shí)別軸承損傷程度的能力，設(shè)置了泛化性能實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在信噪比為-4 dB 強(qiáng)噪聲環(huán)境下進(jìn)行。分別與5 種常用的深度學(xué)習(xí)故障診斷模型（與3.2.1 節(jié)相同）進(jìn)行對(duì)比分析，選用三種不同轉(zhuǎn)速下的故障數(shù)據(jù)即F1，F(xiàn)2 和F3 構(gòu)建訓(xùn)練集和測(cè)試集，如F1→F2 表示數(shù)據(jù)集F1 用于模型訓(xùn)練，數(shù)據(jù)集F2 用于模型測(cè)試。所得結(jié)果均取10 次實(shí)驗(yàn)的平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6 所示。

表6 不同模型在變轉(zhuǎn)速工況下的故障識(shí)別效果Tab.6 Fault identification effects of different models under variable speed conditions

從表6 可以看出，在信噪比為-4 dB 的情況下，本文所提出的DS-ResNet 模型在6 種變轉(zhuǎn)速工況中的平均識(shí)別準(zhǔn)確率為90.23%，是所有模型中故障識(shí)別效果最好的。模型B 是5 種常用模型中識(shí)別效果最佳的，其平均識(shí)別準(zhǔn)確率為88.21%，但依然比本文模型低2.02%。對(duì)比分析模型A 和B 各實(shí)驗(yàn)工況的故障識(shí)別性能，在6 種工況下模型B 的識(shí)別準(zhǔn)確率均不如模型A，由此可見(jiàn)，在深度殘差網(wǎng)絡(luò)中引入深度可分離卷積和逐點(diǎn)卷積，可有效改善模型的特征提取能力，從而增強(qiáng)了模型在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的變轉(zhuǎn)速自適應(yīng)能力。模型C 的平均識(shí)別準(zhǔn)確率是所有模型中最低的，僅為69.17%，比模型A 低了21.06%。綜上所述，在受到強(qiáng)噪聲干擾同時(shí)轉(zhuǎn)速改變的工況下，本文所提模型在滾動(dòng)軸承故障識(shí)別中仍然保持了較好的泛化性能。

3.2.4 分類結(jié)果可視化

本節(jié)采用t-SNE（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding）非線性降維算法，分別對(duì)本文所提模型在數(shù)據(jù)集F3 的測(cè)試集中添加信噪比為-4～4 dB 噪聲時(shí)的分類結(jié)果進(jìn)行可視化，圖12 展示了模型在不同強(qiáng)度噪聲環(huán)境下故障類別的分布情況。

圖12 不同信噪比環(huán)境下模型的預(yù)測(cè)樣本分布Fig.12 Prediction sample distribution of the model in different SNR environments

從圖12 中可以看出，隨著信噪比的提高，模型的故障分類能力也隨之增強(qiáng)。在信噪比為-4 dB時(shí)，大多數(shù)故障可以很好地聚類，只有標(biāo)簽3 和6 在聚類過(guò)程中有部分重疊，說(shuō)明此時(shí)中度內(nèi)圈故障和重度內(nèi)圈故障容易混淆；在信噪比為2 dB 時(shí)，所有故障都得到了很好地聚類，模型可以很清晰地識(shí)別出所有故障類別，驗(yàn)證了本文模型在噪聲環(huán)境下有較好的故障分類能力。

3.2.5 權(quán)重優(yōu)化過(guò)程可視化

能否學(xué)習(xí)到合適的權(quán)重參數(shù)是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心問(wèn)題之一，為了理解深層網(wǎng)絡(luò)模型中深層權(quán)重的優(yōu)化過(guò)程，利用TensorBoard 可視化工具對(duì)模型的權(quán)重分布進(jìn)行可視化分析，兩個(gè)深度可分離卷積層和最后一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)卷積層的權(quán)重分布隨輪次的變化如圖13 所示。

圖13 模型權(quán)重優(yōu)化過(guò)程的可視化Fig.13 Visualization of model weight optimization process

從圖13 中可以看出，隨著計(jì)算輪次的增加，權(quán)重不斷更新，在第7 輪次模型開(kāi)始收斂；第一個(gè)DSC層卷積核的權(quán)重密集分布范圍最大，為-0.17～0.17，學(xué)到的特征最多；隨著模型深度的增加，權(quán)重密集分布范圍開(kāi)始減小，第二個(gè)DSC 層卷積核的權(quán)重密集分布范圍為-0.12～0.12，相比于第一個(gè)DSC 層的權(quán)重密集分布范圍更小，學(xué)到的特征也隨之減少；最后一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)卷積層卷積核的權(quán)重密集分布范圍為-0.10～0.10，學(xué)到的特征最少。由此可知，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，本文所提模型的權(quán)重分布范圍在最后一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)卷積層達(dá)到最小，此時(shí)模型收斂。

4 結(jié)論

（1）本文提出了基于DS-ResNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷模型，以模型的收斂性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究第一層卷積核寬度和學(xué)習(xí)率對(duì)所提模型診斷性能的影響規(guī)律，最后確定當(dāng)?shù)谝粚泳矸e核寬度為112、學(xué)習(xí)率為1×10-4時(shí)模型的診斷性能最佳。

（2）所提DS-ResNet 模型在信噪比為-4 dB 的強(qiáng)噪聲環(huán)境下對(duì)各類軸承故障進(jìn)行分類，識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到92.71%，模型每輪次訓(xùn)練時(shí)間僅為2.16 s，提高了滾動(dòng)軸承故障的識(shí)別準(zhǔn)確率和診斷效率。在轉(zhuǎn)速改變的情況下，所提模型的平均識(shí)別準(zhǔn)確率依然可達(dá)90.23%，提高了滾動(dòng)軸承故障診斷的變轉(zhuǎn)速自適應(yīng)能力。與其他常用的深度學(xué)習(xí)故障診斷模型相比，DS-ResNet 模型在受到強(qiáng)噪聲干擾和變轉(zhuǎn)速工況下保持了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，在強(qiáng)噪聲環(huán)境下具有更好的抗干擾能力和泛化性能。

（3）采用t-SNE 算法對(duì)模型在不同強(qiáng)度噪聲環(huán)境下的分類結(jié)果進(jìn)行可視化分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型在噪聲環(huán)境下有較好的故障分類能力；采用TensorBoard 可視化工具對(duì)模型的權(quán)重分布進(jìn)行展示，有利于更深刻地理解模型權(quán)重的優(yōu)化過(guò)程。