余兵浩，趙坤，周慶慶

（1. 啟東錦橋軸承有限公司，江蘇 南通 226200；2. 慈興集團(tuán)有限公司，浙江 寧波 315301）

第二代汽車輪轂軸承單元的外圈帶有法蘭盤，可以通過螺釘連接到底盤懸架上，或者安裝到鋼圈和剎車盤上。對比第一代汽車輪轂軸承，第二代的裝配零部件數(shù)更少，重量更輕，減少了汽車的燃料消耗[1]。

剛性是滾動(dòng)軸承的重要性能指標(biāo)。NSK、KOYO 等海外的知名軸承制造商重點(diǎn)對汽車輪轂軸承的“力矩剛性”進(jìn)行了分析。汽車輪轂軸承的力矩剛性顯著地影響到汽車行駛的舒適性、轉(zhuǎn)向平穩(wěn)性以及安全性，因此整車制造廠商對于該指標(biāo)要求十分嚴(yán)格[2]。

輪轂軸承的力矩剛性的另一種表述是輪轂法蘭盤相對于轉(zhuǎn)向節(jié)法蘭盤的傾斜角，主要由三大部分組成，即由輪轂軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾斜角、輪轂主軸的傾斜角和法蘭盤外圈的傾斜角疊加而成?？紤]到計(jì)算量的問題，本文僅針對輪轂軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)和法蘭盤外圈的傾斜角（力矩剛性）進(jìn)行分析。使用軟件 Solidworks 進(jìn)行三維建模，將模型導(dǎo)入到 ANSYS Workbench 中進(jìn)行仿真分析，從而得出其在不同軸向載荷下的應(yīng)力分布與軸向形變。通過計(jì)算得出輪轂軸承單元的力矩剛性變化，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測其力矩剛性變化的目的。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的建立

根據(jù)某型輪轂軸承圖紙創(chuàng)建輪轂軸承單元的實(shí)體模型，各部位倒角與圓角均按圖紙要求建立，綜合考慮到有限元模型的計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模，不對保持架進(jìn)行分析，同時(shí)對螺紋孔的螺紋進(jìn)行簡化處理，按通孔處理。

考慮輪轂軸承單元承載具有對稱性，為減小有限元計(jì)算規(guī)模和計(jì)算時(shí)間，選取建立好的實(shí)體模型的 1/2 進(jìn)行有限元分析。對鋼球與外圈溝道接觸部位建立接觸對，然后對模型進(jìn)行離散化，有限元分析模型如圖1 所示。

圖1 輪轂軸承單元有限元模型

外圈材料屬性選擇彈性模量為 205 GPa，泊松比為 0.27。內(nèi)圈及鋼球材料屬性選擇彈性模量為 210 GPa，泊松比為 0.3。選取某車型作為研究對象，其相關(guān)基本技術(shù)參數(shù)和材料物理及力學(xué)性能參數(shù)分別見表1 和表2。

表 1 基本技術(shù)參數(shù)

1.2 約束分析與加載

輪轂軸承在汽車非直線行駛狀態(tài)時(shí)，外部徑向力的作用線對軸承的中心線往往會(huì)有一定的偏移，特別是外部軸向力在輪胎接地點(diǎn)（此處距離軸承旋轉(zhuǎn)軸線的距離為輪胎的半徑）作用于輪轂軸承時(shí)，會(huì)受到上述外力形成的力矩作用[3-4]。

輪轂單元安裝過程中，通過螺栓將法蘭盤外圈與制動(dòng)盤連接在一起。作用在輪胎上的載荷通過螺栓傳遞至法蘭盤外圈，再傳至鋼球與內(nèi)圈。

分析過程中，約束外圈及內(nèi)圈端面的軸向移動(dòng)；內(nèi)圈內(nèi)徑表面全約束；約束鋼球的圓周方向，模擬保持架的作用。模型的坐標(biāo)原點(diǎn)位于兩溝道中心線的中點(diǎn)，在坐標(biāo)為（-10.9, -347, 0）處（即輪胎與地面接觸點(diǎn)）建立一個(gè) MPC 單元，將其與五個(gè)螺栓孔的圓柱面進(jìn)行剛性連接[5]，根據(jù)該車型整車廠提供的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，分別施加 500 N、1 000 N、2 000 N、3 000 N、4 000 N、5 000 N、6 000 N、6 700 N 的不同軸向載荷，如圖2 所示。

圖2 約束和加載

2 結(jié)果分析

執(zhí)行計(jì)算，求解得出輪轂軸承單元在受載后的等效應(yīng)力云圖（如圖3－5）、法蘭盤外圈軸向位移云圖（如圖6－8）。

圖3 軸向載荷500 N 時(shí)的等效應(yīng)力

圖4 軸向載荷4 000 N 時(shí)的等效應(yīng)力

圖5 軸向載荷6 700 N 時(shí)的等效應(yīng)力

圖6 軸向載荷500 N 時(shí)的軸向形變

圖7 軸向載荷4 000 N 時(shí)的軸向形變

圖8 軸向載荷6 700 N 時(shí)的軸向形變

2.1 強(qiáng)度分析

通過計(jì)算，不同載荷下的最大應(yīng)力值如表3 所示。由圖3－5 可知，輪轂軸承單元在不同軸向載荷下，法蘭盤外圈外圓根部與凸臺(tái)連接處有部分應(yīng)力集中，但最大應(yīng)力發(fā)生在螺栓孔安裝面上。其中可以看出，在 500～6700 N 的不同軸向載荷下，200～4 000 N 時(shí)，各應(yīng)力均小于規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度（Rp0.2）450 MPa；4 000～6 700 N 時(shí)，應(yīng)力大于規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度（Rp0.2）450 MPa，但仍小于該材料的拉伸強(qiáng)度（Rm）790 MPa?？梢缘贸?，在軸向載荷為 500～4 000 N時(shí)，輪轂軸承法蘭盤外圈發(fā)生彈性變形，當(dāng)軸向載荷大于 4 000 N 時(shí)，法蘭盤外圈開始發(fā)生塑性變形，由于塑性變形為永久變形（不可恢復(fù)變形），輪轂軸承單元的安全風(fēng)險(xiǎn)大大增加。

表 3 不同載荷下的最大應(yīng)力值

2.2 力矩剛性分析

由圖6－8 可知，在輪轂軸承受載后，法蘭盤外圈頂端被壓縮，對應(yīng)側(cè)被拉伸。此分析考慮了鋼球與內(nèi)外溝道的真實(shí)接觸，計(jì)算得出的位移應(yīng)為整個(gè)輪轂軸承單元的總位移。

根據(jù)力矩剛性試驗(yàn)測量原理公式[1]：

其中A′-A為兩點(diǎn)之間的距離，△A′-A為受載兩點(diǎn)之間的軸向距離。

由圖可知，A、A' 分別為兩螺栓孔中心線與外圈的交點(diǎn)，由三維圖可量得其距離為 129.45 mm。

力矩為軸向載荷與力臂的乘積，力臂即為車輪有效滾動(dòng)半徑 347 mm，故有：

將不同軸向載荷下得出的軸向位移分別代入公式中，得出相對傾斜角和力矩剛性，如表4 所示。相對傾斜角和力矩剛性的變化趨勢分別如圖9 和圖10 所示。

表 4 不同載荷下的相對傾斜角和力矩剛性

圖9 軸向載荷-相對傾斜角變化趨勢

圖10 軸向載荷-力矩剛性變化趨勢

輪轂軸承的力矩剛性一般在輪轂軸承施加一定的力矩載荷條件下，通過測量輪轂法蘭盤相對于轉(zhuǎn)向節(jié)法蘭盤的傾斜角來完成，文獻(xiàn) [2] 介紹了其具體測量原理和方法。依據(jù)該方法開發(fā)了力矩剛性試驗(yàn)機(jī)，原理圖如圖11 所示。分別得出了 500 N、2 000 N、4 000 N、6 700 N 的相對傾斜角，并與 FEA 結(jié)果進(jìn)行了對比，如表5 和圖12 所示。 從 FEA 分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比可以看出：在試驗(yàn)的載荷范圍內(nèi)，兩者的結(jié)果很接近，趨勢一致；在同等載荷條件下，兩者最大誤差為 9.62 %。

表 5 FEA 計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

圖11 力矩剛性試驗(yàn)測量原理

圖12 相對傾斜角分析比較

3 結(jié)束語

針對第二代汽車輪轂軸承這種形狀比較復(fù)雜的零部件，采用 Solidworks 三維軟件進(jìn)行建模，利用 ANSYS Workbench 的有限元分析功能，通過施加不同軸向載荷，分析輪轂軸承單元的力矩剛性變化特性。對比 FEA 理論分析以及試驗(yàn)結(jié)果，均表明輪轂軸承單元的力矩剛性與軸向載荷之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。因此，可以根據(jù) FEA 或試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線來計(jì)算和預(yù)測其他載荷條件下的力矩剛性值。在合適的條件下進(jìn)行簡化，通過軟件模擬的方法，可以預(yù)測比較復(fù)雜的輪轂軸承單元的力矩剛性，為產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)和后續(xù)實(shí)際試驗(yàn)提供理論數(shù)據(jù)支撐。