管祥芝

【摘? 要】? “雙減”政策的全面實施是為了更好地發(fā)展素質(zhì)教育，在“雙減”政策背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計須實現(xiàn)提質(zhì)減負.針對傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計存在的作業(yè)量大、內(nèi)容機械重復(fù)性高、缺乏技巧性訓(xùn)練以及形式單一、缺乏特色等普遍性問題.為充分發(fā)揮作業(yè)分層設(shè)計的價值，本文從把握個體特征，研判學(xué)情，科學(xué)劃分層次小組、立足經(jīng)典題型，融入解題技巧性訓(xùn)練、挖掘“特色”元素，構(gòu)建特色作業(yè)三個角度對“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計技巧展開研究.

【關(guān)鍵詞】? “雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)分層設(shè)計

作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸，是幫助學(xué)生完成知識內(nèi)化與遷移、檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要工具.在“雙減”教育理念提出后，如何有效優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，利用分層設(shè)計理念實現(xiàn)因材施教成為教改重點研究課題.對此，本文主要內(nèi)容是分析與研究“雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計技巧，并以此為廣大初中數(shù)學(xué)教師與教研人員提供作業(yè)優(yōu)化參考與借鑒.

1? “雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的價值

1.1? 量化管理，實現(xiàn)作業(yè)提質(zhì)減負

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計具備連貫性特征，整體作業(yè)內(nèi)容設(shè)計需包含復(fù)習(xí)演練、章節(jié)習(xí)題、新知預(yù)習(xí)三大模塊，多數(shù)學(xué)生在課后需要消耗2小時時間用于完成數(shù)學(xué)作業(yè).若加上其他學(xué)科課后作業(yè)任務(wù)量，整體作業(yè)任務(wù)將十分繁重，在較大的學(xué)習(xí)壓力影響下不僅會使得作業(yè)功能出現(xiàn)異化，還會影響作業(yè)完成質(zhì)量.而初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的主要目的就是為了能夠?qū)崿F(xiàn)作業(yè)量化管理與提質(zhì)減負，即教師會根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容和實際學(xué)情有針對性的設(shè)計作業(yè)，確保作業(yè)數(shù)量、難度等級以及內(nèi)容形式等能夠切實符合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與訴求，杜絕拔苗助長.此外，因人而異是分層設(shè)計理念的主要特點之一，除作業(yè)量減負，教師還要不斷優(yōu)化與創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計，提高學(xué)生作業(yè)質(zhì)量，對初中數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計可以在合理配置作業(yè)、量化各模塊作業(yè)任務(wù)的基礎(chǔ)上，充分展現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的“個性化”.

1.2? 聚焦教學(xué)重難點，開發(fā)學(xué)生發(fā)散思維

“雙減”政策要求中年級作業(yè)時間應(yīng)控制在20～25分鐘，這便要求教師需做好傳統(tǒng)作業(yè)量的減負，從而合理控制作業(yè)時間.而作業(yè)量減少將使得作業(yè)內(nèi)容設(shè)計更加追求少而精煉，依據(jù)“鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)展基本技能”作業(yè)設(shè)計原則，作業(yè)設(shè)計必須聚焦教學(xué)重難點，設(shè)計一些能夠舉一反三、觸類旁通的作業(yè)題，保證同類型題學(xué)生不做數(shù)遍，同時盡可能做到當堂學(xué)、當堂做、當堂反饋及糾正.但傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計在內(nèi)容形式上較為單一、枯燥，無法有效培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，因此，有必要引入分層設(shè)計理念，根據(jù)學(xué)生實際情況對作業(yè)設(shè)計進行合理調(diào)整，增加作業(yè)的創(chuàng)新性與趣味性，從而有效改觀學(xué)生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的刻板印象與認知，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂趣，提高學(xué)生作業(yè)質(zhì)量，并輔助教師開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維.

1.3? 因材施教，尊重學(xué)生個體之間差異

學(xué)生個體之間存在差異性，即每個學(xué)生的知識接受程度、知識理解、學(xué)習(xí)能力以及性格等并不相同，這導(dǎo)致班級內(nèi)學(xué)生成績排列往往呈現(xiàn)為“橄欖球”狀，理解能力強或薄弱的學(xué)生只占少數(shù)，大多數(shù)學(xué)生都處于中等水平[1].將分層設(shè)計理念應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，能夠有效實現(xiàn)因材施教，根據(jù)學(xué)生不同情況，設(shè)計多個不同的作業(yè)方案，用以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并讓班級內(nèi)所有學(xué)生成績都能夠處于階梯型上升趨勢，從而有效強化學(xué)生學(xué)習(xí)自信心.通常而言，數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計至少要包含三種不同方案，能力較為突出的學(xué)生群體應(yīng)著重強化思維訓(xùn)練，中等水平的學(xué)生群體應(yīng)強調(diào)舉一反三，成績靠后的學(xué)生群體則應(yīng)重視基礎(chǔ)知識的穩(wěn)扎穩(wěn)打.借助針對性的分層設(shè)計能夠充分尊重學(xué)生個體差異，滿足各層次學(xué)生群體學(xué)習(xí)需求，且在作業(yè)分層設(shè)計下，學(xué)情收集也更為真實、全面，更利于教師開展分類輔導(dǎo)，有針對性地優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計.

2? 初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中存在的普遍性問題

2.1? 作業(yè)量大，內(nèi)容機械重復(fù)性較高

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育、題海戰(zhàn)術(shù)等理念的影響，教師在給學(xué)生布置作業(yè)時已經(jīng)習(xí)慣圍繞中考熱門考點題型及其涉及的周邊知識點進行組織練習(xí).由于中考屬于選拔類考試，在面臨考試成績的教育壓力下，大部分教師在設(shè)計作業(yè)練習(xí)題時會主要以能力拔高為主，反而忽略了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固.不僅如此，部分教師想利用題海戰(zhàn)術(shù)幫助學(xué)生熟練掌握各類中考熱門題型的解題思路與方法，用以促使學(xué)生學(xué)習(xí)成績保持在穩(wěn)定發(fā)揮水平，但題海戰(zhàn)術(shù)理念未免有失偏頗，不僅會導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容機械重復(fù)性較高，還會增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)壓力與負擔(dān)，學(xué)生需要耗費大量課余時間用于完成作業(yè)，高強度的練習(xí)模式下學(xué)生反而容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，不利于解題技巧與經(jīng)驗的積累.

2.2? 作業(yè)設(shè)計缺乏技巧性訓(xùn)練

經(jīng)實際教研發(fā)現(xiàn)，大部分教師在作業(yè)設(shè)計時都忽略了生活化特性，存在題目內(nèi)容與實際生活不相符情況.同時，作業(yè)題目類型的設(shè)計上缺乏針對性與典型性，很多學(xué)生在完成作業(yè)后并沒有真正充分掌握解題技巧，究其根本這是由于教師過于強調(diào)單一知識點的學(xué)習(xí)效果而造成，單一知識點的練習(xí)雖然能夠有效鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，卻無法讓學(xué)生學(xué)會舉一反三.不僅如此，在“雙減”政策與教改背景下，教育教學(xué)更重視對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)與解決能力培養(yǎng)，缺乏技巧性訓(xùn)練的作業(yè)設(shè)計并不適用于現(xiàn)代化教育教學(xué)要求[2].且作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，學(xué)生對作業(yè)練習(xí)環(huán)節(jié)的認知印象也同樣會帶入課堂教學(xué)，如果學(xué)生十分抗拒或者厭倦做作業(yè)，此種負面情緒也會進一步影響課堂教學(xué)效果.因此，教師必須深入研讀“雙減”政策，認真研判學(xué)情，重視學(xué)生之間的差距與潛能，合理配置作業(yè)內(nèi)容.

2.3? 作業(yè)形式單一，缺乏特色

受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，大部分初中數(shù)學(xué)教師給學(xué)生布置的作業(yè)都為重復(fù)的課本習(xí)題，作業(yè)形式存在單一、陳舊等問題，且作業(yè)內(nèi)容較為枯燥，整體作業(yè)設(shè)計缺乏特色與創(chuàng)新性，沒有辦法充分培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生會在后續(xù)學(xué)習(xí)期間出現(xiàn)抗拒、厭煩或者高壓焦慮情緒，進而對教學(xué)效果造成不良影響.教師如何深入開發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)，挖掘作業(yè)資源中的“特色”元素，打造形式多元的特色作業(yè)對促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、構(gòu)建高效教學(xué)課堂十分重要.

3? “雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計技巧

3.1? 把握個體特征，研判學(xué)情，科學(xué)劃分層次小組

教師應(yīng)充分把握學(xué)生個體特征，通過隨堂測評、調(diào)查問卷、成績分析、師生溝通等方式全面收集與整理每位學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平與性格特征，認真研判學(xué)情，并綜合考量每位學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、自制力、數(shù)學(xué)意識、數(shù)字敏感度等情況，進而參考新課程標準要求對班級學(xué)生劃分層次.需注意，學(xué)生層次的劃分需建立在尊重學(xué)生個體之間差異以及自信心基礎(chǔ)之上.

例如? 教師可以參考以下方式將班級學(xué)生劃分成三個層次.

A層次：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實、數(shù)學(xué)思維活躍、自主學(xué)習(xí)能力強、學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、富有挑戰(zhàn)精神與探究意識.處于該層次的學(xué)生群體，學(xué)習(xí)十分努力，能夠自主認真完成作業(yè).因此，教師可以設(shè)計拓展型作業(yè)，作業(yè)題型可以為學(xué)生易錯題型和思維拓展題型，使學(xué)生能夠重點復(fù)習(xí)易錯題，并滿足學(xué)生在知識探索方面的學(xué)習(xí)需求[3].

B層次：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好、綜合分析能力較為薄弱、數(shù)學(xué)思維活躍度不高、學(xué)習(xí)成績?yōu)橹械人健⒊煽兲嵘^為緩慢.處于該層次的學(xué)生群體，雖擁有較為扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但往往并不能靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)性質(zhì)定理快速完成解題，且相同類型數(shù)學(xué)考題的舉一反三能力較差.因此，教師可以設(shè)計實踐型作業(yè)，作業(yè)題型可以為開放題、實踐操作題、合作題、探究題以及綜合分析題等題型，作業(yè)內(nèi)容在夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，應(yīng)更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維與解決能力培養(yǎng)，盡可能從多元化角度全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

C層次：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、缺乏良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、自制力較差、課堂注意力容易分散、綜合理解與應(yīng)用能力難以得到有效提升.處于該層次的學(xué)生群體，在完成日常作業(yè)時往往沒有好的學(xué)習(xí)方法，課堂注意力也十分容易被各種小事分散.因此，教師可以設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)，作業(yè)題型可以為基礎(chǔ)題、典型題，使學(xué)生能夠充分理解算法和原理，強化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與潛能，并引導(dǎo)與督促學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3.2? 立足經(jīng)典題型，融入解題技巧性訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)經(jīng)典題型對鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維十分重要，是各層次學(xué)生群體都需要重視的習(xí)題練習(xí).教師在進行作業(yè)分層設(shè)計時，應(yīng)立足經(jīng)典題型，進一步深入探究教材例題的變式，進而有效在作業(yè)中融入解題技巧性訓(xùn)練，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)與鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，完成知識遷移，總結(jié)相同類型考題的解題技巧與經(jīng)驗.

例如? 以“一線三直角”為例展開分層作業(yè)設(shè)計探討，學(xué)生在系統(tǒng)性學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法及性質(zhì)后，為有效幫助學(xué)生完成知識內(nèi)化與遷移，強化學(xué)生解題能力，教師應(yīng)以教材例題為基礎(chǔ)，借助變式題組去引導(dǎo)學(xué)生進一步體會角的數(shù)量關(guān)系變換切入得到全等三角形，進而培養(yǎng)學(xué)生組合、轉(zhuǎn)換條件意識，訓(xùn)練學(xué)生聯(lián)想模型結(jié)構(gòu)作輔助線能力，使學(xué)生能夠正確掌握解題技巧[4].一線三直角分層作業(yè)的具體設(shè)計如表1所示.

表1

層次類型 作業(yè)類型 內(nèi)容設(shè)計 設(shè)計意圖

C層次 基礎(chǔ)性作業(yè) 1.如圖1所示，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的長.

圖一

解題技巧點撥：觀察分析三個直角∠E、∠ADC、∠ACB的位置特點，結(jié)合直角三角形兩銳角的互余和同角的余角相等，得出∠EBC=∠DCA，根據(jù)已知條件分析得到△CEB≌△ADC，推演得到BE=DC. 分析已知線段和所求線段的相互關(guān)系，基于轉(zhuǎn)化線段視角分析，猜測為全等三角形，梳理全等三角形已經(jīng)具備的已知條件，根據(jù)全等判定方法明確所缺條件.再次分析已知條件，得到所缺條件，進而理清解題思路，總結(jié)經(jīng)典題型的解題技巧.

B層次 實踐性作業(yè) 2.如圖二所示，在1題的基礎(chǔ)上，把CE所在的直線旋轉(zhuǎn)到△ABC的外部，分析AD、DE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，驗證猜想.

圖二 利用變式訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維，達到舉一反三、觸類旁通的目的.學(xué)生在解題時，會發(fā)現(xiàn)圖形的形式發(fā)生變化，所探究線段之間的關(guān)系也出現(xiàn)變化，但問題本質(zhì)、解題思路并沒有發(fā)生變化，還是需要通過間接條件轉(zhuǎn)化去判定全等，這對強化學(xué)生同類型考題解題技巧應(yīng)用十分重要.

A層次 拓展性作業(yè) 3.如圖三所示，∠ACB=90°，AC=BC，點D在線段AC上運動（不與點A、C重合），以BD為腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，連接AE交BC于F，求證AD=2CF.

圖三

解題技巧點撥：已知兩個直角頂點在一條直線上，借助輔助線能夠快速構(gòu)造出同一直線上的第三個直角，得到全等三角形，并借助全等三角形性質(zhì)萬層線段轉(zhuǎn)化. 引入數(shù)形結(jié)合思想，分析已知圖形的結(jié)構(gòu)“直線BC經(jīng)過等腰直角△DBE的直角頂點，且DC⊥BC.”聯(lián)想過另一銳角頂點作BC垂線，以此搭建一線三直角模型.

3.3? 挖掘“特色”元素，構(gòu)建特色作業(yè)

針對作業(yè)形式單一缺乏特色問題，教師可以進一步挖掘教材資源中的“特色”元素，以新課改相關(guān)要求與標準為先導(dǎo)，以學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求為基礎(chǔ)，構(gòu)建多樣化的作業(yè)類型，如合作型、探究型、調(diào)查型、實踐型等，以此強化作業(yè)“特色”元素的體現(xiàn).

例如? 以“二次函數(shù)”為例展開分層作業(yè)設(shè)計探討，學(xué)生在系統(tǒng)性學(xué)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)知識后，為有效幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化知識結(jié)構(gòu)體系，教師可以在基礎(chǔ)性作業(yè)設(shè)計中引入思維導(dǎo)圖“特色”元素，讓學(xué)生結(jié)合課本知識內(nèi)容，自主選擇通過手寫繪畫或者使用軟件APP等方式進行知識點梳理與歸納，并以思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)，進而以直觀的圖示引導(dǎo)學(xué)生搭建系統(tǒng)化知識結(jié)構(gòu)體系，用以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的刻板印象與認知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.同時，教師可以在實踐性作業(yè)設(shè)計中引入小組合作“特色”元素，如二次函數(shù)的最優(yōu)化問題，便可以以小組學(xué)習(xí)為單位，設(shè)計一個程序，輸入一個二次函數(shù)的方程和限制條件，借助最優(yōu)化方法求解，使得二次函數(shù)取得最大值或最小值的變量取值[5].該程序的設(shè)計應(yīng)能夠結(jié)算得出最優(yōu)解并輸出結(jié)果.另外，教師可以在拓展性作業(yè)中引入自編題目“特色”元素，讓學(xué)生練習(xí)生活實際，自編二次函數(shù)的應(yīng)用題，并列出函數(shù)關(guān)系式，嘗試給出部分條件進行求解.自編題目的方式能夠?qū)⒔虒W(xué)主體歸還給學(xué)生，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力.

4? 結(jié)語

綜上所述，作業(yè)分層設(shè)計是貫徹落實“雙減”政策、踐行因材施教理念的重要抓手，是實現(xiàn)作業(yè)提質(zhì)減負的重要措施.教師應(yīng)正確認識到作業(yè)分層設(shè)計的價值，根據(jù)實際學(xué)情與學(xué)生個體之間差異情況，有針對性的開展與優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計，進而充分滿足不同層次學(xué)生群體的學(xué)習(xí)需求與訴求，落實學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)，有效促進學(xué)生全面發(fā)展.

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