程福泉，楊朝廷，劉 薇，張 燁，丁進(jìn)偉

（中國長江電力股份有限公司溪洛渡水力發(fā)電廠，云南省昭通市 657300）

0 引言

傳統(tǒng)EPS 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為前級(jí)整流單元充電，后級(jí)逆變單元放電。由于PWM 整流器具有電能雙向傳輸能力，可將EPS中整流和逆變單元合二為一，優(yōu)化系統(tǒng)電能轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)PWM 直流側(cè)儲(chǔ)能元件的不同可將其分為電壓源型PWM 整流器（Voltage Source Rectifier，VSR）和電流源型PWM 整流器（Current Source Rectifier，CSR）。CSR 具有直流降壓輸出能力，穩(wěn)定性高等特點(diǎn)[1-3]，但實(shí)際直流側(cè)一般不是純阻性負(fù)載，電容性質(zhì)負(fù)載的出現(xiàn)使CSR 變成非線性的強(qiáng)耦合系統(tǒng)，此時(shí)經(jīng)典控制器如PID 控制的設(shè)計(jì)將變得復(fù)雜，同時(shí)參數(shù)整定也較難實(shí)現(xiàn)[4-5]?；谖⒎謳缀卫碚摰木€性化控制方案得到了較好的應(yīng)用，通過非線性系統(tǒng)坐標(biāo)變換及狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)解耦控制，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能及動(dòng)態(tài)輸出特性[6]。針對模型中d、q 軸耦合影響，文獻(xiàn)[7]采用基于反步法的非線性控制策略，實(shí)現(xiàn)直流電流的穩(wěn)定控制，但其運(yùn)算復(fù)雜，應(yīng)用范圍??；文獻(xiàn)[8]則采用了一種前饋解耦控制方法，消除了系統(tǒng)的非線性、強(qiáng)耦合特性；針對CSR 交流側(cè)LC 濾波器易產(chǎn)生諧振的問題，文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]提出無源阻尼控制方案，直接在LC 回路中串并聯(lián)電阻實(shí)現(xiàn)諧振尖峰抑制，但系統(tǒng)的有功損耗增加。目前有學(xué)者提出在控制回路中通過引入阻尼反饋回路實(shí)現(xiàn)諧振抑制，稱為有源阻尼控制方案，有效避免了阻尼電阻產(chǎn)生的損耗。例如，利用自適應(yīng)陷波器和電容電壓反饋回路實(shí)現(xiàn)LC 回路諧振抑制，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，但控制器參數(shù)的整定步驟增加[11-12]。文獻(xiàn)[13]分析和對比了CSR 交流側(cè)電感、電容反饋對LC 諧振的影響，提出了一種適用于低開關(guān)頻率下諧振抑制的有源阻尼方法；針對CSR 直流側(cè)電流紋波的抑制，文獻(xiàn)[14]通過不同模式下調(diào)制策略的優(yōu)化以減小輸出電流紋波；文獻(xiàn)[15]則提出直流電流最優(yōu)控制方案優(yōu)化輸出電流紋波，相比于調(diào)制方案，采用控制的方案優(yōu)化CSR 輸出電流紋波更為簡便。綜上，設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)、高效的控制策略使CSR 更加契合地應(yīng)用于各大場合，具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

本文綜合分析了電容電壓反饋和電感電流反饋對交流側(cè)LC 濾波器諧振的影響，提出了一種組合型有源阻尼解耦控制策略。該控制策略將d軸定向于交流側(cè)電容電壓矢量進(jìn)行解耦，簡化CSR 數(shù)學(xué)模型；其次，設(shè)計(jì)電感電流反饋增益系數(shù)提高系統(tǒng)的諧振頻率、設(shè)計(jì)電容電壓反饋增益系數(shù)改善系統(tǒng)阻尼比，二者結(jié)合可靈活地優(yōu)化系統(tǒng)性能；直流側(cè)則采用狀態(tài)反饋控制以穩(wěn)定直流輸出，調(diào)節(jié)d 軸開關(guān)分量可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運(yùn)行。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)對所提控制策略進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。

1 帶容性負(fù)載CSR 的數(shù)學(xué)模型

帶容性負(fù)載的三相CSR 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中ek（k=a，b，c）為三相電壓源、isk（k=a，b，c）為網(wǎng)側(cè)電流、ik（k=a，b，c）為整流橋輸入電流、uck（k=a，b，c）為交流側(cè)電容電壓，Lac與Cac構(gòu)成網(wǎng)側(cè)二階濾波器；S1～S6是IGBT 功率開關(guān)管，并串接有二極管，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)回流反阻斷；Df為續(xù)流二極管，大電感Ldc是實(shí)現(xiàn)AC/DC 轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件；Cdc和RL并聯(lián)構(gòu)成等效容性負(fù)載，io為輸出電流，uo為輸出電壓，udc為整流橋輸出電壓。

圖1 帶容性負(fù)載的CSR 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Figure 1 CSR topology with capacitive load

忽略開關(guān)損耗，由基爾霍夫電壓電流定律可得：

由于直流側(cè)串聯(lián)大電感，需防止直流側(cè)出現(xiàn)開路狀態(tài)。定義三值邏輯開關(guān)函數(shù)如下：

當(dāng)σk=+1 表示CSR 上橋臂導(dǎo)通，當(dāng)σk=0 表示CSR 上下橋臂全導(dǎo)通或者全關(guān)斷，當(dāng)σk=-1 表示CSR 下橋臂導(dǎo)通。

三值邏輯下，整流橋輸入電流、整流橋輸出電壓分別為：

經(jīng)Park 變換，d-q 坐標(biāo)系下CSR 數(shù)學(xué)模型為：

其中，σd、σq分別表示三值邏輯開關(guān)函數(shù)的d 軸和q 軸分量；ed、eq、isd、isq、ucd、ucq分別表示網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流和交流側(cè)電容電壓的d 軸和q 軸分量；ω表示電網(wǎng)電壓基波角頻率。

利用d 軸定向于交流側(cè)電容電壓矢量，即ucq=0，消除耦合項(xiàng)，簡化控制器設(shè)計(jì)，由于ωLac、ωCac很小，可忽略，式（5）、式（6）簡化為：

2 組合型有源阻尼控制

針對CSR 的諧振問題，目前最為廣泛的是采用無源阻尼的方法，即在交流側(cè)濾波電感或電容上并聯(lián)或串聯(lián)電阻從而抑制諧振，如圖2 所示。無源阻尼方法簡便，但會(huì)造成電能損耗，可以利用濾波器中變量的反饋來抑制諧振同時(shí)避免無源阻尼的電能損耗，提高系統(tǒng)電能轉(zhuǎn)換效率。

圖2 無源阻尼控制方案Figure 2 Passive damping control scheme

反饋?zhàn)兞靠赡馨姼须娏?、電感電壓、電容電流、電容電壓。不同的反饋?zhàn)兞烤哂胁煌目刂菩Ч?，本文選取電感電流和電容電壓組合反饋形式進(jìn)行討論。如圖3 所示，為組合型有源阻尼控制框圖。

圖3 組合型有源阻尼控制方案Figure 3 Combined active damping control scheme

由圖3 歸納出在不同反饋下傳遞函數(shù)表達(dá)式如下：

采用電感電流反饋（ICF）時(shí)：

采用電容電壓反饋（CVF）時(shí)：

采用電感電流反饋（ICF）與電容電壓反饋（CVF）組合時(shí)：

當(dāng)采用ICF 時(shí)，通過設(shè)計(jì)電感電流反饋增益系數(shù)ki可調(diào)節(jié)系統(tǒng)諧振頻率，但無法改變系統(tǒng)阻尼比；當(dāng)采用CVF 時(shí)，通過設(shè)計(jì)電容電壓反饋增益系數(shù)kc，可調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼比，但無法改變系統(tǒng)諧振頻率；為同時(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)諧振頻率和阻尼比，優(yōu)化系統(tǒng)性能，可以采用組合型有源阻尼控制，通過設(shè)計(jì)合理的反饋增益系數(shù)ki和kc以達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

2.1 反饋系數(shù)設(shè)計(jì)

由于諧振頻率主要是由ICF 的反饋增益決定，所以可以通過期望的諧振頻率設(shè)計(jì)ki，ICF 傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

為抑制諧振，主要諧波幅頻增益σs應(yīng)低于0dB，取σs=-5dB，ωs為期望的主要諧波頻率，一般設(shè)置為系統(tǒng)諧振頻率ωn的2 倍，因此，幅頻增益應(yīng)滿足：

整理得：

將式（15）代入式（18）可得：

在確定ki后，通過式（15）設(shè)計(jì)kc使系統(tǒng)達(dá)到最佳阻尼比ξopt=0.707，由此kc的表達(dá)式為：

2.2 組合型有源阻尼控制策略

如圖4 所示，交流側(cè)控制部分采用組合型有源阻尼控制，網(wǎng)側(cè)電流isk（k=a，b，c）、交流側(cè)電容電壓uck（k=a，b，c）經(jīng)高通濾波器和坐標(biāo)變化得到d 軸的高頻振蕩信號(hào)，分別乘以ICF、CVF 反饋增益系數(shù)，乘積之和為阻尼電流iDamp，再由iDamp除以idc得到σac；直流側(cè)通過配置好狀態(tài)反饋系數(shù)同樣可得σdc；最終將σac、σdc相加得到σd。為保持系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓電流同相位運(yùn)行，需要進(jìn)行功率因數(shù)修正，將修正后的開關(guān)信號(hào)經(jīng)過坐標(biāo)變換和空間矢量調(diào)制，得到整流橋驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖4 CSR 控制框圖Figure 4 CSR control block diagram

交流側(cè)組合型有源阻尼控制框圖如圖5 所示。

圖5 組合型有源阻尼控制框圖Figure 5 Block diagram of a combined active damping control

為消除直流側(cè)低頻分量對交流側(cè)影響，本文在ICF、CVF反饋增益系數(shù)前設(shè)置了高通濾波器，其傳遞函數(shù)如下：

其中，ωHP為高通濾波器的截止頻率。

由圖5 可得，交流側(cè)傳遞函數(shù)為：

由式（19）計(jì)算出ki=0.44，由式（20）計(jì)算出最佳阻尼比下kc。將ki、kc代入式（23）、式（24），繪制傳遞函數(shù)的Bode 圖和單位階躍響應(yīng)圖如圖6、圖7 所示。

圖6 Gac1、Gac2 傳遞函數(shù)Bode 圖（一）Figure 6 Bode diagram of Gac1 and Gac2 transfer functions（No.1）

圖6 Gac1、Gac2 傳遞函數(shù)Bode 圖（二）Figure 6 Bode diagram of Gac1 and Gac2 transfer functions（No.2）

圖7 Gac1、Gac2 傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)圖Figure 7 Step response plots of Gac1 and Gac2 transfer functions

系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓ed、整流橋輸入電流id相對于交流濾波電容電壓ucd的Bode 圖，如圖6（a）、圖6（b）所示。圖中傳遞函數(shù)Gvv（s）與Gvi（s）是指不含CVF 和ICF 時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?？梢钥闯?，組合型有源阻尼控制方法，能夠有效抑制LC 諧振尖峰，尖峰幅值由150dB 變?yōu)?dB；此外，該方法還能減小網(wǎng)側(cè)電壓ed諧波和直流電流idc突變引起的交流側(cè)電容電壓ucd振蕩。

系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓ed、整流橋輸入電流id相對于交流側(cè)電容電壓ucd的階躍響應(yīng)圖，如圖7（a）、圖7（b）所示。圖中傳遞函數(shù)Gvv（s）與Gvi（s）是指不含CVF 和ICF 時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。組合型有源阻尼控制方法優(yōu)化了系統(tǒng)的阻尼比，其調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.4ms，抗干擾能力強(qiáng)，能較好地滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

2.3 狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)

直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制，控制框圖如圖8 所示。本文選定輸出電壓uo及直流電流idc作為狀態(tài)變量，其狀態(tài)反饋系數(shù)分別為k2和k3；輸出電壓uo經(jīng)積分環(huán)節(jié)無靜差跟蹤輸出參考電壓u*o。根據(jù)控制框圖建立uo與u*o的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

圖8 狀態(tài)反饋控制框圖Figure 8 Diagram of the status feedback control block

其中，Em=1.5ucd。

根據(jù)圖8，建立io到uo的傳遞函數(shù)：

式（26）為Ⅰ型系統(tǒng)的ITEA 標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)，根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)形式，將狀態(tài)反饋系數(shù)設(shè)置如下：

式中，ωⅠ略大于直流側(cè)LC 濾波器諧振頻率ωdc。

由傳遞函數(shù)式（25）、式（26）分別繪制Bode 圖，如圖9 所示。根據(jù)圖9（a）可知，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)低頻段增益為0dB，所以系統(tǒng)輸出能夠?qū)崿F(xiàn)無靜差地跟蹤輸入指令，跟隨性能良好，穩(wěn)態(tài)精度高；圖9（b）顯示，低頻段增益在-40dB范圍附近，表明系統(tǒng)輸出電壓uo對輸出電流io擾動(dòng)具有很快的響應(yīng)速度，可有效抑制輸出電流擾動(dòng)。

圖9 Gdc1、Gdc2 傳遞函數(shù)Bode 圖Figure 9 Bode diagram of Gdc1 and Gdc2 transfer functions

2.4 功率因數(shù)修正

系統(tǒng)建模過程中，由于將d 軸定向于交流側(cè)電容電壓矢量，導(dǎo)致系統(tǒng)基波位移因數(shù)不為1，需進(jìn)行無功補(bǔ)償使系統(tǒng)在單位功率因數(shù)下運(yùn)行。由系統(tǒng)交流側(cè)各信號(hào)矢量關(guān)系，繪制如圖10 所示的矢量關(guān)系圖。

圖10 交流側(cè)相量關(guān)系圖Figure 10 Diagram of phasor on the AC side

其中，d-q 坐標(biāo)系下，網(wǎng)側(cè)電流矢量Isd=σdIdc、Isq=σqIdc，濾波電容電流矢量Icd=0、Icq=ωCacUcd≈0。

根據(jù)三角形相似定理，可得：

由式（31）可知，當(dāng)d 軸和q 軸開關(guān)函數(shù)滿足此關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)I和E同相位的單位功率因數(shù)運(yùn)行。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真分析

利用MATLAB/Simulink 對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其詳細(xì)參數(shù)如表1 所示。

表1 CSR 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Main parameters of CSR system

系統(tǒng)在額定功率滿載（10kW）下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果如圖11（a）所示，網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流同頻同相，A 相電流諧波總畸變率為1.14%，符合THD＜5%的標(biāo)準(zhǔn)；輸出功率半載（5kW）時(shí)，CSR 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果如圖11（b）所示，網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流同頻同相，A 相電流諧波總畸變率為1.87%，符合THD＜5%的標(biāo)準(zhǔn)。

圖11 滿載、半載CSR 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真波形Figure 11 Full-load and half-load CSR steady-state operation simulation waveforms

為檢驗(yàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在0.1s 時(shí)將滿載（10kW）負(fù)荷切換至半載（5kW）負(fù)荷情況下，CSR 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖12所示，切換負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間為3～5ms?？傊?，仿真結(jié)果表明，CSR 在該控制策略下的穩(wěn)態(tài)性能良好，負(fù)荷改變時(shí)其超調(diào)量小，響應(yīng)速度快，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好。

圖12 變負(fù)載CSR 動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真波形Figure 12 Variable load CSR dynamic response simulation waveform

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建了帶容性負(fù)載CSR 樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)同表1，CSR 輸出功率為10kW。如圖13 所示，采用基于模型的控制設(shè)計(jì)方案，利用代碼生成技術(shù)，將Simulink 仿真模型生成的.c 文件導(dǎo)入DSP 開發(fā)板中，驅(qū)動(dòng)CSR 整流。

圖13 基于模型的代碼生成控制框圖Figure 13 Model-based code generation of control block diagrams

額定輸出功率情況下，網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流、輸出電壓、輸出電流波形圖如圖14（a）所示?？梢钥闯?，網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流同頻同相；系統(tǒng)輸出電壓能夠穩(wěn)定在給定值400V 且輸出電流紋波小，能穩(wěn)定在25A。為驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，直流輸出負(fù)載由滿載（10kW）切換至半載（5kW），即輸出電阻RL 由16Ω 切換至32Ω 時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖14（b）所示。當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間為5ms，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快且超調(diào)量小，變負(fù)載后仍能穩(wěn)定在給定輸出電壓400V，輸出電流由25A 變?yōu)?2.5A，其調(diào)節(jié)過程平滑，調(diào)節(jié)時(shí)間短，網(wǎng)側(cè)電流能夠在單位功率因數(shù)下正常運(yùn)行。

圖14 穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形圖Figure 14 Steady-state，dynamic experimental waveform diagram

4 結(jié)束語

本文搭建三相電流型PWM 整流器仿真模型及其實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，在d-q 坐標(biāo)系下簡化了CSR 數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦控制。采用電容電壓反饋（CVF）和電感電流反饋（ICF）的組合型有源阻尼控制，抑制交流側(cè)LC 濾波器諧振尖峰，提高系統(tǒng)阻尼比及穩(wěn)定性；直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制，使直流側(cè)跟隨給定電壓穩(wěn)定輸出，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能良好；最后，通過帶容性負(fù)載CSR 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該控制策略能使系統(tǒng)保持單位功率因數(shù)運(yùn)行，同時(shí)網(wǎng)側(cè)電流諧波含量滿足電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)仍具有良好性能。