劉 燕,曾 彬

(西華師范大學學前與初等教育學院,四川南充,637000)

一、引言

腦與認知科學的最新研究結(jié)果表明,數(shù)學認知是一個多成分、多系統(tǒng)的復雜的認知系統(tǒng),它既以種系進化為基礎,也與個體的發(fā)展和學習密切相關(guān)。[1]數(shù)學認知能力有助于幼兒形成對現(xiàn)實世界的抽象認識,有助于幼兒使用有效語言進行表達和交流,有助于幼兒形成理性思維、科學精神,有助于幼兒智力發(fā)展,有助于幼兒傳承人類文明。[2]在《3～6歲兒童學習與發(fā)展指南》(以下簡稱《指南》)中科學領域的第二部分就是“數(shù)學認知”,并且提出了有關(guān)數(shù)學認知的三個目標。[3]科學銜接好幼兒的數(shù)學認知能力對幼兒后續(xù)的數(shù)學學習具有重要價值,因此,開展數(shù)學認知能力幼小銜接研究至關(guān)重要。目前,有關(guān)培養(yǎng)幼兒數(shù)學認知能力的文獻較多,但有關(guān)數(shù)學認知能力幼小銜接的文獻并不多見。一些研究者將銜接責任劃歸給教師和家長而忽略了小學。鑒于此,本文通過對比分析《指南》和《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《課程標準》)中幼兒數(shù)學認知能力的異同,并對相關(guān)文獻中廣泛提及的數(shù)學認知能力幼小銜接存在的問題提出了一些解決辦法,希望能對幼兒數(shù)學認知能力幼小銜接有所啟發(fā)。

二、幼兒園與小學數(shù)學認知能力培養(yǎng)的異同分析

(一)相同點

1.均重視讓幼兒感知生活中數(shù)學的有用和有趣

北宋教育家張載曾說:“人若志趣不遠,心不在焉,雖學無成。”[4]無論學習哪個科目或從事何種工作,興趣都是最好的老師。讓幼兒感知生活中數(shù)學的有用和有趣尤其重要,因此,幼兒園和小學這兩個階段都重視生活中的數(shù)學而非局限于書本上的數(shù)學。從《指南》和《課程標準》兩個文件內(nèi)容可以看出,幼兒園和小學都看重幼兒能否感知數(shù)學的有用和有趣?！吨改稀分小皵?shù)學認知”的第一個目標就是讓幼兒“初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣”,并且從小中大三個年齡階段進行詳細說明,在教育建議部分也注重引導幼兒體會生活中數(shù)學的價值。[3]《課程標準》也提出“要對身邊與數(shù)學有關(guān)的事物有好奇心”“感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系,感受數(shù)學美”。[5]兩個教育階段的綱領性文件都在強調(diào)幼兒能否感知生活中數(shù)學的有用和有趣。

2.數(shù)學認知能力的劃分內(nèi)容一致

數(shù)學認知能力包含數(shù)、量、形、時間、空間五個方面。從表1可以直觀看到,無論是《指南》還是《課程標準》都是圍繞這五個方面做出要求的。

表1 幼兒園與小學一二年級數(shù)學認知能力表

(二)不同點

1.數(shù)學認知能力各方面具體要求不同

從表1可以看出,幼兒園和小學階段對幼兒數(shù)學認知能力各方面的具體要求不同,并且呈現(xiàn)出逐步提升的趨勢。如在“量”方面,小班幼兒的要求是能感知區(qū)分物體的大小、多少、高矮、長短,中班是能感知區(qū)分物體的粗細、厚薄、輕重,大班是要求初步理解量的相對性;而到小學一二年級則要求學生體驗物體長度的測量過程,形成初步的量感。從表1可以看出,前一個階段所達成的數(shù)學認知能力目標是后一個階段進一步培養(yǎng)的基礎。因此,若幼兒在幼兒園階段未能培養(yǎng)相應的數(shù)學認知能力,進入小學后要達到《課程標準》要求的數(shù)學認知能力水平極其困難。研究證明,數(shù)學認知能力的發(fā)展不是勻速的,而具有關(guān)鍵期,而且數(shù)學認知能力各個方面的發(fā)展也不完全同步。[6]如4歲是幼兒幾何圖形分類能力發(fā)展的關(guān)鍵期,4—5歲是幼兒數(shù)概念發(fā)展的關(guān)鍵期,在幼兒園階段抓住關(guān)鍵期發(fā)展有關(guān)“形”“數(shù)”的數(shù)學認知能力會事半功倍。因為測量能力發(fā)展的關(guān)鍵期在6歲左右,所以《課程標準》將“體驗物體長度的測量過程,形成初步的量感”放在一二年級。[5]因為幼兒一些數(shù)學認知能力養(yǎng)成的關(guān)鍵期在幼兒園階段,所以抓好幼兒園數(shù)學認知能力教育并做好銜接工作十分重要。

2.數(shù)學認知能力培養(yǎng)方式存在差異

一直以來幼兒園都以游戲為基本活動,幼兒園的各領域教學多在游戲活動中開展。《指南》中“數(shù)學認知”部分的教育建議也多使用“鼓勵”“支持”“引導”“指導”“幫助”“提供條件”等詞語,如在目標1“初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣”中要求“鼓勵幼兒嘗試使用數(shù)的信息進行一些簡單的推理”。[3]幼兒園訓練幼兒數(shù)學認知能力的氛圍多是輕松愉快的,基本以游戲的方式或結(jié)合生活經(jīng)驗與具體情境開展。而小學數(shù)學認知能力訓練相較于幼兒園發(fā)生了改變。盡管《課程標準》中也提出結(jié)合具體情境進行教學,但相比于幼兒園以游戲為基本活動的愉快自由的訓練氛圍,小學強調(diào)嚴格的課堂秩序,教師大部分時間是單方面的講授。不同于幼兒園,小學有課程任務和考試檢測,教師選擇游戲進行數(shù)學教學的可能性較低。兩個階段數(shù)學認知能力訓練方式的差異說明,幼兒園應當做好幼小銜接工作,避免幼兒進入小學后因為訓練方式的差異影響數(shù)學認知能力的發(fā)展。

三、幼小銜接背景下幼兒數(shù)學認知能力培養(yǎng)存在的問題

(一)幼兒園過于積極而小學過于冷淡

一些幼兒園為了迎合家長、搶奪生源便積極超前地訓練幼兒的數(shù)學認知能力,但超前訓練會導致幼兒失去對數(shù)學的興趣。[7]除此以外,小學和幼兒園屬于兩個不同的教育階段,彼此鮮少有機會一起溝通交流,大部分情況是幼兒園教師主動向小學教師請教,找尋機會讓幼兒進入小學體驗不同的教學方式。反觀小學方面的態(tài)度則較為冷淡[8],認為做好銜接應該是幼兒園教師的職責。兩個階段互相對數(shù)學認知能力的要求和訓練方式了解較少,而互不了解則無法做好數(shù)學認知能力的銜接工作,這也導致當前數(shù)學認知能力培養(yǎng)的銜接問題頻出。

(二)幼小銜接偏重大班階段

目前大部分數(shù)學認知能力銜接研究都是針對幼兒園大班和小學一年級的銜接,而非將整個幼兒園階段與小學階段進行銜接。在實際的幼兒園教育中也存在幼兒進入大班以后原本每月一兩次的數(shù)學認知能力訓練突增到一周三四次的情況,數(shù)學認知能力的訓練激增,壓榨了幼兒進行其他領域活動的時間。[9]并且與小中班不同,大班在進行數(shù)學認知能力訓練時不是以游戲為載體,大部分時候會采用小學的講授法,教師在講解后發(fā)放練習題給幼兒進行練習鞏固。[10]《指南》和《課程標準》對各年齡階段數(shù)學認知能力要求不同,只有從小班到大班逐步推進,最后才能真正實現(xiàn)幼小銜接,而不是一味偏重大班時期,在進入大班后開始高強度的訓練。

(三)幼兒園數(shù)學認知能力各方面內(nèi)容不平衡

從幼兒園數(shù)學認知能力銜接現(xiàn)狀來看,不少教師都將重點集中于“數(shù)”方面。[11]將數(shù)學認知能力簡單等同于“數(shù)”,導致在銜接中過分訓練“數(shù)”方面而忽視其他四個方面的均衡發(fā)展。數(shù)學認知能力是一個整體,要實現(xiàn)與小學的有效銜接就不能只偏重“數(shù)”方面。數(shù)學認知能力每一個方面都對幼兒后續(xù)的數(shù)學學習起著關(guān)鍵性作用,如“形”“空間”方面的數(shù)學認知能力對幼兒進入小學后學習平面和立體圖形至關(guān)重要,“時間”方面的數(shù)學認知能力發(fā)展可以幫助幼兒學習時、分、秒的概念,解決一些與時間相關(guān)的生活應用題。因此,當前數(shù)學認知能力各方面培養(yǎng)不平衡的問題如不及時解決,將會對幼兒進入小學后的數(shù)學學習產(chǎn)生不利影響。

(四)家長對數(shù)學認知能力的銜接存在觀念誤區(qū)

家長對數(shù)學認知能力的銜接存在觀念誤區(qū),這在很大程度上影響了數(shù)學認知能力的幼小銜接。[12]不少家長自身教育水平有限,并不清楚數(shù)學認知能力的內(nèi)涵以及如何科學實現(xiàn)幼小銜接,因此在幼兒銜接的實際開展中常常通過單方面?zhèn)鬏?、直接購買練習題以及讓幼兒死記硬背等方式對幼兒進行數(shù)學認知能力的訓練。這不僅沒能使幼兒的數(shù)學認知能力得到提升,反而使其害怕甚至厭惡學習數(shù)學。

四、幼兒銜接背景下幼兒數(shù)學認知能力的培養(yǎng)途徑

數(shù)學是一個抽象的知識體系,而數(shù)學知識能力是個體所進行的所有與數(shù)學有關(guān)的思維活動能力,是人理解物體抽象特征的基礎和準備。[13]鑒于當前幼兒園與小學數(shù)學認知能力銜接出現(xiàn)的一些問題及兩個教育階段數(shù)學認知能力的不同點,本文從以下幾個方面提出幼兒園與小學數(shù)學認知能力銜接的途徑。

(一)幼兒園實施“小—中—大”三步走戰(zhàn)略,均衡銜接各方面數(shù)學認知能力

從《指南》可以看出,小、中、大三個年齡段幼兒的數(shù)學認知能力是逐步提升的。因此,幼兒園并不是只做好大班幼兒數(shù)學認知能力培養(yǎng)便可實現(xiàn)與小學的有效銜接,而是整個幼兒園階段都需要為與小學銜接做好準備。因此,在完成《指南》中關(guān)于數(shù)學認知能力的目標以外,小班重點在于激發(fā)幼兒對數(shù)學的興趣,抓住“形”發(fā)展的關(guān)鍵期,讓幼兒愿意并積極投入數(shù)學認知活動。教師可以在集體教學活動中借助“有趣的糖果”“認識圖形寶寶”訓練幼兒“形”的數(shù)學認知能力。教師還可利用“小兔拔蘿卜”“送小動物回家”等直觀帶有情節(jié)的角色游戲激發(fā)幼兒對數(shù)學的興趣,使幼兒在不知不覺中逐步感知數(shù)學的趣味。中班重點在于培養(yǎng)幼兒詢問生活中數(shù)學問題的習慣,抓住“數(shù)”和“量”的關(guān)鍵期。教師可以在集體教學活動中著重訓練幼兒關(guān)于“數(shù)”“量”方面的能力,每周根據(jù)該周的數(shù)學認知能力訓練安排一個主題,讓家長帶領幼兒發(fā)現(xiàn)生活中與該主題相關(guān)的問題,以此啟發(fā)幼兒思考,幫助幼兒養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題和詢問問題的習慣。大班重點在于引導幼兒利用已有的數(shù)學認知能力嘗試解決生活中的數(shù)學問題,與小學階段通過考試檢測幼兒數(shù)學認知能力發(fā)展的方式相銜接,培養(yǎng)幼兒“空間”方面的數(shù)學認知能力。因此,教師可以根據(jù)幼兒近期所學的數(shù)學認知內(nèi)容布置個人任務或者小組任務,鼓勵幼兒借助家長或小組協(xié)作,通過畫畫、簡單寫字記錄、錄制視頻、當面演示或闡述等方式解決問題。幼兒園實施“小—中—大”三步走戰(zhàn)略,每個階段抓住主要矛盾,不僅可以解決銜接偏重大班的問題,還能均衡幼小數(shù)學認知能力各方面的銜接,而不是僅停留在“數(shù)”的銜接上。

(二)幼兒園以游戲為載體,適當運用小學數(shù)學認知能力培養(yǎng)方式

幼兒園始終堅持以游戲為基本活動,這不僅是幼兒園教育與小學教育方式最大的不同,也是幼兒從幼兒園過渡到小學最難適應的一點。以各種游戲為載體能夠讓幼兒在一系列游戲中輕松愉快地提升數(shù)學認知能力,如積木游戲可以幫助幼兒認識常見的幾何圖形,角色游戲中“去超市買東西”或“家里來客人要準備多少碗筷”的場景可以讓幼兒認識數(shù)字并進行簡單的加減運算。傳統(tǒng)民間游戲也能促進幼兒數(shù)學認知能力提升,如棋類游戲里蘊含大量的數(shù)學思想和數(shù)學核心素養(yǎng),如分類、時間、空間、大小、形狀等數(shù)學認知方面的知識。[14]小學的學習方式與幼兒園的完全不同,會讓幼兒一時難以適應,阻礙其后續(xù)數(shù)學認知能力的持續(xù)提高。因此,幼兒進入大班以后尤其是進入大班下學期時,教師可以適當運用小學的培養(yǎng)方式,在以游戲為載體的同時,偶爾采用講授法,讓幼兒體驗依靠教師講述和提供實物提高數(shù)學認知能力的“非常規(guī)”教學方式。教師也可以定期安排“家庭作業(yè)”,讓幼兒嘗試自己尋找數(shù)學問題,然后與其他幼兒分享并討論如何解決問題。該類“家庭作業(yè)”可以采用多種方式進行,如畫畫、錄像或符號記錄等。教師通過多種方式讓幼兒在游戲中提高數(shù)學認知能力的同時體驗“非常規(guī)”的小學學習方式?！胺浅Ｒ?guī)”的小學學習次數(shù)可在幼兒進入大班后逐步增加,直到大班畢業(yè),從而使幼兒逐步適應小學學習方式。

(三)小學主動與幼兒園溝通交流,建立深度合作機制

目前幼兒園與小學的溝通交流大部分由幼兒園主動,而且絕大部分合作僅限于帶領大班幼兒參觀體驗小學數(shù)學教學風格的淺層次合作,小學與幼兒園的溝通交流相對欠缺?！督逃筷P(guān)于大力推進幼兒園與小學科學銜接的指導意見》指出要改變幼小銜接意識薄弱,小學和幼兒園教育分離的狀況,建立幼小協(xié)同合作機制,為兒童搭建從幼兒園到小學過渡的階梯,推動雙向銜接。[15]小學不能一直等著幼兒園向自己靠近,等著政府提供機會或催促小學加強與幼兒園的溝通交流。目前就近入學已是主流,小學可以與主要生源幼兒園建立深度合作機制。幼兒園和小學定期就數(shù)學認知能力進行探討,溝通雙方在教育教學中遇到的問題并共同商討解決辦法。雙方在不斷的溝通交流中能夠互相了解對方培養(yǎng)幼兒數(shù)學認知能力的階段要求,從而調(diào)整自身的教學目標、教學方法及教學進度。此外,深度合作機制可以利用幼兒園教師為每個幼兒記錄的成長檔案和對幼兒數(shù)學認知能力的了解,實現(xiàn)小學教師和幼兒園教師的對接。幼兒園教師將幼兒數(shù)學認知能力情況及學習特點轉(zhuǎn)接給小學教師,幫助小學教師了解本班幼兒能力狀況,并針對個體差異進行教學。

(四)家長減少焦慮,掌握數(shù)學認知能力科學銜接方法

超前教育很大一部分原因來自家長的迫切要求,數(shù)學認知能力作為影響幼兒未來數(shù)學成績的關(guān)鍵因素一直是家長密切關(guān)注的對象。要想避免不科學的銜接,家長就要減少焦慮。政府相關(guān)部門可以多進行宣傳引導,如利用短視頻平臺或微信公眾號宣傳正確的數(shù)學認知能力幼小銜接方法,向家長展示超前教育和不科學的幼小銜接帶來的嚴重后果,號召家長減少焦慮,還給幼兒一個快樂的童年。幼兒園教師也可以經(jīng)常在微信家長群分享科學的數(shù)學認知能力幼小銜接方法,指導家長在家進行科學教育,并抓住家長開放日或家長來園參觀的機會宣傳超前數(shù)學認知能力教育及不科學幼小銜接的不良后果。除此以外,由于家長受教育水平不一,一些家長不清楚輔助幼兒園進行數(shù)學認知能力科學幼小銜接的具體方法,因此,幼兒園可以定期邀請感興趣的家長來園聽取專家關(guān)于數(shù)學認知能力發(fā)展的講座,以增進家長對數(shù)學認知能力的認識。在幼兒園進行新的數(shù)學認知能力教學后,教師可以根據(jù)新學內(nèi)容安排一些方便在家進行的延伸活動。這樣不僅可以讓家長知道幼兒園為幼兒的數(shù)學認知能力發(fā)展做出的努力,還能通過延伸活動加深幼兒對新內(nèi)容的理解。

五、結(jié)語

數(shù)學認知能力作為支撐幼兒未來數(shù)學學習的基礎,需要引起教育者的高度重視。隨著近年來關(guān)于幼小銜接文件的不斷出臺,如何深入銜接幼兒園與小學數(shù)學認知能力成為研究重點。數(shù)學認知能力的銜接并非依靠某一方就能順利實現(xiàn)?？茖W分析兩個階段數(shù)學認知能力的異同點能夠幫助教育者深入銜接的具體方面。幼兒園、小學、家長如何實現(xiàn)三方合作,如何在銜接中及時發(fā)現(xiàn)問題并商討解決辦法,還需要進一步深入研究。