王 飛，趙 軍*，徐浩杰，闕華聲

（1. 廈門理工學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2. 廈門永裕機(jī)械工業(yè)有限公司，福建 廈門 361100）

汽車輕量化對(duì)汽車?yán)m(xù)航有著重要影響，因此對(duì)汽車各個(gè)零部件減重成為了汽車主機(jī)廠和汽車零部件廠的核心新競爭力［1］，而汽車制動(dòng)鉗作為制動(dòng)系統(tǒng)的核心零部件之一，直接影響汽車行駛的安全性，這對(duì)制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)和性能提出了更嚴(yán)格的要求。國內(nèi)外許多科研工作者對(duì)制動(dòng)鉗優(yōu)化問題進(jìn)行深入研究。布雷博在2019年推出一款鋁制緊湊型制動(dòng)鉗［2］，將尺寸優(yōu)化、輕量化和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完美結(jié)合，推出由鋁材打造的，比鑄鐵制動(dòng)鉗質(zhì)量更輕的ECS 和EPB 制動(dòng)鉗［3-4］；Sharma 等［5］由制造工藝出發(fā)將拓?fù)鋬?yōu)化與混合沉積技術(shù)相結(jié)合，得到傳統(tǒng)一體式制動(dòng)鉗減重的新型制造工藝；彭勇［6］因全鑄鐵制動(dòng)鉗質(zhì)量過大，將鑄鐵合金構(gòu)成的制動(dòng)鉗改為鑄鍛一體6061鋁合金材料。隨著CAE軟件的不斷發(fā)展，研究人員將制動(dòng)鉗的優(yōu)化與有限元仿真及拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)更加合理的輕量化設(shè)計(jì)。在國外，奧迪、豐田等著名車企［7-8］都通過拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，進(jìn)行車身的研發(fā)和輕量化，國內(nèi)研究者也進(jìn)行相關(guān)研究［9-12］。綜上所述，目前相關(guān)研究中制動(dòng)鉗通常由純鑄鐵改為純鑄鋁，雖然質(zhì)量有所降低，但鑄鋁成本高，從工藝考慮依然以一體式制動(dòng)鉗為主，較少使用分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)。為此，本文提出由前缸（鋁合金材料）、后缸（球墨鑄鐵材料）的分離式制動(dòng)鉗，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，通過結(jié)構(gòu)、材料的變化減輕制動(dòng)鉗質(zhì)量，并結(jié)合CAE技術(shù)對(duì)分離式結(jié)構(gòu)再優(yōu)化，從而既保證制動(dòng)性能又完成輕量化要求。

1 分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)及有限元分析

1.1 分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)

根據(jù)制動(dòng)鉗性能要求設(shè)計(jì)分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)及連接方式，具體如圖1所示。為全面分析分離式制動(dòng)鉗在使用過程中的受力情況，將制動(dòng)鉗模型導(dǎo)入有限元軟件，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖2所示。分離式制動(dòng)鉗前缸材料為ZL101A 鋁合金，后缸材料為QT500-7 球墨鑄鐵，活塞材料為20#鋼，材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料主要性能參數(shù)Table 1 Material property

圖1 分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)Fig.1 Separated brake caliper

圖2 分離式制動(dòng)鉗有限元模型Fig.2 Finite element model of separated brake caliper

根據(jù)制動(dòng)鉗工作原理對(duì)制動(dòng)鉗進(jìn)行受力分析。設(shè)定分離式制動(dòng)鉗的邊界條件，在支架連接孔處設(shè)定位移約束，其在X、Y軸方向上設(shè)置位移為0，限制分離式制動(dòng)鉗水平方向的運(yùn)動(dòng)。

由于在分離式制動(dòng)鉗實(shí)際剎車情況下，液壓油提供最大管徑壓力5 MPa推動(dòng)活塞缸，設(shè)置制動(dòng)鉗受到活塞缸的反向作用力12.361 kN 和活塞外壁與制動(dòng)鉗活塞缸內(nèi)壁的摩擦力24.959 kN，分離式制動(dòng)鉗前后缸體通過螺栓預(yù)緊力55 kN［13］連接，外摩擦片對(duì)分離式制動(dòng)鉗后缸爪部推力為19.805 kN。載荷約束設(shè)置如圖3所示。

圖3 載荷約束設(shè)置Fig.3 Load constraints

1.2 有限元結(jié)果分析

分離式制動(dòng)鉗變形量如圖4所示。由圖4可以看出，分離式制動(dòng)鉗前缸變形量為0.207 mm，最大變形位置在前缸底部；后缸變形量為0.412 mm，最大變形位置在后缸的爪部。

圖4 分離式制動(dòng)鉗變形量云圖Fig.4 Deformation nephogram of separated brake caliper

分離式制動(dòng)鉗應(yīng)力分布如圖5所示，在5 MPa 的常規(guī)壓力制動(dòng)下，分離式制動(dòng)鉗前缸最大應(yīng)力為238.74 MPa，后缸最大應(yīng)力為318.07 MPa，在螺栓連接位置應(yīng)力較大。

圖5 分離式制動(dòng)鉗應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud chart of separated brake caliper

2 分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 SIMP拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

變密度法（solid isotropic material penalization，SIMP）是處理連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化最常用的方法之一，其基本思想是人為假定單元的密度和材料的物理屬性之間的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式表達(dá)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，用單元法對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，優(yōu)化過程中通過控制單元密度的取值改變單元的彈性模量，以達(dá)到調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)總體剛度的目的。假設(shè)已知約束j條件下，求解最大或最小目標(biāo)函數(shù)f，則拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型［14］可以表示為

式（1）中：ηi為每個(gè)有限元單元的偽密度，0＜ηi≤1，ηi接近1 表示該單元材料需要保留；N 為單元數(shù)；M為約束數(shù)目；gi為第j個(gè)約束；g1j為第j個(gè)約束的上限值，g2j為j個(gè)約束的下限值。

分離式制動(dòng)鉗的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是在給定制動(dòng)載荷的情況下，尋求結(jié)構(gòu)的最小體積，因此可用變量表示為

式（2）中：f（ηi）為結(jié)構(gòu)柔度；V為優(yōu)化后的體積；V0為優(yōu)化前體積；α為縮減體積百分比。

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果及分析

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6 所示。由圖6 中可以看出，在保證強(qiáng)度的條件下，分離式制動(dòng)鉗在前缸橫梁處、導(dǎo)向銷孔旁連接臂兩側(cè)和后缸背部冗余材料較多。

圖6 分離式制動(dòng)鉗拓?fù)鋬?yōu)化Fig.6 Topology optimized separated brake caliper

優(yōu)化后的分離式制動(dòng)鉗有限元模型變形量和應(yīng)力分布如圖7、圖8 所示。由圖7、8 中可以看出，優(yōu)化后前缸變形量為0.195 mm，變形最大位置位于活塞缸口底部；優(yōu)化后后缸變形量為0.338 mm，變形最大位置位于后缸爪部；優(yōu)化后前缸最大應(yīng)力為226.21 MPa，應(yīng)力集中區(qū)域位于連接螺栓孔附近；優(yōu)化后后缸最大應(yīng)力為310.95 MPa，應(yīng)力集中區(qū)域位于后缸連接孔附近，優(yōu)化后的分離式制動(dòng)鉗整體所受應(yīng)力與變形量均減小。

圖7 優(yōu)化后分離式制動(dòng)鉗變形量Fig.7 Deformation of separated brake caliper topology optimized

3 加工與驗(yàn)證

3.1 加工

結(jié)合有限元分析與拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，對(duì)分離式制動(dòng)鉗進(jìn)行加工，加工后的分離式制動(dòng)鉗如圖9 所示。對(duì)比優(yōu)化前后發(fā)現(xiàn)，前缸質(zhì)量從1.816 kg 下降為1.528 kg，約減輕16%，后缸質(zhì)量由1.093 kg下降為0.797 kg，約減輕27%。

圖9 優(yōu)化后分離式制動(dòng)鉗實(shí)物Fig. 9 Real separated brake caliper optimized

3.2 驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化后分離式制動(dòng)鉗性能，基于國家標(biāo)準(zhǔn)［15］進(jìn)行鉗體剛度試驗(yàn)和高低溫疲勞耐久試驗(yàn)。

3.2.1 鉗體剛度試驗(yàn)

將分離式制動(dòng)鉗前后缸固定，水平安裝在試驗(yàn)臺(tái)上，測量儀放到分離式制動(dòng)鉗外表面平坦部位并靠近制動(dòng)鉗的中心線處。以正常額定工作壓力推進(jìn)鉗體活塞，工作壓力為2～16 MPa，每次壓力保持時(shí)間不應(yīng)少于5 s，2 次制動(dòng)的時(shí)間間隔為2～3 s；在分離式制動(dòng)鉗液壓油孔處注入液壓油，液壓從0開始緩慢升高至額定工作壓力，保壓5 s。優(yōu)化前后鉗體剛度變形量如表2所示。由表2中數(shù)據(jù)分析可以看出，優(yōu)化前后分離式制動(dòng)鉗鉗體剛度變形量基本相當(dāng)。

表2 優(yōu)化前后分離式制動(dòng)鉗鉗體剛度變形量Table 2 Stiffness and deformation of the caliper body before and after optimization

3.2.2 溫度耐久試驗(yàn)

常溫高溫耐久試驗(yàn)將樣件安裝在試驗(yàn)機(jī)臺(tái)上，總泵用頂桿頂在樣件進(jìn)油孔處，液壓油壓力調(diào)整為額定車況壓力，每制動(dòng)6.4萬次，調(diào)整單向離合器機(jī)構(gòu)使制動(dòng)推板回到最原始狀態(tài)。

高溫耐久試驗(yàn)樣件安裝與常溫相同，將樣件置于120℃試驗(yàn)箱中，試驗(yàn)過程中觀察樣件有無明顯卡滯現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)束后，檢查樣件鉗體、外露非金屬件有無明顯裂紋、變形等。常溫、高溫下制動(dòng)鉗的變形量如表3所示。可以看出，經(jīng)10萬次疲勞耐久試驗(yàn)后，優(yōu)化后的分離式制動(dòng)鉗在常溫、高溫下的變形量均有所降低。

表3 制動(dòng)鉗疲勞耐久試驗(yàn)變形量Table 3 Brake caliper deformation in fatigue durability test

4 結(jié)論

本文提出由前缸（鋁合金材料）和后缸（球墨鑄鐵材料）組成的分離式制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)，并以拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果為設(shè)計(jì)導(dǎo)向，對(duì)制動(dòng)鉗進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在質(zhì)量減輕的前提下，優(yōu)化前后鉗體剛度性能基本相當(dāng)，分離式制動(dòng)鉗常溫下變形量由優(yōu)化前0.23 mm 下降為0.19 mm，高溫下的變形量由優(yōu)化前0.22 mm 下降為0.20 mm。整體質(zhì)量較優(yōu)化前達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)目的，其中前缸減輕16%，后缸減輕27%。 經(jīng)10 萬次疲勞耐久試驗(yàn)后，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的分離式制動(dòng)鉗在常溫、高溫120℃的變形量均有所降低，制動(dòng)性能沒有變化，達(dá)到了輕量化設(shè)計(jì)的目的。