胡明明 李新娥 楊麗梅，*

（1.廣西大學工商管理學院，廣西南寧 530004；2.廣西大學經(jīng)濟學院，廣西南寧 530004）

0 引言

近年來，旅游業(yè)高速發(fā)展，旅游規(guī)模和體量大跨步向前，國民在假期集中出游意愿較為強烈，“擁堵”成了假期旅游的常態(tài)，游客滯留也頻繁發(fā)生。在擁堵的狀態(tài)下，高密度人群處于高度恐慌和興奮狀態(tài)，極易發(fā)生踩踏和社會治安事件，給人員安全疏散帶來極大的困難和挑戰(zhàn)，也大大增加了景區(qū)處理火災、洪水、泥石流、山體滑坡等突發(fā)公共事件的難度，景區(qū)應提前科學安排人群應急疏散計劃。當前景區(qū)多采用靜態(tài)應急疏散路線規(guī)劃方案，游客短時間內(nèi)的同向運動極易導致道路和匯聚點擁堵，疏散效率較低。因此，如何科學規(guī)劃應急疏散線路，安全快速地疏散游客，盡可能減少由災害導致的人員傷亡和財產(chǎn)損失，已成為景區(qū)應急管理中亟須解決的問題，也吸引了諸多國內(nèi)外研究者的關(guān)注。

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，計算能力的不斷提升，計算機仿真已成為人群應急疏散研究的重要手段（胡玉玲 等，2014）。常見的人群應急疏散仿真模型可以分為宏觀模型和微觀模型（Weng et al.，2007）。宏觀模型將人群視為一個整體，通過借鑒其他學科的理論和方法來研究行人群體的行為特征（廖燦 等，2020），如研究者常用流體動力學（Bretschneider et al.，2011）、蟻群算法（Sun et al.，2020；王潤澤等，2020）等方法來探究人群應急疏散路徑的優(yōu)化問題（苗志宏 等，2014）。微觀模型則從行人的角度，分析在動態(tài)環(huán)境中的個體行為對行人流整體的影響，常用的微觀模型包括元胞自動機模型（Tang et al.，2015；姜蘭 等，2019；宋英華 等，2020）、社會力模型（鐘圳偉 等，2020；Helbing et al.，1995；Han et al.，2017）、多智能體模型（Beltaief et al.，2011；Fadhli et al.，2020）、相互速度障礙模型（Van Berg et al.，2008；黃鵬 等，2012）、FIRECAMTM模型（Surawski et al.，2012）等。宏觀模型以人群整體為建模對象來研究群體運動規(guī)律，忽略了個體間的相互作用和差異（胡玉玲 等，2014），微觀模型則考慮了個體間的特征與差異，以及環(huán)境對個體生理、心理（Bryan，1957）的影響，對疏散者行為的描述更接近于現(xiàn)實（苗志宏 等，2014）。

根據(jù)路網(wǎng)信息在疏散中是否發(fā)生變化，人員疏散中的路網(wǎng)環(huán)境信息可分為靜態(tài)和動態(tài)兩類（周敏 等，2019）。其中，靜態(tài)環(huán)境信息包括出口的位置和寬度、障礙物的位置、疏散標志、道路疏散能力、路徑長度等不隨時間變化的信息。動態(tài)信息包括危險源的蔓延速度、道路擁堵狀況、出口擁擠程度等隨時間變化的信息（韓延彬，2019）。靜態(tài)疏散路線規(guī)劃不隨動態(tài)環(huán)境的變化而改變，而動態(tài)疏散路線規(guī)劃考慮了動態(tài)環(huán)境信息，疏散路線實時調(diào)整和優(yōu)化，能有效縮短疏散時間，吸引了諸多國內(nèi)外研究者的關(guān)注。例如：王潤澤等（2020）通過實證研究發(fā)現(xiàn)在疏散線路規(guī)劃中實時考慮交通擁堵路況信息，能有效降低車輛平均疏散時間和總疏散時間。Khalid 等（2018）采用人工免疫系統(tǒng)算法證明了動態(tài)環(huán)境信息對疏散計劃的效率有直接影響。Pourrahmani 等（2015）基于模糊可信度理論的遺傳算法動態(tài)調(diào)整公共車輛的疏散線路，優(yōu)化了城市公共交通的疏散路線方案。Liu等（2019）運用經(jīng)典的Floyd-Warshall 算法模擬真實的交通網(wǎng)絡，證明了實時計算每對節(jié)點之間的最短路徑并及時優(yōu)化調(diào)整出行線路能大大減少車輛行駛時間，比非實時計算減少45%以上。Liebig 等（2017）基于未來交通風險預測和最新交通狀態(tài)數(shù)據(jù)，提出個人出行路線規(guī)劃系統(tǒng)。研究發(fā)現(xiàn)，疏散人員的社會關(guān)系也會影響疏散線路的選擇（Wang et al.，2009），如組團出行的家人、朋友和同事等一般會選擇相同的疏散路線，因此動態(tài)應急疏散路線規(guī)劃還應考慮組團人員群體凝聚力的影響（Khalid et al.，2018）。

人員傷亡概率與其處于災害區(qū)域的時間成正比，因此在最短時間內(nèi)將受災人員疏散至安全區(qū)域是應急疏散的首要目標，總疏散時間（Qing et al.，2022；Fadhli et al.，2020；Patel et al.，2016）和疏散路徑長度（Sun et al.，2020；Stepanov et al.，2009；Patel et al.，2016）是應急疏散效率的重要評價標準。而疏散時間受到道路長度（Patel et al.，2016）、寬度、坡度（Aghabayk et al.，2021）、人群密度（Nelson et al.，2002；Fruin，1971；李俊梅 等，2014）等的影響，還受出口寬度（Huang et al.，2008）、道路通行能力、安全疏散時間等的約束。1978 年，Predtechenskii 等（1978）首次探討了行人速度和人群密度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)行人速度與人群密度成反比。Nelson等（2002）進一步探討了在不同疏散通道中（樓梯、過道、走廊等）行人速度與人群密度的關(guān)系，并得出與前人一致的結(jié)論。Aghabayk 等（2021）探討了坡度對行人速度的影響，發(fā)現(xiàn)上坡時行人速度隨坡度增大而減小，下坡時則隨坡度的增大先增大后減小。研究表明，當行人對疏散環(huán)境不熟悉時會傾向于采取“就近原則”，即選擇距離其最近的出口作為其疏散出口，將最短距離路線作為其疏散路線（Kuang et al.，2009）。綜上所述，時間或空間維度上的最短路徑，即最短疏散時間路線或最短疏散距離路線將作為行人的應急疏散路線。

經(jīng)典的最短路徑算法如Dijkstra算法（李夢雅 等，2016）和Floyd算法（張蓉 等，2016）常被用來研究應急疏散路線規(guī)劃問題。Dijkstra 算法為E.W.Dijkstra 于1959年提出的典型單源最短路徑算法，采用遍歷搜索方式求解最短路徑（任偉建 等，2018），具有規(guī)劃路徑用時短、更新路徑動作快（金云 等，2022）、可靠性高、魯棒性好（曹祥紅 等，2020）的優(yōu)點。李夢雅等（2016）以總疏散時間最短為目標，對Dijkstra 算法進行改進，構(gòu)建洪災避難應急疏散路徑規(guī)劃模型，有效減少了疏散時間和人員傷亡。針對多數(shù)建筑綜合體單一疏散路線缺乏靈便臨場應急處理能力的問題，張蓉等（2016）提出最優(yōu)路徑、動態(tài)調(diào)整、即時反饋的新思路，基于Floyd 算法建立實時應急疏散路線發(fā)布平臺，實現(xiàn)了應急疏散路徑實時動態(tài)的智能規(guī)劃。

雖然國內(nèi)外研究者在人群疏散仿真模型構(gòu)建、疏散路徑動態(tài)規(guī)劃和疏散效率評價等方面取得了一定的研究成果，但仍存在以下問題：

（1）現(xiàn)有的行人應急疏散路徑動態(tài)規(guī)劃多以建筑物內(nèi)動態(tài)疏散為主，建筑物外的動態(tài)疏散相關(guān)研究較少，尚未有研究者對景區(qū)內(nèi)行人的動態(tài)疏散路徑規(guī)劃展開研究。而出于環(huán)境保護和避免擁堵等方面的考慮，旅游景區(qū)常常限制外來車輛出入，且景區(qū)內(nèi)多狹小、彎曲的步行道，內(nèi)部觀光車輛無法通達，景區(qū)內(nèi)部交通仍以行人步行為主。因此，對景區(qū)內(nèi)行人的動態(tài)應急疏散研究意義重大。

（2）現(xiàn)有研究中同時考慮道路的長度、寬度、坡度、人群密度等因素對應急疏散路線規(guī)劃影響的較為少見，這些變量常常被設(shè)定為一個特定的常數(shù)，這與現(xiàn)實情況不太相符。

因此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上提出一種基于Dijkstra算法的景區(qū)行人動態(tài)最短時間應急疏散路線規(guī)劃（DSTEERP）算法，該算法同時考慮了道路的長度、寬度、坡度、實時人群密度等因素對行人疏散效率的影響，并以總疏散時間作為效率評價標準，探討景區(qū)采用動態(tài)疏散路線規(guī)劃算法的效率。

1 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)定

本文提出的基于Dijkstra 算法的DSTEERP 算法采用遍歷搜索方式求解最短應急疏散路徑，即以起始節(jié)點為中心向外層層拓展，直到遍歷所有節(jié)點，拓展到終點為止，最終選擇疏散時間最短的路線作為其當前時刻的最佳應急疏散路線。同時考慮到路網(wǎng)狀況實時變化，每間隔一段時間更新路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并重復遍歷搜索所有節(jié)點，得到新一時刻的最佳應急疏散路線，直至路網(wǎng)中應急疏散行人數(shù)量等于0為止。

1.1 模型假設(shè)與符號說明

本文對應急疏散模型做出以下假設(shè)：

（1）將彎曲道路近似看作直線；

（2）同一道路上寬度、坡度、人群密度和疏散速度相同；

（3）路網(wǎng)中全部行人同時疏散，且相同位置行人有相同應急疏散路線選擇；

（4）應急疏散路線根據(jù)實時路網(wǎng)數(shù)據(jù)求解，且所有行人按照給定疏散路線進行疏散。

為了構(gòu)建景區(qū)應急疏散路線動態(tài)優(yōu)化算法的數(shù)學模型，本研究涉及的參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)

1.2 算法參數(shù)設(shè)定

（1）人群密度

路網(wǎng)中矢量道路eij上的人群密度用ρij表示，道路上的人群密度值等于該道路上的行人總數(shù)與該道路面積之比，其中，道路面積為其長度與寬度的乘積。因此，ρij的計算公式如下所示：

式（1）中，mij、lij和wij分別代表矢量道路eij上的行人總數(shù)、矢量道路eij的長度和寬度。

（2）道路坡度

根據(jù)《國家森林公園設(shè)計規(guī)范》（GB/T 51046—2014），森林公園類旅游景區(qū)內(nèi)部的主干道路縱坡小于等于9%，支路縱坡小于等于13%，因此，本文假設(shè)景區(qū)內(nèi)道路的坡度范圍為-0.13 到0.13（負數(shù)和正數(shù)分別表示下坡路和上坡路）。本文將彎曲道路近似看作直線，并根據(jù)道路長度、道路起止節(jié)點的海拔差近似計算該道路的坡度（坡度值為矢量值）。計算公式如下所示：

式（2）中，sij表示矢量道路eij的坡度，lij為矢量道路eij的長度，hdij為起始節(jié)點i與終止節(jié)點j海拔高度差。

（3）行人疏散速度

行人疏散速度與道路的坡度、人群密度相關(guān)。本文結(jié)合Aghabayk 等（2021）的研究成果，采用三階多項式（陳嵐峰 等，2014）擬合應急疏散中的行人速度與坡度之間的關(guān)系曲線，得到矢量道路eij上考慮了坡度的行人疏散速度vsij（單位：m/s）的擬合函數(shù)如下所示：

根據(jù)Nelson 等（2002）的研究結(jié)果，行人疏散速度v=1-0.266×k×ρ(0.54 人/m2≤ρ≤3.8 人/m2)，其中k為常數(shù)（k值由疏散通道類型決定），行人的疏散速度和人群密度呈負線性關(guān)系（見圖1）。

綜上，對行人疏散速度、道路坡度、人群密度的關(guān)系函數(shù)做規(guī)范化處理，得到行人疏散速度（單位：m/s）函數(shù)如下所示：

根據(jù)行人疏散速度與坡度的擬合結(jié)果，繪制不同坡度（-0.12，-0.06，0.00，0.06，0.12）道路上行人速度與密度的關(guān)系圖，如圖1右圖所示，當人群密度為0.54人/m2～3.8人/m2時，速度隨人群密度增加而減??；當人群密度小于0.54人/m2時，速度不受人群密度影響。

（4）時間距離

疏散路網(wǎng)中矢量道路eij的時間距離用tij表示，即行人從該道路的起始節(jié)點疏散至終止節(jié)點所需的時間，計算公式如下：

式（5）中，lij表示矢量道路eij的長度，當其值為無窮大時，表示節(jié)點i到節(jié)點j無可通路徑；vij表示行人在矢量道路eij上疏散的速度。

（5）個體線路選擇方案

行人遍布路網(wǎng)各處，不同位置的行人有不同的路線選擇方案，且行人在路口和路段中的疏散路線求解方法不同。當行人位于路口即節(jié)點上時，其最佳應急疏散路線為該節(jié)點的最短疏散時間路徑；當行人位于路段上時，則需比較該道路前后兩個方向的應急疏散路線的疏散時間，即比較行人從當前位置分別疏散至前后兩個節(jié)點，再從這兩個節(jié)點疏散至安全節(jié)點的總時間，最終選擇疏散時間最小的路線作為行人的應急疏散路線。

（6）疏散時間

本文采用的Dijkstra 算法中每條道路的權(quán)重為行人從該道路起始節(jié)點疏散至終止節(jié)點所需的時間，即其權(quán)重矩陣為路網(wǎng)的時間距離矩陣，基于此對當前時刻最短疏散時間路線進行求解。每間隔一段時間更新路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并重新求解新一時刻最短疏散時間路線。最終累計各疏散行人從其初始位置撤離至安全出口的疏散時間即為該行人的疏散時間。第k個行人的疏散時間用Tk(k=1，2，…，MP)表示，MP為疏散行人總數(shù)，對所有行人的疏散時間求最大值即為該疏散活動的總疏散時間T，公式如下：

2 動態(tài)應急疏散路線規(guī)劃算法

本文將景區(qū)中的道路視為邊，路口視為節(jié)點，構(gòu)建旅游景區(qū)拓撲結(jié)構(gòu)圖，則可將旅游景區(qū)內(nèi)游客應急疏散路線規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解路網(wǎng)中每對節(jié)點之間的最短路徑問題。經(jīng)典的Dijkstra算法可以結(jié)合邊的權(quán)重，對圖中一個節(jié)點到任意節(jié)點的最短路徑進行求解，得到最短路徑的最優(yōu)解。因此，本文提出了一種基于Dijkstra算法的景區(qū)行人DSTEERP 算法，求解疏散行人的最優(yōu)應急疏散路線選擇方案。圖2為景區(qū)行人DSTEERP算法的流程圖。DSTEERP算法求解步驟如下：

圖2 動態(tài)最短時間應急疏散路線規(guī)劃算法流程圖

步驟1：路網(wǎng)數(shù)據(jù)收集和初始化

（1）收集路網(wǎng)數(shù)據(jù)并構(gòu)建路網(wǎng)數(shù)據(jù)鄰接矩陣。收集路網(wǎng)中道路的長度、寬度和各節(jié)點海拔高度數(shù)據(jù)，并構(gòu)建路網(wǎng)中道路的長度、寬度和坡度鄰接矩陣，其中，道路坡度通過公式（2）近似計算。

（2）疏散行人位置初始化。按一定人群規(guī)模以隨機分布的形式確定行人的初始位置，每條道路人群密度不超過3.8人/m2（超過該范圍時道路過于擁擠，行人無法向前疏散）。

步驟2：計算疏散時間矩陣

（1）計算路網(wǎng)人群密度矩陣。根據(jù)公式（1）計算路網(wǎng)中每條道路的人群密度，并構(gòu)建人群密度鄰接矩陣。若某一道路的人群密度為0，則表示該道路上無疏散行人，若人群密度鄰接矩陣的值全部為0，則結(jié)束疏散并輸出疏散結(jié)果，否則繼續(xù)后續(xù)步驟。輸出內(nèi)容包括累計疏散路線長度、累計疏散時間和最終抵達的安全出口等。

（2）計算疏散速度和疏散時間矩陣。根據(jù)路網(wǎng)中道路的坡度和人群密度計算行人的疏散速度矩陣，再基于得到的疏散速度矩陣和道路長度計算行人疏散時間矩陣。

步驟3：應急疏散路線搜索

（1）位于網(wǎng)絡節(jié)點上的行人應急疏散路線。將路網(wǎng)疏散時間矩陣作為權(quán)重矩陣，采用Dijkstra算法求解網(wǎng)絡節(jié)點的最短時間路徑作為其最佳應急疏散路線。

（2）位于道路路段上的行人應急疏散路線。將路網(wǎng)疏散時間矩陣作為權(quán)重矩陣，采用Dijkstra 算法求解道路路段前后兩個節(jié)點的最短時間路徑，比較疏散行人從其當前位置往前后兩個不同方向進行疏散的最短時間路徑的疏散時間，選擇疏散時間最少的路線作為其在該時刻的最佳應急疏散路線。

步驟4：更新實時路網(wǎng)

按照DSTEERP 算法得到的最優(yōu)應急疏散路線選擇方案疏散路網(wǎng)中的所有行人。同時考慮到路網(wǎng)狀況實時變化，每間隔一段時間更新路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)至步驟2。

3 算法仿真實驗

為驗證DSTEERP 算法能否提升應急疏散效率，本文選取靜態(tài)最短時間（邢魯寧 等，2022）應急疏散路線規(guī)劃（SSTEERP）和靜態(tài)最短距離（Su et al.，2008；蘇兵等，2008）應急疏散路線規(guī)劃（SSDEERP）作為基礎(chǔ)模型，將二者的仿真結(jié)果與DSTEERP 進行比較。SSTEERP、SSDEERP 與DSTEERP 三種疏散模型的初始路網(wǎng)和假設(shè)條件是一致的，區(qū)別在于：SSTEERP 和DSTEERP 均以總疏散時間最小化為目標，但SSTEERP 不考慮實時路網(wǎng)情況，僅根據(jù)初始路網(wǎng)狀態(tài)下的路網(wǎng)疏散時間距離矩陣求解應急疏散路線規(guī)劃，而DSTEERP是基于實時路網(wǎng)數(shù)據(jù)動態(tài)調(diào)整游客的應急疏散路線選擇方案，SSDEERP 則是以總疏散長度最小化為目標，基于路網(wǎng)道路長度距離矩陣求解應急疏散路線規(guī)劃。

考慮到青秀山風景區(qū)和廣西大學內(nèi)部路網(wǎng)同樣錯綜復雜，但前者路網(wǎng)多起伏曲折，道路網(wǎng)密度較小，后者路網(wǎng)則較為平坦筆直，道路網(wǎng)密度較大，故選取這兩個區(qū)域作為仿真區(qū)域，運用MATLAB軟件進行仿真疏散，根據(jù)DSTEERP、SSTEERP和SSDEERP 算法分別求解不同人群規(guī)模的行人應急疏散路線選擇方案。為降低隨機因素對疏散仿真的干擾，并探討不同人群規(guī)模和人群密度下的疏散效率，本文對這兩個仿真區(qū)域按5級人群規(guī)模分別進行5次仿真疏散，取每層級5次仿真疏散結(jié)果的平均值作為該層級的最終結(jié)果，并比較DSTEERP、SSTEERP 和SSDEERP 的總疏散時間和人均疏散時間。

3.1 青秀山風景區(qū)仿真實驗

青秀山風景區(qū)位于廣西壯族自治區(qū)南寧市，面積13.54 平方千米，年接待游客超500 萬人次①南寧青秀山風景名勝旅游區(qū)管委會.青秀山風景區(qū)主要旅游景點介紹［EB/OL］.（2023-03-30）［2023-09-18］.http：//qsgw.nanning.gov.cn/jqfw/jdjs/t572408.html.，是南寧市唯一的國家5A 級旅游景區(qū)。青秀山風景區(qū)節(jié)假日人流密集，且路網(wǎng)和地形較為復雜，緊急突發(fā)情況下疏散不當極易發(fā)生踩踏事故，造成人員傷亡，因此科學制定行人應急疏散路線規(guī)劃意義重大。本文運用ArcGIS 采集路網(wǎng)中所有節(jié)點的海拔和道路的長度、寬度等指標，并繪制路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖（見圖3）。根據(jù)繪制的路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖，本實驗中青秀山面積為5.74 平方千米，道路總長度為41.44千米，路網(wǎng)密度為7.22千米/平方千米，共167條道路120個路口（部分道路為斷頭路），其中115 個路口為風景區(qū)內(nèi)部道路節(jié)點，用紅色圓點標注，5 個為風景區(qū)出入口，用綠色五角星標注。

圖3 青秀山風景區(qū)路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

以青秀山風景區(qū)承載量（25萬人②中國政府網(wǎng).旅游局發(fā)布5A 級旅游景區(qū)最大承載量并答記者［EB/OL］.（2015-07-17）［2023-09-18］.https：//www.gov.cn/xinwen/2015-07/17/content_2898961.htm.）作為仿真疏散模型的全天在園人數(shù)，則上午、下午和晚上三個時間段平均在園人數(shù)為84000人，上下浮動20000人，每個時間段景區(qū)在園人數(shù)為64000～104000人。因此，青秀山風景區(qū)設(shè)置的5級人群規(guī)模為6萬人、7 萬人、8 萬人、9 萬人和10 萬人。青秀山風景區(qū)在DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP算法下的總疏散時間和人均疏散時間如表2和表3所示。

表2 青秀山風景區(qū)總疏散時間結(jié)果比較

表3 青秀山風景區(qū)人均疏散時間結(jié)果比較

根據(jù)青秀山風景區(qū)行人應急疏散仿真結(jié)果，本文提出的DSTEERP算法顯著地提高了疏散效率。其中，當人群規(guī)模為10萬人時，DSTEERP算法、SSTEERP算法、SSDEERP算法的總疏散時間分別為0.779小時、2.435小時、2.602小時，人均疏散時間分別為0.258小時、0.627小時、0.660小時?？傮w來說，DSTEERP算法的總疏散時間比SSTEERP算法減少54.95%以上，人均疏散時間減少46.66%以上；DSTEERP算法的總疏散時間比SSDEERP算法減少54.31%以上，人均疏散時間減少44.51%以上。即動態(tài)應急疏散路線規(guī)劃算法與兩個靜態(tài)應急疏散路線規(guī)劃算法相比，總疏散時間和人均疏散時間均減少40.00%以上。DSTEERP算法的總疏散時間和人均疏散時間隨著人群規(guī)模增大而增大，增幅較小，且均遠低于SSTEERP和SSDEERP算法下的總疏散時間和人均疏散時間，說明DSTEERP算法具有更好的穩(wěn)定性和優(yōu)越性。

3.2 廣西大學西校區(qū)仿真實驗

廣西大學位于廣西壯族自治區(qū)南寧市，是廣西唯一一所國家“211 工程”高校，占地面積約14.27 平方千米①廣西大學.廣西大學概況（數(shù)據(jù)截至2022 年12 月31 日）［EB/OL］.（2022-12-31）［2023-09-18］.https：//www.gxu.edu.cn/xdgl1/xxgk1.htm.。學校以崇左橋為界分為東西兩個校區(qū)，其中東校區(qū)擁有大面積的農(nóng)林實驗基地，人群密度較小，而西校區(qū)內(nèi)教學樓、辦公樓和宿舍樓布局較為集中，人群密度大。因此選擇西校區(qū)作為仿真疏散區(qū)域能更好地模擬緊急情況中的行人疏散情形，且有利于改善西校區(qū)的應急規(guī)劃管理。本文運用ArcGIS 軟件采集路網(wǎng)中所有道路的長度、寬度等數(shù)據(jù)，并繪制路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖（見圖4）。根據(jù)繪制的路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖，本實驗中廣西大學西校區(qū)占地面積為1.02 平方千米，道路總長度為18.29 千米，路網(wǎng)密度為17.93 千米/平方千米，路網(wǎng)中共有197個節(jié)點和291條道路，其中190個內(nèi)部節(jié)點用紅色圓點標注，7個安全出口用綠色五角星標注（安全出口為校門或安全通道）。校園內(nèi)大多為平直道路，故將校園內(nèi)道路的坡度設(shè)為0，無需采集路網(wǎng)節(jié)點的海拔。

廣西大學內(nèi)學生、教職工及家屬等常住人口近10 萬人，平均每個校區(qū)常住人口約5萬人②廣西大學.廣西大學概況（數(shù)據(jù)截至2022 年12 月31 日）［EB/OL］.（2022-12-31）［2023-09-18］.https：//www.gxu.edu.cn/xdgl1/xxgk1.htm.，在做仿真疏散時可以設(shè)最大人群規(guī)模為6萬人，最小人群規(guī)模為2萬人，因此，廣西大學西校區(qū)設(shè)置的5 級人群規(guī)模為2 萬人、3 萬人、4 萬人、5 萬人和6萬人。廣西大學西校區(qū)在DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP 算法下的總疏散時間和人均疏散時間如表4和表5所示。

表4 廣西大學西校區(qū)總疏散時間結(jié)果比較

表5 廣西大學西校區(qū)人均疏散時間結(jié)果比較

根據(jù)廣西大學西校區(qū)內(nèi)行人的疏散仿真結(jié)果，本文提出的DSTEERP 算法顯著地提高了疏散效率。其中，當人群規(guī)模為6 萬人時，DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP 算法的總疏散時間分別為0.287 小時、1.259 小時、1.240 小時，人均疏散時間分別為0.111小時、0.432小時、0.457小時?？傮w來說，DSTEERP算法的總疏散時間比SSTEERP 算法減少75.24%以上，人均疏散時間減少73.40%以上；DSTEERP 算法的總疏散時間比SSDEERP 算法減少74.73%以上，人均疏散時間減少71.25%以上。即動態(tài)應急疏散路線規(guī)劃算法與兩個靜態(tài)應急疏散路線規(guī)劃算法相比，總疏散時間和人均疏散時間均減少70%以上。且隨著人群規(guī)模的增大，DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP 算法的總疏散時間和人均疏散時間都在隨之增大。但是，本文提出的DSTEERP算法需要的疏散時間隨人群規(guī)模的增長速度遠低于SSTEERP 算法和SSDEERP 算法。從疏散時間的增長角度也說明了該算法的優(yōu)越性。

上述兩個仿真區(qū)域的應急疏散仿真結(jié)果表明，DSTEERP 算法的行人應急疏散總疏散時間和人均疏散時間遠低于SSTEERP 算法、SSDEERP 算法，行人應急疏散效率更高。具體來說，青秀山風景區(qū)的仿真疏散結(jié)果表明，DSTEERP 算法與SSTEERP算法、SSDEERP算法相比，總疏散時間和人均疏散時間均減少40%以上；廣西大學西校區(qū)的仿真疏散結(jié)果表明，DSTEERP 算法與SSTEERP 算法、SSDEERP算法相比，總疏散時間和人均疏散時間均減少70%以上。

4 結(jié)論與展望

4.1 研究結(jié)論

本文提出了一種基于實時路網(wǎng)數(shù)據(jù)和Dijkstra 算法的景區(qū)行人動態(tài)應急疏散路線規(guī)劃算法，該算法同時考慮了道路長度、寬度、坡度、實時人群密度等因素對行人疏散效率的影響，更符合行人實際疏散情形。通過對南寧市青秀山風景區(qū)和廣西大學西校區(qū)進行仿真模擬和疏散效率結(jié)果比較，本文得出如下結(jié)論：

（1）與靜態(tài)行人應急疏散路線規(guī)劃相比，動態(tài)行人應急疏散路線規(guī)劃的疏散效率更高。在靜態(tài)行人應急疏散路線規(guī)劃中，行人均按照初始路網(wǎng)數(shù)據(jù)下的最優(yōu)應急疏散路線疏散，但是隨著疏散活動的進行，大量行人同時朝同一安全出口移動，極易導致某些道路人群密度增大，疏散速度減小，疏散效率降低。而本文提出的DSTEERP 算法能根據(jù)實時路網(wǎng)數(shù)據(jù)有效分流疏散行人，降低道路人群密度，提高疏散效率。

（2）DSTEERP 算法在廣西大學西校區(qū)的提升效果更加顯著。仿真疏散結(jié)果表明，廣西大學西校區(qū)的行人疏散效率提升比例比青秀山風景區(qū)高20%以上，該結(jié)果的形成可能有兩個原因：一是路網(wǎng)密度的差異。根據(jù)路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖和計算結(jié)果可知，廣西大學西校區(qū)的路網(wǎng)密度較大，是青秀山風景區(qū)的2.47 倍。道路發(fā)生擁堵時，路網(wǎng)密度較大的區(qū)域可供疏散的道路較多，采用動態(tài)疏散路線規(guī)劃算法能及時優(yōu)化和調(diào)整路線，算法的積極作用更加顯著；而路網(wǎng)密度較小的區(qū)域可供疏散的道路較少，動態(tài)疏散路線規(guī)劃算法的線路優(yōu)化作用效果相對較小。因此在路網(wǎng)密度大的區(qū)域采用動態(tài)行人應急疏散線路規(guī)劃的行人應急疏散提升效果更為突出。二是海拔高度差的差異。廣西大學西校區(qū)地勢平坦，海拔高度差近乎為0，而青秀山風景區(qū)為山地景區(qū)，海拔高度差較大。海拔高度差較大的區(qū)域行人步行速度較慢，人群疏散更為緩慢，這也在一定程度上影響動態(tài)疏散路線規(guī)劃算法的優(yōu)化效果。

4.2 管理啟示

（1）提前制定動態(tài)應急疏散預案?？茖W高效的行人應急疏散預案可以縮短疏散時間，避免不必要的擁堵和二次傷害。節(jié)假日期間熱點景區(qū)人流密集，極易發(fā)生擁堵。為避免人員傷亡和財產(chǎn)損失，景區(qū)應提前制定行人應急疏散預案。而本文提出的DSTEERP算法能顯著提高行人應急疏散效率，可以為景區(qū)管理部門制定行人應急疏散預案提供參考。

（2）定期開展行人動態(tài)疏散演練。景區(qū)管理部門應定期開展各類行人動態(tài)應急疏散演練和培訓，建立常態(tài)化機制。一方面要提升景區(qū)工作人員遭遇突發(fā)情況需要應急疏散的應對能力，另一方面也要提高游客的災害逃生能力與自救能力，使景區(qū)工作人員和旅游者在突發(fā)情況發(fā)生時能夠從容應對，避免出現(xiàn)因過度恐慌而影響整體疏散效率的情形。

（3）大力實施動態(tài)應急疏散措施。突發(fā)公共事件下景區(qū)應根據(jù)動態(tài)應急疏散預案及時疏散游客，完善與游客的雙向溝通機制，通過手機、特定系統(tǒng)或廣播等途徑將結(jié)合實時路網(wǎng)數(shù)據(jù)調(diào)整的動態(tài)應急疏散路線推薦給游客，積極引導游客疏散，提高疏散效率，避免不必要的擁堵和二次傷害。

（4）積極推進景區(qū)智慧化建設(shè)。大力推進景區(qū)智慧化管理平臺的建設(shè)和應用推廣，通過智慧化管理平臺實時獲取游客位置信息，應用動態(tài)行人應急仿真疏散算法規(guī)劃行人應急疏散或出行路線，為游客的應急疏散和觀光游覽等提供最優(yōu)化的路徑選擇。同時，智慧化管理平臺還能為游客提供在線預約、虛擬排隊、智能導覽、出游攻略、美食推薦等服務，有助于提升景區(qū)管理水平和服務質(zhì)量，提高游客旅游滿意度。

4.3 研究局限與未來研究方向

本文仍存在一定的局限性：一是本文并未區(qū)分道路類型，忽略了不同類型的道路對行人動態(tài)應急疏散的影響，而且為便于研究，本文將景區(qū)內(nèi)道路路網(wǎng)抽象為邊和節(jié)點的拓撲結(jié)構(gòu)，將彎曲道路近似看作直線，將同一道路上寬度、坡度、人群密度和疏散速度視為相同，屬于理想狀態(tài)下的假設(shè)，未來的研究可以進一步探討同時考慮道路的長度、寬度、坡度、人群密度和道路類型的行人應急疏散效率，探討彎曲道路的應急疏散路線規(guī)劃算法等問題；二是本文僅考慮了行人應急疏散，沒有考慮車輛和行人同時疏散的情況，而景區(qū)內(nèi)一般有觀光車輛可供疏散游客，未來的研究可以考慮將行人、觀光車、私家車等多種疏散方式納入算法；三是本文沒有對疏散個體的疏散選擇行為進行區(qū)分，在實際疏散中，即使面對相同的疏散環(huán)境，不同游客也可能具有不同的疏散選擇，未來的研究可以進一步考慮不同個體的心理特征、身體素質(zhì)和行為偏好等因素對行人動態(tài)應急疏散的影響。