收稿日期：2023-04-17

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2023.21.002

摘? 要：等值線圖的顏色劃分直接影響著物探成果的認知與判斷。文章根據(jù)不同工區(qū)大量物探數(shù)據(jù)成果，針對不同物探方法的等值線數(shù)據(jù)分布特征，總結(jié)了基于經(jīng)驗劃分數(shù)據(jù)的不足之處，提出兩種簡易劃分數(shù)據(jù)的方法。同時為改善等值線圖的配色效果，遵循感知色彩的均勻性和和諧性原則，通過對RGB顏色空間的介紹，明確各顏色的數(shù)值含義，重點解釋色彩的感知距離，科學建立不同色彩和劃分數(shù)據(jù)之間的映射關系。在數(shù)據(jù)劃分和顏色設計的基礎上，通過實例驗證新色階在顏色選取及突出局部等方面的優(yōu)勢。

關鍵詞：等值線圖；色階；統(tǒng)計；自動化

中圖分類號：TP391? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）21-0006-04

Analysis and Improvement of Color Gradation in Geophysical data Contour Diagram

LI Kailang

（Guangzhou Metro Design & Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou? 510010， China）

Abstract： The color distribution of the contour diagram directly affects the cognition and judgment of geophysical results. Based on the results of a large amount of geophysical data in different work-areas， this paper summarizes the shortcomings of dividing data based on experience according to the distribution characteristics of contour data in different geophysical methods， and proposes two simple methods for dividing data. At the same time， in order to improve the color matching effect of the contour diagram， it follows the principle of uniformity and harmony in color perception. Through the introduction of RGB color space， it clarifies the numerical meaning of each color， and focuses on explaining the perceived distance of color. The mapping relationship between different colors and data division is scientifically established. On the basis of data division and color design， the advantages of the new color gradation in color selection and highlighting local details are verified by examples.

Keywords： contour diagram; color gradation; statistics; automation

0? 引? 言

等值線圖又稱等量線圖，是以相等數(shù)值點的連線表示連續(xù)分布且逐漸變化特征的一種圖形。用數(shù)值相等各點聯(lián)成的曲線（即等值線）在平面或剖面的投影來表示物體的形狀和大小，以清晰直觀地表現(xiàn)這些物理量的分布的過程[1]。等值線研究在地球科學、氣象學、醫(yī)學等許多學科中都有著廣泛的應用[2]。等值線圖是數(shù)據(jù)可視化分析的外在成果表現(xiàn)，其配色的選擇是一項復雜的問題，既要在美學層面考慮色彩如何選取與排列，又要根據(jù)數(shù)據(jù)特征（整體及局部）來調(diào)整顏色的分布。

目前，在數(shù)據(jù)可視化領域，基于感知、數(shù)學推理或者經(jīng)驗等，很多選取與評估顏色表的指導性原則被提出[3]。Bergman等學者研究了三個代表性任務（同構(gòu)、分割、高亮）并利用數(shù)據(jù)的空間頻率建立顏色表設計的分類方法，指導用戶優(yōu)化顏色表[4]。Schulze-wollgast等人從數(shù)據(jù)中提取統(tǒng)計學特征優(yōu)化顏色表，完成高亮與分割兩類可視化任務[5]。Thompson等人通過對數(shù)據(jù)中提取明顯值，使用感知層面等距離的顏色描繪這些顯著值[6]。根據(jù)前人研究成果，為不定數(shù)據(jù)生成適合的顏色映射表通常分為兩個步驟：首先選擇或設計合適的顏色模板，其次將顏色對應分配給不同的數(shù)據(jù)類別，在許多情況下兩者需要聯(lián)系起來。

地學領域內(nèi)，各種標準規(guī)范對用色原則和色標進行約束，《地質(zhì)圖用色標準及用色原則（1：50 000）》

（DZ/T 0179—1997）重點在于不同品類的巖礦石的配色，提高其區(qū)分度。而發(fā)行《地球物理勘查圖圖式、圖例及用色標準》（DZ/T 0069—1993）和《地球化學勘查圖圖式、圖例及用色標準》（DZ/T 0075—1993）的時期，是以人工制圖為主，這并不吻合現(xiàn)今的等值線圖的計算機制圖技術。近些年來，在地理信息系統(tǒng)GIS領域，專家學者已對色彩進行深入研究，將色彩理論運用到制圖中，將空間數(shù)據(jù)點線面通過不同顏色之間的對比（亮度、飽和度、鮮艷度等）和調(diào)和（加減色法、互補色法、漸變色等）突出顯示。而在常規(guī)的物化探制圖相關研究較少，僅高艷芳在地球化學圖編制過程中指出標準規(guī)定的色階設置存在的不足[7]，提出采用累計頻率曲線的方式，實現(xiàn)各色階段正態(tài)分布，但未對顏色的選取提出原理性的解答。

物探工作中常以等值線圖表示地下介質(zhì)電性、磁性、密度、速度等分布情況，進而達到解譯推斷地質(zhì)成果。選擇合適的色階使等值線數(shù)據(jù)特征一目了然，而差的色階不僅會使數(shù)據(jù)特征模糊，丟失數(shù)據(jù)信息[8]，甚至會對成果造成誤判。目前等值線彩色圖制作中，物探工作者更多依賴可視化軟件提供的默認顏色映射，或者對色階的選擇往往仍停留在主觀經(jīng)驗判斷，按數(shù)值分布區(qū)間手動劃分，挑選對應顏色，在重復試錯中選擇色階[9]。然而，很多基于主觀判斷選擇的色彩并不適合，一是劃分數(shù)據(jù)不合理，導致輪廓特征勾勒不明顯，整體形態(tài)和局部細節(jié)很難兼顧；二是顏色的均勻性和連續(xù)性欠缺，色彩過渡不自然[10]，且反復調(diào)試耗費大量的精力。本文研究如何通過制作優(yōu)秀的色階來表達數(shù)據(jù)為研究對象，基于顏色空間色彩調(diào)和理論，針對多組物探數(shù)據(jù)分布特征，建立數(shù)據(jù)與色階色彩之間的平衡協(xié)調(diào)關系。

1? 顏色模板設計

1.1? 色彩空間的介紹

在色階的設計中，需要對色彩空間有一定了解，以便將劃分數(shù)據(jù)和不同顏色之間有更合理的映射關系。色彩空間是用幾個基色的強度組合來描述各種顏色的數(shù)學模型。常用的有RGB（紅、綠、藍三原色）和CMYK（印刷四分色模式）。本文主要研究RGB色彩空間[11]，通俗來說，創(chuàng)建一個三維坐標系，使用X軸代表Red，Y軸代表Green，Z軸代表Blue，采用光學加法混色的方式構(gòu)建，就形成了一個RGB模型色彩空間。三個坐標軸各分為256階，在0時色彩最弱，255時最強。RGB（x，y，z）構(gòu)建的每一個顏色

點，都對應于這個空間中的某一個點，即RGB可以表現(xiàn)出256×256×256 = 16 777 216色彩（1 600萬色）。

色階的設計一般需要遵循感知色彩的均勻性和和諧性原則。根據(jù)視覺感知理論，顏色的均勻性體現(xiàn)在選取組合各種顏色的感知距離。保持顏色的感知差距，可以讓人的眼睛根據(jù)顏色變化輕松感知類。即不同顏色的選取和排列，相同的視覺間隔要用同樣的色差來表示。目標的感知距離，與RGB顏色空間內(nèi)的歐式距離成比例（并非簡單的線性關系），可以簡單地利用歐式距離來代表感知距離：

如圖1色輪所示，紅綠藍兩兩之間感知距離相等。

色階的和諧性即色彩的均勻性的延伸，指在美學上令人賞心悅目的色彩組合，色彩和諧性原則基于色輪的概念，在色輪中（如圖1所示），處于對角線位置的顏色被認為是互補色，一對相鄰位置的顏色是鄰近色。在色階的設計中，色彩的搭配需要滿足色彩等間距互補的和諧性要求。

1.2? 顏色的優(yōu)化選擇

物探等值線圖是對地下地質(zhì)情況的描述，無論是地質(zhì)分層還是查找異常體，往往需要差異化表達方法。經(jīng)驗上使用對比強烈的顏色進行區(qū)分，中間進行顏色插值，一般使用紅綠藍或者紅黃藍的主色。物探工作中常用的經(jīng)典色階：彩虹Rainbow（如圖2所示），主色選擇紅色（RGB 255，0，0）～黃色（RGB 255，255，0）～綠色（RGB 0，255，0）～藍色（RGB 0，0，255）的顏色過渡，整體色彩變化區(qū)間大，能滿足人眼最大區(qū)分色彩量。而以感知距離判斷，其中紅色～黃色～綠色的色彩變化符合上述顏色距離相等，但綠色到藍色的顏色距離就偏大，造成色階的均勻性不足，視覺上綠藍中間的色彩過度不協(xié)調(diào)。結(jié)合上述顏色感知距離理論，在綠色和藍色中間插入青色（0，255，255），色彩過渡自然、表現(xiàn)合理，更加符合均勻性和和諧性的要求。

2? 數(shù)據(jù)劃分

2.1? 整體劃分

顯而易見，基于數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)據(jù)劃分更具有科學性和針對性。根據(jù)大數(shù)定律下數(shù)據(jù)的分布漸進正態(tài)性，以往在一個新的勘探區(qū)，無對比資料的情況，可把物探等值線數(shù)據(jù)劃分為＜- 、- ～ -? /3、-? /3 ～ +? /3、+? /3～ + 、＞+? 五個級別，采取 ＞3×來剔除數(shù)據(jù)畸變點，式中? 為參數(shù)算術平均值， 為參數(shù)的標準差值。

實踐中，物探測量平面范圍或者深度范圍越大，等值線數(shù)據(jù)量越多，越會呈現(xiàn)正態(tài)分布，這樣的劃分效果越好。圖3為山東巨野某工區(qū)可控源音頻大地電磁（CSAMT）-600米以淺反演電阻率等深切片數(shù)據(jù)分布圖，共計3 939個數(shù)據(jù)點，整體呈正態(tài)分布。

但往往數(shù)據(jù)的整體分布并不一定服從標準的正態(tài)分布（實際上大部分都不是）。根據(jù)等值線數(shù)據(jù)的柱狀圖分布形狀，確定相應的轉(zhuǎn)換公式，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為近似正態(tài)分布。簡單介紹幾種常見的正態(tài)轉(zhuǎn)換方法：

1）輕度正偏態(tài)（偏度為其標準差的2～3倍），可用平方根變換使其正態(tài)化，即X = sqrt（x）；物探等值線數(shù)據(jù)出現(xiàn)輕度偏態(tài)，一般無須校正。

2）中度正偏態(tài)（偏度為其標準差的3倍以上）則可以取對數(shù)，可分為自然對數(shù)（X = ln（x））和以10為基數(shù)的對數(shù)（X = lg（x）），當原始數(shù)據(jù)中有小值及零時，選用X = lg（x + k），全部轉(zhuǎn)化為正值。常用到的對數(shù)色標就是對中度偏態(tài)數(shù)據(jù)的校正，但因其糾偏力度強，有時會將正偏態(tài)轉(zhuǎn)換成負偏態(tài)。

3）重度正偏態(tài)（兩端波動較大），可取倒數(shù)變換，即X = 1/x，減小極值影響。對于負偏態(tài)分布，可以首先將負偏態(tài)資料進行反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為正偏態(tài)，如輕度負偏態(tài)X = sqrt（max + 1 - x）。

除以上幾種簡單方式外，計量經(jīng)濟學中經(jīng)常使用的BOX-COX變換，同樣很有效果。通過上述方法轉(zhuǎn)化后需檢驗轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)的重新分布形狀。進行變換后如果沒有明顯改善，需要重新選擇合適方法直到符合正態(tài)分布為止。圖4為廣州某工區(qū)高密度反演電阻率剖面原始數(shù)據(jù)分布（a）以及經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)化之后的數(shù)據(jù)分布（b）。

上述介紹的正態(tài)分布方式來劃分數(shù)據(jù)較可靠。同時也可根據(jù)數(shù)據(jù)概率累積曲線的陡緩特征輔助劃分數(shù)據(jù)則更為直觀。概率累積曲線常用作沉積物的粒度分析中[12]。通過曲線斜率的大小判定數(shù)值的密度分布。對于物探數(shù)據(jù)的劃分按照以下原則：首先找出累積曲線斜率突變點，將曲線大致分選為幾段近似直線，其次斜率較大，概率變化大的范圍進一步等概率細分，達到數(shù)據(jù)劃分的目的。

綜上所述，在剔除畸變數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)劃分為5個區(qū)間對應6個數(shù)據(jù)統(tǒng)計值（最小值、- 、-? /3、+? /3、+ 、最大值），按照顏色空間歐式距離對應藍色～青色～綠色～黃色～紅色～洋紅色六種RGB顏色值。

2.2? 局部調(diào)整

同時為了更好地展示數(shù)據(jù)中物探人員更關心的部分，或者是結(jié)合已有的鉆探成果突出顯示地下介質(zhì)真實物性參數(shù)對應的范圍數(shù)據(jù)，在整體數(shù)據(jù)劃分的基礎上，使用兩種手段進行微調(diào)，一是可以通過改變其所對應顏色的亮度和飽和度，優(yōu)化數(shù)據(jù)在空間維度的視覺顯著性；二是通過對等值線線條的顏色、樣式、加密顯示值描繪等方式表達。

3? 實際工程應用

根據(jù)廣州某線路設計地鐵站點詳勘成果，地質(zhì)條件復雜。本工點不良地質(zhì)作用專項勘察方案中布置微動測線2條。以L1000線微動剖面為例（如圖5所示）。圖5（a）是使用軟件自帶的色階Rainbow顯示，色階為純線性色階，按間隔50均勻分布。圖5（b）配色采用藍～青～綠～黃～紅的色階表示地下介質(zhì)視橫波波速變化，而結(jié)合鉆孔資料，以430、600這些顯著值分別代表第四系覆蓋層、強風化、中風化界面。

兩幅圖等值線色階顯示均能表現(xiàn)地下介質(zhì)分布的形態(tài)特征。但整體上看，（a）圖色階低值區(qū)（藍棕色部分）所占區(qū)域面積過多，色彩過渡不自然，色彩分界不明顯，不易有效圈定土巖、強風化中風化分界面。（b）圖較（a）圖在地層層位信息顯示明顯，色彩過渡自然平滑，整體上以藍色～黃色～紅色分別對應土層、強風化巖、中風化巖，同時局部以鉆孔標定值實線顯示地層分界，很好表達地下介質(zhì)從整體到局部細節(jié)特征。

4? 結(jié)? 論

文章通過物探實例，總結(jié)了數(shù)據(jù)分布的特征。以簡單合理的公式轉(zhuǎn)換方式，將等值線成圖數(shù)據(jù)正態(tài)化，結(jié)合實際物性參數(shù)，進行精確數(shù)據(jù)劃分。同時介紹顏色空間含義，重點突出各顏色選取的相關性，科學建立數(shù)據(jù)和顏色的對應關系，得到合適的色階配色方案，使等值線圖既美觀又完整顯示數(shù)據(jù)特征。

文章對數(shù)據(jù)統(tǒng)計其特征，自動化完成色階的制作，通過實例證明優(yōu)化后的色階更能突出表現(xiàn)數(shù)據(jù)整體和局部的特征，有利于更好的地質(zhì)解譯。

本次僅針對二維數(shù)據(jù)下的單個等值線剖面或斷面，分析其數(shù)據(jù)特征，同一個工區(qū)多個等值線剖面的數(shù)據(jù)特征判別以及顏色選擇有待進一步研究。

參考文獻：

[1] 張睿哲.等值線分析系統(tǒng)的理論與應用 [D].桂林：廣西師范大學，2002.

[2] 韓麗娜.地質(zhì)等值線圖的生成與繪制 [D].西安：西安科技大學，2006.

[3] LIANG Z，CHARLES D H. A Survey of Colormaps in Visualization [J].IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics，2016，22（8）：2051-2069.

[4] BERGMAN L D，ROGOWITZ B E，TREINISH L A. A rule-based tool for assisting colormap selection [C]//IEEE Visualization.IEEE，1995：118-125.

[5] SCHULZE-WOLLGAST P，TOMINSKI C，SCHUMANN H. Enhancing visual exploration byappropriate color coding [J].Proceedings of International Conference in Central Europeon Computer Graphics.Plzen：UNION Agency，2005：203-210.

[6] THOMPSON D，BENNETT J，SESHADHRI C，et al. A provably-robust sampling method for generating colormaps of large data [C]//2013 IEEE Symposium on Large-Scale Data Analysis and Visualization （LDAV）.Atlanta：IEEE，2013：77-84.

[7] 高艷芳，陳軍威，張玉領，等.對地球化學圖編制過程的深層探究 [J].物探化探計算技術，2015，37（4）：538-546.

[8] ZENG Q，WANG Y，ZHANG J，et al. Data-Driven Colormap Optimization for 2D Scalar Field Visualization [C]//2019 IEEE Visualization Conference （VIS）. Vancouver：IEEE，2019：266-270.

[9] MORELAND K. Why We Use Bad Color Maps and What You Can Do About It [J/OL].Electronic Imaging，2016，2016（16）：art00022[2023-02-06].https：//library.imaging.org/ei/articles/28/16/art00022.

[10] SILVA S，SANTOS B S，MADEIRA J. Using color in visualization： A survey [J].Computers& Graphics，2011，35（2）：320-333.

[11] 王林林，孫躍東，聶琮，等.基于RGB色彩空間的花崗巖組成成分邊界曲線識別與提取 [J].中國科技論文，2016，11（13）：1525-1529.

[12] 范天來，范育新.頻率分布曲線和概率累積曲線在沉積物粒度數(shù)據(jù)分析中應用的對比 [J].甘肅地質(zhì)，2010，19（2）：32-37.

作者簡介：李開朗（1990—），男，漢族，安徽阜陽人，工程師，本科，主要研究方向：工程物探、檢測、勘察。