丁志文，邢艷秋，尹伯卿，郭振

摘要：激光雷達(dá)（Light detection and ranging， LiDAR）作為一種主動(dòng)遙感技術(shù)，能夠通過(guò)發(fā)射激光能量并接收返回信息的方式獲取森林空間結(jié)構(gòu)信息，然而，單獨(dú)使用時(shí)存在掃描盲區(qū)，無(wú)法獲取完整的森林樹木三維點(diǎn)云。為此，提出融合無(wú)人機(jī)和地基LiDAR點(diǎn)云估測(cè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法，采用地面特征和樹木位置關(guān)系的配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云融合，并在融合點(diǎn)云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的K均值層次聚類分割算法完成單木分割，然后根據(jù)基于分割后的單木點(diǎn)云使用軸對(duì)齊包圍盒算法以及最小二乘擬合圓法分別提取單木樹高和胸徑，最后通過(guò)生物量異速生長(zhǎng)方程估測(cè)單木生物量。研究結(jié)果表明，蒙古櫟樣地的樹高、胸徑和單木生物量的決定系數(shù)（R2）分別為0.84、0.93和0.91，單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的均方根誤差（RMSE）分別為0.75 m、0.96 cm和26.31 kg/株；樟子松樣地的樹高、胸徑和單木生物量的R2分別為0.92、0.96和0.95，相應(yīng)的均方根誤差分別為0.43 m、1.06 cm和26.12 kg/株。融合無(wú)人機(jī)和地基LiDAR點(diǎn)云為快速完整地獲取林木構(gòu)型信息提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為聯(lián)合多源激光雷達(dá)技術(shù)深入林業(yè)應(yīng)用提供有力的技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)LiDAR；地基LiDAR；點(diǎn)云融合；單木分割；單木結(jié)構(gòu)參數(shù)

中圖分類號(hào)：S771.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-8023（2024）01-0142-10

Fusion of UAV and TLS LiDAR Point Cloud Data for Estimating Individual Tree Structure Parameters

DING Zhiwen， XING Yanqiu*， YIN Boqing， GUO Zhen

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：Light detection and ranging （LiDAR）， as an active remote sensing technology， is able to obtain information on the spatial structure of forests by emitting laser energy and receiving the return information， however， when used alone there is a scanning blind spot and a complete 3D point cloud of forest trees cannot be obtained. Based on this， this study proposes a method for estimating the structural parameters of a individual tree by fusing UAV and TLS LiDAR point clouds， and realizes point cloud fusion by using a registration method based on ground features and tree position relationships. Based on this， an improved K-means hierarchical clustering segmentation algorithm is proposed to complete the individual tree segmentation， and then based on the segmented individual tree point cloud， the axis-aligned bounding box algorithm and the least squares fitting circle method are used to extract the height of the individual tree and diameter at breast height respectively， and finally estimate the biomass of a individual tree through the biomass allometric growth equation. The research results show that the Coefficient of Deter mination （R2） of tree height， diameter at breast height and individual tree biomass of Quercus mongolica sample plots are 0.84， 0.93， 0.91 respectively， and the root mean square error（RMSE） of individual tree structure parameters are 0.75 m， 0.96 cm， 26.31 kg/plant respectively. The R2 of tree height， diameter at breast height and individual tree biomass in the Pinus sylvestris plot are 0.92， 0.96， and 0.95， respectively， and the corresponding root mean square errors are 0.43 m， 1.06 cm， and 26.12 kg/plant， respectively. The fusion of UAV and TLS LiDAR point cloud provides a reliable data basis for the rapid and complete acquisition of forest structure information， and provides a strong technical support for the deep forestry application of joint multi-source LiDAR technology.

Keywords：UAV LiDAR; TLS LiDAR; point cloud fusion; individual tree segmentation; individual tree structure parameters

0引言

森林由無(wú)數(shù)個(gè)單獨(dú)的樹木組成，因此樹木的生物物理參數(shù)和樹木之間的空間結(jié)構(gòu)是森林資源調(diào)查的主要內(nèi)容，也是森林生態(tài)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[1]。單木結(jié)構(gòu)參數(shù)估算是指通過(guò)使用激光雷達(dá)（Light detection and ranging， LiDAR）等遙感技術(shù)來(lái)獲取單木的各種參數(shù)，如樹高、胸徑和生物量等。隨著激光雷達(dá)技術(shù)的飛速發(fā)展，無(wú)人機(jī)LiDAR和地基LiDAR已成為獲取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的主要手段之一。傳統(tǒng)的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計(jì)以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，需要進(jìn)行大量的實(shí)地調(diào)查，工作量大、周期長(zhǎng)，且對(duì)植被造成一定的破壞[2-3]。激光雷達(dá)技術(shù)不僅可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)調(diào)查方法的不足，而且數(shù)據(jù)獲取成本相對(duì)低廉，甚至可以在不適宜人工采集的林區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，因此被廣泛應(yīng)用于單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究中[4-6]。

空中平臺(tái)點(diǎn)云可直接提取的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)是樹高，提取參數(shù)的前提在于樹木點(diǎn)云的單木分割。因此，基于無(wú)人機(jī)點(diǎn)云提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法可分為基于冠層高度模型（Canopy Height Model，CHM）和基于點(diǎn)云2類。耿林等[7]利用可變大小的動(dòng)態(tài)窗口在冠層高度模型上搜索局部最大值作為樹冠頂點(diǎn)，并以樹冠頂點(diǎn)作為標(biāo)記采用標(biāo)記控制分水嶺算法勾勒樹冠邊界，并進(jìn)一步提取樹高等參數(shù)，結(jié)果表明，其樹冠正確分割率達(dá)到88.5%，樹高的提取精度達(dá)到90.34%。Peng等[8]利用點(diǎn)云重采樣技術(shù)獲取了不同密度的點(diǎn)云，并生成CHM用于提取樹高，研究發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)云密度的增加，CHM提取樹高的精度也隨之提高?；邳c(diǎn)云分割相較于CHM，避免了因插值損失的精度，單木信息提取更加準(zhǔn)確?；衾蕦幍萚9]提出了一種分層聚類的三維點(diǎn)云單木分割方法，結(jié)果表明，其單木樹高的提取精度在90%以上?；谏锪慨愃偕L(zhǎng)方程可間接估算生物量，Gleason等[10]使用了支持向量回歸、隨機(jī)森林算法等多種方法建立了單木尺度和樣地尺度上的生物量模型，結(jié)果表明，在單木水平上，不同方法得到的生物量模型效果差別不大。而在樣地水平，采用支持向量回歸方法的生物量模型效果最優(yōu)。針對(duì)地面平臺(tái)點(diǎn)云提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)。郭沈凡等[11]利用格網(wǎng)化擬合圓柱法和最小二乘擬合圓法分別從地基點(diǎn)云中提取樹高和胸徑參數(shù)，并與實(shí)測(cè)值回歸分析，其樹高和胸徑的決定系數(shù)分別為0.60和0.91。劉魯霞等[12]對(duì)比了地基LiDAR多站與單站提取樹高和胸徑的精度，結(jié)果表明，不論是天然林樣地還是人工林樣地，多站點(diǎn)云提取的單木參數(shù)要比單站點(diǎn)云提取的參數(shù)更加接近實(shí)測(cè)值。李丹等[13]使用二維Hough變換和橢圓擬合方法來(lái)識(shí)別單棵樹木并獲取其單木位置和胸徑，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行圓柱體擬合來(lái)提取樹高，該方法的單木識(shí)別精度達(dá)到了70%以上，且估測(cè)的樹高和胸徑與實(shí)測(cè)值具有較高的一致性。Dassot等[14]利用地基點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建以擬合樹木的幾何形狀，并進(jìn)一步提取樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)材積轉(zhuǎn)換法估算出單木生物量。陳世林等[15]利用優(yōu)化的QSM算法從單木點(diǎn)云中重建三維結(jié)構(gòu)模型，并用模型體積和特定樹種的木材密度估算出單木生物量，與異速生長(zhǎng)模型得出的單木生物量參考值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示二者具有較好的一致性。

綜上所述，無(wú)人機(jī)或地基LiDAR技術(shù)均可提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)，但各自都存在局限性。無(wú)人機(jī)LiDAR可以提供高分辨率、高密度的樹冠中上層信息，但通常無(wú)法獲取樹干、胸徑等更加詳細(xì)的林下信息。地基LiDAR可以提供詳細(xì)的林下樹木信息，包括樹干、胸徑等參數(shù)，但是只能獲取有限高度范圍內(nèi)的樹木信息。單一平臺(tái)的LiDAR點(diǎn)云無(wú)法描繪完整森林樹木信息。因此，為了估測(cè)更加完整的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)，需要將無(wú)人機(jī)LiDAR和地基LiDAR技術(shù)聯(lián)合使用。本研究基于地面點(diǎn)云特征和樹木位置關(guān)系實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的深度融合，并在此基礎(chǔ)上提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以探究融合點(diǎn)云數(shù)據(jù)在估測(cè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)中的應(yīng)用潛力。

1研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)獲取

1.1研究區(qū)概況

研究區(qū)位于哈爾濱城市林業(yè)示范基地（45°43′5″ N～45°43′15″ N，126°37′15″ E ～ 126°37′35″ E），占地面積約為44 hm2，海拔為136～140 m，屬中溫帶大陸性季風(fēng)氣候。該林場(chǎng)主要為人工林，優(yōu)勢(shì)樹種有樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）、黑皮油松（Pinus tabuliformis）、蒙古櫟（Quercus mongolica）、水曲柳（Fraxinus mandshurica）和白樺林（Betula platyphylla）等。本研究選取蒙古櫟和樟子松林作為研究對(duì)象，在其內(nèi)部布置20 m×20 m的樣地進(jìn)行試驗(yàn)。

1.2激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

1.2.1無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

無(wú)人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集于2021年4月，在數(shù)據(jù)采集時(shí)，天氣晴朗少云，沒(méi)有對(duì)激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集造成影響。本次飛行試驗(yàn)設(shè)備采用大疆M300 RTK四旋翼無(wú)人機(jī)搭載禪思L1激光雷達(dá)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間持續(xù)2.5 h，掃描頻率為160 Hz，無(wú)人機(jī)飛行高度約為50 m，飛行速度為4 m/s，激光雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理使用大疆智圖軟件，三維重建后生成的點(diǎn)云平均點(diǎn)密度為504點(diǎn)/m2，采用CGCS2000坐標(biāo)系和UTM投影方式。

1.2.2地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

本次地基LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)于2022年5月進(jìn)行，使用的設(shè)備是FARO Focus3D X330地面三維激光掃描儀。本次試驗(yàn)采用多站掃描模式，樣地中心及樣地角點(diǎn)附近架設(shè)測(cè)站，并在樣地內(nèi)均勻放置靶球，確保各站掃描的靶球有重合。本次采集的數(shù)據(jù)包括多站LiDAR點(diǎn)云和現(xiàn)場(chǎng)同步拍攝的光學(xué)影像，所有數(shù)據(jù)均同步儲(chǔ)存在閃存卡中，使用FARO設(shè)備配套的處理軟件SCENE進(jìn)行多站點(diǎn)云配準(zhǔn)及數(shù)據(jù)導(dǎo)出。

1.2.3地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取

為了保證地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與采集的激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)盡可能保持時(shí)間的一致性，本研究于2022年5月在基地內(nèi)進(jìn)行人工實(shí)地調(diào)查，樣地地面實(shí)測(cè)的信息包括樹高、胸徑、冠幅和樹種等信息，使用Postex林地調(diào)查儀對(duì)樣地內(nèi)所有已編號(hào)單木進(jìn)行定位，單木胸徑使用圍尺測(cè)量，樹高信息采用超聲波測(cè)高儀Vertex V測(cè)量，樹木的冠幅信息通過(guò)皮尺測(cè)量，具體樣地信息見表1。

2研究方法

本研究將無(wú)人機(jī)LiDAR點(diǎn)云和地基LiDAR點(diǎn)云融合，利用改進(jìn)的K均值層次聚類分割算法分割單木點(diǎn)云，進(jìn)而估測(cè)單木樹高和胸徑參數(shù)，并基于生物量異速生長(zhǎng)方程估算單木生物量，最后將估算的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與真實(shí)參考值進(jìn)行線性回歸分析，以驗(yàn)證基于融合點(diǎn)云數(shù)據(jù)估測(cè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的精度。

2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集時(shí)由于樣地環(huán)境、儀器設(shè)備以及異物遮擋等不可抗力因素影響，所獲取的龐大點(diǎn)云數(shù)據(jù)中通常含有大量的噪聲點(diǎn)。本研究利用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的離群點(diǎn)去噪算法[16]進(jìn)行剔除，其核心思想是計(jì)算激光點(diǎn)云中各點(diǎn)到其鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的平均距離，并以此建立高斯分布，確定其均值（μ）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ），設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)（Standard Deviation，std，式中記std），將鄰域平均距離處于（μ－std·σ，μ+std·σ）以外的點(diǎn)標(biāo)記離群點(diǎn)。

本研究使用改進(jìn)的漸進(jìn)加密三角網(wǎng)算法[17]（Improved Progressive TIN Densification，IPTD）進(jìn)行地面點(diǎn)分類。IPTD算法的基本步驟是使用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算從原始點(diǎn)云中獲取潛在的地面種子點(diǎn)，并利用平移平面擬合法剔除其中的非地面點(diǎn)；然后對(duì)PTD算法進(jìn)行兩處優(yōu)化。 一是基于地面種子點(diǎn)構(gòu)造初始三角網(wǎng)時(shí)設(shè)置緩沖區(qū)，并沿其邊界均勻放置模擬地面種子點(diǎn)，用以消除初始三角網(wǎng)的邊緣效應(yīng)并提高三角網(wǎng)的質(zhì)量；二是在迭代向上加密三角網(wǎng)前先向下加密三角網(wǎng)，可以使初始三角網(wǎng)更接近于真實(shí)地形，從而提高地面點(diǎn)分類的效果。最后通過(guò)預(yù)設(shè)的角度和距離閾值，對(duì)潛在的地面種子點(diǎn)迭代判斷，將滿足條件的點(diǎn)加入三角網(wǎng)中完成地面點(diǎn)分類。

2.2點(diǎn)云融合

利用IPTD算法提取地面點(diǎn)云后，首先進(jìn)行下采樣并計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的表面法線，然后提取地面點(diǎn)云的快速點(diǎn)特征直方圖[18]（Fast Point Feature Histograms，F(xiàn)PFH），基于無(wú)人機(jī)和地基地面點(diǎn)云中相似的FPFH特征使用隨機(jī)采樣一致性算法（Sample Consensus Initial Alignment，SAC-IA）[19]得到初始配準(zhǔn)參數(shù)，旋轉(zhuǎn)平移無(wú)人機(jī)點(diǎn)云完成初始配準(zhǔn)。FPFH特征描述子的理論基礎(chǔ)如下。

快速點(diǎn)特征直方圖其核心思想是對(duì)每個(gè)查詢點(diǎn)Aq，先計(jì)算其與鄰域中所有點(diǎn)之間的簡(jiǎn)化點(diǎn)特征直方圖（Simple Point Feature Histograms，SPFH），再以其鄰域點(diǎn)Ak作為新的查詢點(diǎn)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的SPFH，最后加權(quán)得到Aq的FPFH特征值。圖1為查詢點(diǎn)Aq的FPFH鄰域影響圖。以r為半徑搜索Aq的鄰域（圖1中的虛線圓）內(nèi)的k個(gè)鄰域點(diǎn)形成星形圖關(guān)系（圖1中的紅線），根據(jù)星形圖中邊的關(guān)系計(jì)算其SPFH，再?gòu)拿總€(gè)鄰域點(diǎn)出發(fā)重新確定各自的鄰域并計(jì)算其SPFH值，最后加權(quán)得到Aq的FPFH值。

無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云大致重合后，利用樹木位置關(guān)系進(jìn)行精細(xì)配準(zhǔn)。首先對(duì)初始配準(zhǔn)后的無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云進(jìn)行高程歸一化處理。通過(guò)提取兩者相同高度處的樹木位置點(diǎn)作為配準(zhǔn)基元構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)，并基于三角形的角度相似性原理[20]計(jì)算2個(gè)三角網(wǎng)中三角形對(duì)的相似度值，將得到的相似度值記錄到M×N（M、N為2個(gè)三角網(wǎng)中的三角形個(gè)數(shù)）的矩陣中，該矩陣稱為相似度矩陣。從矩陣中搜索相似度值大于0.85的三角形對(duì)作為同名三角形對(duì)，最后使用奇異值分解法得到變換矩陣，旋轉(zhuǎn)平移無(wú)人機(jī)點(diǎn)云即可得到融合點(diǎn)云。

2.3單木分割

本研究基于無(wú)人機(jī)和地基融合點(diǎn)云提出了一種改進(jìn)的K均值層次聚類分割算法進(jìn)行單木分割，K-means算法[21]的基本流程是根據(jù)預(yù)設(shè)的k值，在數(shù)據(jù)集內(nèi)隨機(jī)選定k個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為初始聚類中心，然后計(jì)算剩余數(shù)據(jù)點(diǎn)與k個(gè)聚類中心點(diǎn)之間的歐式距離，按照就近原則將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到歐式距離最短的聚類中心所代表的聚類簇中。若首輪分配過(guò)程中存在未包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的聚類簇，為避免初始聚類中心為孤立點(diǎn)或噪聲點(diǎn)引起的聚類局部最優(yōu)情況發(fā)生，需要生成新的聚類中心并重新分配數(shù)據(jù)點(diǎn)，直至每個(gè)簇中均包含數(shù)據(jù)點(diǎn)為止。在每輪分配完數(shù)據(jù)點(diǎn)后，均需計(jì)算平均誤差。該平均誤差采用誤差平方和的形式表示并用來(lái)評(píng)價(jià)聚類性能，其計(jì)算公式如下。

E=∑ki=1∑p∈Xi‖p－mi‖2。（1）

式中：E為誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)；k為聚類簇的個(gè)數(shù)；Xi與mi分別代表了某輪分配完剩余數(shù)據(jù)點(diǎn)的第i個(gè)聚類簇及其對(duì)應(yīng)的聚類中心；p為聚類簇Xi中的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

當(dāng)某輪更新聚類中心后，其對(duì)應(yīng)誤差平方和與上一輪的誤差平方和相同或變化范圍在預(yù)設(shè)閾值范圍內(nèi)，可判定聚類過(guò)程結(jié)束。若不滿足條件，則繼續(xù)迭代運(yùn)算，直至滿足條件退出循環(huán)或達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)。

K均值層次聚類分割算法的核心思想是按點(diǎn)云分層建立簇，形成一棵棵以簇為節(jié)點(diǎn)的樹，并按自底向上的方向逐層進(jìn)行凝聚聚類。由于K-means聚類算法需要預(yù)先確定初始聚類中心的數(shù)量，初始聚類中心的數(shù)量K決定單木分割后提取的樣地樹木的株數(shù)。不同的K會(huì)得到不同的聚類簇，使得聚類結(jié)果不穩(wěn)定且容易陷入局部最優(yōu)解的情況。為此，本研究將提取的樹干種子點(diǎn)的數(shù)量作為初始K，樹干種子點(diǎn)的位置作為初始聚類中心位置。首先利用直通濾波算法獲取1.3? ～1.5 m處的樹干點(diǎn)云，并投影到二維水平面上構(gòu)成胸徑點(diǎn)云切片，利用歐式聚類算法提取胸徑點(diǎn)云并計(jì)算其中心位置坐標(biāo)作為樹干種子點(diǎn)。從距地面0.5 m的樹干位置處以1 m為間隔進(jìn)行豎直方向上的分層直至到達(dá)樹冠頂點(diǎn)，然后將樹干種子點(diǎn)作為底層點(diǎn)云的初始聚類中心，在每一層內(nèi)使用K均值聚類算法時(shí)，將當(dāng)前層的點(diǎn)云劃分到離其最近的聚類中心后，重新計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)云層的聚類中心，再劃分所有點(diǎn)云到離其最近的聚類中心上，一直迭代重復(fù)此過(guò)程，直到本層聚類中心位置不再變換，最后將當(dāng)前層的最終聚類中心向上層傳遞并作為上一層的初始聚類中心進(jìn)行聚類，直到樹冠頂層點(diǎn)云聚類結(jié)束后，最后將屬于同棵樹的點(diǎn)云簇縱向融合完成單木分割。

為避免點(diǎn)云過(guò)分割或欠分割現(xiàn)象對(duì)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取的影響，本研究在單木分割結(jié)果的基礎(chǔ)上使用CloudCompare軟件進(jìn)行人工編輯和調(diào)整，剔除錯(cuò)誤分割的點(diǎn)云，并手動(dòng)分割欠分割的單木點(diǎn)云。另外，為提取單木胸徑參數(shù)，本研究使用直通濾波算法保留了1.2 ～1.4 m高度范圍內(nèi)的樹干點(diǎn)云。圖2為融合點(diǎn)云的單木分割結(jié)果圖，其中黑色部分（樹干下面黑色小點(diǎn)）為0.2 m厚度的樹干點(diǎn)云。

2.4單木結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)方法

單木結(jié)構(gòu)參數(shù)是指描述樹木形態(tài)和結(jié)構(gòu)的數(shù)值指標(biāo)，可用于評(píng)估樹木生長(zhǎng)狀態(tài)，常見的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)包括樹高、胸徑和單木生物量等。本研究通過(guò)估測(cè)單木點(diǎn)云中的上述參數(shù)，并與人工實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，以評(píng)估其精度。

1）單木樹高

樹高是指在單個(gè)樹木的點(diǎn)云范圍內(nèi)，高程值最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的垂直距離差，即該樹木的高度。本研究利用軸對(duì)齊包圍盒[22]（Axis Aligned Bounding Box， AABB）對(duì)單個(gè)樹木的點(diǎn)云進(jìn)行建模，從而提取樹高參數(shù)。包圍盒是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以用來(lái)求解離散點(diǎn)的最優(yōu)包圍空間。其基本思想是用體積稍大且特征簡(jiǎn)單的立方體或來(lái)近似代替復(fù)雜的三維模型。軸對(duì)齊包圍盒的特點(diǎn)是包圍盒的邊與坐標(biāo)軸平行，即6個(gè)面都是平行于坐標(biāo)軸的矩形面。圖3表示建模后的樹木包圍盒的示意圖，將單木點(diǎn)云的軸對(duì)齊包圍盒的高度視為樹高。

2）胸徑

胸徑是指林木位于距地面1.3 m處的樹干直徑。本研究采用最小二乘法[23]對(duì)胸徑點(diǎn)云切片進(jìn)行二維圓擬合并提取胸徑值，如圖4所示，該方法是一種基于最小二乘原理的圓擬合方法，通過(guò)最小化所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到圓周距離之和的平方誤差，找到最佳的圓心和半徑，其原理如下。

樹木胸徑點(diǎn)云的幾何形狀近似二維圓，通過(guò)圓的方程可以近似表達(dá)如式（2）所示。

（x－a）2+（y－b）2=r2。（2）

式中：（x，y）為胸徑點(diǎn)云中的點(diǎn)坐標(biāo)；（a，b）和r分別為胸徑擬合圓的圓心及半徑，則胸徑D=2r，cm。

3）單木生物量

單木生物量可通過(guò)直接測(cè)量和間接估算2種方式計(jì)算而來(lái)，但前者對(duì)林區(qū)樹木具有破壞性且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，后者一般利用生物量模型（相對(duì)生長(zhǎng)模型，CAR）進(jìn)行估算。其中以二元相對(duì)生長(zhǎng)模型最為常用，如式（3）所示。

W=a（D2H）b。（3）

式中：W為整株或單木某器官的生物量，kg；D為胸徑，cm；H為樹高，m；a與樹木密度相關(guān)的系數(shù)；b為與生長(zhǎng)環(huán)境相關(guān)的系數(shù)。

本研究使用黑龍江省相應(yīng)樹種的生物量異速生長(zhǎng)方程來(lái)分別估算蒙古櫟樣地和樟子松樣地的單木生物量，其中生物量依據(jù)《中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)碳儲(chǔ)量——生物量方程》[24]中的“黑龍江省主要優(yōu)勢(shì)樹種生物量方程”，見表2，不同樹種的單木生物量等于其樹干、枝和葉等器官生物量的總和，利用樹高、胸徑參數(shù)結(jié)合不同器官的異速生長(zhǎng)方程可分別計(jì)算出單株樹木的干、枝、葉和根4部分的分器官生物量，并以分器官生物量累加之和作為單木生物量。

2.5模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)基于融合點(diǎn)云估測(cè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的精度，本研究基于單木點(diǎn)云提取樹高、胸徑參數(shù)，并借助生物量異速生長(zhǎng)模型分別獲取蒙古櫟和樟子松樣地的單木生物量估測(cè)值，并對(duì)估測(cè)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行建?；貧w分析。在建模過(guò)程中，對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)是一項(xiàng)核心任務(wù)，通過(guò)模型檢驗(yàn)來(lái)確定模型的擬合效果。本研究通過(guò)計(jì)算模型的決定系數(shù)（Coefficient of Determination，R2）和均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）對(duì)回歸模型的擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1）R2用來(lái)表示估測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的擬合程度，R2在取值范圍在0～1，數(shù)值越接近1表示模型的擬合效果越好，計(jì)算如式（4）所示。

2）RMSE（式中記為RMSE）用于衡量模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差，反映了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差。RMSE越小，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好；反之，RMSE越大，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越差。其計(jì)算如式（5）所示。

R2=1－∑ni=1（yi－yi^）2∑ni=1（yi－yi）2。（4）

RMSE=∑ni=1（yi－yi^）2n。（5）

式中：yi為實(shí)際觀測(cè)值；yi^為模型估測(cè)值；yi為樣本平均值；n為樣本數(shù)。

3結(jié)果與分析

3.1樹高提取精度

將樹高提取值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，樟子松樣地和蒙古櫟樣地的樹高提取值的R2分別為0.92和0.84，2塊樣地樹高的R2均達(dá)到了0.80以上，表明融合點(diǎn)云樹高提取值和實(shí)測(cè)值擬合精度較高。樟子松樣地和蒙古櫟樣地的樹高提取值的RMSE分別為0.43 m和0.75 m。蒙古櫟樣地樹高提取值的RMSE略高，由于蒙古櫟為闊葉樹種，樹冠枝葉的遮擋會(huì)造成人工測(cè)量樹高時(shí)難以確定單木最高點(diǎn)，使得實(shí)測(cè)樹高偏小。相比之下，通過(guò)單木點(diǎn)云估測(cè)樹高時(shí)，采用的是幾何量測(cè)的方式，計(jì)算樹冠頂部最高的枝杈點(diǎn)到地面的垂直高度，因此能夠更準(zhǔn)確地估測(cè)樹高。

3.2單木胸徑

本研究使用最小二乘法從單木點(diǎn)云中提取胸徑參數(shù)，并與胸徑實(shí)測(cè)值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖6所示。樟子松樣地和蒙古櫟樣地的胸徑提取值的R2分別為0.96和0.93，RMSE分別為1.06 cm和0.96 cm。2塊樣地胸徑提取值的R2均達(dá)到了0.90以上，樟子松樣地和蒙古櫟樣地的胸徑提取值和實(shí)測(cè)值表現(xiàn)出良好的相關(guān)性。機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常無(wú)法直接估測(cè)胸徑值，需要通過(guò)樹高與胸徑之間的方程進(jìn)行間接估算，然而這種方法計(jì)算出的胸徑誤差較大，新興的融合點(diǎn)云形態(tài)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了機(jī)載LiDAR點(diǎn)云在估測(cè)單木胸徑方面的劣勢(shì)。

3.3單木生物量

基于單木點(diǎn)云提取的樹高和胸徑值，利用生物量異速生長(zhǎng)方程估算單木生物量，將LiDAR點(diǎn)云估測(cè)的單木生物量與生物量參考值進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如圖7所示。2個(gè)樣地的單木生物量估算值和參考值呈良好的線性關(guān)系，R2都在0.90以上，RMSE分別為26.12 kg/株和26.31 kg/株。蒙古櫟樣地的單木生物量R2為0.91，相較于樟子松樣地略低。經(jīng)分析，這是由于樟子松樣地的單木分割精度優(yōu)于蒙古櫟樣地，蒙古櫟由于是闊葉樹種，其過(guò)分割和欠分割數(shù)量要多于針葉林的樟子松樣地。另一方面，參與單木生物量方程計(jì)算的變量為樹高和胸徑參數(shù)，尤其是樹高值，樟子松樣地樹高估測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差要小于蒙古櫟樣地。從整體上看，基于融合點(diǎn)云估算的單木生物量與真實(shí)參考值之間的擬合精度較高，且RMSE較小，這表明融合無(wú)人機(jī)和地基LiDAR點(diǎn)云在估算單木生物量方面具有很大的應(yīng)用潛力。

4討論

目前大多數(shù)研究多使用單一數(shù)據(jù)源點(diǎn)云進(jìn)行單木結(jié)構(gòu)參數(shù)提取，Dalla等[25]利用高密度無(wú)人機(jī)點(diǎn)云分別提取了樹高和胸徑參數(shù)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行回歸分析，其決定系數(shù)分別為0.91和0.77，其均方根誤差分別為1.51 m和3.46 cm。劉浩然等[26]利用無(wú)人機(jī)點(diǎn)云提取了樹高參數(shù)，其R2為0.86，估測(cè)精度均低于本研究。地基LiDAR可獲取完整的林下詳細(xì)信息，但上層樹冠信息容易受到中下層樹冠枝葉的遮擋，從地基點(diǎn)云中估測(cè)出的樹高通常較實(shí)測(cè)值更低[27]。Liu等[28]采用地基LiDAR技術(shù)獲取了地形復(fù)雜區(qū)域的樹木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并利用八叉樹分割、連通性標(biāo)記和霍夫變換等方法對(duì)樹干進(jìn)行識(shí)別和胸徑提取，并根據(jù)樹木自然生長(zhǎng)方向提取了樹高參數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果表明，樹木胸徑的均方根誤差在1.17～1.22 cm，樹高的均方根誤差在0.54～1.23 m。與本研究相比，胸徑的估測(cè)精度相差不大，但樹高估測(cè)精度低于本研究，表明通過(guò)融合點(diǎn)云提取樹高的方法可有效提高單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的估測(cè)精度。此外，由于無(wú)人機(jī)LiDAR和地基LiDAR數(shù)據(jù)采集時(shí)間不同，可能會(huì)對(duì)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的估測(cè)精度產(chǎn)生一定的影響。在未來(lái)的研究中，將選擇在相近的時(shí)間范圍內(nèi)采集不同平臺(tái)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以減少LiDAR數(shù)據(jù)采集時(shí)間差異對(duì)估測(cè)精度的影響，從而提高單木結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)的準(zhǔn)確性。

在融合點(diǎn)云估測(cè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，張信杰等[29]基于機(jī)載和背包融合點(diǎn)云數(shù)據(jù)估測(cè)了桉樹的單木因子，估測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果表明，樹高估測(cè)值的R2為0.90，RMSE為2.0 m;胸徑估測(cè)值的R2為0.98，RMSE為0.87 cm。朱俊峰等[30]利用地基和無(wú)人機(jī)融合點(diǎn)云估測(cè)了單木樹高、胸徑參數(shù)，其單木樹高的決定系數(shù)在0.73～0.89，均方根誤差在1.96～3.47 m；單木胸徑的決定系數(shù)在0.96～0.99，均方根誤差在1.35～1.49 cm。與本研究試驗(yàn)結(jié)果相比，胸徑的估測(cè)精度相差不大，但單木樹高的估測(cè)精度低于本研究。究其原因，本研究點(diǎn)云融合時(shí)所使用的無(wú)人機(jī)點(diǎn)云密度較高，樹冠上部點(diǎn)云信息完整，整體點(diǎn)云融合效果較好。

5結(jié)論

無(wú)人機(jī)和地基LiDAR采用不同的掃描方式來(lái)獲取森林樹木的空間結(jié)構(gòu)信息，但單獨(dú)使用時(shí)均無(wú)法獲取完整的樹木點(diǎn)云信息。本研究基于地面特征和樹木位置關(guān)系，分兩步由粗到細(xì)實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的深度融合，并提出了一種改進(jìn)的K均值層次聚類算法進(jìn)行單木分割，從單木尺度上分析了新興的融合點(diǎn)云形態(tài)對(duì)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)精度的影響，通過(guò)比較分析單木結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)值和實(shí)測(cè)值，得出以下結(jié)論。

1）對(duì)于樟子松樣地，其單木樹高、胸徑和單木生物量的決定系數(shù)R2分別為0.92、0.96和0.95，單木樹高的均方根誤差為0.43 m，胸徑和單木生物量的均方根誤差分別為1.06 cm和26.12 kg/株。

2）對(duì)于蒙古櫟樣地，其單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的決定系數(shù)R2分別為0.84、0.93和0.91，單木樹高、胸徑和單木生物量的均方根誤差RMSE分別為0.75 m、0.96 cm和26.31 kg/株。

本研究基于融合點(diǎn)云估測(cè)的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與真實(shí)參考值具有較高的擬合精度，證實(shí)了聯(lián)合無(wú)人機(jī)和地基LiDAR技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確提取。新興的融合點(diǎn)云形態(tài)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云在估測(cè)單木胸徑以及地基點(diǎn)云在估測(cè)單木樹高參數(shù)方面的劣勢(shì)。相比于單一平臺(tái)獲取的點(diǎn)云，融合點(diǎn)云更加完整詳細(xì)描述了單木尺度上的結(jié)構(gòu)參數(shù)，有利于提高森林參數(shù)信息的反演精度。聯(lián)合無(wú)人機(jī)和地基LiDAR技術(shù)可以更好地應(yīng)用于森林資源調(diào)查和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，將進(jìn)一步促進(jìn)森林資源的精確監(jiān)測(cè)并成為林業(yè)遙感的有力工具。

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