紀(jì)春玲，董 博，馬廣慶，王 時(shí)，章 陽(yáng)，王瑩楷

（1.河北紅山巨厚沉積與地震災(zāi)害國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站, 河北 邢臺(tái) 054000；2.河北省地震局, 石家莊 050021；3.新樂(lè)市應(yīng)急管理局, 河北 新樂(lè) 050700）

0 引言

地震觀測(cè)設(shè)備能夠記錄到更加豐富的高頻地動(dòng)信息[1-4]。在VS 型垂直擺傾斜儀基礎(chǔ)上研發(fā)的新型VP 寬頻帶傾斜儀可記錄到特殊的同震波形，其震時(shí)形變波主要記錄傾斜、應(yīng)變或應(yīng)力的瞬時(shí)波動(dòng)，可反映地震震源與地震波傳播介質(zhì)的復(fù)雜信息[5]。

很多學(xué)者從不同角度對(duì)傾斜儀的同震記錄做了研究，楊玲英等[6]和方宏芳等[7]針對(duì)同臺(tái)不同儀器的同震響應(yīng)做了對(duì)比分析，認(rèn)為擺式儀器的同震響應(yīng)幅度大于同臺(tái)水管儀的原因是前者的阻尼遠(yuǎn)小于后者；張利兵等[8]對(duì)比不同臺(tái)址同一類(lèi)儀器的同震響應(yīng)，認(rèn)為其同震響應(yīng)具有一定差異性，可能受臺(tái)站構(gòu)造環(huán)境和儀器參數(shù)影響。諸多學(xué)者還對(duì)定點(diǎn)形變儀器震時(shí)同震波形進(jìn)行了研究[9-13]，并取得一些成果，大多研究是利用形變儀器記錄的同震波形分析地震頻帶響應(yīng)的特征，而結(jié)合地震學(xué)和地震儀觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的研究較少。本文從地震學(xué)角度分析形變學(xué)科地震資料，融合分析定點(diǎn)形變高頻數(shù)據(jù)與測(cè)震數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)易縣地震臺(tái)VP 寬頻帶傾斜儀（下述簡(jiǎn)稱(chēng)“易縣臺(tái)傾斜儀”）與同址寬頻帶地震儀（下述簡(jiǎn)稱(chēng)“易縣臺(tái)地震儀”）數(shù)據(jù)、懷來(lái)東良地震臺(tái)VP 寬頻帶傾斜儀（下述簡(jiǎn)稱(chēng)“懷來(lái)臺(tái)傾斜儀”）與距離10 km 沙城地震臺(tái)寬頻帶地震儀（下述簡(jiǎn)稱(chēng)“沙城臺(tái)地震儀”）數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得到震時(shí)傾斜儀與地震儀的時(shí)頻特征，進(jìn)一步研究2 類(lèi)儀器同震波一致性和數(shù)據(jù)頻譜特征，對(duì)實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)具有重要意義。

1 資料選取與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文統(tǒng)計(jì)了易縣臺(tái)和懷來(lái)臺(tái)傾斜儀記錄到的2016 年1 月—2021 年12 月中國(guó)西部及日本中強(qiáng)地震情況，震中分布見(jiàn)圖1。

圖1 臺(tái)站及震中位置分布圖Fig.1 Station and epicenter distribution map

選取易縣臺(tái)傾斜儀與同址BBVS-120 型地震儀數(shù)據(jù)、懷來(lái)臺(tái)傾斜儀與距離10 km 的沙城臺(tái)BBVS-60 型地震儀數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。傾斜儀頻帶范圍為2 s 到無(wú)窮大，BBVS-120 型地震計(jì)頻帶范圍為120 s～50 Hz，BBVS-60 型地震計(jì)頻帶范圍為60 s～50 Hz。傾斜儀與地震儀的觀測(cè)頻帶范圍部分重疊，傾斜儀側(cè)重于低頻段測(cè)量，而地震儀的高頻段測(cè)量信息更加豐富，2 套儀器的固有頻率決定了其融合分析的科學(xué)性和可行性。

利用surfer 軟件對(duì)預(yù)處理后的傾斜儀缺測(cè)數(shù)據(jù)采用克里金插值法進(jìn)行補(bǔ)全[14]，對(duì)去趨勢(shì)后的傾斜儀數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換（FFT），以確定定點(diǎn)形變數(shù)據(jù)對(duì)潮汐效應(yīng)的響應(yīng)程度。觀測(cè)數(shù)據(jù)中明顯含有日潮、半日潮信息，強(qiáng)度并不是同時(shí)增大，半日潮信息滯后于日潮，并且變化形態(tài)呈現(xiàn)周期性，這與固體潮理論是一致的，說(shuō)明該臺(tái)站定點(diǎn)形變觀測(cè)主要受潮汐影響。

2 不同臺(tái)址傾斜儀時(shí)頻特征分析

時(shí)頻分析是地震數(shù)字信號(hào)處理的重要手段之一。呂品姬等[15]研究發(fā)現(xiàn)，利用小波分解與短時(shí)傅里葉變換相結(jié)合的方法，可以將數(shù)字地震信號(hào)的高頻和低頻部分精細(xì)化分離為細(xì)節(jié)和趨勢(shì)項(xiàng)，并建立高頻部分的時(shí)頻譜。

采用短時(shí)傅里葉變換與小波分解相結(jié)合的方法對(duì)傾斜儀記錄到的典型地震同震波形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對(duì)于傾斜儀的秒采樣數(shù)據(jù)，采用db4小波進(jìn)行分解處理，分解層數(shù)為6層，提取原始數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)項(xiàng)并進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，獲得高頻信號(hào)的頻譜特征及能量在不同頻段的分布。為了保證同震波形的質(zhì)量，經(jīng)篩選，本文以懷來(lái)臺(tái)和易縣臺(tái)傾斜儀NS 向記錄到的2021 年7 月29 日美國(guó)阿拉斯加州以南海域8.1 級(jí)地震為例，對(duì)同震波形數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析和震相識(shí)別研究（圖2）。

圖2 短時(shí)傅里葉變換頻譜圖Fig.2 Short time Fourier transform spectrum diagram

由圖2 可知，懷來(lái)臺(tái)和易縣臺(tái)傾斜儀記錄到的美國(guó)阿拉斯加州以南海域8.1 級(jí)地震同震波形態(tài)清晰，相似度較高。傾斜儀記錄到的原始同震數(shù)據(jù)包含固體潮成分，通過(guò)小波分解可去除長(zhǎng)趨勢(shì)項(xiàng)，即固體潮影響，所得細(xì)節(jié)成分可突顯出地震的同震波形（圖2a），懷來(lái)臺(tái)傾斜儀NS 向記錄到的地震最大振幅約63 ms，易縣臺(tái)傾斜儀NS 向記錄到的地震最大振幅約88 ms。

通常情況下，遠(yuǎn)場(chǎng)淺源強(qiáng)震震中距較大，震源深度較淺，體波能量較弱，面波相對(duì)發(fā)育[6]。對(duì)同震數(shù)據(jù)小波細(xì)節(jié)部分進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換處理及時(shí)頻分析（圖2b）可以看出，當(dāng)P 波到達(dá)時(shí)，高頻信號(hào)瞬間增多，振幅較小，地震能量強(qiáng)度較小， S 波到達(dá)，振幅瞬間增大，隨著地震能量強(qiáng)度的迅速增大，振幅迅速增大，振幅達(dá)到最大值后隨著地震波能量的衰減，響應(yīng)頻帶逐漸變窄。該地震震源深度為15 km，屬于淺源遠(yuǎn)震，能量主要集中在0～0.2 Hz，且震動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，呈現(xiàn)出較為發(fā)育的面波周期。

對(duì)比不同臺(tái)址同一類(lèi)型傾斜儀記錄的同一地震波形特征發(fā)現(xiàn)，易縣臺(tái)傾斜儀較懷來(lái)臺(tái)傾斜儀記錄到的地震振幅大，傾斜儀記錄到的地震振幅大小與時(shí)頻圖中能量強(qiáng)弱相對(duì)應(yīng)。

3 傾斜儀與地震儀波形特征對(duì)比

3.1 時(shí)頻特征對(duì)比

對(duì)比分析了易縣臺(tái)同址的2 套儀器對(duì)美國(guó)阿拉斯加州以南海域8.1 級(jí)地震波的響應(yīng)特征（圖3a），傾斜儀NS 向、EW 向同震波形與地震儀基本吻合，曲線(xiàn)變化形態(tài)較一致。在時(shí)間序列上，傾斜儀與地震儀同震波形能清晰地辨別出P 波、S 波，同時(shí)還記錄到P 波的反射波和轉(zhuǎn)換波震相，表明傾斜儀對(duì)地震波具有高靈敏度。2 種觀測(cè)記錄的P 波、S 波到時(shí)基本相同，P 波初至?xí)r刻約為震后600 s，S 波到時(shí)為震后約1 140 s，并在震蕩衰減的過(guò)程中顯示出面波的頻散現(xiàn)象[16]。

圖3 VP 寬頻帶傾斜儀與寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig.3 Data comparison between VP wide band inclinometer and wide band seismograph

收集懷來(lái)臺(tái)傾斜儀與沙城臺(tái)地震儀記錄到的秘魯北部7.3 級(jí)地震數(shù)據(jù)（圖3b），對(duì)比二者的波形圖可以看出，該地震引起的懷來(lái)臺(tái)傾斜儀同震波形與沙城臺(tái)地震儀基本一致，曲線(xiàn)局部變化稍有差異，且可清晰地看到P 波、S 波。兩波到時(shí)基本相同，P 波初至?xí)r刻約為震后860 s，S 波到時(shí)為震后約2 880 s。

為了進(jìn)一步對(duì)比傾斜儀同震波與地震波信號(hào)的相似性，重點(diǎn)分析優(yōu)勢(shì)頻率范圍內(nèi)的地震波信號(hào)變化情況，利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)2 套儀器同震波形提取0～0.2 Hz 范圍內(nèi)時(shí)頻特征（圖4），可以看到，P 波初至高頻信號(hào)瞬時(shí)增多，振幅瞬時(shí)增大。隨著P 波能量的迅速衰減，S 波到達(dá)，高頻信號(hào)增多，振幅比P 波引起的振幅要大得多，隨著地震波能量的衰減，振幅逐漸變小。對(duì)比易縣臺(tái)傾斜儀與地震儀同震波形時(shí)頻圖（圖4a、圖4c）可看出，傾斜儀同震波振幅比地震波衰減的速度慢，地震波恢復(fù)到正常水平時(shí)，同震波振幅還維持在較高水平。對(duì)比懷來(lái)臺(tái)傾斜儀與沙城臺(tái)地震儀同震波形時(shí)頻圖（圖4b、4d）可看出，2 套儀器同震波振幅衰減速率相當(dāng)。對(duì)比圖7 四套儀器同震波時(shí)頻圖可看出，美國(guó)阿拉斯加州以南海域8.1 級(jí)地震引起的振幅要比秘魯北部7.3 級(jí)地震大得多，說(shuō)明前者到達(dá)測(cè)點(diǎn)的地震波能量更大，前者頻率主要集中在0.1 Hz 以?xún)?nèi)，后者頻率主要集中在0.08 Hz 以?xún)?nèi)。

圖4 VP 寬頻帶傾斜儀與地震儀同震波形時(shí)頻特征對(duì)比圖Fig.4 Comparison of time-frequency characteristics of coseismic wave of VP broad-band inclinometer and seismograph

3.2 同震響應(yīng)幅度對(duì)比

地震產(chǎn)生的能量大部分以熱能、勢(shì)能等多種形式轉(zhuǎn)換釋放，剩下的小部分能量以地震波的形式向外傳播，被臺(tái)站儀器所記錄。同一臺(tái)站觀測(cè)到的地震波形態(tài)相似，是因?yàn)橥坏卣鹨鸬耐_(tái)不同測(cè)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)近似相同。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)易縣臺(tái)傾斜儀與地震儀記錄的同一地震不同振幅之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析。

一般情況下，形變同震波的振幅隨著地震震級(jí)的增大而增大，且波形會(huì)受震中距、震源深度、地震波傳播路徑信息等因素影響。為盡量減小震源參數(shù)和傳播路徑的影響，選擇2016 年1 月—2021年12 月易縣臺(tái)傾斜儀記錄到的中國(guó)西部中強(qiáng)地震（圖1）為例，繪制震級(jí)與振幅擬合曲線(xiàn)（圖5a），該圖較好地反映了震級(jí)與最大振幅的關(guān)系，隨著震級(jí)的增大，最大振幅存在一定的離散性。為確保結(jié)果準(zhǔn)確，進(jìn)一步選擇地理范圍更小的日本進(jìn)行研究，擬合得到了相同時(shí)間段內(nèi)傾斜儀振幅-震級(jí)的指數(shù)關(guān)系（圖5b），振幅A 與震級(jí)M 之間的關(guān)系式為A=2E-11e4.0616M，決定系數(shù)R2=0.986 5，結(jié)果顯示曲線(xiàn)擬合效果較好。

圖5 地震振幅與震級(jí)的關(guān)系Fig.5 The relationship between earthquake amplitude and magnitude

為了深入對(duì)比分析傾斜儀與地震儀同震數(shù)據(jù)特征，繪制了2016 —2021 年易縣臺(tái)傾斜儀NS 向與同址地震儀NS 向同震震級(jí)、震中距和振幅之間的關(guān)系圖（圖6）。

圖6 地震震級(jí)與震中距、振幅的關(guān)系Fig.6 The relationship between earthquake magnitude and epicentral distance and amplitude

由圖6a 可知，隨著震級(jí)的增大，傾斜儀NS 向振幅基本呈增大趨勢(shì)。3.1～3.6 級(jí)地震振幅分布在0.925～39.649 ms 之間，7.6～8.0 級(jí)地震振幅分布在149.673～ 231.344 ms 之間。當(dāng)然，也存在不符合上述規(guī)律的震例，例如：2018 年1 月23 日阿拉斯加灣8.0 級(jí)地震，震源深度10 km，震中距6 694 km，地震引起的同震振幅僅為1.174 ms，這可能與震中距、震源機(jī)制、震中附近的地質(zhì)構(gòu)造等有關(guān)；一般情況下，震級(jí)相同時(shí)，震中距越大，振幅越小，如2019 年5 月18 日吉林松原5.1 級(jí)地震，震源深度10 km，震中 距925 km，同 震 振 幅5.882 ms，而2020 年7 月12 日河北唐山5.1 級(jí)地震，震源深度同樣為10 km，震中距259 km，同震振幅達(dá)52.143 ms。

對(duì)于地震儀，取S 波一個(gè)周期內(nèi)速度最大值與最小值差值的最大值作為該周期內(nèi)的速度振幅。由于遠(yuǎn)震情況復(fù)雜，本文只分析了震中距1000 km以?xún)?nèi)的近震。一般情況下，同一近源地震，不同臺(tái)站所記錄到的速度最大振幅的對(duì)數(shù)與對(duì)應(yīng)震中距呈負(fù)相關(guān)，地震波水平分量振幅的最大值隨震中距的增大而減小。統(tǒng)計(jì)2016—2021 年易縣臺(tái)地震儀記錄到的1 000 km 以?xún)?nèi)的同震數(shù)據(jù)，振幅選用S 波的最大振幅，繪制圖6b，可以看出，近源地震，震源深度相同，震級(jí)相同，震中距越大，振幅一般越小，如2019 年5 月18 日吉林松原5.1 級(jí)地震和2020 年7 月12 日河北唐山5.1 級(jí)地震，震級(jí)相同，震源深度相同，吉林松原地震記錄振幅為328 μm/s，而河北唐山地震記錄振幅為330 μm/s。震源深度相同，震中距相同，震級(jí)越大，振幅一般越大，如2019 年12 月5 日河北唐山豐南4.5 級(jí)地震，震源深度10 km，震中 距248 km，同 震 振 幅324 μm/s，而2020 年7 月12 日河北唐山古冶5.1 級(jí)地震，震源深度同樣為10 km，震中距比其大11 km，同震振幅卻比河北唐山豐南地震同震振幅大6 μm/s。

河北唐山古冶5.1 級(jí)地震比吉林松原5.1 級(jí)地震震中距小666 km，傾斜儀同震振幅變化幅度增大786.48%，而地震儀振幅變化幅度增大0.6%?？芍?，震級(jí)、震源深度相同，隨著震中距的變化，傾斜儀記錄到的同震振幅變化幅度比地震儀要大。北京房山3.2 級(jí)地震比河北張北3.2 級(jí)地震震中距小51 km，傾斜儀同震振幅增大207.72%，地震儀同震振幅增大0.95%，再次驗(yàn)證了研究結(jié)論。

4 討論與結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)易縣地震臺(tái)VP 寬頻帶傾斜儀與同址寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)、懷來(lái)東良地震臺(tái)VP 寬頻帶傾斜儀與距離10 km 的沙城地震臺(tái)寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下認(rèn)識(shí)：

1)傾斜儀NS 向、EW 向同震波形與地震儀NS 向、EW 向地震波基本吻合，曲線(xiàn)一致性較高。在時(shí)間序列上，傾斜儀與地震儀同震波形能清晰地辨別出P 波、S 波震相。

2)通過(guò)對(duì)易縣臺(tái)和懷來(lái)臺(tái)傾斜儀同震波形小波分析細(xì)節(jié)部分進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到：當(dāng)P 波到達(dá)時(shí)，傾斜儀記錄到的高頻信號(hào)瞬間增多，振幅較小，地震能量強(qiáng)度較小，頻譜圖中對(duì)應(yīng)的頻帶較寬，隨著S 波的到達(dá)，振幅瞬間增大，地震能量強(qiáng)度迅速增強(qiáng)，振幅達(dá)到最大值后伴隨地震能量的衰減而減小，響應(yīng)頻帶逐漸變窄。

3)震級(jí)、震源深度相同，隨著震中距的變化，傾斜儀記錄到的同震振幅變化幅度比地震儀要大。