王 瀟，黃昕桐，高繼煒，王 磊，張國偉

（1.沈陽航空航天大學(xué) 安全工程學(xué)院, 沈陽 110136；2.沈陽工程學(xué)院 機(jī)械學(xué)院, 沈陽 110136）

0 引言

自然災(zāi)害的發(fā)生可能會(huì)對(duì)生命財(cái)產(chǎn)及生活環(huán)境造成嚴(yán)重威脅，像火車站這種人員密集的高風(fēng)險(xiǎn)場所則會(huì)帶來更加嚴(yán)重的后果。為迅速掌握災(zāi)情，繼而對(duì)開展防災(zāi)減災(zāi)及救援等工作提供決策依據(jù)，就需要對(duì)這種大型系統(tǒng)進(jìn)行震害風(fēng)險(xiǎn)分析和損失評(píng)估研究。本文運(yùn)用靜力彈塑性分析（Push-over 分析）的原理建立了火車站地震脆弱性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，從HAZUS 手冊(cè)中選取相關(guān)參數(shù)，建立并確定了目標(biāo)的脆弱性曲線、能力曲線以及需求譜[1-5]，從而得到性能點(diǎn)和破壞概率，并進(jìn)一步計(jì)算出地震風(fēng)險(xiǎn)直接經(jīng)濟(jì)損失。

1 火車站地震風(fēng)險(xiǎn)分析

1.1 脆弱性評(píng)估方法

1）結(jié)構(gòu)脆弱性曲線

脆弱性是組成自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的組分之一，地震脆弱性曲線是用來衡量承載體遭受損害的累計(jì)概率[6]。建筑達(dá)到或者超過特定破壞程度時(shí)的概率如公式（1）所示：

式 中：ds為 破 壞 程 度；Sd為 地 面 峰 值 位 移 (m)；Sd,ds為承災(zāi)體超過破壞程度峰值時(shí)所承受的地面峰值加速度的中位值；βds為Sd取自然對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)。

2）能力曲線

能力曲線是在橫向載荷作用下結(jié)構(gòu)譜位移Sd和譜加速度Sa的關(guān)系變化曲線，其本質(zhì)是反映建筑結(jié)構(gòu)抵御地震能力以及結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、屈服及極限承載能力。

3）需求譜

需求譜是針對(duì)高水平有效阻尼而減少的5%阻尼PESH 輸入譜[7]。設(shè)計(jì)、屈服和極限承載力點(diǎn)定義了建筑承載力曲線的形狀。能力曲線和需求譜交點(diǎn)處的峰值建筑響應(yīng)（Sd或Sa）是與易損性曲線一起用于估計(jì)破壞狀態(tài)概率的參數(shù)[8]。

1.2 火車站系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失

直接經(jīng)濟(jì)損失是結(jié)合以上破壞狀態(tài)信息的一種評(píng)估方法[6]，模型中的易損性函數(shù)由危險(xiǎn)類型(PGA 或PGD)的HAZUS 方法表中調(diào)用。破壞狀態(tài)有無破壞(ds1)、輕微破壞(ds2)、中等破壞(ds3)、嚴(yán)重破壞(ds4) 和完全破壞(ds5)5 種。HAZUS 方法提供的計(jì)算流程如下：

1）建筑物處于某種破壞狀態(tài)的概率(P[Ds≥dsi])；

2）目標(biāo)建筑的工程造價(jià)；

3）每種破壞狀態(tài)dsi的損傷率DRi。

破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)概率算法如下：

式中：P[dsi]為處于破壞狀態(tài)i的概率，i從1 到5 分別為無、輕微、中等、嚴(yán)重、完全5 種破壞狀態(tài)。

復(fù)合損傷率計(jì)算公式如下：

式中：DRi為損傷率；DRc為復(fù)合損傷比。無破壞時(shí)損失不計(jì)，故負(fù)荷損傷率計(jì)算i的取值從2 開始。

火車站系統(tǒng)的直接經(jīng)濟(jì)損失則是目標(biāo)火車站的建筑工程造價(jià)與復(fù)合損傷比DRc的乘積。

2 實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)域及其地理信息

沈陽市位于中朝準(zhǔn)地臺(tái)東北部，地理坐標(biāo)為123°00′～123°45′E，41°30′～42°10′N。北東向斷塊構(gòu)造較為發(fā)育，斷隆和斷凹相間分布。地形逐漸向西和向南拓寬，從山前沖積扇過渡到大的沖積平原。地形從東北向西南延伸，兩側(cè)都向中間傾斜。本文以沈陽北站、新城子火車站、新民火車站3 個(gè)火車站作為研究區(qū)。根據(jù)遼寧省地震局官方網(wǎng)站歷史資料顯示，沈陽市未發(fā)生過大于6 級(jí)的地震，故研究震級(jí)選擇5 級(jí)和6 級(jí)。

2.2 火車站地震風(fēng)險(xiǎn)分析

以沈陽北站為例，假設(shè)建筑層高為5 m，建筑層數(shù)為6 層，橫向開間數(shù)為3，縱向開間數(shù)為2，橫向開間高度為5 m，縱向開間高度為4 m，均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。該建筑物梁高0.5 m，寬0.2 m，選用重量密度為5.0×10-5kg/mm2的C30 混凝土（相當(dāng)于把樓板的重量折算到梁里），到縱筋設(shè)置中心的保護(hù)層底部和頂部均為30 mm，延性梁配筋覆蓋項(xiàng)均為1 m。建 筑 物 柱 高0.4 m，寬0.3 m，選 用 重 量 密 度為2.5×10-5kg/mm2的C30 混凝土，經(jīng)過混凝土配筋，使每個(gè)柱子的四角各一根鋼筋，阻尼比0.05。新城子火車站建筑層數(shù)為4 層，其他條件不變。新民火車站建筑層數(shù)為4 層，橫向開間數(shù)為4，其他條件不變。3 個(gè)火車站的結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 沈陽北、新城子及新民火車站結(jié)構(gòu)模型圖Fig.1 Structural model diagram of Shenyang North, Xinchengzi and Xinmin railway stations

2.2.1 脆弱性曲線

研究對(duì)象為C1M 混凝土框架中等高樓，其較老的混凝土框架在地震中易發(fā)生脆性破壞，導(dǎo)致建筑物損壞或倒塌?；赑GA 的火車站脆弱性曲線的中位值S′d,ds及標(biāo)準(zhǔn)差βds的數(shù)值從HAZUS 手冊(cè)中獲取，如表1 所示。并根據(jù)公式(1)，繪制火車站脆弱性曲線圖，具體如圖2 所示。

表1 火車站脆弱性曲線 Sd,ds及βdsTable 1 Railway station vulnerability curves: Sd,ds and βds

圖2 火車站PGA 脆弱性曲線Fig.2 PGA vulnerability curve of railway station

橫坐標(biāo)為地震加速度，縱坐標(biāo)為建筑在地震發(fā)生時(shí)的失效概率，從上至下曲線依次為輕微、中等、嚴(yán)重和完全破壞。由圖2 可以看出，在同一地震能量作用下火車站系統(tǒng)發(fā)生輕微破壞的概率最大，其余破壞程度相對(duì)較低。

2.2.2 性能點(diǎn)確定

根據(jù)火車站相關(guān)參數(shù)，利用SAP2000 中Pushover功能制成坐標(biāo)系并得到性能點(diǎn)，由于曲線繪制方法相同，受篇幅限制在此列舉沈陽北站曲線坐標(biāo)系如圖3 所示，向上趨勢(shì)的曲線為能力曲線，向下趨勢(shì)的曲線為需求譜。性能點(diǎn)如表2 所示。

表2 各個(gè)火車站處于不同震級(jí)下的性能點(diǎn)Table 2 Performance point of each railway station under different earthquake magnitude

圖3 5 級(jí)、6 級(jí)地震的沈陽北火車站性能點(diǎn)Fig.3 The performance point of Shenyang North Railway station

2.2.3 破壞概率確定

根據(jù)表2 中三個(gè)火車站在不同震級(jí)下的性能點(diǎn)的地面峰值加速度Sa，可在圖2 脆弱性曲線上的對(duì)應(yīng)位置得出火車站在不同破壞程度時(shí)的破壞概率如表3 所示。

表3 火車站處于不同的破壞程度時(shí)的破壞概率Table 3 The failure probability of railway station in different degree of damage

2.3 火車站直接經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算

損傷率是由建筑結(jié)構(gòu)以及地震發(fā)生的極限破壞狀態(tài)所決定的，目標(biāo)火車站為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中高樓，查詢HAZUS 手冊(cè)確定其對(duì)應(yīng)損傷率取值如表4 所示。本文選取最佳估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，且假設(shè)建筑造價(jià)值為3 億人民幣。

表4 火車站損傷率（DRi）取值Table 4 The value of railway station damage rate (DRi)

通過計(jì)算得到：

1）沈陽北火車站處于5 級(jí)震級(jí)時(shí)

破壞概率：

復(fù)合損傷率：

直接經(jīng)濟(jì)損失：

2）沈陽北火車站處于6 級(jí)震級(jí)時(shí)

破壞概率：

復(fù)合損傷率：

直接經(jīng)濟(jì)損失：

其余2 個(gè)火車站的計(jì)算方法與沈陽北站類似，總體計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 各火車站處于不同震級(jí)時(shí)的破壞概率及損失Table 5 Damage probability and loss of railway station under different earthquake magnitudes

3 結(jié)論

本研究以沈陽市3 個(gè)火車站發(fā)生5、6 級(jí)地震為例，描述了自然災(zāi)害脆弱性評(píng)估以及經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估過程。首先運(yùn)用能力需求譜的方法繪制火車站地震風(fēng)險(xiǎn)脆弱性曲線，進(jìn)而根據(jù)曲線計(jì)算出不同震級(jí)時(shí)5 種破壞狀態(tài)的破壞概率以及復(fù)合損傷率。結(jié)合分析結(jié)果，得出火車站的直接經(jīng)濟(jì)損失。研究結(jié)果表明：6 級(jí)地震時(shí)的損傷概率、破壞程度及直接經(jīng)濟(jì)損失均比5 級(jí)地震時(shí)的大，且當(dāng)發(fā)生地震的震級(jí)是5 級(jí)或6 級(jí)時(shí)，新民火車站損失最大，沈陽北站的損失最小。

研究內(nèi)容可以有效識(shí)別自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)受災(zāi)系統(tǒng)的破壞概率及承災(zāi)能力，為科學(xué)應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害系統(tǒng)脆弱性提供參考依據(jù)，也為應(yīng)急管理人員在自然災(zāi)害應(yīng)對(duì)處置和救援等工作提供決策依據(jù)。