張宗喜,張星海,黃勤清,張 靜,羅傳仙,高 波

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院,成都 610072;2.南瑞集團(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司,南京 211106;3.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責任公司,武漢 430074;4.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都 610031)

0 前言

高壓并聯(lián)電抗器主要用于補償無功功率及抑制線路過電壓,是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要設(shè)備[1-4]。為避免磁飽和,高壓并聯(lián)電抗器鐵芯采用分段式結(jié)構(gòu),漏磁大,與變壓器相比,其機械振動更為嚴重[5-6]。高壓并聯(lián)電抗器在長期運行過程中的劇烈振動容易引起線圈、鐵芯、螺栓緊固件等元件的疲勞、松動[7],預(yù)緊力下降將使其振動進一步加劇,導(dǎo)致噪聲超標,嚴重時還可引起內(nèi)部過熱、放電等缺陷的發(fā)生。因此,高壓并聯(lián)電抗器的振動特性已經(jīng)成為衡量其是否能夠安全長期穩(wěn)定運行的重要指標。

針對并聯(lián)電抗器的振動特性,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作。劉驥[8-9]等針對三相串聯(lián)鐵芯電抗器在工頻下的磁場分布、磁致伸縮位移、麥克斯韋力位移和聲壓等級進行了研究。張鵬寧[10-11]等同時考慮磁致伸縮和麥克斯韋力的影響,對不同激勵電壓下變壓器與并聯(lián)電抗器模型的鐵芯振動特性進行仿真,并進行了定量對比。常晨[12]等通過建立油浸式并聯(lián)電抗器試驗?zāi)Ｐ?分析了鐵芯激勵電壓、預(yù)緊力對振動和噪聲的影響。田聰[13]等建立了并聯(lián)電抗器電磁-機械耦合模型,分析了不同工況下并聯(lián)電抗器鐵芯磁場、麥克斯韋力、振動位移和加速度的空間分布,并與實驗結(jié)果進行了對比。Ben T[14-15]等建立了并聯(lián)電抗器電-磁-機耦合模型,分析了磁致伸縮、電磁力及兩者組合對振動的影響。郭佳熠[16-17]等研究了不同氣隙結(jié)構(gòu)對特高壓并聯(lián)電抗器鐵芯振動的影響。Rossi[18]等綜合考慮電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)、磁致伸縮和麥克斯韋力,建立了電抗器電磁-機械耦合模型并進行仿真分析,提出了降低鐵芯餅間電磁力的方法。

目前,主要通過試驗測試和建模仿真研究電抗器的振動特性、影響因素及振動的抑制方法,缺乏對運行過程中緊固件松動對電抗器振動及其傳播特性的影響的研究。因此,本文采用COMSOL 多物理場耦合仿真軟件,建立考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)件的220kV BKD-10000/242 型電抗器三維全尺寸物理模型,仿真分析緊固件松動導(dǎo)致的鐵芯餅及拉桿預(yù)緊力下降對高壓并聯(lián)電抗器振動及其傳播特性的影響,并進一步分析電抗器外殼振動的敏感區(qū)域,為高壓并聯(lián)電抗器缺陷檢測及故障診斷提供理論依據(jù)。

1 模型建立及多物理場耦合原理

1.1 模型建立

根據(jù)山東電工電氣集團有限公司提供的220kV BKD-10000/242 型高壓并聯(lián)電抗器設(shè)計圖紙,按照1∶1比例對其進行建模,其三維有限元模型如圖1所示。

圖1 高壓并聯(lián)電抗器三維有限元模型

模型中所設(shè)置的材料電磁學(xué)參數(shù)見表1,材料的力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 材料的電磁學(xué)參數(shù)

表2 材料的力學(xué)參數(shù)

1.2 多物理場耦合原理

采用有限元計算軟件對電抗器的電-磁-力瞬態(tài)模型進行研究,將硅鋼片磁致伸縮作用力和線圈中的電磁力作為鐵芯及繞組的受力激勵,對電抗器本體及外殼振動進行計算?；诙辔锢韴龇抡嬗嬎憬Y(jié)果,分析了電抗器本體及外殼表面的受力形變,仿真結(jié)果不僅準確反映了電抗器的力學(xué)傳遞過程,而且可反映出電抗器各方向的形變規(guī)律。

1.2.1 電磁場數(shù)學(xué)模型

電抗器工作于工頻電磁場,在交變場域中無自由電荷,各變量均以工頻正弦變化[19]。根據(jù)麥克斯韋方程組,有:

式中,H為磁場強度;E為電場強度;B為磁感應(yīng)強度;J為電流密度。

定義矢量磁位A滿足B=?×A,矢量磁位的控制方程可表示為:

式中,μ為磁導(dǎo)率。

1.2.2 應(yīng)力場數(shù)學(xué)模型

電抗器的結(jié)構(gòu)振動可視為由彈性體應(yīng)變產(chǎn)生,將電抗器質(zhì)量單元視為理想彈性體,其應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系,適用于胡克定律[20]。

為描述電抗器材料中微小質(zhì)量元的應(yīng)力狀態(tài),可以將質(zhì)量微元等效為一個無窮小的正六面體。分別用σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx六個應(yīng)力分量來表示微元的應(yīng)力狀態(tài),其中σx、σy、σz表示各軸向方向的正應(yīng)力,τxy、τyz、τzx表示各面向方向的剪應(yīng)力。

應(yīng)力作用引起彈性體產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變,應(yīng)變存在六個方向分量,設(shè)εx、εy、εz表示軸向上的正應(yīng)變,γxy、γyz、γzx表示面向上的剪應(yīng)變。對于各向同性材料,應(yīng)力σ與應(yīng)變ε矩陣關(guān)系可表示為:

式中,D為彈性矩陣;E為材料彈性模量;α為材料泊松比。

電抗器振動由材料形變產(chǎn)生的位移所引起,在坐標系中分別用ux、uy、uz表示微元在三個方向的位移分量,則形變和位移矩陣關(guān)系可表示為:

1.2.3 電-磁-力耦合計算

硅鋼片的磁化強度和磁致伸縮存在非線性關(guān)系,其本構(gòu)方程為:

硅鋼片磁致伸縮效應(yīng)可看作電磁能量和機械能量間的轉(zhuǎn)換過程。這種磁-機耦合過程可用式(6)來描述。

式中,S為電磁剛度矩陣;K為機械剛度矩陣;A1為磁場矢量矩陣;u為振動位移矩陣;J為電流密度;F為所受的外部作用力。O和C為耦合項,O表示機械振動對磁場的影響,即材料在應(yīng)力作用下磁導(dǎo)率的變化;C表示磁場對機械振動的影響,即磁場改變引起的材料應(yīng)變變化。

計算中根據(jù)硅鋼片的磁化曲線、磁致伸縮曲線及材料的彈性模量,迭代計算出鐵芯各微元的應(yīng)變,即可求解得出鐵芯及外殼的時域振動。

電抗器制造過程中不可能保證各部分的機械性能完全一致,因此,在計算電抗器電-磁-力耦合模型時需要考慮以下幾點基本假設(shè):(1)計算中考慮鐵芯為完全夾緊,即假設(shè)鐵芯為實體;(2)假設(shè)電抗器內(nèi)部結(jié)構(gòu)件間各接觸面無相對運動;(3)假設(shè)各螺母或螺桿連接處的預(yù)應(yīng)力不受電抗器形變的影響。

2 仿真結(jié)果與分析

在正常運行工況下鐵芯的振動很微弱,在緊固件發(fā)生松動時,預(yù)緊力下降導(dǎo)致鐵芯餅間隙增大,造成磁通分布的異常,引起鐵芯的振動加劇。以不同結(jié)構(gòu)件因疲勞導(dǎo)致的預(yù)緊力變化為輸入條件,計算不同預(yù)緊力下特征區(qū)域的振動強度,研究電抗器的振動及其傳播規(guī)律。

BKD-10000/242 型電抗器壓緊裝置的壓緊力為70t,仿真中將預(yù)緊力設(shè)置為2 ×102～2 ×1011Pa,仿真分析了鐵芯餅、拉桿在不同預(yù)緊力下電抗器的本體及外殼表面振動位移強度變化規(guī)律。

2.1 本體的振動位移

不同鐵芯餅預(yù)緊力下的電抗器各部位振動強度仿真區(qū)域和計算點分布如圖2所示。

圖2 不同鐵芯餅預(yù)緊力下振動仿真區(qū)域及計算點分布

在不同鐵芯餅預(yù)緊力下的各點振動位移如圖3 及圖4所示。從圖中可以看出,鐵芯餅預(yù)緊力下降導(dǎo)致電抗器本體頂端A、C點的振動加劇,而底端B、D點的振動會稍有減弱,預(yù)緊力由1011Pa 下降到109Pa過程中變化最為顯著,之后趨于穩(wěn)定。鐵芯餅預(yù)緊力下降對電抗器本體頂端的振動影響更為明顯。預(yù)緊力下降導(dǎo)致電抗器芯柱頂端的約束力顯著降低,而底端的約束力變化不大,致使鐵芯餅振動的傳播特性發(fā)生變化,頂端的振動更為劇烈,底端的振動略有降低,且變化甚微。

圖3 計算點A 及B 的振動強度

圖4 計算點C 及D 的振動強度

不同拉桿預(yù)緊力下的電抗器本體各部位振動強度仿真區(qū)域和計算點分布如圖5所示。

圖5 不同拉桿預(yù)緊力下振動仿真區(qū)域及計算點分布

不同拉桿預(yù)緊力下的電抗器本體振動位移如圖6及圖7所示。從圖中可以看出,拉桿預(yù)緊力下降導(dǎo)致電抗器本體頂端E、G點及底端F點的振動加劇,而底端H點的振動會稍有減弱,預(yù)緊力由1011Pa 下降到109Pa 過程中變化最為顯著,之后趨于穩(wěn)定。拉桿預(yù)緊力下降對電抗器芯柱部位振動的影響并不明顯。

圖6 計算點E 及F 的振動強度

圖7 計算點G 及H 的振動強度

2.2 外殼的振動位移

在進行振動監(jiān)測時,加速度傳感器安裝在電抗器外殼側(cè)壁更為方便,因此仿真計算時在電抗器外殼正面和側(cè)面的上下部分別設(shè)置計算點,其分布如圖8所示。

圖8 電抗器外殼振動強度計算點分布

在不同鐵芯餅和拉桿預(yù)緊力下電抗器外殼正面的振動位移如圖9 及圖10所示。由于電抗器外殼側(cè)面的振動位移變化趨勢與正面基本一致,只是數(shù)值上略有減小,因此只針對正面的振動位移特性進行分析。從圖中可以看出,鐵芯餅和拉桿預(yù)緊力下降導(dǎo)致電抗器外殼正面的振動加劇,預(yù)緊力由1011Pa 下降到109Pa過程中變化最為顯著,之后趨于穩(wěn)定。鐵芯餅預(yù)緊力下降對電抗器外殼振動的影響更為顯著,電抗器外殼上部的振動強度要明顯大于下部,可選擇電抗器外殼正面上部作為振動監(jiān)測的部位。

圖9 不同鐵芯餅預(yù)緊力下電抗器外殼振動強度

圖10 不同拉桿預(yù)緊力下電抗器外殼振動強度

對比電抗器本體與外殼的振動強度可知,外殼的振動要比本體的振動明顯減弱。其主要原因是:并聯(lián)電抗器的振動主要由鐵芯的磁致伸縮效應(yīng)、麥克斯韋力及繞組上的洛倫茲力所引起,因此芯柱是電抗器的主要振源。電抗器鐵芯拉桿、夾件等部件與鐵芯振源剛性連接,是振動的主要傳遞途徑,由于阻尼的存在,振動信號在傳播過程中不斷衰減,導(dǎo)致外殼的振動與本體相比明顯減弱。

3 結(jié)論

本文通過建立高壓并聯(lián)電抗器三維全尺寸物理模型,仿真分析了電抗器的本體及外殼振動特性,對比分析了不同觀測點振動強度的變化,得到以下結(jié)論:

(1)電抗器鐵芯餅及拉桿松動引起的預(yù)緊力下降均會導(dǎo)致其本體及外殼的振動加劇,鐵芯餅松動是導(dǎo)致振動加劇的主要原因,其影響遠大于拉桿松動;

(2)電抗器鐵芯餅及拉桿松動導(dǎo)致本體芯柱頂端的振動強度增加更為明顯,預(yù)緊力由1011Pa 下降到109Pa 過程中變化最為顯著;

(3)雖然芯柱振動在傳播過程中存在較為明顯的衰減,但電抗器外殼正面上部的振動強度遠大于下部,可選擇電抗器外殼正面上部作為振動監(jiān)測點。