基于離散傅里葉變換的光纖陀螺電路串?dāng)_自檢測?

唐榮芳，何華光

(1.廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院車輛工程學(xué)院，廣西 南寧 530001；2.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院，廣西 南寧 530004)

光纖陀螺具有全固態(tài)、高可靠、高精度等優(yōu)勢，在空間系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。目前光纖陀螺主要分為兩大類，一種是小型化光纖陀螺，精度在0.01 °/h～1.00 °/h，主要應(yīng)用于衛(wèi)星等航天器姿態(tài)穩(wěn)定和軌道控制；另一種是光纖陀螺，精度在0.001 °/h，采樣頻率在500 Hz 之上，主要應(yīng)用于衛(wèi)星控制系統(tǒng)的微振動測量，從而保障衛(wèi)星平臺的穩(wěn)定。本文研究對象是光纖陀螺。其電路中常出現(xiàn)串?dāng)_，使光纖陀螺高速采集下信號輸出產(chǎn)生誤差?；诖?，電路串?dāng)_自檢測研究成為現(xiàn)階段電路研究重點(diǎn)內(nèi)容之一，為了能夠應(yīng)對不同的干擾問題設(shè)計(jì)出全面且高效的檢測方案，相關(guān)人員綜合采取不同舉措。

孟亞峰等[1]主要研究了非線性模擬電路，針對于該電路中常出現(xiàn)故障的識別準(zhǔn)確性，提出利用改進(jìn)煙花算法進(jìn)行測試。通過構(gòu)建非線性模擬電路的模型，對模擬電路中的爆炸因子、變異因子、選擇策略等進(jìn)行優(yōu)化。其次，使用優(yōu)化后的煙花算法進(jìn)行測試，尋得最優(yōu)解。該方法可有效提高電路故障的辨識度及診斷率。張圓等[2]利用小波變換進(jìn)行噪聲信號去除，并采用稀疏主成分分析提取缺陷信號特征，得到信號檢測結(jié)果，該方法的抗干擾能力強(qiáng)、功耗低。胡鴻志等[3]針對現(xiàn)階段模擬電路故障檢測精準(zhǔn)度較低的問題，提出了利用布谷鳥算法對GRNN 進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)電路故障檢測。該方法具有迭代次數(shù)少的優(yōu)勢。

由于上述所提方法檢測電路存在準(zhǔn)確率低、耗時(shí)長的問題，因此，本文提出了基于離散傅里葉變換的光纖陀螺電路串?dāng)_自檢測方法。通過陀螺檢測閉環(huán)電路，建立串?dāng)_電路變化模型，結(jié)合傅里葉轉(zhuǎn)變原理，對得到的串?dāng)_檢測分析，保障了自檢測結(jié)果的精準(zhǔn)度，并通過同一實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 光纖陀螺電路串?dāng)_分析

光纖陀螺探測器將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺?jīng)過前置放大器放大后，進(jìn)入FPGA 芯片處理后輸出驅(qū)動信號，經(jīng)過驅(qū)動電路處理后完成探測器電信號輸出，其結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。探測器輸出的電信號為微伏量級，驅(qū)動電路的信號為伏量級，且在光纖陀螺的結(jié)構(gòu)中尺寸受到限制，導(dǎo)致這兩者信號之間距離較近，使得電信號輸出易受到驅(qū)動電路信號串?dāng)_，時(shí)域輸出如圖2 所示。

圖1 光纖陀螺結(jié)構(gòu)圖

圖2 電路串?dāng)_時(shí)域輸出

以自主確定輸出信號與驅(qū)動電路信號間的相位差，為誤差標(biāo)準(zhǔn)。利用互容互感的特性，分析串?dāng)_信號變化規(guī)律特征，利用離散傅里葉變換，結(jié)合這種特征解析信號實(shí)現(xiàn)串?dāng)_信號的檢測。

2 光纖陀螺串?dāng)_信號相位差計(jì)算

光纖陀螺[4]檢測中包括開環(huán)檢測和閉環(huán)檢測。所不同的是在光路和檢測電路中新增一個(gè)回路，以此實(shí)現(xiàn)相位信息反饋目的。反饋主要方法是將光纖陀螺解調(diào)出的相移信號作為一種偏差信號進(jìn)行積分，并利用新增回路上的Y 波導(dǎo)構(gòu)建相位差[5]函數(shù)，表示為ΔφF，作為反饋向量表示光纖陀螺轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的相移，符號為負(fù)，通過光纖陀螺相移信號使得ΔφL＝Δφ＋ΔφF，具體檢測方法是將后續(xù)得到的相移信號作為誤差標(biāo)準(zhǔn)，不斷對獲取到的階梯波進(jìn)行反饋，確保ΔφL的取值范圍為零左右。

通過光纖陀螺干涉得到的信號表示為:

由式(1)可知，電路強(qiáng)度ΔI(t)和Δφ間存在正弦函數(shù)[6]關(guān)系，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)間的差異性主要為:光纖陀螺儀能夠檢測出的電路方波正半與負(fù)半周期差值ΔI(t)，據(jù)此得到檢測所需的相移Δφ，當(dāng)Δφ結(jié)果偏小時(shí)，ΔI(t)和Δφ為線性關(guān)系，可大幅度提高檢測的靈敏度和線性程度，經(jīng)光纖陀螺調(diào)制的電路變化響應(yīng)圖如圖3 所示。

圖3 光纖陀螺響應(yīng)波形

通過光纖陀螺調(diào)制相位生成的反饋相移函數(shù)ΔφF，為降低高精度光纖檢測中串?dāng)_輸出信號的非線性[7]誤差及解決數(shù)值統(tǒng)計(jì)范圍大的問題，令ΔφF＝－Δφ。具體操作方法為將新生成的相移函數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)誤差，采用不斷累積方式得到反饋階梯向量，以圖4 為例，伴隨電路方波信號遞增，反饋Y 波導(dǎo)于檢測中。

圖4 光纖陀螺階梯波形

若將圖4 中各階梯波的持續(xù)時(shí)間使用渡越時(shí)長τ表示，可得到任意時(shí)間段t的電壓[8]V(t)，即:

式中:N代表時(shí)間t內(nèi)的階梯數(shù)量，VPP表示電路電壓峰值，T為復(fù)位周期。

各階梯內(nèi)的電壓幅度表示為:

將式(3)所得電壓結(jié)果引入至Y 波導(dǎo)中，獲得相向傳輸?shù)膬山M串?dāng)_信號相位差為:

式中:Ktp代表光纖陀螺的調(diào)制系數(shù)。根據(jù)所得相位差值，結(jié)合式(2)和式(3)可得到檢測最終反饋相位差為:

選擇KtpVPP與2π 復(fù)位對應(yīng)，當(dāng)?shù)玫焦饫w陀螺檢測角速率[9]，依據(jù)階梯高度變化彌補(bǔ)串?dāng)_造成的相位差，從而設(shè)定誤差約束條件。

3 自檢測模型構(gòu)建

3.1 串?dāng)_變化規(guī)律

當(dāng)信號在電路上運(yùn)行工作時(shí)，鄰近信號間會因電磁場的相互耦合作用，生成有干擾的噪聲信號[10]，也可看作電量由一條線耦合到其余線上。

在研究光纖陀螺電路串?dāng)_問題時(shí)，為了方便檢測，首先要確定串?dāng)_源和被串?dāng)_對象。將串?dāng)_源看作侵害線，是由光纖陀螺檢測電路自身的順序電平發(fā)生改變，利用光纖陀螺檢測電路耦合作用，對其他線路產(chǎn)生作用的這種信號源；將被串?dāng)_對象看作受害線，是由于受到其他線路的作用而造成自身邏輯順序發(fā)生改變。

如圖5 所示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)A 位置為驅(qū)動源，也稱為串?dāng)_源，可得AB 間的線路為串?dāng)_侵害線，CD 間線路為受害線，即被串?dāng)_對象。在受害線上離侵害線最近的為源端，反之，較遠(yuǎn)的被稱為遠(yuǎn)端。

圖5 串?dāng)_電路的侵害與受害線路

基于圖5 分析串?dāng)_規(guī)律性變化特征描述如下:

當(dāng)兩條線路之間電路節(jié)點(diǎn)間的距離較近時(shí)，互容產(chǎn)生的幾率就會增加，可令線路信號從一根線路耦合至其他線路上，此時(shí)串?dāng)_電流會通過互容作用轉(zhuǎn)移至受害線上。若只考慮一小段線路，將此段線路的長度表示為Δx，其長度互容于cm上，如圖6 所示順沿分布。

圖6 電路耦合引發(fā)的串?dāng)_

在圖6 中侵害線的指向代表線路的傳播方向，利用電容Cm將侵害線的電流輸入至受害線上，設(shè)Vf和Vb分別表示前后傳輸電壓?？傻玫?

式中:Z0表示電路串?dāng)_特征，Vs表示串?dāng)_電壓，由于電壓為持續(xù)輸出，即Vb＝Vf，據(jù)此可得到:

由式(7)中可看出，侵害線的電流在受害線中形成串?dāng)_脈沖。當(dāng)侵害線上的串?dāng)_由低變高時(shí)，將在受害線上生成一個(gè)正向脈沖，當(dāng)侵害線上的串?dāng)_由高變低時(shí)，將在受害線上生成新的負(fù)脈沖。

兩條線路間除了互容外，也會有互感，電路感性耦合引發(fā)的串?dāng)_如圖7 所示。

圖7 電路感性耦合引發(fā)的串?dāng)_

當(dāng)侵害線上的電流i發(fā)生改變時(shí)，受害線上將形成串?dāng)_電壓。此時(shí)電流存在連續(xù)性，前后兩個(gè)方向上的串?dāng)_電流為等量電流。使用基爾霍夫電壓定律得到的串?dāng)_線路的電壓表示為:

式中:M代表互感，因Vb/Z0＝－Vf/Z0以及is＝Vs/Z0，因此，可得出后續(xù)串?dāng)_電壓特征幅值[11]方程為:

針對前向串?dāng)_幅值Vf，存在Vf＝－V。假設(shè)電路傳輸線長度為L，感性串?dāng)_VF表示為:

當(dāng)侵害線上的串?dāng)_發(fā)生正跳變時(shí)，感性串?dāng)_VF會在受害線中生成前向和后向兩個(gè)方向的正脈沖。若侵害線上的電流發(fā)生負(fù)脈沖時(shí)，將在受害線上生成的前向正伴隨電流傳播不斷增強(qiáng)，而后向串?dāng)_電流頻率不變，維持一段時(shí)間，以上為串?dāng)_發(fā)生后產(chǎn)生的信號特征，以該特征為基礎(chǔ)，完成串?dāng)_檢測。

3.2 基于離散傅里葉變換的串?dāng)_自檢測節(jié)點(diǎn)模型

光纖陀螺通常使用多匝光纖來增強(qiáng)檢測靈敏度，利用相干強(qiáng)電源來増強(qiáng)諧振生成的諧振效應(yīng)進(jìn)行串?dāng)_釆集。在光纖陀螺釆集電路串?dāng)_中，會面臨強(qiáng)烈的色噪聲，因此，在色噪聲串?dāng)_下，光纖陀螺傳感器以近場源方式釆集串?dāng)_信號，并分布在陣列空間的不同位置，圖8 所示為光纖陀螺電路點(diǎn)分布模型。

圖8 檢測點(diǎn)分布模型

在圖8 中，光纖陀螺微弱振動信號的分布式信源和陣元之間的值道向量有很強(qiáng)的時(shí)頻耦合性，設(shè)光纖陀螺微弱振動信號采樣時(shí)間序列為s1(t)，s2(t)，…，sL(t)，振動傳感器在陣列中心的空間分布距離滿足:

式中:D代表光纖陀螺電路連續(xù)振動的頻率半徑，λ＝c/f代表串?dāng)_波長。

假設(shè)光纖陀螺的振動傳感器由N＝2P個(gè)陣元構(gòu)成，中心坐標(biāo)為0，則第m個(gè)陣元獲取到的光纖陀螺檢測串?dāng)_電壓信號特征的時(shí)間序列為:

式中:si(t)表示所需檢測電路信號復(fù)包絡(luò)，φmi表示光纖陀螺檢測相移，nm(t)為串?dāng)_噪音，p為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

基于上述，以誤差約束為條件，結(jié)合離散傅里葉變換構(gòu)建原理，可對串?dāng)_信號進(jìn)行解析，描述為:

式中:y(t)表示光纖陀螺檢測串?dāng)_的虛部序列，a(t)代表電路的包絡(luò)，θ(t)代表串?dāng)_相位。假設(shè)電路串?dāng)_變化不大，得到的光纖陀螺包絡(luò)和相位表示為:

式中:a(t)和θ(t)代表串?dāng)_函數(shù)的輸出關(guān)系，能夠反映出串?dāng)_電路特征，從而完成電路串?dāng)_自檢測。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

采用三軸多功能轉(zhuǎn)臺進(jìn)行測試，調(diào)整轉(zhuǎn)臺位置，保證待測軸指向當(dāng)?shù)卮怪狈较?。光纖陀螺敏感軸放置水平，使轉(zhuǎn)臺以0.001 °/s 的速度緩慢轉(zhuǎn)動，以外框軸為自轉(zhuǎn)軸繞順時(shí)針和逆時(shí)針方向各旋轉(zhuǎn)360°。在轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動啟動和停止平穩(wěn)后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，測得光纖陀螺的輸出信號。圖9 為三軸多功能轉(zhuǎn)臺測試現(xiàn)場。

圖9 光纖陀螺電路串?dāng)_測試現(xiàn)場

以改進(jìn)煙花算法(文獻(xiàn)[1])及小波分析方法(文獻(xiàn)[2])作為所提離散傅里葉變換檢測方法的對比方法，在圖9 所示的光纖陀螺電路串?dāng)_測試現(xiàn)場中完成測試，驗(yàn)證不同方法對電路串?dāng)_的檢測效果。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用本文方法對光纖陀螺電路串?dāng)_結(jié)果進(jìn)行測試，得到結(jié)果如圖10 所示。在小轉(zhuǎn)速下，串?dāng)_在輸出信號中的表現(xiàn)更為明顯，可使結(jié)果輸出為0，此部分為死區(qū)。從圖10 可知，本文方法可以有效地實(shí)現(xiàn)對光纖陀螺電路串?dāng)_的檢測，輸出符合實(shí)際結(jié)果的量級相當(dāng)?shù)乃绤^(qū)。

圖10 輸出信號

為了驗(yàn)證所提的離散傅里葉變換檢測方法對光纖陀螺電路串?dāng)_具有較好的抑制效果，進(jìn)行了靈敏度實(shí)驗(yàn)。表1 為小波分析和光纖陀螺檢測靈敏度實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 小波分析和光纖陀螺檢測靈敏度對比

從表1 中可看出，針對同一檢測電路的各種橋接和開路故障，所提的離散傅里葉變換檢測方法的靈敏度遠(yuǎn)高于基于小波分析方法及改進(jìn)煙花算法。由此可見，光纖陀螺檢測可有效地檢測出一些其他分析方法很難檢測出的故障?？梢姡c其他方法相比，所提的離散傅里葉變換檢測方法對電路串?dāng)_具有高的靈敏度。

表2 為串?dāng)_檢測和定位結(jié)果。由表2 可看出，被定位的串?dāng)_數(shù)要低于被檢測出的故障數(shù)，這主要是由于少數(shù)串?dāng)_對電路的影響較小。這些串?dāng)_對應(yīng)的小波系數(shù)及改進(jìn)演化系數(shù)在計(jì)算串?dāng)_時(shí)會大于閾值，因此可利用光纖陀螺進(jìn)行電路串?dāng)_定位。

表2 串?dāng)_檢測和定位結(jié)果

圖11 為檢測運(yùn)行時(shí)間測試結(jié)果。從圖11 中可看出，本文方法隨著圖像數(shù)量的不斷增加，運(yùn)行時(shí)長始終不超出30 min，小波分析方法最高時(shí)長達(dá)到70 min，改進(jìn)煙花算法最高時(shí)長達(dá)到60 min。綜上可知，所提的離散傅里葉變換檢測方法能夠節(jié)省大量提取時(shí)間，較文獻(xiàn)方法的平均耗時(shí)節(jié)省35 min，具有顯著優(yōu)越性。再將兩種方法的檢測精度進(jìn)行比較，如圖12 所示。

圖11 檢測運(yùn)行時(shí)間對比圖

圖12 曲線對比圖

圖12 所示為三種方法在多場景圖像下電路串?dāng)_的精度結(jié)果。將三種方法設(shè)置為同種檢測效率的前提下，數(shù)據(jù)顯示小波分析方法和改進(jìn)煙花算法的檢測精度低于所提檢測方法，很容易被其他因素所干擾。本文方法能夠準(zhǔn)確檢測出電路串?dāng)_，也可有效地去除多場景電路下的噪聲及其他因素干擾，所提的離散傅里葉變換檢測方法檢測精度最大值為97%，較文獻(xiàn)方法檢測精度高34%，能高效地完成串?dāng)_檢測。

5 結(jié)論

電路串?dāng)_檢測是一個(gè)較復(fù)雜的系統(tǒng)問題，因此在設(shè)計(jì)具體的檢測方法時(shí)應(yīng)首先分析各串?dāng)_因素的生成、串?dāng)_途徑。在設(shè)計(jì)電路時(shí)使用預(yù)防以及解決方式，系統(tǒng)地解決串?dāng)_問題，并不斷改進(jìn)電路防護(hù)措施，從而提高電路工作系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。為了優(yōu)化光纖陀螺電路串?dāng)_檢測效果，本文提出了基于離散傅里葉變換的光纖陀螺電路串?dāng)_自檢測研究。在光纖陀螺電路串?dāng)_分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行光纖陀螺檢測。明確串?dāng)_變化規(guī)律，并利用離散傅里葉變換方法構(gòu)建串?dāng)_自檢測節(jié)點(diǎn)模型，實(shí)現(xiàn)光纖陀螺電路串?dāng)_自檢測。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)方法對電路串?dāng)_進(jìn)行了有效抑制和消除，獲得了信噪比較高的電路串?dāng)_信號。在未來的研究中，接收到的電路串?dāng)_信號可以經(jīng)過軟件濾波的方式進(jìn)行處理，從而進(jìn)一步提高電路檢測工作效率。