駱建彬, 朱海鵬

(廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院商學(xué)院, 廣東 珠海 519090)

工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)是制造業(yè)在數(shù)字經(jīng)濟(jì)背景下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要抓手,它伴隨新工業(yè)革命浪潮而興起,也是平臺(tái)經(jīng)濟(jì)理論在工業(yè)領(lǐng)域的創(chuàng)造性應(yīng)用。對(duì)傳統(tǒng)制造業(yè)創(chuàng)新價(jià)值創(chuàng)造意義重大,已成為全球新一輪產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)。對(duì)我國來說,傳統(tǒng)中小制造企業(yè)借助工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)協(xié)作的數(shù)字化轉(zhuǎn)型事關(guān)生存[1]。大型制造企業(yè)如海爾、徐工紛紛搭建自身工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)搶占未來競(jìng)爭(zhēng)制高點(diǎn)。然而,工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的發(fā)展建設(shè)并沒有像消費(fèi)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)那般迅速形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)。原因之一是當(dāng)前由龍頭企業(yè)主導(dǎo)建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的模式存在不足。一方面是國內(nèi)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)企業(yè)業(yè)務(wù)主要局限于垂直細(xì)分領(lǐng)域[2],無論是根云、海爾COSMOPlat和航天云網(wǎng)CASICLOUD等綜合類工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)還是其他垂直類工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái),都不具備一體化綜合性解決方案能力,一些平臺(tái)僅有本行業(yè)的解決方案,在向其他行業(yè)拓展平臺(tái)服務(wù)時(shí)面臨諸多問題,這需要更多的企業(yè)加入平臺(tái)建設(shè),提供更多的解決方案[3]。另一方面是工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)監(jiān)管體系不夠完善,龍頭企業(yè)主導(dǎo)建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)使平臺(tái)用戶企業(yè)存在顧慮[4],尤其是當(dāng)涉及平臺(tái)用戶的核心工業(yè)知識(shí)機(jī)理以及工業(yè)數(shù)據(jù)時(shí),平臺(tái)用戶參與共建的決策更加謹(jǐn)慎。原因之二是工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)與消費(fèi)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)之間建設(shè)模式的巨大差異性。首先,技術(shù)門檻的高要求、應(yīng)用場(chǎng)景的多樣性給工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的建設(shè)帶來了挑戰(zhàn);其次,連接成本不同。智能手機(jī)的普及,極大地降低了消費(fèi)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)終端用戶連接的成本,但工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)需要制造生產(chǎn)全過程數(shù)字化,這要求連接企業(yè)為達(dá)到一定的數(shù)字化程度而進(jìn)行對(duì)應(yīng)的投資,而且該成本具有行業(yè)差異[5]。此外,受制于安全風(fēng)險(xiǎn)較大、技術(shù)手段缺乏、經(jīng)濟(jì)條件、收益預(yù)期等影響,構(gòu)建真正能讓各主體積極參與的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)仍需進(jìn)一步探索[6]。因此,本文探索契合工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)的新模式對(duì)幫助中小企業(yè)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作數(shù)字化,從而促進(jìn)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)分析與理論框架

目前,已有一些學(xué)者圍繞相關(guān)主題進(jìn)行了初步的探索,并取得了一定的成果,為本文的研究提供了重要的理論基礎(chǔ)。從平臺(tái)支持角度,王君澤等[2]認(rèn)為工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的實(shí)踐主體必須落實(shí)到企業(yè),強(qiáng)調(diào)核心企業(yè)的作用以及發(fā)揮核心企業(yè)優(yōu)勢(shì),因此應(yīng)該鼓勵(lì)支持重點(diǎn)企業(yè)率先推進(jìn)實(shí)施工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)戰(zhàn)略。余菲菲和董飛[7]認(rèn)為以龍頭企業(yè)主導(dǎo)建設(shè)的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)可利用其整合技術(shù)資源的優(yōu)勢(shì)對(duì)中小制造企業(yè)產(chǎn)生吸引,有利于平臺(tái)企業(yè)生態(tài)的構(gòu)建。對(duì)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)企業(yè)而言,應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的用戶規(guī)模是平臺(tái)成功與否的重要指標(biāo)之一,也是平臺(tái)賴以生存以及向生態(tài)系統(tǒng)演進(jìn)的基礎(chǔ)[8]。Mcintyre和Srinivasan[9]認(rèn)為工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)企業(yè)可以通過對(duì)中小制造企業(yè)進(jìn)行技術(shù)支持吸引第三方互補(bǔ)方的參與來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng);魏津瑜和李翔[10]發(fā)現(xiàn)龍頭企業(yè)可以通過其自身的資源提供能力來吸引制造企業(yè)對(duì)其搭建的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)形成依賴,以此來促進(jìn)平臺(tái)的發(fā)展。例如,iSESOL工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)企業(yè)利用其整合資金能力的優(yōu)勢(shì)通過融資性租賃和經(jīng)營性租賃補(bǔ)貼方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)戶的吸引,激勵(lì)他們參與其工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)商業(yè)生態(tài)圈[11]。

另外,也有學(xué)者從工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)的積極程度上進(jìn)行了研究,認(rèn)為中小企業(yè)“上平臺(tái)”積極性不高,絕大多數(shù)處于了解和觀望狀態(tài),通常在完成了工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的注冊(cè)環(huán)節(jié),后續(xù)運(yùn)用沒有跟進(jìn),主要是因?yàn)橹行⌒推髽I(yè)認(rèn)為連接工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)成本較高,且沒有看到使用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)能夠帶來的商業(yè)價(jià)值,這就無法形成工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的民營企業(yè)生態(tài)系統(tǒng)[12]。鄭勇華等[13]以珠三角地區(qū)的調(diào)研數(shù)據(jù)為樣本對(duì)企業(yè)用戶應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的意愿進(jìn)行研究,認(rèn)為平臺(tái)方應(yīng)該通過降低企業(yè)的使用成本,加強(qiáng)平臺(tái)、設(shè)備、數(shù)據(jù)和安全保障體系建設(shè)來增強(qiáng)企業(yè)的協(xié)同共建意愿。陳肇雄[14]指出工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)是新事物,需要重視政府、企業(yè)之間的合作,共同推動(dòng)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的實(shí)踐和發(fā)展。烏爾里希和吳歡歡[15]提出工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)需要政府的資金支持,并根據(jù)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的發(fā)展重點(diǎn)更多投資于應(yīng)用型工業(yè)研究技術(shù)機(jī)構(gòu)。Reischauer[16]認(rèn)為國家戰(zhàn)略政策驅(qū)動(dòng)所形成的創(chuàng)新體系融合了企業(yè)、團(tuán)體組織、學(xué)術(shù)界和政府的四維結(jié)構(gòu),并通過政策將其制度化,可以有效地為工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)實(shí)施和發(fā)展提供創(chuàng)新力量。在此研究基礎(chǔ)上,高柏和朱蘭[17]從政府角度對(duì)已有文獻(xiàn)進(jìn)行補(bǔ)充,認(rèn)為工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)是新科技革命下提高制造業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵,全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈,制造業(yè)大國均從政策、資金支持等多維度持續(xù)推動(dòng)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展。另外,李軍強(qiáng)等[18]認(rèn)為很多企業(yè)為了得到政府補(bǔ)助,會(huì)采取“策略性上平臺(tái)”,值得警惕。王岳[19]認(rèn)為企業(yè)上平臺(tái)的動(dòng)能沒有得到有效激發(fā)主要在于利益分配上存在缺陷。

以上研究對(duì)本文具有重要參考意義,但仍有不足:①多采用實(shí)證或案例研究法從宏觀層面對(duì)中小制造企業(yè)應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)意愿不足以及建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建議進(jìn)行定性分析,缺乏對(duì)政府、平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)在協(xié)作共建工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)過程中行為及各方策略選擇的動(dòng)態(tài)刻畫。②學(xué)者大多圍繞以龍頭企業(yè)主導(dǎo)的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)模式展開研究,未對(duì)政府這一重要參與方的決策及其影響因素進(jìn)行分析?，F(xiàn)實(shí)中政府對(duì)于建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的意愿程度或支持力度并非始終如一。③上述研究沒有考慮到中小制造企業(yè)在選擇對(duì)應(yīng)策略時(shí)會(huì)受到平臺(tái)上企業(yè)供應(yīng)鏈企業(yè)數(shù)量的影響。

盡管演化博弈應(yīng)用廣泛,尤其是在策略優(yōu)化選擇[20]、機(jī)制探究[21]等問題研究都是其重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一,且博弈主體也由雙方拓展到三方甚至多方[22]。但是,當(dāng)前通過演化博弈研究企業(yè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)博弈行為的文獻(xiàn)較為缺乏,尤其是在隨機(jī)系統(tǒng)干擾下,通過仿真分析變量對(duì)主體策略選擇影響的文獻(xiàn)更是缺乏。因此,本文提出“政府引導(dǎo)-平臺(tái)提供者牽頭-中小制造企業(yè)協(xié)作”的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)模式,進(jìn)而構(gòu)建政府引導(dǎo)、平臺(tái)提供者牽頭、中小制造企業(yè)協(xié)作的三方隨機(jī)演化博弈模型(圖1),探索在隨機(jī)系統(tǒng)干擾下影響中小制造企業(yè)應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)意愿的因素以及建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的機(jī)制,分析不同情形下各主體在工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)中的穩(wěn)定策略,并對(duì)影響政府、平臺(tái)提供者、中小制造企業(yè)策略選擇的因素進(jìn)行數(shù)字仿真分析。本研究對(duì)探索科學(xué)的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)機(jī)制具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,且進(jìn)一步豐富了平臺(tái)經(jīng)濟(jì)理論在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

2 演化博弈模型的構(gòu)建與分析

2.1 基本假設(shè)及收益矩陣

中小制造企業(yè)應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的意愿不足、資金瓶頸、服務(wù)場(chǎng)景有限等問題極大地阻礙了我國工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的發(fā)展,同時(shí)我國制造業(yè)企業(yè)大多屬于中小企業(yè)[23]。因此,將中小制造企業(yè)指代企業(yè)博弈方。另外兩方博弈主體為政府和平臺(tái)提供者。有關(guān)符號(hào)定義見表1。

表1 有關(guān)符號(hào)定義

本文的基本假設(shè)如下。

假設(shè)1:為推進(jìn)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)發(fā)展,政府會(huì)向積極參與建設(shè)的企業(yè)提供政策、資金支持等激勵(lì)措施,同時(shí)會(huì)進(jìn)行相關(guān)的監(jiān)督,發(fā)現(xiàn)有“騙政策”和“騙補(bǔ)貼”的行為會(huì)取消支持并進(jìn)行懲罰,因此,政府策略空間為(支持,不支持);平臺(tái)提供者基于自身利益以決定是否通過技術(shù)援助、金融服務(wù)等補(bǔ)貼策略吸引中小制造企業(yè)上平臺(tái),其策略空間為(協(xié)作,不協(xié)作);中小制造企業(yè)基于政府、平臺(tái)提供者的策略以及綜合自身利益作出是否應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的決策,其策略空間為(應(yīng)用,不應(yīng)用)。

假設(shè)2:為使研究不失為一般性,令F(1-b)-H-G1>0,pR+v-L-tH1>0,R(1-p)+m-L1>(1-t)H1,即政府、中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者對(duì)建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)皆采取積極的策略所帶來的收益大于不進(jìn)行協(xié)同參與建設(shè)的收益。

假設(shè)3:政府向平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)提

供政策或資金支持和監(jiān)督產(chǎn)生的成本H;中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)投入的總成本H1;中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者因政府“支持”總成本的減少量G;中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者總成本分配比例t;則中小制造企業(yè)成本為tH1或t(H1-G);平臺(tái)提供者成本為(1-t)H1或(1-t)(H1-G)。

假設(shè)4:平臺(tái)提供者積極“協(xié)作”而中小制造企業(yè)“不應(yīng)用”時(shí)中小制造企業(yè)收益L;中小制造企業(yè)積極“應(yīng)用”而平臺(tái)提供者“不協(xié)作”時(shí)平臺(tái)提供者收益L1;平臺(tái)提供者積極激勵(lì)更多企業(yè)上平臺(tái)以豐富平臺(tái)上的供應(yīng)鏈會(huì)得到政府的資金支持G1。

假設(shè)5:中小制造企業(yè)“應(yīng)用”而平臺(tái)提供者“不協(xié)作”時(shí)對(duì)平臺(tái)提供者的罰金m;當(dāng)中小制造企業(yè)認(rèn)為平臺(tái)上與其相關(guān)的供應(yīng)鏈企業(yè)不豐富選擇“不應(yīng)用”,而平臺(tái)提供者“協(xié)作”時(shí)對(duì)中小制造企業(yè)的罰金v。

根據(jù)上述假設(shè),令政府“支持”的意愿為x,則“不支持”的意愿為(1-x);中小制造企業(yè)“應(yīng)用”的意愿為y,(不應(yīng)用)的意愿為(1-y);平臺(tái)提供者“協(xié)作”的意愿為z,“不協(xié)作”的意愿為(1-z),其中x,y,z∈[0,1],可以分別政府支持時(shí)和政府不支持時(shí)的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)的博弈模型收益矩陣見表2和表3。

表2 政府支持時(shí)三方博弈收益矩陣

表3 政府不支持時(shí)三方博弈收益矩陣

2.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

(1)

(2)

(3)

由式(1)～式(3)可得三方博弈復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng):

(4)

3 隨機(jī)演化博弈模型的構(gòu)建

盡管演化博弈論摒棄了傳統(tǒng)鷹鴿博弈理論的苛刻理性前提條件,實(shí)現(xiàn)了博弈理論與動(dòng)力學(xué)理論的有效結(jié)合,確定性地體現(xiàn)了博弈決策隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)演化過程。然而,在現(xiàn)實(shí)博弈中,博弈局中人決策必然遭受一些不可忽視的隨機(jī)因素的干擾,如社會(huì)矛盾、社會(huì)利益等外部環(huán)境因素,群體組織、群體情緒等內(nèi)部環(huán)境因素都對(duì)群體決策的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。鑒于此,為精確刻畫出博弈過程中不確定因素對(duì)三方建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的決策演化穩(wěn)定性產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)[24],對(duì)演化博弈模型進(jìn)行適當(dāng)修改顯得很有必要。本文在采用演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程描述工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)決策演化過程的同時(shí),加入高斯白噪聲反映隨機(jī)擾動(dòng)帶來的影響,具體地,在式(4)中引入高斯白噪聲,從而得到隨機(jī)演化復(fù)制動(dòng)態(tài)方程:

3.1 均衡解的存在性和穩(wěn)定性分析

以式(5)為例,假設(shè)初始t=0,即三方博弈的初始時(shí)刻,當(dāng)初值x(0)=0時(shí),可得

dx(t)=[F(1-b)-H-zG1]×0dt+

σ×0dω(t)=0。

在該初值條件下,式(5)恒等于零,方程至少存在零解,并且系統(tǒng)將一直停留在該狀態(tài),同理在初值y(0)=0或z(0)=0的條件下,式(6)和式(7)也必存在零解,此時(shí),零解是方程的均衡解。

在上述條件下,各方策略的演化可以不受到隨機(jī)項(xiàng)的干擾,然而,在現(xiàn)實(shí)中,系統(tǒng)必然會(huì)受到內(nèi)外部環(huán)境的作用,從而對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此,需要考慮在一般情況下,隨機(jī)因素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響,可依據(jù)隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性判別定理對(duì)三方隨機(jī)演化博弈方程進(jìn)行穩(wěn)定性判別,穩(wěn)定性判別定理如下。

給定一個(gè)隨機(jī)微分方程[25]:

dx(t)=f[t,x(t)]dt+g[t,x(t)]dω,

x(t0)=x0

(8)

參考文獻(xiàn)[26],由于x,y,z∈[0,1],故1-x、1-y、1-z均是非負(fù)數(shù),對(duì)演化結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響,故對(duì)式(5)～式(7)中的三方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行改動(dòng),改動(dòng)后的政府、中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

對(duì)于式(9)～式(11),取V(t,x)=x,V(t,y)=y,V(t,z)=z,x∈[0,1],y∈[0,1],z∈[0,1],c1=c2=1,ρ=1,γ=1,則

(12)

若式(9)～式(11)的零解矩指數(shù)穩(wěn)定,則需滿足:

當(dāng)集合B滿足xtG≤tH1-1-z(pR+v-L-m)-m時(shí),方程(10)的零解矩指數(shù)穩(wěn)定。

當(dāng)集合C滿足x[(1-t)G+G1]+1+v≤(1-t)H1-y[R(1-p)+m-L1-v]時(shí),方程(11)的零解矩指數(shù)穩(wěn)定。

趙仙童看著信息，兩眼發(fā)直，漸變空蒙，化霧為雨，縱身跳起，左右開弓，閃電般抽了磚子兩個(gè)大耳刮子，狠狠地摔碎了手機(jī)，接著歇斯底里地喊道：爛婊子，這么惡毒地詛咒我，滾！臭磚子快滾！去和你那個(gè)騷狐貍精過吧！老娘成全你！

若存在正的常數(shù)γ,使得ΓV(t,x)≥γV(t,x),則該微分方程零解的p階矩陣指數(shù)不穩(wěn)定且成立c1E|x(t,x0)|p≥c2|x0|pe-γt,t≥0。同樣的,取V[t,x(t)]=x(t),c1=1,c2=1,p=1,γ=1,則ΓV(t,x)=f(t,x)。若式(9)～式(11)的零解矩指數(shù)不穩(wěn)定,則需滿足:

可以將上式化簡(jiǎn)后得:

當(dāng)xtG≥tH1+1-z(pR+v-L-m)-m時(shí),方程(10)的零解矩指數(shù)不穩(wěn)定。

當(dāng)x[(1-t)G+G1]-1+v≥(1-t)H1-y[R(1-p)+m-L1-v]時(shí),方程(11)的零解矩指數(shù)不穩(wěn)定。

綜上可知,若要使得式(13)～式(15)滿足零解矩指數(shù)穩(wěn)定,則需要滿足的條件為

A∩B∩C

(19)

3.2 演化方程進(jìn)行泰勒展開

x(tn+1)=x(tn)+hf[x(tn)]+Δωng[x(tn)]+

(20)

式中:R為余項(xiàng)。現(xiàn)借助以上Taylor展開式可以對(duì)該隨機(jī)微分方程進(jìn)行數(shù)值模擬[27],考慮到之后計(jì)算過程的簡(jiǎn)便性,采用Euler方法進(jìn)行求解,Euler方法的計(jì)算公式為Taylor公式的前一小段,即x(tn+1)=x(tn)+hf[x(tn)]+Δωng[x(tn)],具體到本次演化博弈算式中,可寫成

x(tn+1)=x(tn)+hf[x(tn)]+Δωng[x(tn)]=

x(tn)+hx(tn)[1-x(tn)][F(1-b)-

H-zG1]+Δωnσx(tn)[1-x(tn)]。

同理可得

y(tn+1)=y(tn)+hf[y(tn)]+Δωng[y(tn)]=

y(tn)+hy(tn)[1-y(tn)][xtG-tH1+

z(pR+v-L-m)+m]+

Δωnσy(tn)[1-y(tn)];

z(tn+1)=z(tn)+hf[z(tn)]+Δωng[z(tn)]=

z(tn)+hz(tn)[1-z(tn)]{[x(1-t)G+G1]+

y[R(1-p)+m-L1-v]+v-

(1-t)H1}+Δωnσz(tn)[1-z(tn)]。

4 案例仿真分析

借助MATLAB 2021a對(duì)“政府引導(dǎo)-平臺(tái)提供者牽頭-中小制造企業(yè)協(xié)作”三方隨機(jī)演化博弈進(jìn)行仿真模擬。其中,建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)資金單位以萬計(jì),參考彭正銀等[28]的做法,設(shè)滿足條件的初始參數(shù)為:建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)資金單位以萬計(jì),設(shè)定滿足條件的初始參數(shù)為政府“支持”時(shí)收益F=40,政府監(jiān)督成本H=5,政府“支持”帶來成本減少G=8;政府資金支持G1=8;政府“不支持”時(shí)收益和“支持”時(shí)收益占比b=0.5;中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者投入總成本H1=45,成本配比t=0.5;額外收益R=100,雙方收益配比p=0.5;中小制造企業(yè)“不應(yīng)用”和平臺(tái)提供者“不協(xié)作”的收益分別為L(zhǎng)=25和L1=30。因“不應(yīng)用”和“不協(xié)作”所支付給對(duì)方的罰金分別為v=5和m=5,隨機(jī)擾動(dòng)強(qiáng)度σ=1,x、y、z初始值為0.5。取N=100,即在區(qū)間T=[0,1]時(shí),取步長(zhǎng)h=0.01。仿真分析是通過改變參數(shù)的取值,觀察不同情況下這些影響因素對(duì)三方隨機(jī)演化過程產(chǎn)生的影響。

4.1 隨機(jī)擾動(dòng)強(qiáng)度的影響

在現(xiàn)實(shí)中,政府、平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)之間的博弈存在不確定。首先是各自利益出發(fā)點(diǎn)不同,導(dǎo)致其決策各不相同;其次,博弈主體的情緒變化和道德風(fēng)險(xiǎn)等同樣會(huì)影響主體策略行為。因此,有必要考慮隨機(jī)擾動(dòng)。在其他參數(shù)不變的情況下,改變隨機(jī)波動(dòng)強(qiáng)度,從而分析不同的隨機(jī)波動(dòng)強(qiáng)度對(duì)參與三方?jīng)Q策系統(tǒng)的影響。從圖2中可以看到,在沒有隨機(jī)項(xiàng)干擾時(shí),在當(dāng)前參數(shù)條件下,三方?jīng)Q策的最終結(jié)果都將支持工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)的策略。但在引入隨機(jī)項(xiàng)后,隨機(jī)因素將對(duì)三者產(chǎn)生影響。其中受影響最為顯著的是中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者。在當(dāng)前條件下,受到隨機(jī)干擾的影響后,中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者轉(zhuǎn)而選擇放棄應(yīng)用和不支持平臺(tái)建設(shè)的策略,顯然在這里隨機(jī)干擾項(xiàng)的影響是不利的,且在增大隨機(jī)干擾強(qiáng)度后,中小制造企業(yè)也和平臺(tái)提供者的策略演化速度加快,更加容易放棄或不支持工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的策略。但相對(duì)的,政府一方的策略演化過程則具有一定的穩(wěn)定性,即使增大隨機(jī)干擾的參數(shù)值,在其他參數(shù)不變的情況下,政府仍然選擇支持工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的建設(shè),且演化至均衡策略的速度變化不大。這說明在政府層面,支持工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的發(fā)展和布局是政府明確的目標(biāo)。

圖2 隨機(jī)擾動(dòng)強(qiáng)度對(duì)決策的影響

4.2 初始意愿影響

圖3 初始意愿對(duì)決策的影響

4.3 政策、資金支持影響分析

圖4 政策支持對(duì)決策的影響

4.4 懲罰力度的影響分析

由政府決策系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件可知,懲罰力度參數(shù)v和m對(duì)政府決策的影響并不直接。首先分析中小制造企業(yè)“應(yīng)用”而平臺(tái)提供者“不協(xié)作”時(shí)對(duì)平臺(tái)提供者的罰金m對(duì)中小制造企業(yè)及平臺(tái)提供者決策過程的影響,具體仿真分析效果如圖6所示。在當(dāng)前仿真條件設(shè)計(jì)下,中小制造企業(yè)決策系統(tǒng)的不穩(wěn)定性條件為4x+30z≥23.5+(z-1)m,因?yàn)閦∈[0,1],故z-1為非正數(shù),隨著對(duì)平臺(tái)提供者的罰金m的增大,該非穩(wěn)定性條件必然成立,中小制造企業(yè)最終的決策策略將演化至選擇應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái),此時(shí)采取應(yīng)用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的意愿為y(t)=1。同理可知,此時(shí)平臺(tái)提供者決策系統(tǒng)的零解矩指數(shù)不穩(wěn)定性條件為12x≥18.5-(m+15)y。由上述分析可知,當(dāng)對(duì)平臺(tái)提供者的罰金m足夠大時(shí),中小制造企業(yè)的決策系統(tǒng)y(t)最終穩(wěn)定策略為“應(yīng)用”,且y∈(0,1],此時(shí)平臺(tái)提供者決策系統(tǒng)的不穩(wěn)定性條件會(huì)隨著m的增加而成立,即方程(11)的零解矩指數(shù)不穩(wěn)定,平臺(tái)提供者最終的穩(wěn)定策略為“協(xié)作”。圖6中也反映了這方面的趨勢(shì),在對(duì)平臺(tái)提供者的罰金m較小時(shí),平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)演化至均衡策略所需的次數(shù)較少,中小制造企業(yè)傾向于“不應(yīng)用”工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)策略,平臺(tái)提供者傾向于“不協(xié)作”策略;而隨著m的增加,演化速度將減慢,平臺(tái)提供者受到的懲罰力度的增強(qiáng)將影響到雙方的決策過程。最后當(dāng)懲罰力度m增加到一定程度后,中小制造企業(yè)及平臺(tái)提供者的策略選擇將分別向著“應(yīng)用”和“協(xié)作”方向演進(jìn)。

圖6 懲罰力度m對(duì)決策的影響

同樣的,平臺(tái)提供者“協(xié)作”而中小制造企業(yè)“不應(yīng)用”時(shí)支付給平臺(tái)提供者的懲罰v的變化對(duì)平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)策略選擇的影響仿真分析如圖7所示。與上述分析過程類似,有前文隨機(jī)博弈穩(wěn)定系統(tǒng)方程組可知,平臺(tái)提供者決策系統(tǒng)的不穩(wěn)定性條件可以寫成12x+25y≥23.5+v(y-1),因?yàn)閥∈[0,1],故y-1為非正數(shù),隨著對(duì)中小制造企業(yè)懲罰力度v的增大,該非穩(wěn)定性條件必然成立,即平臺(tái)提供方最終演化至采取協(xié)作策略,此時(shí)采取“協(xié)作”策略的意愿z(t)=1。同理,在該仿真分析條件下,中小制造企業(yè)決策系統(tǒng)的零解矩指數(shù)不穩(wěn)定性條件可以寫成4x≥18.5-z(20+v)。由上述分析可知,隨著對(duì)中小制造企業(yè)懲罰力度v的增大,平臺(tái)提供者決策系統(tǒng)z(t)最終演化至1,即平臺(tái)提供者最終的穩(wěn)定策略為“協(xié)作”,此時(shí)該不穩(wěn)定性條件必然隨著v的增加而成立。圖7中也反映了中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者這種策略選擇趨勢(shì),在v較小時(shí),平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)演化至穩(wěn)定策略所需的次數(shù)較少,平臺(tái)提供者傾向于選擇“協(xié)作”策略,中小制造企業(yè)傾向于選擇“不應(yīng)用”策略,而隨著對(duì)中小制造企業(yè)懲罰力度v的增加,演化速度將減慢,提供者平臺(tái)受到的懲罰力度v的增強(qiáng)將影響到雙方的決策過程。最后當(dāng)v增加到一定程度后,中小制造企業(yè)及平臺(tái)提供者將分別向著“應(yīng)用”和“協(xié)作”方向演進(jìn)。

圖7 懲罰力度v對(duì)決策的影響

4.5 成本分配系數(shù)影響分析

圖8 成本分配系數(shù)對(duì)決策的影響

5 結(jié)論及建議

(1)當(dāng)前數(shù)字經(jīng)濟(jì)大環(huán)境下,中國制造業(yè)正處于向高質(zhì)量發(fā)展的轉(zhuǎn)型階段,工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)作為制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要抓手,政府對(duì)支持工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的發(fā)展和布局不受外界不確定因素的干擾。而外界不確定因素只會(huì)對(duì)平臺(tái)提供者和中小制造企業(yè)的決策策略造成影響。因此,政府在推進(jìn)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)時(shí),不僅僅要關(guān)注中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者的正常利益訴求外,還應(yīng)該重視其他外界干擾因素對(duì)雙方在建設(shè)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)建設(shè)上的努力程度。

(2)中小制造企業(yè)應(yīng)用平臺(tái)的意愿對(duì)政府的資金支持比較敏感,而平臺(tái)提供者對(duì)政府的政策支持較為敏感。對(duì)于絕大部分的中小制造業(yè)企業(yè)來說,在數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級(jí)的過程中資金短缺一直是其發(fā)展的重要瓶頸。而對(duì)于平臺(tái)提供者來說,其規(guī)模一般都屬于大型企業(yè),甚至是行業(yè)龍頭企業(yè),相對(duì)而言,資金并不是其發(fā)展的首要瓶頸,而政策具有持續(xù)性、長(zhǎng)期性,因此對(duì)平臺(tái)提供者更具吸引力。

(3)成本分配系數(shù)增大或減小對(duì)于中小制造企業(yè)和平臺(tái)提供者具有相反的影響。中小制造企業(yè)使用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的最大驅(qū)動(dòng)因素源自對(duì)包括技術(shù)、資金等在內(nèi)的資源獲取,當(dāng)中小制造企業(yè)通過平臺(tái)獲取了所需資源的支持,對(duì)其企業(yè)運(yùn)營的成本降低必然帶來正向影響。而這對(duì)于平臺(tái)提供者來說,必然帶來一定的挑戰(zhàn)。因?yàn)檫@對(duì)平臺(tái)提供者提出了更高的要求,即如何實(shí)現(xiàn)盡可能多的供應(yīng)資源的同時(shí)保證自身的利益。其中,雙方受成本分配系數(shù)影響時(shí)的決策臨界點(diǎn)受政府支持意愿的影響。