龔 波, 張正川, 尹俊連, 許 銳, 李 寧, 王德忠

(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200240; 2. 中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司第七〇八研究所 噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200111)

空化流動(dòng)是一種液體特有的復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,包含了湍流、多相流、可壓縮等一系列非定常流動(dòng)特性[1]?？栈F(xiàn)象對(duì)水力機(jī)械主要有三點(diǎn)影響:導(dǎo)致水力機(jī)械性能下降、增加水力機(jī)械振動(dòng)噪聲、破壞過流表面。同時(shí)空化還是排灌、水電、航空航天、艦艇等領(lǐng)域面臨的關(guān)鍵性的技術(shù)難題[2-3]。

空化是一個(gè)極其復(fù)雜的科學(xué)問題,許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。Parsons早在1896年就建立了第一個(gè)空化水洞,進(jìn)行了螺旋槳空化現(xiàn)象的研究[4]。Brennen[5]在空化發(fā)展過程中按照空泡形態(tài)將空化程度劃分為:初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化。Zhang等[6]對(duì)具有尖銳前緣的超空化水翼進(jìn)行了試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),空化尾流中出現(xiàn)兩旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦,上渦沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn),下渦為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。隨著空化數(shù)的降低,空化渦街現(xiàn)象趨于明顯;隨著空化數(shù)的進(jìn)一步降低,出現(xiàn)明顯的云狀空化附著于水翼的吸力面,并形成周期性脫落的空化云。Guennoun等[7]則采用了微型壓力傳感器和高速攝像機(jī)同步測量技術(shù)揭示了游離型空泡的形成機(jī)理和周期性水動(dòng)力特性。劉韻晴等[8]對(duì)繞彈性水翼空化流激振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究,結(jié)果表明水翼在云狀空化階段下振動(dòng)最為劇烈,大尺度空泡的周期性脫落導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度呈現(xiàn)周期性變化;云狀空化階段,在較大空化數(shù)下因回射流機(jī)制導(dǎo)致空泡的非定常脫落,在較小空化數(shù)下因水汽激波機(jī)制導(dǎo)致空泡的非定常脫落,不同脫落機(jī)制下結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性存在顯著差異。

推進(jìn)裝置的效率高低決定著船艦的機(jī)動(dòng)性,推進(jìn)裝置的振動(dòng)一方面會(huì)影響船艦的安全性;另外一方面還會(huì)導(dǎo)致船艦向外輻射噪聲,向外輻射的噪聲則會(huì)影響船艦的隱身性。噴水推進(jìn)是高性能艦船常用的推進(jìn)方式,噴水推進(jìn)泵是噴水推進(jìn)裝置的核心部件。噴水推進(jìn)泵是一個(gè)復(fù)雜的流固耦合振動(dòng)系統(tǒng)[9-10]。非定?？栈彩潜脙?nèi)的一種十分不利的流動(dòng)現(xiàn)象,會(huì)導(dǎo)致泵的做功能力下降,效率的降低,并產(chǎn)生非定常激勵(lì),誘導(dǎo)泵體產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲[11]。噴水推進(jìn)泵發(fā)生非定?？栈F(xiàn)象時(shí)對(duì)整個(gè)船艦極為不利。

受到船艦的安裝空間限制,噴水推進(jìn)泵的泵型通常采用軸流泵或者導(dǎo)葉式混流泵。已經(jīng)有不少國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了噴水推進(jìn)泵非定?？栈鲃?dòng)相關(guān)研究,且主要以試驗(yàn)的方式來研究軸流泵內(nèi)的空化流動(dòng)現(xiàn)象。Dreyer等[13]的PIV試驗(yàn)研究結(jié)果表明由于旋轉(zhuǎn)葉片的壓力面對(duì)流體做功,導(dǎo)致壓力面的壓力遠(yuǎn)大于吸力面;在壓力的推動(dòng)下流體會(huì)由壓力面經(jīng)葉頂間隙泄露至吸力面;在剪切力的作用下葉頂泄漏流在葉片吸力面?zhèn)扰c主流卷吸形成葉頂泄漏渦。Wu等[14-15]的試驗(yàn)結(jié)果表明間隙渦和泄露渦結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜,葉頂剪切層和吸力面的低壓區(qū)會(huì)誘導(dǎo)渦核處產(chǎn)生非常復(fù)雜的空化結(jié)構(gòu),流場的穩(wěn)定性遭到破壞;吸力面葉片頂部的葉頂間隙渦和尾部的附著空化之間的相互干涉對(duì)性能斷裂起關(guān)鍵作用[16]。國內(nèi)的一些學(xué)者也對(duì)軸流泵內(nèi)的空化流動(dòng)現(xiàn)象的研究進(jìn)行了跟進(jìn)。張德勝等[17]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方式發(fā)現(xiàn)了軸流泵在不同空化數(shù)下,葉片吸力面圓周截面空化面積系數(shù)從輪轂到輪緣先增大,在葉片中部達(dá)到最大值,然后迅速減小;在葉頂區(qū)由于受到間隙效應(yīng)的影響,葉頂區(qū)空化面積迅速增大。沈熙等[18]對(duì)不同流量下軸流泵葉頂間隙渦和葉頂泄露渦進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)小流量工況下更易發(fā)生空化初生,且葉頂空化形態(tài)更不穩(wěn)定。

分析近年來關(guān)于噴水推進(jìn)泵的研究可知,當(dāng)前大部分研究著眼于軸流泵內(nèi)空化流動(dòng)的結(jié)構(gòu)特征描述及空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)空化性能的影響,而較少有研究揭示非定?？栈鲃?dòng)對(duì)混流式噴水推進(jìn)泵的非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)作用以及非定常空化誘導(dǎo)產(chǎn)生的振動(dòng)特性。

非定?？栈鲃?dòng)誘導(dǎo)的振動(dòng)信號(hào)本質(zhì)上是一種非穩(wěn)態(tài)信號(hào)[19]。希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform, HHT)是一種針對(duì)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)有效的時(shí)頻分析方法[20]。為研究非定?？栈鲃?dòng)誘導(dǎo)的噴水推進(jìn)泵振動(dòng)特性,本文以一混流式噴水推進(jìn)泵為模型引入了HHT處理不同空化流態(tài)時(shí)的噴水推進(jìn)泵振動(dòng)信號(hào),分析不同空化流態(tài)特征下的振動(dòng)信號(hào)特征,探索了不同空化流態(tài)下對(duì)振動(dòng)特性的影響,為降低空化加劇的振動(dòng)提供參考。

1 試驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)采集

1.1 試驗(yàn)泵與試驗(yàn)裝置

為了研究噴水推進(jìn)泵非定?？栈T導(dǎo)的振動(dòng)特性,在中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院噴水推進(jìn)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的閉式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了模型泵試驗(yàn)。模型泵基本參數(shù)如表1所示。

表1 測試泵的基本參數(shù)Tab.1 Main parameters of test pump

如圖1(a)所示為模型泵三維示意圖,模型泵的組成部件有:進(jìn)口吸入管、導(dǎo)流帽、葉輪、導(dǎo)葉體、出流管。如圖1(b)所示為模型泵試驗(yàn)現(xiàn)場測量布置。

圖1 試驗(yàn)泵與試驗(yàn)布置Fig.1 The test pump and test rig

高速攝像是分析泵內(nèi)空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)演變的重要方式。通過在葉輪外殼開設(shè)有機(jī)玻璃可視窗口,采用高速攝像技術(shù)觀察空化發(fā)展過程中的空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)。具體的測試泵與相機(jī)布置方案見圖1(b),拍攝方向與軸向成90°布置,相機(jī)鏡頭到觀察窗的距離約為0.5 m,拍攝區(qū)域充滿整個(gè)相機(jī)畫幅。采用PCOS高速攝像機(jī)進(jìn)行噴水推進(jìn)泵葉頂空化圖像采集,該攝像機(jī)在分辨率1 008 Px×1 008 Px下拍攝幀率可達(dá)4 467幀/s。為觀察泵內(nèi)的空化流場的瞬態(tài)特性,本試驗(yàn)中葉輪每轉(zhuǎn)過2°拍攝一次,拍攝幀率設(shè)置為4 350幀/s。泵內(nèi)非定常壓力脈動(dòng)信號(hào)由壓力脈動(dòng)傳感器測得。在轉(zhuǎn)輪室壁面上采用“齊壁式”安裝方式安裝PCB S112A22型高頻壓電式傳感器進(jìn)行壓力脈動(dòng)信號(hào)的采集。定義一個(gè)弦長系數(shù)λ(λ=s/c)表示葉片上的相對(duì)位置,式中:s為該位置距離葉片前緣的距離;c為弦長,為前緣(LE)到尾緣(TE)的距離。壓力脈動(dòng)傳感器的安裝位置位于葉輪上游約20 cm處和λ≈1/4,λ≈1/2,λ≈3/4的位置,將幾個(gè)測點(diǎn)位置按照流體軸向流動(dòng)的方向排序依次記作P1,P2,P3,P4;壓力脈動(dòng)的采樣頻率為51 200 Hz。非定常激勵(lì)誘導(dǎo)的振動(dòng)信號(hào)由振動(dòng)加速度傳感器測得;在葉輪和導(dǎo)葉的連接法蘭上安裝KISTLER 8688A50三軸加速度傳感器,其中X向垂直于地面,Y向平行于泵軸,Z向平行于地面且垂直于泵軸;振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為12 800 Hz。使用SIEMENS的LMS SCADA Ⅲ型多移動(dòng)式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),該系統(tǒng)支持32通道動(dòng)態(tài)信號(hào)采集,每通道的采樣頻率最高可達(dá)102.4 kHz,最大數(shù)據(jù)傳輸率可達(dá)2.2 M采樣點(diǎn)/s,總體動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于180 dB。在測試時(shí)高速攝像系統(tǒng)與數(shù)字信號(hào)采集系統(tǒng)同時(shí)工作。數(shù)字采集系統(tǒng)同步采集壓力脈動(dòng)信號(hào)、振動(dòng)信號(hào),每采集一組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析,確保數(shù)據(jù)正確。

試驗(yàn)中其他輔助儀器有電機(jī)、扭矩儀、出口壓力表、進(jìn)口壓力表、汽蝕筒、真空泵、調(diào)節(jié)閥、電磁流量計(jì)、增壓泵、穩(wěn)壓筒、控制閥。其中流量計(jì)、進(jìn)口壓力傳感器、出口壓力傳感器、扭矩儀的誤差均為0.2%以內(nèi)。

1.2 試驗(yàn)原理與試驗(yàn)方法

泵空化試驗(yàn)的原理是,在給定的轉(zhuǎn)速和流量下,泵的必須汽蝕余量(net positive suction head required,NPSHr)是定值,而裝置有效汽蝕余量,即可用的凈正壓頭(net positive suction head available,NPSHa),會(huì)隨裝置參數(shù)而變化,通過調(diào)整裝置的參數(shù)來改變泵內(nèi)的空化流動(dòng)狀態(tài)。通過在葉輪外殼開設(shè)的有機(jī)玻璃可視窗口,采用高速攝像技術(shù)觀察可視窗內(nèi)空化發(fā)展過程中的空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)特性。試驗(yàn)中使用的有機(jī)玻璃窗口的折射率與清水相近,形狀為外方內(nèi)圓以減少由外殼與內(nèi)壁之間光的二次折射引起的試驗(yàn)誤差。

本試驗(yàn)采用了主動(dòng)空化的方法迫使泵內(nèi)發(fā)生空化。具體操作為從常壓開始,通過使用真空泵降低噴水推進(jìn)泵進(jìn)口壓力,來逐漸減小裝置有效汽蝕余量,達(dá)到泵內(nèi)逐步空化的目的。裝置有效汽蝕余量是泵入口處流體單位質(zhì)量的總能量和蒸發(fā)能量之間的差。當(dāng)泵進(jìn)口壓力表顯示進(jìn)口壓力穩(wěn)定后,開始進(jìn)行高速攝像試驗(yàn)和壓力脈動(dòng)信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)的同步采集?？栈囼?yàn)進(jìn)行至泵揚(yáng)程下5%結(jié)束。重復(fù)上述操作確定試驗(yàn)的可重復(fù)性,以獲得準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過對(duì)同步測得的瞬態(tài)流場、壓力脈動(dòng)和振動(dòng)進(jìn)行分析,建立起流場特征,非穩(wěn)態(tài)激勵(lì),振動(dòng)之間的聯(lián)系。

2 HHT時(shí)頻分析方法

HHT對(duì)獲得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理過程主要包括兩步:首先是基于驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical modal decomposition, EMD)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解,然后對(duì)EMD處理后的信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換。EMD方法與基于傅里葉變換的信號(hào)處理方法不同,它是直接針對(duì)數(shù)據(jù)的、自適應(yīng)的和不需預(yù)先確定分解基函數(shù)的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法。EMD方法主要過程是通過提取信號(hào)的極值點(diǎn)信息,構(gòu)建信號(hào)的包絡(luò),當(dāng)前信號(hào)的包絡(luò)即為該階次的內(nèi)蘊(yùn)模式分量(intrinsic mode function, IMF),通過原始信號(hào)逐步減去包絡(luò)信號(hào),實(shí)現(xiàn)各階的IMF提取,直到最后的信號(hào)再無極值,分解完成。EMD 是用波動(dòng)上、下包絡(luò)平均值確定“瞬時(shí)平衡位置”的方法,分解過程相當(dāng)于對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分頻濾波,最終得到不同頻段的特征信號(hào)。

EMD 分解方法是基于信號(hào)局部特征的時(shí)間尺度,把信號(hào)分解為若干個(gè)IMF之和。由于分解出的各個(gè) IMF 突出了數(shù)據(jù)的局部特征,因此是一種新的時(shí)頻分析方法,可以有效地提取出原信號(hào)的特征信息。另外,由于每個(gè)IMF 所包含的頻率成分不僅與采樣頻率有關(guān),而且更為重要的是它還隨著信號(hào)本身的變化而變化。因此該方法具有自適應(yīng)性、正交性與完備性及 IMF分量的調(diào)制特性等突出特點(diǎn),在眾多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[21-22]。

HHT的主要步驟如下[23]:

步驟1通過 EMD 方法,信號(hào)x(t)被分解成一系列的IMF分量,可表示為

(1)

式中:imfi(t)為分解獲得的第i個(gè)IMF;rn(t)為經(jīng)分解得到的n個(gè)IMF后的信號(hào)殘余分量,常常代表著信號(hào)的直流分量或信號(hào)的趨勢。

步驟2對(duì)分解后的每一個(gè)IMF分量做Hilbert變換,假定IMF分量信號(hào)為X(t) ,則其Hilbert變換為

(2)

反變換為

(3)

得到解析信號(hào)

Z(t)=X(t)+jY(t)=a(t)ejφ(t)

(4)

式中,a(t)和θ(t)分別為信號(hào)X(t)的瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)相位。

(5)

(6)

由瞬時(shí)相位可得信號(hào)的瞬時(shí)頻率ω(t)

(7)

步驟3對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換,得到信號(hào)s(t)瞬時(shí)振幅在頻率-時(shí)間平面上的分布,即

(8)

式中,ω(t),Ai(t)均為時(shí)間的函數(shù),可以構(gòu)成時(shí)間、頻率、振幅的三維時(shí)頻譜圖,精確描述信號(hào)在時(shí)間段頻率和振幅隨時(shí)間的變化,為Hilbert時(shí)頻譜,表示為H(ω,t)。

通過對(duì)Hilbert 時(shí)頻譜在時(shí)間軸上進(jìn)行積分可以進(jìn)一步得到邊際譜。定義Hilbert邊際譜h(f)

(9)

邊際譜反映了每一個(gè)頻率點(diǎn)上的總幅值分布,從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)上來看,它表示了該頻率上振幅(能量)在時(shí)間上的累加,能夠反映各頻率上的能量分布。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文的目的在于同步獲取噴水推進(jìn)泵內(nèi)的非定?？栈鲃?dòng)結(jié)構(gòu)和壓力脈動(dòng)、振動(dòng)信號(hào),分析非定?？栈鲃?dòng)誘導(dǎo)噴水推進(jìn)泵振動(dòng)特性。

3.1 空化性能試驗(yàn)結(jié)果

關(guān)于非定常空化可能出現(xiàn)的空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)在翼型空化研究和軸流泵空化研究相關(guān)文獻(xiàn)中有詳細(xì)的描述,具體包括:一直存在于葉頂間隙內(nèi)葉頂間隙空化(tip clearance cavitation, TCC);葉頂泄露流引起的葉頂分離渦(tip separation vortex, TSV);葉頂泄露流在葉片吸力面形成的葉頂泄露渦空化(tip leakage vortex cavitation, TLVC)。由試驗(yàn)觀察可知,葉頂泄露空化渦隨著空化程度的演變可以由絲帶狀,發(fā)展成片狀、云狀。根據(jù)試驗(yàn)測量結(jié)果計(jì)算隨汽蝕余量變化過程中的揚(yáng)程大小,繪制空化性能曲線如圖2所示。由圖2可知,當(dāng)空化未發(fā)生時(shí)測得揚(yáng)程為13.12 m,當(dāng)汽蝕余量下降至7.1 m時(shí)揚(yáng)程下降約5%,結(jié)束試驗(yàn),過程中流量維持恒定不變。結(jié)合揚(yáng)程變化情況和空化流動(dòng)特征結(jié)構(gòu)在空化性能曲線上選取A～E五個(gè)點(diǎn)代表不同的空化程度,如表2所示。

圖2 設(shè)計(jì)工況下噴水推進(jìn)泵空化性能曲線Fig.2 Cavitation performance curves of the model pump under design flowrate

表2 空化程度分類表Tab.2 Cavitation degree classification table

當(dāng)空化處于空化性能曲線上的A,B時(shí),揚(yáng)程幾乎沒有下降,但此時(shí)已經(jīng)具有一些不同特征的空化結(jié)構(gòu),這將在下文進(jìn)行詳細(xì)描述;當(dāng)進(jìn)口壓力持續(xù)降低,汽蝕余量持續(xù)下降至C,D,E時(shí),揚(yáng)程分別下降約1%,3%和5%。

3.2 空化流場結(jié)果分析

如圖3所示,為不同空化程度下的拍攝的葉頂流動(dòng)結(jié)構(gòu)。在葉片吸力側(cè)和壓力側(cè)之間壓差的作用下,高壓側(cè)流道經(jīng)葉頂間隙泄露至低壓側(cè),產(chǎn)生泄露流。因此,泄露流的運(yùn)動(dòng)方向與葉片的旋轉(zhuǎn)方向相反。葉頂泄露流受到葉頂?shù)募羟凶饔枚鴾u度增加,形成泄露渦。葉頂區(qū)主要存在葉頂間隙空化與泄露渦空化兩種不同的空化形式。隨著空化程度從A發(fā)展至E,這兩種空化形式又有所演變。在空化程度A時(shí),泄露渦核心處因壓力低而發(fā)生空化,形成泄露渦核心空化,主要呈現(xiàn)出絲帶狀。隨著進(jìn)口壓的下降,細(xì)小的泄露渦核心空化絲逐漸連接成一整片的泄露渦空化;當(dāng)汽蝕余量下降到B時(shí),空化區(qū)的尾部在回流的高壓流體的作用下被抬起?？栈瘏^(qū)尾部在泄露流的卷吸作用下具備相對(duì)較大的旋轉(zhuǎn)速度而與整體斷裂;當(dāng)汽蝕余量繼續(xù)下降至C時(shí),泄露渦卷吸著吸力側(cè)空化,形成大尺度云狀空化渦,云狀空化渦的尾緣開始發(fā)生小尺度的脫落,脫落的空化云在泄露流的卷吸作用下垂直向相鄰葉片壓力面運(yùn)動(dòng),在流道中的逆壓梯度的作用下脫落的小尺度的空化云未能運(yùn)動(dòng)到相鄰葉片就被耗散在流道中;當(dāng)汽蝕余量繼續(xù)下降至D時(shí),空化云尾部有大尺度的空泡脫落并運(yùn)動(dòng)至下一葉片壓力面附近,形成大尺度的垂直空化渦(perpendicular cavitation vortexes, PCVs);當(dāng)汽蝕余量繼續(xù)下降至E時(shí),穩(wěn)定的大面積云狀空化覆蓋了葉片大部分表面,空化云尾部垂直空化渦尺度進(jìn)一步增大,且空化云基本覆蓋葉片吸力面葉頂區(qū)域。垂直空化渦的發(fā)展能夠較好的反映空化流場的非定常性。

如圖4所示為嚴(yán)重空化 時(shí)不同時(shí)刻空化流場圖。由圖4可以看出空化流場是非定常的,隨著時(shí)間的推移,大尺度垂直空化渦從空化云尾部脫落,逐漸運(yùn)動(dòng)到相鄰葉片的壓力面,最后在葉片壓力面附近崩潰。

圖4 嚴(yán)重空化狀態(tài)下空化流場的非定常演化Fig.4 Unsteady cavitation flow structure at severe cavitation state

3.3 壓力脈動(dòng)信號(hào)

通過壓力脈動(dòng)傳感器測得監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)。為消除監(jiān)測點(diǎn)自身靜壓對(duì)壓力脈動(dòng)的影響,用壓力系數(shù)Cp表示監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)。壓力系數(shù)表達(dá)式為

(10)

相比于P1和P2,P3和P4處流動(dòng)更加復(fù)雜,壓力脈動(dòng)受到動(dòng)靜干涉和空化的影響較其他點(diǎn)的變化更為明顯。如圖5所示為P4點(diǎn)處壓力脈動(dòng)時(shí)域圖,由圖可知,壓力脈動(dòng)整體上呈周期性波動(dòng),周期為一個(gè)葉輪通道掃過傳感器的時(shí)間,說明葉輪周期性旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的動(dòng)靜干涉作用是影響壓力脈動(dòng)的主要因素。壓力脈動(dòng)波峰和波谷之間的差值也隨著空化程度的加劇有所增加,可見空化是壓力脈動(dòng)增加的重要原因。另外一方面隨著空化程度的加劇,壓力脈動(dòng)系數(shù)且呈現(xiàn)出越來越劇烈的不規(guī)則的波動(dòng)。壓力脈動(dòng)波形圖上的最小值隨著空化程度的加劇而下降,反映了葉片吸力面的壓力隨著空化程度的加劇而進(jìn)一步降低,這也是導(dǎo)致空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)演變、空化云面積增大的重要原因。壓力脈動(dòng)波形圖上波谷區(qū)持續(xù)的時(shí)間也隨著空化程度的增大而增大,反映了空化區(qū)的面積隨著空化程度的增大而增大。在壓力脈動(dòng)從最小值上升時(shí),出現(xiàn)了周期性的沖擊信號(hào),帶來了壓力脈動(dòng)迅速的增大后又回歸正常值,這可能是空化云的尾緣與非空化區(qū)交界處產(chǎn)生的局部沖擊,當(dāng)這一區(qū)域略過傳感器時(shí)導(dǎo)致了壓力脈動(dòng)信號(hào)的迅速上升。

圖5 不同空化程度下壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.5 Time domain diagram of pressure fluctuation at point 4 under different cavitation levels

3.4 振動(dòng)信號(hào)分析

3.4.1 時(shí)域分析

如圖6所示為測點(diǎn)處X向上不同空化程度下的振動(dòng)加速度時(shí)域?qū)Ρ葓D。由圖6可知,隨著空化程度的增加,振動(dòng)加速度幅值呈現(xiàn)出增大趨勢。Y向和Z向振動(dòng)也呈現(xiàn)出與X向相似特征?？梢娍栈瘯?huì)嚴(yán)重加劇噴水推進(jìn)泵的振動(dòng)。

圖6 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域分布圖Fig.6 Time domain distribution of vibration signal

均方根是信號(hào)的二階矩,常用來表征信號(hào)的平均能量,計(jì)算公式為

(11)

式中,Xk為信號(hào)的測量值,k=1,2,…,N。

圖7為試驗(yàn)泵在不同汽蝕余量下的不同方向上的振動(dòng)信號(hào)均方根隨空化程度變化圖。

由圖7可知,不同方向上的振動(dòng)強(qiáng)度整體上是隨汽蝕余量的減少而增加,可見空化是促進(jìn)了泵在各個(gè)方向上的振動(dòng)。不同方向上,片狀空化發(fā)展期間(A～B)及云狀空化發(fā)展初期(B～C)振動(dòng)總體能量增速相對(duì)緩慢。云狀空化發(fā)展到一定程度(C)后,三個(gè)方向上的振動(dòng)信號(hào)隨空化程度的加劇而增速增大。流動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì):一是會(huì)直接作用于轉(zhuǎn)輪室上;二是作用在葉輪葉片上,再通過轉(zhuǎn)子軸系的傳遞最終造成整個(gè)泵體的振動(dòng)。安裝于轉(zhuǎn)輪室上的動(dòng)態(tài)壓力傳感器可以很好地直接捕捉到轉(zhuǎn)輪室內(nèi)壁受到的徑向的壓力信號(hào)的脈動(dòng)情況,結(jié)合圖4可以分析得出,當(dāng)空化云發(fā)展到C后,由空化產(chǎn)生的非平穩(wěn)壓力脈動(dòng)信號(hào)顯著增大,這可能是導(dǎo)致徑向(X向和Z向)振動(dòng)信號(hào)增速增大的主要原因。而軸向振動(dòng)在揚(yáng)程下降前,并未明顯增長;在揚(yáng)程下降1%過后,軸向振動(dòng)信號(hào)的能量顯著增大;空化程度達(dá)到臨界空化后增速進(jìn)一步變大。導(dǎo)致軸向振動(dòng)能量變化的主要原因在于軸向的激勵(lì)變化,軸向的激勵(lì)與空化云的發(fā)展密切相關(guān)。剛開始增速較小的原因在于絲狀、片狀的空化渦對(duì)于軸向流動(dòng)堵塞作用較小,而且此時(shí)少量空泡的破碎不會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊力作用在葉片和轉(zhuǎn)輪室上。空化云及小尺度的垂直空化渦產(chǎn)生后,在一定程度上堵塞了軸向流動(dòng),同時(shí)吸力面上空化云的聚集改變了葉片表面的壓力,這些可能是造成軸向振動(dòng)增大的主要原因。當(dāng)大面積的云狀空化結(jié)構(gòu)產(chǎn)生后,空化體積的大程度的增長以及垂直空化渦的形成造成了葉輪通道內(nèi)流體的大面積堵塞,從而產(chǎn)生了較大的非平衡力,同時(shí)大量的氣泡的非定常演化會(huì)葉片表面和轉(zhuǎn)輪室內(nèi)壁面的形成較大的非定常激勵(lì),誘導(dǎo)了軸向的振動(dòng)信號(hào)的迅速增大。

3.4.2 頻域分析

通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)對(duì)時(shí)域里的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,可以得到振動(dòng)信號(hào)的頻譜分布。傅里葉頻譜描述了整個(gè)采樣時(shí)間里出現(xiàn)過哪些頻率及這些頻率對(duì)應(yīng)的幅值。將頻率表示成軸頻(fn)倍數(shù)得到如圖8所示的頻域分布圖。臨界空化是工程中最為關(guān)注的狀態(tài),圖8(a)為未空化狀態(tài),圖8(b)為臨界空化狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)頻域分布。其中由圖8(a)分析得知,當(dāng)空化還未發(fā)生時(shí),主頻為軸頻,離散峰值主要有軸頻、葉頻、2倍/3倍/4倍葉頻;臨界空化時(shí),信號(hào)在整個(gè)頻域區(qū)間上的振幅都有較大增幅,信號(hào)的主頻為葉頻,在軸頻、3倍、5倍葉頻處也存在明顯的峰值。

圖8 振動(dòng)信號(hào)頻域分布Fig.8 Frequency domain distribution of vibration signals

非空化狀態(tài)下,動(dòng)靜干涉作用是壓力脈動(dòng)的主要來源,壓力脈動(dòng)的主頻為葉頻。動(dòng)靜干涉作用也是非定常流動(dòng)產(chǎn)生的重要因素,非定常流動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)是噴水推進(jìn)泵振動(dòng)的重要激勵(lì)源。同時(shí)非定常激勵(lì)也會(huì)作用在于葉片上,帶動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn),葉片受到的非定常激勵(lì)也會(huì)傳遞至軸系上,造成軸系振動(dòng),并傳遞至泵體上。當(dāng)泵發(fā)生空化時(shí),葉頻處的振動(dòng)明顯增強(qiáng),這說明空化會(huì)在很大程度上加劇周期性壓力波動(dòng)的不穩(wěn)定性,導(dǎo)致特征頻率處產(chǎn)生較大的激勵(lì)。另外一方面,空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,這些流動(dòng)結(jié)構(gòu)也會(huì)隨著時(shí)間演變,在不同的時(shí)刻x也會(huì)產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)信號(hào),加劇泵體在整個(gè)頻域里的振動(dòng)。

3.4.3 基于HHT的泵振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分析

空化狀態(tài)下的流動(dòng)是一種非穩(wěn)態(tài)流動(dòng),空化結(jié)構(gòu)在空間位置的產(chǎn)生、消失具有一定的瞬態(tài)特性,產(chǎn)生的激勵(lì)也是非平穩(wěn)激勵(lì)。這意味著這種激勵(lì)信號(hào)里包含一定的隨機(jī)成分,頻率在時(shí)間上具有一定的時(shí)變性。傅里葉變換是一種對(duì)全局處理方法,能得到信號(hào)在頻域里的全局分布。但這意味著信號(hào)的傅里葉頻譜特征中,無法判斷某一頻率的信號(hào)是長期還是短暫出現(xiàn)在信號(hào)整體中,因此FFT難以判斷出信號(hào)的瞬態(tài)特性[24]。

HHT是基于信號(hào)的局部特征,自適應(yīng)的篩選出模態(tài)函數(shù)分量,既能克服FFT只能得到信號(hào)某一段時(shí)間內(nèi)的頻率的均值信息而無法準(zhǔn)確描述時(shí)頻分布的缺點(diǎn),也能避免小波分析中對(duì)小波基選擇的困難而造成的自適應(yīng)性低的問題。HHT變換主要包括EMD和Hilbert變換兩個(gè)步驟。圖9為X向未空化時(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解后的各階模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的時(shí)域分布圖,為控制分解后的殘差以保證分解得到后的各階分量能充分反映原信號(hào)的信息,確定最終的分解模態(tài)數(shù)為9。

由上述頻域分析可知,空化發(fā)生后,產(chǎn)生的空泡體積差異較大,對(duì)應(yīng)不同的潰滅頻率,會(huì)導(dǎo)致寬頻范圍內(nèi)的沖擊,并最終會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)在很寬的頻域范圍內(nèi)均有所上升[25]。相比于其他模態(tài),第一階模態(tài)(imf1)涵蓋了最寬的頻域范圍。為分析空化對(duì)整個(gè)寬頻范圍內(nèi)的影響,選取imf1進(jìn)行分析,根據(jù)式(1)計(jì)算不同程度下的imf1有效值可得到如圖10所示的imf1能量隨空化程度的變化情況。

圖10 不同空化程度下的一階模態(tài)均方根Fig.10 RMS of imf1 with different cavitation levels

由圖10可知,隨著空化程度的加劇,imf1的均方根值也隨著增加。片狀空化尾部會(huì)存在快速的小尺度脫落,引起水力激勵(lì)的高頻脈動(dòng)分量[26],因此在泵內(nèi)的片狀空化產(chǎn)生及發(fā)展過程中(A～B),imf1的能量增幅達(dá)0.57倍。當(dāng)片狀空化發(fā)展到一定程度時(shí)破裂形成空穴界面波動(dòng)的云狀空化[27],云狀空化階段大尺度云空泡潰滅也會(huì)產(chǎn)生高頻寬頻的空泡潰滅脈沖。在噴水推進(jìn)泵中,當(dāng)空化發(fā)展到臨界空化時(shí),產(chǎn)生了大尺度的垂直空化渦運(yùn)動(dòng)到葉片壓力面發(fā)生潰滅,產(chǎn)生高頻脈沖,所以在空化初生到臨界空化狀態(tài)時(shí),imf1的均方根也有較大增長,可見垂直空化的發(fā)展對(duì)噴水推進(jìn)泵的振動(dòng)有著重要影響。

根據(jù)式(7)計(jì)算出Hilbert譜在時(shí)間域上的積分,得到X向的振動(dòng)信號(hào)的希爾伯特邊際譜,如圖11所示。其中y坐標(biāo)軸表示該信號(hào)的某一頻率在全部時(shí)間內(nèi)的能量總和,橫坐標(biāo)表示的信號(hào)的頻率。對(duì)比信號(hào)的Hilbert邊際譜與信號(hào)的FFT頻譜可知,二者存在很大的不同。Hilbert邊際譜反映了振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中的低頻部分,可見泵內(nèi)流激振動(dòng)主要還是集中在低頻部分。振動(dòng)信號(hào)的希爾伯特邊際譜中軸頻是主頻,葉頻是次主頻,因此葉輪旋轉(zhuǎn)是噴水推進(jìn)泵產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因。高頻部分信號(hào)的能量遠(yuǎn)小于低頻部分?？栈癄顟B(tài)片狀空化發(fā)展期及云狀空化形成期(從A～C),高頻部分(大于4倍葉頻)有些增長,低頻部分(低于4倍葉頻)增幅相對(duì)較小。吸力面云狀空化充分發(fā)展后,一方面改變了葉片表面的流體分布和壓力分布,造成了吸力面的壓力的下降和壓力波動(dòng)的增大;另一方面空化云尾緣出現(xiàn)低頻脫落形成垂直空化渦,低頻的脫落造成了壓力的低頻波動(dòng),而空泡的破碎又造成了沖擊帶來了高頻成分,最終在B～D階段造成了低頻振動(dòng)和高頻振動(dòng)均出現(xiàn)了較大增幅。片狀空化發(fā)展期(A～B),主頻幅值約增長了23.4%,次主頻幅值增長了31%;垂直空化渦發(fā)展期(C～D)主頻幅值增長了約64.7%,次主頻幅值增長了87.6%。

圖11 X向振動(dòng)信號(hào)邊際譜Fig.11 Marginal spectra at direction of X under different cavitation levels

由希爾伯特邊際譜可知空化會(huì)嚴(yán)重加劇噴水推進(jìn)泵的振動(dòng),且相比于快速傅里葉頻譜,希爾伯特邊際譜的變化可以更好地反映泵內(nèi)的空化流動(dòng)情況。造成這種Hilbert邊際譜與FFT頻譜在分布上特征不同的根本原因在于空化流動(dòng)誘導(dǎo)的振動(dòng)信號(hào)本質(zhì)上是非平穩(wěn)信號(hào),信號(hào)包含的頻率隨時(shí)間而改變。傅里葉變換后得到的頻率是分布在整個(gè)時(shí)間尺度內(nèi)的正弦或余弦分量,而邊際譜中橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻率和傅里葉變換所得的橫坐標(biāo)上的頻率有所不同,Hilbert邊際譜是幅值、頻率和時(shí)間的非歸一化聯(lián)合加權(quán)分布。分配給每個(gè)單位時(shí)頻分量的權(quán)重為 Hilbert 譜的局部幅值。相比于傅里葉頻譜,Hilbert邊際譜中包含了頻率在時(shí)間上的加權(quán)平均,因此能反映信號(hào)的時(shí)頻特性。通過HHT處理和分析噴水推進(jìn)泵的振動(dòng)信號(hào),能夠在一定程度上更好的認(rèn)識(shí)噴水推進(jìn)泵空化流動(dòng)引起的非定常激勵(lì)特性。

4 結(jié) 論

(1) 噴水推進(jìn)泵會(huì)發(fā)生由于葉頂間隙渦導(dǎo)致的間隙空化和葉頂泄露渦導(dǎo)致的葉頂泄露空化;葉頂泄露渦空化會(huì)隨著空化程度的加劇,呈現(xiàn)出絲狀、片狀、云狀結(jié)構(gòu);隨著空化程度的進(jìn)一步加劇,云狀空化尾部會(huì)脫落形成垂直空化渦向下一葉片的吸力面運(yùn)動(dòng),將堵塞流道并造成壓力面做功能力下降,并導(dǎo)致噴水推進(jìn)泵性能的下降。

(2) 隨著汽蝕余量的降低,云狀空化發(fā)生前,壓力脈動(dòng)和振動(dòng)都是緩慢增加;云狀空化堵塞流道,造成壓力脈動(dòng)和振動(dòng)的迅速增大;云狀空化尾部大尺度的空泡團(tuán)脫落造成的垂直空化云是低頻振動(dòng)迅速增大的主要原因。

(3) 通過Hilbert-Huang對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域分析可知,流動(dòng)誘導(dǎo)振動(dòng)的能量主要集中在低頻部分,空化會(huì)改變泵內(nèi)的壓力分布,空化云尾緣出現(xiàn)低頻脫落形成垂直空化渦,低頻的脫落造成了壓力的低頻波動(dòng),而空泡的破碎又造成了沖擊帶來了高頻寬頻成份;Hilbert邊際譜中軸頻和葉頻處的振動(dòng)幅值能較為準(zhǔn)確的反映空化的發(fā)展程度。