液體靜壓運動副的四軸聯(lián)動精密加工機床結構設計

趙惠英 郝 磊 周春臨 薛 飛 趙凌宇 趙家寧

（①西安交通大學機械工程學院，陜西 西安 710049；②航空工業(yè)濟南特種結構研究所高性能電磁窗航空科技重點實驗室，山東 濟南 250023；③中國機械總院集團寧波智能機床研究院有限公司，浙江 寧波 315700；④北京微納精密機械有限公司，北京 100102）

大口徑光學元件是光刻機、高能激光器和高分相機等高端裝備光學系統(tǒng)中的重要零部件。隨著高端裝備性能的不斷提升，對光學元件的加工口徑和精度也提出了更高的要求[1-3]。例如，美國國家點火裝置所需的大口徑光學元件的尺寸≥400 mm×400 mm[4]，元件的表面輪廓精度優(yōu)于λ/3（λ=632.8 nm）[5]；極紫外線光刻機的光學系統(tǒng)包括多個高精度、大口徑非球面和平面鏡，其低頻輪廓誤差精度至少為1 nm（RMS 值）[6]。

自20 世紀末，大口徑光學元件的加工逐步發(fā)展成“傳統(tǒng)加工工藝”+“超精密加工工藝”的組合形式。首先采用柔性切削等工藝，對光學元件坯料進行初加工；然后依次利用數(shù)控磨削和數(shù)控拋光等超精密加工工藝方法，使元件的輪廓誤差收斂至最高納米級精度水平，且表面粗糙度達到鏡面的效果[7]。

磨削加工作為大口徑光學元件的典型加工工藝，介于傳統(tǒng)的切削加工和超精密研、拋加工工藝之間，同樣實現(xiàn)了高速發(fā)展，需要具備米級尺寸的加工空間、微米級的加工精度以及高效的加工效率等特點。國內(nèi)、外學者在磨削理論和工程應用方面開展了大量的研究工作，取得了豐富的成果[8-9]。例如，英國Cranfield 大學研制的OAGM2500 型數(shù)控磨床就是一種典型的超精密加工機床，機床的最大加工空間范圍為2 500 mm×2 500 mm×6l0 mm，可以完成米級口徑平面光學元件的超精密磨削加工，元件表面的輪廓精度達到1 μm（平面度RMS 值）[10]?？梢姼蟮募庸た趶胶透叩募庸ぞ仁浅苣ハ骷庸C床的主要發(fā)展方向。

本文針對?900 mm 口徑光學元件的磨削加工需求，設計了一種采用液體靜壓運動副的四軸聯(lián)動超精密磨削加工機床，分析了機床的主要構型，進行了主要運動部件的精度分配，完成了基于液體靜壓運動副的四運動軸系的設計方案，最后進行了光學元件磨削加工工藝實驗。

1 機床的主機結構設計

根據(jù)《863 課題技術研究報告》提出的研究目標，即要求磨削的非球面元件尺寸大于?900 mm、磨削面形精度（peak to valley，PV）小于5 μm 和1 μm（RMS 值）[11]，對大口徑超精密磨削機床的主要結構進行分析和設計：采用龍門式構型滿足大尺寸零件磨削要求；主軸系統(tǒng)導軌副采用液體靜壓運動副提高單元部組件運動精度，同時，減小元件加工過程中的亞表面損傷層深度；床身等基礎件采用天然花崗巖，提高機床的結構熱穩(wěn)定性[12]。

1.1 主機構型

研制的“大口徑超精密數(shù)控非球面銑磨機床（UAG900）”的總體設計方案和實物照片如圖1所示。機床結構為立式龍門結構，橫梁和Z軸部件采用對稱設計。機床床身和立柱采用整體的天然花崗巖材料，可保證高剛度、高穩(wěn)定性和抗振動衰減能力。

圖1 大口徑超精密數(shù)控非球面銑磨機床UAG900 的示意圖和現(xiàn)場照片

機床主軸軸系是外購的液體靜壓主軸，采用內(nèi)裝同步電機驅(qū)動。機床直線運動軸X、Y和Z軸均采用液體靜壓導軌副技術，能夠?qū)崿F(xiàn)高剛度的承載和高精度的運動控制；X和Y軸采用T 型直線電機驅(qū)動，Z軸采用伺服電機和高負荷精密滾珠絲杠驅(qū)動，三軸均采用高精度光柵線位移傳感器進行全閉環(huán)控制，可以實現(xiàn)高定位精度。機床采用研制的液體靜壓轉(zhuǎn)臺，內(nèi)裝力矩電機驅(qū)動和高精度光柵編碼器反饋。

當機床加工對稱非球面時，X軸、Z軸和轉(zhuǎn)臺聯(lián)動進行超精密磨削加工。機床配置了砂輪修整器，可以根據(jù)加工零件的特征要求，對砂輪進行精細修整，保證零件的加工精度。

1.2 精度設計與分配

UAG900 的總體設計目標是磨削精度小于5 μm（PV 值）。機床磨削過程中參與外輪廓磨削面形的主要誤差要素包括：承載零件的轉(zhuǎn)臺跳動誤差A1、承載轉(zhuǎn)臺的X軸導軌副的直線度誤差A2、X軸導軌副有關的床身基礎件變形誤差A3、承載砂輪的砂輪主軸軸系跳動誤差A4、Z軸導軌副直線度誤差A5、Y軸導軌副直線度A6、橫梁立柱變形誤差A7、橫梁立柱有關的床身變形誤差A8、砂輪在磨削過程中磨損造成的誤差A9、其他工藝性誤差A10。

根據(jù)方根和誤差合成理論，機床磨削的綜合誤差δ可以表示為[13]

根據(jù)總體設計目標， δ應小于5 μm。在各項誤差要素中，A1～A8屬于機床構成要素造成的誤差AJ，A9、A10為磨削工藝要素造成的誤差。

首先，砂輪磨削過程是砂輪外輪廓不斷磨損的過程，即使機床設計有砂輪修整機構，但是，磨損造成的砂輪外輪廓形狀誤差控制在1μm 之內(nèi)還是有一定困難的。除此之外，還有其他工藝性誤差A10具備一定隨機性。

因此，為保證磨削面形精度指標的實現(xiàn)，考慮目前制造技術的能力，轉(zhuǎn)臺跳動A1、X軸導軌副直線度A2、砂輪主軸軸系跳動A4、Z軸導軌副直線度A5、Y軸導軌副直線度A6等精度應盡量提升。UAG900 將采用超精密液體靜壓運動副，提高運動精度，為整體磨削精度提升奠定基礎。

根據(jù)目前制造能力，機床各單項誤差分配如下：轉(zhuǎn)臺跳動A1為0.1 μm、砂輪主軸軸系跳動誤差A4為0.1 μm、X軸導軌副直線度A2為1 μm、Z軸導軌副直線度A5為1 μm、Y軸導軌副直線度A6為1 μm；根據(jù)多年以來的實際使用經(jīng)驗積累，床身基礎件變形穩(wěn)定性A3為0.1 μm、橫梁立柱變形誤差A7和橫梁立柱有關的床身變形誤差A8各為0.1 μm。根據(jù)式（1），機床構型的綜合誤差AJ可以表示為

將A1到A8的分配結果代入式（2）中，可以計算出UAG900 機床的構型綜合誤差AJ為1.75 μm?？紤]到砂輪工作狀態(tài)時的磨損誤差A9和其他工藝性誤差A10的隨機性，機床構型要素造成的設計綜合誤差AJ應該盡可能地控制得更高。

2 關鍵部件設計

2.1 設計原則

實現(xiàn)超精密磨削的關鍵在于實際磨削深度穩(wěn)定小于脆性材料的臨界切削深度，而脆性材料的臨界切削深度一般為亞微米量級。對于加工設備而言，當切削深度需要穩(wěn)定小于亞微米量級時，剛性的機床實質(zhì)上已經(jīng)變成了柔性體，機床的剛度與其精度具有同等重要的作用。因此，機床剛度的保證，熱變形的控制是UAG900 機床關鍵零部件設計的關鍵因素。

高精度設計：機床的主要運動部件采用高精度設計方案，導軌副直線度要求小于1 μm，主軸軸系和轉(zhuǎn)臺的跳動誤差小于0.1 μm。

高剛度設計：提高UAG900 機床剛度的關鍵在于運動軸的布局和各部件的結構設計，設計時盡量減少運動軸數(shù)量、采用緊湊的結構、減小運動部件的質(zhì)量。

熱變形誤差控制：熱變形誤差是機床的主要誤差源之一，約占零件加工誤差的40%～70%。減小機床熱變形誤差有主動控制和補償兩種方法，UAG900 機床設計時，主要采用主動控制的方法來減小其熱變形誤差。首先機床安置在恒溫房間，恒溫精度為±0.5 ℃。其次對關鍵零部件進行恒溫控制，控制精度是±0.1 ℃。最后，采用幾何結構對稱性和熱源對稱性布置設計方法，實現(xiàn)結構的熱穩(wěn)定性，降低關鍵零部件結構的熱敏感性，減少熱誤差對關鍵零部件精度的影響。

2.2 X 軸部件設計

2.2.1 結構設計

X軸帶動轉(zhuǎn)臺和砂輪修整器運動，特性要求包括：①高精密直線運動精度，包括導軌副的運動直線度和導軌副的擺動誤差；②點和工件接觸點位置的精確穩(wěn)定控制，是實現(xiàn)加工工件超精密面形精度的必要條件；③導軌副具有高阻尼可以減少加工過程中的顫振，對于超精密非球面鏡加工而言，該項技術指標的提高可以抑制亞表面損傷。

T 型全封閉液體靜壓導軌副：X軸采用了超精密全封閉液體靜壓導軌副，以保證上述的兩種特性。圖2 所示為X軸的結構模型示意圖。采用該形式的直線導軌副可以提高液體靜壓導軌副的裝配工藝性，導軌副的壓條為花崗巖材質(zhì)，便于加工，并可以通過研磨達到很高的精度。承載導軌面的間距很小，可以最大程度降低兩導軌面之間的阿貝誤差；光柵線位移傳感器的安裝位置貼近導向?qū)к墸钚』藴y量系統(tǒng)的阿貝誤差。

圖2 X 軸導軌副及電機驅(qū)動布局圖

T 型雙直線電機驅(qū)動：采用直線電機驅(qū)動可以減少傳動結構，減小機械誤差。但平板直線電機的次級和初級之間存在吸力，吸力會造成溜板的變形，影響X軸的精度。吸力也相當于X軸的一個外載，會影響X軸的運動特性。為消除上述兩種缺陷，采用了一種T 型布置的直線電機，如圖2所示，兩直線電機對稱布置，可以抵消次級與初級之間的吸力。

天然花崗巖床身：床身采用天然花崗巖材質(zhì)，床身尺寸為2 600 mm×3 100 mm×550 mm，天然花崗巖的穩(wěn)定性好。

2.2.2X溜板仿真分析

X溜板的靜態(tài)變形仿真分析如圖3 所示，溜板的最大變形為1.4 μm，該數(shù)據(jù)是X軸誤差分配的基礎。

圖3 X 溜板的靜態(tài)仿真分析

X溜板的模態(tài)分析如圖4 所示，由分析結果可知溜板的一階固有頻率為17 755 Hz，遠高于機床的可能共振頻率，即砂輪主軸的切削頻率，約為75 Hz。

圖4 X 軸溜板模態(tài)分析

2.3 Y 軸部件設計

2.3.1 結構設計

Y軸系的設計關鍵包括高直線運動精度和最小化撓曲變形。Z軸部件連接在Y軸溜板上，Y軸的直線運動誤差會成比例地傳遞為工件面形誤差。保證Y軸的精度，可以提高砂輪切削點的位置控制精度。橫梁的撓曲變形會造成砂輪切削點偏擺，改善橫梁的強度，尤其是傾覆擺動，可以提高砂輪切削點的位置控制精度。

針對上述兩點要求采用了以下三種方法，來提高Y軸的運動精度，以減小對Z軸造成的關聯(lián)誤差，結構模型和裝配現(xiàn)場如圖5 所示。

圖5 Y 軸結構方案和裝配現(xiàn)場照片

（1）花崗巖橫梁：橫梁采用了天然花崗巖材質(zhì)，保證橫梁的強度，橫梁的截面尺寸為1 000 mm×1 000 mm。

（2）45°斜梁結構：采用斜梁結構可以改善Y軸導軌條受力狀態(tài)，提高精度穩(wěn)定性。

（3）雙直線電機驅(qū)動：與X軸設計方案類似，采用了一種T 型布置的直線電機，如圖5 所示，兩直線電機對稱布置，可以抵消次級與初級之間的吸力。

2.3.2Y軸橫梁仿真分析

圖6 所示為橫梁的自重變形云圖，在自重的影響下，橫梁中心位置的撓曲變形量為1.5 μm。

圖6 橫梁的自重變形云圖

根據(jù)設計方案，Z軸的懸伸部分會使得橫梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，進而影響Y向的運動精度。因此，利用配重裝置，平衡Z軸懸伸部分的重量，避免橫梁扭轉(zhuǎn)變形的產(chǎn)生，如圖7 所示，橫梁的扭轉(zhuǎn)變形基本實現(xiàn)了消除。

圖7 配重后Z 軸變形示意圖

2.4 Z 軸部件設計

Z軸部件是UAG900 機床的關鍵部件，其綜合性能的高低直接影響到被加工光學元件的質(zhì)量。機床Z軸部件的功能是實現(xiàn)豎直方向的高精度、高剛度和穩(wěn)定性進給運動。機床Z軸部件包括直線進給系統(tǒng)、液體靜壓導軌、測量反饋系統(tǒng)和Z軸平衡系統(tǒng)，設計方案如圖8 所示。

圖8 Z 軸部件結構布局圖

2.4.1 機床Z軸直線進給系統(tǒng)設計

針對機床Z軸直線進給系統(tǒng)的特點，運動元件在豎直方向運動，受到自身重量和外界載荷作用，同時Z軸為機床加工誤差的敏感方向，要求具有高定位精度、剛度以及安全可靠性。因此，Z軸采用伺服電機驅(qū)動精密滾珠絲杠副的間接進給系統(tǒng)，如圖9 所示。

圖9 機床Z 軸進給系統(tǒng)的構成

2.4.2 液體靜壓導軌副設計

Z軸系的液體靜壓導軌副采用方形滑枕設計，方形滑枕在抵抗任意方向外載荷變形方面優(yōu)于矩形滑枕，并且方形滑枕具有更高的固有頻率，動態(tài)特性優(yōu)于矩形滑枕。與其對應的液體靜壓導軌座也為閉式方箱結構，其組成的閉式液體靜壓導軌副具有良好的整體對稱性和熱穩(wěn)定性。Z軸液體靜壓導軌副結構如圖10 所示，主要由方形滑枕座、滑枕座蓋板、方形滑枕、液體靜壓塊以及液壓塊調(diào)整裝置組成。

圖10 方箱型閉式液體靜壓導軌副結構

2.4.3 機床Z軸平衡系統(tǒng)設計

Z軸采用自動補償平衡系統(tǒng)進行運動質(zhì)量平衡，如圖11 所示。該自動補償平衡系統(tǒng)利用蓄壓器原理，控制油壓缸跟隨Z軸運動部件上升下降，實現(xiàn)平衡運動重量，達到提高進給系統(tǒng)動態(tài)特性的目的。

圖11 自動補償平衡系統(tǒng)原理圖

2.4.4Z軸閉式方箱結構靜力學分析

Z軸滑枕和液體靜壓塊之間通有高壓油膜。由于油膜厚度只有20 μm，因此閉式方箱結構受到油膜壓力發(fā)生的彈性變形極易造成油膜厚度的變化，進而影響Z軸液體靜壓導軌副的靜態(tài)性能。閉式方箱的總位移變形、X/Y/Z 這3 個方向的位移變形以及應力和應變值的仿真結果如圖12 所示。

圖12 閉式方箱靜力學分析結果

圖12 中，總位移變形（圖12b）顯示最大變形值為9.923 9 μm，位于滑枕座蓋板下端面兩液體靜壓塊中間。從圖12d、圖12e、圖12f 看出，單個方向的總位移變形小于9.9 μm，最大位移變形發(fā)生的位置不在液體靜壓軸承支承的位置處，因此機械結構具有較好的剛度。

2.5 精密液體靜壓回轉(zhuǎn)工作臺

2.5.1 結構設計方案

精密液體靜壓回轉(zhuǎn)工作臺軸承軸向采用閉式平面結構（圖13），徑向采用柱面結構，節(jié)流方式為薄膜反饋節(jié)流?；剞D(zhuǎn)工作臺安裝在溜板內(nèi)，降低了機床的整體高度，提高了機床整體的穩(wěn)定性。該方案的主要特點是：①避免了中心軸較長為加工帶來的難度；②減小中心軸工作時的變形，且電機轉(zhuǎn)子發(fā)熱對中心軸的影響較小；③避免中心軸較長在電機啟動時伸出端出現(xiàn)甩動。

圖13 高精度液體靜壓回轉(zhuǎn)工作臺結構示意圖

2.5.2 回轉(zhuǎn)工作臺關鍵部件的加工工藝

軸承在回轉(zhuǎn)工作臺中起著非常重要的作用，其性能直接影響回轉(zhuǎn)工作臺精度。因此液體靜壓軸承及其配合件的加工，必須滿足設計要求。為了避免軸承面的接觸從而導致軸承損壞，需要保證零件的精度，平面度等綜合因素。靜壓腔在任何位置，其封油邊的油膜厚度的變化要小于0.018 mm，以此保證最佳的平行油膜厚度。所有靜壓腔封油邊及配合面的誤差要在0.006 mm 以內(nèi)，PM-Flow 節(jié)流器接合面的平面度在0.006 mm 以內(nèi)，表面質(zhì)量Ra1.6 μm，徑向軸承的圓柱度在0.006 mm 以內(nèi)。

2.5.3 關鍵部件設計

驅(qū)動方式：回轉(zhuǎn)工作臺采用力矩電機驅(qū)動，由于負載是嚴格與電動機相同步的，由傳輸部分產(chǎn)生的錯誤就被消除。電機采用西門子1FW61900VB052JC2扭矩電機（圖14）。

圖14 轉(zhuǎn)臺電機結構示意圖

測量反饋：轉(zhuǎn)臺選擇海德漢角度編碼器RCN-829，執(zhí)行速度和位置反饋。該角度編碼器帶有內(nèi)置軸承、空心軸和內(nèi)置定子聯(lián)軸器，具有出色的動態(tài)特性。

支撐軸承：轉(zhuǎn)臺的軸向支撐為平面（圖15），采用閉式結構，均布6 個油腔，適合重載、載荷不均勻的場合。徑向支撐采用靜壓柱面，均布6 個油腔，該結構的優(yōu)點是避免了受載后，油腔間的串流。

圖15 轉(zhuǎn)臺靜壓盤

3 工藝試驗

3.1 高精度液體靜壓回轉(zhuǎn)工作臺的調(diào)試

為了保證高精度液體靜壓回轉(zhuǎn)工作臺安全正常地工作，在工作前，對回轉(zhuǎn)工作臺進行精度試驗，如圖16 所示。

圖16 回轉(zhuǎn)工作臺精度試驗

回轉(zhuǎn)工作臺精度實驗結果及分析：在得到實驗數(shù)據(jù)后，分別通過4 種方法進行誤差評定，得到的軸向、徑向圓度誤差結果即為回轉(zhuǎn)工作臺的軸向、徑向誤差（圖17）。

圖17 回轉(zhuǎn)工作臺徑向誤差

通過4 種方法評價，回轉(zhuǎn)工作臺的徑向誤差分別為0.063 μm、0.074 μm、0.060 μm、0.057 μm。

3.2 機床主要技術指標檢測結果

依據(jù)國家標準，對機床的主要技術參數(shù)進行了檢測，均優(yōu)于設計要求，檢測結果見表1。

表1 機床主要技術指標檢測結果

3.3 UAG900 機床的工藝試驗

利用研制的UAG900 進行磨削試驗，采用一種大口徑非球面元件超精密銑磨工藝方法，進行加工路徑規(guī)劃和工藝參數(shù)優(yōu)化。

3.3.1 砂輪軌跡描述

（1）對稱非球面鏡：對稱非球面鏡采取圖18所示的砂輪進刀模式進行磨削試驗。

圖18 砂輪進刀示意圖

（2）離軸非球面鏡：離軸非球面的加工包括插補法和展成法兩種，展成法適用于加工對稱小口徑的離軸非球面鏡，同時對工件的安裝要求也較高。對于大口徑的離軸非球面鏡，采用三軸插補法進行加工比較合適。

UAG900 可以采用兩種插補方式進行離軸非球面鏡的加工，即直線插補和極坐標形式插補。離軸非球面的路徑是首先將離軸非球面離散為有限個數(shù)據(jù)點，然后通過路徑規(guī)劃形成一條空間曲線；通常軌跡在XOZ面的投影為規(guī)則的直線或曲線，如螺旋線或同心圓，如圖19 所示。

圖19 UAG900 加工示意圖

3.3.2 磨削試驗結果

機床的磨削精度通過磨削一塊尺寸為380 mm×541 mm 的微晶玻璃進行了驗證，采用了樹脂金剛石砂輪進行球面插補磨削，磨削的面形精度為±0.471 μm（RMS 值），±2.45 μm（PV 值），表面粗糙度Ra＜0.3 μm。面形精度的檢測在中國計量科學研究院的萊茨三坐標測量機上完成（圖20）。

圖20 磨削后檢測效果示意圖

4 結語

本文針對大口徑光學元件高精度面形精度的磨削工藝要求，進行了超精密磨床UAG900 的研制，在精度分配的基礎上，完成了機床整機結構設計的工作，主要結論如下：

（1）機床的X/Y/Z直線導軌和精密回轉(zhuǎn)工作臺均采用液體靜壓摩擦副支撐，X/Y直線導軌和精密回轉(zhuǎn)工作臺采用直線電機和力矩電機直驅(qū)的方式，Z軸采用高精度絲杠副傳動。

（2）機床X/Y/Z直線導軌的定位精度分別是1.264 μm/1 000 mm、1.031 μm/750 mm 和0.834 μm/350 mm，重復定位精度分別是0.349 μm/1 000 mm、0.208 μm/750 mm 和0.197 μm/350 mm。回轉(zhuǎn)工作臺的徑向和軸向跳動分別是0.063 μm 和0.076 μm。

（3）機床加工380 mm×541 mm 的微晶玻璃，磨削的面形輪廓精度RMS 值和PV 值分別為±0.471 μm 和±2.45 μm，加工表面粗糙度Ra0.3 μm。