歐陽(yáng)名三,陳 偉

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

目前,太陽(yáng)能已成為新能源開(kāi)發(fā)利用的主要對(duì)象之一。多峰值最大功率點(diǎn)追蹤 (Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù),但光伏陣列容易受到外界環(huán)境影響,形成局部遮陰,降低了面板的工作效率。因此,保證光伏電池板在非均勻光照下以最大效率工作,成為提高光伏系統(tǒng)效率的關(guān)鍵[1]。

針對(duì)多峰值MPPT易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn),或采用智能算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。主流的MPPT智能算法有粒子群優(yōu)化算法[2]、遺傳算法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]和模糊控制[5]算法等。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)針對(duì)多峰函數(shù)系統(tǒng)尋優(yōu)具有良好性能,但在直接應(yīng)用于多峰MPPT控制時(shí),由于實(shí)際光伏特性與模型存在差異,且當(dāng)系統(tǒng)有微小擾動(dòng)時(shí),會(huì)使輸出功率與實(shí)際最大功率有一定差距,因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)一步提出對(duì)智能算法進(jìn)行優(yōu)化。比如,采用粒子群優(yōu)化算法[6]進(jìn)行MPPT控制,改進(jìn)后的算法能夠在一般環(huán)境下尋優(yōu),但當(dāng)外界環(huán)境變得復(fù)雜時(shí),有陷入局部最優(yōu)的可能;還有學(xué)者[7-8]提出將粒子群優(yōu)化算法和傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合,這種方法結(jié)合了智能算法和傳統(tǒng)算法的優(yōu)點(diǎn),能夠追蹤到最大功率點(diǎn),且功率振蕩減小,但由于迭代與重啟的設(shè)定不夠精確,導(dǎo)致跟蹤速度較慢;徐巖等[9]首次提出將自然選擇機(jī)理與粒子群算法結(jié)合,該方法優(yōu)化了粒子群算法的早熟收斂,但同樣存在收斂時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題;閔軒等[10]提出使用模擬退火對(duì)協(xié)同式算法進(jìn)行改進(jìn),雖然可達(dá)到目的,但控制難度較大。綜上可知,針對(duì)多峰值MPPT問(wèn)題,不同算法各有優(yōu)劣,目前還沒(méi)有一種算法能夠同時(shí)兼?zhèn)浞€(wěn)定性、快速性以及系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此,結(jié)合多種算法優(yōu)點(diǎn)的混合控制算法被認(rèn)為是解決多峰值尋優(yōu)問(wèn)題的有效方式。

本文針對(duì)光伏陣列在局部遮陰下的輸出特性,提出一種基于自然選擇粒子群算法結(jié)合電導(dǎo)增量法的多峰值MPPT算法,利用自然選擇粒子群算法定位到最大功率點(diǎn),再用電導(dǎo)增量法進(jìn)行局部精確定位。該混合算法能夠跳出局部最優(yōu)解,同時(shí)降低功率波動(dòng),減少收斂時(shí)間。利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真對(duì)比試驗(yàn),將本文算法分別與傳統(tǒng)算法以及其他MPPT算法進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本文算法在復(fù)雜環(huán)境下的跟蹤速度、收斂精度以及功率波動(dòng)。

1 局部遮陰下光伏陣列輸出特性

1.1 局部遮陰下光伏陣列數(shù)學(xué)模型

單二極管光伏電池等效電路模型見(jiàn)圖1。圖1中:Iph為光生電流;Id為暗電流;Ish為漏電流;Rsh為并聯(lián)等效電阻;Rs為串聯(lián)電阻。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

由等效電路原理可以得到光伏電池的輸出特性方程[11]

(1)

式中:A為二極管極性因子;k為玻耳茲曼常數(shù);T為熱力學(xué)溫度;I0為二極管反向飽和電流;q為電子電荷;U為輸出的負(fù)載電壓。

當(dāng)光伏陣列被局部遮擋后,光伏陣列的輸出變?yōu)槎喾逯?此時(shí)式(1)不再適用。引入光線(xiàn)遮擋率E[12]:

式中:Sa為遮擋后的實(shí)際光照度;Sb為遮擋前的光照度;Iph0為參考條件下的光生電流。

將一般規(guī)律推廣到Ns片陰影逐漸減小的串聯(lián)光伏陣列上,則其輸出特性:

當(dāng)NP串陣列并聯(lián)時(shí),其輸出特性見(jiàn)式(2),其中:Ui、Ii分別為每串組件的輸出電壓與輸出電流。

(2)

1.2 光伏建模仿真

本文采用的光伏陣列是由4塊光伏電池板串聯(lián)的結(jié)構(gòu),光伏電池型號(hào)為1STH-215-P,最大功率P為213.15 W,開(kāi)路電壓Uoc為36.3 V,短路電流Ish為7.84 A,最大功率點(diǎn)電壓Um為29 V,最大功率點(diǎn)電流Im為7.35 A。

以單二極管電池進(jìn)行光伏建模,光伏陣列溫度設(shè)置為25 ℃,遮擋條件見(jiàn)表1,標(biāo)準(zhǔn)條件及遮擋條件下的輸出特性曲線(xiàn)見(jiàn)圖2,3組光照下的全局最大功率(Gmpp)和局部最大功率(Pmpp)見(jiàn)表2。

圖2 光伏陣列輸出特性Fig.2 Characteristics of photovoltaic array output

表1 光照條件Tab.1 Light condition/(W·m-2)光伏電池S1S2S3PV11 0001 0001 000PV21 0001 000800PV31 000800300PV41 000400300表2 全局及局部最大功率Tab.2 Global and local power values /W光照條件GmppPmpp1Pmpp2S1851.800S2548.2414.1397.6S3351.6195.3284.8

2 自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法

2.1 自然選擇粒子群算法

粒子群算法屬于進(jìn)化算法的一種,目前被廣泛應(yīng)用于尋找全局最優(yōu)值。粒子群算法的基本原理是利用個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)來(lái)更新粒子本身的位置和速度,再依據(jù)迭代找到問(wèn)題的最優(yōu)解。算法位置和速度更新公式:

(3)

(4)

式中:k為迭代次數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子(個(gè)體經(jīng)驗(yàn)、群體經(jīng)驗(yàn));ω為慣性權(quán)重;r1、r2為0～1的隨機(jī)數(shù);Pbest為局部最優(yōu)解;Gbest為全局最優(yōu)解。

自然選擇粒子群算法的本質(zhì)是針對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法后期搜索能力下降且容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象[13]而改進(jìn)的一種粒子群算法,算法的主要思路是在傳統(tǒng)粒子群算法的迭代后期增加新的算法程序,增強(qiáng)算法后期的尋優(yōu)能力,提升跳出粒子群陷入局部最優(yōu)的能力。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]將自然選擇與粒子群算法相結(jié)合,在粒子群算法每次迭代過(guò)程中把整個(gè)群體適應(yīng)值排名前一半的粒子保留下來(lái),并淘汰后一半適應(yīng)值較差的粒子,以適應(yīng)值較好的前一半粒子作為母體生成后一半粒子,記錄每一次迭代的歷史最優(yōu)解。通過(guò)算法的不斷篩選更替,能夠減少傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入早熟收斂的情況,提高算法尋優(yōu)的速度與精度。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型:

[a,b]=sort(G),Index=round[(N-1)/2],

X{b[(N-Index+1):N]}=X[b(1:N)],

V{b[(N-Index+1):N]}=V[b(1:N)],

式中:N為粒子數(shù)量;sort為升序排列函數(shù)。

自然選擇粒子群算法步驟:

步驟1 初始化各個(gè)粒子的位置及速度,設(shè)置的相關(guān)系數(shù)主要包括慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子等。

步驟2 評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度,將當(dāng)前粒子的位置及適應(yīng)值存儲(chǔ)到局部最優(yōu)記錄里,將所有的局部最優(yōu)中適應(yīng)值最優(yōu)的個(gè)體位置及適應(yīng)值儲(chǔ)存在全局最優(yōu)記錄中。

步驟3 根據(jù)式(3)、(4)更新每個(gè)粒子的位置和速度。

步驟4 把每個(gè)粒子的適應(yīng)值與歷史最優(yōu)位置進(jìn)行比較,更新最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)解。

步驟5 對(duì)粒子群按適應(yīng)值排序,淘汰后一半適應(yīng)值較差的粒子,并以適應(yīng)值較好的前一半生成新的粒子。

步驟6 若滿(mǎn)足條件,停止搜索并輸出結(jié)果;如果不滿(mǎn)足則返回步驟3,繼續(xù)搜索。

2.2 自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的控制策略

粒子群算法針對(duì)多峰P-U曲線(xiàn)的尋優(yōu)具有優(yōu)勢(shì),但當(dāng)光照條件突變時(shí),輸出特性曲線(xiàn)會(huì)發(fā)生劇烈變化,導(dǎo)致粒子群算法易陷入局部最優(yōu),可以利用上節(jié)提出的自然選擇粒子群算法快速找到全局最優(yōu)解。當(dāng)找到全局最優(yōu)解后,粒子將聚集在最優(yōu)解處或在其附近反復(fù)振蕩。

雖然電導(dǎo)增量法在多峰曲線(xiàn)下容易失效,但它在單峰曲線(xiàn)上跟蹤速度快,且當(dāng)占空比設(shè)置合適時(shí),可以在很大程度上消除功率振蕩。為了解決粒子在最大功率點(diǎn)處反復(fù)振蕩,導(dǎo)致功率波動(dòng)較大的問(wèn)題,首先利用自然選擇粒子群算法在迭代過(guò)程中淘汰和替換適應(yīng)度較低的粒子,快速準(zhǔn)確地完成對(duì)最大功率點(diǎn)的全局搜索,然后利用電導(dǎo)增量法檢測(cè)當(dāng)前電壓和電流值,精確地進(jìn)行局部搜索,并通過(guò)PWM模塊輸出的占空比來(lái)控制功率開(kāi)關(guān),從而實(shí)現(xiàn)在最大功率點(diǎn)的穩(wěn)定。

在實(shí)際應(yīng)用中,外界環(huán)境是不斷變化的,要提高算法的適應(yīng)能力,需要在外界環(huán)境突變后,重新啟動(dòng)算法來(lái)追蹤新的最大功率點(diǎn)[14]。本文算法的重啟條件為

式中:P1、P2分別代表前、后兩個(gè)周期的功率;ΔPset為最大允許的功率變化,本文取0.1?；旌纤惴鞒桃?jiàn)圖3。

圖3 混合控制策略流程Fig.3 Flow of hybrid control strategy

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建MPPT仿真模型。光伏陣列的光照參數(shù)見(jiàn)表1。電路中,電感L為8 mH,負(fù)載電阻R為20 Ω,PV側(cè)電容為500 μF,負(fù)載側(cè)電容為20 μF,粒子數(shù)量N為8,ω取1,學(xué)習(xí)因子c1、c2分別取0.4和0.8。

仿真時(shí),前0.5 s為復(fù)雜光照條件S2,后0.5 s為復(fù)雜光照條件S3。在光照條件突變的情況下,對(duì)比傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法、粒子群算法、粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法和自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量算法在最大功率點(diǎn)跟蹤的效果。

3.1 電導(dǎo)增量法仿真結(jié)果

傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的步長(zhǎng)選擇直接影響輸出結(jié)果。當(dāng)步長(zhǎng)較大時(shí),可以找到最大功率點(diǎn),但其功率波動(dòng)較大;當(dāng)步長(zhǎng)較小時(shí),容易陷入局部最優(yōu)。本文中,電導(dǎo)增量法步長(zhǎng)變化ΔD的臨界值為0.000 9。當(dāng)步長(zhǎng)取0.001時(shí),大于該臨界步長(zhǎng),可以找到最大功率點(diǎn),功率波動(dòng)約為10.8 W和15.9 W,兩種光照條件下的功率波動(dòng)范圍分別為537.9～548.7 W、336.4～352.3 W;當(dāng)步長(zhǎng)取0.000 8時(shí),小于該臨界步長(zhǎng),在S2條件下會(huì)陷入局部最優(yōu),S3條件下仍可以找到最大功率點(diǎn),S3下的功率波動(dòng)范圍為341.6～352.1 W。

3.2 粒子群算法仿真結(jié)果

傳統(tǒng)粒子群算法在上述條件下的輸出功率見(jiàn)圖5。由圖5可知:粒子群算法在光照條件S2下0.15 s找到了最大功率點(diǎn)(P=548.2 W),功率波動(dòng)為547.6～547.7 W,但當(dāng)光照條件突變至S3時(shí)卻陷入了早熟收斂,功率最終穩(wěn)定在307 W,沒(méi)有實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)尋優(yōu)。同時(shí),傳統(tǒng)粒子群算法還存在尋優(yōu)時(shí)間較長(zhǎng)、動(dòng)態(tài)功率波動(dòng)較大等缺點(diǎn)。

3.3 粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法仿真結(jié)果

在粒子群算法的基礎(chǔ)上結(jié)合電導(dǎo)增量法的輸出功率見(jiàn)圖6。由圖6可知:在粒子群算法的基礎(chǔ)上結(jié)合電導(dǎo)增量法,光照條件S3下,粒子群算法結(jié)束后,電導(dǎo)增量法可以通過(guò)當(dāng)前的電壓、電流值進(jìn)行局部尋優(yōu),最終使得功率跳出局部值,尋優(yōu)到最大功率點(diǎn)。S2光照條件下的功率穩(wěn)定在548.2 W,S3光照條件下的功率在351.4～351.6 W波動(dòng)。

圖4 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的輸出功率

圖5 傳統(tǒng)粒子群算法的輸出功率 Fig.5 Output power of conventional particle swarm algorithm圖6 粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的輸出功率 Fig.6 Output power of particle swarm combined with conductivity increment method

3.4 自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法仿真結(jié)果

自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法在上述條件下的輸出功率見(jiàn)圖7。在光照條件S2下僅用0.07 s就鎖定了全局最大功率點(diǎn)(P=548.2 W),功率振蕩僅為0.05 W,相較于傳統(tǒng)粒子群算法收斂速度顯著提升。在0.5 s光照突變的情況下,用時(shí)0.17 s跳出局部功率值,再次找到全局最大功率點(diǎn)。S2光照條件下的功率穩(wěn)定在548.2 W,S3光照條件下的功率在351.1～351.4 W波動(dòng)。由此可見(jiàn),基于自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的MPPT控制方式具有更好的尋優(yōu)結(jié)果。

對(duì)各算法的輸出功率進(jìn)行波形對(duì)比,見(jiàn)圖8。在復(fù)雜環(huán)境下,傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法對(duì)步長(zhǎng)選擇要求非常高,否則容易出現(xiàn)尋優(yōu)失敗或功率波動(dòng)大的問(wèn)題。由圖8可見(jiàn),當(dāng)出現(xiàn)局部遮陰后,INC相較本文算法的跟蹤時(shí)間更短,這是因?yàn)槠渌惴ㄟ壿嬢^為簡(jiǎn)單,給定一個(gè)占空比后能夠迅速進(jìn)行計(jì)算,但也因此缺少判斷,易陷入如圖4所示的尋優(yōu)失敗。

圖7 本文混合算法輸出功率Fig.7 Hybrid algorithm output power圖8 不同算法輸出功率Fig.8 Output power of different algorithms

當(dāng)出現(xiàn)局部遮陰后,傳統(tǒng)粒子群算法可能會(huì)因?yàn)樵缡焓諗慷萑刖植抗β庶c(diǎn),且算法的尋優(yōu)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng);本文算法通過(guò)在粒子群算法的后期對(duì)程序進(jìn)行改進(jìn),在搜索過(guò)程中淘汰替換搜索粒子,搜索結(jié)束后切換到電導(dǎo)增量法進(jìn)行局部搜索,使其能夠跳出局部最優(yōu)解,達(dá)到了減小功率波動(dòng)、提高算法速度的效果。

對(duì)圖8進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計(jì)算,可以得到不同算法的追蹤時(shí)間t以及跟蹤精度Φ,見(jiàn)表3。本文跟蹤精度的計(jì)算方法是取功率最大與最小值的平均值除以理論最大功率值,且功率取值保留小數(shù)點(diǎn)后1位。由表3可知:與傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法相比,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的追蹤精度在靜態(tài)多峰值環(huán)境下能達(dá)到100%;在動(dòng)態(tài)多峰值環(huán)境下,追蹤精度也能從98.2%提高至99.9%,且不會(huì)因?yàn)橥饨绛h(huán)境變化、步長(zhǎng)選擇不合適而陷入局部功率點(diǎn)。

表3 不同算法的跟蹤結(jié)果

3.5 仿真結(jié)果對(duì)比

在相同光照條件以及輸出功率前提下,分別與文獻(xiàn)[8]的輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。收斂時(shí)間和功率波動(dòng)ΔP見(jiàn)表4,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法應(yīng)用在文獻(xiàn)[8]與文獻(xiàn)[10]的輸出功率分別見(jiàn)圖9、圖10。

表4 輸出結(jié)果

圖9 本文算法在文獻(xiàn)[8]中的輸出功率及功率波動(dòng)Fig.9 Output power and power fluctuation of thisalgorithm in reference [8]圖10 本文算法在文獻(xiàn)[10]中的輸出功率及功率波動(dòng)Fig.10 Output power and power fluctuation of this algorithm in reference [10]

由表4可見(jiàn):在相同光照條件和輸出功率下,相較于文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的方法,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的收斂時(shí)間分別縮短了0.36 s和0.2 s,功率振蕩也分別從1.9 W和8 W減小至0.05 W和0.01 W。本文所提出的混合算法在局部遮陰下?lián)碛懈斓母櫵俣纫约案〉墓β什▌?dòng)。

4 結(jié)論與討論

本文針對(duì)多峰值最大功率點(diǎn)跟蹤問(wèn)題,提出了一種基于自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的控制策略。該混合算法融合了自然選擇、粒子群算法和電導(dǎo)增量法的優(yōu)點(diǎn),能夠快速且準(zhǔn)確地找到最大功率點(diǎn)。

與傳統(tǒng)的粒子群算法相比,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法在收斂時(shí)間上由0.15 s縮短至0.07 s,追蹤精度提高了0.1%。同時(shí),在動(dòng)態(tài)多峰值環(huán)境下,避免了陷入早熟收斂狀態(tài)。與粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法相比,收斂時(shí)間分別從0.13、0.25 s縮短至0.07、0.17 s,在確保精度的同時(shí)提高了收斂速度。

在后續(xù)的研究中,可以嘗試預(yù)設(shè)粒子群算法的粒子位置和初始速度,并結(jié)合自然選擇的思想來(lái)淘汰和替代粒子。同時(shí),再結(jié)合傳統(tǒng)算法,可能會(huì)進(jìn)一步提升算法的收斂速度和精度。